1.14

1.13. Una placa grande se mueve con una velocidad Vo por encima de una placa estacionaria sobre una capa de aceite. Si el perfil de velocidades es parabólico y el aceite en contacto con las placastiene la misma velocidad que estas, ¿Cuál es el esfuerzo cortante causado por el aceite sobre la placa en movimiento? Si se supone un perfil lineal, entonces ¿Cuál es el esfuerzo cortante sobre laplaca superior?

y

Perfil supuesto Vo

Solución:Vo V

V = f(n)

d

Se asume para una fácil resoluciónLa ecuación de la recta es y = mx + bV =m.n + Vo

Donde: m = pendiente de la distribución lineal de velocidadesn = distancia normal a la placa superiorVo = velocidad de la placa superior

Lapendiente negativa: m = - dV / dn (V está en función de n)V=-dVdn+Vo

dVdn=(Vo-V)/n

Basándonos en el Principio de Newton: τ=udV/dn

τ=Vo-Vu/n Esto es la tensioncortante a una distancia “n” de la placa superior en medio de una viscosidad “u”Como la velocidad es cero en la placa inferior:n=d

Por lo tanto τ=uVo/d Rpta.

3.7  

 7.-Un tanque cilíndrico contiene agua hasta una altura de 50 mm. Dentro de este se encuentra untanque cilíndrico más pequeño, abierto, que contiene queroseno hasta una altura h, con una densidadrelativa de 0.8. Las siguientes presiones se conocen en los manómetros indicados. pB= 13.8 kPamanométrica, pc= 13.82 kPa manométrica.¿Cuáles son la presión manométrica pAy la altura h del queroseno? Suponga que se impide elmovimiento del queroseno hacia la parte superior del tanque.h = 10.2 mm