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EJERCISIOS PARA LA CLASE
COLEGIO PRE UNIVERSITARIO Robert Letourneau Primer Ao
TEMA: LGICA RECREATIVA
En esta seccin vamos a plantear situaciones en las que slo necesitamos una pequea dosis de concentracin para dar con la respuesta debida. No es necesario para este tipo de preguntas recurrir a la teora matemtica si no generalmente al sentido comn con el que todos manejamos los problemas diarios de la vida.
Veamos entonces algunos de estas situaciones:
Con 8 palitos mondadientes forma cuatro tringulos y dos cuadrados.
Los palitos
Mondadientes
tendra que
colocarse de
la siguiente forma:
Recuerda que alguien dijo: No digas que es imposible! ms bien di No lo he intentado todava!........ pero All voy!
PROBLEMAS PARA LA CLASE
1) pendiente en el caf: Esta maana se me cay un pendiente en el caf. Y aunque la tasa estaba llena, el pendiente no se mojo.ser posible?.
Rpta.:2) Un granjero tiene 75 pavos. Vino la plaga y murieron todos menos 5.Cuantos pavos quedan?
Rpta.:3) Tengo 100 sillas y ciento cincuenta nios.Cuantas sillas quedan ?
Rpta.:
4) Si Domingo muri y el Sbado lo enterraron, Cul fue el ltimo da que vivi?
Rpta.:
5) Con que debo llenar una caja de metal para que pese menos?
Rpta.:
6) La botella y el corcho : Una botella de vino, taponada con un corcho est llena hasta la mitad Qu podemos hacer para beber el vino sin sacar el corcho ni romper la botella?.
Rpta.:
7) Si un tren elctrico transita de sur a norte, Hacia donde se dirige el humo?
Rpta.:
8) Cuntos panes como mximo, te puedes comer con el estomago vaci?
Rpta.:
9) Si Mario cae a un pozo de agua de poca profundidad. Cmo sale?
Rpta.:
10) Los esposos Garca tienen tres hijas y cada hija tiene un hermano. Cuntas personas hay en total?
Rpta.:
11) El naranjo: Subi a un rbol de naranjas, sin naranjas, y bajo con naranjas. Cmo se explica esto?
Rpta.:
12) Un barco se hundi entre las fronteras de Per y Chile, con 80 pasajeros a bordo, mueren 60 En que pas entierran a los sobrevivientes?
Rpta.:
13) Quien lo hace lo hace silbando, quien lo compra lo hace llorando y quien lo usa, no lo ve; Qu ser?
Rpta.:
14) Si el da de hoy fuese como maana faltaran 3 das para ser viernes, Qu da es hoy?
Rpta.:
15) Por una calle van 3 triciclos, en cada triciclo van 3 cajones y en cada cajn 3 conejos. Cuntos conejos vienen?
Rpta.:
16) Los siete pescados: Hay siete personas sentadas a la mesa . Entre la criada con una fuente con siete pescados; cada uno de los comensales se sirve una y queda en una fuente Cmo es posible?
Rpta.:
17) Un sastre cortador: Un sastre corta cada minuto un metro de una tela que mide diez metros Cunto tardara en tenerla completamente cortada?
Rpta.:
18) Un ladrillo tiene 6 caras. Si se forma un bloque con dos ladrillos Cuntas caras tiene este bloque?
Rpta.:
19) Un caracol sube por un acantilado de 9m de altura. Cada da por cada 3m que sube baja 2m. Cuntos das tardara para llegar a la cima?
Rpta.:
20) La mitad de 4 ms la mitad de 6 mas la mitad de 6 y 4 es:
Rpta.:
PROBLEMAS PARA LA CASA1) Un chivatito nace en Huancayo y al venderlo (a los pocos das) es trasladado a Lima, Dnde le salieron sus cachitos?
Rpta.:
2) Un cazador dispara su escopeta hacia un rbol donde se encuentran 16 palomas. Si mata 10; Cuntas quedan en el rbol?
Rpta.:
3) Azcar al Caf: Cmo puede ud. Poner un terrn de azcar en el caf sin que se le moje? Naturalmente, despus de haberlo sacado de su papel plstico.
Rpta.:
4) Se tiene una lmina cuadrangular si corto en una esquina. Cuntas esquinas quedan?
Rpta.:
5) Qu relacin de parentesco hay entre ud. Y con el hijo del hijo del padre de su madre?
6) Edad del Griego: naci el sptimo da del ao 40 a. de c; y muri el sptimo da del ao 40 d. de c. Cuntos aos vivi?
Rpta.:
7) Estoy en el mar y no me ahogo, estoy en el aire y no vuelo y estoy en medio de tu brazo Quin soy?
Rpta.:
8) Karina, hace dos das tena 30 aos y el prximo ao cumplir 33, Cundo naci Karina?
Rpta.:
9) Si por cada tres chapitas de gaseosa, obsequian una gaseosa, por 9 chapitas, el nmero de gaseosas que obtendr es:
Rpta.:
10) Camino del bosque: Raquel y su perro deciden entrar en el bosque. Hasta que parte del mismo pueden hacerlo?
Rpta.:
11) A un rbol sub donde manzanas haban, manzanas no com ni manzanas deje, Cuntas manzanas haban?
Rpta.:
12) 5 monitos comen 10 pltanos en 10 minutos, En cuantos minutos se comern 4 monitos 12 pltanos?
Rpta.:
13) una secretaria puede escribir una letra en medio segundo.En cuanto tiempo escribir MATEMTICA ?
Rpta.:
14) camino de Villavieja: yendo para villavieja me cruce con siete viejas, cada vieja llevaba siete sacos, cada saco siete ovejas. Cuntas viejas y ovejas iban para villaviejas?
Rpta.:
15) Comen la liebre: Un cazador va de caza, hoy come la liebre y maanaza la mata Cmo es posible?
Rpta.:
TEMA: MATEMTICA RECREATIVA
En esta seccin se te recomienda:
1) Libera tu imaginacin. Los problemas aqu planteados tienen pequeos detalles que aparentemente no son muy tiles, sin embargo debes tenerlos en cuenta.
2) Si es posible, haz un grfico de la situacin que te plantean y en l indica los datos.
3) Debes intentar una y otra alternativa de solucin al problema y decidirte por la que cumpla con el ms mnimo detalle.
4) Algunas preguntas son de tipo capcioso. Probablemente tengas que leerlos ms veces que en los problemas comunes, hasta encontrar el pequeo truco escondido.
El Ttulo de Triunfador est reservado slo al que se atreve
PROBLEMAS PARA LA CLASE
1) Del 1 al 8 : Escribir en cada cuadradito los nmeros del 1 al 8, con la condicin de que la diferencia entre dos nmeros vecinos no sea nunca menos que 4.
Rpta.:
2) Ahora que los viajes son rapidsimos no se acostumbra ya llevar enormes equipajes sin ser considerado un viajero anticuado. Por eso Juan en su reciente viaje a Bogota slo llev un equipaje que pesaba 9/10 Kg. ms 9/10 Kg. del peso de dicho equipaje Cunto pesa su equipaje?
Rpta.:
3) Se tienen 5 trozos de cadenas de 3 eslabones cada uno. Si necesitamos unirlos en un solo trozo de 15 eslabones Cuntos eslabones tendremos que abrir como mnimo y soldar de nuevo para conseguirlo?
Rpta.:
4) Quin es el hijo del abuelo, del bisnieto de mi abuelo?
Rpta.:
5) Maritza tiene 2 hermanos, pero cada uno de sus hermanos slo tiene 2 hermanos. Sin embargo todos son hijos de la misma familia y tienen los mismos padres ambos vivos Cuantas personas conforman la familia de Maritza?
Rpta.:
6) David intentando hacer razonar a Jos le comenta: Jos, Cmo me podras demostrar que la mitad del nmero nueve es exactamente cuatro?. Ud. Cmo la hara?
Rpta.:
7) Si disponen de 27 dados y con todos ellos forman un cubo del cual luego pintas todas sus caras; Cuntas de los 27 dados tendrn slo dos de sus caras pintadas? Avergualo! Tu Puedes!
Rpta.:
8) Utilizando cinco nmeros 3, exprese, el nmero 100 mediante operaciones aritmticas Intntalo!
Rpta.:
9) Utilizando los dgitos del 1 al 8 y sustituyendo por ellos las letras A y B. Los que pongas en B deben ser la suma de sus dos A vecinas.
Rpta.:
10) Boca abajo y boca arriba: tenemos sobre la mesa una hilera de copas. Hay 5 boca arriba alternndose con 4 que estn boca abajo.
Se trata de ir dando vuelta a las copas, siempre de dos en dos, hasta conseguir que queden 4 boca arriba y 5 boca abajo. Ser ud. Capaz de conseguirlo?
Rpta.:
11) Las cifras del 1 al 9 hay que distribuirlas en la rueda que se muestra (en cada crculo) de manera que las tres cifras de cada una de las filas sume siempre 15.
Rpta.:
12) Cul es el mayor nmero que se puede escribir con cuatro cifras iguales? Piensa bien la respuesta!
Rpta.:
13) Si necesitamos 23 minutos para hornear un pastel: Cunto tiempo necesitamos para hornear cinco pasteles?
Rpta.:
14) En un determinado mes existen 5 jueves, 5 viernes y 5 sbados. Hallar el da de la semana que cae 25 de dicho mes?
Rpta.:
15) Distribuir los nmeros del 1 al 8 en los ocho casilleros, de modo que no pueden haber dos nmeros consecutivos en casilleros adyacentes.
Rpta.:16) El cubo de primos: En los vrtices del cubo adjunto, colocar los hmeros del 0 al 7 para que la suma de los dos de cada arista sea un nmero primo.
Rpta.:
17) Si un borrachn forma un cigarro con 3 colillas: Cuntos cigarros fumara el da que recoge 14 colillas?
Rpta.:
18) Acabo de vender dijo un granjero nueve caballos y siete vacas en s/. 25000. Supongo que habr recibido ud. ms por los caballos que por las vacas respsole un amigo suyo.Si contesto me han dado por cada caballo el doble que por cada vaca; Cunto se pag por cada animal?
Rpta.:
19) Un padre de familia emocionado por saber que sus hijos aprobaron con altas notas sus cursos , bimestrales, se dispone a premiarlos con dinero, para lo cual reflexiona del siguiente modo: Si les doy s/. 15 a cada uno me faltaran s/.8 y si les doy s/.12 a cada uno me sobraran s/.4Cuntos hijos tenia que premiar?
Rpta.:
20) Utilizando cinco nmeros 1, exprese el nmero 100 mediante operaciones aritmticas Intntalo!
Rpta.:
PROBLEMAS PARA LA CASA
1) dos padres deciden dar propina a sus respectivos hijos. uno de ellos dio a su hijo 150 soles, mientras que el otro dio a su hijo 100, sin embargo los 2 hijos juntos aumentaron su capital slo en 150. Cmo es posible esto?
Rpta.:
2) Con una lupa que aumenta cuatro veces, se observa un ngulo dibujado en un papel de 15 grados de medida; razona y contesta: Cul Ser la medida que tendra el ngulo a travs de la lupa?
Rpta.:
3) Andrea le pide propina a su papi y ste le da 12 monedas de un sol y le dice: Forma con estas monedas seis filas de 4 monedas cada fila y luego sern tuyas. Si Andrea lo logr: Cmo lo hizo?.
Rpta.:
4) En cada uno de los casilleros que aparecen se debe ubicar un nmero de modo que al completarlo, se hallan usado los nmeros 1;2;..;9. Si adems no deben haber dos casilleros con un lado o vrtice comn que contengan 2 nmeros consecutivosCmo hacerlo?.
Rpta.:
5) Supongamos que tenemos un papel cuadrado de rea 1m2 y lo dividimos en cuadraditos de 1mm2 de rea. Si los colocamos luego en fila Qu longitud se obtendra?.
Rpta.:
6) Utilizando cinco nmeros 5, exprese el nmero 100 mediante operaciones aritmticas . Intntalo!.
Rpta.:
7) La configuracin que se expone a continuacin, representa una igualdad incorrecta; moviendo slo un palito de los mostrados, transformar dicha falsa igualdad en una igualdad verdadera.
Rpta.:
8) Jorge le pregunt a su profesor por su edad y este le contesto: Mi edad es el exceso del quntuple de la edad que tendr dentro de 7 aos, sobre el quntuple de la edad que tuve hace dos aos.Cul es la edad del profesor?
Rpta.:
9) El cuadrado sin marco: Este cuadrado se lo doy a ud. Con marco por S/. 12 dijo el vendedor -, sin embargo en otro marco que cuesta la mitad que ste, se lo vendo a S/.10, Cunto cuesta el cuadro sin marco?.
Rpta.:
10) En los vrtices del cubo adjunto, colocar los nmeros del 0 al 7 para que la suma de los 4 de cada arista sea un nmero primo.
Rpta.:
11) Alfredo y Jorge son respectivamente el primero y el ltimo de los hermanos de una familia; la suma de sus edades es 20 aos y Alfredo es 15 aos mayor que Jorge. Cuntas veces la edad de Jorge tiene Alfredo?
Rpta.:
12) Juguemos con el reloj : Divide la esfera del reloj en 6 partes, como lo desee, pero de modo que en cada parte la suma de los nmeros que en l aparecen sea la misma.
Rpta.:
13) En la siguiente figura tenemos una casita con palitos de fsforo. Si slo moviramos tres palitos convertiramos la casita en cuatro tringulos de lados iguales cada uno.Te atreves a mover esos tres palitos?.
Rpta.:
14) Distribuir los nmeros del 1 al 8 en los ocho casilleros, de modo que no puedan haber 2 nmeros consecutivos en casilleros adyacentes.
Rpta.:
15) Haciendo las compras: Toma cinco billetes de s/.10 c/u y compra dos kilos de carne le dijo su mami a Violeta - claro que, cuando lleg al mercado, los dos kilos le cost slo 17 soles. Diga, Cunto recibi Violeta de vuelto del carnicero?.
Rpta.:
TEMA: PLANO CARTESIANO
Tenemos que comenzar conociendo la ubicacin de un punto llamado par ordenado en un plano (Plano Cartesiano).
Par Ordenado:
Es un conjunto de dos nmeros a y b que se escriben as: (a ; b)
Donde:
a se llama primera componente y
b se llama segunda componente.
En esta notacin el orden es muy importante; es decir: (a ; b) ( (b ; a)
Pares Ordenados Iguales: El par ordenado (a ; b) es igual al par ordenado (c ; d) slo si: a = c y b = d; es decir: dos pares ordenados son iguales slo si los primeros componentes son iguales y los segundos tambin.
Ejemplo: Cul es el valor de (x + y) si se sabe que el par ordenado (7x + 1 ; 5) es igual al par ordenado (15 ; y + 2)?.
Solucin Como los pares ordenados son iguales:
Igualamos los primeros componentes : 7x + 1 = 15
X = 2
Igualamos los segundos componentes : y + 2 = 5
y = 3
Entonces la suma (x + y) pedida ser : 2 + 3 = 5
A continuacin te presentamos el sistema de coordenadas Cartesianas donde ubicamos puntos utilizando pares ordenados, As:
Ubicacin de un Punto en el Sistema de Coordenadas Cartesianas:
Ubicamos el punto P en el sistema de Coordenadas Cartesianas o simplemente en el plano cartesiano, a travs de un par ordenado.
Los elementos de dicho par, se llaman tambin: Coordenadas del Punto, esto se escribe as:
P (a; b)
Abscisas Ordenada
Distancia entre dos puntos:La distancia (D) entre dos puntos P y Q con coordenadas P (a ; b) y Q ( c ; d ), se calcula por medio de la siguiente expresin:
Coordenadas del Punto Medio entre dos puntos:Si los puntos P y Q tienen par coordenados: P (a ; b) y Q (c y d) , el punto medio M del segmento de recta que las une, tiene las siguientes coordenadas:
PROBLEMAS PARA LA CLASE
1) Cuntos de los siguientes puntos
A=(3;2) , B=(6;2) , C=(-1;3) , D=(-2;-6) , E=(-7;3) , F=(-2;-1), G=(-1;9)Pertenecen al segundo cuadrante?
Rpta.:
2) Se da el segmento donde A (7;1) y B (5;3) ; indicar la suma de distancias del punto medio de dicho segmento a los ejes coordenados.
Rpta.:
3) Juanito se encuentra en (3;-2), Pedro en (-2;5) y Jos en (3;-3) ; Cul de los tres est ms cerca al punto (-1;0)?
Rpta.:
4) Calcular el permetro del polgono ABCDE si: A(1;-2), B(1;1), C(6;13), D(10;10), E(10; -2).
Rpta.:
5) Hallar las coordenadas del vrtice C de la figura ABCD cuyos lados son paralelos dos a dos, siendo que: A (-5;-2), B (-1;3), D(6;-2)
Rpta.:
6) Una persona parte de un punto A y recorre 2m al norte, luego 4m al este y luego 10m al norte; despus 9m al oeste y por ltimo 24m al sur, llegando al punto B.Cual es la distancia AB?
Rpta.:
7)
Rpta.:
8) Una recta es interceptada por ejes coordenados en los puntos A y B formando un segmento cuyo punto medio es (5;9).
Calcular las coordenadas A y B.
Rpta.:
9) Encuentre la diferencia entre el rea y el permetro del tringulo cuyos vrtices son los puntos P(0;0), Q(3;0), R(0;4).
Rpta.:
10) (2;3) , (2;6) ; (5;3) son los vrtices de un cuadro. Encuentre el producto de las coordenadas del cuarto vrtice.
Rpta.:11) Hay un punto que sumado a los puntos (4; -2), (1;3) y (-5;4) se obtiene el punto de origen de coordenadas. Cul es este punto?.
Rpta.:
12) Se obtienen los puntos A (-2;4) , B (-2;-2) , C (6;-2) y E (-2;3). Calcular la medida del ngulo BED.
Rpta.:
13) Qu figura determinan los puntos (-1;-1) , (1;3) , (-2;2) , (2;0)?
Rpta.:
14) Calcule el rea del tringulo de coordenadas (1;-2), (4;2), (5;-2).
Rpta.:
15) En la figura mostrada: Calcular las coordenadas del punto B.
Si ABCD es un cuadrado.
Rpta.:
16) En la figura mostrada calcular el permetro del ( ABC.
Rpta.:
17) En la figura mostrada : Calcular las coordenadas del vrtice c
Rpta.:
18) Hallar el permetro del rectngulo ABCD.
Rpta.:
19) El tringulo ABC tiene sus vrtices en los puntos (0;1) , (0;6) y (12;1). Calcular su rea y permetro.
Rpta.:
20) Determinar el permetro del rectngulo formado por los ejes y las perpendiculares a los ejes que pasan por el punto (-4;-2).
Rpta.:
PROBLEMAS PARA LA CASA
1) Mi casa se encuentra en el punto (-3;1) , la farmacia est en (5;-5) y la casa de mi to est ubicada en el punto (10;7). Cul ser la menor distancia que debo recorrer para comprar una medicina en la farmacia, llevarla donde mi to y regresar a casa?
a) b) c) d)
e)
2) Los puntos A (-6;-2) , B (-2;6) , C (4;-4) son los vrtices del tringulo ABC. Si es mediana del tringulo Cules son las coordenadas del punto medio de ?
a) (-2;4) b) (-4;2) c) (0; -1)d) (0;1) e) (-1;g0)3) Los puntos A (-6;-2) , B (2;4); C (2;-2) son los vrtices del tringulo ABC .Cual es su permetro?.
a) 24u b) 23,6u c) 114ud) 48u e) 24,3u
4) Dados los puntos A (-2;-2) , B (3;10) Cul es la distancia entre dichos puntos?.
a) 13u b) 13,5u c) 12,8ud) 11,9u e) 15,7u
5) Un punto P est en el primer cuadrante su abscisa es 12. Si la distancia de P al origen es 13u: Cul es la ordenada P?.a)
b) +5 c)
d) -5
e) -
6) Si A (-9;-5) y B (1;-3) son los extremos de un dimetro de una circunferencia: Cules son las coordenadas del centro de la circunferencia?
a) (-4;2) b) (-5;-5) c) (-4;-4)d) (-4;-5) e) (-5;-4)
7) Los puntos A (-4;2) , B (-1;5) , C (10;7) , D (7; -1) son los vrtices de un paralelogramo. Cules son las coordenadas del punto de interseccin de sus diagonales?
a) (1;4) b) (2;3) c) (6;4)d) (4;6 ) e) (3;2)
8) Calcular el permetro de un cuadrado cuyo centro es el Pto. (0;0), los lados paralelos a los ejes y uno de sus vrtices (4;4).
a) 32u b) 16u c) 48ud) 64u e) 96u
9) Tres vrtices consecutivos de un cuadrado son (4; -2), (-3;-2), (-3;5). Indicar las coordenadas del cuarto vrtice.
a) (2;-3) b) (1;3) c) (2;5)d) (1,-6) e) (4;5)
10) En la figura mostrada: ABCD es un trapecio rectngulo. Calcular el rea de la regin sombreada.
a) b) c)
d) e) N.A.
11) Calcular el permetro del cuadrado ABCD.
a) 8u b) 16u c) 24ud) e) F.D.
12) En la figura mostrada: ABCD es un paralelogramo. Calcular la Ordenada y.
a) 4 b) 5 c) 6d) 7 e) 8
13) De los siguientes puntos
A (-2;6) , B (0;3) , C (5;0) , D (-1;-4) , E (0;0) , F (5;2) , G (0;-6).
Cuntos no pertenecen a ningn cuadrante?
a) 2 b) 3 c) 5d) 4 e) Todos
14) Indicar el rea del tringulo issceles cuyos vrtices son: A (-2;-2) , B (1;5) ; C (b;-2) adems : .
a) b) c)
d) e)
15) Calcular el rea de un cuadrado cuyo centro es (4;0) y los extremos de una de sus diagonales son:
(-1;0) y (a;0)
a) b) c)
d) e)
16) Se dan los puntos A ; B ; C ; D cuyas coordenadas son respectivamente (0;0) , (2;-4) , (3;-8) , (11;4) . Calcular la distancia del centro del segmento al punto medio del segmento .a) 10u b) 12u c) 15ud) 20u e) 24u
17) Se dan las coordenadas de los vrtices de un tringulo ABC ; A = (2;1) , B = (6;7) , C = (10;1) Hallar el permetro de dicho tringulo.
a) b) c) d)
e)
18) Los puntos A (-1;-4) , B (-4;4) y C (8;6) son los vrtices de un tringulo. Cunto mide la mediana aproximadamente? .a) 8 u b) 9u c) 8,8ud) 7,6u e) 6,5u
19) Tres de los 4 vrtices de un paralelogramo son: (2;2) , (-1;-2) y (8;-2) . Calcular las coordenadas del centro de una de las diagonales del paralelogramo.
a) (4;1) b) (5;1) c) (4;0)d) (5;0) e) (6;0)20) Se traza el tringulo ABC donde: A = (19;4) , B = (28;16) y C = (3;16). Hallar la medida del segmento donde M es el punto medio de .a) 12,5u b) 12u c) 13ud) 13,5u e) 14u
21) Las rectas por P (5;7) que son perpendiculares al eje x y al eje y forman un rectngulo con los dos ejes. Calcular el permetro del rectngulo.
a) 23 b) 15 c) 24d) 20 e) 18
22) El cociente exacto entre el rea del tringulo de vrtices A (0;1), B (0;-6) y C (12;1) y el lado es:
a) 1 b) 6 c) 4d) 3 e) N.A.
23) Calcule el rea ms la altura relativa al lado del triangulo de vrtices A (0;5) , B (4;0) C (-4;0)a) 25 b) 20 c) 15d) 30 e) 18
24) Si un perro se encuentra en el punto (-11;3) y parte hacia el punto B (13;-4) al cual llega 5 horas despus Cul es su velocidad?a) 25m/h b) 5m/h c) 2m/hd) 6,4m/h e) N.A.
25) Calcular la longitud de la proyeccin del segmento determinado por los puntos (3;-5) y (2;-1) sobre el eje de abscisas.
a) 3 b) c) 1d) 2 e) 1,5
26) Las coordenadas A (2; -2), B (5;-2) y C (x;y) son las vrtices de un tringulo equiltero. Calcule el rea del tringulo.a) 6 b) 3
c) 6,25 d) 5
e) F.D.
27) Dados los vrtices A (0;0) , B (8;0) , C (11;4) y D (3;4) de un paralelogramo, calcule el rea del paralelogramo formado al unir los puntos medios del paralelogramo mayor.
a) 32 b) 16 c) 8
d) 4 e) N.A.
28) Calcular el rea del pentgono ABCDE, cuyos vrtices son los puntos A (-3;-3) , B (-1;4), C (3;6) , D (5;1) y E (1;3).a) b) c)
d) e)
29) Calcule la suma del rea ms el permetro del cuadriltero formado por los puntos A (0;0) , B (5;0) , C (5;3) , D (0;3).
a) 16 b) 15 c) 20d) 30 e) 31
30) En la figura mostrada: Calcular el rea del hexgono ABCDEF.
a) b) c)
d) e) N.A.
a) 48u2b) 42u2
c) 56u2d) 63u2
e) N.A.TEMA: CORTES Y ESTACAS
Para este caso vamos a necesitar conocer las siguientes expresiones:
Donde:
Y el N de cortes que se podran hacer a una varilla por ejemplo estar dad por la expresin anterior.
Luego:
y como ya tenemos las dos expresiones podemos solucionar los siguientes problemas:
Ejemplo: Cuntos cortes debemos efectuar en una varilla de fierro de 60 m para obtener pedazos de 4m de longitud de cada uno?
Solucin
N de cortes = ?
( N Cortes = 14
Respuesta: debemos efectuar 14 cortes.
PROBLEMAS PARA LA CLASE
1) Cuntos cortes debe darse a una soga de 16 metros de largo para tener pedazos de 4 metros de largo?.
Rpta.:
2) Cuntos rboles pueden colocarse a lo largo de una avenida que tiene 850 metros de longitud, los rboles se colocan cada 17 metros?
Rpta.:
3) Cuntos cortes debe darse a un aro de 60m de longitud para tener pedazos de 6m de longitud?
Rpta.:
4) Par cortar una pieza de madera en 2 partes cobran 5 soles. Cunto cobrarn como mnimo para cortarlo en 4 partes?
Rpta.:
5) Cuntas estacas se necesitan para cerrar un terreno de forma rectangular de 36m. de largo por 28 m de ancho, si las estacas se colocan cada 4 metros?
Rpta.:
6) Una soga ha sido cortada en pedazos de 12 metros de largo, si para esto hicieron 8 partes. Cul fue la longitud inicial de la soga?
Rpta.:
7) Se instalan 35 postes alineados y separados entre s por una distancia de 15m. uno de otro. Cul es la distancia entre el primer y el ltimo poste?
Rpta.:
8) Se tiene un aro de 4/( m. de radio. Cuntos cortes se debe realizar para tener pedazos de 2m. de longitud?
Rpta.:
9) Cuntas estacas se necesitan para cercar un terreno cuya forma es de un triangulo equiltero de rea igual a ; si las estacas se colocan cada 8 metros?
Rpta.:
10) En una avenida de 900m de largo, en su lado derecho se colocan rboles cada 4m y en lado izquierdo se colocan tambin rboles cada 5m. Cul ser el total de rboles a colocarse?
Rpta.:
11) Cul es la longitud total de una regla de madera a la que si se le aplica 17 cortes, se obtiene reglitas de 15cm. Cada una?
Rpta.:
12) Se clavan 28 postes a lo largo de una avenida cada 3m. Si cada poste mide 1,5m. Cul es la distancia que hay entre el primer poste y el ltimo?
Rpta.:
13) Calcular el nmero de estacas de 8m de altura que se requieren para plantarlas en una lnea recta de 300m, si se sabe que entre estaca y estaca la longitud debe ser 4m.
Rpta.:
14) Se quiere pegar en la pared un listn de 1,20 de longitud con clavos cada 15 cm. Cuntos sern necesarios
Rpta.:
15) Jorge desea confeccionar una cinta mtrica, haciendo marcar cada 5 cm. (es decir 0;5;10;15;) y dispone de una cinta de 3,5m. Cuntas marcas tiene que hacer?
Rpta.:
16) El ancho de un terreno es 40m. Si en todo el permetro se colocan 80 estacas cada 5m, Calcular el largo de dicho terreno.
Rpta.:
17) Un aro metlico de 3m. de longitud se desea cortar en trozos de 2,5cm. c/u. Indicar la cantidad de cortes que se deban dar.
Rpta.:
18) Un terreno rectangular mide 40 metros de largo por cada 14 de ancho. Necesitamos cercarlo con postes cada 6m. Si cada poste mide 2m. Cuntos de estos necesitamos?
Rpta.:
19) Para cerrar una bolsa de cuero, se piensa colocar una fila de broches. Cuntos de stos se debern usar si lo queremos poner cada 3 cm. Y la abertura es de 42 cm.?
Rpta.:
20) En una vitrina de una librera se encuentran perfectamente dispuestos y en fila una serie de lapiceros, separados 3 cm. uno de otro. Si la vitrina tiene 90 cm. de largo. Cuntos lapiceros hay?
Rpta.:
PROBLEMAS PARA LA CASA
1) Cuntos cortes debemos dar a una soga de 300m de longitud para obtener, retazos de 25m?.
a) 12 b) 13 c) 11
d) 26 e) 14
2) Cuntos cortes debemos dar a un listn de madera de 2m de largo, si necesitamos pedacitos de 8 cm. de longitud?
a) 23 b) 25 c) 28
d) 24 e) 32
3) Se tiene una varilla de fierro de 247 cm. de longitud. Cuntos cortes deberamos hacer para obtener pedazos de 13 cm. cada uno?.a) 18 b) 15 c) 14
d) 20 e) 22
4) Un joyero nos cobra s/.25 por partir una barra de oro en dos pedazos. Cunto tendr que pagar si deseo partirlo en 6 pedazos?
a) s/.125 b) s/.75 c) s/.50d) s/.150 e) s/.1755) En una pista de salto con vallas hay 15 de estas separadas por una distancia de 4 cm. Cul es la longitud entre la 1era y la ltima valla?
a) 52m b) 56m c) 60m
d) 64m e) 68m
6) Se desea efectuar cortes de 5m. de longitud de arco de un aro de 45m de longitud de circunferencia. Cuntos cortes podremos efectuar?a) 6 b) 9 c) 8
d) 7 e) 10
7) Cuntas estacas se debe colocar en el borde de un rectngulo de 20m de largo por 10m de ancho si entre estaca debe haber 3m. de distancia?.
a) 25 b) 30 c) 35d) 15 e) 208) Un cuaderno rayado tiene 22 cm. de alto y las lneas de una pgina estn separadas cada 4 mm. Cuntos hay en cada pgina?
a) 55 b) 56 c) 57
d) 54 e) 58
9) Cuntas estacas se necesitan para cercar un terreno de forma cuadrada, cuya rea es igual a 8 1000 m2, si las estacas se colocan cada 9 metros?
a) 39 b) 40 c) 41
d) 20 e) 10
10) Si un alambre de 64m de longitud se le corta en pedazos de 4m de longitud. Cuntos cortes se han realizado?.
a) 16 b) 15 c) 14
d) 17 e) 12
11) Para cercar un terreno de forma rectangular se han utilizado 64 estacas de 3m. de altura, si las estacas se colocan cada 7m. Calcular el permetro del terreno.a) 484m b) 448m c) 446m
d) 192m e) 441m
12) A una regla de madera de 2,6m de longitud se le aplica 12 cortes, obteniendo reglitas de x cm. de longitud cada una. Hallar el valor x.
a) 13 b) 18 c) 19
d) 20 e) 21
13) Un hojalero para cortar una cinta metlica de 60m. de largo cobra s/.30. por cada corte que hace, si cada corte lo hace cada 4m Cunto cobrar por toda la cinta?
a) s/.45 b) s/.48 c) s/.42d) s/.50 e) N.A.14) Se tiene un aro de 25m de longitud. Cuntos cortes se debe realizar, para tener pedazos de 5m de longitud?
a) 4 b) 5 c) 6
d) 8 e) N.A.
15) Cuntas estacas de 4 metros de altura se necesitan si se trata de plantarlas a lo largo de un terreno, las estacas se plantan cada 5 metros; el largo del terreno es de 200 metros?
a) 40 b) 39 c) 41
d) 80 e) N.A.
TEMA: PSICOTCNICO
En esta seccin vamos a plantear situaciones en las que slo necesitamos una pequea dosis de concentracin, para dar con la respuesta debida.Es necesario utilizar mucho nuestra observacin y determinar que es lo que falta, o excede en la secuencia de figuras que te plantea cada problema, o caso contrario encontrar la secuencia de las figuras que van girando, creciendo o transformndose en otras, pero, siguiendo una secuencia. Que sea la ms lgica posible.
Ten paciencia y logrars tus objetivos!
PROBLEMAS PARA LA CLASE
PROBLEMAS PARA LA CASA
TEMA: PLANTEO DE ECUACIONES
DEFINICIONES PREVIASEcuacin:Es una igualdad de dos expresiones algebraicas que slo se verifica para algunos valores de las letras, llamadas INCGNITAS.
Ejemplo:
3x + 4 = 7 + 2x
Tiene la incgnita x, se comprueba que x = 3
Ejemplo:
x2 + x 6 = 0
Factorizando, obtenemos que:
x2 + x 6 = 0: es igual a:
(x + 3) (x 2) = 0
De donde:
I. x + 3 = 0(II. x 2 = 0(. .
Los valores numricos x = 3 y x = 2, que hacen que los miembros de la ecuacin tomen el mismo valor numrico, se llaman soluciones o races de la ecuacin.
IdentidadEs una igualdad de dos expresiones algebraicas que se verifica para todos los valores de las letras
Ejemplos:
. .
. Identidades.ProblemaEs toda cuestin en la que se pide calcular una o varias cantidades llamadas incgnitas, que junto con otras cantidades conocidas llamadas datos, deben satisfacer a las condiciones que especfica el enunciado. Cuando estas condiciones pueden expresarse mediante smbolos algebraicos se trata de Problemas Algebraicos.
Mtodo para la Resolucin de un ProblemaEl procedimiento para resolver un problema mediante el uso de una ecuacin no siempre es fcil y para lograr cierta aptitud se requiere una prctica considerable y para esto se sugiere el siguiente esquema:a. Leer cuidadosamente el problema y estudiarlo hasta que queda perfectamente clara la situacin que se plantea.b. Identificar las cantidades comprendidas en el problema, tanto las conocidas como las desconocidas.c. Planteo del problema: Se elige la incgnita por una letra x por ejemplo y se efectan con ello y con los datos, las operaciones que indique el enunciado.d. Resolucin de la ecuacin: Dicha ecuacin se resuelve segn las reglas que se enunciaronIMPORTANTE:
Para el planteo de una ecuacin es importante tener en cuenta La Coma, veamos
Ejemplo:
Ejemplos:
Una persona tiene S/ 20 000 y otra S/. 7 500 cada una ahorra anualmente S/. 500 Dentro de cuntos aos la fortuna de la primera ser el doble de la segunda?
A) 6 aosB) 8 aosC) 10 aosD) 20 aosE) N.A.
Resolucin:
Sea x el nmero de aos que ahorran cada persona.
Ahorro total de cada persona 500x.
Capital con ahorro de la primera persona = 20 000 + 500x.
Capital con ahorro de la segunda persona = 7 500 + 500x.
Segn el enunciado del problema.El capital con ahorro de la primera es el doble del capital con ahorro de la segunda.20 000 + 500x = 2(7 500 + 500x)
20 000 + 500x = 2. 7 500 + 2 500x
20 000 + 500x = 15 000 + 1 000x
5 000 = 500x ( . x = 10 aos.
Rpta. C
Encontrar un nmero tal que dividindolo por 10 y a este cociente dividindolo por 3; la suma de estos cocientes es 600.
A) 450B) 3 500C) 40 000D) 4 500E) N.A.
Resolucin:
Sea el nmero = x, del enunciado del problema:
Nmero dividido por 10.
Al cociente lo dividimos por 3.
(Nuevo cociente)
Suma de los dos cocientes es 600
;
Damos comn denominador en el primer miembro.
4x = 600 x 30
( . x = 4 500.
Rpta. D
Juan dice Pedro: Dame S/. 18 000 y as, tendr el doble de dinero que t y Pedro le contesta: ms justo sera que t me des S/. 15 000 y as tendremos los dos igual cantidad Cunto tena Pedro?
A) S/. 48 000B) S/. 114 000C) S/. 84 000
D) S/. 96 000E) N.A.
Resolucin:
Sea: x = dinero que tena Juan
y = dinero que tena Juan
Cuando Juan dice a Pedro dame S/. 18 000 y as tendr el doble de dinero que t.
x + 18 000 = 2(y 18 000)
De donde:
. x = 2y 54 000.
.... (I) Cuando Pedro le Contesta ms justo es que t me des S/. 15 000 y as tendremos los dos igual cantidad.
y + 15 000 = x 15 000
De donde:
. x = y + 30 000.
.... (II) Igualamos (I) y (II)
2y 54 000 = y + 30 000
( . y = 84 000.
Rpta. C
El producto de los nmeros naturales consecutivos es P, unidades ms que el siguiente consecutivo. Encontrar el menor.
A)
B)
C)
D) P/3E) N.A.
Resolucin:
Sean los 2 nmeros consecutivos:
a = # menor
(a + 1) = # mayor
Del enunciado del problema:El producto de los dos nmeros naturales consecutivos es P unidades ms que el siguiente consecutivo. Veamos:
a(a + 1) P = (a + 2)
a2 + a P = a + 2
a2 = P + 2
( . a = .
Rpta. B
Se ha comprado por S/. 6 000 cierto nmero de cuadernos, si se hubiera comprado 30 ms, con la misma cantidad de dinero, cada uno hubiera costado 180 soles ms barato. Calcular el nmero de cuadernos.A) 10B) 15C) 20D) 25E) 30
Resolucin:
Sea x = # de cuadernos que se han comprado por S/. 6 000
Siendo:
EMBED Equation.3
...... (()
Si hubiera comprado 30 cuadernos ms con la misma cantidad de dinero. O Sea por S/. 6 000, el precio del cuaderno sera:
EMBED Equation.3
....... (()
Si al comprar 30 cuadernos ms, el precio de c/cuaderno costara 180 soles ms barato.
Luego, se plantea la siguiente ecuacin
Damos el comn denominador en el corchete:
x(x + 30) = 1 000
x(x +30) = 20(50)
Por comparacin de trminos obtenemos
( . x = 20 cuadernos.
Rpta. C
PROBLEMAS PARA LA CLASE
1) Si subo una escalera de 2 en 2, doy 6 pasos ms que subiendo de 3 en 3. Cuntos escalones tiene la escalera?
Rpta.:
2) En un estacionamiento se cuenta 27 vehculos, entre autos y bicicletas. Si en total se han contado 60 llantas, Cuntas bicicletas hay?
Rpta.:
3) Si se forman filas de 8 nios sobran 4 pero faltaran 8 nios para formar 3 filas ms de 7 nios. Cuntos nios son?
Rpta.:
4) De lo s/.20 que tena gast la tercera parte de lo que no gast. Cunto gast?.
Rpta.:
5) Hallar un nmero, donde la suma de su mitad, cuarta y octava parte, resulta dicho nmero disminuido en una unidad.
Rpta.:
6) En un almanaque se observa que al sumar los das de una semana de cierto mes, se obtiene 63. Qu da de la semana empez dicho mes?
Rpta.:
7) Si Rosa recibe s/.12, tendra el doble que si hubiera recibido s/.2. Cunto tiene Rosa?
Rpta.:
8) La edad de Carlos excede en 6 a la de Ana, pero el doble de la edad de Ana equivale a la edad de Carlos. Qu edad tiene Ana?.
Rpta.:
9) Se desea compartir 240 soles en dos partes tales que el cudruple de una de ellas, ms el triple de la otra sea 1000. Indicar una de las partes.
Rpta.:
10) Cul es el nmero impar que agregado a los cuatro impares que le siguen dan un total de 905?
Rpta.:
11) En un corral hay gallinas y conejos. El N de patas es 14 ms 2 veces el N de cabezas. Cuntos conejos hay?.
Rpta.:
12) La suma de dos nmeros es 1043, su cociente es 27 y el resto es el mayor posible. La suma de cifras del dividendo es:
Rpta.:
13) Encontrar un nmero tal que dividindolo por 10 y a este cociente dividindolo por 3; la suma de estos cocientes es 600.
Rpta.:
14) Hallar un nmero cuyo cuadrado, disminuido en 119 es igual a 10 veces el exceso del nmero con respecto a 8.
Rpta.:
15) El doble de mi edad, aumentado en su mitad; en sus 2/5, en sus 3/10 y en 40; suma 200 aos. Cuntos aos tengo?
Rpta.:
16) La suma de los cuadrados de los nmeros enteros positivos y consecutivos es 113. Hallar el cudruplo del nmero menor, disminuido en 4.
Rpta.:
17) La cuarta parte de la diferencia de dos nmeros es igual a 9 y la diferencia entre el mayor y el triple del menor es 4. Determine el mayor.Rpta.:18) Un padre reparte $ 10 000 entre sus dos hijos. Al mayor le da $ 2000 ms que al menor. Cunto dinero le corresponde al menor?
Rpta.:
19) En un colegio hay 300 alumnos de ambos sexos. Salen de excursin 155 de ellos. Se sabe que a la excursin fueron el 60% de los alumnos y el 40% de las alumnas Cuntos son alumnos?
Rpta.:
20) La suma de las tres cifras de un nmero es 12. Las unidades son una menos que las decenas. Permutando las centenas con las unidades resulta un nmero que tiene 198 unidades menos que el nmero inicial Cul es el nmero?.
Rpta.:PROBLEMAS PARA LA CASA1) Maana gastar $ 10 ms que hoy; si lo que gast hoy es 5/6 de lo que gastar maana, entonces el gasto de maana. Ser:a) $60 b) $90 c) $30
d) $50 e) $80.
2) La suma de dos nmeros es 63 y estn en la razn 4;5 Cul es el mayor?
a) 28 b) 35 c) 45
d) 50 e) 36.
3) La diferencia de dos nmeros es 24 y la suma del mayor con el doble del menor es 6. Determinar el menor.
a) -8 b) -10 c) -12
d) 14 e) 16.
4) Cul es la edad actual de un padre que duplica la de su hijo y hace 24 aos su edad era 10 veces que la edad de su hijo?
a) 27 aos b) 48 aos c) 54 aos d) 63 aos e) 45 aos
5) Si al comprar una docena de lapiceros me regalan 1 lapicero. Cuntas docenas he comprado si recibi 338 lapiceros?
a) 21 b) 24 c) 26
d) 28 e) 30
6) El producto de dos nmeros es 918. Si al multiplicar le restamos 2 unidades, el producto disminuye en 68.Hallar el mayor de los nmeros.
a) 34 b) 102 c) 153
d) 51 e) 72
7) Ramn recibi s/.2, tuvo entonces, 5 veces lo que hubiera tenido si hubiera perdido s/.2 Cunto tena al principio?
a) 1 b) 2 c) 3d) 5 e) 4.
8) El producto de 3 nmeros enteros consecutivos es igual a 35 veces el segundo. La suma de ellos es.
a) (4 b) 4 c) -5
d) ( 6 e) N.A.
9) Hallar el mayor de 3 nmeros consecutivos de tal manera que al multiplicar entre s se obtiene 63 veces el valor del que es mayor que el menor pero menor que el mayor.
a) 5 b) 7 c) 9
d) 8 e) 64
10) Una seora tiene su beb a los 24 aos; dentro de cuntos aos la edad de la madre ser a la de la hija como 5 es a 2.
a) 12 b) 14 c) 16
d) 18 e) 2011) La suma de tres nmeros es 175. Si el mayor excede al intermedio en 37 y al menor en 49; Indicar el mayor de ellos.
a) 42 b) 82 c) 87
d) 47 e) 26
12) La edad de Amelia excede en 2 a la tercera parte de la edad de Alfonso; adems, la edad de Alfonso excede en 24 a la edad de Amelia. Calcular la edad de Alfonso.
a) 30 b) 35 c) 32
d) 39 e) 37
13) Al comprar 10 manzanas me regalan 2 y al vender 15 manzanas regalo 1 manzana Cuntas debo comprar para ganar 24 manzanas?
a) 160 manz. b) 180 manz. c) 400 manz. d) 170 manz. e) 200 manz.
14) Tres docenas de limones cuestan tantos soles como limones dan por s/.1600, Cunto vale la docena de limones?.a) s/.80 b) s/.160 c) s/.180
d) s/.240 e) s/280
15) Juan da a Ral tantas veces 5 centavos como soles tiene en su bolsillo, sabiendo que an le quedan s/.57. Cunto tena al encontrarse con Ral?.
a) s/.80 b) s/.60 c) s/.100
d) s/.90 e) s/120MISCELNEA
01) Efectuar:
a) 1
b) 2
c) 4
d) 0
e) 0
02) Calcular:
a) 6
b) -6
c) 36
d) 6i
e) -6i
03) Hallar 30 veces x, si:
a) 30
b) 51
c) 31
d) 17
e) 19
04) Efectuar:
a) 1/9
b) 1/3
c) 10/3
d) 1/6
e) 2/3
05) Efectuar:
a) 2
b) 1
c) 8/5
d) 9/5
e) 5/8
06) Efectuar:
a) 32
b) 16
c) 8
d) 4
e) 64
07) Si: es igual a:
. Hallar x + y + za) 18
b) 19
c) 20
d) 21
e) 22
08) Efectuar:
a)
b) 1
c)
d)
e)
09) Calcular el valor de:
Si: x = -1, y = -2, z = 10a) 1
b) 2
c) 3
d) -1
e) -3
010) Calcular el valor de: Si: a = -6, b = -2a) -144
b) -188
c) -288
d) -88
e) -44
011) Efectuar:
a) -8bc
b) -10bc
c) bc
d) bc + ab
e) 5bc - ab
012) Simplificar:
a) x2+11
b) -2x2c) x2 - 1
d) x + 1
e) 2x2013) Efectuar:
a) 5
b) 2x
c) 4
d) x - 1
e) x + 1
014) Reducir:
a) 2x - 1
b) x + 1
c) 6x - 3
d) 7x + 3
e) 2x
015) Hallar a: a(a + 5)-3 = a (a +1) -2 a) 1/2
b) 1/4
c) 1/3
d) 1/8
016) Resolver:
a) 9/17
b) 3/8
c) 8/3
d) 17/9
017) Hallar la fraccin generatriz de: 0,91666
a) 11/12
b) 12/11
c) 11/3
d) 3/11
018) Hallar la fraccin generatriz de:
a) 24/25
b) 27/26
c) 28/27
d) 25/24
019) Efectuar:
a) 6
b) 8
c) 7
d) 9
e) 10
020) Calcular:
a) 2
b) 8
c) 4
d) 16
021) Efectuar:
a) 11/3
b) 11/2
c) 11/4
d) 13/4
e) 15/4
022) Efectuar:
a) 96/3
b) 1
c) 2
d) 97/5
e) 99/5
023) Hallar el equivalente a:
a) 10 1/3
b)
c)
d) 10 2/3
024) Efectuar:
a) 1/2
b) 1/6
c) 1/3
d) 1/4
025) Hallar: x
0,87 + x = 1,21a) 1/6
b) 1/2
c) 1/4
d) 1/5
e) 1/3
026) Calcular:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 1/2
027) Efectuar:
a) 54
b) 55
c) 56
d) 53
e) 50
028) Hallar x
a) 1930
b) 1920
c) 1840
d) 1850
029) Hallar n
a) 246
b) 248
c) 247
d) 256
030) Hallar x:
a) 10
b) 12
c) 13
d) 14
e) 18
031) Hallar n
a) 75
b) 57
c) 80
d) 84
32) sabiendo que:
Hallar:
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
33) Hallar x:
a) 28 b) 56 c) 45
d) 36 e) 40
34) De 5 caballos de carrera numerados del 1 al 5 se sabe que el orden de llegada no coincide con la numeracin; en el tercer lugar lleg el caballo nmero 1 la diferencia en la numeracin de los dos ltimos caballos es igual a 2. Cul es el nmero del caballo ganador?
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
35) Hallar x:
a) 20 b) 25 c) 28
d) 35 e) 40
36) Al distribuir los nmeros del 1 al 8 en el grafico adjunto, de tal manera que en dos casilleros contiguos no haya dos nmeros consecutivos el resultado de x + y es:
a) 7 b) 15 c) 8
d) 9 e) 13
37) Completar la siguiente serie:
8 ; 11 ; 15 ; 27 ; 66 ; 169 ; x
a) 361 b) 413 c) 427
d) 512 e) 397
38) En un examen final Adela obtuvo menos puntos de Bertha, Camucha menos puntos que Domitila, Emilia el mismo puntaje que Felicia, Adela mas puntaje que Gina, Camucha el mismo puntaje que Bertha, y Emilia mas que Domitila. Quin obtuvo menor puntaje?
a) A b) C c) G
d) E e) F
39) Hallar x:
a) 36 b) 40 c) 42
d) 45 e) 50
40) Un alumno no quiere leer todas las pginas de un libro de 148 pginas, por lo que arranca todas las pginas con numeracin par. Si puede leer 4 paginas cada 10 minutos. Qu tiempo tardar en leer las paginas que quedan en el libro?
a) 370 min.
b) 6h 9 min.
c) 7h.
d) 370 min. 6h 10min.
e) Absurdo
41) Hallar x:
a) 7 b) 9 c) 11
d) 10 e) 8
42) Cuntos trapecios como mximo podemos contar en la figura adjunta?
a) 120 b) 130 c) 135
d) 140 e) 150
43) En cada de los casilleros del grafico adjunto hay que disponer los nmeros del 1 al 9. de tal manera que la suma de 3 nmeros tomados en forma horizontal, vertical o diagonal. Sea siempre 15. Dar como respuesta: a + b + c + d.
a) 12 b) 15 c) 18
d) 19 e) 20
44) Un ama de casa quiere comprar una refrigeradora con el producto de la venta de zapatos bordados que ella confecciona. Si vende los zapatos a s/.25 el par. Le sobran s/.400, si vende a s/. 22 el par tambin le sobra, pero solo s /.160. Cunto cuesta la refrigeradora?
a) 1140 b) 1600 c) 1800
d) 2440 e) 1750
45) Alberto, Belardo y Carlos: ingenieros; Daniel y Enrique:: mdicos y Francisco, abogado, se sientan alrededor de una mesa circular y se sabe que los ingenieros no ocupan lugares contiguos, Belardo se sienta frente al abogado, junto y a la izquierda de Enrique. A lado de quien se sienta Daniel?
a) Albertob) Belardo
c) Carlosd) Fernando
e) Enrique
46) Si : ES (SI + ETI) = 13, hallar: SET (R+EI)
a) 9 b) 12 c) 13
d) 10 e) 18
47) Hallar x
a) 110 b) 120 c) 130
d) 140 e) 150
48) Un campesino para cercar su terreno que tiene forma rectangular utiliza 120 postes equidistantes separados por 2,5m. Si en el largo ha colocado 45 postes. Cul es el rea del terreno?
a)
b)
c)
d)
e)
49) En el mes de Febrero de cierto ao hay 5 jueves. Qu da de la semana ser el 5 de setiembre de este ao?
a) Lunesb) Martes
c) Mircolesd) Jueves
e) Viernes
50) Para comprar 32 sandas me faltan s/.72, y para comprar 25 sandias tambin me falta, pero solo s/.37. Cunto dinero tengo?
a) s/.88 b) s/.90 c) s/.92
d) s/.94 e) s/.96
51) Abel es ms alto que Beto; Casimiro es 2 cm. ms bajo que Beto; Danilo es 5 cm. ms bajo que Abel; y Elas es 3 cm ms bajo que Beto. De acuerdo con los datos es verdadero:
a)Casimiro es ms alto que Danilo
b)Abel tiene la misma talla que Elas
c) Beto es el ms alto
d) Elas es el ms bajo
e) Danilo es el ms alto.
52) Sabiendo que:
Calcular:
a) 4 b) 5 c) -5
d) -4 e) -3
53) Un vendedor tienen 30 polos que los ofrece a 3 por 10 soles. Otro vendedor tiene tambin 30 polos que los ofrece a 2 por 10 soles. Los vendedores se asocian y deciden vender todos los polos a 5 por 20 soles. Entonces:
a) Ganan s/.10
b) Pierden s/.10
c) Ganan s/15
d) Pierden s/.5
e) No ganan ni pierden
54) Si a 12 se le resta (-12) y al resultado se le multiplica por 5, resulta:
a) 0 b) 5 c) 60
d) 120 e) 90
55) Cuntos tringulos hay en la siguiente figura?
a) 36 b) 39 c) 42
d) 38 e) 40
56) Con un nmero se realizan las siguientes operaciones: primero se le resta 4, luego se multiplica el resultado por 3, el nuevo resultado se eleva al cuadrado, lo obtenido se divide por 4. As, la raz cuadrada del ltimo resultado es 6. El nmero original, al cubo es:
a) 216 b) 125 c) 512
d) 343 e) 729
57) A lo largo de una calle de 100m se van a plantar rboles, separados uno de otro 2,5 metros. El nmero de rboles necesarios es:
a) 39 b) 40 c) 41
d) 38 e) 42
58) Cierto da, muy temprano, Luchn observa el almanaque y comenta: Ya han transcurrido 7 meses de este ao y 12 das del presente mes Cul era la fecha actual?
a) 12 de juliob) 13 de julio
c) 11 de juliod) 11 de agosto
e) 13 de agosto
59) Un criador compro cierto nmero de caballos por s/. 171 000; vendi una parte por s/. 120 000 a s/. 4 800 cada uno, ganando con esta operacin s/. 7 500. Cuntos caballos compr inicialmente?
a) 56 b) 52 c) 38
d) 43 e) 42
60) En la siguiente multiplicacin, escribe la cifra adecuada en cada cuadradito. La suma de las cifras que has escrito es:
a) 40 b) 42 c) 43
d) 44 e) 45
61) Con el dinero que tengo puedo comparar 15 libros 35 cuadernos. Si al final compre 9 libros, entonces con el dinero que me queda, Cuntos cuadernos puedo comprar?
a) 14 b) 12 c) 16
d) 10 e) 15
62) Se define :
Calcular:
a) -14 b) 24 c) 14
d) 34 e) 32
63) Jos pag una deuda de s/. 860 con billetes de s/. 20 y s/. 50. Si en total us 25 billetes Cuntos fueron de s/.20?
a) 17 b) 12 c) 14
d) 13 e) 15
64) Pepo gast la tercera parte de su propina en revistas y la mitad del resto en un da de paseo. As, le quedaron tan solo s/. 19. Cunto era su propina?
a) s/.76 b) s/.95 c) s/.72
d) s/.57 e) s/.8465) Qu nmero sigue en la siguiente sucesin?
100 ; 460 ; 640 ; 700 ; 715 ;.
a) 820 b) 810 c) 760
d) 740 e) 718
66) Sabiendo que aB
dC
Cumple a x c = b x d
Calcular m + n + p + q en:
12m15
418n
qp20
a) 147 b) 151 c) 160
d) 137 e) 13267) Sabiendo que, pasado el medioda
Calcular:
a) 11 b) 6 c) 7
d) 8 e) 968) Sabiendo que:
Calcular 6! 5!
a) 1 b) 6 c) 60
d) 500 e) 600
69) Determinar el valor de x:
a) 96 b) 104 c) 92
d) 84 e) 91
70) Qu pareja de letra sigue: ST ; OP ; LM ; HI ;..?
a) IJ b) CD c) DE
d) MN e) KL
71) Cual es la cifra de las unidades del resultado de:
a) 1 b) 0 c) 5
d) 3 e) 6
72) Cuntos rectngulos hay en el siguiente diagrama de una cancha de tenis?
a) 19 b) 29 c) 23
d) 30 e) 31
73) En un reloj digital de 24 horas, la hora que se muestra se lee como sigue: las dos primera cifras indican el nmero de horas que han transcurrido desde la medianoche, las prximas dos el nmero de minutos, y las ultimas dos el nmero de segundos. El reloj muestra: 17: 33: 00. El nmero de minutos que deben transcurrir para que el reloj muestre 00: 00 :00, es:
a) 273 b) 203 c) 387
d) 267 e) 327
74) Si:
Calcular:
a) 20 b) 14 c) 18
d) 36 e) 51
75) Miguel estornuda cada 12 minutos. Cuantas veces estornudara desde las 6 : 00 a.m. hasta las 12 : 00m?
a) 30 b) 29 c) 32
d) 31 e) 33
76) Se sabe que 3 pantalones cuestan lo mismo que 4 camisas; 2 camisas tanto como 5 corbatas, y un saco lo mismo que 2 pantalones ms 1 corbata. Un joven pag por pantaln, camisa, corbata y saco s/.348. Cunto costo el pantaln?
a) s/.80 b) s/.90 c) s/.84
d) s/.96 e) s/.8677) Qu nmero sigue: 3 ; 10 ; 22; 41 ; 69 ; 108 ;.
a) 150 b) 154 c) 156
d) 160 e) 164
78) Cierto da en que el calor era intenso, un vendedor de helados observo que al final de cada hora vende la mitad del nmero de helados que le quedo la hora anterior, ms dos. As luego de la tercera hora de venta slo le quedaban cuatro helados. Qu cantidad de helados tena al principio?
a) 70 b) 60 c) 64
d) 62 e) 66
79) Qu letra sigue: D ; E ; F ; H; K ; O ;?
a) W b) Z c) Y
d) X e) V
80) Qu nmero falta en:
a) 8 b) 16 c) 3
d) 64 e) 128
81) En una cochera se guardan motocicletas, automviles y triciclos. Hay 12 triciclos, 3 timones y 112 llantas. Cul es el nmero de automviles?
a) 8 b) 12 c) 13
d) 14 e) 15
82) Cul es el nmero tal que al colocarse un cero a la derecha. ste aumenta en 684 unidades?. Dar como respuesta la suma de cifras del nmero original.
a) 12 b) 11 c) 14
d) 16 e) 13
83) Si ayer fuera como pasado maana. Qu da seria hoy suponiendo que maana es viernes?
a) Sbadob) Domingo
c) Lunesd) Martes
e) Jueves
84) Cuntos tringulos hay en la figura adjunta?
a) 19 b) 17 c) 16
d) 20 e) 18
85) Sabiendo que:
Calcular:
a) 15 b) 25 c) -32
d) 52 e) 51
86) En verano, se oferta gratis una botella de gaseosa Kola incaica por tres chapitas del mismo producto. Luchn tena al principio 14 chapitas de botellas de este refrescante lquido Cuntas bebidas gratis pudo canjear con dichas chapas?
a) 3 b) 4 c) 5
d) 6 e) 7
87) Un vendedor vive en una ciudad A. siempre viaja a la ciudad B y luego a la ciudad C, para retornar seguidamente a B y finalmente a A De A a B gasta s/. 2 en pasaje; de B a C gasta s/. 3 ; de C a B s/. 4 y de B a A s/. 5. Mientras coma en un restaurante de una de dichas ciudades, el sacaba su cuenta que desde que parti muy temprano de su casa, ya tena gastados s/. 79 en pasajes. Entonces, el vendedor se ubica:
a) En A
b) En B, camino C
c) En B, camino a A
d) En C
e) No se sabe
88) Las figuras muestran las caras de un dado que tienen marcado los nmeros pares del 2 al 12 inclusive. Qu nmeros se oponen al 8 y 10?
a) 2 y 6b) 6 y 12
c) 10 y 8d) 2 y 12
e) 4 y 6
89) En determinado mes de cierto ao se observaron cinco lunes y cinco martes. Cul de las siguientes fechas no pudo ocurrir dicho mes?
a) Jueves 18b) Viernes 27
c) Sbado 13d) Viernes 17
e) Mircoles 18
90) Sabiendo que:
a) 1 b) 2 c) 8
d) 64 e) 512
91) Pedro es mayor que Jos; Pedro es mayor que Luis: Ernesto es menor que Luis y Jos es mayor que Ernesto. Si a los cuatro los ordenamos de mayor a menor. Quin ocupa el lugar cuarto?
a) Josb) Luis
c) Ernestod) Pedro
e) No se sabe
92) Cuntos cuadrados hay en el diagrama de un tablero de ajedrez?
a) 206 b) 224 c) 324
d) 204 e) 234
93) Cierto mes de determinado ao, el primer da cay lunes y el ltimo da tambin cay lunes Qu da fue el 25 de marzo de ese ao?
a) Lunesb) Martes
c) Mircolesd) Jueves
e) Viernes
94) Qu nmero sigue: 2 ; 17 ; 32; 62 ; 152 ; 512 ? Dar como respuesta la suma de cifras del nmero obtenido.
a) 9 b) 10 c) 7
d) 8 e) 11
95) Un comerciante observo que, con el dinero que tena poda comprar 32 muecas de s/. 4,50 cada una 36 carritos. Finalmente, agreg s/. 5,00 a la cantidad inicial que iba a gastar y decidi comprar 18 muecas; luego dedico el resto de dinero a la adquisicin de carritos Cuntos carritos compr?
a) 17 b) 18 c) 19
d) 16 e) 21
96) En una divisin exacta de nmeros enteros, el dividendo es el menor posible y esta formado slo por cifras 3. Si el cociente es 7, determinar el divisor. Cunto suman las cifras del divisor?
a) 21 b) 27 c) 26
d) 24 e) 29
97) Sabiendo que :
Calcular:
a) 3 b) 9 c) 4
d) 2 e) 6
98) A la seora Florinda el mdico le ha recetado tomar tres pastillas cada 8 horas. Si empieza el lunes a las 6 : 00 a.m. y debe concluir el viernes de la misma semana, tomando este ultimo da la mayor cantidad de pastillas. Cuntas pastillas tomar en total?
a) 42 b) 39 c) 45
d) 48 e) 51
99) Qu letra sigue: W ; Q ; M ; I; F?
a) A b) B c) C
d) D e) E
100) Qu nmero falta en?:
a) 150 b) 180 c) 300
d) 210 e) 144
101) Sabiendo que : n = n (n+1)
Calcular: F = 1 + 2 + 3 + 4
a) 20 b) 30 c) 40
d) 48 e) 56
102) Fulgencio compra artculos, 4 por s/. 15 y vende, 5 por s/. 35. Cuntos artculos debe vender para ganar s/. 455?
a) 135 b) 140 c) 120
d) 150 e) 182
103) Cuntos segmentos hay en la figura?
a) 15 b) 30 c) 31
d) 32 e) 29
104) Juan compr artculos de s/.20, s/. 30 y s/.40 cada uno, respectivamente. En total compr 27 artculos. Pagando por ellos s/.850. de los cuales s/. s/.140 gast en los de menor precio. Cuntos artculos de s/.40 compr?
a) 9 b) 7 c) 12
d) 11 e) 13
105) Un jardinero cobra por cada arbolito que siembra. s/. 3.50. Se le contrata para sembrar arbolitos alrededor de un campo rectangular de 20m de largo por 10m de ancho. Debiendo haber entre rbol y rbol 3m de distancia. Cunto cobrar por dicho trabajo?
a) s/.70 b) s/.73,50
c) s/.66,50d) s/.60
e) s/.63106) Con una luna de aumento, una lnea recta de 5cm se ve como si tuviera 10cm de longitud. Con la misma luna. Qu medida tendr un ngulo de 20?
a) 10 b) 20 c) 30
d) 40 e) 25
107) Cierta vez, Con gastaba cada da la mitad de lo que quedo el da anterior, ms s/. 3 As luego del cuarto da ya no tena dinero Cunto dinero tena Con antes de comenzar a gastar el primer da?
a) s/.80 b) s/.120
c) s/.90d) s/.96
e) s/.102
108) El valor de:
a) 45 b) 54
c) 53d) 55
e) 56
109) La perrita Layka pari cuatro cras y cada una de ellas, otra cuatro ms, las cuales tuvieron a su vez cuatro cachorros cada una Cuntos de estos fieles animales se cuentan hasta aqu?
a) 84 b) 64
c) 65d) 96
e) 85
110) Que nmero falta en:
a) 145 b) 125
c) 99d) 89
e) 79
111) Anita decide leer el contador de luz de su casa. Los indicadores muestran mltiplos de 10 000 kw.h, 1 000 kw.h 100 kw.h 10 kw.h y 1 kw.h, de izquierda a derecha.
La lectura correcta en Kilovatio horas, es:
a) 25 782b) 27 582
c) 25 872d) 28 752
e) 27 8520112) 10; 13; 16; 20; 24; 29; 34;
a) 36
b) 48
c) 32
d) 40
e) 31
0113) 3, 12, 24, 36, 48,
a) 54
b) 69
c) 58
d) 83
e) 68
0114) 3, 5, 10, 20, x
a) 36
b) 37
c) 38
d) 39
e) 40
0115) 2, 11, 38, x
a) 60
b) 119
c) 111
d) 100
e) 89
0116) 8, 11, 16, 25, 40, x
a) 58
b) 67
c) 65
d) 63
e) 64
0117) 4, 3, 9, 0, 16, -5, 25, -12, x
a) 37
b) 35
c) 4
d) 38
e) 36
0118) 3, 1, 5, 2, 8, 6, x, y
a) 12; 24
b) 15; 18
c) 15; 24
d) 12; 21
0119) CAMISA (AMOR) ROMA
MASIVA () PASTO
a) PATO
b) TOMA
c) MATO
d) ASPA
e) POTA
0120)
a) 9, 18, 51b) 6, 12, 16
c) 6, 15, 21d) 6, 15, 24
0121)
a) 18
b) 19
c) 12
d) 20
a) 16
b) 24
c) 18
d) 40
0122) ESTUDIO (ESCASA) CANSA
ALEGRIA (.) TANTO
a) ALTOTAb) ALANTO
c) ALTATOd) ALTANTO
0123)
a)
b)
c)
d) 5
a) 5
b) 4
c) 0
d) 3
0124)
a) 15
b) 18
c) 21
d) 13
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
0125)
a) 19, 26
b) 19; 25
c) 18; 25
d) 18; 26
0126) -1, 3, 12, 26, 45, ?
a) 78
b) 69
c) 96
d) 56
0127) 1, 5, 21, 85, x
a) 341
b) 143
c) 431
d) 361
0128) 3, 14, 33, 60, x
a) 75
b) 90
c) 95
d) 105
0129)
a) 17
b) 18
c) 19
d) 21
e) 23
0130)
a) 23
b) 25
c) 26
d) 27
e) 24
0131)
a) 218
b) 121
c) 124
d) 215
e) 123
0132)
a) 2
b) 6
c) 4
d) 8
e) 12
0133)
a) 24; (1-5n) b) 20; (1-5n)
c) 24; (1-7n)d) 20; (1-7n)
0134)
a) 40
b) 18
c) 19
d) 23
e) 42
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
0135) 3/6, 5/11, 9/17, 15/25, 23/36?
a) 33/51
b) 31/53
c) 33/53
d) 33/51
0136) 8/3, 13/7, 21/5, 33/6, 51/9, 78/8, x/y.
a) 116/21
b) 118/15
c) 117/18
d) 119/17
0137) 4, 8, 5, 9, 9, 12, 18, 17, x.
a) 34
b) 24
c) 36
d) 35
0138)
a) 3
b) 8
c) 5
d) 6
e) 4
0139)
a) 35
b) 37
c) 43
d) 73
e) 660140) Cuntos metros recorre un hombre en toda su vida?
a) 70
b) 60
c) 50
d) 40
e) 30
0141) Pepito ha pensado un nmero al cual le ha realizado las siguientes operaciones en forma consecutiva: Lo multiplico por 7, le agrego 6 al producto; dividi esta suma entre 3 y obtuvo como resultado 16, Cul fue el nmero pensando por Pepito?
a) 6b) 12
c) 14d) 10
e) 8
0142) Una persona deja al morir a cada uno de sus hijos $ 8,400, habiendo fallecido uno de ellos, la herencia de este se reparti entre los dems, recibiendo entonces cada uno $ 11, 000. Cul era la fortuna dejada y cuantos eran los hijos?
a) $ 32, 600 y 4
b) $ 33, 600 y 4
c) $ 34. 600 y 5
d) $ 38, 600 y 6
e) $ 22, 600 y 4
0143) Tres cajones de un mueble encierran dinero. En los 2 primeros hay $ 527, en el 1ero y 3ero. Hay $ 605. y en el 2do. Y 3ero hay $ 760. Cules son las cantidades que hay en cada cajn?
a) 186, 341 y 419
b) 184, 343 y 419
c) 186, 339 y 419
d) 339, 186 y 419
e) 186, 341 y 410
0144) El rea sombreada que porcentaje representa del rea total.
a) 25%
b) 45%
c) 60%
d) 50%
e) 75%
0145) Un cao llena un recipiente en 4 otro cao lo llena en 6. En que tiempo se llena el recipiente si permanecieron abierto los 2 caos?
a) 224 seg.b) 212 seg
c) 222 segd) 216 seg
e) 218 seg.
0146) Indicar la figura que sigue:
a) Ab) B
c) Cd) D
e) E
0147) Simplificar:
a) 32b) 16
c) 4d) 2
e) N.A
0148) Una persona quiere rifar una calculadora a un precio determinado emitiendo para esto cierto nmero de boletos. Si vende a 2 dlares cada boleto perder 30 dlares y vendiendo 3 dlares cada boleto ganar 70 dlares. Cunto vale la calculadora?
a) 200 dlares
b) 235 dlares
c) 230 dlares
d) 240 dlares
e) 220 dlares.
0149) Hallar el valor de a en:
a)
b)
c)
d)
e)
0150) Jaimito tiene ahorrado 45 monedas; algunas de ellos 5 soles y todos los restantes de 1 sol. Si en total tiene ahorrado 165 soles. Cuntas monedas de 5 soles posee?
a) 30b) 20
c) 18d) 14
e) 22
0151) Hace unos aos atrs sucedi que el primer da de un mes cayo lunes y el ultimo da tambin Lunes. Qu da cayo el da de los enamorados?
a) Domingob) sbado
c) Viernesd) Jueves
e) Mircoles
0152) Las personas que asistieron a una reunin se estrechan la mano. Uno de ellos advirti que los apretones de mano fueron 66. Cuntas personas concurrieron a la reunin?
a) 12b) 11
c) 10d) 9
e) 8
0153) Hallar el valor de W si:
a) 888888880
b) 8888888884
c) 2
d) 444444442
e) N.A
0154) La suma de 2 nmeros es 9, y el producto es 15. Encontrar la suma de las inversas de dichos nmeros.
a) 5/3b) 3/5
c) 3/8d) 8/3
e) No se puede determinar.
0155) Sabiendo que:
, halle el valor de:
a) sb) 3
c) rd) r2+2rs+s2
e) F. D.
0156) Dado K = y si M es duplicado en la misma forma que N es dividido, K entonces queda multiplicada por:
a) 1b) 2
c) 4d) 8
e) 1/20157) Panchito desea repartir propinas por la suma de 13,600 soles entre sus 3 sobrinos, de tal forma que la primera recibe 400 soles ms que la segunda y est 300 soles ms que la tercera. Cunto recibi el sobrino mas afortunado?
a) 4,400 soles
b) 4,500 soles
c) 4,900 soles
d) 2,400 soles
e) 4,200 soles.
0158) Se desea repartir 7, 800 soles entre 3 personas, de tal forma que la primera reciba el doble de lo que reciba la segunda y sta el cudruple de lo que reciba la tercera. Cunto recibe la primera?
a) 3,400 soles
b) 4,600 soles
c) 4,800 soles
d) 2,400 soles
e) 6,800 soles
0159) Determinar el ngulo que forman las manecillas del reloj siendo las 4 horas con 36 minutos.
a) 28
b) 64
c) 78
d) 72
e) 64
0160) Hallar el ngulo que forman las manecillas del reloj siendo 8h. 25
a) 102
b) 10230
c) 10250
d) 10120
e) 10030
0161) Dos descuentos sucesivos del 10% y del 20% equivalen a un descuento nico de:
a) 28%
b) 30%
c) 26%
d) 22%
e) 29%
0162) Dos aumentos sucesivos del 10% y del 20% equivalen a un descuento nico de:
a) 34%
b) 30%
c) 32%
d) 36%
e) 68%
0163) Dos ciclistas separados por una distancia de 240Km. Deben partir al mismo instante, si caminan en la misma direccin se encuentran al cabo de 8 horas, pero si lo hacen en direcciones contrarias, se encuentran al cabo de 5 horas. Cul es la velocidad de cada uno?
a) 38 y 9
b) 39 y 9
c) 40 y 10
d) 38 y 11
e) 2 y 140164) El cociente al dividir el producto de dos nmeros, cuya suma es 16, por el ms pequeo de ellos, es igual a la quinta de parte de dicho producto. Qu nmeros son estos?
a) 6 y 10
b) 5 y 11
c) 4 y 7
d) 3 y 13
e) 2 y 14
0165) Calcular el rea de la figura sombreada si a, b, c, y o son centros.
a) 19
b) 10
c) 20
c) 17
e) 15,06
0166) A tiene n aos de edad y sus hermano B tiene n2 aos. Dentro de 10 aos la edad de B ser igual al doble de la edad que tenga A, disminuida en 7 aos. Qu edad tiene B?
a) 3 aos
b) 4 aos
c) 9 aos
d) 19 aos
e) N.A
0167) La suma de dos nmeros es 108, y su cociente es 5. Hallar la diferencia de dichos nmeros.
a) 72
b) 82
c) 64
d) 66
e) 740168) Al simplificar el producto Obtenemos:
a) 5a/7
b) (a + 1)3
c) 1/a
d) a!
e) No se puede determinar
0169) Eran parientes? Creo conocerla dijo el caballero a una dama, quiz respondi ella. Porque su madre fue la nica hija de mi madre.
a) Eran abuelo y Nieto
b) Eran to y sobrina
c) Eran Madre e hijo
d) Eran hermano y hermana
e) No esta la respuesta.
0170) Pedro va en busca de Miriam, por cada Km. Que avanza descansa un numero de segundos igual al total de Kilmetros avanzados desde la sala a buscarla. Si despus de avanzar el ltimo Kilmetro cay en brazos de Miriam muerto. Qu espacio recorri en total, antes de morir, si antes de avanzar su ltimo Kilmetro total haba descansado en total 82 minutos y 30 segundos?
a) 99 Km.b) 100 Km.
c) 1000 Km.d) 49 Km.
e) N.A.0171) Para ir de un punto a otro un andarn camina a razn de 8 Km. / h. y para volver al punto de partida a razn de 5 Km./h. Se desea saber la distancia que hay entre los puntos, sabiendo que en el viaje de ida y vuelta ha empleado en total 13 horas.
a) 20Km.
b) 30Km.
c) 40Km.
d) 50Km.
e) 60Km.
0172) Si grito 40 palabras me faltaran 10 segundos pero si grito solo 32 palabras me sobraran 22 segundos cuantas palabras puedo gritar en un minuto?
a) 15
b) 30
c) 10
d) 20
e) 5
0173) Si 48 miembros de una asamblea votan a favor de una nocin y 12 votan en contra. Qu fraccin voto a favor de la nocin?
a) 3/5
b) 12/25
c) 3/25
d) 4/5
e) 2/5
0174) Cunto le sobra a 2/3 para ser igual a la diferencia entre 1/2 y 1/3?
a) 1/2
b) 1/3
c) No le sobra nada d) 1/6
e) 5/6
0175) Hallar el valor de E:
a) 4
b) 2
c) 6
d) 5
e) N.A
0176) La suma y el producto de las edades de 3 hermanitos es 13 y 36 respectivamente. Calcular dos de las tres edades, sabiendo que la mayor tiene ojos verdes.
a) 9,2
b) 6,1
c) 9,4
d) No se
e) N.A
0177) En el grafico mostrado todos los puntos de interseccin son puntos medios. Adems el lado del cuadrado del mayor es L. Determinar el rea sombreada.
a) L2/8
b) L2/16
c) L2/32
d) 3L2/16
e) L2/18
0178) 2, 500 soles se deben cancelar entre 8 personas, pero algunas de ellas no pueden hacerlo, las otras tienen que pagar 187.50 soles ms Cuantas personas no pagarn?
a) 5b) 4
c) 3d) 2
e) N.A
0179) Si se sabe que: y Determine Ud. el valor de:
a) 8
b) 64
c) 512
d) 2
e) F.D
0180) Cuntos nmeros de cuatro cifra no repetidas pueden formarse con las cifras; 3, 5, 7, 0?
a) 20
b) 18
c) 24
d) 12
e) N.A
0181) Si el lado del cuadrado mide 2/(. Calcular el permetro de la figura sombreada.
a) 4
b) 4(
c) 2
d) No se puede determinar
e) N.A
0182) Una bolichera a la deriva dispona de agua para 13 das, lo que proporcionaba un litro por da cada hombre de la tripulacin, depuse de 5 das se verti un poco de agua y al mismo tiempo muri un tripulante. El agua duro, entonces justamente el tiempo que se esperaba. Qu cantidad se verti?
a) 4
b) 12
c) 8
d) 65
e) No determinado
0183) En la figura teniendo un prisma recto con los siguientes datos: el punto G esta situado en la parte media de la arista . Una hormiga esta en el punto A quiere llegar al punto G lo mas rpido posible. Qu longitud debe recorrer?
a) 8 cm.
b) 7 cm.
c) 5 cm.
d) 6 cm.
e) N.A
0184) La diferencia entre el cubo de un nmero y el mismo nmero es 336. Hallar el cuadrado de dicho nmero?
a) 8
b) 64
c) 49
d) 7
e) N.A
0185) El valor de x de la siguiente expresin es:
a) a bb) a b + 2
c)
d) a + b
e) N.A0186) Jaimito compra 1cs 2/3 de una pieza de tela, menos 15 metros; Anacleto compra la parte de la misma pieza; mas 4 metros, con lo cual recibe 21 metros menos que el primero Cul es la longitud de la pieza?
a) 96b) 98
c) 94d) 92
e) N.A
0187) Si el radio de un crculo es un nmero racional, su rea est dada por un nmero.
a) Entero b) Racional
c) Irracional
d) Un cuadrado perfecto
e) N.A
0188) Una mezcla de arroz esta conformada por 30 Kilos con un precio de 12 soles el medio Kilo; 40 Kilos a 15 soles el medio Kilo y 20 Kilos a razn de 25 soles el Kilo. Cul es el precio medio promedio de un Kilo de la mezcla?
a) S/. 26.8
b) S/. 26.9
c) S/. 29.6
d) S/. 23.2
e) S/. 25.4
0189) Si las dimensiones de un triangulo varan hasta el 50% En que porcentaje disminuir el rea?
a) 75%
b) 20%
c) 25%
d) 15%
e) N.A
0190) Si las dos circunferencias de la figura son iguales, a y e centros de las mismas, hallar el valor del ngulo(.
a) 130
b) 115
c) 108
d) 120
e) F.D
0191) En el examen final Pancracio obtuvo 3 puntos ms que el promedio de la clase. Cirilo obtuvo un punto menos que el promedio de la clase. Aniceto obtuvo 11 de nota, el promedio de los tres es el promedio de la clase. Cul es la nota de Pancracio?
a) 08
b) 16
c) 18
d) 20
e) N.A
0192) Hallar , si se cumple que:
a) 178
b) 189
c) 198
d) 218
e) N.A0193) Hay 30 Kg. de sal en 220 litros de una solucin. Cunta agua pura hay que agregar para que el peso de la sal, en Kg. represente el 6% del volumen de la solucin en litros?
a) 250 litrosb) 300 litros
c) 280 litros d) 500 litros
e) 80 litros
0194) Un bao tiene dos grifos. Uno lo llena en 3 horas y el otro en 5 horas. Se deja abierto el primero durante 1 1/3 horas; despus el segundo, durante 3/4 de hora, y enseguida se dejan abiertos los dos cunto tiempo se tardar en acabar de llenar el bao?
a) 45 min.32 1/2 seg.
b) 45 min. 37 1/2 seg.
c) 45 min. 22 seg.
d) 36 min. 23 1/2 seg.
e) 42 min. 22 1/2 seg.
0195) Un nmero esta formado por 3 cifras consecutivas. La diferencia entre este nmero y su inverso es siempre.
a) 801
b) 109
c) 108
d) 198
e) Depende del nmero.
0196) Cul es el nmero que debe colocarse dentro del parntesis?
243 ( ) 397 si se sabe que: 148 ( 110 ) 368
a) 33
b) 88
c) 77
d) 66
e) 100
0197) Un caracol asciende cada da 6 metros por un pino y durante la noche su propio peso lo hace descender 2 metros, si la altura del pino es de 26m. y la ascensin comenz el sbado. Qu da llegara a la punta?
a) Lunes
b) Martes
c) Mircoles
d) Jueves
e) Viernes
0198) Entre las 7 y 8. A que horas la manecillas del minutero dista 5 divisiones de la del horario, habindola ya pasado?
a) 7h. 42 5/11 min.
b) 7h. 43 7/11 min.
c) 7h. 43 2/11 min.
d) 7h. 42 5/11 min.
e) N.A.
0199) Se tiene un rectngulo ABCD, con un largo y el ancho a sobre sus extremos , se construyen dos tringulos rectngulos issceles cuyas hipotenusas son respectivamente y , si el rea de la figura total es de 40m2. Hallar la medida del ancho a del rectngulo.
a)
b)
c) 5m
d) 4m.
e) N.A
0200) En un estante se puede colocar a libros de lgebra o b libros de biologa. Si ya se ha colocado n libros de lgebra. Cuntos ms de Biologa se puede colocar?
a) b)
c) d)
e) N.A
0201) Un tren demora 8 segundos en pasar delante de un observador y 38 segundos en recorrer un puente de 150 mts. de longitud. Cul es la velocidad y cual es la longitud del tren?
a) 7 m/seg. y 56 mts.
b) 6 m/seg. y 48 mts.
c) 5 m/seg. y 40 mts.
d) 4 m/seg y 32 mts.
e) N.A
0202) Hace x aos Poncho tenia 10 aos mas que Hugo y Hugo 10 mas que ngel. Si hoy Poncho tiene 50 aos Cules son las edades actuales de Hugo y ngel?
a) 50 x
b) 40 x
40 x
30 x
c) 40
d) x + 50
30
x + 40
e) x + 40
x + 30
0203) Un auto cubre la distancia x entre dos ciudades en t horas llegando y horas tarde. Qu velocidad le hubiera permitido llegar a la hora exacta a su destino?
a) x/t+y
b) t y
c) x/t-y
d) xt y
e) N.A
0204) Cuntos cuadrilteros hay?
a) 92
b) 102
c) 112
d) 122
e) 118
0205) Con 3125 pesetas se pueden hacer tantos montones iguales de monedas de 5 pesetas como monedas tenga cada montn. Cul es el valor de cada montn?
a) 120
b) 130
c) 115
d) 125
e) 105
0206) Se tenan dos salones; uno alumbrado con 48 lmparas; y el otro oscuras. Se apagaron 4 lmparas del primer saln y se encendieron 2 en el segundo, y se repiti la misma operacin hasta que los dos salones resultaron con el mismo nmero de lmparas encendidas Qu nmero era este?
a) 16
b) 22
c) 32
d) 46
e) 24
0207) Un reloj de Iglesia, suena solamente cada hora para indicarnos con el nmero de campanadas que da, que hora es. Cuntas campanadas da en una semana este reloj?
a) 84 campanadas
b) 168 campanadas
c) 546 campanadas
d) 1092 campanadas
e) N.A0208) De la ciudad A parte un auto hacia la ciudad B, con una velocidad m veces mayor que la del otro auto que parte simultneamente de la ciudad B hacia la ciudad A. A que distancia de A se encontraran si la distancia entre ambas ciudades es K?
a)
b)
c)
d)
e) N.A
0209) En el grafico: y el ngulo BAD = 30 entonces el valor del ngulo EDC es:
a) 10
b) 15
c) 30
d) 20
e) F.D
0210) Calcular el valor de la expresin:
a) 6075
b) 1893
c) 9876
d) 11765
e) N.A
0211) La edad de Pepe es bn2 veces la edad de Luis que es a. Dentro de cuantos aos la edad de Pepe ser slo bn veces la edad de Luis en ese entonces?
a)
b)
c)
d)
e) N.A
0212) Sabiendo que el radio mayor es a determine el valor del rea achurada (sombreada) en la siguiente figura:
a)
b)
c)
d)
e)
0213) En un determinado mes existen 5 viernes y 8 domingos. Hallar que da es el 23 de dicho mes.
a) Lunesb) sbado
c) Juevesd) Imposible
e) F.D
0214) Hallar el rea sombreada, si el cuadrado tiene como rea 36 m2.
a) 3 m2b) 4 m2
c) 6 m2d) 12 m2
e) N.A
0215) Cul es el mximo nmero de vasos que pueden colocarse sobre una mesa rectangular de 48 mts. Por 16 mts. Si cada vaso tiene 4(mts. De circunferencia?
a) 144b) 48
c) 64d) 16
e) N.A
0216) Cul es la fraccin ordinaria que resulta triplicada cuando se agrega a sus dos trminos su denominador?
a) 2/9
b) 1/4
c) 1/5
d) 2/3
e) N.A
0217) El x % de que numero es x?
a) 100
b) 100x2
c) x2/100
d) x2
e) N.A
0218) Qu parte es el rea sombreada del rea no sombreada?
a) 3/4
b) 2/3
c) 1/4
d) 1/3
e) N.A.
0219) Hallar el valor de K:
a) 720b) 24
c) 6d) 120
e) 4
0220) En un grupo de 20 personas, 15 hablan ingles, 10 hablan francs y 4 no hablan ni ingles ni francs. Cuntas personas hablan ingles y francs a la vez?
a) 11b) 10
c) 8d) 9
e) N.A
0221) El producto de 2 nmeros es 1120 y su diferencia es 3. Hallar el doble de la suma de estos nmeros.
a) 134b) 142
c) 132d) 127
e) N.A
0222) Si definimos: Z (m3 9) = 3m2 12. Hallar: Z (18)
a) 15b) 14
c) 16d) 13
e) 12
0223) Hallar la figura L y L son paralelas; el ngulo x en funcin de ( y ( mide:
a) ( + (b) ( - (
c) 0.56 + (d) 2(( - ()
e) N.A0224) El 5 1/2% de que numero es el 5 1/2% del 5 % del cudruplo del 100% de 5/11. Hallar dicho nmero.
a) 5 1/2b) 0,3
c) 0,2d) 0,1
e) N.A
0225) Si un lado de un triangulo mide 6 cm. De longitud y el ngulo que se opone a este lado es de 30, entonces el rea del circulo circunscrito es:
a) 36 ( cm2b) 81( cm2
c) 144( cm2. D) 6 ( cm2.
e) No se puede.
0226) Cuando se hizo la conduccin de aguas de un cierto pueblo, correspondi a cada habitante 60 litros por da. Hoy a aumentado el pueblo en 40 habitantes, corresponde a cada uno 2 litros menos. Averiguar el nmero de habitantes que tiene actualmente el referido pueblo.
a) 1100
b) 1000
c) 1200
d) 1150
e) No se puede determinar.
0227) El precio de 3 artculos es de 44 soles, si ninguno de ellos cuesta menos de 42 soles. Cul es el precio mximo que puede tener uno de ellos?
a) 42
b) 44
c) 46
d) 48
e) 50
0228) Se tiene 9 bolas de billar del mismo tamao, pero una de ellas es mas pesada que las otras 8. Que si tienen un mismo peso. Utilizando una balanza de equilibrio (dos platillos), determinar cual ser el mnimo numero de pesadas necesarias para encontrar cual es la bola mas pesada?
a) 1b) 2
c) 3d) 4
e) N.A
0229) Un ratoncito viaja en busca de su ratoncita con una velocidad de 60Km/h, luego de haberla visto retorna con una velocidad de 15 Km./h. Encontrar la velocidad media de dicho recorrido.
a) 37 Km./hb) 37.5 Km./h
c) 35 Km./hd) 24 Km./h
e) N.A
0230) Un reloj se adelanta 2 minutos cada 3 horas. A que hora empez a adelantarse si a las 11 horas 15 minutos de la noche sealaba las 11 horas 27 minutos?
a) 5.15 a.m.b) 4.15 am.
c) 6.15 a.m.b) 4.15 pm.
e) 5.15 p.m.
0231) Un alumno escribe en su cuaderno cada da la mitad de hojas en blanco que tiene ese da mas de 10 hojas. Si al cabo de 3 das gasto todas las hojas Cuntas hojas tenia el cuaderno?
a) 30b) 40
c) 70d) 110
e) 140
0232) Ha gastado 4/5 de mi dinero. Si en lugar de 4/5 slo hubiera gastado los 3/8, tendra ahora 272 soles ms de lo que tengo. Cunto dinero tenia?
a) 620
b) 630
c) 600
d) 640
e) N.A
0233) Si x manzanas cuesta y centavos. Cuntas manzanas se podrn comprar con z soles?
a) 100 xzyb)
c)
d)
e) N.A
0234) Despus de haber comprado 18 libros del mismo precio me sobra 23.5 soles y me falta 16.5 soles para poder comprar otro. De que suma dispona?
a) 104.5
b) 120.15
c) 743.5
d) 833.1
e) N.A
0235) Cul es el numero impar, tal que agregado a los cuatro impares que le sigue de un total de 905?
a) 177
b) 175
c) 183
d) 191
e) 1810236) Se tiene cuatro candados diferentes si cada llave abre solo un candado. Cul es el nmero mximo de veces que las llaves deben insertarse en los candados para saber cual es la llave de que candado. Si se tiene dos llaves diferentes?
a) 8
b) 7
c) 6
d) 5
e) 3
0237) Un basquetbolista debe lanzar 160 veces al cesto. Si ha convertido 40. Cuntas mas debe convertir para tener una eficiencia del 70%
a) 32
b) 63
c) 72
d) 58
e) N.A.0238) Encontrar la fraccin que dividida por su inversa da por cociente:
a) 3/4
b) 4/3
c) 8/9
d) 9/8
e) N.A
0239) Para la sala de un teatro se haban proyectado n filas de a 16 butacas cada una; pero resultando los asientos demasiados estrechos y las filas muy separadas, se distribuyeron el mismo nmero de butacas, aumentando tres filas y disminuyendo dos butacas en cada fila. Cul es el nmero de butacas?
a) 332
b) 334
c) 335
d) 336
e) 282
0240) Se tenan un montn de 89 monedas de 10 cntimos y otro de 38 monedas de 5 pesetas. Estas dos clases de monedas pesaban 10 gramos y 25 gramos, respectivamente. Cmo se consigui que los dos montones fueran de igual peso, sin variar el nmero de monedas de cada uno de ellos?
a)Pasando dos monedas de a 10 cntimos y 2 de 5 pesetas de un montn a otro.
b) Pasando dos monedas de a 10 cntimos y 3 de 5 pesetas de un montn a otro.
c) Pasando 3 monedas de a 10 cntimos y de 2 pesetas a 5 pesetas de un montn de a otro.
d) Pasando 4 monedas de a 5 cntimos y de 2 de a 10 cntimos de un montn a otro.
e) N.A
0241) Se realiza un competencia atltica entre Tim, Bilardo y Mspoli, cuando compiten Tim y Bilardo, Tim tardara 20 segundos lo que Bilardo hara en 30 segundos, entre Bilardo y Mspoli, Bilardo tardara 60 segundos, entre lo que Mspoli hara en 50 segundos, entre Tim y Mspoli, Tim cuando tardara lo que Mspoli hara en 25 segundos?
a) 40
b) 50
c) 15
d) 30
e) 20
0242) A que horas entre las 2 y las 3 las manecillas del reloj estn en lnea recta?
a) 2h. 34 38 2/11
b) 2h. 44385/11
c) 2h. 4238 2/11
d) 2h. 4338 2/11
e) N.A
INDICE
(Lgica Recreativa ....03
(Matemtica Recreativa ..... 08
(Plano Cartesiano ..14
(Cortes y Estacas 25
(Psicotcnico ..30
(Planteo de Ecuaciones ..35
(Miscelnea 45
3
2
3
2
1
0
4
6
3
4
12
x
15
7
4
3
5
1
2
8
4
6
0
2
2
3
1
x
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
1
2
9
27
6
x
3
Razonamiento Matemtico70
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