que fue replanteado esta nueva estacin, seguidamente se transita el anteojo a su posicin normal, momento en el que el anteojo estar dirigido hacia la prolongacin del punto replanteado y de aqu se contina el replanteo de las dems estacas.Figura N 11. Replanteo de una curva de enlace por el mtodo de las deflexiones. Cabe indicar que se puede cambiar las veces que sea necesaria la posicin del teodolito.

3h nivelacin longitudinal del trazo definitivoAl haber procedido a replantear el eje definitivo del canal como es de suponer y tal como se ha notado en el plano definitivo, se ha movido varias estacas que conforman el eje primitivo de la lnea gradiente, unas veces bajando y otras veces subiendo en las laderas del lecho, lo que ha significado la variacin de sus cotas respectivas, en tal sentido, es necesario ahora conocer las cotas finales de todas las estacas que conforman el eje definitivo, para de esta manera tener una nota cabal y exacta de las alturas de corte y/o relleno con respecto al fondo del canal, datos que nos servirn para conocer los volmenes de corte y/o relleno.Figura N 12. Nivelacin longitudinal del trazo definitivo.

1187Topografa I

Como las dems deflexiones varan en progresin aritmtica cuya razn es igual a 1/2G (1812'36") tendremos:Deflexin 1+00 = 1029'20" + 1812'36" = 2841'56" Deflexin 1+05 = 2841'56" + 1812'36" = 4654'32" Deflexin PT = 1/2 A = 1/2(12430'00") = 6215'00"De esta manera se procede con todos los PI de un trazo de canal con lo que se va obtenindose valores de replanteo definitivo que lo construiremos en una libreta de campo a continuacin:Tabla N 10: Libreta de campo para el replanteo definitivo de un cana!.

Paralelamente a este trabajo, en el plano de la figura N 8 se trazan con un comps las curvas de enlace para obtener el plano definitivo del canal.

3H metodologa para el trazo definitivo de una curva be enlacePara replantear una curva cualquiera de enlace, primeramente es necesario ubicar en el terreno el PC para ello se mide con una wincha su cadenamiento ya sea desde la ultima estaca conocida o desde el PI; a continuacin instalamos un gonimetro sobre este PC y visualizamos al PI colocamos los ngulos horizontales en 0000'00", seguidamente soltando el tornillo de fijacin de la alidada medimos la primera deflexin (en el ejemplo de a estaca 0+40) 0507'21" y en esa direccin se mide la cuerda 14.80m posteriormente se suelta nuevamente el tornillo de ajuste de la alidada y se mide la segunda deflexin que le corresponde a la estaca 0+60 y que es igual a 1203'21" a la vez que con una wincha desde la estaca 0+40 se mide 20.00m de cuerda de esta forma quedar replanteada la estaca 0+60, siguiendo de la misma manera con las dems estacas, se finaliza el replanteo de la curva cuando el visor el PT el valor angular equivale a A/2 en este caso a 38/2 = 1900'00"En la prctica resulta muchas veces imposible fijar todas las estacas de una curva de enlace* desde una sola estacin, es decir desde la estacin PC ya sea debido a obstculos de visibilidad, distancias muy grandes o porque la convexidad del suelo no lo permite, en tal sentido de debe cambiar de estacin a la ltima estaca replanteada desde la estacin PC aqu se estaciona el teodolito con el anteojo invertido y marcando el valor de la deflexin con

Para cumplir con esta necesidad es necesario hacer uso de un nivel de ingeniero y efectuar una nivelacin radial de perfil longitudinal de la forma idntica que se ejecut en la primera parte de este curso. Capitulo N y que a manera de recuerdo lo volveremos a detallar; se estacionar el instrumento a unos 100 metros aproximadamente de la estaca 0+00, para hallar la altura instrumental al efectuar una lectura atrs sobre el BM conocido que se encuentra en las inmediaciones y que fue determinado y/o elegido durante el trazo de la lnea de gradiente; conocida la AI se efectuar visuales intermedias sobre las estacas definitivas del eje, tales como 0+00, 0+20, 0+40, etc. de las que se determinar sus respectivas cotas, estas visuales intermedias terminarn cuando desde la estacin ya no ser posible continuar, realizando ms lecturas ya sea debido a la presencia de obstculos o a las excesivas distancias que ya no ser perceptibles por el nivel en tales circunstancias, se deber cambiar de estacin para ello previamente se toma una visual adelante a un punto de cambio PCI.Al cambiar de estacin consecuentemente a este, hecho se volver a determinar la AI para continuar la nivelacin del eje de la forma como podemos apreciar en la figura esquemtica numero 12.Toda la operacin numrica de la nivelacin longitudinal del trazo definitivo, como se sabe, es llevada ordenadamente en una libreta de campo que de acuerdo al criterio del ingeniero puede variar en su forma pero, el que se muestra ms cmodo es el que se indica a continuacin:

NIVELACIN LONGITUDINAL DEL TRAZO DEFINITIVO DEL CANAL Ing. Portamira Nivel N Fecha Tiempo

E.P.V{ + )AlVAIV(-)COTASNota. Lecturas al milmetro Croquis, detalles y observaciones

01 BM10.4873200.4873200.000

0+002.4503198.037

0 + 202.4303198.057

0+402.3803198.107

0+602.3103198.177

0 + 802.3503198.137

0+952.3253198.162

02 PCI3.2643200.1833.5683196.919

1+001.0463199.197

1+050.1633200.020

Despus de cada kilmetro de recorrido en la nivelacin, es necesario efectuar un cierre parcial, para chequear el grado de precisin de esta nivelacin, volviendo para ello al inicio de cada kilometraje y de esta manera ir corrigiendo los errores que pudieran cometerse en la nivelacin en cualquier momento.Para efectos de comprobacin es necesario previamente chequear la libreta de campo comparndola con la siguiente relacin:V V(+) - V() = Cota inicial de salida - Cota final de llegadaQuedando establecida esta igualdad, se comprobar la nivelacin para lo que se debe tener en cuenta que este tipo de nivelaciones se encuentra dentro del rango de nivelacin precisa donde el error mximo permisible es igual a 0.01 veces la raz cuadrada de la distancia recorrida expresada en kilmetros.Emx =0.0lVK189Topografa 11

Como se puede notar en la figura N 15 los valores tomados en el campo para la nivelacin del perfil transversal aparecen en el lado derecho de la libreta de campo por ser mas cmodo y apropiado esta forma (libreta de campo transit book); pudiendo anotarse tambin en ambos lados (libreta de campo level book); pero como se utiliza mas frecuentemente para estos trabajos la primera libreta de trnsito, en el lado izquierdo corresponder a la nivelacin longitudinal y el lado derecho al perfil transversal.Figura N 15. Registro para el perfil transversal en cada estaca del eje definitivo.

9.15 representacin grfica de los perfileslongitudinales y de las secciones transversalesCon la finalidad de tener una idea completa del proyecto y que adems sirva como elemento de ejecucin del mismo, es necesario a continuacin representar grficamente tanto en l perfil longitudinal del eje como el de todas las secciones transversales levantadas en cada estaca; en ltima instancia nos servirn de base para el clculo de movimiento de tierras. Veamos primero la representacin del perfil longitudinal.9.15.1 Perfil longitudinal. Sobre un papel milimetrado graneamos dos ejes perpendiculares cartesianos donde las ordenadas corresponden a las alturas o cotas de cada una de las estacas, generalmente a la escala de 1/10 y tratando que la interseccin de los ejes no tenga mayor cota que ninguna de las estacas para procurar el mejor centrado de la figura y el eje de las abscisas corresponden a las distancias existentes entre estacas. Todas estas cotas y distancias sern marcadas en el plano tal como aparecen en la figura N 16 indicando que la escala de las abscisas es generalmente representada a la escala de 1/100, es decir 10 veces mayor que la otra escala de las ordenadas para de esta manera resaltar el perfil del terreno.En el plano de perfiles se incluyen algunos detalles y datos los que en forma ordenada se resumen de la siguiente manera: Estaca. En este rubro se anotan los nmeros que corresponden a cada estaca del eje, lo que indica la distancia existente desde una estaca hasta otra contigua del proyecto tales como 0+00, 0+20, 0+20, 0+20, etc. Distancia acumulada. Aqu se anotan los valores en metros existentes desde una estaca cualquiera hasta el punto de inicio del eje (generalmente bocatoma) en forma acumulada tales como 0-20-40-60, etc.4Topografa II Existe otra metodologa de gabinete para representar grficamente el perfil longitudinal del trazo del canal definitivo, es decir sin necesidad de recurrir al campo presentando la gran ventaja de reducir el trabajo de campo ya que la metodologa es netamente analtica y de laboratorio en cambio requiere decididamente del plano del eje definitivo el mismo que no debe presentar errores de ninguna clase indicando que su desventaja radica en que las cotas del perfil del terreno no resultan tan precisos como en el mtodo anterior de campo. La forma de proceder es la siguiente: Se construyen dos ejes perpendiculares una de ellas corresponde a las abscisas y la otra a las ordenadas cuyas escalas pueden como de costumbre diferir 10 veces una de la otra tal como se indica en el mtodo anterior.Posteriormente haciendo uso de un comps se toma una abertura que a escala corresponda a 20 metros y con esta se va marcando tramos de igual valor longitudinal en el plano del trazo definitivo ubicando as puntos en el eje que debern ser interpolados entre las dos curvas de nivel consecutivos que la contienen con lo que se tiene para cada 20 metros de longitud horizontal una cota o altura vertical correspondiente.

Estos detalles aparecen mayor explicando en las figuras siguientes:193Topografa II

3206.00 3205.00' 3204.00 m 3203.00Figura Nl 7. Plano definitivo del eje del canal, conteniendo los tramos tomados con comps a 20.00 metros.

3202.00-a 3201.00 u 3200.00-3199.00 .3i?a.oo

3erfil del terreno.193Topografa II

193Topografa II

Estacas

+00

0+20

0+4C 0+60 DISTANCIAS

C+8C

1+00

I+20

Figura N 18. Perfil longitudinal del eje definitivo del canal, ejecutado e interpolado en gabinete193Topografa II

Para concluir el dibujo de cada seccin transversal es necesario hacer notar que se incluirn como datos importantes el nmero de la estaca, la altura de corte y relleno y el volumen de corte y relleno, respectivamente tal como aparecen en los grficos siguientes:

\Volumen de rellanoPerfil del terrenoVolumen de corte

Figura N 20. Seccin transversal:

Altura de corte = 0.973mrea de corte = 1.242m2Seccin tipo de canalrea de relleno = 0.295m2

Las secciones transversales debern ser colocadas unas a continuacin de otras y de arriba hacia abajo comenzando en el ngulo superior izquierdo del papel determinado para este fin, haciendo notar tambin que las reas de corte y relleno son determinadas fcil y rpidamente con un planmetro polar.

movimiento de tierras y diagramas de la curva masaDentro de la cantidad total de material removido en un trazo de canal podemos indicar dos categoras que casi siempre se presentan en las secciones transversales ellas son las reas de corte, es decir los que generan los volmenes de corte que debern ser excavados para la formacin del lecho del canal y que siempre estn en predominio en canales de ladera. Por otra parte se diferencia las reas de relleno que engendran a los volmenes, de relleno y que corresponde a los materiales que una vez que hayan excavado sean rellenados por capas y previo apisonado y que en canales sobre terrenos inclinados son siempre presentes en menores grados que la excavacin, la compensacin de estos elementos participantes son representados grfica y analticamente en los diagramas de las curvas masa.Para ver como intervienen estas variables y como se desarrollan vamos a ver primeramente y por separado a cada uno de estos.Determinacin de las secciones transversales. Como indicamos anteriormente en cada seccin transversal del trazo definitivo se presentan un rea de corte y otra de relleno (ver Fig. N 20), la superficie de cada una de estas, se determina rpida y fcilmente utilizando un planmetro polar y teniendo en cuenta la escala de dibujo de las secciones; estos valores sern anotados en los casilleros correspondientes a reas geomtricas de corte y relleno del cuadro de la Figura N 21.Determinacin de los volmenes de corte y/o relleno. Los volmenes de corte y de relleno son determinados por separado y haciendo uso de una frmula elemental en el que participan las secciones transversales y la distancia que las separa a estos de acuerdo a la relacin.

Volumen tota! de corte = 2d\+ Ac2 + Ac3 + Ac4 + Ac5+...Acn -1

De la misma forma como se procedi en el caso del perfil longitudinal se puede tambin construir grficamente el perfil transversal correspondiente a cada estaca dentro del eje definitivo del canal utilizando el plano a curvas de nivel de la figura N 17, es decir sin necesidad de recurrir al campo con eclmetro para lo que procederemos de la siguiente manera: Se construyen dos ejes perpendiculares entre si, una horizontal que corresponde a las distancias desde la estaca hacia arriba y hacia abajo hasta ubicar las curvas contiguas y la otra vertical que corresponde a las dos alturas o cortes tanto de la estaca como de las curvas de nivel contiguas; para mayor entendimiento veamos la figura N 19.Figura N 19. Perfil transversal determinado en gabinete

0 8.15.2 Secciones transversales. Las secciones transversales para cada estaca del eje se dibujan superponiendo el perfil transversal y la seccin tipo del canal y que para su mejor entendimiento lo explicaremos detalladamente a continuacin: Haciendo uso de un transportador y un eclmetro dibujamos a una escala conveniente el perfil transversal correspondiente a una determinada estaca con los valores del registro de control transversal.#A continuacin a partir de la estaca contenida en el perfil transversal medimos la altura de corte que aparece en el plano del perfil longitudinal tal como 0.973m para la estaca 0+20; en la parte extrema inferior de la altura de corte se ubica el punto medio de la plantilla o fondo del canal y sobre el que se dibujar finalmente la seccin tipo del mismo.8

Cota del terreno. Corresponden para cada estaca del eje las cotas tomadas de la nivelacin longitudinal, resulta obvio que la unin mediante rectas de estos puntos nos dan el perfil del terreno. Cota de la rasante. En esta parte del plano se consignan los valores numricos correspondientes a las cotas de la rasante y a la misma distancia que les corresponde a cada estaca del terreno, es decir habr una cota de la rasante para la estaca 0+20, otra para la estaca 0+40, etc. Como la rasante es una lnea recta uniforme de pendiente generalmente constante es lgico tener en cuenta que la diferencia de cotas para cada dos estacas sucesivas ser la misma por ejemplo si la rasante tiene una pendiente de 1% entre cada dos estacas distanciadas a 20m habr una diferencia de nivel de 0.20m. Es de manifestar que la unin de estas cotas rasantes mediante rectas nos genera una recta uniforme que corresponde al fondo del canal. Altura de corte. Las alturas de corte corresponden a las diferencias existentes entre la cota del terreno y las cotas de la rasante e indican como su nombre lo manifiestan a la profundidad de corte de ejecutarse en cada estaca. Altura de relleno. En este caso las alturas del relleno corresponden a las diferencias de nivel existentes entre las cotas del terreno y las cotas de la rasante e indican la profundidad total de relleno a realizarse en cada estaca, siendo lgicamente en este caso la cota de la rasante mayor a la cota del terreno; sin embargo, por razones obvias es muy raro la presencia de relleno en canales de riego. Pendiente. Indica la inclinacin en unidades de porcentaje a unidades por mil de la rasante o rasantes en caso de haber varias.Veamos a continuacin en la figura N 16 la representacin o dibujo de un tramo del canal definitivo.

Perfil del terreneRazante

32C5.CC . 3204.CC 32C3.CC32C2.CC 3201.00320C.C3199.00 3198.00 3197.CC 3196.CC3195.CC 3194.CC192

Estaca Dist.Acumu

Cota del terreno

c+ecco0+2 C20

COC+40 4C0+60 6Cacoo*

L+BO C+95 C+CC60 95 1oo

1+20 12C192

Cota de la Razante192

Altura de cortePendienye

C.883 0.973 1.C933.5^5

1 .233 1 .263 1 .333 1 .292 2.792192

Figura N116. Perfil longitudinal de un tramo del trazo del canal definitivo9

9.14 levantamiento de las secciones transversalesComo se tiene entendido para confeccionar las secciones transversales en cada estaca del eje del trazo es necesario tener conocimiento de dos aspectos componentes: la seccin tipo del canal y el perfil del terreno, transversal al eje en cada estaca.Con los dos elementos indicados se representan a escala conveniente las secciones transversales que nos permitir construir el canal y de paso calcular los volmenes de corte y/o relleno constituyendo de esta manera el rubro mas importante.Definindolos a los elementos sealados manifestaremos que ya se tiene la seccin tipo del canal la cual fue determinada en el momento de realizar los clculos hidrulicos el que aparece en la figura N 2.Por otra parte en cuanto se refiere al segundo elemento participante y no conociendo todava es menester tener que ejecutarlo para de esta manera poder representar grficamente las secciones las secciones. Para la determinacin de los perfiles transversales se puede proceder de mltiples formas siendo una de ellas similar a la ejecucin de un perfil longitudinal, es decir utilizando un nivel de ingeniero pero ste mtodo adems de ser muy trabajoso y costoso resulta muy engorroso, razn por la que se utiliza una nivelacin elemental ejecutada con un eclmetro, una wincha y un jaln cuyo procedimiento fue descrito en el captulo No 3 en lo que concierne a nivelaciones por lo que haremos aqu solo una breve referencia.En cada estaca del eje y en sentido perpendicular dirigido a la derecha e izquierda de este, se mide con el eclmetro en ngulo de elevacin o de presin en grados y minutos segn el terreno este en pendiente hacia arriba o debajo de la estaca respectivamente midindose la distancia inclinada con wincha hasta donde cambia la pendiente del terreno y hasta una distancia total de lOm, ms o menos (segn la magnitud del canal) a cada costado del eje, valores que sern anotados en la libreta de campo como aparece en la figura N 15.d3Figura N 14. Determinacin del perfil transversal