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1.- RESUMEN EJECUTIVO
MÉTODO GRÁFICO DE ESTABILIDAD PARA DIMENSIONAMIENTO
DE TAJEOS
El “Método Gráfico de Estabilidad” fue desarrollado por Potvin (1988),
Potvin y Milne (1992) y Nickson (1992), siguiendo los trabajos
iniciados por Mathews (1981) es una técnica empleada para el
dimensionamiento geomecánico de tajeos, esta ha demostrado ser
una herramienta adecuada para el diseño subterráneo. La versión
actual del método, basado en el análisis de más de 350 casos
históricos recolectados de minas subterráneas canadienses, toma en
cuenta los principales factores de influencia del diseño de tajeos.
La información sobre el arreglo estructural y resistencia de la masa
rocosa, los esfuerzos alrededor de la excavación, y el tamaño, forma y
orientación de la excavación, es utilizada para determinar si el tajeo
será estable sin sostenimiento, o con sostenimiento, o inestable aún
con sostenimiento.
En forma resumida, el procedimiento de diseño aplicando este método
está basado en el cálculo de dos factores: N’ y S. El primero es el
número de estabilidad modificado y representa la habilidad del macizo
rocoso para permanecer estable bajo una condición de esfuerzo dado.
El segundo es el factor de forma o radio hidráulico que toma en cuenta
el tamaño y forma del tajeo.
El número de estabilidad N’ se define como:
-------------------------------------------------
N’ = Q’ x A x B x C
Donde:
Q’ es el Índice de Calidad Tunelera “Q” modificado
A es el factor de esfuerzo
en la roca
B es el factor de ajuste por orientación de las juntas o
discontinuidades
C es el factor de ajuste gravitacional
El factor de forma o radio hidráulico S, para la superficie del tajeo bajo
consideración, es calculado de la siguiente forma:
Área de la sección transversal de la superficie analizada
S = -------------------------------------------------------------------
Perímetro de la superficie analizada
Usando los valores del número de estabilidad N’, y el radio hidráulico
S, se puede estimar la estabilidad de un tajeo para unas dimensiones
dadas a partir del “Gráfico de Estabilidad” mostrado en la siguiente
Figura 1.
Figura 1. Gráfico de estabilidad. Según Potvin (1988) y Nickson
(1992).
2.- MARCO TEORICO
MÉTODO GRÁFICO DE ESTABILIDAD
2.1. INTRODUCCION
Potvin (1988), Potvin y Milne (1992) y Nickson (1992), siguiendo los
trabajos iniciados por Mathews (1981), desarrollaron el Método Gráfico
de Estabilidad para el diseño de cablebolts. La versión actual del
método, basado en el análisis de más de 350 casos históricos
recolectados de minas subterráneas canadienses, toma en cuenta los
principales factores de influencia del diseño de tajeos abiertos.
Información sobre la resistencia y estructura de la masa rocosa, los
esfuerzos alrededor de la excavación, y el tamaño, forma y orientación
de la excavación, es utilizada para determinar si el tajeo será estable
sin sostenimiento, o inestable aún con sostenimiento. El
método también sugiere rangos de densidad de cablebolt, cuando el
diseño esta en el rango de “estable con sostenimiento”.
2.2. EL METODO GRAFICO DE ESTABILIDAD
El procedimiento de diseño esta basado en el cálculo de dos factores,
N’, que es el número de estabilidad modificada, que representa la
habilidad del macizo rocoso para permanecer estable bajo una
condición de esfuerzo dado, y S, que es el factor de forma o radio
hidráulico, que toma en cuenta el tamaño y forma del tajeo.
2.2.1 El número de estabilidad, N’
El número de estabilidad, N’, se define como:
N’ = Q’ x A x B x C
El Índice de Calidad Tunelera modificado Q’, es calculado a partir de
los resultados del mapeo estructural de la masa rocosa, exactamente
de la misma forma que la clasificación de la masa rocosa NGI
estándar, excepto que el factor de reducción del esfuerzo SRF es
fijado en 1. El sistema no ha sido aplicado en condiciones con agua
subterránea significativa, de tal manera que el factor de reducción por
agua en juntas Jw es comúnmente 1. Este proceso es idéntico al
usado anteriormente en este libro para la estimación de la resistencia
de masa rocosa diaclasada.
El factor de esfuerzo en la roca, A, refleja los esfuerzos actuantes
sobre las caras libres del tajeo abierto en profundidad. Este factor es
determinado a partir de la resistencia compresiva no confinada de la
roca intacta y el esfuerzo actuante paralelo a la cara expuesta del
tajeo bajo consideración. La resistencia de
la roca intacta puede ser determinada mediante ensayos de
laboratorio de la roca. El esfuerzo compresivo inducido se establece a
partir del modelamiento numérico o se estima a partir de distribuciones
de esfuerzos, usando valores de esfuerzos insitu medidas o asumidas.
El factor de esfuerzo en la roca, A, es por lo tanto determinado a partir
de la relación σc/σ1, resistencia de la roca intacta a esfuerzo
compresivo inducido, sobre el borde de la abertura:
para σc/σ1 < 2: A = 0.1
para 2 < σc/σ1 < 10: A = 0.1125 (σc/σ1) – 0.125
para σc/σ1 > 10: A = 1.0
En la Figura 2, se da un gráfico del factor de esfuerzo en la roca A,
para diferentes valores de σc/σ1.
Figura 2. Factor de esfuerzo en la roca A, para diferentes valores de
σc/σ1
El factor de ajuste por orientación de juntas, B, toma en cuenta la
influencia de las juntas sobre la estabilidad de las caras del tajeo.
Muchos casos de fallas estructuralmente controladas ocurren a lo
largo de juntas críticas, las cuales forman un pequeño ángulo con la
superficie libre. Mientras el ángulo entre la junta y la superficie sea
más pequeño, será más fácil que el puente de roca intacta, mostrado
en la Figura. 3, se rompa por efecto de la voladura, esfuerzos o por
otro sistema de juntas. Cuando el ángulo θ se aproxima a 0, ocurre un
ligero incremento de la resistencia, desde que los bloques de roca
diaclasada actúan como una viga. La influencia de las juntas críticas
sobre la estabilidad de la superficie
de la excavación, es mas alto cuando el rumbo es paralelo a la
superficie libre, y es mas pequeño cuando los planos son
perpendiculares entre si. El factor B, que depende de la diferencia
entre la orientación de la junta crítica y cada cara del tajeo, puede ser
determinado a partir del diagrama reproducido en la Figura.4.
Figura 3. Orientación de la junta crítica con respecto a la superficie de
la excavación
(Según Potvin, 1988).
Figura 4: Factor de ajuste B, que toma en cuenta la orientación de las
juntas con respecto a la superficie del tajeo (Según Potvin, 1988).
El factor final C, es un ajuste por el efecto de la gravedad. La falla
puede ocurrir desde el techo debido a caídas inducidas por la
gravedad o, desde las paredes del tajeo, debido a lajamientos o
deslizamientos.
Potvin (1988) sugirió que tanto las fallas inducidas por gravedad y
como las fallas por lajamiento, dependen de la inclinación de la
superficie del tajeo α. El factor C para estos casos puede ser calculado
a partir de la relación C = 8 – 6 Cos α, o determinado a partir del
diagrama graficado en la Figura 5. Este factor tiene un valor máximo
de 8 para paredes verticales y un valor mínimo de 2 para techos
horizontales de tajeos.
Figura 5. Factor de ajuste por gravedad C, para caídas por gravedad y
lajamientos.
Según Potvin (1988).
La falla por deslizamiento dependerá de la inclinación β de la junta
crítica, y el factor de ajuste C, es dado en la Figura 6.
Figura 6. Factor
de ajuste por gravedad C, para modos de falla por deslizamiento.
Según Potvin (1988).
2.2.2. El radio hidráulico, S
El radio hidráulico o factor de forma, para la superficie del tajeo bajo
consideración, es calculado de la siguiente forma:
Área de la sección transversal de la superficie analizada
S = -------------------------------------------------------------------
Perímetro de la superficie analizada
2.2.3. El grafico de estabilidad
Usando los valores de N’, el número de estabilidad y el radio hidráulico
S, se puede estimar la estabilidad del tajeo a partir de la Figura 1. Esta
figura representa el rendimiento de tajeos abiertos observados en
varias minas canadienses, que fueron tabuladas y analizadas por
Potvin (1988) y actualizado por Nickson (1992).
3.- CASOS
Se advierte que el uso de los diagramas de diseño debe ser limitado a
condiciones similares encontradas en las minas usadas como casos
históricos en el desarrollo de la base de datos empírica. Condiciones
geológicas anómalas como fallas, zonas de corte o cizallamiento,
diques o inclusiones de desmonte, pueden crear situaciones en los
cuales una mala instalación de sostenimiento puede llevar a
resultados inesperados.
Observaciones prácticas sugirieron que el área principal de
incertidumbre en el uso del método, está en la densidad de juntas de
la masa rocosa. Cuando el número de juntas y otras discontinuidades
por unidad de volumen de roca es altamente variable, el valor
de Q’ será una incógnita. Bajo estas condiciones, el diseño derivado
del método gráfico de estabilidad debe ser considerado como, un
primer paso en el proceso de diseño y se tendrán que hacer ajustes
locales al, diseño, dependiendo de las condiciones observadas en el
tajeo.
4.- APLICACIÓN DEL METODO GRAFICO DE ESTABILIDAD
(Mina Chupa de la Unidad Iscaycruz)
Durante los trabajos de exploración, mediante labores de desarrollo y
perforaciones diamantinas, se acopio la respectiva información
geomecánica básica, con la cual se evaluó las condiciones de la masa
rocosa del yacimiento, a partir de las cuales se establecieron los
parámetros de diseño del método de minado.
Las dimensiones de los tajeos fueron determinadas utilizando técnicas
geomecánicas variadas, entre los cuales se aplico el Método Grafico
de Estabilidad, que ha demostrado ser una herramienta adecuada de
diseño y que puede ser aplicada en otros yacimientos con similares
condiciones que la mina, a fin de mejorar la productividad.
4.1. GEOLOGIA ESTRUCTURAL
La mineralización ocurre en un cuerpo de 10 a 25 m de potencia,
alineado en dirección N32ºW, con buzamiento promedio de 70ºNE. En
la caja techo se presentan areniscas de la formación Farrat y en la
caja piso calizas de la formación Pariahuanca. La longitud del cuerpo
varia de 100 a 150 m y la profundidad reconocida es de
aproximadamente 150 m.
El cuerpo, en su parte central se encuentra desplazado por una falla
geológica, de tal manera
que se extinguen dos sectores definidos y se tienen preparados 4
niveles.
Toda la información geomecánica concerniente con la estructura de la
masa rocosa del yacimiento fue registrada como parte de los trabajos
realizados para el diseño de los tajeos, de tal manera que se tuvieron
disponibles:
* Los planos geológicos-estructurales que contienen principalmente
las estructuras mayores, típicamente consistentes de fallas.
* Los formatos del mapeo geomecánico, tanto de afloramientos
rocosos subterráneos como de testigos de las perforaciones
diamantinas para exploración, que contienen las características
estructurales de las discontinuidades y las características de calidad
de la masa rocosa expresada en valores RMR.
* Los planos geomecánicos, que contienen la delimitacion del los
dominios estructurales de las excavaciones realizadas, en términos de
rangos de valores de calidad de la masa rocosa (RMR).
De esta información, para necesidad de la aplicación del Método
Grafico de Estabilidad, se han extraído 332 rasgos estructurales. El
análisis de estos datos, por medio del programa DIPS indica que la
masa rocosa del yacimiento presenta hasta 7 sistemas de
discontinuidades estructurales, estos sistemas están en orden de
importancia, siendo el primer sistema correspondiente a la
estratificación (58º/68º). La orientación del cuerpo mineralizado es
concordante con esta estratificación. Localmente, la masa rocosa no
presenta más de 3 sistemas de discontinuidades.
4.2. CLASIFICACIÓN Q’
El índice de calidad tunelera modificado Q’ es calculado a partir de los
resultados del mapeo estructural de la masa rocosa, exactamente, de
la misma forma que la clasificación de la masa rocosa del NGI
estándar, excepto que el SRF es igual a 1. El sistema no ha sido
aplicado en condiciones con agua subterránea significativa, de tal
manera que el factor de reducción por agua en juntas Jw es
comúnmente 1. En el caso de esta mina la presencia de agua no es
significativa.
Los datos recolectados a partir de los mapeos geológicos son usados
para calcular el Índice de Calidad Tunelera modificado Q’. De aquí
Q’ = RQD/Jn x Jr/Ja.
El RQD promedio del yacimiento, medido en los testigos de las
perforaciones diamantinas de exploración es de58%, con un rango de
53% a 61%, que corresponden al mineral, a la caja techo y a la caja
piso respectivamente.
Basado en una inspección de la masa rocosa en las labores de
preparación de un tajeo, y en otras áreas locales de la excavación de
desarrollo, se establece que no todos los 7 sistemas de
discontinuidades ocurren en todos los lugares, y que una descripción
razonable del diaclasamiento es 3 sistemas mas juntas aleatorias.
Para esto, el cuadro de valorización del sistema Q de Barton, indica
que Jn = 12.
Para el número de rugosidad de las juntas Jr, varia entre 1(lisa planar)
y 2 (lisa ondulada), por lo tanto si se presentan ligeramente rugosas le
corresponde a Jr = 1.5 y el numero
de alteración de la junta Ja varia entre 4 y 6.
Los valores escogidos para ser incluidos en la evaluación de Q’,
dependieron de la ubicación del tajeo que está siendo diseñado, y los
sistemas de juntas considerados son los más importantes en aquella
ubicación.
Los valores de Q’, junto con las evaluaciones de laboratorio de la
resistencia de la roca intacta σc, el módulo de Young E, y la relación
de Poisson v, son:
CUADRO 1: VALORES DE Q’
Ubicación | Q’ |
Caja techo | 1.10 |
Zona mineralizada | 1.21 |
Caja piso | 1.27 |
4.3. DISEÑO PRELIMINAR DEL TAJEO
El diseño preliminar del tajeo estará basado en las dimensiones del
abierto del techo del tajeo y una altura del tajeo. La evaluación de la
estabilidad y la tercera dimensión del tajeo (ancho en el rumbo en este
caso), dependerán de la estimación de los factores A, B y C.
El factor A, influencia de los esfuerzos inducidos por el minado, se
determina con la relación de la resistencia de la roca intacta al
esfuerzo compresivo inducido σc/σ1. La resistencia de la roca intacta
fue discutida anteriormente, y el esfuerzo compresivo inducido puede
ser estimado considerando los esfuerzos in-situ y la geometría
propuesta para el tajeo.
Un resumen de los resultados obtenidos de los ensayos de
compresión uniaxial y triaxial.
CUADRO 2: PARAMETROS DE RESISTENCIA DE LA ROCA
INTACTA
Ubicación | σc (MPa) | mi |
Caja techo | 90 | 12 |
Zona mineralizada | 100 | 13 |
Caja piso | 110 | 14 |
Para
establecer el “esfuerzo compresivo inducido”, se efectuó un
modelamiento numérico simulando las condiciones geomecánicas
presentes y la geometría del tajeo. El modelamiento numérico se
realizo utilizando el programa phases.
* datos de entrada de la roca intacta del cuadro 2 y
* datos de entrada de la masa rocosa del cuadro 3
CUADRO 3: PROPIEDADES DE LA MASA DE ROCOSA
Roca | RMR | DensidadMN/m3 | mu | Sux10-3 | md | Sdx10-4 | E-Mpa |
R.Poissonv |
Caja techo | 43 | 0.026 | 1.567 | 1.77 | 0.205 | 0.75 | 6.7 | 0.25 |
mineral | 44 | 0.035 | 1.759 | 1.98 | 0.238 | 0.88 | 7.0 | 0.25 |
Caja piso | 46 | 0.026 | 2.035 | 2.48 | 1.23 | 1.23 | 7.9 | 0.25 |
En este cuadro, la calidad de la masa rocosa, expresada en términos
de RMR corresponden a valores promedios. Los valores de densidad
de la roca, corresponden a mediciones efectuadas en la operación
minera. Los valores de las constantes “m” y “s” para condiciones no
disturbadas (u) y disturbadas (d), fueron calculadas mediante la
aplicación del criterio de Hoek- Brown. El modulo de deformación E
fue determinado aplicando el criterio de Serafim&Pereira y la relación
de Poisson v, corresponde a valores típicos utilizados para este tipo
de rocas.
Los esfuerzos insitu fueron estimados utilizando el concepto de carga
litostatica en el cual el esfuerzo vertical σv es calculado a partir del
peso unitario de la roca sobreyacente “y” y la profundidad “z” debajo
de la superficie.
→ σv = y.z . El σh (esfuerzo
horizontal) es calculado por la relación σh = k σv = k y.z
Donde k es determinada utilizando el criterio de sheorey (1994)
K=0.25 + 7Eh (0.001 + 1/z)
Donde z (m) es a profundidad debajo de la superficie y Eh (GPa) es el
modulo de deformación horizontal promedio de la masa rocosa de la
superficie.
Lo siguiente son los esfuerzos in-situ:
CUADRO 4: ESFUERZO IN-SITU
ESFUERZO IN-SITU | Mpa |
- vertical σv | 5.00 |
- horizontal σh | 3.00 |
- constante k | 0.62 |
Mediante el análisis efectuado con el programa phases, utilizando los
datos presentados en los cuadros 2, 3, 4, considerando longitud del
tajeos de 10, 20, 25m (equivalente a la potencia) y alturas de 33m, se
obtuvieron los contornos de los esfuerzos principales máximos. De los
gráficos respectivos, los esfuerzos compresivos inducidos en el techo
del tajeo y en la caja techo del mismo se presentan en el cuadro 5.
CUADRO 5: ESFUERZOS COMPRESIVOS INDUCIDOS
Longitud del tajeo(m) | Techo del tajeo σ1-Mpa | Caja techo del tajeo
σ1-Mpa |
10 | 6 | 4 |
20 | 5 | 5 |
25 | 4 | 4 |
Si observamos los valores presentados en el cuadro 2 y los valores de
σ1 del cuadro 5, calculamos las relaciones respectivas de σc/σ1. Se
obtienen los siguientes resultados:
CUADRO 6: RELACIÓN σc/σ1
Longitud de tajeo(m) | Techo de tajeo | Caja techo del tajeo |
10 | 16.67 | 22.50 |
20 | 20.00 | 18.00 |
25 | 25.00 | 22.50 |
Si observamos las ecuaciones para determinar el factor A y todo los
valores de σc/σ1 > 10, luego, para todo los casos el factor de
esfuerzo de la roca tiene un valor de A=1.00
Para la determinación del factor B, que depende de la diferencia entre
la orientación de la discontinuidad critica y cada cara del tajeo, puede
ser determinado a partir del diagrama reproducido por la figura 4.
CUADRO 7: DISCONTINUIDADES CRITICAS Y VALORES DE B
Ubicación | Sistema de discontinuidades | Diferencia de rumbo |
Diferencia de buzamiento | Factor B |
- caja techo del tajeo | 1 | 0 | 0 | 0.3 |
- techo del tajeo | 7 | 0 | 39 | 0.3 |
-paredes del tajeo | 2 | 2 | 18 | 0.2 |
El factor C, factor de ajuste por efecto de la gravedad también lo
determinamos ya sea por la ecuación C = 8 – 6 Cos α, o determinado
a partir del diagrama graficado en la Figura 5.
En “El método grafico de estabilidad”.- se ha calculado el N’ para el
techo y la caja techo de un tajeo
CUADRO 8: (NUMERO DE ESTABILIDAD N’)
Ubicación | Q’ | A | B | C | N’ |
Techo del tajeo | 1.21 | 1.0 | 0.3 | 2.0 | 0.72 |
Caja techo del tajeo | 1.10 | 1.0 | 0.3 | 5.46 | 1.80 |
CUADRO 9: (RADIO HIDRAULICO PARA DIFERENTES
CONDICIONES DE ESTABILIDAD DE TAJEOS)
Ubicación | Tajeo estable | Transición sin sostenimiento | Tajeo con
sostenimiento |
Techo del tajeo | 2.8 | 2.8-4.1 | 4.1-7.1 |
Caja techo del tajeo | 3.4 | 3.4-5.2 | 5.2-8.5 |
Teniendo definido el radio hidráulico, el diseño esta basado en
considerar las dimensiones conocidas del tajeo, para luego
definir la tercera dimensión del mismo en este caso conocemos la
potenciadle cuerpo que varia de (10m-25m) y la altura del tajeo (33m).
Asumimos que la longitud del tajeo comprenderá toda la potencia del
cuerpo, lo que significa hablar de lo mismo. La tercera dimensión será
el ancho el tajeo, es decir la dimensión en el rumbo del cuerpo.
Luego las dimensiones del tajeo asociados al radio hidráulico son
presentados en los cuadros 10 y 11.
CUADRO 10: (CASO RADIO HIDRAULICO TECHO DEL TAJEO)
Potencia del cuerpo mineralizado(m) | DIMENSION EN EL RUMBO
DEL CUERPO(m) |
| Tajeo estable | Transición sin sostenimiento | Tajeo con
sostenimiento |
10 | 13 | 13-45 | >45 |
15 | 9 | 9-18 | >48 |
20 | 8 | 8-14 | 14-49 |
25 | 7 | 7-12 | 12-33 |
CUADRO 11: (CASO RADIO HIDRAULICO CAJA TECHO DEL
TAJEO)
ALTURA DEL TAJEO(m) | DIMENSIONES EN EL RUMBO DEL
CUERPO (m) |
| Tajeo estable | Transición sin sostenimiento | Tajeo con
sostenimiento |
33 | 8.5 | 8.5-15.0 | 15.0-34.0 |
Compatibilizando las dimensiones de los cuadros 10 y 11 y
considerando que el tajeo será minado en una altura de 33 m y en
toda la potencia del cuerpos se podría llegar hasta las dimensiones
mostradas en el cuadro 12 sin utilizar sostenimiento.
CUADRO 12: (DIMENSIONES MAXIMAS DE LOS TAJEOS SIN
SOTENIMIENTO SISTEMATICO)
Potencia del cuerpo mineralizado (m) | Altura (m) | Dimensión en el
rumbo del cuerpo (m) |
10 | 33 | 15 |
15 | 33 | 15 |
20 | 33 | 14 |
25 | 33 |
12 |
5. RECOMENDACIONES
Más allá de estas dimensiones en el rumbo del cuerpo es necesario
utilizar sostenimiento así:
Para 10m de potencia del cuerpo
Cuando se quiera tener tajeos de más de 15m en el rumbo del cuerpo
se tendría que sostener la caja techo solamente. En esta situación se
podrían tener tajeos hasta 34m.
Para 15m de potencia del cuerpo
Cuando se quiera tener tajeos de más de 15m, se tendría que
sostener la caja techo. El techo necesitaría sostenimiento solo a partir
de los 18m. En esta situación se podrían tener tajeos de hasta 34m.
Para 20m de potencia del cuerpo
Cuando se quiera tener tajeos de más de 14m en el rumbo del cuerpo,
prácticamente se tendría que sostener el techo como la caja techo. En
esta situación se podrían tener tajeos de hasta 34m.
Para 25m de potencia del cuerpo
A partir de los 12m en el rumbo del cuerpo se tendría que sostener el
techo y a partir de los 15m la caja techo. En este caso se podrían
tener tajeos de hasta 34m.
Según estos datos, el limite recomendable de la dimensión del tajeo
en el rumbo del cuerpo es de 34m esta condicionado por el
comportamiento de la caja techo.
La recomendación de este documento es no pasar de 40 a 45 m en la
dimensión en rumbo del cuerpo, esto considerando la utilización del
sostenimiento. Estos resultados indican que las condiciones
geomecánicas de la caja techo, permiten tener ancho de tajeos de
hasta 8.6m con longitudes de tajeos en toda la potencia del cuerpo y
para
todos los rangos de potencia. Además se debe tener en cuenta según
el grafico de estabilidad, que antes de la condición “estable con
sostenimiento” hay una condición de transición sin sostenimiento”, lo
cual indica que, tomando las medidas de cuidado que el caso amerita,
podrían hacerse tajeos simples de 8m de ancho, 25 m de longitud y
30m de altura.
6. CONCLUSIONES
La decisión sobre una longitud razonable en el rumbo, deberá ser
tomada en base a consideraciones de la práctica de minado (longitud
total del cuerpo mineralizado, secuencia de tajeado, diseño de
ventanas de carguío, etc.). Si por ejemplo, se determina que una
longitud razonable de un tajeo en el rumbo es 45 m, un cálculo de
chequeo, utilizando los mismos procedimientos descritos
anteriormente, mostrará que este tajeo es estable con sostenimiento.
El método grafico de estabilidad ha demostrado ser una herramienta
adecuada de diseño que puede aplicada en otros yacimientos con
similares condiciones a la mina realizada, a fin de mejorar la
productividad y mantener adecuadas condiciones de estabilidad de las
excavaciones.
BIBLIOGRAFIA:
-SUPPORT OF UNDERGROUND EXCAVATIONS IN HARD ROCK
(E.HOEK KAISER AND F. BAWDEN)
-TESIS: SELECCIÓN DEL MÉTODO DE EXPLOTACIÓN PARA LA
VETA PIEDAD EN LA MINA CATALINA HUANCA, AYACUCHO
(NEFTALÍ CABELLO) LIMA – PERÚ2008
-TESIS: GEOMECÁNICA EN EL MINADO SUBTERRÁNEO CASO
MINA CONDESTABLE (DAVID CÓRDOVA) LIMA-PERÚ2008
-CURSO DE MACANICA DE ROCAS 2001( DAVID CORDOVA)