Tamaño de la muestra de la encuesta

¿A cuántas personas debo enviarles la encuesta?

Cuando se pregunta “¿cuántos encuestados necesito?”, lo que en realidad se está preguntando es “¿qué tan grande debe ser la muestra para estimar correctamente la población?”

El cálculo del tamaño de la muestra es uno de los aspectos a concretar en las fases previas de la investigación comercial y determina el grado de credibilidad que concederemos a los resultados obtenidos.

¿Cuál es la población?

Por población se entiende el grupo completo de personas a quienes usted desea comprender (la muestra estará formada por las personas de esta población que finalmente hagan la encuesta).

Entonces, por ejemplo, si desea saber cómo comercializar su pasta de dientes en Francia, la población estaría formada por los habitantes de Francia. Si desea saber cuántos días de vacaciones les gustaría tomarse a los empleados de su compañía de pasta de dientes, su población debería estar formada por los empleados que trabajan para la compañía de pasta de dientes.

Usted puede elegir un margen de error del 1 % al 10 % según la encuesta. No recomendamos incrementar el margen de error por encima del 10 %.

El intervalo de confianza más usado es el 95%, aunque usted puede variar el intervalo entre un 90 % y 99 % según la encuesta. No se recomienda disminuir el intervalo de confianza por debajo del 90 %.

Para determinar el tamaño de la muestra se debe utilizar el de la población finita

Población infinita Población Finita

Cuando no se sabe el número exacto de unidades del que está compuesta la población.

Cuando se conoce cuántos elementos tiene la población

En donde:

Z = nivel de confianza.

p = Probabilidad a favor.

q = Probabilidad en contra.

N = Universo

e = error de estimación.

n = tamaño de la muestra

El nivel de confianza indica la probabilidad de que los resultados de nuestra investigación sean ciertos: un 95,5 % de confianza es lo mismo que decir que nos podemos equivocar con una probabilidad del 4,5%.

Donde deberemos considerar la probabilidad de que ocurra el evento (p) y la de que no se realice (q); siempre tomando en consideración que la suma de ambos valores p + q será invariablemente siempre igual a 1, cuando no contemos con suficiente información, le asignaremos p = .50 q = .50

Determinar el grado de error máximo aceptable en los resultados de la investigación. Éste puede ser hasta del 10%; ya que variaciones superiores al 10% reducen la validez de la información.

Ejemplo aplicado a un Archivo

Supóngase que se desea determinar la calidad y el nivel de servicio que ofrece nuestra Unidad de información Archivística; por lo que resulta necesario entrevistar a los distintos usuarios que acuden a nuestro archivo para así conocer su opinión. ¿Cómo calcularíamos el tamaño de la muestra?

1. Establecer el nivel de confianza (95% y un error del 5%) o el (90% - y un error del 10%).

2. Se obtiene el marco muestral, en este caso la referencia con que contamos será el registro de visitantes a nuestra Unidad de Información del año pasado y que arroja la cifra de 43,700.

Valores a estimar

n = ?

e = 5% =0.05 o 10% = 0.1

Z = 1.96 (tabla de distribución normal para el 95% de confiabilidad y 5% error) o

Z = 1.65 para el 90% de confiabilidad y 10% error.

TABLA DE APOYO AL CALCULO DEL TAMAÑO DE UNA MUESTRA

POR NIVELES DE CONFIANZA

Certeza 95% 94% 93% 92% 91% 90% 80% 62.27% 50%

Z 1.96 1.88 1.81 1.75 1.69 1.65 1.28 1 0.6745

3.84 3.53 3.28 3.06 2.86 2.72 1.64 1.00 0.45

e 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.20 0.37 0.50

0.0025 0.0036 0.0049 0.0064 0.0081 0.01 0.04 0.1369 0.25

K 1,15 1,28 1,44 1,65 1,96 2 2,58

Nivel de confianza 75% 80% 85% 90% 95% 95,5% 99%

N= 43,700 (universo)

p = 0.50

q = 0.50

3. Enseguida especificaremos las operaciones para evaluar a n (tamaño de la muestra) , Para ésta estimación supondremos que contamos con un 95% de confiabilidad y por tanto un porcentaje de error del 5% (0.05)

4. Ahora bien, si nuestro criterio fuera otro como por ejemplo el considerar un margen del 90% de confiabilidad con su correspondiente porcentaje de error, en este caso sería del 10% 0.10)

5. Se comparan ambos resultados, y elegimos 381 entrevistas (por aproximación a la siguiente cantidad entera) ya que es el que tiene menor margen de error presenta y por consecuencia una mayor confiabilidad.

Ejercicio 1: para realizar una encuesta de satisfacción a clientes de un determinado modelo de coche del que hemos vendido 10.000 unidades (N), en la que queremos una confianza del 95,5% que determina que k=2, deseamos un error muestral del 5% (e) y consideramos que estarán satisfechos el 50% (p=q=0.5) necesitaríamos una muestra de 385 clientes.

Ejercicio 2: contrastar el porcentaje de personas de un país que ven un determinado programa de televisión. Si la población del país es de 40 millones de personas, estimamos que lo ve el 20% de la población (p=0.2 y q=0.8), queremos una confianza del 95,5% que determina que k=2 y estamos dispuestos a asumir un error muestral del 5% (e) necesitaríamos una muestra de 256 personas.