MAXIMIZACION DE LAS GANANCIASSugerencias y herramientas para crear para crear y presentar diapositivas en formato panorámico

Empresa que maximiza las ganancias

� Elige sus factores y productos con el único finde obtener la cantidad de ganancias máximaposible. Es decir la empresa tratara deposible. Es decir la empresa tratara deconseguir que la diferencia entre sus ingresostotales y costos totales sea lo mas grandeposible

� Si las empresas, buscan maximizar lasganancias, entonces tomaran decisiones deforma “marginal”. Esto implica que observe lasforma “marginal”. Esto implica que observe lasganancias adicionales o “marginales” quepuede obtener si produce una unidadadicional de producto o en las gananciasadicionales que obtendría si contratara a untrabajador mas.

Elección de la producción� Que nivel de producción elegirá una empresa

a efecto de obtener el máximo de ganancias. Una empresa vende determinado nivel de

q p Una empresa vende determinado nivel de producción, q, a un precio de mercado de p por unidad.

� Ingresos totales (IT)=p(q) * q

� Se dice que la diferencia entre los ingresos ylos costos son las ganancias económicas(π). Dado que tanto los ingresos como los(π). Dado que tanto los ingresos como loscostos dependerán de la cantidad producida,las ganancias económicas dependerán dedicha cantidad.

� Es decir:

� dπ/dq = π´(q) = dIT/dq – dCT/dq = 0� dπ/dq = π´(q) = dIT/dq – dCT/dq = 0� De modo que la condición de primer orden para el

máximo es:

dIT/dq = dCT/dq

Principio de optimización

� La empresa, para maximizar las gananciaseconómicas, debe elegir el nivel deproducción en el cual el ingreso marginal esproducción en el cual el ingreso marginal esigual al costo marginal

� IMg= dIT/dq = dCT/dq =CMg

� La ecuacion anterior es soloo una condicion necearia para maximizar las ganancias. Para que sea suficiente tambien es necesario que:que sea suficiente tambien es necesario que:

� d2π/dq2 = dπ´(q)/dq <0�

q=q* q=q*

� Es decir la ganancia “marginal” debe serdecreciente en el nivel optimo de q. Cuando qes inferior a q* (el nivel optimo de producción),las ganancias serán decrecientes (π´(q) >0), yes inferior a q* (el nivel optimo de producción),las ganancias serán decrecientes (π´(q) >0), ycuando q es superior a q*, las gananciasserán decrecientes (π´(q) <0). Solo si secumple esta condición se obtendrá unverdadero máximo.

Ingreso marginal

� En el terreno de la producción, la decisiónimportante para la empresa que maximiza lasganancias se refiere al ingreso que obtiene deganancias se refiere al ingreso que obtiene dela venta de una unidad mas de un producto.

� Dicho de otra forma, si las decisiones de laempresa relativas a la producción no afectanal precio de mercado, el ingreso marginal seráigual al precio al que vende esa unidad.

� Una empresa no siempre podrá vender todo lo quequiere al precio que prevalece en el mercado. Si lacurva de demanda de sus productos tiene pendientecurva de demanda de sus productos tiene pendientenegativa, solo podrá vender mas producción si reduceel precio del bien. En este caso , el ingreso que obtienede la venta de una unidad mas será inferior al precio dedicha unidad porque, para conseguir que losconsumidores adquieran una unidad adicional, tendráque reducir el precio. grafico

� El ingreso total (IT) es producto de la cantidadvendida (q) multiplicada por el precio al que se havendido (p), que también puede depender de q.vendido (p), que también puede depender de q.Por tanto, se define el ingreso marginal (IMg)como la variación de IT debida a una variación deq:

� Ingreso total= IMg(q) = dIT/dq= d(p(q)*q)/dq

� p+ q * (dp/dq)

� Los ingresos marginales son una función de la� Los ingresos marginales son una función de laproducción. Por lo general el IMg será distintopara distintos niveles de q. Si el precio nocambia cuando aumenta la cantidad (dp/dq=0),el ingreso marginal será igual al precio

Ingreso marginal a partir de una función de demanda lineal

� La producción diaria (q) de una cafetería tiene una curva de demanda lineal de forma:

� q=100-10p� Si se resuelve para obtener el precio que recibe la

cafetería tenemos� p=-q/10 + 10

� Los IT en función de q están dados por:� IT=pq=-q2 /10 + 10q

� La funcion del IMg es:

� IMg= dIT/ dq = -q/5 + 10

Oferta a corto plazo de una empresa tomadora de precios

� Decisión de maximización de lasganancias: El precio de mercado estadeterminado por P*. Por tanto, la curva dedeterminado por P*. Por tanto, la curva dedemanda del producto de la empresa es unalínea recta horizontal que pasa por P*. Estarecta se denomina IMg

Curva de oferta a corto plazo

� Muestra la cantidad que producirá a los distintosprecios posibles para su producción. En el casode una empresa que maximiza las ganancias yde una empresa que maximiza las ganancias yque toma el precio de sus productos como dado,esta curva es el segmento de los costosmarginales a corto plazo de la empresa, conpendiente positiva, que esta por encima del puntodel costo variable promedio mínimo.

Función de ganancias

� La función de ganancias de la empresapresenta sus ganancias máximas comofunción de los precios de sus productos:función de los precios de sus productos:

� Π(P,v,w)=máx. π(k,l) = Max (Pf(k,l) - vk – wl)

Propiedades de la función de ganancias

� Homogeneidad: al duplicarse todos los preciosde la función de ganancias, ello duplicara estas.

� Las funciones de ganancias no son decrecientes� Las funciones de ganancias no son decrecientespara el precio del producto: Este resultadoparece evidente, es decir, una empresa siemprepodrá responder al aumento dell precio de suproducto, sin modificar los planes para susfactores o producción

� Las funciones de ganancias no son crecientes para los precios de los factores, v y w.

� Las funciones de ganancias son convexas � Las funciones de ganancias son convexas para los precios de los productos