LICENCIATURA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN

ESTADÍSTICA, Deber No. 5

Prof. : Ing. Carlos Villafuerte P. Texto: Estadística aplicada a los Negocios y la Email: cvilla@espol.edu.ec Economía, 13era. Ed., Lind, Marchal y Wathen

Cap. 6

4.- ¿Cuáles de las siguientes variables aleatorias son discretas y cuáles continuas?

a) El número de cuentas abiertas por un vendedor en un año.b) El tiempo que transcurre entre el turno de cada cliente en un cajero automático.c) El número de clientes en la estética Big Nick.d) La cantidad de combustible que contiene el tanque de gasolina de su automóvil.e) La cantidad de miembros del jurado pertenecientes a una minoría.f) La temperatura ambiente el día de hoy.

8.- La Downtown Parking Authority de Tampa, Florida, informó los siguientes datos de una muestra de 250 clientes relacionada con la cantidad de horas que se estacionan los automóviles y las cantidades que pagan. Número de horas Frecuencia Pago ----------------------------------------------------------------- 1 20 $ 3.00 2 38 6.00 3 53 9.00 4 45 12.00 5 40 14.00 6 13 16.00 7 5 18.00 8 36 20.00 ----------- 250

a) Convierta la información relacionada con la cantidad de horas de estacionamiento en una distribución de probabilidad. ¿Es una distribución de probabilidad discreta o continua?

b) Determine la media y la desviación estándar del número de horas de estacionamiento. ¿Qué respondería si se le pregunta por la cantidad de tiempo que se estaciona un cliente normal?

c) Calcule la media y la desviación estándar del pago.

14.- El Servicio Postal de Estados Unidos informa que 95% de la correspondencia de primera clase dentro de la misma ciudad se entrega en un periodo de dos días a partir del momento en que se envía. Se enviaron seis cartas de forma aleatoria a diferentes lugares.a) ¿Cuál es la probabilidad de que las seis lleguen en un plazo de dos días?b) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente cinco lleguen en un plazo de dos días?

c) Determine la media del número de cartas que llegarán en un plazo de dos días.d) Calcule la varianza y de desviación estándar del número de cartas que llegarán en un plazo de dos días.

18.- ¿Puede señalar la diferencia entre Coca-Cola y Pepsi en una prueba de degustación a ciegas? La mayoría afirma que puede hacerlo y se inclina por una u otra marca. Sin embargo, las investigaciones sugieren que la gente identifica correctamente una muestra de uno de estos productos solo 60% de las veces. Suponga que decide investigar esta cuestión y selecciona una muestra de 15 estudiantes universitarios.a) ¿Cuántos de los 15 estudiantes esperaría que identificaran correctamente la Coca-Cola o la Pepsi?b) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 10 de los estudiantes que participaron en la encuesta identifiquen correctamente la Coca-Cola o la Pepsi?c) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 10 estudiantes identifiquen correctamente la Coca-Cola o la Pepsi?

24.- Backyard Retreats, Inc., vende una línea exclusiva de piscinas, jacuzzis y spas. La compañía se localiza a la salida del Bee Line Expressway, en Orlando, Florida. El propietario informa que 20% de los clientes que visitan la tienda hará una compra de por lo menos $50. Suponga que 15 clientes entran en la tienda antes de las 10 de la mañana cierto sábado.a) ¿Cuántos de estos clientes esperaría que hiciera una compra de por lo menos $50?b) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente cinco clientes hagan una compra de por lo menos $50?c) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos cinco clientes hagan una compra de por lo menos $50?d) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos un cliente haga una compra de por lo menos $50?e) ¿Cuál es la probabilidad de que a lo más dos clientes hagan una compra de por lo menos $50?

28.- El departamento de sistemas de computación cuenta con ocho profesores, de los cuales seis son titulares. La doctora Vonder, presidenta, desea formar un comité de tres profesores del departamento con el fin de que revisen el plan de estudios. Si selecciona el comité al azar:a) ¿Cuál es la probabilidad de que todos los miembros del comité sean titulares?b) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos un miembro del comité no sea titular?c) ¿Cuál es la probabilidad de que no más de dos miembros del comité sean titulares?d) ¿Cuántos miembros titulares esperaría que tenga el comité?

34.- Un promedio de dos automóviles por minuto ingresan a la salida de Elkhart de la autopista de Indiana. La distribución de ingresos se aproxima a una distribución de Poisson.a) ¿Cuál es la probabilidad de que ningún automóvil ingrese en un minuto?b) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos un automóvil ingrese en un minuto?c) ¿Cuál es la probabilidad de que no más de tres automóviles ingresen en un minuto?

44.- Croissant Bakery, Inc., ofrece pasteles con decorados especiales para cumpleaños, bodas y otras ocasiones. La pastelería también tiene pasteles normales. La siguiente tabla incluye el número total de pasteles vendidos al día, así como la probabilidad

correspondiente. Calcule la media, la varianza y la desviación estándar del número de pasteles vendidos al día.

Número de pasteles vendidos en un día Probabilidad -------------------------------------------------------

12 .2513 .4014 .2515 .10

54.- La doctora Richmond, psicóloga, estudia el hábito de ver televisión durante el día de estudiantes de preparatoria. Ella cree que 45% de los estudiantes de preparatoria ve telenovelas por la tarde. Para investigar un poco más, elige una muestra de 10.a) Elabore una distribución de probabilidad para el número de estudiantes de la muestra que ven telenovelas.b) Determine la media y la desviación estándar de esta distribución.c) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar que exactamente cuatro ven telenovelas?d) ¿Cuál es la probabilidad de que menos de la mitad de los estudiantes elegidos vean telenovelas?

63.- Un estudio relacionado con las filas de las cajas registradoras en Safeway Supermarket, en el área de South Strand, reveló que entre las 4 y 7 de la tarde de los fines de semana hay un promedio de cuatro clientes en la fila de espera. ¿Cuál es la probabilidad de que al visitar Safeway en este horario encuentre los siguiente:a) ningún cliente en la fila?b) cuatro clientes en la fila de espera?c) cuatro o menos clientes en fila?d) cuatro o más clientes esperando?