137399423 trabajo final col 2 grupo 40

TRABAJO COLABORATIVO 2

PRESENTADO A: ING. NELSON HUMBERTO ZAMBRANO

TUTOR DEL CURSO: CAD ELECTRONICA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD –

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

NOVIEMBRE

2012

TABLA DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1. Gráfica de DO en Matlab ......................................................................................... 5

Ilustración 2. Gráfica de RE en Matlab ......................................................................................... 6

TRABAJO COLABORATIVO 2 GRUPO 40

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Ilustración 3. Gráfica de MI en Matlab .......................................................................................... 6

Ilustración 4. Gráfica de FA en Matlab .......................................................................................... 7

Ilustración 5. Gráfica de SOL en Matlab ....................................................................................... 7

Ilustración 6. Gráfica de FA en Matlab .......................................................................................... 8

Ilustración 7. Gráfica de la melodía generada en Matlab ........................................................... 9

Ilustración 8. Gráfica de la señal discreta de x1 en Scilab ...................................................... 10

Ilustración 9. Gráfica de la señal discreta de x2 en Scilab ...................................................... 10

Ilustración 10. Pantallazo tomado de Matlab ejercicio 3 .......................................................... 11

Ilustración 11. Pantallazo 2 tomado de Matlab ejercicio 3 ....................................................... 11

Ilustración 12. Ejercicio 4 desarrollado en Matlab ..................................................................... 13

INTRODUCCION


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El siguiente trabajo escrito pretende evidenciar la adquisición de conocimientos

acerca del modelamiento matemático a través del software MATLAB, demostrando

dominio de sus comandos y su entorno.

Por medio de pantallazos se demostrara una, de la gran diversidad de ejercicios

prácticos que se pueden desarrollar, mostrando la importancia y utilización para

nuestra vida cotidiana.

Para la carrera de ingeniería es de vital importancia el manejo de este software ya

que nos puede dar solución a un amplio correctivo de problemas.

OBJETIVOS


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Entender el manejo básico del software MATLAB

Producir sonidos ritmos con sus respectivas gráficas.

Desarrollar ejercicios de matrices.

Aplicar los conceptos para el manejo matemático en Matlab

Cada una de las notas musicales tiene una frecuencia determinada y es posible generar tonos musicales a partir de ellas, para poder reproducir esos tonos musicales en Matlab es necesario generar la onda a partir de las muestras de la señal seno como se muestra a continuación: fm=22050 ; frecuencia de muestreo t=0:1/fm:1; vector con instantes de muestreos a 1 segundo x=sin(2*pi*f*t); f es la frecuencia de la señal o tono a generar plot(t,X);


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wavplay(x,fm); reproduce el tono definido 1. Experimentalmente genere tonos para construir una señal audible armoniosa. • Generar 6 tonos diferentes (consultar las frecuencias de cada nota musical) con tiempos de duración diferentes.

Tabla de las frecuencias de las notas musicales:

Nota Frecuencia Do 261 Re 294 Mi 330 Fa 349 Sol 392 La 440

DO:

fm=22050 ; t=0:1/fm:1; f=261,626; do=sin(2*pi*f*t); plot(t,do); %legend('do'); axis([0 0.01 -1.2 1.2]) hold on; %wavplay(do,fm);

Ilustración 1. Gráfica de DO en Matlab

RE:

f1=293,665;


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re=sin(2*pi*f1*t); plot(t,re); %legend('re') %wavplay(re,fm);

Ilustración 2. Gráfica de RE en Matlab

MI

f2= 329,628; mi=sin(2*pi*f2*t); plot(t,mi); %legend('re') %wavplay(mi,fm);

Ilustración 3. Gráfica de MI en Matlab

FA: f3= 349,228; fa=sin(2*pi*f3*t); plot(t,fa);


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%legend('re') %wavplay(fa,fm);

Ilustración 4. Gráfica de FA en Matlab

SOL:

f4= 391,995; sol=sin(2*pi*f4*t); plot(t,sol); %legend('re') %wavplay(sol,fm);

Ilustración 5. Gráfica de SOL en Matlab

LA:

f5= 440; la=sin(2*pi*f5*t); plot(t,la); %legend('re')


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%wavplay(sol,fm);

Ilustración 6. Gráfica de FA en Matlab

• Reproducir esos tonos generados una enseguida de otro, de forma tal que tenga un sonido armónico: wavplay(do,fm); wavplay(re,fm); wavplay(mi,fm); wavplay(fa,fm); wavplay(sol,fm); wavplay(sol,fm); wavplay(la,fm); wavplay(do,fm); wavplay(la,fm); wavplay(sol,fm); wavplay(fa,fm); wavplay(fa,fm); wavplay(fa,fm); wavplay(fa,fm); wavplay(mi,fm); wavplay(mi,fm); wavplay(re,fm); wavplay(fa,fm); wavplay(mi,fm); wavplay(re,fm); wavplay(do,fm);

• Sumar las señales y reproducir el resultado de ella. En cada caso anterior

graficar las señales obtenidas:


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MELODIA z=do+re+mi+fa+sol+la+do plot(t,z) axis([0 0.05 -5 5]) wavplay(z,fm);

Ilustración 7. Gráfica de la melodía generada en Matlab

2. Representar las siguientes señales discretas x1(n)= sin (pi*n) y x2(n)= cos(2*pi*100*n) si se muestrean a una frecuencia de 700 Hz.

Nota: como se utiliza scilab cambiamos el comando para señales discretas (stem) por (plot2d3) -->n=0:700; -->x1=sin(pi*n); -->x2=cos(2*pi*100*n); -->plot2d3(n,x1);


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Ilustración 8. Gráfica de la señal discreta de x1 en Scilab

-->plot2d3(n,x2);

Ilustración 9. Gráfica de la señal discreta de x2 en Scilab

3. Tome la cédula de uno de los integrantes del grupo, a partir de ella genere una matriz cuadrada, cada digito se almacena en una celda de la matriz; emplee los dígitos que requiera para formar la matriz de un orden superior a 2x2, si los dígitos no son suficientes, repita los que necesite hasta completar el orden de la matriz a trabajar. Con la matriz obtenida realice:

• c=3*a • b=a-c • d=a+c • b’ • inv a


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R/

A=[1 2 1; 3 6 1; 0 5 0] C=3*A B=A-C D=A+C B' inv(A)

Ilustración 10. Pantallazo tomado de Matlab ejercicio 3

Ilustración 11. Pantallazo 2 tomado de Matlab ejercicio 3


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4. Realice un programa que capture los datos a almacenar en dos vectores v1 y v2 y los compare elemento a elemento, de forma tal que genere un tercer vector v3 que almacene: el mismo número si en la comparación resultan ser iguales, el mayor de ellos si resultan ser diferentes y es par el mayor, si son diferentes pero el mayor es impar debe almacenar el menor.

clc close all clear all

v1= input('Digite la cantidad de elementos que contendra el primer vector

: ');

for i=1:1:v1 vector1(i) = input('Digite numero : '); end

v2= input('Digite la cantidad de elementos que contendra el segundo

vector : ');

for i=1:1:v2 vector2(i) = input('Digite numero : '); end

for i=1:length(vector1);

if vector1(i) == vector2(i);

vector3(i) = vector1(i);

else if vector1(i) > vector2(i);

if mod(vector1(i),2) == 0;

vector3(i)=vector1(i);

else vector3(i)=vector2(i);

end

else

if vector2(i) > vector1(i);

if mod(vector2(i),2) == 0;


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vector3(i)=vector2(i);

else vector3(i)=vector1(i);

end

end end end end

vector3

Ilustración 12. Ejercicio 4 desarrollado en Matlab

CONCLUSIONES

Con el desarrollo de este trabajo podemos concluir:

Una de las plataformas de modelamiento matemático más completas es

MATLAB.


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Si necesitamos analizar funciones y graficarlas lo podemos hacer mediante

el uso del software MATLAB.

Mediante el uso del software MATLAB podemos resolver la mayoría de los

problemas matemáticos que se nos presentan.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICA:

Pérez, C. (2002). Matlab y sus aplicaciones en las Ciencias y la Ingeniería.

Madrid: Prentice Hall.


PAG. 15

Infante del Río J-A. & Rey Cabezas J. M. (2002). Métodos numéricos –

Teoría, problemas y prácticas con MATLAB. 2da Edición - Pirámide.

Mathews J.H., & Fink K.D. (2000) Métodos Numéricos con Matlab. 3ra

Edición - Prentice Hall.

Sigmon, K. Introducción a Matlab. Florida: Department of Mathematics-

University of Florida.

CIBERGRAFICAS:

Curso ingeniería de telecomunicaciones. Tomado el 26 de octubre de 2012

de: http://campus.unadvirtual.org

Scilab 5.1.1. (2009). [en Línea]. Recuperado el 19 de julio de 2009 de,

http://scilab.softonic.com/

http://campus.unadvirtual.org/

http://scilab.softonic.com/

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