INTRODUCCIÓN

Hoy en día se sabe que para evaluar alternativas de inversión dentro de la Ingeniería económica, deben compararse montos monetarios que se producen en diferentes momentos, es por ello que sólo es posible si sus características se analizan sobre una base equivalente. Se dice que dos situaciones son equivalentes cuando tienen el mismo efecto, el mismo peso o de igual forma el mismo valor. Aquí tres factores son los que participan en la equivalencia de las alternativas de inversión:

El monto del dinero El tiempo de ocurrencia La tasa de interés

Sin embargo los factores de interés que se desarrollarán, el cual consideran el tiempo y la tasa de interés. Luego, ellos constituyen el camino adecuado para la transformación de alternativas en términos de una base temporal común.

Los factores de interés que se derivan son los siguientes: el factor de monto compuesto con pago simple, factor de valor presente con pago simple, factor de monto compuesto con serie de pagos iguales, factor de fondo de amortización con serie de pagos iguales, factor de recuperación de capital con serie de pagos iguales y serie geométrica.

En este reporte abarcaremos principalmente los factores de valor presente y recuperación de capital, que a continuación se darán a conocer.

DESARROLLO

Factor de valor presente para una serie de pagos iguales.

P=A [(1+ i)n−1i(1+i)n

]

EJEMPLO:

Supongamos que su papá, que también es ingeniero en Gestión Empresarial, está planeando su retiro y piensa que podrá sostenerse con $10000.00 cada año, cantidad que piensa retirar de su cuenta de ahorros.

¿Cuánto dinero deberá tener en el banco al principio de su retiro si el banco le ofrece un rendimiento del 6% anual, capitalizando cada año y está planeando un retiro de 12 años?

DATOS

A = $10,000.00

i = 6% anual, capitalizando anualmente

n = 12 años

P = ¿?

FORMULA

P=A [(1+ i)n−1i(1+i)n

]

SUSTITUCIÓN Y OPERACIONES

P=$10,000 [(1+0,06)12−10,06(1+0,06)12

]

¿ $10,000[(1.06)12−10,06 (1.06)12

]

¿ $10,000[ 2.012196472−10,06 (2.012196472)

]

¿ $10,000[ 1.0121964720.120731788

]

P=$10,000 (0.119277029 )=$1,192.770290

RESULTADO

P=$1,192.770290

Factor de recuperación de capital para una serie de pagos iguales.

A=P[i(1+i)n

(1+ i)n−1]

El ahora factor resultante, i(1+i)n / [ (1+i )n−1 ] se conoce con el nombre de factor de

recuperación de capital para una serie de pagos iguales y se designa con la

expresión (A / Pi, n). Este factor puede emplearse para encontrar los pagos A, al final de cada año, y que serán generados por una cantidad presente P.

EJEMPLO:

$1,000 invertidos al 5% de interés compuesto anualmente, permitirán tener una serie de 8 pagos iguales al final de cada año con un valor de ¿?

DATOS

P = $1,000

i = 5% de interés

n = 8 pagos iguales

A = ¿?

FORMULA

A=P[i(1+i)n

(1+ i)n−1]

SUSTITUCIÓN Y OPERACIONES

A=$1,000 [0.05(1+0.05)8

(1+0.05)8−1]

¿ $1,000[0.05 (1.05)8

(1.05)8−1]

¿ $1,000[0.05 (1.477455444)1.477455444−1

]

¿ $1,000[ 0.0738727720.477455444

]

A=$1,000 [0.154721813 ]=$154.7218130

RESULTADO

A=$154.7218130