DEDICATORIA:A nuestra querida universidad UNTELS por abrirnos sus puertas para brindarnos conocimiento y as alcanzar nuestras metas.A nuestros compaeros y amigos que nos dieron su apoyo, tiempo e informacin para realizar el presente trabajo.

RESUMEN:En una zona rural dispersa del distrito de Villa Mara del triunfo hay un asentamiento humano llamado pampa len en el cual se desea abastecer de agua a la poblacin. Para ello se construir un reservorio que sea alimentado por el agua captada por atrapanieblas aprovechando las condiciones meteorolgicas y geogrficas del lugarEn este trabajo se mostraran las bases tcnicas que se usaron en los atrapanieblas as como tambin las operaciones y clculos matemticos que se necesitan para saber la capacidad volumtrica del reservorio a construi

INTRODUCCIN:

El sector rural de lima como en otras regiones del pas, est en una situacin deficiente si tomamos en cuenta las condiciones sanitarias que se necesita para resguardar la salud de sus habitantes. Las enfermedades por la falta de higiene que damnifican a los pobladores y sobre todo a los nios es cada vez mayor; impidiendo el normal desarrollo de sus actividades y desde luego sus subsistencia.El abastecimiento de agua para las comunidades dispersas es casi nula, es por esta razn que son atendidas generalmente por organizaciones no gubernamentales o pequeos proyectos. En el rea rural, es importante lograr que la cobertura de los servicios sea sostenible, para ello debe considerarse necesario promover soluciones adecuadas a la capacidad econmica y al contexto social y cultural, tambin estimular a los gobiernos locales, provinciales y distritales en la supervisin del acceso y la calidad de servicios.

ANTECEDENTES: Desde los aos 1960, diversos investigadores lograron aprovechar el agua en las camanchacas (tipo de neblina costera), entre estos investigadores destaca un fsico de la universidad de Chile llamado Carlos Espinoza Arancibia; que obtuvo una patente por inventar un aparato destinado a captar agua contenida en las nieblas o camanchacas.Luego dono su invencin a la universidad catlica del norte y fomento su difusin gratuita a travs de la UNESCO. Esta tecnologa se us mucho antes, en el antiguo Per, y que ahora se desarrolla en distintas partes del mundo. Este mtodo ha sido usado en numerosos lugares desrticos con presencia de nieblas, como es el caso de Chile, Per, Guatemala, Nepal y algunos pases de frica, en el caso de Chile; en la regin del desierto de atacama este mtodo est ampliamente utilizado, con los denominados atrapanieblas.

PROBLEMTICA:En el distrito de villa Mara del triunfo, en una colina, se est estableciendo un asentamiento humano llamado pampa len. Los habitantes de este lugar se dedican a la crianza de animales (ganado vacuno, porcino y aves de corral) y a la agricultura (biohuertos y pequeos invernaderos) esta poblacin no cuenta con los servicios bsicos de agua potable y energa elctrica debido a las pocas carreteras y el difcil acceso a la zona. Se abastecen de agua mediante camiones cisternas que llegan nicamente a puntos estratgicos en las partes bajas de la colina. Otro de los problemas que sufre este lugar es el levantamiento de polvo ya sea por accin de los vientos o por actividad del hombre. Es por eso que surgi la iniciativa de un proyecto que satisfaga la principal necesidad de la poblacin, la escasez de agua.Este proyecto consiste en construir un sistema que capte las gotas de agua microscpicas que contiene la neblina (atrapanieblas). El agua recaudada ser almacenada en un reservorio (este reservorio ser diseado con curvas, ajustndolo a la geografa del lugar) y si es necesario mediante procesos fsicos, qumicos y biolgicos ser tratada para que est apta para el consumo humano.

OBJETIVOS:Generales: aprovechar el recurso natural (niebla) para satisfacer necesidades de una poblacin. Mejorar la calidad de vida de los habitantes.Especficos: Colocar atrapanieblas Almacenar y dar un adecuado tratamiento al agua obtenida.

JUSTIFICACIN:El proyecto que queremos llevar a cabo es viable en la zona ya que es de fcil construccin y montaje sobre el sitio, no se requiere energa, el mantenimiento y gastos en reparacin son generalmente mnimos; la inversin de capital es baja en comparacin con otras fuentes que son convencionales, tiene el potencial para hacer viable comunidades en ambientes inhospitalarios, la calidad de agua es mejor que otras fuentes de agua usadas para la agricultura y de uso domstico.De manera general este proyecto beneficiaria a los habitantes de las zonas ms pobres de Lima, tal es el caso del asentamiento humano pampa len donde existen varias carencias y los recursos bsicos como el agua no llegan.

MARCO TERICO

DISEO Y ESTRUCTURA DE UN CAPTADOR

Un elemento captador artificial, como los que han empleado en el proyecto LVMT, consiste en una malla plana, que es ubicada en forma perpendicular a la direccin del viento predominante. Durante el proceso de captacin del agua contenida en la nube, las gotitas que son atrapadas en la malla, se agrupan all hasta formar una gota de mayor tamao que se desliza por gravedad hasta ser colectada por una canaleta dispuesta en en el borde inferior del panel.Se estima que se requiere colectar cerca de 10 millones de gotitas contenidas en la neblina, para formar una gota del tamao dela cabeza de un fosforo.De lo anterior se desprende que el captador artificial es un elemento completamente pasivo ya que el agua atrapada es drenada solo por flujo gravitacional hasta el punto donde ser usada.La produccin de agua de un sistema de paneles captadores, o atrapa nieblas depender del contenido del lquido y caractersticas fsicas de la nube, expresada su rea til de intercepcin y su eficiencia de produccin. La duracin de cada evento de neblina, tambin es una variable determinante del volumen total de la produccin.El panel atrapa niebla empleado en las experiencias realizadas en el LVMT, tiene como elemento de captacin una malla que comnmente es usada en la agricultura.La malla es elaborada en base a un tejido de filamentos planos de polipropileno negro o verde de 1 mm de ancho por 0.1 mm de espesor. Comercialmente se denomina RASCHEL y es producida en distintas densidades de tejido, las cuales son expresadas como porcentaje sombra.En los paneles del proyecto peruano se han elegido, luego de haber ensayado su eficiencia de produccin, una malla de 35% des sombra, la cual est dispuesta en doble pao.El sistema de paneles atrapa nieblas es instalado en sitios previamente elegidos por su potencial de produccin de agua y por sus caractersticas topogrficas apropiadas. Las unidades captadoras son interconectadas por tuberas que conducen el agua hasta un estanque de almacenamiento. Desde all podr ser entregada a los usuarios en distintas formas, dependiendo esto del uso que se le dar al recurso.El diseo de este sistema atrapa nieblas fundamenta su ejecucin en los conceptos de la tecnologa apropiada, ya que por estar estos proyectos principalmente orientados a los sectores rurales, se debe concebir la creacin de una estructura que solucione el problema de obtencin de agua a bajo costo, utilizando elementos eficientes y disponibles en un amplio mercado.El montaje del sistema es a base de elementos pasivos y estticos que son de fcil construccin o ensamblaje en la obra.La instalacin de cada panel y su interconexin es rpida y simple, no requirindose gran cantidad de mano de obra para su ejecucin. Debido a lo simple del diseo del sistema, no se requiere personal altamente calificado para su construccin.Adems, por ser la conduccin del agua un flujo gravitacional, esta no emplea mecanismos que usan energa para su funcionamiento y/o que sean complejos de operar y reparar.La tecnologa de captacin de agua atmosfrica, es particularmente ventajosa en proyectos que por su tamao relativamente pequeo, no justifica inversiones de gran magnitud.

EL CAPTADOREn trminos simples, el panel captador consiste en dos postes distanciados a 12 metros, entre los cuales va dispuesta la doble malla de 4 metros de altura.Sin embrago, el atrapa niebla incluye varios elementos que en conjunto le dan las caractersticas de funcionamiento.Estos paneles atrapa niebla pueden ser mdulos simples, es decir conformados por una sola malla de captacin, sostenida por dos postes o pueden ser mdulos mltiples, es decir compuestos por varias mallas de captacin, sostenidas por postes comunes manteniendo la orientacin de los paneles en forma perpendicular la direccin del viento.El criterio para seleccionar el nmero y tipo de mdulos a construir (paneles simples, mltiples, etc.) ser determinado fundamentalmente por la topografa del terreno. Adems puede influir en esta decisin la calidad de los materiales empleados en la construccin del panel captador.Esta caracterstica de modularidad del sistema, establece que el costo de cada subunidad de un panel mltiple sea inferior al costo de cada panel simple. Adems, ello establece que la produccin de agua se limitara solo a la adicin de unidades captadoras, lo cual se puede adecuar en el tiempo de crecimiento de la demanda.Otra caracterstica importante del sistema es la baja probabilidad de interrupcin del proceso de produccin de agua, ya que el dao causado por siniestros naturales esperados nunca afectara a la totalidad del sistema de captacin instalado.

ELEMNTOS ESTRUCTURALES

Antes de describir la arquitectura del panel, se debe considerar que el esfuerzo ms importante es solicitado por el viento. Por ello, en la seleccin de los materiales y en el diseo de ingeniera de detalles es imprescindible tener presente lo siguiente:1. El panel captador debe estar diseado y constituido en base a elementos cuya resistencia soporte la demanda estructural solicitada por el viento, la humedad, el roce entre piezas y la oxidacin qumica y/o galvnica.2. En el sentido, la estructura nunca debe ser rgida, de modo tal que los elementos tengan cierto grado de libertad (movimiento) que les permita distribuir la fuerzas de trabajo sin fatigarse.3. Sin embargo, ante un eventual colapso en la estructura, el dao deber ser parcial y, adems, predecible en sus efectos. Para ello se dise una estructura en que los elementos de sustentacin vertical son distintos de los elementos de sostn de la malla captadora, basado en que los primeros son de mayor costo y mayor dificulta de reposicin.4. Ya que la malla recibe y transmite la fuerza del viento, se planifica su operacin de modo tal, que frente a vientos de gran magnitud el dao ser absorbido por ella sin ocasionar la prdida total del captador. Cabe mencionar que la prdida total de la malla incide en un 3.7% del costo de un atrapa niebla. Adems, si el dao es menor, este puede ser reparado.

ELEMENTOS DE UN CAPTADOR

El panel captador, est compuesto por los siguientes elementos:1. Estructura de soporte:Esta estructura est conformada por dos o ms pilares, que en este caso son postes de eucalipto impregnado de 7 metros de altura y 5 de dimetro en la punta superior. La cantidad de postes depende del nmero de subunidades de compongan el panel captador. Adems, componen esta estructura los cables de sostn de los postes. Que se sujetan al suelo por medio de anclajes prefabricados.

2. Elemento de captacin:La superficie captadora est compuesta por una doble malla, de 12x4 metros, la cual va cosida a un grupo de cables de sostn y sujeta a los postes por u conjunto de barras de anclaje.Luego, los elementos que componen el sistema de captacin son:

2.1 Cables de sostn:

Existen dos grupos de cables que cumplen distintas funciones:

a) Elemento de sustentacin vertical: est compuesta por dos cables de acero de 3/16 de dimetro (superior e inferior) cuyo rol es soportar verticalmente la malla. Dado que la malla se ha definido como elemento de sacrificio frente a un siniestro mayor, los cables en su punto de anclaje llevan un fusible de seguridad constituido por un tramo pequeo echo con un cable de menor resistencia.b) Elemento de sustentacin horizontal: dado que la fuerza del viento produce una catenaria en la malla, lo que ocasiona una prdida significativa del agua captada, se opt por subdividirla en tres paos discretos de las mismas dimensiones. Para ello se dispuso entre los cables superior o inferior, dos lneas de alambres galvanizados y plastificados de 5.11 mm de dimetro

2.2 Barra de anclaje:Ellas estn compuestas por dos o ms paredes de tablillas de pino tratado para evitar prevenir el ataque de hongos, en las que se envuelven los extremos de la malla.Estas barras, que adosadas a cada poste, permiten fraccionar la malla en forma pareja y a la vez le otorgan un cierto grado de rigidez.

3. Canaleta colectora y drenaje:En el cable inferior de la malla colectora se cuelga una canaleta por medio de alambres galvanizados, esta recibe las aguas que escurren por gravedad en la malla y las conducen hacia una aduccin que se conecta a una caera matriz o estanque de acumulacin. En la experiencia LVMT de ha usado, como canaleta, una tubera de PVC de 110 mm de dimetro, cortada longitudinalmente en parte de su seccin:

MARCO MATEMTICO

DERIVADAEl incremento de una variable que pasa de un valor numrico a otro es la diferencia que se obtiene restando un valor inicial de un valor final. Una incremento de se representa por el smbolo , que se lee delta de x.La derivada de una funcin con respecto a en un punto se define por el limite siempre que exista.Este lmite se denomina tambin cociente instantneo de incremento de con respecto de en el punto .INTEGRACINLa integracin es un concepto fundamental del clculo y del anlisis matemtico. Bsicamente una integral es una generalizacin de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeos.El clculo integral es una rama de las matemticas en el proceso de integracin o antiderivacin, es muy comn en la ingeniera y en la ciencia tambin. En este caso la utilizaremos principalmente para el clculo de reas y volmenes.INTEGRAL DEFINIDA Pasos para graficar la funcin: Encontramos los puntos de interseccin. Calcula la interseccin de dos funciones y igualndolas y obteniendo todos los valores de para os que se cumple la igualdad. Escogemos un rectngulo tpico de aproximacin. Planteamos el diferencial del rea. Calculamos la integralreas bajo una curvaSean una funcin continua en el intervalo [a,b]. Entonces el rea determinada por la grfica de y el eje en el intervalo [a,b] esta dad por la integral

El signo del valor absoluto garantiza que las partes negativas de la funcin no se restan en la integral.CASO N1:Cuando el rea est en el eje X: El recinto estar limitado por la funcin , el eje OX y dos rectas verticales [a,b]

CASO N2:Cuando el rea est en el eje Y:

El recinto estar limitado por la funcin , el eje OY y dos rectas horizontales [a,b].

rea de una regin entre dos curvas que se intersectan

Se utiliza el mismo mtodo, con excepcin que aqu los intervalos se buscan, ya que como intervalos e utilizan los puntos que se intersectan las grficas. Hay veces que las grficas se intersectan ms de dos veces y de aqu sale que la suma de las dos regiones, sin importar que grafica pase arriba o abajo, ya que para eso solos e utiliza la misma lgica de y de esa forma se obtendr los tres intervalos una para [a,b] y otra para [b,c].

INTEGRALES INDEFINIDASYa hemos visto algunas ideas en torno a la integral definida. Supongamos ahora que f es una funcin integrable en [a,b]. si mantenemos a y f fijos, podemos definir una nueva funcin en [a,b] por la formula A esta funcin la llamamos una integral definida en f.

Si f es positiva en un intervalo, entonces F (en este caso F es rea) es creciente

Si f es negativa en un intervalo, entonces F es decreciente

Si f(x)=0 entonces x es un punto crtico de F.

INTEGRALES MULTIPLESSe llaman integrales mltiples a la realizacin sucesiva de por lo menos 2 procesos de integracin simple considerando las diferenciales y .Es importante tener en cuenta en qu posicin viene dado los lmites de las integrales en cuestin para saber en qu orden sern ejecutados los procesos de integracin simple; es decir, reconocer si se va integrar primero considerando la diferencial o la diferencial o viceversa.

REA POR DOBLE INTEGRACIONLa aplicacin ms simple de las integrales dobles es para halla el are a de una regin de plano . Esta rea est dada por una de las integrales.

Los lmites de integracin apropiados cuando se efectan las integraciones primero con respecto a despus con respecto a , es decir

VOLUMEN POR DOBLE INTEGRACIONEl volumen encerrado por una superficie y una regin R en el plano es

LONGITUD DE ARCOLa longitud de arco, de la curva , comprendido entre las absisas y viene dado por la integral definida

LA CIRCUNFERENCIAUna circunferencia es el conjunto de puntos que pertenecen al plano de tal manera que se conservan siempre a una distancia constante de un punto fijo de ese plano.El punto fijo se llama centro de la circunferencia y la distancia constante se llama radio.Ecuacin Ordinaria De La CircunferenciaLa ecuacin de la circunferencia cuyo centro es un punto cualquiera del plano c (h,k) y cuyo radio es la constante r >0, tiene por ecuacin:

Ecuacin Cannica De La CircunferenciaLa ecuacin de la circunferencia cuyo centro es el ori del sistema de coordenadas (0;0) y cuyo radio es la constante r >0 , tiene por ecuacin:

Ecuacin General De La Circunferencia

La ecuacin General de la circunferencia se puede escribir en la siguiente forma:

Lacircunferenciaes el lugar geomtrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.

Elevando al cuadrado obtenemos la ecuacin:

Si desarrollamos:

y realizamos estos cambios:

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMASe dividio en 11 sectores

CALCULO DE LAS AREAS DE LOS SECTORES:

SECTOR N1

SECTOR N2

#3

SECTOR N4

#5

SECTOR N6

SECTOR N7

X

0.84

Evaluamos el valor de para cada valor de x

SECTOR N8

X

1.61

Evaluamos el valor de para cada valor de x

SECTOR N9

X

4.38

Evaluamos el valor de para cada valor de x

SECTOR N10X

1.6

Evaluamos el valor de para cada valor de x

SECTOR N11X

1.3

Evaluamos el valor de para cada valor de x