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Respuestas a todos los problemas
(de triángulos)
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VOLVEREs de vital importancia que usted vea este material solo si ya ha intentado resolver el ejercicio cuya resolución le interesa
conocer.
Proceder de otra manera no solo es “trampa”, sino que atenta gravemente contra su creatividad y le imposibilita
enormemente el aumento de su capacidad de desenvolverse ante problemas nuevos.
El consejo es que no avance más que de uno en uno, y solo apele a ver esto cuando ya le resulte imposible llegar por sus
propios medios al resultado propuesto en la guía
Una vez advertido de esto le deseamos un lindo paseo por el mundo de los triángulos y sus problemas
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Seguro que no estás haciendo trampa ¿no?
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¿seguro?
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No estará mintiendo no?
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Hacé click en el problema cuya resolución quieras ver
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Un rombo tiene un perímetro de 186cm y uno de sus ángulos mide 34º. ¿cuánto miden sus diagonales?
46,5cm46,5cm
46,5cm 46,5cm
186cm : 4 = 46,5cm
34º
34º
146º 146º27,19cm
88,93cm
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Una de las diagonales de un romboide mide 16cm y al cortarse, la otra queda dividida en una parte de 20cm y otra de 44cm. ¿Cuánto miden los ángulos del romboide? ¿Cuánto sus lados?
16cm
8cm
8cm
20cm
44cm
44,72cm
44,72cm21,54cm
21,54cm
20º37´ 43º36´64cm
147º54´
147º54´
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¿Cuánto miden los ángulos de un paralelogramo cuyos lados miden 34cm y 26cm, y una de sus diagonales mide 47cm? ¿Cuánto mide la otra diagonal?
34cm
26cm26cm
34cm
47cm
102º19´
102º19´
77º41´
77º41´
38,14cm
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¿Cuánto miden los lados de un hexágono regular inscripto en una circunferencia de radio 15cm?
60º60º
60º
60º 60º
60º
15cm
15cm
15cm
15cm
15cm
15cm
15cm
15cm
60º 60º
60º
15cm
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Un lado de un triángulo isósceles mide 45cm, otro mide 21cm. Cuánto mide cada ángulo?
Única posibilidad es que los lados que midan igual sean los más largos, si no en este caso, “no cierra”
45cm
45cm
21cm27º
76º30´
76º30´
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¿Cuál será la altura de una torre, si el ángulo de elevación disminuye de 50° a 18° cuando un observador que está situado a una determinada distancia del pie de la torre, se aleja 90 m en la misma dirección?
50º
90m
18º130º
32º
52,4
8m
40,2m
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Desde el extremo más lejano del patio de la escuela, los ángulos de elevación para observar el pie y el extremo superior del mástil son de 60° y 65° respectivamente. Calcular la altura del edificio sabiendo que el mástil está ubicado sobre el techo del edificio y mide 3m
60º65º
3m
5º
25º
14,57m12,59m
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48º
9,36m
24º
66º
42º
114º
24º
21,02m
48º
15,62m
14,07m
Desde el balcón de un edificio se ve, con un ángulo de depresión de 48° un automóvil estacionado en la calle. Si desde el balcón de otro piso de ese mismo edificio, situado 9,36 m más abajo se observa ese mismo auto con un ángulo de 24°, ¿a qué distancia del edificio está el auto?, ¿a qué altura está el primer balcón?
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Una lancha de salvamento parte del puerto y después de recorrer 84 km hacia el oeste recibe la información de que los náufragos se encuentran una nueva posición., exactamente los náufragos están a 98km del puerto y a 45km de la posición actual de la lancha. ¿Cuál es el ángulo formado por la dirección que traía la lancha y la nueva dirección que debe tomar?
84km
98km
45km
93º58´
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La hormiga Jacinta está parada a 7 metros del gigante Tudo y desde allí observa el mentón del gigante con un ángulo de elevación de 55°. Para mirar la frente de Tudo debe levantar la cabeza 6° más. ¿Cuánto mide la cabeza del gigante?
7m
55º6º
35º
145º
29º
12,2m
2,63m
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Romeo se aproxima sigilosamente al balcón de su amada. Desde su posición, observa el balcón con un ángulo de elevación de 9°, y si se acerca 12 metros más, lo observa con un ángulo de elevación de 12°. ¿Cuántos metros debe recorrer todavía para pararse al pié del balcón? ¿A qué altura respecto del piso está el dichoso balcón?
9º 12º
12m
168º
3º
35,87m
35,1m
7,46m
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Juancito el terrible se sube a un tobogán de la plaza y desde allí observa un árbol. Para ver la base del mismo necesita bajar la vista 15° respecto de la horizontal, y para ver la punta de la copa del árbol debe levantar su mirada 34° respecto de la horizontal. Sabiendo que el tobogán está a 12m del árbol: ¿Cuál es la altura del árbol?
15º
12m
3,21m
34º
8,09m
11,3m
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CONFITERÍA
sur
oeste
12m
20º
14º
32,97m
17,79m
37,46m
Desde la terraza de una confitería situada en el centro de un parque, a 12 m de altura, se observa hacia el Sur la calesita bajo un ángulo de depresión de 20° y, hacia el oeste, se ve el tobogán bajo un ángulo de depresión de 14°. ¿cuál es la distancia entre el tobogán y la calesita?
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Dos torres están separadas una distancia de 30 metros. Desde la base de la primera se ve la punta de la segunda con un ángulo de 31°, y desde la base de la segunda se ve la punta de la primera con un ángulo de 51°.¿Qué distancia hay entre los extremos superiores de las torres?
30m
31º
18,02m
51º
37,04m
?
30m
19,02m
35,52m
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Marcelo mira sonriente hacia el balcón del departamento donde se encuentra su esposa, elevando su mirada un ángulo de 68° respecto de la horizontal. Para mirar al balcón donde está su amante, 12,5 m más arriba que su esposa, debe elevar su mirada 6° más. ¿A qué distancia está parado Marcelo respecto del edificio? ¿A qué altura del suelo, está el balcón de su amante?
68º
6º
12,5m
158º
22º
44,8m
74º
12,34m
43,06m
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Villa Perla y Tiburón City son dos pueblitos situados en la orilla de una bahía. Para unirlos por tierra se debe realizar el recorrido siguiente:
¿Cuál será la distancia que tiene que recorrer un barco para unir esas dos poblaciones?
142,7km
31º32´
142,7km
68º28´
132,96km
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Dos hormiguitas observan una réplica de la estatua de la libertad que acaban de instalar en la plaza donde habitan Una hormiguita está parada justo frente a la réplica. Para mirar el punto más alto de la estatua debe elevar la vista 62°. Otra hormiguita está parada justo detrás de la estatua y para mirar el mismo punto que la otra de be elevar la vista 52°. Ambas hormiguitas están separadas entre sí 24m. ¿qué altura tiene la estatua?
24m
62º 52º
66º23,19m
18,27m
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b) Un cazador desarmado se encuentra con 2 leones, que muestran claras intenciones de devorarlo. El se encuentra a 12m de uno de ellos y a 9 del otro. Los leones, entre sí, están distanciados17m. La camioneta del cazador está justo, justo, en el punto medio entre ambos leones. A qué distancia está el cazador de su camioneta?
12m
9m
17m
8,5m
8,5m
30º22´´
6,34m
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Desde el balcón de su casa Marcelita ve a su papá alejarse del edificio donde viven con un ángulo de depresión de 26°. Corriendo detrás de él va su vecino, furioso porque no pudo dormir por los llantos del perro de Marcelita. Para verlo, Marcelita debería bajar la vista 62°. El vecino, en ese momento, está a 32m del papá de Marcelita . ¿a qué altura está el balcón desde donde Marcelita observa la escena?
26º
26º
64º
62º
62º
28º
32m
118º
36º
23,86m21,07m
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En una circunferencia de radio 5,5 metros, se inscribe un triángulo equilátero como muestra el esquema. ¿Cuál es el perímetro de dicho triángulo?
120º120º
120º
5,5m
5,5m5,5m
5,5m
5,5m
120º
9,53m
Perímetro= 28,59m
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Tres postes telefónicos de igual altura están ubicados en línea recta. Desde la base del primero hay que elevar la vista 60° y 35° para ver la punta del segundo y tercer poste respectivamente. El segundo poste y el tercero están separados 65m entre sí. ¿Cuál es la altura de cada poste? ¿A qué distancia está el primer poste del segundo?
35º
60º
65m
55º
65m
35º
25º
120º
133,19m76,4m
109,1m
44,1m
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La municipalidad de Lomas de Zamora, decide construir un obelisco en la esquina de Boedo y la Avda Hipólito Yrigoyen, en honor al brillante desempeño profesional de todos los docentes del partido. Un observador situado sobre dicha avenida hacia el Sur observa la punta del obelisco (...) con un ángulo de 13° y otro ubicado sobre dicha avenida pero hacia el Norte, la observa con un ángulo de 38°. Si ambos observadores están separados una distancia de 234 metros, ¿cuál es la altura del obelisco?
38º 13º
234m
129º185,38m
41,7m
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Belisario juega en el tobogán de la plaza, que tiene una escalera de 2m de largo y una rampa de descenso de 3.4m de longitud y forma un ángulo de 35° con el piso. ¿Cuánto debe caminar Belisario después de cada lanzamiento para llegar nuevamente a la base de la escalera? En el esquema despreciamos el largo de la plataforma superior..
2m3,4m
35º77º11´
67º49´
3,23m
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Rosalía sujeta 2 barriletes con la misma mano mientras vuelan manteniendo los hilos perfectamente rectos. Si uno de los piolines mide 16m, el otro mide 24m y ambos barriletes vuelan separados una distancia de 10m, ¿cuál es el ángulo que forman los piolines entre sí?
Rosalía disfrazada de Lilo
16m 24m
10m
17º37´
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Dos árboles de igual altura están separados una distancia de 120m. Desde un punto situado en línea recta con ambos, se observa al primero de ellos con un ángulo de elevación de 70° y al segundo con un ángulo de 20°. ¿Cuál es la altura de ambos árboles? (Se desprecia la estatura del observador)
120m
70º20º
50º
70º20º 110º
147.2m
50,34m
53,57m
50,34m
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El triángulo abc tiene los siguientes lados:AB= 65cmBC= 78cmCA= 50cmCalcular la longitud del segmento CD, sabiendo que D pertenece al lado AB,
y que CD divide al ángulo C por la mitad
A B65cm
C
78cm50cm
D
56º1´
39º38´84º21´
28º5´´28º5´´
112º21´5´´67º38´5´´
53,8cm
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La Ciudad de la Tranquilidad está ubicada 18 km. al Norte y 38 km. al Oeste respecto de Villa Esperanza. El Pueblo Calmo, en cambio, está 15 Km. al Este y 20 km. al Sur de Villa Esperanza. Si se quiere tender una línea de Alta Tensión entre la Ciudad de la Tranquilidad y Pueblo Calmo en línea recta, ¿qué longitud debe tener?
VE
18km
CT38km
15km
20km
PC
38km
53km65,21km
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El famoso sheriff Boby Buenoso, se enfrenta a Jhonny Asco y Fred Maligno, empuñando
un revolver en cada mano. Si Jhonny está a 15 m y Fred está 32m del sheriff, hallar el ángulo que forman los brazos del hombre de la ley, sabiendo que los dos bandoleros
están separados 24m entre sí.
15m
32m
24m
45º30´
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Un cartel de propaganda está sostenido por dos cables, uno por delante y el otro por detrás. Los cables miden 15m y 20m respectivamente. Si los puntos de fijación al suelo de ambos cables están a una distancia de 28m, ¿cuál es la altura del cartel?
15m 20m
28m
31º6´
10,33m
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Desde lo alto de una pirámide se deja caer una bolita que después de rodar 15m por la misma recorre otros 30 m sobre el piso hasta pegar contra una piedrita. Si la distancia desde la piedrita hasta el punto culminante de la pirámide es de 40m en línea recta, ¿qué inclinación tiene la pirámide?
*
15m
30m
40m
121º51´
58º9´
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Un puente que cruza un cañadón tiene una longitud de 65m. Desde un extremo del puente se observa una piedra que está en el fondo del cañadón con un ángulo de depresión de 85° y desde el otro extremo del puente se observa la misma piedra con un ángulo de depresión de 70°. ¿A qué altura está el puente respecto de la piedra?
85º70º
65m
25º
153,2m
144m
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Un triángulo isósceles tiene un lado que mide 64cm y otro que mide 140cm ¿cuánto miden sus ángulos?
Los lados que miden igual deben ser de 140cm, porque con 2 lados de
64cm y otro de 140cm el triángulo “no cierra”
140cm
140cm
64cm
76º47´
76º47´
26º26´
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Las agujas de un reloj miden 24cm y 10cm. En un momento del día sus extremos están separados una distancia de 30cm. ¿qué ángulo forman las agujas en ese instante?
24cm
10cm30cm
117º49´
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Un octógono regular está inscripto en una circunferencia como indica el esquema. Si la circunferencia tiene un radio de 16cm, ¿cuál es el perímetro del octógono?
45º45º
45º
45º
45º45º
45º
45º
16cm
16cm
16cm
16cm
16cm
16cm16cm
16cm
12,25cm
Perímetro: 98cm
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Un obelisco es observado por dos personas. Una de ellas debe elevar la vista 40° y la otra 28°. El segundo individuo está ubicado 40m más lejos que el primero. ¿cuál es la altura del obelsico?
40º 28º
40m
140º
12º
90,32m58,06m
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Prudencio llevó a sus mellizos (Pepe y Tito) a la plaza. Conciente de su responsabilidad se esfuerza por no perderlos de vista. Pepe juega en el arenero a 6,5m de su padre mientras que Tito está a 8m de su papá jugando a la bolita con el hijo de la
vecina del departamento de arriba. Si los dos mellizos están separados 12m entre sí, ¿Cuánto mide el ángulo que debe barrer Prudencio con la mirada mientras mira alternativamente a cada uno de ellos?
6,5m
8m
12m
111º17´
38373635343332313029282726252423222120
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Desde un helicóptero se asiste a la persecución de un patrullero a un coche robado. En el momento en que el helicóptero está volando detrás de ambos siguiéndolos, se ve al patrullero con un ángulo de depresión de 52°, y al coche robado con un ángulo de depresión de 34°. Si el coche robado está a 165m del patrullero, ¿a qué altura vuela el helicóptero?
52º
52º
34º
34º165m128º
18º
298,6m
235,3m
38373635343332313029282726252423222120
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José paseaba perros desde que terminó el secundario. Pero cuándo se recibió de veterinario se convenció de que estaba para enfrentar mayores desafíos y decidió decirle adiós a los perros. Esta tardecita lo encontramos paseando dos cerdos (2 chanchitos…) . Las cadenas están tensas porque ambos animales se quieren escapar, ya que josé hace unos días que está sin agua en la casa y no se baña. Pobres cerdos, no están preparados para semejante tortura. En un momento determinado los animales están separados de manera tal que las cadenas forman entre sí un ángulo de 115º. Si sabemos que una de las cadenas mide 3,3m y la otra 4,2m. ¿qué distancia separa a los dos cerditos?
3,3m4,2m
115º
6,34m