8/17/2019 12. Masa de Control[1]

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RSO: TERMODINAMICA 09/08/20

g. Ing. PEDRO MODESTO LOJA HERRERA

TERMODINAMICAMg. Ing. PEDRO MODESTO LOJA HERRERA

311

MASA DE CONTROL O SISTEMAS CERRADOS

CONTENIDO

7/2Ry C5/2RC

:diatómicogasunPara

5/2Ry C3/2RC

:omonoatómicun gasPara

PV

PV

RELACION ENTRE CAPACIDADES CALORIFICAS

TERMODINAMICAMg. Ing. PEDRO MODESTO LOJA HERRERA

312

 R

 J cal 

hr US hp x

cal 

 J l atm

m Pa J 

1868,41

)(107744,3

201,24

325,1011

11

5

3

:UNIDADES

RC-C

:idealGas

VP   = 0,082058 atm L mol-1 K-1

= 8,3145 Pa m3 mol-1 K-1

= 8,3145 kPa m3 kmol-1 K-1

= 8,3145 kPa L mol-1 K-1

= 8,3145 J mol-1 K-1

= 8,3145 kJ kmol-1 K-1

= 1,9859 cal mol-1 K-1

= 62,364 mmHg L mol-1 K-1

8/17/2019 12. Masa de Control[1]

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RSO: TERMODINAMICA 09/08/20

g. Ing. PEDRO MODESTO LOJA HERRERA

CONVENSION DE SIGNOS

La energía de un sistema la podemos

incrementar proporcionándole:

Calor (incluye otras formas de

trabajo).

Trabajo de frontera

Por convención vamos a considerar :

Calor y trabajo que ingresa como

positivo y

Trabajo de frontera que sale como

positivo

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313

∆H

Q+Wotros(+)

Q H  U QW  frontera    fronteraW QU   

Wfrontera(+)

∆U

QW U Q PV U 

 frontera

FORMULAS SISTEMAS CERRADOS (0)

TERMODINAMICAMg. Ing. PEDRO MODESTO LOJA HERRERA

314

El trabajo de frontera en este primer análisis para sistemas cerrados soloconsidera los cambios de volumen.

(*)

)( 12

1122

V  P W 

V V  P W 

V  P V  P W 

 frontera

 frontera

 frontera

:ctepSuponiendo

fronteradeW

existenoisocoricoprocesounen

sistema,delvolumendecambioun

haycuandoesfronteradetrabajo

quedeiónconsideraclaaDebido(*)

QU 

W  ΔU  ΔH  ΔH Q

W  ΔU Q frontera

 frontera

:sistemadelfronteralademovimientoexistenoCuando

ΔPV)Wfronteradetrabajodesalidaoingreso

:sistemadelfronteralademovimientoexisteCuando

8/17/2019 12. Masa de Control[1]

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g. Ing. PEDRO MODESTO LOJA HERRERA

FORMULAS SISTEMAS CERRADOS (1)

TERMODINAMICAMg. Ing. PEDRO MODESTO LOJA HERRERA

315

  21212211

12

12

1

2

2

1212211

12

12

21

1221

2

2

12

12

1221

1221

2

2

)(

)(lnln

1

)(

)(

0

)(

)(

)(

)(

)(

0

 

  

 

 

  

 

QW V  P V  P 

T T mC  H 

T T mC U 

V 

V nRT 

 P 

 P nRT QV  P V  P 

cte, k T 

T T mC  H 

T T mC U 

W 

T T mC U Q

T 

 P 

T 

 P 

cte, k V 

T T mC  H 

T T mC U 

V V  P U  H W 

T T mC  H Q

T 

V 

T 

V 

cte, k  P 

 P 

V 

 P 

V V 

1

1

 P 

V  P 

1

1

:)(ISOTERMICOPROCESO

:)(ISOCORICOPROCESO

:)(ISOBARICOPROCESO

FORMULAS SISTEMAS CERRADOS (2)

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316

V 

 P 

V  p

C 

C 

 RC C 

  

:scalorificacap.

deRelación

nRTZ  PV 

nRT  PV 

:RealGas

:IdealGas

        

    

    

  

2

1

21

1

1

12

12

112221

211

22

1

11

2211

)(

)(

1

0

0

T  P T  P 

T T mC  H 

T T mC U V  P V  P 

U W 

Q

V T V T 

V  P V  P 

dQ

 P 

V 

:)(CO)ISOENTROPIE(REVERSIBL ADIABATICOPROCESO

o.politrópicprocesounes

quedecimoscasoeseen,

:aigualesno,relacionlaCuando

:OPOLITROPICPROCESO

V 

 P 

C 

C γ

γ

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FORMULAS SISTEMAS CERRADOS (3)

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317

k k k k 

 P 

V k k 

k k 

T  P T  P 

T T mC  H 

T T mC U 

k 

V  P V  P U QW 

U U W Q

V T V T 

V  P V  P 

k 

2

1

21

1

1

12

12

112221

12211

22

1

11

2211

)(

)(

1

)(

1

:)(OPOLITROPICPROCESO

k 

k 

k 

k 

..............constante)(volumenisocóricoProceso

.........constante)(entropíacoisoentrópiProceso

.....constante)ra(temperatuisotérmicoProceso

..............constante)(presiónisobáricoProceso

  

1

0

adiabáticounoyisotérmicoprocesounentredecir es

 ,y1entreestavalor esteprácticalaenpero

 entreestar puededevalor elteoríaEn

  

;   k n

1

1

2

2

1

ln

ln

1

 

  

 

  

  

 p

 p

T T 

k