11_viga_diafragma

Ing. Elsa Carrera Cabrera

DISEDISEÑÑO DE LA VIGA DIAFRAGMAO DE LA VIGA DIAFRAGMADE CONCRETO ARMADODE CONCRETO ARMADO


Diseño de la Viga Diafragma

I. DEFINICION.-

La viga diafragma es un elemento que brinda a la superestructurauna conectividad importante entre las vigas principales, y hacenposible que esta funcione como un conjunto. Es importante señalar que las vigas diafragma proveen la resistencia necesaria a las fuerzas laterales y excéntricas que actúan sobre la superestructura.

Aún así, las vigas diafragma pueden ser omitidas en el diseño, si es que el análisis estructural muestra un adecuado comportamiento de los elementos principales sin ellas.


II. DISEÑO - MÉTODO DE COURBON.-

Se presenta una superestructura, como se muestra en lafigura, con cierto número de diafragmas:

SECCION TRANSVERSAL


SECCION LONGITUDINAL

Según este análisis, se considera a las cargas concentradas simétricas para los efectos en los diafragmas, ya que producen deformaciones diferentes en las vigas longitudinales y a la vez deformación en los diafragmas, produciendo las cargas concentradas las condiciones más desfavorables, a diferencia de las cargas repartidas.


SUPUESTOS:

I) Con respecto a la sección longitudinal.

a) Considerando la cargas de camión (tres ejes):

a.1).- En la deformación del diafragma i, solo intervendrán las fuerzas entre los diafragmas:i - l é i + l

a.2).- Se considera rotulados los extremos, por lo que la Reacción ( R ) en el diafragma i es:

R = Pi a + Pi + Pj bq q


SUPUESTOS:

I) Con respecto a la sección longitudinal.

b) Considerando la carga distribuida:

b.1).-De la misma forma:

b.2).-Considerando rotulados los extremos, la Reacción en i es (W)

W = 2 ( w . q /2 )

W = w.q Carga en forma de cuchilla


II) Con respecto a la sección transversal.a.) Posición de las Cargas de S/C para Momento Máx. Negativoa.1).- Con la carga de camión:

a.2) Con la carga distribuida:


Rn = 4R + 2W Donde n = Número de vigasn

Resultados:Mmax (-)Vmax

SECCION TRANSVERSAL

Nota:Suponemos que la viga diafragma es capaz de deformarse como se muestra, a consecuencia del posicionamiento de la sobrecarga, por lo que el cálculo de las áreas de acero requeridas en este caso han de satisfacer la condición para Momento Máx. Negativo (-).

Del diagrama de cargas podemos deducir que la reacción en las vigas principales es:


II) Con respecto a la sección transversal.b.) Posición de las Cargas de S/C para Momento Máx. Positivob.1).- Con la carga de camión:

b.2) Con la carga distribuida:


Rn = 4R + 2W Donde n = Número de vigasn

Resultados:Mmax (+)Vmax

SECCION TRANSVERSAL

Nota:Suponemos que la viga diafragma es capaz de deformarse como se muestra, a consecuencia del posicionamiento de la sobrecarga, por lo que el cálculo de las áreas de acero requeridas en este caso han de satisfacer la condición para Momento Máx. Positivo (+).

Del diagrama de cargas podemos deducir que la reacción en las vigas principales es :


Ejemplo:

- Luz de Puente :20.00 m- Diafragmas :5 VD @ 5.00 (centro a centro)- Altura de VD : 1.25 m- Vigas Principales : 4 VP @ 2.20 (centro a centro)- Altura de VP :1.45 m- Ancho calzada :8.00 m- Sobrecarga :HL-93- f’c : 280 kg/cm2- fy : 4200 kg/cm2


Para el cálculo del Momento Máximo Negativo por s/c:

Rn = [4R(I) + 2W] / n = [ 4(11.531) + 2(4.85) ] / 4Rn = 13.956 t

2,2 2,2 2,2 0,70,7

,6 1,8 ,6 1.8 .6.6


Diagrama de Fuerzas Cortantes

M max (-) = 8.38 t-m

1.29

-12.66-12.5 -12.99

-13.79

-0.97 -1.46

0.16

-0.16

13.7912.99

1.46

-1.29

12.6612.50

0.97

,6 ,1 1,7 ,5 ,1 2 ,1 ,5 1,7 ,1 ,6


Para el cálculo del Momento Máximo Positivo por s/c:

Rn = [4R(I) + 2W] / n = [ 4(11.531) + 2(4.85) ] / 4Rn = 13.956 t

2,2 2,2 2,2 0,70,7

1 ,6 1,8 1,2 1,8 ,6 1


Diagrama de Fuerzas Cortantes

M max (+) = 19.54 t-m

13.96

12.99

1.46

-0.65

13.31

12.50

0.97

-0.97

-12.50-13.31

0.65

-1.46

-12.99-13.96

,7 ,6 1,3 ,5 1,2 ,5 1,3 ,6 ,3 ,7,3


Cargas Muertas:

WDC = 1.06 t/mMDC = 1.06 x 2.22 / 10 = 0.51 t-m

Modificadores de Carga:

nD = 0.95 (componentes y conexiones dúctiles)nR = 0.95 (redundante)nI = 1.05 (es de importancia operativa)

Momento Último:

Mu = n (1.25 MDC + 1.75 ML+I)

Mu Positivo = 0.948 (1.25 x 0.51 + 1.75 x 19.54) = 33.02 t-mMu Negativo = 0.948 (1.25 x 0.51 + 1.75 x 8.38) = 14.51 t-m

Acero Positivo: 3Ø3/4”Acero Negativo: 2Ø5/8”

11_viga_diafragma

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