8/18/2019 11l - Cadenas de Markov (Matriz de Transicion)

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INVESTIGACION DE OPERACIONES II

CADENAS DE MARKOV MODELADO Y MATRIZ DE TRANSICION

Instrucciones: Modelar los problemas como cadenas de Markov. Determinar las respectivas matrices de transiciones.

PROBLEMA 1 (Trasplante)Los pacientes que sufren de falla de riñón pueden conseguir un trasplante osometerse a diálisis periódicas. Durante un año cualquiera, el 30% de lospacientes se someten a trasplantes cadavéricos y 0% reci!e riñones dedonadores vivos. "n el año siguiente al trasplante, el 30% de los pacientes quereci!ieron el trasplante de riñón de cadáveres regresan a la diálisis, as# comotam!ién el $% de los receptores de donadores vivos. Los porcenta es demuertes entre los dos grupos son &0% y 0%, respectivamente. De aquellosque están en el grupo de diálisis, 0% mueren, y de los que so!reviven más deun año después de un trasplante, $% mueren y $% regresan a la diálisis.'epresente la situación como una cadena de (ar)ov.

PROBLEMA 2 (Clima)*uponga que el clima de mañana depende del clima de los dos +ltimos d#as,como sigue

• *i los +ltimos d#as -an sido soleados, entonces $% de las veces,mañana será soleado.

• *i ayer estuvo nu!lado y -oy soleado, entonces /0% de las veces,mañana estará soleado.

• *i ayer estuvo soleado, y -oy está nu!lado, entonces 0% de las veces, mañana estará nu!lado.

• *i los dos +ltimos d#as -an sido nu!lados, entonces 10% de las veces, mañana estará nu!lado.

2on esta información, modele el clima del po!lado como una cadena de(ar)ov.

Ing. Manuel Sánchez Terán