11_escurrimiento superficial (1)
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11.1 ANTECEDENTES
El poder inferir el caudal proveniente de una precipitación
tiene múltiples aplicaciones. Por ejemplo permite obtener
los caudales de un río sin estaciones hidrométricas o
extender los registros cortos de caudales a fin de
someterlos a análisis estadísticos. Un problema de la
hidrología esta constituido por la obtención de la
escorrentía directa que corresponde a una determinada
lluvia, en un lugar especifico. El primer método es a
través del coeficiente de escorrentía, el segundo es
mediante la separación en el histograma usando la
curva de infiltración y el tercer método consiste en el
empleo de los índices de infiltración, existen otros
métodos como el uso de los datos del suelo y cubierta
vegetal el método racional y los métodos de simulación.
EL CICLO HIDROLÓGICO
EVAPOTRANSPIRACIÓN
MAR
RIO
EMBALSE
AGUA DE LLUVIA EVAPORACIÓN
captacion - . . . .
Interfase Marina Agua de mar +
mat. permeable
Problemas de
Salinidad y
Drenaje
Nivel Freático
Acuífero Libre ( Agua dulce )
Estrato Impermeable
Acuífero confinado agua dulce
Substrato Impermeable
Infiltración
EVAPOTRANSPIRACIÓN
TERRENO PANTANOSO
Agua-
Entra
Agua-
Sale
EVAPO-
TRANSPIRACIÓN
11.2 DEFINICION
La escorrentía Superficial: Es la parte de la
precipitación que se escapa de la infiltración y de la
evapotranspiración y que consecuentemente, circula por
la superficie (arroyamiento en superficie). Escorrentía en
sentido amplio es la circulación de agua producida en
un cauce superficial.
Escurrimiento: Es el agua proveniente de la
precipitación, que circula sobre o bajo la superficie
terrestre y que llega a una corriente para finamente ser
drenada hasta la salida de la cuenca.
Factores que influyen en la escorrentía superficial
a) Factores climáticos:
Intensidad de precipitación:
Duración de la precipitación:
Precipitación antecedente:
Dirección y velocidad de la tormenta:
b) Factores fisiográficos:
Forma de la cuenca :
Elevación de la cuenca:
Pendiente de la cuenca:
Tipos y usos del suelo:
c) Factores Humanos:
Obras hidráulicas construidas en la hoya:
Rectificación de ríos:
d) Variables que caracterizan la escorrentía
superficial:
Caudal ( Q): caudal especifico ( q)
Caudales máximos y mínimos.
Coeficiente de escorrentía superficial C:
Tiempo de concentración( ): Es el tiempo que la lluvia
que cae en el punto mas distante de la corriente de agua de
una hoya, toma para llegar a una sección determinada de
dicha corriente.
Periodo de retorno (T): Es el periodo de tiempo en
promedios, en años, en que un determinado evento, es
igualado o superado por lo menos una vez.
Tiempo pico (tp)= Es el tiempo que transcurre
desde que se inicia el escurrimiento directo hasta el
pico del hidrograma.
Tiempo base(tb) = Es el intervalo comprendido entre
el comienzo y el fin del escurrimiento directo.
Tiempo de retraso(tr)= Es el intervalo del tiempo
comprendido entre los instantes que corresponden,
respectivamente al centro de gravedad del
hietograma de la tormenta.
Nivel de agua( h): Se refiere a la altura alcanzada por el nivel
de agua en relación con un nivel de referencia.
11.3 Características de la cuenca y sus efectos:
Resulta apropiado describir ahora varias propiedades de la
cuenca afectan la tasa y la cantidad de escorrentía.
Pendiente: A mayor pendiente de la cuenca mayor rapidez
en el viaje de la escorrentía.
Orientación: Si los vientos dominantes tienen un patrón
estacional definido el hidrógrama de escorrentía dependerá
del grado de orientación de la cuenca.
Forma: El efecto de la forma puede demostrarse mejor
considerando los hidrogramas de descarga de tres cuencas
de diferentes forma y de igual área sometido a una lluvia de
igual intensidad.
Densidad de arroyos: una cuenca bien drenada tendrá
comparativamente hidrogramas mas empinados que una
cuenca con muchas depresiones superficiales, charcas, y
similares, una manera de cuantificar es medir las longitudes
de los cursos por unidad de área.
Lagos: Son los que actúan como almacenamiento
superficiales del agua y tienen el efecto de suavizar los
hidrogramas de escorrentía a la salida de las cuencas que la
contienen.
Otros: El déficit de la humedad del suelo, la altitud, el uso de
la tierra, la proporción de desarrollo urbano, etc.
11.4 Usando los datos de suelo y cubierta:
Grupo de Suelos hidrológicos: Se utilizan cuatro grupos
principales de suelos, obtenidos según el aporte de
escorrentía directa después de haber mojado e hinchado
sin la cubierta de protectora de la vegetación.
Grupo A: incluye a las arenas profundas con poco limo y
arcilla, también a los muy permeables (con el potencial de
escurrimiento mínimo).
Grupo B: La mayor parte de los suelos arenosos, menos
profundos que los del grupo A, y los menos profundos o
menos compactos que el grupo A. tiene una infiltración
media superior después de haberse mojado
completamente.
Grupo C: Comprende los suelos poco profundos y los que
contienen mucha arcilla y coloides, aunque menos que el
grupo D.
El grupo tiene una infiltración inferior a la
promedio después de saturación.
Grupo D: ( con el potencial de escurrimiento
mayor). El grupo incluye la mayor parte de las
arcillas que mas aumentan de volumen al
mojarse, pero también incluye algunos de los
suelos poco profundos con subhorizontes casi
impermeables cerca de la superficie.
11.5 Métodos de envolventes: Este método solo toma
en cuenta el área de la cuenca. Aun que no son
métodos que analicen propiamente la relación entre la
lluvia y el escurrimiento, se explica por ser de enorme
utilidad en los casos en que se requieran solo
estimaciones gruesas de los gastos máximos probables,
o bien cuando se carezca casi por completo de
información.
La idea fundamenta de estos métodos es relacionar el
gasto máximo Q con el área de la cuenca , en la forma.
Donde :
Q = Gasto máximo
= parámetros empíricos, que dependen de
Existen gran cantidad de métodos, pero las mas usadas
son: las de Cregaer y Lowry.
a) Formula de Creager es:
Donde:
q= gasto máximo por unidad de área.
Donde Cc es un coeficiente empírico y Ac esta en Km2.
b) La formula de Lowry es:
Donde es otro coeficiente empírico:
Los valores de Cc y CL se determinan por regiones,
llevando a una grafica logarítmica los gastos unitarios
máximos q registrados contra sus respectivas áreas de
cuenca y seleccionando el valor de Cc y Cl que
envuelve a todos los puntos medidos.
11.6 Formula Racional
El tiempo de concentración depende de la longitud
máxima que debe recorrer el agua hasta la salida
de la cuenca y de la velocidad que adquiere, en
promedio dentro de la misma.
Tiempo de concentración : Se define como el
tiempo que transcurre entre el inicio de la lluvia y el
establecimiento del gasto de equilibrio y equivale al
tiempo que tarda el agua en pasar del punto mas
alejado hasta la salida de la cuenca.
Donde:
tc = Tiempo de concentración en h.
L = Es la longitud del cauce principal de la cuenca en m
y v es la velocidad media del agua en el cauce
principal.
v =Es la velocidad media del agua en el cauce
principal.
Otra forma de estimar el tiempo es:
Donde S es la pendiente del cauce principal y L en m y
Tc en h.
Velocidad media, m/s
Pendiente del cauce principal
%
Velocidad media en m/s
Pendiente %
Bosques Pastizales Canal natural
no bien definido
`1-2 0,6 `0-3 0,3 0,5 0,3
`2-4 0,9 `4-7 0,6 0,9 0,9
`4-6 1,2 `8-11 0,9 1,2 1,5
`6-8 1,5 `12-15 1,1 1,4 2,4
En una cuenca no impermeable, solo una parte de la
lluvia con intensidad i escurre directamente hasta la
salida. Si se acepta que durante la lluvia, o al menos una
vez que se ha establecido el gasto de equilibrio, no
cambia la capacidad de infiltración en la cuenca , se
puede escribir la llamada formula racional:
DESVENTAJAS DE LA FORMULA RACIONAL
Las desventajas son:
a) La duración de la precipitación de cálculo.
b) La intensidad de la precipitación de cálculo:
c) El coeficiente de escorrentía se obtiene a partir de tablas
y gráficas, en las que se ha simplificado mucho el
proceso de infiltración.
d) No se tiene en cuenta el estado de humedad precedente
del suelo.
e) La fórmula permite calcular los caudales de avenida en
cuencas pequeñas, hasta 50 has, a partir de los datos de
precipitación y de las condiciones de escorrentía de la
cuenca vertiente.
11.7 Hidrograma Unitario: Se define como el hidrograma
de escurrimiento directo, que se produce por una lluvia
efectiva o en exceso de lamina unitaria de duración y
repartida uniformemente en la cuenca.
Supóngase que se presenta una misma tormenta en dos
cuencas con el mismo suelo y la misma área, pero de
diferente forma, aunque el volumen escurrido sea el mismo,
el gasto de pico y las demás características del hidrograma
varían de una cuenca a otra.
El método del hidrograma unitario (HU), toma en cuenta
este efecto, considerando además de la altura total de
precipitación y el área de la cuenca, su forma,
pendiente, vegetación, etc.
Este método esta basado en las siguientes hipótesis:
a) Tiempo base constante: Para la cuenca dada, la duración
total de escurrimiento directo o tiempo base es la misma
para todas las tormentas con la misma duración de lluvia
efectiva, independientemente del volumen escurrido. Todo
hidrograma unitario esta ligado a una duración de la lluvia
en exceso.
b) Linealidad o proporcionalidad: Las ordenadas de todos
los hidrograma de escurrimiento directo con el mismo
tiempo base, son directamente proporcionales al volumen
total de escurrimiento directo, es decir al volumen total de
lluvia efectiva.
c) Superposición de causas y efectos: El hidrograma
unitario que resulta de un periodo de lluvia dado puede
superponerse a hidrogramas resultantes de periodos
lluviosos precedentes.
VALORES DEL COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO
TIPO DEL AREA DRENADA COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO
MINIMO MAXIMO ZONAS COMERCIALES Zona comercial 0,7 0,95 Vecindarios 0,5 0,7 ZONAS RESIDENCIALES Unifamiliares 0,3 0,5 Multifamiliares - espaciados 0,4 0,6 Multifamiliares - compactos 0,6 0,75 Semiurbanos 0,25 0,4 Casas habitación 0,5 0,7 ZONAS INDUSTRIALES espaciado 0,5 0,8 Compacto 0,6 0,9 CEMENTOS, PARQUES 0,1 0,25 CAMPOS DE JUEGO 0,2 0,35 PATIOS DE FERROCARRIL 0,2 0,4 ZONAS SUBURBANAS 0,1 0,3 CALLES Asfaltadas 0,7 0,95 De concreto hidráulico 0,7 0,95 Adoquinadas 0,7 0,85 ESTACIONAMIENTOS 0,75 0,85 TECHADOS 0,75 0,95 PRADERAS
Suelos arenosos planos ( pendientes 0,02 o menos) 0,05 0,1
Suelos arenosos con pendientes ( pendientes 0,02 - 0,007) 0,1 0,15 Suelos arenosos escarpados (0,07 o mas ) 0,15 0,2 Suelos arcillosos planos ( 0,02 o menos) 0,13 0,17
Suelos arcillosos con pendientes medias ( 0,02 -0,07) 0,18 0,22 Suelos arcillosos escarpados (0,07 - o mas) 0,25 0,35
Valores del coeficiente de escorrentía C.
TIPO DE AREA DE DRENAJE COEFIECIENTE DE ESCORRENTIA
PRADOS
Suelos arenosos , planos , 2% 0,05-0,10
suelos arenosos , promedios, 2-7 % 0,15-0,20
suelos pesados, planos ,2% 0,13-0,17
Suelos pesados , promedio,2-7% 0,18-0,22
Suelos pesados, pendientes,7% 0,25-0,35
DISTRITOS COMERCIALES
Areas de centro de ciudad 0.7-0.95
Areas vecinas 0.5-0.70
RESIDENCIAL
Areas casas individuales separadas 0,30-0,50
Casas multifamiliares separadas 0,40-0,60
Casas multifamiliares unidas 0,60-0,75
Suburbana 0,25-0,40
Areas de apartamentos de viviendas 0,50-0,70
INDUSTRIAL
Áreas livianas
Áreas pesadas
PARQUES CEMENTERIOS 0,10-0,25
CAMPOS DE JUEGOS 0,20-0,35
AREAS DE PATIOS DE FERROCARILES 0,20-0,40
AREAS NO DESARROLLADAS 0,10-0,30
CALLES
Asfaltadas 0,70-0,95
Concreto 0,80-0,95
Ladrillo 0,70-0,85
CALZADAS Y ALAMEDAS 0,75-0,85
TECHOS 0,75-0,95
El Hidrograma Unitario
El método del Hidrograma Unitario tiene en
cuenta, además del área y la intensidad de la
lluvia, la forma, pendiente y características
fisiográficas de la cuenca de estudio, aunque lo
hace de forma implícita.
El Hidrograma Unitario es el hidrograma de
escorrentía directa causado por una lluvia efectiva
unitaria (1 cm ó 1 mm, por ejemplo), de intensidad
constante a lo largo de la duración efectiva y
distribuida uniformemente sobre el área de
drenaje.
El método se basa en dos hipótesis:
La respuesta de la cuenca ante el proceso de escorrentía
sigue un comportamiento lineal.
No se tiene en cuenta la variabilidad temporal de las
características de la cuenca, de manera que una misma
lluvia efectiva produce siempre el mismo hidrograma de
escorrentía directa.
Las condiciones que deben cumplirse en virtud de estas
hipótesis son:
La lluvia efectiva tiene una intensidad constante dentro de la
duración efectiva:.
La lluvia efectiva está uniformemente distribuida a través de
toda el área de drenaje: en virtud de esta condición, el área
de drenaje no deberá ser muy grande o bien deberá ser
subdividida en subcuencas de modo que se cumpla esta
suposición. El orden de magnitud del límite superior que se
maneja es de 300 a 400 km2.
El tiempo base del hidrograma de escorrentía directa
resultante de una lluvia efectiva de una duración dada es
constante.
El hidrograma unitario de una duración determinada es
único para una cuenca e invariante en el tiempo. Las
características del cauce no deben tener cambios y la
cuenca no debe tener almacenamientos apreciables (no
debe tener embalses
1.1.8 Aplicación del método del Hidrograma Unitario
La aplicación del método del hidrograma unitario para
encontrar el hidrograma de escorrentía directa puede
resumirse en los siguientes pasos:
Determinar el hietograma de la lluvia de diseño.
Determinar el hietograma de lluvia efectiva a través de
la estimación de las abstracciones.
Ajustar la duración del hidrograma unitario según se
necesite, a través del hidrograma en S.
Esto puede ser necesario dado que el intervalo de
tiempo utilizado para definir las ordenadas del
hietograma de lluvia efectiva debe ser el mismo que el
especificado para el hidrograma unitario.
• Calcular el hidrograma de escorrentía directa a través
de la ecuación discreta de convolución.
• Calcular el hidrograma de caudal sumando un flujo
base estimado al hidrograma de escorrentía directa.
En el hidrograma se puede separar la aportación de agua
subterránea y distinguirla de la escorrentía directa. Para ello
hay varias soluciones:
a) Trazar una paralela al eje de abscisas por el punto del
inicio de la crecida
b) Trazar una línea entre el punto del inicio de la
crecida y el punto de inicio del agotamiento.
c) Trazar una curva entre los dos puntos anteriores,
aproximadamente, haciendo pasar el mínimo
coincidiendo con la punta.