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8/17/2019 115244158-Tarea-1-Propiedades-Termodinamicas-Desviadas.docx

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Propiedades Termodinámicas Desviadas: Ecuación de Soave-Redlich-Kwong

U. . S. !. ".

#$%U&T$D DE:

'!(E!'ER)$ *U) '%$

TERMODINÁMICA IIM. C. Luis Arturo Rodríguez Maciel

TAREA No.

Propiedades Termodinámicas Desviadas

$RT)!E+ &,PE+ (E R('!$ (U$D$&UPE

MATRICULA: /01230

M DULO: 5 !ECCI N: Morelia" Mic#." Octu$re %&" %'1'

Propiedades aplicadas al n-6u7ano (eorgina (uadalupe ar78ne9 &ópe9


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INTRODUCCI&a ciencia de la 7ermodinámica nació en el siglo diecinueve como una necesidad de descri ir el

;uncionamien7o de las más.

&os es7ados de e


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DeAnición 7o7al

Donde U es la energ8a in7erna = S la en7rop8a.

DeAnición di;erencial

Donde P es la presión del sis7ema.

La e(ergía li$re de +i$$s (F es un po7encial 7ermodinámico ? es decir? una ;unción dees7ado eB7ensiva con unidades de energ8a?


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$l ser una magni7ud eB7ensiva ? es decir?


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Es7as relaciones reci en el nom re de ecuaciones de es7ado . Por lo general no se dispone de laecuación ;undamen7al de un sis7ema. En ese caso su sus7i7ución por el con@un7o de 7odas lasecuaciones de es7ado proporcionar8a una in;ormación e


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Se 7iene


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-LANTEAMIENT

Encuen7re las ecuaciones de las propiedades 7ermodinámicas desviadas u7ili9ando como ase laecuación de Soave-Redlich-Kwong

PROPIEDADES TERMODINAMICAS DESVIADAS

ENER+ A LI/RE DE )ELM)OLT0

a2a34 5 −∫❑

v

( P− RT V )dv− RT ln( V V °)Sus7i7u=endo la ecuación de Soave X Redlich X Kwong

a-aYF −∫❑

v [ RT v− b − a¿v(v+b)− RT v ]dv − RT ln( vv °)Separando los 7>rminos de la in7egral:

a-aYF − RT ∫❑

v

( dvv− b )+a ¿∫❑v

( dvv (v+b ) )+ RT ∫❑v

(dvv )− RT ln( vv° )'n7egrando:

a-aYF − RT ln (v− b )¿❑v + a

¿

b ln

( v

v+b)¿❑

v + RT ln (v)¿❑v − RT

( v

v °)$plicando le= de logari7mos:a-aYF − RT ln(v− bv )¿❑v +a

¿

b ln( vv+b )¿❑v − RT ln( vv°)

Sus7i7u=endo los valores de los l8mi7es de la in7egral 7enemos


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ENTRO- A

s2s34 5 −( a− a ° )T

Sus7i7u=endo los da7os de a-aYF:

s-sYF −(− RT ln(v− bv )+a¿

b ln( vv+b)− RT ln( vv °))T

Tenemos rminos = derivando:

s-sYF R ln (v− bv )− ab ln ( vv+b)2 (1 + K (1 − T r 0.5 ))( − k 2 ( (T T c) )0.5 )+ R ln ( vv°)$hora haciendo las ;ac7ori9aciones necesarias o 7enemos s7a en la ecuación de la en7rop8a 7enemos rminos a-aYF = mul7iplicando la 7empera7ura por s-sYF:

u-uYF − RT ln(v− bv )+a¿

b ln( vv+b)− RT ln( vv °)+ RT ln(v− bv )+ab TFln( vv+b )+T R ln( vv °)



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Reduciendo 7>rminos:

u-uYF a¿

b ln ( vv+b )+ab TFln ( vv+b)

Pero:

u-uYF ab ln ( vv+b)+ab TFln( vv+b )

En7onces:

u2u345 ab

ln ( vv+b)(+TF )

ENTAL- A#2#34 5 u2u34 6 - 72734

Tenemos rminos:

g-gYF ab

ln( vv+b)(+TF )+ RT ( z− 1)− RT ln(v− bv )+ab FTln ( vv+b )+ R Tln( vv °)En7onces 7enemos


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RE!OLUCIONPara el n- u7ano a 1 a7m = la 7empera7ura de sa7uración

De 7a las:] .2

Tc ^2L.0K

Pc 51.G/K

Si: a = 0.4274802 R2 Tc 2

Pc b= 0.0866403 RTc

PcSus7i7u=endo da7os en a = :

a = 0.4274802 (0.08206 )2 (425.1 )2

37.46 = 13.8865

b= 0.0866403 (0.08206 ) (425.1 )37.46

= 0.0806

a ¿= aα 1− Tr

12

1+ K ¿¿¿

α = ¿

K = 0.48 +1.57 ω− 0.17 ω 2 Tr = T Tc

= Tsat Tc

K = 0.48 +1.57 (0.200 )− 0.17 (0.200 )2 .1312

%alculando la Tsa7 median7e la ecuación de $n7oine:log P¿= A− B

T +C P¿en mmHg, T en° C

Para el n-6u7ano:$ /.32^3LC 6 G^5.L55C % 25G.100Despe@ando T:

T = AC − B− log P¿C

log P¿− A P 1a7m L52 mm"g

Sus7i7u=endo da7os para calcular T:

T = (6.82485 ) (239.711 )− 943.533 − log5320 (239.711 )log5320 − 6.82485 = 64.76 ° C = 337.91 K

$hora ien calculando la Tr para despu>s calcular _:

Tr = 337.91 K 425.1 K

= 0.7949 1+0.7872 ¿

¿¿

α = ¿

Sus7i7u=endo da7os para a ¿



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a ¿= (13.8865 ) (1.0092 )= 14.0143

%alculando el con la ecuación de Soave-Redlich-Kwong:

P= RT V − b −

a ¿

V (V +b ) ` PV 3− RT V 2+[− P b 2− RTb +a ¿]V − a ¿b= 0

0.0806¿¿

− 7 ¿V − 14.0143 (0.0806 )=07 V 3− (0.08206 )(337.91 )V 2+¿

7 V 3− 27.7289 V 2+11.7339 V − 1.2996 = 0

Resolviendo la ecuación an7erior 7enemos


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(425.1 )(337.91 )¿¿

¿ 12¿

dondeF = K ⌈ 1+ K (1− Tr12

)⌉(TcT )

12

= 0.7872 [1+0.7872 (1− 1.009212

)]¿

(s− s° )= 0.08206 ln 0.2043 − 0.080627.73

+13.88650.0806

(2.0695 10− 3)ln 0.20430.2043 − 0.0806 =− 0 . 2652

Sus7i7u=endo da7os para la Energ8a 'n7erna desviada:

(! − ! ° )= ab

ln V V +b

⌈ α + FT ⌉

(! − ! ° )= 13.88650.0806

ln 0.20430.2043 +0.0806 [1.0092 +(2.0695 10

−3)(337.91 )]=− 97 . 8868

Sus7i7u=endo da7os para la En7alpia desviada:

("− "° )= ab

ln V V +b [α + FT ]+ RT (# −

1 ) donde # = PV RT

= (7)(0.2043 )(0.08206 )(337.91 )= 0.0516

("− "° )= 13.88650.0806

ln 0.20430.2043 +0.0806 [1.0092 +(2.0695 10

−3)(337.91 )]+(0.08206 ) (337.91 ) (0.0516 − 1)=− 124 .18

Sus7i7u=endo da7os para la Energ8a &i re de (i s desviada aplicando propiedades de loslogari7mos en las ecuaciones iniciales:

(g− g° )= aα b

ln V V +b − RT

ln V − bV °

+ RT (# − 1 )

(g− g° )= (13.8865 ) (1.0092 )0.0806

ln 0.20430.2043 +0.0806 − (0.08206 ) (337.91 )ln

0.2043 − 0.080627.73

+(0.08206 ) (337.91 ) (0.0516

-ara 7a,or saturado 5 ;.&=>1lt


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(a − a° )=− (0.08206 ) (337.91 )ln 3.4971 − 0.08063.4971

+14.01430.0806

ln 3.49713.4971 +0.0806 − (0.08206 ) (337.91 )ln

3.497127.73

= 53 .

Sus7i7u=endo da7os para la En7rop8a desviada:

(s− s° )= 0.08206 ln 3.4971 − 0.0806

27.73 +13.88650.0806 (2.0695 10

−3

)ln 3.4971

3.4971 − 0.0806 =− 0 . 1635

Sus7i7u=endo da7os para la Energ8a 'n7erna desviada:

(! − ! ° )=13.8865

0.0806 ln

3.4971

3.4971 +0.0806 [1.0092 +(2.0695 10− 3 )(337.91 )]=− 6.7072

Sus7i7u=endo da7os para la En7alpia desviada:

("− "° )= 13.88650.0806

ln 3.49713.4971 +0.0806 [1.0092 +(2.0695 10

−3)(337.91 )]+(0.08206 ) (337.91 ) (0.0516 − 1)=− 33.0053

Sus7i7u=endo da7os para la Energ8a &i re de (i s desviada:

(g− g° )= (13.8865 )(1.0092 )0.0806

ln 3.4971

3.4971 +0.0806 − (0.08206 ) (337.91 )ln 3.4971 − 0.0806

27.73 +(0.08206 ) (337.91 ) (0.0516



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ANÁLI!I! DE RE!ULTADO! ? CONCLU!IONE!

!iste*a

u2u34 #2#34 s2s34 g2g34 a2a34

lí9uidosaturado

-G1.33/3 -02^.03/

- .2/L2 /L.G/ 2 G2.2L3^

7a,orsaturado

-/.1 12 -55. L2 - .0/5L 21.3 0L L5.L /

%omo se puede o servar en la 7a ulación de resul7ados los signos en 7odas las propiedades coincidenpara am os casos en


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/I/LIO+RA@ A

Perr=. anual del 'ngeniero *u8mico

Smi7h[ an !ess. 'n7roducción a la Termodinámica6ol79mann? &udwig . Escri7os de mecánica = 7ermodinámica.P>re9 %ru9? 4us7o R.&a Termodinámica de (alileo a (i s . #undación %anaria ro7ava de "is7oria dela %iencia. 'S6! G13-3^-/ G-1L3 -G.h77p: www.go iernodecanarias.org educacion 5 Usrn ;undoro we b;cohc Lbpu licaciones mhcbh7m mhcGb7ermodinamica.h7m.PlancO? aB 0GG F. Trea7ise on Thermod=namics+emansO=? arO . 0G3LF. %alor = 7ermodinámica.%allen? "er er7 6. 0G3LF. Thermod=namics and an 'n7roduc7ion 7o Thermos7a7is7ics.Rei;? #edericO 0G3LF. #undamen7als o; S7a7is7ical and Thermal Ph=sics.
http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/fundoro/web_fcohc/005_publicaciones/mhc/mhc_htm/mhc9_termodinamica.htmhttp://es.wikipedia.org/wiki/ISBNhttp://es.wikipedia.org/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-84-609-7580-9http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/fundoro/web_fcohc/005_publicaciones/mhc/mhc_htm/mhc9_termodinamica.htmhttp://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/fundoro/web_fcohc/005_publicaciones/mhc/mhc_htm/mhc9_termodinamica.htmhttp://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/fundoro/web_fcohc/005_publicaciones/mhc/mhc_htm/mhc9_termodinamica.htmhttp://es.wikipedia.org/wiki/ISBNhttp://es.wikipedia.org/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-84-609-7580-9http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/fundoro/web_fcohc/005_publicaciones/mhc/mhc_htm/mhc9_termodinamica.htmhttp://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/fundoro/web_fcohc/005_publicaciones/mhc/mhc_htm/mhc9_termodinamica.htm

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