1.1 tesis ing. petrolera.pdf

8/9/2019 1.1 Tesis Ing. Petrolera.pdf

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA

DE MEXICO

FACULTAD DE INGENIERIA

CAUSAS, EFECTOS Y METODOS DE CONTROL DEL

FLUJO PULSANTE EN BOMBAS, COMPRESORES

Y MEDIDORES DE FLUJO.

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL T ITULO DE:

I N G E N I E R O P E T R O L E R O

P R E S E N T A N

JUAN MANUEL BARRON GONZALEZ

A D R I A N M U O Z R O S A L E S

MEXICO, D. F. 1991.


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Juan Manuel Barrn Gonzalez

En Memoria a mi madre:

Laura Gonzalez Galindo.

Quien me forj como hombre de bien, ya que fue madre y padre a la vez, le

dedico mi tesis, agradecindole el haberme ayudado en todo lo que sus

fuerzas le dieron. Que en el lugar que se encuentre reciba esta satisfaccin

y que dios la tenga en su corazn.

A mi esposa:

Patricia Guzman Olguin.

Le agradezco de corazn todo lo que me ha ayudado a la compaera de mi

vida y espero que esto unif ique ms a mi famil ia.

A mi hi jo:

Juan Patricio Barrn Guzmn.

El fue la motivacin de este esfuerzo y que este trabajo sea al ic iente para

que l, logre terminar una carrera profesional en nuestra Universidad

Nacional Autnoma de Mxico.

A todos:

Agradezco a mis famil iares, amigos, compaero y a todas aquellas personas que

me apoyaron de alguna forma para lograr este objetivo.


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A Guil lermo y Mara Luisa con

admiracin y respeto porque con

su ejemplo recto y su apoyo sin

condicin pude alcanzar esta

meta.

A mis hermanos:

Rosal a, L i l iana, David, Victrico

y Guil lermo.

Con inmenso cario.


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Hacemos un agradecimiento especial al Pfr.

M. en I . Jos Angel Gmez Cabrera por su

val iosa ayuda desinteresada en la

elaboracin de esta tesis.

Damos gracias a todos los profesores que

nos prepararon durante nuestra formacin

profesional.


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INDICE pg.

INTRODUCCION. ........................................................................ 1

CAPITULO I. CONCEPTOS BASICOS. .......................................... 3

CAPITULO II. BOMBAS Y COMPRESORES.

II.1 BOMBAS RECIPROCANTES ................................................. 111.1 Partes fundamentales ....................................................... 111.2 Principio de operacin ..................................................... 111.3 Clasif icacin ................................................................... 121.4 Caractersticas ............................................................... 13

II.2 BOMBAS CENTRIFUGAS ..................................................... 142.1 Partes fundamentales ..................................................... 142.2 Principio de operacin .................................................... 142.3 Curvas caractersticas ..................................................... 152.4 Clasif icacin .................................................................. 15

II.3 COMPRESORES RECIPROCANTES ..................................... 173.1 Partes fundamentales ..................................................... 173.2 Principio de operacin .................................................... 173.3 Diagramas indicadores ................................................... 183.4 Clasif icacin .................................................................. 18

II.4 COMPRESORES CENTRIFUGOS .......................................... 194.1 Partes fundamentales ...................................................... 194.2 Principio de operacin .................................................... 194.3 Curvas caractersticas .................................................... 204.4 Clasif icacin .................................................................. 20

Grficas y Figuras ..................................................... 21

CAPITULO III. CAUSAS Y EFECTOS DE LA PULSACION.

III.1 CAUSAS ............................................................................. 301.1 Bombas ......................................................................... 301.1.1 Bombas reciprocantes ............................................... 301.1.2 Bombas centrfugas ................................................... 321.2 Compresores ................................................................. 331.2.1 Compresores reciprocantes ........................................ 331.2.2 Compresores centrfugos ........................................... 351.3 Causas secundarias ....................................................... 361.3.1 Obstrucciones ........................................................... 371.3.2 Vlvulas de control .................................................... 371.3.3 Diferencias entre sistemas viejos y sistemas

nuevos ..................................................................... 38


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1.3.4 Resonancia acstica ................................................. 381.3.5 Cavitacin ................................................................ 38

III.2 EFECTOS ........................................................................... 392.1 Sobre el sistema en general ............................................ 39

2.1.1 Efectos de la pulsacin sobre la planta de energa ...... 392.1.2 Efectos sobre el funcionamiento del compresor ........... 392.1.3 Prdida de potencia .................................................. 402.1.4 Resonancia .............................................................. 412.1.5 Vibracin .................................................................. 412.2 En el sistema de medicin .............................................. 422.2.1 Efectos en diferentes tipos de medidores .................... 422.2.2 Manmetros diferenciales .......................................... 42

A. Efectos sobre las guas de presin ............................. 42B. Errores manomtricos ............................................... 43

2.2.3 Manmetros de Bourdon ............................................ 432.2.4 Manmetros de diafragma .......................................... 442.2.5 Medidores de turbina ................................................. 442.2.6 Rotmetro ................................................................ 442.2.7 Medidor con Placa de Orif icio .................................... 45

A. Vlvula amortiguadora ............................................... 46B. Error en la medicin .................................................. 47C. Ecuaciones para representar porcentualmente el

error en la Medicin .................................................. 49D. Ejemplo del error de medicin .................................... 51E. Niveles aceptables de SRE ........................................ 52Grficas y Figuras .......................................................... 53

CAPITULO IV. METODOS DE CONTROL.

IV.1 Deteccin y evaluacin de la pulsacin ................................. 731.1 Criterio de Strohual ........................................................ 731.2 Pulsmetro mecnico ..................................................... 751.3 Manmetro PPI .............................................................. 761.4 Equipo evaluador del perfi l de presin pulsante ................ 771.5 Registrado r Oscilgrafo/Transductor de

alta velocidad ................................................................ 771.6 Medidores de flujo msico .............................................. 771.7 Anemmetros Hot-W ire ................................................... 77

IV.2 Criterios de diseo .............................................................. 782.1 Criterio de seguridad/funcionamiento ............................... 782.2 Anlogo SGA ................................................................. 81

A. Simulacin anloga ................................................... 81B. Desarrollo del SGA .................................................... 82C. Objetivos del mtodo de diseo del SGA ..................... 83D. Datos alimentadores del SGA ..................................... 83


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E. Datos obtenibles con el SGA ...................................... 84F. Caractersticas de Transmisin/Frecuencia ................. 84

IV.3 Amortiguadores de pulsacin para compresores .................... 853.1 Generalidades ............................................................... 85

3.2 Diseo de tuberas ......................................................... 853.3 Amortiguadores de funcin resistiva ................................ 883.4 Amortiguadores de f uncin reactiva ................................. 893.4.1 Principio fsico .......................................................... 893.4.2 Diseo de botellas de volumen ................................... 903.4.3 Mtodo de Hodgson .................................................. 913.4.4 Amortiguadores de alto paso ..................................... 1023.4.5 Absorvedores de pulsacin ....................................... 103

A. Resonador Tuned Stub ............................................. 103B. Resonador Side Branch ............................................ 103

3.4.6 Amortiguadores de bajo paso .................................... 104A. General idades ......................................................... 104B. Efectividad de los amortiguadores de bajo paso ......... 105C. Mtodos de diseo ................................................... 108

a) Regla de campo ................................................... 108b) Mtodo de la Teora S implif icada ........................... 110c) Mtodo de le teora refinada ................................. 112

3.5 Caractersticas de algunos mtodos de control ................ 118

IV.4 Amortiguadores de pulsac in usados en bombas ....... ....... .... 1194.1 Tipos de amortiguadores ................................................ 1194.2 Filtros acsticos ............................................................ 1204.3 Diseo de fi l tros acsticos ............................................. 120

a) Diseo analt ico ....................................................... 120b) Diseo con analoga elctrica ................................... 122

4.4 Amortiguadores tipo absorvedor de energa .................... 1294.5 Estabil izacin en la succin ........................................... 1314.6 Estabil izacin en la descarga ......................................... 1314.7 Mtodo de diseo .......................................................... 1324.8 Multiplicidad de amortiguadores tipo vejiga de gas .......... 1344.9 Aplicacin del Amortiguador de Pulso tipo bolsa en

la perforacin ............................................................... 1354.10 Reporte de la pulsacin para su control ..................... 137

Grficas y Figuras ......................................................... 138

CAPITULO V. RECOMENDACIONES Y CONCLUSIONES. ....... ..... 179Grficas y Figuras ......................................................... 181

GLOSARIO . ............................................................................. 182Figuras .......................................................................... 186

BIBLIOGRAFIA. ........................................................................ 189


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INTRODUCCION.

En la industria petrolera existe una gran variedad de fenmenos

relacionados con el f lujo, los cuales disminuyen la eficiencia de

transporte de la produccin. La mayora de ellos, tales como la

prdida de presin por friccin, corrosin de las tuberas,

incrustaciones, taponamiento de tuberas y varios ms han sido

estudiados con detalle; sin embargo, un problema relativo al f lujo que

en nuestro pas no ha sido estudiado a fondo es el f lujo pulsante.

La pulsacin se presenta en toda instalacin donde exista flujo

(electricidad, sonido, gas, lquido. etc.) y la acstica es la base de su

estudio. En la industria petrolera se presenta en diversos grados y

aunque no se observen sus efectos, la pulsacin siempre est

presente en cualquier operacin en que haya unidades de bombeo o

compresin; vlvulas, codos, accesorios o restricciones al f lujo,

(placa de orif icio, toberas, reducciones de dimetro, etc.) y se

presenta en trabajos de perforacin, en el transporte de aceite y gas

por tuberas; en sistemas de recuperacin secundaria donde el f lujo

es intermitente (en sistemas artif iciales e produccin), etc.

Este trabajo es una recopilacin y resumen de lo que varios

autores han investigado en diversas partes del mundo sobre este

problema. En l se explican las fuentes principales generadoras da la


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pulsacin, cmo y de qu manera esta pulsacin afecta a los diversos

componentes del sistema de produccin y cules son los mtodos y

mecanismos de control que se pueden aplicar para reducir sus

efectos nocivos, en los que se pueden mencionar los siguientes:

Reduce la eficiencia de operacin de bombas y

compresores, l legando a ocasionar fallas y roturas en los internos de

las mismas.

Altos costos de mantenimiento de la planta de produccin.

Vibraciones de alta magnitud.

Fallas en la tubera debido a grandes esfuerzos causados

por la vibracin.

Baja precisin en el sistema de medicin.

Ruido.

Otros.

La pulsacin es un problema del f lujo que ocasiona grandes

prdidas econmicas a la industria petrolera, por esta razn se

debera dar ms importancia al tema, ya que actualmente no se

destinan recursos, tanto tcnicos como humanos para su solucin en

nuestro pas.


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CAPITITULO I

CONCEPTOS BASICOS

En el desarrollo de este trabajo, se aplican varios conceptos alexponer los temas, por lo que es necesario definir los conceptosbsicos para que aquella persona que lea este trabajo tenga unamejor comprensin de los temas que se exponen.

Como no es prctico definir cada concepto antes de tratar suaplicacin, todos estos conceptos se han definido brevemente.

De los conceptos definidos, se ha hecho una sencil laclasif icacin. Los conceptos ms importantes y que de alguna formapertenecen al rea de la industria petrolera han quedado dentro deeste captulo de Conceptos Bsicos.

Los dems conceptos, no menos importantes, que se relacionancon el tema del trabajo, pero caen dentro de alguna otra rama de laingeniera, han sido agrupados dentro de un Glosario, el cual, selocaliza al f inal de este trabajo. Esperamos que el Captulo deConceptos Bsicos y el Glosario disipen las dudas que puedanaparecer en la lectura del presente trabajo,


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PRESION DE UN FLUIDO.

La presin est definida como la fuerza normal por unidad de

rea, en cualquier superficie plana.

En trminos de la teora cintica, la presin de un fluido esdebida al cambio de momentum de las molculas cuando alcanzan lasbarreras del sistema.

La presin de un fluido se transmite con igual intensidad entodas las direcciones. En el mismo plano horizontal el valor de la

presin en un lquido es igual en cualquier punto.

En funcin de la carga o altura de presin:

P = * h

donde:Pes la presin en Lb/pg2o Kg/cm2.Fes la fuerza en Lb o Kg.Aas el rea en pg o cm.

es la densidad del f luido en Lb/pie 3 o gr/cm3.hes la altura en pies o cm.

Es importante distinguir los varios tipos de presionescomnmente empleados.

La presin atmosfrica es aquella que la atmsfera ejerce sobrela superficie terrestre y se ve afectada por la altura.

La presin que registra un manmetro se denomina manomtricay depende generalmente de le presin atmosfrica.

Por lo tanto, la presin absoluta en un sistema es igual a la sumade la presin manomtrica ms la atmosfrica del lugar.

Presin absoluta = P. manomtrica + P. atmosfrica


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CAPACITANCIA.

La capacitancia es la constante de proporcionalidad que tiene unarreglo de dos conductores sujetos a una diferencia de potencial ycon la mnima carga pero de signo contrario. Nos indica la habil idad

del arreglo (capacitor) para almacenar energa.

donde:c es la capacitancia en farads.ves el voltaje en volts.

CAPACIDAD CALORIFICA.

Se define como la razn del calor absorbido dq a la elevacinde temperatura dt.

donde:Ces la capacidad calorf ica en Cal/C o BTU/F.

dqes el calor absorbido en BTU.dtes la elevacin de la temperatura en C o F.

CALOR ESPECIFICO.

Se define como la cantidad de calor que entra o sale de unaunidad de masa, cuando en sta vara en un grado su temperatura.

donde:c es el calor especfico en cal/grC o BTU/LbF.

El calor especfico de una substancia se puede calcular de dosmaneras:

Calor especfico a volumen constante cv = dh/dt Calor especfico a presin constante cp = dU/dt


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RELACION DE CALORES ESPECIFICOS.

donde:k relacin de calores especficos adimensional.cp calor especfico a presin constante. BTU/Lb F o Cal/grC.cv es el calor especfico a volumen constante. BTU/Lb F oCal/gr C.

TRABAJO.

w = F*d

donde: w es el trabajo realizado en Kg-m oLb-pie.Fes la fuerza que se aplica en Kg o Lb.ddistancia que recorre el cuerpo en m o pie.

TRABAJO REALIZADO POR UN PISTON.

Se calcula si se conoce la presin interior del cil indro, as comosus dimensiones.

w = Pm * A * L

donde: Pmes la presin media del cil indro, Kg o Lb.Aes el rea del cil indro, m

2o pie

2.

Les la carrera del pistn, m o pie.

EFICIENCIA TERMICA.

La eficiencia trmica se define como la fraccin del calorsuministrado al sistema que se convierte en trabajo neto positivo.

donde:e es la eficiencia trmica en %.w es el trabajo neto efectuado, (Kg-m) o (Lb-pie).qes el calor absorbido, (Kg-m) o (Lb-pie).


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EFICIENCIA MECANICA.

La eficiencia mecnica de una mquina es:

Em = (bhp/ihp) * 100

donde: Emes la eficiencia mecnica en %.bhpes el caballaje de fuerza al freno.ihp es el caballaje de fuerza indicada.

VELOCIDAD DE UNA ONDA LONGITUDINAL.

PARA LIQUIDOS:

v = ( B/

)1/2

PARA GASES:

v = ( (k+P)/

)1/2

ESFUERZO.

Fuerza aplicada a un cuerpo. Cuando la fuerza aplicada esperpendicular o tangencial a un lado del mismo, el esfuerzo es lamagnitud de la fuerza dividida por el rea de se lado. Si la fuerza seaplica a todo el cuerpo, el esfuerzo es simplemente la presinejercida sobre el cuerpo.

donde el esfuerzo tiene unidades de Lb/pg 2o Kg/cm2.

POTENCIA.

Es la velocidad con que se hace un trabajo.

Potencia = trabajo / tiempo = w / t

cuyas unidades son (Kg-m/seg) o (Lb-pie/seg).

La potencia tambin se representa con la unidad arbitrariallamada caballo de fuerza (hp) y es:

Caballo de fuerza = 75 Kg-m/seg = 541.2 Lb-pie/seg.


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CABALLAJE DE FUERZA INDICADO ( ihp).

Es el trabajo hecho por el pistn de una mquina reciprocante.

CABALLAJE DE FUERZA AL FRENO (bhp).

Es el trabajo entregado en el extremo de salida de una mquinareciprocante.

bhp = ( F*2R * N )/4500

donde: Fes el peso neto en la bscula en Kg.Res la longitud del brazo de palanca en m .Nes la velocidad de la m quina en rpm.

CABALLAJE DE FUERZA DE FRICCION ( fhp).

Es la diferencia entre el caballaje de fuerza indicado y elcaballaje de fuerza al freno.

fhp = ihp - bhp

CABALLOS DE FUERZA DESARROLLADOS POR UNA MAQUINA.

Es igual al trabajo desarrollado en un ciclo de fuerza de lamquina multiplicado por el nmero de ciclos de fuerza desarrolladosen una unidad de tiempo.

hp = w * n/ 4500

donde: w es el trabajo desarrollado en Kg-m.nes el nmero de ciclos en rpm.hpson los caballos de fuerza desarrollados.

RESISTENCIA.

Es la propiedad que hace que un material o una substancia seresista al paso de una corriente elctrica. Se define como voltajeentre intensidad de corriente.

donde:

Res la resistencia en ohms ().ves el voltaje en volts.i es la intensidad de corriente en amperes.


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II

BOMBAS Y COMPRESORES

Las bombas y compresores son elementos que siempre estnpresentes en la industria petrolera. En ella, t ienen diversos usos ysus aplicaciones ms frecuentes son:

a) En gasoductos.b) En oleoductos.c) Compresin de gas a plantas.d) Recoleccin de crudo y gas.e) Inyeccin de agua a pozos.f) Fracturamiento hidrulico a pozos.g) Inyeccin de gas a Yacimientos de petrleo.

Su uso en el campo es comn, en cada aplicacin de bombas ycompresores hay una caracterstica del f lujo l lamada Pulsacin, lacual, siempre est presente con sus efectos nocivos para el sistema.

En este captulo se dar una descripcin general sobre lasbombas y compresores, su clasif icacin y funcionamiento, dejando elproblema de las pulsaciones en el f lujo, sus efectos y mtodos decontrol para un captulo posterior.

II.1 BOMBAS RECIPROCANTES.

Las bombas reciprocantes pertenecen al grupo de las bombas dedesplazamiento positivo y en general no tienen lmite de presiones,


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puesto que, para alcanzar altas presiones basta con construir bombasme robustas y accionarlas con un motor ms potente.

Actualmente, stas se construyen para presiones mayores de15000 1b/pg.

1.1 Partes fundamentales.

La bomba reciprocante en su forme ms simple, como se muestraen la Fig. 1, es la simplex de simple efecto .

Consta de los siguientes elementos:

Un cil indro que es el cuerpo de la bomba y dentro de cualse desplaza el mbolo.

Tubera y vlvula de admisin.

Tubera y vlvula de descarga.

Cmara de aire en el lado de descarga. Cmara de vaco en el lado de succin.

La cmara de aire tiene por objeto evitar la influencia de elmovimiento senoidal de la masa del lquido en la bomba sobre lastuberas, en donde la corriente debe ser lo ms uniforme posible.

* El mbolo esta unido por medio de un vstago a la mquinaque proporciona el movimiento reciprocante de la bomba.

Si se de doble accin la bomba tiene vlvulas de succin y

descarga en ambos extremos del cil indro.

1.2 Principio de operacin.

Una bomba reciprocante trabaja mediante el movimientoreversible de un pistn dentro de un cil indro. Se produce un vaco enel interior del cil indro con la salida parcial del mbolo, haciendo queel lquido penetre al cil indro a travs de la tubera y vlvula desuccin y ocupe el espacio vaco. Fig. 1.2 (a).

El movimiento del mbolo es uniforme hasta l legar a la cara

posterior del cil indro, se cierra la vlvula de succin y el mboloinicia su carrera de descarga, impulsando al l quido a una presin P atravs de la vlvula y tubera de descarga. Fig. 1.2 (b).

La descarga es proporcional al volumen del cil indro y a lavelocidad del mbolo.


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El nmero de revoluciones se elige teniendo en cuenta la clasedel motor que mueve a la bomba y est limitado, ante todo, por lascondiciones de la succin. Las bombas sin cmara de aire en lasuccin deben tener marcha lenta y una reducida altura de succin.

La curva terica de gasto vs tiempo para una bomba reciprocantesimplex es mostrada en la Fig. 3.

1.3 Clasif icacin.

Las clasif icaciones ms importantes de las bombas reciprocantesson:

a) En base al t ipo de accin.

De simple accin. Para cada carrera completa del mbolo

ocurre una sola succin y una sola descarga en un extremodel cil indro. Fig. 1.* De doble accin. Para meda carrera del mbolo un

volumen de lquido es succionado por un extremo, mientrasotro volumen es descargado por el otro extremo delcil indro. Fig. 4.

b) En base al nmero de cil indros.

* Simplex. Constan de un slo cil indro.* Duplex. Constan de dos cil indros, accionados por un mismo

rbol con 180 de desplazamiento de manivelas,* Triplex. Constan de tres cil indros, accionados por un mismo

rbol con un desplazamiento de manivela de 120 .* Cuadruplex, Quintuplex, etc.,

c) De acuerdo a la posicin de los mbolos.

* Verticales.* Horizontales.

d) De acuerdo a la forma en que las bombas son impulsadas.

Bombas de potencia. Estas es impulsan por medio de unamquina prima a travs de un mecanismo de manivela y biela. Enestas bombas el nmero de rpm es menor que el de la mquina quelas impulsa, logrndose sto por medio de engranes, por banda o porcombinaciones da ambos sistemas.


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Bombas de vapor. Estas son impulsadas por una mquina devapor y en las cuales los cil indros de lquido y vapor son parte de lamisma mquina y estn unidos por el mismo vstago.

1.4 Caractersticas.

El gasto en la descarga de las bombas centrfugas y rotatorias esconstante, uniforme, en tanto que en las bombas reciprocantes elf lujo se pulsante, con la caracterstica de que la pulsacin dependedel t ipo de bomba, aunque tenga cmara de vaco o de aire.

* Bombas de vapor. La bombas de vapor simplex de simpleaccin que operan a velocidad normal tienen une curva de descargacomo se muestra en la Fig. 5(a). El f lujo es constante hasta el f inalde la carrera, en donde el pistn se detiene y regresa a su posicinoriginal. Sin una cmara de aire el f lujo tericamente cesa cuando elpistn se detiene.

Una cmara de aire evita esto, dando las caractersticasmostradas. Las bombas de vapor duplex de simple accin tienengeneralmente la descarga de un cil indro desplazada media carreracon respecto a la del otro cil indro. Las dos descargas se unen paradar la lnea continua de la Fig. 5(b), la cual muestra el doble dedepresiones que la lnea para una bomba simplex, pero los puntos delas depresiones nunca se encuentran ms abajo que los da unabomba de vapor simplex.

* Bombas de potencia. Las curvas de descarga para bombas dePotencia toman la forma de ondas senoidales, Fig. 6, debido a quelos mbolos estn movidos por una manivela. El f lujo de descarga nocambia en forma tan pronunciada como en las bombas de vapor. Lasbombas de potencia simplex de doble accin, correspondientes a laFig. 6(a), t ienen un gasto mximo 60% mayor que su gasto medio, elgasto mnimo se encuentra 100% debajo de su gasto medio. Estosignifica que en algn punto durante cada ciclo de bombeo, el f lujo dela bomba es cero. Pero el flujo de la tubera de descarga puede serprcticamente constante, dependiendo del diseo de tubera y de lacantidad y clase de cmara de aire que se usa. La bomba duplex dedoble accin, Fig. 6(b), t iene un rgimen de flujo mximo de 26.7%arriba de su rgimen promedio de flujo. El rgimen de flujo mnimo esde 21.6% abajo del gasto promedio. Luego, siempre hay flujo en eltubo de descarga mientras la bomba est en operacin. Una bombatriplex de simple accin tiene una caracterstica de descarga msuniforme. Fig. 6(c). El rgimen de flujo mximo arriba del valorpromedio es de 6.64% y el mnimo abajo del promedio es de 18.4%.


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* Descarga de una bomba reciprocante.

Una bomba reciprocante entrega fluido con un patrn de flujocclico no uniforme, lo que genera pulsaciones de presin.

Mientras mayor sea el volumen de paso en la bomba mayor es el

nivel de pulsacin. Mientras mayor sea la carrera de la embolada,mayor es el nivel de pulsacin. Mientras mayor sea la presin dedescarga, es mayor el nivel de pulsacin. Mientras mayor es elmdulo de volumen del f luido es menor el nivel de pulsacin. As, losfluidos ms elsticos tendern a generar niveles menores depulsacin cuando son bombeados.

II.2 BOMBAS CENTRIFUGAS.

Las bombas centrfugas se uti l izan para transportar lquidosusando como energa elemental la fuerza centrfuga, desplazando alf luido radialmente.

El lquido l lega a la succin de la bomba con una presin menory al salir por la descarga de la bomba tiene una presin ms alta, loque le permitir seguir su curso. Las Figs. 7 y 8 muestran los tiposfundamentales de bombas centrfugas, (conversin de energa ydifusora respectivamente).


Una bomba centrfuga en su forma ms simple consiste de unimpulsor rotatorio constituido por un conjunto de paletas o aspasabiertas y semiabiertas.

El impulsor est montado sobre una flecha que se proyecta haciaafuera de una carcaza. Esto no quiere decir que estos elementosfsicos sean el total de bomba centrfuga, hay otros elementos, perostos son los ms importantes para describir su funcionamiento.


La accin de una bomba centrfuga es mostrada en la Fig. 9. Laenerga de estos sistemas es suministrada por una fuente externa(motor elctrico, turbina, etc..), la cual es aplicada a la f lecha A, stahace rotar al impulsor B dentro de una carcaza fi ja C. El lquidopuede ser forzado a entrar a la bomba debido a la presinatmosfrica, a una turbina. etc.

Las paletas del impulsor en revolucin producen una reduccinde presin en la entrada u ojo del impulsor. Esto hace que el lquidoen la succin D penetre al impulsor, circule radialmente hacia afuera


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y sea descargado hacia la carcaza o cmara de presin. As, el f luidoes forzado hacia la descarga E de la bomba.

Durante esta circulacin, el lquido ha recibido energa de lasaspas del impulsor, dando por resultado un aumento tanto en la

presin como en la velocidad. Gran parte de la energa del f luido enla descarga del impulsor es energa cintica, transformando estaenerga en energa de presin.

Las principales ventajas de una bomba centrfuga son:simplicidad, bajo costo inicial, f lujo uniforme, poco espacio decolocacin, bajo costo de mantenimiento, operacin silenciosa yadaptabil idad para usarse con rotor o turbina.

2.3 Curvas caractersticas.

La Fig. 10 muestra una curva caracterstica completa, donde sepueden apreciar varios comportamientos.

Estas curvas caractersticas darn en cada valor del gasto Q, los

valores de H, N y por lo que es posible determinar elcomportamiento de la bomba a distintos gastos y altura de elevacin.

2.4 Clasif icacin.

Las bombas centrfugas son una subclasif icacin de lasturbomquinas, ya que ellas incluyen m quinas con diferentes formasde impulsores. Tambin se pueden agrupar dentro de las bombasrotodinmicas.

La clasif icacin de las bombas centrfugas obedece a diferentesaspectos como son:

a) Por la geometra de su cuerpo.Este agrupamiento se basa en la forma de la carcaza de la

bomba.* De voluta o bomba de caracol, t iene carcaza de descarga en

espiral (acaracolado).* De doble voluta, t iene dos carcazas de voluta a 180

entregando a una sola descarga.* De boquil la o difusora, t iene aspas difusoras fi jas siguiendo al

impulsor.* Anular, t iene tubera de descarga de seccin circular constante.* De barri l, es bomba multietapas con etapas ensambladas en

una tubera exterior de tipo barri l.

b) Por la geometra de su entrada (succin).


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* De simple succin, t iene una sola entrada de acceso alimpulsor.

* Doble succin, el acceso puede ser uno (una succin), para unimpulsor de doble entrada, dos impulsores de una entrada en paraleloo una escisin dentro de dos ramas de succin.

* De entrada axial.* De entrada lateral, tangencial o radial.

c) Por posicin.Se refiere al diseo de la posicin del eje de la f lecha de la

bomba, (horizontal y vertical)

d) Por montaje.

e) Por operacin.

Esta describe bsicamente el uso de la bomba. Esto es, bombaprincipal, bomba fuente, bomba de relevo, bomba auxil iar. etc. No esnecesario decir que una bomba est restringida al uso de unaoperacin especfica.

f) Por lquido manejado.Esta es una clasif icacin especfica que indica que la bomba

est diseada para manejar un tipo particular (o tipos) de fluido oproducto.

g) Por el material de construccin.Se basa en los materiales con los cuales la bomba y sus partes

son construidas, stas son apropiadas para manejar f luidoscorrosivos y activos.

* Con partes de bronce.* Toda de bronce.* Composicin especial de bronce.* Con partes de acero inoxidable.* Toda de acero inoxidable.* Toda de hierro.

h) Por el t ipo de empuje.Describe el t ipo de empuje de la bomba, sto es, operada por

motor elctrico integral, manual, mecnicamente, por turbina. porcigeal, etc.

i) Bombas sumergibles.Las bombas de este tipo son muy importantes. Son operadas por

lo regular con motores elctricos, las cuales se pueden sumergir enel producto que se va a manejar. Las bombas sumergibles pueden ser


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subdivididas en varias categoras dependiendo del servicio en que seempleen, de pozo profundo, etc.

II.3 COMPRESORES RECIPROCANTES.

Se designan por el trmino de compresores a todas las mquinasque comprimen aire, gases o vapores, hacindolos fluir de una regina una presin determinada a otra regin a una presin ms elevada.


Un compresor reciprocante est formado fsicamente igual queuna bomba reciprocante o de mbolo. Consta de un cil indro dentrodel cual se desplaza el mbolo, tubera y vlvula de succin, tuberay vlvula de descarga. Las vlvulas operan en base a una diferenciade presin, tambin pueden ser operadas mecnicamente y si es as,su apertura y cierre estn controladas por una leva y un cigeal, loscuales transmiten al mbolo el movimiento de un motor e lctrico.


A continuacin se har la descripcin del movimiento de uncompresor reciprocante de una sola etapa con espacio muerto nulo(ideal). Fig. 11.

En la Fig. 11(a) el mbolo se encuentra en el extremo anterior desu carrera. La vlvula de admisin A se encuentra cerrada y la dedescarga B abierta. El volumen de gas en el cil indro es nulo y lapresin existente en este instante es la mnima presin de trabajo.

En la Fig. 11(b) el mbolo empieza a moverse del punto 1 al 2, lavlvula de admisin se abre permitiendo que entre un volumen de gasa la presin de succin (P 1), hasta que el mbolo llegue al punto 2 enel extremo final de su carrera. Aqu se puede observar que elvolumen total del cil indro es igual al volumen de gas que lo ocupa.

En la Fig. 11(c) el mbolo empieza su movimiento hacia elextremo anterior de su carrera. En este momento se encuentrancerradas las vlvulas de admisin y descarga por lo que el gasempieza ser comprimido, con lo que se reduce su volumen y porconsecuencia la presin aplicada al gas aumenta hasta alcanzar lapresin de descarga (P2). Este proceso a menudo se acerca a unproceso adiabtico o a un proceso isot rmico.

En la Fig. 11(d) al alcanzar la presin (P2) se abrir la vlvula dedescarga B. En este momento el gas ser expulsado (con una presin


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mayor a la que fue succionado) a medida que el mbolo siga sucarrera hasta el punto 1.

A part ir del momento que descargue todo el gas y el mbolotermine su carrera se iniciar otro ciclo.

3.3 Diagramas Indicadores.

a) Ideal. EL ciclo anteriormente descrito se representa por mediode un diagrama indicador, como el mostrado en la Fig. 12 para uncompresor de una sola etapa y espacio muerto nulo.

b) Real. Debido a que ningn compresor puede tener espaciomuerto nulo, la grfica real, Fig. 13, vara en comparacin con lagrfica ideal. Se podr observar en la grfica real que la curva (4-1)se desplaza a la derecha con respecto a la lnea (4-1) de la grficaideal; sto es debido al volumen del espacio muerto que es necesariodejar para evitar que el mbolo al f inal de su carrera choque con lacara del cil indro. Tambin es por otro volumen que no se contabil izay es el de las vlvulas. Debido a sto se puede observar que la lnea(1-2) es ms corta en la Fig. 13, con lo que la capacidad hadisminuido. Las ondulaciones del diagrama real dibujadas en laslneas de admisin y descarga representan las cadas de presin enlas vlvulas de admisin y descarga, debidas al rozamiento y a lainercia que necesitan vencer para abrirse.

3.4 Clasif icacin.

Un compresor esta caracterizado por su relacin de compresin ypor su caudal. Se distinguen los tipos siguientes:

a) Compresor de pistones de gran potencia. Se uti l izan paracomprimir gases transportados por gasoductos, mezclas gaseosas,gas de altos hornos, etc., y son accionados por mquinas de vapor,por grandes motores de gas o elctricos. La Fig. 14 muestra uncompresor de este tipo.

b) Compresores de pistones de pequea potencia. Se encuentranhoy en el mercado compresores de pistones refrigerados por agua, decil indros en lnea, en los cuales el caudal puede alcanzar hasta 2000m

3/h. Para un caudal mayor se construyen en estrella, en escuadra o

en tndem. En la gama de los compresores de pequea potencia seencuentran modelos especiales de pistones secos, mquinas cuyacmara de compresin no tiene necesidad de ser lubricada conaceite.


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c) Compresores de pistones opuestos. En este tipo decompresor, dos pistones de motor diesel se desplazan frente a frenteen una misma camisa de cil indro, su sincronizacin est aseguradapor un sistema de bielas apropiado. Los pistones diesel l levan en suextremo posterior los pistones de compresin, lo que elimina los

efectos de inercia de las masas aisladas.

II.4 COMPRESORES CENTRIFUGOS.

Los compresores centrfugos estn constituidos fsicamente igualque una bomba centrfuga y su principio de operacin es el mismo.Los compresores centrfugos manejan aire, o gas f undamentalmente.


En su forma ms simple un compresor centrfugo es una unidadde flujo de gas de una etapa montada sobre un motor. Tal unidad esmostrada en la Fig. 15. Este consiste de una tobera de entrada, elimpulsor, el difusor, la voluta o carcaza, la fuente de energa (motor oturbina de vapor, etc.), la f lecha, el pasaje que sigue el gas en sucurso y otras partes.


Los compresores centrfugos son inherentemente mquinas dealta velocidad y tienen ventaja para requerimientos de grancapacidad. El gas entra la unidad a travs de la tobera de entrada.De aqu pasa al impulsor con un mnimo de choque y turbulencia. Elimpulsor recibe al gas y lo comprime. El impulsor tambin pone enmovimiento al gas y le da una velocidad un poco menor que lavelocidad mxima del impulsor.

El difusor circunda al impulsor, sirve para reducir gradualmentela velocidad del gas y convertir la energa de velocidad a un nivel depresin ms alto.

Una voluta rodea al difusor y sirve para colectar el gas, ademsreduce la velocidad del gas y recupera energa de la velocidadadicional.

La mxima presin de descarga que puede ser obtenida de unaunidad de simple etapa est l imitada por el esfuerzo permisible en elimpulsor.

Tambin hay compresores centrfugos de dos o ms etapas,l lamados de multietapas y stos se usan cuando se requiere mayorpresin. Una configuracin tpica se muestra en la Fig. 16.


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4.3 Curvas caractersticas.

a) Ideal. La Fig. 17 es una curva de este tipo, la cual, estdeterminada por la forma de los labes o aspas de salida, ya que

stos conforman el t ipo de flujo en el interior del impulsor. Tambines modificada por las prdidas por friccin, las cuales aumentancomo una funcin de cuadrado del f lujo.

b) Real. La curva caracterstica ideal es modificada por otrasprdidas l lamadas de incidencia, stas son debidas al ngulo deataque del gas en la entrada del impulsor. Si este ngulo no coincidecon el de las aspas aparece una componente tangencial de velocidadrelativa, la cual produce una prdida de carga pero es despreciada.La Fig. 17 muestra estos dos tipos de curvas.

4.4 Clasif icacin.

a) Por el t ipo de carcaza.* Seccionalizada. Usualmente es de multietapas.* Dividida horizontalmente. Una etapa (doble succin) y

multietapas.* Dividida verticalmente. Una etapa (de baja presin con

impulsores montados sobre una flecha de motor, de impulsoresmontados sobre una flecha operada por el cojinete del compresor,compresores elevadores de alta presin) y multietapas, (mquinasespecializadas para un servicio de tipo convencional adaptado alcompresor dividido horizontalmente).

b) Por el t ipo de impulsores.* Abiertos.* Semicerrados.* Cerrados.

c) Por el t ipo de labes.* Rectos.* Curvados hacia adelante.* Curvados hacia atrs.

Estas clasif icaciones son las ms generales. Las hay de otrostipos, pero su aplicacin en la industria petrolera es de pocaimportancia.


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FIGURA 1Bomba reciprocante simplex de simple efecto.

FIGURA 2Principio de operacin de una bomba reciprocante.


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FIGURA 3Curva terica de flujo para un solo cil indro.

FIGURA 4Bomba de doble efecto, de mbolo con disco vertical.


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FIGURA 5Curvas de descarga para bombas de accin directa.

a) Simplex y b) duplex de simple ef ecto

FIGURA 6Curvas de descarga para bombas de potencia.

a) Simplex de doble accin, b) dplex de doble accin yc) triplex de simple accin.


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FIGURA 7Bomba tpica de un solo paso, con succin en el extremo de voluta.

(Tipo conversin de energa)

FIGURA 8Bomba difusora tpica.


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FIGURA 9Diagrama de una bomba centrfuga simple.

FIGURA 10Curva caracterstica de una bomba centrfuga simple.


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FIGURA 11Principio de operacin de los compresores reciprocantes.

FIGURA 12Diagrama indicador ideal.


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FIGURA 13Diagrama indicador real.

FIGURA 14Compresor de pistones de gran potencia.


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FIGURA 15Corte de un compresor centrfugo de simple etapa, simple entrada,

con impulsor t ipo cerrado.

FIGURA 16Esquema de la seccin vertical de un compresor centrfugo

multietapas.


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FIGURA 17Curvas caractersticas de un compresor centrfugo.


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III

CAUSAS Y EFECTOS DE LA PULSACION.

III.1 CAUSAS.

1.1 Bombas.

1.1.1 Bombas reciprocantes. Las bombas reciprocantes son losdispositivos ms relevantes en la generacin de pulsacin para unsistema de bombeo. La generacin de los pulsos de presin esprovocada por la misma naturaleza mecnica de la bomba.

Las bombas reciprocantes introducen en el sistema de succin ydescarga tres disturbios de presin aparentemente no relacionadosentre s. Fig. 18. Estos disturbios incluyen a una frecuencia bajabasada en el gasto, que ocurre cuando el f lujo es m ximo en (A); otrafrecuencia mayor debida a la aceleracin mxima al comienzo decada carrera del pistn en (B) y en el punto de cambio de lavelocidad del f lujo, que ocurre en el punto (C), (valle de la curva). Elpatrn real de presin deber parecerse a la Fig. 19.

Las bombas reciprocantes presentan tpicas variaciones de flujoen la descarga y succin causadas por el movimiento rotatorio de laterminal de potencia, la cual maneja el desplazamiento de loselementos (mbolos o pistones). Lo anterior puede ser observado enla geometra de la bomba en la Fig. 20.

Las diferencias en la forma del patrn de flujo mostradas en laFig. 21 son debido al t ipo de bomba. La forma del patrn de flujodepende de la relacin de la longitud de la varil la conectante con elradio de la manivela y de la prdida de desplazamiento en el extremode la varil la del pistn, (extremo de la manivela), en una bomba dedoble accin.


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Debido a que la cada de presin por friccin en una tubera esten funcin del cuadrado de la velocidad, estas variaciones del f lujosern convertidas en variaciones de presin (pulsaciones), siguiendola misma forma del f lujo.

La bomba de simple accin es probablemente el ejemplo msfcil de visualizar. Fig. 22. Cada revolucin de la manivela produceuna variacin del volumen y de pulso de presin aproximadamentesenoidal. La duracin real del pulso y su forma estar influenciadapor varios efectos de las vlvulas y las longitudes de la manivela y lavaril la de conexin.

En la Fig. 23 se muestra una grfica de presin o gasto contrangulo de manivela para una bomba simplex de doble accin. Estabomba produce en cada revolucin de la manivela dos variaciones devolumen y de pulso de presin aproximadamente senoidales. Esta dauna frecuencia fundamental de onda de dos pulsos por revoluci n.

Una bomba duplex de doble accin puede generar cuatro pulsospor revolucin, debido a la diferencia de los extremos del cabezal y lamanivela. Este tipo de bomba usualmente genera una frecuencia altapor revolucin.

En la Fig. 24 se i lustra la pulsacin de una bomba duplex dedoble accin en donde son aparentes cuatro frecuencias porrevolucin.

Las frecuencias dominantes de una bomba triplex son tres y seispor revolucin Fig. 25, las razones de estas frecuencias son los trescil indros, el t ipo de accin y una finita longitud de manivela.

La forma de onda de una bomba con un nmero tal de cil indros,como se vera en la tubera, puede ser determinada sumando laspartes positivas de una serie de ondas senoidales.

Cada onda senoidal puede corresponder a la frecuencia,desplazamiento y relacin de fase de las carreras de los pistonesindividuales.

El diseo para controlar la pulsacin en un sistema de bombeodebe considerar a la frecuencia fundamental del t ipo de bombausada. Las Figs. de la 22 a la 25 i lustran las frecuenciasfundamentales para diversos tipos de bombas.

En un sistema existente, es ti l realizar una medicin directa delas pulsaciones de presin para el diseo del control de la pulsacin.


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1.1.2 Bombas centrfugas. El origen de las pulsaciones enbombas centrfugas est determinado por la misma bomba centrfuga.Todas las bombas centrfugas tienen una fuente de energa pulsatoriaen la frecuencia de las aspas de paso. Fig. 26.

Esta alteracin en la presin es por fuerzas de empuje, lascuales son causadas por el desarrollo de una recirculacin internadesde la entrada hasta la descarga de un impulsor que trabaje abajos flujos.

La recirculacin es el retorno de una porcin de flujo endireccin contraria a travs del impulsor. La recirculacin en laentrada del impulsor es conocida como una recirculacin de succin yla recirculacin en la salida es conocida como una recirculaci6n dedescarga. Fig. 27.

La presencia de recirculacin en la succin y en la descarga deuna bomba centrfuga puede ser determinada por el registro depulsaciones de presin en la succin y descarga de la carcaza. Lostransductores piezoelctricos instalados tan cerca como sea posibleal impulsor en la succin y descarga de la bomba, pueden detectarlas pulsaciones de presin. Los datos obtenidos pueden seranalizados con un analizador de espectro unido con un graficadorpara producir un registro de pulsaciones de presin contra f recuenciapara flujos seleccionados. La Fig. 28 muestra una grfica tpica delas pulsaciones de presin contra capacidad. Como puede verse, unincremento repentino en la magnitud de las pulsaciones de presinindica la presencia de la recirculacin.

Para algunos estudios las pulsaciones en bombas centrfugas sehan originado en el rotating stall, el cual es la separacin entre lacapa exterior y la ori l la de las aletas del impulsor y a la descarga deellos mismos. El rotating stall y un alto ngulo de incidencia de flujono uniforme en el borde gua de las aletas del impulsor conformanuna regin viscosa indeseable, causada por las tuberas de corrientearriba l imitantes, las cuales abandonan la superficie. Esta reginviscosa puede surgir del efecto de separacin por encima del patrnde flujo total.

Las pulsaciones inducidas en el f lujo, ya sean por una bombareciprocante u otro fenmeno en el sistema (pulsaciones externas),son introducidas en la succin y en la descarga de una bombacentrfuga. Estas pulsaciones sern conducidas a t ravs del impulsor,sufriendo una amplif icacin hasta un nivel mayor en el interior de labomba, dependiendo de la respuesta del sistema de tuberas y de lascaractersticas de la bomba centrfuga.


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La amplif icacin de esas pulsaciones vara desde rangos de 2 Hzhasta varios cientos de Hz, pueden llegar a niveles significativos yaun a niveles destructivos.

La causa de esta amplif icacin es muy compleja, pero

bsicamente depende de:

i) La pendiente de la curva de carga y el punto de operacin.

i i) El amortiguamiento del sistema de tubera.

i i i) La existencia de fuertes resonancias reactivas potenciales enla tubera, particularmente si ellas coinciden con las frecuencias delas pulsaciones.

iv) La colocacin de la bomba centrfuga en el lugar donde se

tiene la onda patrn pulsante.

Las pulsaciones en bombas centrfugas estn en la succin y enla descarga. La magnitud y la frecuencia de las pulsacionesdependen de la descarga de la bomba, de la carga producida por labomba, y de la respuesta de las tuberas de succin y descarga.

Las frecuencias observadas en la descarga pueden ser: lafrecuencia de funcionamiento, la frecuencia pasando en las aspas omltiples de ella. Frecuencias casuales con pulsaciones de presinms altas que las frecuencias pasando en el aspa o en el rotating han

sido detectadas. Las causas de estos pulsos de frecuencia casual noson conocidas, pero no por ello deben ser descartadas.

Las frecuencias observadas en la succin de una bombacentrfuga son mucho ms bajas que las de la descarga. Lasfrecuencias tpicas son del orden de 5 a 25 ciclos/seg y stas noparecen estar muy directamente relacionadas a la velocidadrotacional de la bomba o a la frecuencia de paso en el aspa .

La Fig. 29 muestra una comparacin de dos formas de onda depulsacin.

1.2 Compresores.

1.2.1 Compresores reciprocantes. Las pulsaciones acsticas enel f lujo en compresores reciprocantes son un fen meno familiar en lasindustrias de proceso del gas y otras. La naturaleza discontinua delflujo de tales compresores, acompaada de variaciones en la presiny el f lujo que resultan de la carga y descarga peridica del gas en loscil indros del compresor, forma ondas de compresin del gas y


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rarefaccin que viajan a travs del sistema de tuberas a la velocidaddel sonido, independiente de la velocidad del f luido fluyendo.

La cantidad de pulsacin es referida a la amplitud de la onda o ala diferencia entre los picos altos y bajos, como se indica en la Fig.

30, por lo que su unidad de medida es el Hertz o ciclos/seg. Lasmediciones de campo han mostrado que la amplitud de punta a puntade las pulsaciones de gas en las toberas de los cil indros de loscompresores usados para transmisin de gas est en el rango de 6 a10% de la presin de operacin normal. Durante una operacinanormal las pulsaciones de gas pueden ser mayores del 10% de lapresin de trabajo.

El f lujo intermitente de un fluido a travs de las vlvulascilndricas de un compresor genera pulsaciones en el f luido, lascuales estn relacionadas con un nmero de parmetros que incluyena la presin y temperatura de trabajo, la potencia y la capacidad delcil indro, la relacin de presiones de los cil indros, los espaciosmuertos de los cil indros, la fase de ngulo entre cil indros, laspropiedades termodinmicas del f luido y el diseo de las vlvulas ylos cil indros.

La pulsacin es generada por la accin peridica de loscompresores al impulsar el gas a travs de una tubera. Elmecanismo pistn-manivela-vlvula usado genera una presinvariable, la cual considerada con el t iempo crea una onda de presinen las tuberas de succin y descarga que se asemeja a la ondacompuesta mostrada en las Figs. 31 y 32.

Esta onda compuesta est formada por un nmero de ondas queson mltiples de la onda seno fundamental. Por lo tanto existenfrecuencias mltiples de pulsacin que pueden servir como fuerzasexcitantes para la vibracin. La frecuencia dominante en esta formade onda ocurre una vez por revolucin.

Si el cil indro del compresor est hecho para doble accin, laforma de onda compuesta y los mltiples son construidos como semuestra en la Fig. 33. La frecuencia dominante en esta forma deonda ocurre dos veces por revolucin.

En los casos donde los ngulos de la manivela entre los cil indrosson para simple o doble accin, la frecuencia fundamental o nmerode agitaciones de presin por segundo puede calcularse para uncompresor reciprocante como sigue:


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donde: fpes la frecuencia de los pulsos (cps).S es la velocidad del compresor (rpm).N es el N de cil indros del compresor usando una botella

con tubo mltiple comn.A es la accin del compresor. 1 para simple y 2 para doble

accin.

De cualquier modo, como una solucin general, el ngulo demanivela relativo entre los cil indros del compresor que tiene unabotella mltiple comn debe ser tomado en cuenta.

Basado en el ngulo de manivela y la localizacin de los cil indrosdel compresor, en casos donde los pulsos son uniformementeespaciados, su suma iguala al nmero de cil indros terminales e indicael armnico importante.

1.2.2 Compresores centrfugos. La fuente de las pulsaciones encompresores centrfugos es primordialmente el mal arreglo de lasaspas en el lado corriente arriba de la vlvula de control.

Otra causa de falla que ha sido reconocida es la excitacin de lapulsacin por las torsiones crt icas. Esto sucede cuando hay

acoplamiento de estas pulsaciones con las guas del compresor(colocndose las cargas sobre el rotor dinmico). Las pulsacionesgeneradas por compresores centrfugos son de baja y alta frecuenciaen un rango de 10 a 300 Hz.

Los compresores centrfugos amplif ican las pulsacionesgeneradas por algn otro factor. Estas pulsaciones viajan en latubera como ondas de baja frecuencia y al l legar al compresor, steincrementa la amplitud de estas pulsaciones; sin embargo, lasrespuestas acsticas de la tubera son las que determinan lasfrecuencias de ellas.

Cuando las inestabil idades ocurren en un compresor centrfugomultietapas, es muy difci l determinar cundo y cul etapa estcausando que el compresor entre en la inestabil idad (generacin depulsos). Igualmente, si slo una etapa exhibe un problema deinestabil idad, aunque toda la operacin del compresor sea estable, ladeteccin es muy difci l.


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Un punto tpico de inestabil idad de operacin ocurre cuando unade las etapas no alcanza la relacin de presin necesaria o lamxima carga. El decremento del f lujo abajo de este puntousualmente causa la inestabil idad. Sin embargo, si las condicionesdel sistema son buenas, tales como grandes volmenes en las

interetapas proporcionando un buen amortiguamiento, existe laposibilidad de que una etapa opere abajo del punto de carga mximasin manifestacin de que todo el compresor entre en la inestabil idad.

La inestabil idad mencionada puede potencialmente causar pulsosde presin, los cuales sern percibidos y amplif icados por las otrasetapas.

En el punto de inestabil idad, el f luido inicia el contraflujo a travsde la etapa. Cuando sto ocurre, la presin de descarga de la etapacon inestabil idad inmediatamente cae. La presin de descarga de lassiguientes etapas decrecer de acuerdo a cmo el efecto de lapresin reducida se propague a travs de la mquina. La etapa decontraflujo crea una resistencia y adems, un incremento en lapresin de descarga para cualquiera de las etapas que precedan a laetapa inestable.

Estos principios son mostrados en la Fig. 34, la cual es un trazotpico de la inestabil idad en un compresor centrfugo de cuatroetapas. Para determinar cul etapa es la que inicia la inestabil idad seobserv que para la etapa 1 hay un incremento en la presin dedescarga (contraflujo).

Las Figs. 34 y 35 presentan trazos de la inestabil idad con variasetapas. Si todo el compresor t iene inestabil idad para un gasto muygrande, entonces la etapa causante del problema es fcilmentedeterminada.

La Fig. 36 muestra a un compresor centrfugo con un problemade inestabil idad en la etapa No. 4. Se podr notar cmo lainestabil idad afecta a las otras etapas.

El trazo de estas graficas se logr mediante un estudio hechocon una tcnica de trazado para detectar qu etapa estaba causandolos problemas. Esta tcnica puede ser aplicada en el campo o en ellaboratorio.

1.3 Causas secundarias.

Existen otras causas aparte de las mencionadas en los sistemaselevadores de presin que provocan que se genere pulsacin o se


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haga ms severa la pulsacin existente en un sistema de tuberas.Dentro de las causas secundarias ms relevantes se tienen:

1.3.1 Obstrucciones.

Las pulsaciones tipif icadas por el f lujo que est pasando enobstrucciones, tubera lateral o discontinuidades de la tubera,desafan completamente el anlisis cuantitativo o de simulacin, yaque este flujo es alterado y puede formar remolinos; esta pulsacininducida en el f lujo se puede reforzar a un nivel si gnificante.

Esta pulsacin es una de las ms significantes porque se puedealterar totalmente el patrn de flujo esperado y no saber bien dndeest la fuente de las pulsaciones. Los remolinos son convertidos enperturbaciones de presin y el las inciden en la pared interior y puederesultar una excitacin de la vibracin localizada en la tubera ocomponentes de la bomba o compresor.

La respuesta acstica del sistema de tuberas puede influenciarfuertemente a la frecuencia y amplitud de estos remolinos.

La frecuencia natural de estas obstrucciones o restriccionescorresponde con un Nmero de Strohual (Ns) de 0.3 para flujo atravs de una restriccin y 0.5 para flujo a travs de una conexinlateral.

donde: fs es la frecuencia Strohual del remolino (cps).

des la velocidad de flujo en la tuber a (pie/seg).

ds es una dimensin caracterstica de la fuente degeneracin. Puede ser tubo, extensin lateral,obstrucciones y restricciones. (pie).

1.3.2 Vlvulas de control.

Otra fuente de pulsacin inducida en el f lujo es la que estasociada con los reguladores de presin o vlvulas de control deflujo. Estas vlvulas normalmente operan con una cada de presinrelativamente severa a travs de ellas, causando altas velocidades deflujo. En esta fuente se genera energa de pulsacin de altafrecuencia que puede acoplarse con las resonancias mecnicas yacsticas del sistema. El espectro de pulsacin es una franja


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relativamente amplia, cuya caracterstica es estar centrada alrededorde la frecuencia de Strohual.

1.3.3 Diferencias entre sistemas viejos y sistemas nuevos.

Se ha observado que estas turbulencias en la pres in son debidoen parte, quizs, a la influencia de la tecnologa moderna a diferenciade los diseos antiguos, los cuales se fabricaban conservadoramentey casi no presentaban vibracin de tubera. En los diseos modernoslos esfuerzos, los pesos l igeros, la f lexibil idad y la suspensin de latubera han provocado que disminuya la rigidez del sistema y stohace que sea ms propenso a responder a las excitaciones de bajafrecuencia.

1.3.4 Resonancia acstica.

Otra causa de las pulsaciones es la resonancia acstica de unsistema de tubera; sto es, la resonancia acstica se puede generaren el momento en que las frecuencias de pulsacin coinciden con lasfrecuencias naturales de una tubera, haciendo que las pulsacionesse amplif iquen hasta altas frecuencias y puedan llegar a nivelesnocivos y hasta destructivos del sistema de tuberas.

1.3.5 Cavitacin.

Una reducida presin creada por la repentina demanda podrtender a vaporizar el lquido y causar cavitacin en el cil indro (a unapresin menor que la presin de vapor), manifestndose en un pulsode presin cuando la burbuja se colapsa repentinamente.

La cavitacin puede generar pulsacin y subsecuentementevibracin de la tubera debido a tales pulsos repetidos. Un an lisis dela forma de onda de la pulsacin ha revelado severa cavitacin en elsistema de tuberas de succin. Las p ulsaciones son crestas positivasde presin, las cuales son sumadas a la presin esttica y una crestanegativa ser restada a la presin esttica y si se aproxima al valorde la presin de vapor, el f luido cavitar dando por resultado picos dealta presin.

Para i lustrar la formacin de cavitacin, la Fig. 37 muestra laonda de presin-tiempo del mbolo, la cual m uestra que la cavitacinocurre en la carrera de succin. La presencia de cavitacin puede serobservada en la onda compleja a causa de las pulsaciones,generalmente las ondas senoidales podrn desalinearse cuando lapresin de vapor en alcanzada.


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La cavitacin puede formar pulsacin de alta magnitud yviceversa. Esto crea grandes disturbios y confusin al tratar deencontrar el origen de la pulsacin en bombas.

III.2 EFECTOS.

2.1 Sobre el sistema en general.

2.1.1 Efectos de la pulsacin sobre la planta de energa.

La Fig. 38 ejemplif ica en forma de diagrama de flujo cmo lapulsacin es la que origina otros efectos en bombas, compresores,sistemas de tuberas y sistemas de medicin.

Las pulsaciones pueden alterar el patrn de flujo e inducir a todoel sistema a entrar en la resonancia y a vibrar mecnicamente, con loque se pueden daar los internos de las bombas y compresores,partes complementarias de tubera, (codos, platos gusset, vlvulaspesadas, orif icios y drenes, mltiple de conductores, etc.),estructuras y soportes de tubera, que exista excesivo nivel de ruido,que el consumo de potencia sea excesivo, que las cadas de presintambin sean exageradas, que las reacciones torsionales seanelevadas, que se inicie la cavitacin, que haya fallas por fatigamecnica de la bomba, compresor o tubera, que las vlvulasreaccionen con bastante fuerza, que la eficiencia del sistema engeneral sea baje y que por supuesto la medicin sea totalmentealterada, trayendo todo sto como consecuencia grandes prdidaseconmicas.

A continuacin se har un anlisis de algunos efectos de laspulsaciones.

2.1.2 Efectos sobre el f uncionamiento del compresor.

La existencia de flujo pulsante en los compresores puede afectarseriamente la carga de los cil indros del compresor y la capacidad decompresin.

Los efectos sobre el funcionamiento del compresor resultantesde la pulsacin usualmente caen dentro de cinco categoras:

i) La capacidad de compresin es menor que la calculada, perola potencia de carga es como la diseada.

ii) La potencia de carga es mayor que la esperada y la capacidadde compresin es como la calculada.


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i i i) La potencia de carga y la capacidad de compresin sonmayores que las esperadas.

iv) La potencia de carga y la capacidad de compresin sonmenores que las esperadas.

v) La potencia de carga y la capacidad de compresin varanrpidamente debido a los cambios de velocidad y otras condicionesde operacin.

Se puede concluir fcilmente, que es necesario disearcorrectamente un sistema de tuberas para tener el funcionamientoesperado de un compresor. Si estas condiciones no son encontradas,pueden ocurrir serios daos a la mquina del compresor y lacapacidad de compresin de una planta puede ser seriamenteafectada. La onda de pulsacin presente en la succin y descarga deun compresor puede afectar grandemente su eficiencia volumtrica decompresin y junto con una tubera inadecuada crean la mayora delos problemas de funcionamiento del compresor.

2.1.3 Prdida de potencia.

Las prdidas de potencia (hp) debido al f lujo pulsante,representan un argumento muy complicado desde todos los ngulosen que sea considerado.

En el lado de descarga, las altas presiones instantneas puedenser producidas en los cilindros del compresor, debido a laspulsaciones de la tubera de descarga.

Esto comnmente ocurre cuando varios compresores estnoperando en tndem y descargan dentro de un cabezal comn. Estohace que exista una prdida de potencia. Otra p rdida de potencia esla cada extra de presin requerida para manejar un flujo pulsante atravs de la tubera de transmisin, sto es debido a las altasvelocidades logradas por el frente del pulso donde el efecto defriccin en la tubera es mucho mayor que el normal encontrado porun flujo estable.

En el lado de la succin del compresor, las pulsaciones creanuna inanicin (carga incompleta) del cil indro para un instante ycondiciones de supercarga para el siguiente instante.

La Fig. 39 es ejemplo de la prdida y ahorro de potencia que sepuede dar en una planta de compresin, en la cual ya se instal unmtodo de control de pulsacin, logrando un ahorro considerable depotencia al eliminar el f lujo pulsante.


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2.1.4 Resonancia.

La resonancia acstica, como ya se vio, es una causa de laspulsaciones pero a la vez es un efecto por lo siguiente: la

propagacin del pulso de presin podr ser reflejada en discontinuasimpedancias del sistema de tuberas con lo cual se f ormarn patronesde onda movindose con una frecuencia resonante de longitudacstica, cuando la longitud de tubera es igual o ms corta que lalongitud acstica, se tendr el efecto de presin reforzada(resonancia).

La Fig. 40 i lustra la longitud acstica para tuberas reducidas yvolumtricas en donde se dan ejemplos de cuando se genera laresonancia acstica y cuya presin reforzada puede ser ms intensaque la pulsacin generada por el compresor, bomba u otr a fuente.

2.1.5 Vibracin.

La vibracin puede y causa condiciones peligrosas en la estacinde bombas y compresoras, ya que los esfuerzos impredecibles estnsobreponindose a los esfuerzos normales.

Muchos factores se involucran cuando la tubera ha entrado en elgrado de vibracin; tales como el t ipo y espaciamiento de lossoportes, carga del sistema en el suelo, t ipo de terreno, etc.

Las causas mayores de las vibraciones en el sistema de tuberasen la planta de compresin o bombeo son:

a) Las pulsaciones en la corriente del f luido, las cuales soninducidas por alguna fuente.

b) Las fuerzas desbalanceadas por las masas rotatorias yreciprocantes de las mquinas.

c) Vibracin radiada a travs del suelo donde descansa la f uentedesbalanceada, la cual puede reaparecer como vibracin de tubera.

Es comn inducir a un sistema a la vibracin cuando se une latubera directamente a las bridas de un compresor o bomba,transmitindose las vibraciones indeseables a la tubera.

En muchos casos, los resultados de los esfuerzos de aceleracincontinua resultan en el rompimiento de los pernos de las abrazaderasde la tubera o en el rompimiento del concreto que sujetan a estos


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soportes. Por consiguiente, la vibracin puede y causa alteracin delos medidores de flujo.

Generalmente las lneas de descarga son ms culpables que laslneas de succin en lo concerniente a vibracin mecnica.

Como regla de campo se puede saber si la fuente de laspulsaciones es por fenmenos inherentes o mecnicos, haciendo unaexaminacin en casos donde el bloque de vlvulas est junto a loscompresores o bombas.

An no hay relacin directa entre los nive les de pulsacin totalesy las vibraciones que se producen. En la Fig. 41 se muestran lasamplitudes y frecuencias de pulsacin y componentes de vibracinpara un mismo punto en el sistema de tuberas, concluyndose quelos altos niveles de vibracin no corresponden con los altos nivelesde pulsacin; de este modo si se reducen los niveles de pulsacin depunta a punta por un factor de 5 a 1, esto no reducir las vibracionesa menos que la cima menor de las pulsaciones sea tambin reducida.

El criterio aceptable de los niveles de vibracin se muestra en laFig. 42, aunque no son totales pero si prcticos.

2.2 En el sistema de medicin.

2.2.1 Efectos en diferentes tipos de medidores.

A continuacin se tratarn los elementos de medicin msutil izados en la industria petrolera.

2.2.2 Manmetros diferenciales-

Es deseable que fuentes de error en el sistema manmetro yguas de presin sean evitadas y reducidas tanto como sea posible.

Los efectos debido a las ondas en volmenes, restricciones oestrangulaciones se reflejan en las guas de los manmetros,causando que las pulsaciones se transmitan en la superficie del f luidomanomtrico para diferir de las presiones en los puntos ms altos;por lo que, las lecturas finales sern ms afectadas por elamortiguamiento e inercia del f luido manomtrico. Para sto lasposibles fuentes de error debido a las pulsaciones en los man metrosse han dividido en dos.

A. Efecto sobre las guas de presin.


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Las fluctuaciones de presin transmitidas al manmetro debenser reducidas a una cantidad despreciable y hacer que la presin sealo ms uniforme que se pueda. Para sto se ha colocado un lquidoviscoso amortiguador en el cual el f lujo debe ser laminar, pero se hadeterminado que existen cambios de viscosidad del lquido

manomtrico; sto es, si la amplitud de las pulsaciones de presin estan grande que puede hacer variar apreciablemente la densidad deeste lquido a travs del ciclo de pulsacin, el amortiguamiento dellquido viscoso en estas guas puede conducir a errores mayores.(Estos errores se relacionan a los cambios en la viscosidad

cinemtica v=/ , pero la viscosidad no es afectada por laspulsaciones excepto en muy altas o bajas presiones, los errores sonen efecto debido a los cambios en la densidad).

B. Errores manomtricos.

La respuesta de un manmetro de lquido en una aplicacin depresin pulsante, considerando que se han eliminado todos loserrores en las guas, puede ser calculada si se conocen lascaractersticas de las pulsaciones; pero generalmente stas no estndisponibles. El punto de inters prctico es como los errores debido aesta causa pueden ser evitados. El modo de solucin es usando unmanmetro amortiguado viscosamente en condiciones de severaspulsaciones. El amortiguamiento debe ser confinado en el lquidomanomtrico y como las guas deben ofrecer la resistencia al f lujopulsante en una u otra direccin. En ningn caso deben ser usadosmecanismos tales como toma o vlvula; el tubo capilar de nuevo es elelemento amortiguador apropiado.

2.2.3 Manmetros de Bourdon-

Los manmetros de Bourdon, Fig. 43 pueden ser diseados pararangos de presin de aproximadamente de 0.35 bar (1000 lb/pg 2), conmateriales ms resistentes puede alcanzar presiones de 70000 bar(100000 lb/pg

2).

La exactitud alcanzada por un manmetro Bourdon puede ser delorden de 2%.

Estos equipos son susceptibles a los golpes mecnicos y a laspulsaciones, por lo que deben ser protegidos contra estosinconvenientes uti l izando mtodos de control. (Estranguladores decierre rpido).


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2.2.4 Manmetros de diafragma-

Los medidores de diafragma pueden ser extremadamentesensitivos cuando se disean para bajas frecuencias, sto es, hastade 1 bar (15 lb/pg 2), los ms robustos diseos son apropiados para

presiones de hasta 20 bar (300 lb/pg

2

). Un manmetro de diafragmatpico es mostrado en la Fig. 44, la exactitud es similar a la delmanmetro Bourdon, del 2%.

Las fuentes de pulsaciones localizadas cerca de los medidoresde diafragma pueden generar ondas de presin de suficiente fuerzapara levantar las vlvulas de distribucin del medidor de susasientos, resultando en mediciones bajas y errneas.

2.2.5 Medidores de Turbina.

Para flujos en donde la densidad no cambia apreciablemente, el

medidor de turbina cuya velocidad rotacional es proporcional a /, es considerado como un medidor l ineal.

Las ondas de baja frecuencia pueden afectar a un medidor deturbina y ms si se encuentra colocado cerca de la fuente depulsaciones. El f lujo pulsante podr generalmente causar lecturasaltas en este tipo de medidores debido a que responden msrpidamente a un incremento del f lujo que para un decremento delmismo, por lo que los medidores de turbina son poco propensos paraindicar exactitud con flujo pulsante.

2.2.6 Rotmetro.

El Rotmetro es mostrado en la Fig. 45. Estos equipos han sidosatisfactorios para gases y l quidos a altas y bajas presiones.

La presencia de pulsaciones del t ipo onda cuadrada puedencausar a un Rotmetro que haga lecturas mayores del 100%, cuantoms grande es la frecuencia tanto menor es la oscilacin en elflotador. El error en un Rotmetro por presencia de las pulsacionespuede ser apreciable an cuando la frecuencia de las pulsacionessea bastante alta y se visualice que el f lotador est virtualmenteparado.

Se recomienda usar una cmara de amortiguacin entre la fuentede pulsacin y el Rotmetro para reducir el error en la me dicin.


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2.2.7 Medidor con Placa de Orif icio.

Las pulsaciones que afectan adversamente la exactitud de lasmediciones de flujo en el medidor con Placa de Orif icio, impidenmediciones aceptables si stas permanecen en grandes amplitudes.

Se puede determinar que el f lujo pulsante es el principalcontribuyente de la medicin inexacta, resultando en errores delorden del 20 al 50% en volumen. La Fig. 46 muestra un error demedicin de este tipo.

El medidor Placa de Orif icio es el medidor ms aceptado en laindustria petrolera por su bajo costo y ti l aplicacin, el problemaaparece en el momento de surgir el efecto del f lujo pulsante, para elcual el medidor Placa de Orif icio no fue adaptado y su efecto sobreeste mecanismo no es muy conocido.

El medidor de Orif icio est dividido en dos partes que son elelemento primario y el elemento secundario, i lustrado en la Fig. 47.

Los errores en el elemento primario derivan en cambiosinducidos por la pulsacin en el coeficiente bsico del gasto, siendoeste error el resultado de un cambio del patrn de flujo a travs de unorif icio, este error ser mayor cuando las pulsaciones sean msseveras.

Los errores en el elemento secundario son comnmente referidosen la respuesta a las pulsaciones en las lneas de medicin, lascuales no pueden transmitir exactamente la presi n diferencial, desdela tomas hasta el registrador de grficas, cuya respuesta es muchomenor que la frecuencia de pulsacin emitidas. Por lo tanto, se puededecir que el error por pulsacin en el medidor de Orif icio se divide entres categoras.

a) Los errores asociados con el elemento primario. (Tubera,placa de orif icio y tomas de presin).

b) Los errores asociados con el sistema Transductor, Manifold ytuberas manomtricas.

c) Los que se encuentran dentro del sistema de anlisis yregistro.

Por todo sto se concluye que las pulsaciones provocan queexista un error de medicin en los medidores con Placa de Orif icio,reflejndose en una oscilacin excesiva en las plumas registradoras ypor ende en un error de la presin diferencial promedio. La Fig. 48 es


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un ejemplo clsico donde se puede apreciar como la pulsacin alterala grfica del medidor de Orif icio.

A. Vlvula amortiguadora del medidor Placa de Orif icio. Elmedidor con Placa de Orif icio ha sido provisto con un dispositivo

llamado Vlvula Amortiguadora cuya funcin es hacer que laspulsaciones l leguen al mnimo posible al medidor. La Fig. 49 i lustraest vlvula y la Fig. 50 el lugar de colocacin de esta vlvula en elmedidor Placa de Orif icio.

Las pulsaciones son transmitidas a la columna de mercurio,stas causarn continuo movimiento de arqueo de la plumadiferencial, haciendo que los registros verdaderos sean difci les deleer.

La Vlvula Amortiguadora es una restriccin variable colocadaentre los brazos del manmetro, puede ser ajustada para un cierreprctico entre las cmaras.

Se deber tener cuidado al hacer el ajuste de esta vlvula, yaque un excesivo cierre dar un excesivo amortiguamiento pudiendollegar hasta el grado de registrar una lnea uniforme, lo que traercomo consecuencia un error adicional en el registro de la presindiferencial.

Si la columna de mercurio no tiene inercia y se mueve de unamanera completamente l ibre de friccin, sta puede registrarinstantneamente la presin diferencial exacta. En un flujo pulsantepodemos tener la correspondiente diferencial para el f lujo mximo ymnimo para el ciclo de pulsacin, (considerando despreciable lainercia del f lujo). Si se tom la lectura de un promedio diferencialteniendo la relacin presin diferencial y raz cuadrada, esta lecturano corresponder al gasto promedio verdadero si se tiene presenciade flujo pulsante. Por lo consiguiente el registro real de presindiferencial en flujo pulsante no est proporcionado al cuadrado de lavelocidad.

El problema claro del medidor Placa de Orif icio es que fuedimensionado totalmente para condiciones de flujo estable y larealidad es que el f lujo a medir no es estable, an uti l izando tcnicasde control de pulsacin. Las bases generales de un estudio de flujopulsante son proveer como mnimo algunas guas en la medicin delgasto cuando ste es afectado por la pulsacin, estos objetivos son:

i) El establecimiento de un criterio simple y prctico en laaplicacin de que el error resultante en el gasto sea despreciable.


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i i) Un criterio para tolerancias es aqul que no excede el 0.5%de error en la medicin. La Fig. 51 m uestra este tipo de error.

i i i) Encontrar donde exista pulsacin severa, ya que sto traerconsigo un error mayor del 1%, el cual se deber reducir a 0.5%.

Por consiguiente, se puede decir que los siguientes factores sonlos que hay que considerar en un sistema de medicin cuando hayflujo pulsante.

i) El efecto de le raz cuadrada promedio ( RMS).

i i) La inaceptabil idad de las leyes de flujo estable.

i i i) La falta de respuesta del equipo de medicin.

B. Error en la medicin. Los errores de medicin inducidos en losmedidores de Orif icio por condiciones pulsantes pueden ser de trestipos:

a) Error en la forma de obtener el promedio de la raz cuadrada(SRE).

La fuente ms dominante de error en la medicin es la presindiferencial, este error resulta del promedio inapropiado de laspresiones diferenciales pulsantes.

Bajo ciertas condiciones pulsantes, la relacin entre presindiferencial y gasto podrn reconvertirse indefinidamente, sto es, nohay una relacin l ineal entre ellos, por lo que, los errores inducidospor la pulsacin, la mayora de las veces no pueden ser calculados.

Este error en la medicin es en s un error de clculo oprocesamiento, el cual, se produce por obtener el gasto a partir de laraz cuadrada del promedio de las presiones diferenciales encondiciones pulsantes, en vez de obtener el gasto a partir delcuadrado del promedio obtenido de la raz de cada presindiferencial. Ejemplo de sto se da en la Fig. 52 donde se puedeapreciar que el promedio de las races cuadradas y la raz cuadradadel promedio no son lo mismo, a este error se le conoce como el errorde la raz cuadrada (SRE). Este tipo de error siempre es positivo ycausar lecturas de volumen ms grande que el real.

A causa de que el medidor con Placa de Orif icio es unmecanismo de ley-cuadrada, se puede hacer una relacin entrepresin diferencial y gasto, sto se presenta en la Fig. 53 en cuyagrfica la presin diferencial puede ser medida y el gasto puede ser


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inferido para un instante dado, aunque esta relacin puede serdistorsionada por los efectos del sistema.

Considerando la diferencial no pulsada en el punto B de la Fig.53 el registrador deber indicar la diferencial de presin promedio a

lo largo de la lnea recta AB as, el gasto real vara como la razcuadrada de la diferencial de presin vara a lo largo de curva entreAB. El clculo del gasto a partir de la lectura de la presindiferencial, punto C, dar un valor para el gasto en el punto E, el cualest arriba del valor verdadero en el punto D.

Esto nos seala que cuando eliminemos el SRE se eliminarn almnimo los errores de medicin debido a la pulsacin.

La Fig. 54 es un ejemplo de cmo para diferentes medidores elSREes diferente. En este ejemplo se uti l iz un compresor a 600 rpmcomo fuente de pulsaciones.

Se usaron los siguientes medidores y se obtuvo:

a) Transductor de Presin Diferencial.Pulsaciones de 4.5 lb/pg2y un SRE de 0.17%.

b) Manmetro Rosemount.Pulsaciones de 50 lb/pg2y un SRE de 11.7%.

c) Manmetro de Barton tipo fuelle.Pulsaciones de 25 lb/pg2y con un SREde 0.3%.

Este ejemplo i lustra que las lneas del manmetro puedenamplif icar substancialmente los niveles de pulsacin y por ende elSRE. El SRE no deber usarse para ajustar el volumen medido.

Error por alteracin del patrn de flujo en el orif icio.

La presencia de pulsaciones causa inestabil idades y alteracionesdel patrn de flujo corriente abajo del orif icio alterando el coeficientede descarga, introduciendo errores positivos y negativos y pueden serde mayor magnitud que los efectos de el promedio de la razcuadrada.

Poco se conoce acerca de este error, excepto que prevalece m scuando las pulsaciones son muy severas.

La Fig. 55 indica que el error por la inestabil idad puede sersignificativamente ms grande en magnitud que el error de la razcuadrada.


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Consecuentemente si el gasto aparece con inestabil idadesdebido a las pulsaciones, el error de medicin no podr serdeterminado de las lecturas de presin diferencial del orif icio.

Error por el efecto de Strohual. Otra fuente secundaria de errorde medicin son los efectos de inercia o tambin l lamados efectos deStrohual, los cuales causan un error inferencial an cuando la razcuadrada instantnea de la presin diferencial sea promediada. Esteerror t iene solo efectos secundarios y normalmente no necesita serconsiderado.

C. Ecuaciones para representar porcentualmente el error en lamedicin.

- para gases -

i) Para errores mayores de 10% el error de la raz cuadrada sepuede calcular con la siguiente expresin:

E(%) = 1.56 (Pd/Ps)2 .(3)

donde: E(%) es el error promedio de la raz cuadrada expresadoen porcentaje.

Pd es la presin diferencial de punta a punta a travs delorif icio (lb/pg2) o (pg de agua).

Ps es la presin esttica en el orif icio en (lb/pg2) o (pg

de agua).

Para este error promedio de la raz cuadrada, la presencia depulsaciones causar inestabil idad y alterar el patrn de flujocorriente abajo del orif icio, alterando significativamente el coeficientede descarga del orif icio.

i i) Otra forma de obtener el error porcentual de la raz cuadradaes:

En porcentaje con respecto al gasto.

En porcentaje con respecto al gasto.

SRE(%)p = (1+SRE f)2 1 .(5)


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donde: SREes el error de la raz cuadrada.

findica con respecto al gasto.

p indica con respecto a la presin.

P es la presin diferencial lb/pg2.

avges el promedio.

Este error es siempre positivo y puede ser eliminado quitando laspulsaciones de la tubera.

i i i) Ecuacin del error del medidor.

La Fig. 56 i lustra el error debido a las pulsaciones (senoidal,cuadrada y dientes de sierra); determinndose el error con lasiguiente expresin:

donde: hrms es la raz cuadrada del promedio de la diferencial alcuadrado.

havg es la diferencial promedio.

Para pequeas fluctuaciones de presin, el error es el mismopara las tres formas de variacin de onda mencionadas. Parapulsaciones altas, las diferentes formas de variacin de presin dancurvas diferentes. Pero para recirculacin en la placa de orif icio ypara la ecuacin de la placa de orif icio esta correccin no es la mssatisfactoria.

-para lquidos-

Una intensidad pulsante lmite de = 0.1 es el principio de lapulsacin, abajo de este valor, los medidores variarn muy poco del

comportamiento para flujo estable. es la variacin pico a travs delflujo expresado como una fraccin del gasto promedio, de acuerdo al

ASME, el error fraccional (E ) en la medicin para flujo de lquidos atravs del cabezal de un medidor sta dado por:


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donde ves la velocidad del f lujo pie/seg.

D. Ejemplo del error de medicin.

Se han hecho estudios para determinar qu tipo de ondasinducidas por el f lujo pulsante son las que causan ms error en lamedicin y se ha encontrado que la forma de onda rectangular es lams severa en el error de medicin, l legando hasta un 40% encomparacin con la forma de onda seno.

El siguiente ejemplo muestra de una manera simple como lapulsacin puede ser producida y afectar en mucho a la medicin.Considerando que las variaciones de presin son producidas por el

aparato de la Fig. 57, el cual, idealmente puede producir la forma deonda de presin rectangular, como muestra la Fig. 58, la presinvariar de h+p a h-p, donde p es la pulsacin de presin y h es elpromedio de la diferencial.

Para el ejemplo tenemos que el gasto es:

donde Qes el gasto.

Kes la constante del medidor.hes la diferencial del medidor.

Entonces, para el medidor sujeto al f lujo pulsante, se supone quepara un periodo de tiempo la diferencial real es de 196 unidades,mientras en el siguiente intervalo similar de tiempo, la diferencial esde 36 unidades y el registrador de el medidor, a causa de estasinercias inherentes, indica el promedio de las dos diferencialesreales, o sea 116 unidades; as, el gasto ser:

y para el mismo tiempo el instrumento indicara el gasto de:


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este medidor bajo flujo pulsante da una lectura la cual es:

Esto ejemplif ica mucho como la pulsacin causa errores en laslecturas de la medicin y da una indicacin de que la pulsacin nodebe ser tolerada, a la vez que el ejemplo indica un error de 7.7% , elerror real en la lectura del medidor debido a la pulsacin puede serde varios cientos por ciento.

E. Niveles aceptables del SRE . Quitar el SRE totalmente del

medidor no puede ser fcil, es responsabil idad de cada compaadeterminar qu nivel de SREes aceptable.

Otra consideracin es que el SRE es solo una parte del errortotal del medidor y que mientras el SRE es siempre positivo, el errortotal puede ser negativo.

Para establecer un nivel aceptable del SRE se tendr querecordar que las pulsaciones de diferentes fuentes son interactivas,por lo que, la economa asociada con el error del 1% para unpequeo volumen bien puede se

1.1 tesis ing. petrolera.pdf

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