1.1 al 1.4 unidad 1 investigacion de operaciones(i.o)

7/25/2019 1.1 Al 1.4 Unidad 1 Investigacion de Operaciones(i.o)

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1.1Definicin , desarrollo y tipos de modelos de investigacin de

operaciones

Definicin.La Investigacin de Operaciones se ocupa de la toma de decisiones ptima a partir del

modelado y solucin de sistemas determinsticos y probabilsticos que se originan en lavida real.Estas aplicaciones que ocurren en el gobierno, en los negocios, en las industrias, en la

ingeniera econmica y en las ciencias naturales y sociales se caracterizan en gran parte

por la necesidad de asignar escasos recursos. En estas situaciones se puede obtener un

conocimiento profundo del problema a partir del anlisis cientfico que proporciona la

Investigacin de Operaciones. El enfoque de la Investigacin de Operaciones proviene

principalmente de!. La estructuracin de una situacin de la vida real como un modelo matemtico,

logrando una abstraccin de los elementos esenciales para que pueda buscarse una

solucin que concuerde con los ob"etivos del tomador de decisiones.

#. El anlisis de la estructura de tales situaciones y el desarrollo de procedimientossistemticos para obtenerlas.$. El desarrollo de una solucin, incluyendo la teora matemtica, si es necesario, que

lleva al valor ptimo de la medida que se espera del sistema.%esarrollo de la Investigacin de Operaciones.

&vance de la Investigacin de Operaciones' %espu(s de la guerra, el ()ito de los equipos militares atra"o la atencin de las

empresas industriales, quienes buscaban soluciones a sus problemas comple"os.' &unque *ran +retaa fue quien inici el estudio de la Investigacin de Operaciones,

los Estados -nidos tomaron pronto el liderazgo.' La primera t(cnica matemtica aceptada fue el m(todo simple) de programacin

lineal, desarrollado en !/0 por el matemtico norteamericano *eorge +. %antzing.

La Investigacin de Operaciones actualmente' En la actualidad el impacto de la investigacin de operaciones se nota en muc1as

reas.' 2uc1as universidades la ensean en todos los niveles.' 2uc1as organizaciones que se dedican a dar consultora estn comprometidas con

ella.' Las aplicaciones 1an ido ms all del mbito empresarial y militar, para incluir

1ospitales, restaurantes, aeropuertos, bancos, bibliotecas, planeacin urbana, sistemas

de transporte y estudios de investigacin criminalgica.El desarrollo de decisin consiste en seleccionar una o varias alternativas o cursos de

accin para minimizar los riesgos de p(rdidas financieras.

La toma de decisiones puede 1acerse ba"o 3iesgo

4erteza

4onflicto

Incertidumbre

-na toma de decisin ba"o completa certeza llamada tambi(n determinstica, se

caracteriza porque el grupo decisor conoce perfectamente cul va a ser el estado de la


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naturaleza relativo a sus ob"etivos y por lo tanto selecciona aquella accin que de acuerdo

al criterio del lder lograr acercar ms rpido a la meta preestablecida.En el caso de riesgo, tambi(n conocida como estocstico, no se conoce perfectamente el

estado que adoptar la naturaleza pero se asocia a este una distribucin de probabilidad

5discreta, continua6, en funcin de esta 7ltima el grupo decisor selecciona aquella accin

que ma)imiza la esperanza de acercarse a la meta propuesta.En el caso conflictivo, los estados de la naturaleza obligan a que el logro de las metas de

un grupo de decisores reduzca simultneamente las posibilidades de que otro grupo

alcance las suyas.4uando 1ay total incertidumbre se desconoce la verosimilitud asociada a la ocurrencia de

posibles estados de la naturaleza, es decir, no se tiene una idea sobre la distribucin de

probabilidad o funcin de densidad asociada a los diferentes entornos.En el caso determinstico, los procesos de decisin, generalmente son dos!. 2a)imizar, utilidades, beneficios#. 2inimizar, costos, tiempo, distancia8ara el caso estocstico, se optimizan 5ma)imizar o minimizar6 los valores esperados

correspondientes.

En el conflicto se minimizan las m)imas p(rdidas, que equivale a ma)imizar las mnimas

ganancias del oponente, este criterio se utiliza con menor frecuencia.4uando e)iste incertidumbre los procesos de decisin que pueden presentarse son 2a)imizar la mnima ganancia

2inimizar la m)ima p(rdida

4oeficiente optimista9pesimista

2inimizar el arrepentimiento m)imo

Estrategias mi)tas

2odelo definicin y tipos.-n modelo es una representacin simplificada e idealizada de la realidad, o tambi(n, un

modelo es una abstraccin selectiva de la realidad. %entro de la Investigacin de

Operaciones los tipos de modelos generalmente son num(ricos.Los tipos de modelos son Icnicos

&nalgicos

2atemticos

-n modelo icnico es una representacin de la realidad pero a diferente escala, ya sea

aumentada o disminuida, por e"emploa6 -na maquetab6 -n mapac6 La representacin de la c(lulaLos modelos analgicos generalmente requieren la sustitucin de una propiedad por otra

con el fin de permitir la manipulacin del modelo, despu(s de resolver el problema lasolucin se reinterpreta de acuerdo al sistema original, por e"emploa6 -n sistema de redes el(ctricas se pude utilizar en forma anloga para un sistema de

transporte vialb6 El sistema lgico de la inteligencia 1umana se utiliza en forma anloga para la

operacin de un programa de computadoras.Los modelos simblicos o matemticos emplean un con"unto de smbolos matemticos y

funciones para representar las variables de decisin y sus relaciones para describir el


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comportamiento del sistema. La solucin de problemas se obtiene aplicando t(cnicas

matemticas, como programacin lineal.En investigacin de operaciones los modelos casi siempre son matemticos y por

consiguiente son apro)imaciones a la realidad, por e"emploa6 La ecuacin general de la lnea recta y:m) ; bb6 La cantidad ptima en compra de inventariosc6 La ecuacin bsica en contabilidad &: 8 ; 4

1.2Fases de estudio de la investigacin de operaciones


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representar el problema, dando toda la informacin para poder tomar una decisin lo ms

idnea posible, tal es el caso del modelo matemtico ?E-E@93esolucin del modelo

5mediante diferentes modalidades6, modalidad de abierto9cerrado9&nlisis y verificacin

de las soluciones obtenidas se controla si la funcin ob"etivo ofrece las venta"as

esperadasB se verifica la representatividad del modelo y, se efect7an anlisis de

sensibilidad de la solucin obtenida.

1.3 principales aplicaciones de la investigacin de operaciones

=e 1an desarrollado muc1os m(todos de investigacin de operaciones que se aplican a

los problemas de los negocios, aunque al mismo tiempo se presentan en muc1as

industrias distintas. Los modelos para la solucin de problemas se pueden agrupar en

distintas formas, las ms importantes son

1. Problemas estocsticos o probabilsticos son 7tiles al tener que enfrentarse a un

ambiente incierto, la estadstica de +ayes desarrolla un m(todo poderoso para tomar

decisiones cuando se tiene informacin limitada.

2. Pronsticos es una responsabilidad ineludible de la gerencia el pronosticar,

enfrentando a la incertidumbre respecto al futuro, la conducta pasada como un indicador

de lo que va a venir. %entro de los temas que ven pronsticos se tienen

' 8romedios simples

' 8romedios mviles

' 8romedios dobles

' =uavizacin e)ponencial

' 3egresin

' 4orrelacin' Cendencia

3. odelos de inventarios ayudan al control de los costos totales de inventarios, estos

enfoque pueden reducir el costo total de compra, de almacenar, de llevar el inventario y

quedarse sin (l, tambi(n analiza y eval7a los descuentos ofrecidos por proveedores, as

como la compra de artculos m7ltiples a un mismo proveedor.

!. Programacin lineal es de valor cuando se debe de escoger entre alternativas

numerosas para evaluarlas con los m(todos convencionales. &l usar la programacin

lineal, se pueden determinar combinaciones ptimas de los recursos de una firma para

alcanzar ciertos ob"etivos.

". Problemas de asignacin y transporte son los enfoques 7tiles cuando la gerencia se

enfrenta a problemas que tienen que ver con la me"or alternativa de distribucin o el

m(todo ptimo de asignar operarios a las mquinas, etc.

#. $eora de redes permite a los gerentes 1acer frente a las comple"idades involucradas

en los grandes proyectos, el uso de esta t(cnica 1a disminuido notablemente el tiempo

necesario para planear y producir productos comple"os, las t(cnicas ms usuales son


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La validacin de un modelo requiere que se determine si dic1o modelo puede

predecir con certeza el comportamiento del sistema. -n m(todo com7n para probar la validez del modelo, es someterlo a datos

pasados disponibles del sistema actual y observar si reproduce las situaciones

pasadas del sistema.

8ero como no 1ay seguridad de que el comportamiento futuro del sistema contin7ereplicando el comportamiento pasado, entonces siempre debemos estar atentos

de cambios posibles del sistema con el tiempo, para poder a"ustar adecuadamente

el modelo.

)mplementacin de resultados -na vez que 1ayamos obtenido la solucin o soluciones del modelo, el siguiente y

7ltimo paso del proceso es interpretar esos resultados y dar conclusiones y cursos

de accin para la optimizacin del sistema. =i el modelo utilizado puede servir a otro problema, es necesario revisar,

documentar y actualizar el modelo para sus nuevas aplicaciones.

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