TRABAJO COLABORATIVO FASE 2

ELABORADO POR: ALEXANDER RUBIO PINILLA. Cd.: 1069723768 PAOLA ANDREA PEALUIS FERNANDO ROJAS PRESENTADO A: MARIA DEL REAL TUTOR GRUPO N 100408_336 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ALGEBRA LINEAL FUSAGASUG ABRIL 2015 INTRODUCCIN El presente trabajo fue realizado llevando a cabo una lectura previa junto con una consulta referente al tema a tratar en diferentes fuentes bibliogrficas que permitieran ampliar la informacin que se contemplaba en su momento y que diera paso a su posterior anlisis comprendiendo el manejo, su aplicacin esto encaminado al desarrollo de los ejercicios.

OBJETIVO GENERAL Enfatizar en la importancia que tiene el desarrollo de los diferentes ejercicios que en resumidas cuentas consiste en solucionar un ejercicio aplicable a la vida. Objetivos especficos 1. Acceder a la informacin suministrada por el docente y dems fuentes relacionadas con el tema a tratar. 2. Organizar las ideas principales de las fuentes bibliogrficas para contextualizar la informacin suministrada para su posterior transformacin en conocimiento. 3. Estructurar un plan de desarrollo para plantear la temtica a tratar de manera organizada y coherente para que de esta manera sea posible tener claridad en el tema.

DESARROLLO

1. Utilice el mtodo de eliminacin de Gauss Jordn, para encontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:

1.1.

Procedimiento Paso a Paso:

Escribimos la matriz aumentada del sistema

Desarrollo para obtener la forma escalonada reducida

Resultado:

Interpretacin del resultado. La ltima matriz escalonada reducida indica que:La solucin del sistema es

Comprobacin del ejercicio:

1.2.

Solucin:

2.Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice el mtodo que prefiera para hallar).

Procedimiento Paso a Paso:

Resultado:

Comprobacin del ejercicio:

3.Encuentre las ecuaciones simtricas y paramtricas de la recta que:

3.1Contiene a los puntos y

Por tanto:

Ecuaciones Vectoriales

Ecuaciones Paramtricas

Entonces

Ecuaciones Simtricas

Entonces

Para encontrar otros puntos que se encuentren en la recta, podemos darle un valor a t en las ecuaciones paramtricas. Por ejemplo si

Entonces

3.2Contiene a y es paralela a la recta

SolucinAqu: De donde las ecuaciones simtricas son de la siguiente forma:

Entonces

4.Encuentre la ecuacin general del plano que:

4.1Contiene a los puntos , y

Solucin:Formamos los vectores y (o y )

Ahora realizamos el producto vectorial:

Ahora buscamos la ecuacin del plano:

Ecuacin del plano.

4.2Contiene al punto y tiene como vector normal a

Solucin:De (1) se obtiene,

5.Encuentre todos los puntos de interseccin de los planos:

y

Los puntos de interseccin entre los dos planos estn dados por:

La interseccin entre los dos planos es la recta

CONCLUSIONES Este trabajo nos permiti realizar un estudio importante de la algebra lineal as mismo se aprendieron varios temas como: La matriz inversa solo se puede hallar si el resultado de determinantes es diferente a cero. Existen dos formas de hacer conversiones, de forma polar y rectangular. El trabajo colaborativo es de gran ayuda y aprendizaje, para los estudiantes conociendo nuestros puntos de vista y respetando las diferentes perspectivas. Para validar los resultados correctos existen ayudas online, paginas donde resuelven problemas de matrices y determinantes. Para validar los resultados se pueden trabajar en forma de fracciones o en decimales

BIBLIOGRAFA Ziga Guerrero, Camilo Arturo. (2008). Protocolo del Curso Acadmico lgebra Lineal. Universidad Nacional Abierta y a Distancia http://intranet.iesmediterraneo.es/filesintranethttp://proton.ucting.udg.mx/pos grado/cursos/metodos/matrices/index.html http://html.rincondelvago.com/matrices-y-determinantes.html