100402_trabajocolaborativo2_grupo9 (1)

7/27/2019 100402_Trabajocolaborativo2_grupo9 (1)

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Actividad 10 Trabajo Colaborativo 2

Inferencia Estadstica

Grupo Colaborativo: 100403_9

Fernando Montao Rivillas Cdigo: 16.346.117

Pedro Nel Maya Olaya Cdigo: 16840171

Ferney Chacn Cdigo:

William Ortiz Cdigo:

Director: Doctora Jeammy Julieth Sierra

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD.

Programa de Ingeniera Industrial


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CONCLUSIONES.... 16

BIBLIOGRAFIA 17

INTRODUCCION

En el presente documento, encontraran el desarrollo del aporte de la actividad 10

referente al trabajo colaborativo 2 del curso de Inferencia Estadstica sobre los

temas tratados y estudiados en la unidad 2.

Inicialmente se realizan 3 ejercicios sobre el planteamiento de las pruebas de

hiptesis con el propsito de adquirir habilidades en realizar conclusiones a travsde la comparacin para determinar si estas deben ser aprobadas o rechazadas

para valorar el grado de significacin en un determinado caso.

Luego se realiza un ejercicio tabulado en una prueba de hiptesis para determina

la zona de rechazo la cual puede estar ubicada en un solo extremo y determinar

con esto el valor total de las colas.

Posteriormente se plantean 3 ejercicios para identificar las variables dependientes

e independientes antes de realizacin de un ANOVA de cualquiera de las 3

propuestas de estudio

Aparece a continuacin el desarrollo de un ANOVA con la prueba de Tukey en un

caso donde nos guiamos con lo estudiado en la segunda parte del modulo y el

tutorial suministrado, considerando este ejercicio como el resultado del tema

tratado.

Finalmente se realiza una correlacin condicional de la terminologa mas relevanteen la parte de este curso.

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TEMA 1- PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS

Plantee solamente las hiptesis de los siguientes casos (paso 1 de un contraste):

CASO A DE LAS PETROLERAS CANACOL Y HOCOL

Se seleccionan dos muestras de empleados de tamaos respectivamente, se

quiere probar si existen diferencias entre los salarios de las petroleras.

Hiptesis: Se puede aceptar un nivel de significancia igual al 1.0% Para

determinar que no existe diferencia en un numero igual de muestra de

empleados entre las dos empresas?

CASO B HORAS LABORADAS

En diciembre del 2012 las horas extras promedio laboradas por 40 obreros de una

petrolera de la regin fue de 48 horas con una desviacin estndar de 2 horas,

mientras que 40 obreros de la misma petrolera en Febrero del 2013 tenan un

promedio de horas extras laboradas igual a 47.5 horas con una desviacin de 2.8

horas. El Gerente de Recursos Humanos de la empresa mantiene que el promedio

de horas extras laboradas por los obreros de la empresa en el 2012 es ms alto

que el promedio de horas extras laboradas por los obreros en el 2013.

Hiptesis: Se puede determinar con el dato de desviacin estndar del ao

2012 comparada con la desviacin estndar del 2013, que el promedio de

horas de diciembre de 2012 es mayor?

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CASO C DESVIACIONES

La tasa media de rendimiento de dos tipos de acciones es

40% y 45%, con desviaciones de 6 y 3. Al seleccionar dos muestras

respectivamente, Se desea saber si el rendimiento promedio es diferente a un

nivel de significancia del 0.10.

Hiptesis: Con los porcentajes de 40 y 45% y la desviacin estndar de 6 y

3, se puede determinar el nivel de significancia?

TEMA 2. NIVEL DE CONFIANZA

CASO A ZONA DE RECHAZO

La zona de rechazo en una prueba de hiptesis puede estar ubicada a un slo

extremo o distribuida en el extremo ya sea inferior o superior. Para el caso de

muestras grandes en una prueba unilateral es necesario cargar todo el nivel de

significancia alfa a un slo lado, en dicho caso, cul es el valor en las colas si el

nivel de confianza es:

Nivel de Confianza Valor en las Colas

90% 3,49

92% 3,49

94% 3,49

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Nivel de confianza de 90%

Para este caso el valor de la cola es el de un solo lado = 0,9 + 0,1 = 1,0

1- = 0,90 (Nivel de confianza)

Valor de la cola = 0,1

Ahora buscamos en la tabla de distribucin normal el dato equivalente a 1,00

= 3,49



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= 3,49






= 3,49

TEMA 3. VARIABLES

Para poder realizar un ANOVA es importante identificar las variables a estudiar.

Por tal motivo, en los siguientes casos slo se le pide identificar la variable

dependiente e independiente:

CASO A CULTIVO DE PLANTAS

Un agrnomo aplica a un cultivo de plantas que est dividido en tres parcelas, tres

tipos diferentes de abono simple, a saber: nitrogenado, fosfatado y potsico, para

establecer con cual crece ms la planta.

Respuesta/ Variable dependiente abono (Nitrogenado, fosfatado, y potsico).y la

independiente el crecimiento de la planta.

CASO B - METALES

Para la transmisin de datos se utilizan metales. Se sabe que el oro es muy buen

conductor, pero es muy costoso, por tanto un grupo de ingenieros metalrgicos

intentan producir una aleacin que tenga un alto poder de conduccin (baudio=

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unidad de transmisin de datos) a menor costo; para lo cual experimentan con

cuatro tipo de aleaciones.

Respuesta/

Variable dependiente El Baudio (Tiempo de transmisin de datos)y la

independiente los 4 tipos de aleaciones.

CASO C INGENIERO

Un ingeniero industrial quiere empacar tilapia para comercializar y que pueda

conservarse para el consumo humano por varias semanas, para lo cual lleva a

cabo cinco procesos diferentes de empacado, entre los cuales est el enlatado.

Respuesta/

Variable dependiente es el tiempo de vida de anaquel del paquete de tilapias y la

variable independiente es el enlatado y las 4 formas de empacado.

TEMA 4. ANOVA Y PRUEBA DE TUKEY

CASO A - ANOVA

Estudiantes de odontologa realizan una investigacin para identificar la tcnica

ms apropiada para la preparacin incisal

(Clic para ver: Qu es la preparacin incisal?). Para ello, comparan los

resultados de tres tcnicas diferentes aplicadas a 36 unidades dentales (dientes),

la variable dependiente en este caso es la resistencia a la compresin, la cual se

mide en mega pascales y la variable independiente (cualitativa) es la tcnica

usada.

Para identificar si hay diferencias entre las tcnicas debe hacer el ANOVA y la

prueba de Tukey para determinar entre que par de tcnicas hay diferencias.

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La siguiente es la tabla con los datos recogidos para cada una de las tcnicas

usadas:

N Tecnica A Tecnica B Tecnica C

1 73,95 148,36 173,98

2 50,99 66,01 183,28

3 78,18 84,81 179,01

4 85,89 55,57 180,72

5 75,65 97,66 193,77

6 73,15 78,94 225,53

7 100,09 60 168,11

8 73,95 55,35 163,66

9 66,03 66,01 163,84

10 77,9 56,72 185,75

11 91,82 82,78 212,55

12 95,4 56,78 176,41

Desarrollo

Anlisis del ANOVA

Con base en la tabla anterior

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N Tecnica A Tecnica B Tecnica C Total

1 73,95 148,36 173,98

2 50,99 66,01 183,28

3 78,18 84,81 179,01

4 85,89 55,57 180,72

5 75,65 97,66 193,77

6 73,15 78,94 225,53

7 100,09 60,00 168,11

8 73,95 55,35 163,66

9 66,03 66,01 163,84

10 77,90 56,72 185,75

11 91,82 82,78 212,55

12 95,40 56,78 176,41

Media 78,58 75,75 183,88 112,74

Varianza 179,51 716,10 355,00

n 12 12 12 36

Suma 943 908,99 2206,61 4058,6

Resumen

Grupo Cuenta Suma Promedio Varianza

Tecnica A 12 943 78,58 179,51

Tecnica B 12 908,99 75,75 716,10

Tecnica C 12 2206,61 183,88 355,00

Analisis de Varianza de un Factor

Luego mediante la utilizacin del Excel, se procede a elaborar la tabla del Anlisis

de Varianza, Ver resultado cuadro siguiente

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RESUMEN

Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza

Tecnica A 12 943 78,58333333 179,50933

Tecnica B 12 908,99 75,74916667 716,10297

Tecnica C 12 2206,61 183,8841667 355,0015

ANLISIS DE VARIANZA

Origen de las variaciones Suma de cuadrados Grados de libertad Promedio de los cuadrados F Probabilidad Valor crtico para F

Entre grupos 91157,90491 2 45578,95245 109,3358 2,76513E-15 3,284917651

Dentro de los grupos 13756,75185 33 416,8712682

Total 104914,6568 35

Anlisis de varianza de un factor

El promedio de los cuadrados dentro de la fila de los grupos, corresponde al

cuadrado medio del error, para poder plantear la hiptesis de que no hay

diferencias entre las medias, para esto se compara el estadstico F con el valor

critico para F

F > VCF

109,3358 > 3,2849

Por lo tanto no se puede aceptar que las medias son iguales o sea que la

Hiptesis Nula se Rechaza

Para identificar si hay diferencias entre las medias, se compara el estadstico F

con el valor crtico para F

CASO B PRUEBA DE TUKEY

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Los datos para la tabla de comparacion multiple Tukey son sacados del ANOVA,

el dato del Estadistico Q DE Tukey sale de la tabla anterior, como tenemos 3

tecnicas nos ubicamos en la columna 3 y en la fila nos ubicamos en la 33 porque

ese es el dato que nos da en el analisis de varianza, como el dato resultante no

esta en la tabla , se procede a realizar una interpolacion para encontrarlo como se

muestra a continuacion.

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X1 30 Dato menor conocido en X

Y1 3,49 Dato menor conocido en Y

X2 40 Dato mayor conocido en X

Y2 3,44 Dato mayor conocido en Y

X 33 Dato base para calculo

Y 3,48 Resultado de la interpolacion

INTERPOLACION

El resultado 3,48, se lleva a la tabla

Media de tecnica A 78,58

n de la tecnica A 12

Media de tecnica B 75,75

n de la tecnica B 12

Media de tecnica C 183,88

n de la tecnica C 12

Cuadrado medio del error - CME 416,8712682

Estadistico Q de Tukey 3,48

Comparacion del grupo 1 con el 2

Diferencia Absoluta 2,83

Error estandar de la diferencia

Amplitud critica

Medias del grupo 1 y 2 son




Amplitud critica





Amplitud critica


Comparacion Multiple Tukey

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TEMA 5. CUADRO

CASO A CUADRO RELACIONAL

Segn la caracterstica que aparece en la primera columna, indique en la otra, el

elemento que cumple con esa condicin (ver ejemplo):

Caracterstica Elemento

Ejemplo:

Al hacer una prueba de

hiptesis para la media,

elemento que se calcula

restndole uno (1) al tamao

de la muestra

Grados de Libertad

En un experimento de

conductividad con tres tipos de

metales:

Modelo de prueba no paramtrico que

quiere probar el grado de ajuste del tipo

de metal a una distribucin uniforme.

Prueba de Bondad de Ajuste(Chi-

cuadrado)

La prueba de hiptesis sobre la

diferencia de dos muestras

relacionadas en la estadstica

No paramtrica, es aplicada en

Prueba de Suma de Rangos de

Wilcoxon

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forma adecuada a travs de la

prueba

Prueba no paramtrica que requiere de

una muestra de pareja de valores, por

ejemplo, antes de una dieta y despus

de la dieta, para realizar las restas de

cada par de valores, asignndoles un

signo (+) o (-) dependiendo de si la

resta es positiva o negativa.

Prueba de Signo

CONCLUSIONES

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Con cada uno de los temas tratados en la realizacin de este trabajo se clarifican

conceptos que anteriormente se presentaban un poco difusos como es el del

Planteamiento de una Hiptesis, con el que se pueden realizar estudios de

comportamiento de variables en varias situaciones, esto se complementa con el

anlisis para determinar si estos planteamientos son aceptados o rechazados con

las diferentes pruebas contempladas en este estudio.

El desarrollo del anlisis de varianza ANOVA, prueba la interpretacin de estas

hiptesis partiendo de la informacin inicial o sea que los resultados consecuentes

son la respuesta al objetivo planteado siendo reafirmado con la prueba de Tukey

que compara las medias de este tratamiento en la evaluacin de las mismas.

BIBLIOGRAFIA

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