10. relación carga masa del electron (1)
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RELACION CARGA-MASA DEL ELECTRON
Tópicos Relacionados
Rayos catódicos, Bobina de Helmholtz, Campo magnético inducido, Fuerza de Lorentz,
masa del electrón, carga del electrón
ADVERTENCIAS:
No toque el montaje experimental, en particular las bobinas de Helmholtz,
durante su funcionamiento.
El tubo de rayo electrónico puede dañarse debido a tensiones y corrientes
grandes, y a temperaturas del cátodo inapropiadas.
No sobrepase la corriente máxima de las bobinas que es de 2 A.
1. OBJETIVOS:
Determinar la relación carga-masa del electrón ( me ), a partir de las
trayectorias observadas de un haz de electrones que cruza una región en la
que se encuentra presente un campo magnético ( B ).
2.
EQUIPOS Y MATERIALES:
1. Un (01) tubo de rayo electrónico filiforme
2. Dos (02) bobinas de Helmholtz
3. Un (01) soporte con panel de conexión incorporado
4. Un (01) Dispositivo de medición
5. Una (01) fuente de alimentación para tubos de 0 a 500V
6. Una (01) fuente de alimentación de corriente continua (ELWE: 2 – 20 V / 5A)
7. Dos (02) multímetros
8. Un (01) pie de rey
9. Cables de conexión
LABORATORIO N° 10
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3. FUNDAMENTO TEORICO:
Las bobinas de Helmholtz consiste de dos bobinas
circulares coaxiales de radio “a ” , cada una con “ N”
vueltas y separadas una distancia “a ” . Por las dos bobinas circula la misma corriente “ i ” en la misma
dirección. Cerca del eje de las bobinas, la magnitud del
campo magnético esta dado por la siguiente expresión:
a
I N B
2/3
0
5/4
(01)
F igura N°1: Par de Helmholtz
Cuando un electrón de carga “ e ” se mueve con velocidad “ v ” dentro de un campo
magnético B , se encuentra sometido a una fuerza de naturaleza magnética “ F ”
(conocida como fuerza de Lorentz), la cual viene dada por:
Bve F
(02)
F igura N°2: Trayector ia descri ta por el electrón dentro de um campo magnéticouniforme.
Donde, “ F
” es perpendicular en cada instante al plano que contiene a “ v
” y B
. La
fuerza vista en la ecuación Nº02, hará que en general el electrón realice un movimiento
de rotación. Sin embargo, si el campo magnético B
es uniforme y estacionario la
trayectoria del electrón será helicoidal. Si además Bv
, el electrón describirá en
particular una circunferencia de radio “ R ”, con fuerza centrípeta igual a:
R B
v
m
e
R
vm Bve F
e
ec
2
(03)
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La energía cinética que el electrón (de carga e ) adquiere dentro de un campo eléctrico
con una diferencia de potencial “V ”, es simplemente el producto “ V e ”; es decir:
e
e
m
V evV ev
m 2
2
2
(04)
Finalmente reemplazando la ecuación Nº04 y Nº01 en Nº03, obtenemos:
(05)
Esta última relación permite hallar el cociente carga/masa del electrón (y en general el
de cualquier partícula cargada) conociendo la diferencia de potencial del cañón de
electrones “V ”, el radio de las bobinas de Helmoltz “a ” , el número de vueltas que
dicha bobina “N”, la corriente que circula por las bobinas “ I ” y midiendo el radio de la
trayectoria “ R ”, descrita por el electrón cuando entra en el campo magnético inducido
por la bobinas. La primera medida de esta magnitud la realizó J.J. Thomson en 1897.
3.1
Datos técnicos:
Tubo de rayo electrónico filiforme
Bulbo de vidrio:
Gas de relleno: hidrógeno; aprox. 1 Pa
Diámetro: 16 cm
Sistema de rayo electrónico:
Tensión de calentamiento: 6.3V
Corriente de calentamiento: aprox. 0.7 – 0.8A
Tensión anódica: 150 – 300V –
Tensión de Wehnelt: 20 V
Tensión de las placas: 0-300 V –
Bobinas de Helmholtz
Número de espiras: 130, en cada bobina
Corriente máxima de las bobinas: 2A
Resistencia: aprox. 2 ohm en cada bobina
Radio de bobina: 150 mm
Distancia entre bobinas: 150 mm
2
0
23
)(
)4/5(2
R I N
Va
m
e
e
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Asignación de terminales:
a)
F igura Nº3. Asignación de terminales. a) ánodo, b) cátodo, c) calentamiento del
cátodo, d) cil indro de Wehnelt, e) placas de desviación, f ) ánodo, par a hacer simétr icaa la tensión de desviación, g) bobinas de Helmholtz
4. PROCEDIMIENTO:
DESVIACION EN UN CAMPO MAGNETICO
1.
Monte el equipo como se muestra en la figura Nº4
2. En el panel de conexiones realizar el respectivo cableado como se muestra en el
esquema de la figura Nº5; no encienda las fuentes hasta estar seguro de sus
conexiones.
F igura Nº4. Arreglo exper imental (ver if icar la numeración mostrada en la li sta deequi pos y materi ales)
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F igura Nº5. Esquema del arreglo experimental
3. Una vez hecha las conexiones, encienda solamente la fuente de alimentación
para tubos, elevar la tensión anódica empezando desde cero hasta
aproximadamente 150V, sin exceder los 300V (perilla Nº1 de la figura Nº4).
Después del encendido empieza la emisión termoiónica de electrones luego deun tiempo de calentamiento de unos minutos.
4.
Para optimizar el haz de electrones varíe la tensión en el cilindro de Wehnelt
(perilla Nº2 de la figura Nº4)
5. Una vez optimizado el haz de electrones, introduzca un campo magnético
haciendo uso de la bobina de Helmholtz, para ello encienda la fuente de
alimentación regulada y varíe finamente su tensión (viendo siempre en el
amperímetro que no llegue a los 2A) hasta obtener una trayectoria circular
cerrada.
F igur a Nº 6. Uso del disposi tivo de medición
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6. Con el dispositivo de medición desplace la corredera izquierda de tal manera que
el borde interior, la imagen del espejo y la abertura de salida del rayo electrónico
se encuentre en línea visual (figura Nº6)
7. Desplace la corredera derecha, hasta que el borde interior, la imagen del espejo y
el rayo electrónico se encuentren en la línea visual, luego medir el diámetro de la
trayectoria circular.
8. Una vez familiarizado con la técnica para obtener trayectorias circulares
cerradas. Para voltajes (V ) determinados en la tabla Nº1, varíe la intensidad del
campo magnético en las bobinas hasta obtener el respectivo radio con la cual se
está trabajando y registre el valor de la corriente I en la tabla Nº1 para la cual se
cumple.
9. Repita este procedimiento para todos los valores de voltaje y radios de la
trayectoria que figuran en la tabla Nº1.
10. ACTIVIDAD:
1. Para calcular la relación de e/me haga uso de la ecuación Nº 05 (revisar
área de datos técnicos) para cada caso de la tabla Nº1.
2. Calcule el valor promedio de e/me
3.
Calcule el error porcentual
Tabla Nº1. Datos experimentales
R= R= R= R=
V I e/me I e/me I e/me I e/me
11. CUESTIONARIO:
1. Suponga que fijamos un potencial. Si aumentamos la corriente que circula por las
bobinas, ¿aumenta o disminuye el radio de la circunferencia descrita?. Justifique su
respuesta.
2. Si durante el experimento se observa que la trayectoria del haz no forma una
circunferencia sino una trayectoria helicoidal, ¿A qué crees que es debido?
3. Demostrar la formalmente la ecuación N°01 para la bobina de Helmholtz
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4. Demostrar formalmente la ecuación N°05
5. ¿Cómo aplicaría esta experiencia en su carrera y desarrollo profesional?
12. OBSERVACIONES:
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----------------------------------------------------------------------------------------------------------
13. CONCLUSIONES:
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----------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
14. RECOMENDACIONES:
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----------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
15.
REFERENCIAS:
[1] Francis Sears, Mark Zemansky, Hugo Young: Física Universitaria, 11va
edición Vol 1.
[2] D. Halliday y R. Resnick Física-II (C.E.S.C.A Ed. Continental 1980)
[3] John P. Mckelvey – H. Grotch Fisica II para ciencias e ingeniería.
[4] M. Alonso y E.J. Finn, Física (Aguilar, Barcelona 1980)
[5] EUGENE HECHT / ALFRED ZAJAC – OPTICA , Adelphi University. Versión española publicada originalmente en inglés por Addison-W.
Publishing Company de Readins, Massachussets, E.U.A., 2000.
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[6] Universidad de la Laguna, Facultad de Matemática. Propagación de ondas.
[7] Universidad de Santiago de Chile, Departamento de Física; Cecilia Toledo
Valencia; Programa de perfeccionamiento fundamental. Tema: Ondas.
1999
[8] http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/