10-molienda de empacadores

Terminación

GUÍA DE DISEÑO PARAM

olie

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de

Emp

acad

ores

10

GUÍA DE DISEÑO PARALA MOLIENDA DE EMPACADORES

Durante la molienda del empacador, elacarreo de recortes es un factor muyimportante para la limpieza del pozo.Esta guía presenta una metodolo-gía para determinar la eficiencia deltransporte de recortes, considerandotanto las características del sistemaempleado como las propiedadesreológicas del fluido

MOLIENDA DE

EMPACADORES

CONTENIDO

1. OBJETIVO

2. INTRODUCCIÓN

3. ACTIVIDADES EN LA MOLIENDA DE

UN EMPACADOR

4. M E T O D O L O G Í A P A R A

DETERMINAR LA HIDRÁULICA

DURANTE LA MOLIENDA DEL

EMPACADOR

a. Caracterización del fluido de

reparación

b. Determinación de las propieda-

des del fluido de reparación

c. Cálculo de la velocidad de

transporte

d. Determinación del factor de

transporte

e. Selección del gasto crítico del

fluido de reparación

APÉNDICE 1. Nomenclatura

APÉNDICE 2. Gráfica de factores de

fricción para calcular la velocidad de

deslizamiento de las partículas de

diferentes esfericidades

APÉNDICE 3. Diagramas de flujo para calcular la velocidad de deslizamiento del recorte y el factor de transporte

APÉNDICE 4. Ejemplo de aplicación

APÉNDICE 5. Referencias.

GUÍA DE DISEÑO PARA

LA MOLIENDA DE EMPACADORES

1. Objetivo

2. Introducción

Proporcionar una guía para la molienda de empacadores de producción durante la reparación de pozos, utilizando los principales requerimientos hidráulicos para el fluido utilizado, como es la velocidad media de flujo en el espacio anular (gasto mínimo requerido), la velocidad de deslizamiento del recorte de fierro y el factor de transporte; además de determinar las propiedades reológicas más adecuadas para el transporte de las partículas; esto con la finalidad de optimizar la hidráulica en el proceso, realizando una operación mas eficiente y en menor tiempo.

Queda fuera de alcance de esta guía describir características y condiciones recomendadas de operación de los d i ferentes mol inos, pues esta información puede ser obtenida de catálogos de las compañías de servicio.

Existen varias razones por las cuales se interviene un pozo. Una de ellas es la declinación de su potencial productor durante su vida productiva. En ese momento se convierte en candidato a una reparación mayor o menor, cuyo proposito es restablecer su capacidad de producción de hidrocarburos.

Una de las actividades críticas en estas

intervenciones es la molienda del empacador de producción, pues está compuesto de materiales de diferente dureza, lo cual hace complicado el proceso de la molienda ( Figura 1).

Figura 1. Empacador permanente.

En la actualidad existe una gran variedad de molinos y motores de fondo que son utilizados en este tipo de actividades, algunos más agresivos que otros y generando diferente forma geométrica del recorte.

La selección del molino se basa principalmente en los criterios de mayor velocidad y menor desgaste; sin embargo durante el proceso de la molienda se deben tomar en cuenta los parámetros que participan en el proceso, como es la geometría del pozo, velocidad anular (gasto de fluido), velocidad de deslizamiento, factor de transporte, patrón de flujo, propiedades

Pagina cinco

reológicas del fluido (tp,m,ma,r,etc.), así como las condiciones operativas (psm y rpm). Estas ultimas quedan fuera del alcance de esta guía.

El factor de transporte del fierro molido estará influenciado por la velocidad media anular del fluido, de la velocidad de deslizamiento del material molido, las propiedades reológicas (densidad, viscosidad newtoniana o aparente y punto de cedencia) y de las propiedades del material molido (geometría, peso).

Durante la molienda de empacadores es importante que se tenga en circulación el fluido utilizado, al igual que se deben de contemplar los parámetros operativos de forma apropiada, en función del tipo de molino, dureza y características del pozo ( tipo de empacador, fluidos de terminación, tuberías de revestimiento, aparejo de fondo, tipo de equipo y profundidad del empacador) .

Figura 2. Molino Junk Mil.

Cabe señalar que para pozos depresionados con baja presión estática del yacimiento, será necesario colocar un tapón de sal o un tapón mecánico recuperable bajado con tubería flexible abajo del empacador, o usar un fluido de baja densidad para garantizar la circulación del fluido en el sistema durante la molienda.

Existen diferentes marcas de molinos que se diferencian principalmente por el material empleado en el revestimiento de los conos o cuchillas, pero los usos y procedimientos de operación son similares, entre los mas comunes tenemos: ?Junk Mill

?Piraña ?Blade Mill ?Metal Muncher?Plano ?Depredador ?Cóncavo

Las Figuras 2, 3 y 4 se muestran los molinos junk mill, plano y piraña respectivamente.



Figura 4. Molino Piraña.

Es importante mencionar que la metodología propuesta puede ser empleada para moler cualquier herramienta metálica en el pozo e inclusive tubería (de revestimiento, de perforación, etc). Este procedimiento también se aplica en operaciones de molienda con tubería flexible.

A con t i nuac ión se desc r i ben brevemente las 14 actividades identificadas en algunas operaciones de molienda. Después de seleccionar el molino y el fluido con el que se realizará el proceso :

1. Armar y meter sarta de molienda (molino, martillo, combinaciones, tubería extrapesada y tubería de trabajo).

3. Actividades en la molienda de un empacador

2. Circular y acondicionar el fluido seleccionado para la molienda en el fondo del pozo, homogenizando columnas.

3. Moler el empacador desde su parte superior hasta alcanzar las cuñas y el elemento de empaque en un rango de 0.60 a 1.0 m. Es importante determinar la interacción molino - empacador, ya que de esto depende en gran parte el tipo de recortes que se obtendrán durante la molienda y podrán definirse las condiciones de hidráulica para recuperarlos eficazmente.

4. Después de moler las cuñas del empacador y el elemento de empaque, se procede a circular un bache viscoso para acarrear los recortes generados en la molienda.

5. Sacar el molino a superficie para observar y analizar la condición física del mismo, determinando el desgaste sufrido por el molino en función del tiempo de operación efectivo.

6. Efectuar viaje de limpieza al fondo del pozo con niple de aguja y canastas colectoras para remover la chatarra.

7. Operar las canasta colectoras con niple de aguja con presión hidráulica para recoger los restos de recortes que no fueron recuperados durante la molienda.

Pagina siete

8. Sacar a superficie las canasta colectoras y el niple de aguja, y registrar el peso (kg) de la cantidad de recortes recuperados. Es importante llevar un registro detallado de las condiciones de hidráulica y la cantidad de recortes recuperados considerando el peso y tamaño del recorte.

9. Armar y meter aparejo de pesca con pescante tipo arpón o en última instancia, meter un pescante tipo machuelo para recuperar los restos del empacador. Es importante notar que, si existe suficiente fondo en el pozo que no sea de interés, se deberá deslizar el empacador hacia abajo y no recuperar sus restos.

10. Operar el aparejo de pesca sobre los restos del empacador, trabajando con rotación de la herramienta a la derecha y a la izquierda, aplicándole peso sobre la misma, con el propósito de enchufarse firmemente y tratar de jalarlo sin que se suelte, recuperándolo hasta la superficie.

11. Sacar a superficie la herramienta de pesca con el propósito de recuperar los restos del empacador, vigilando durante la recuperación de los restos del empacador el peso de la sarta; de lo contrario, se procederá a realizar otro viaje.

12. Después de recuperar los restos del empacador, se arma y mete la canasta

de circulación inversa con el propósito de recuperar los remanentes de pedacería de fierro. El dispositivo está formado de canastas magnéticas que generan un contraflujo dentro del pozo, lo cual permite que cualquier resto de pedacería de fierro sea removido.

13. Operar la canasta de circulación i n v e r s a d u r a n t e 1 h o r a aproximadamente, por efecto de la circulación del fluido y el campo magnético, para retirar del seno del fluido el resto de rebaba fina y pedazos de metal. Considerar la introducción de un niple de aguja o zapata dentada para recuperar pedacería, circulando en inversa.

14. Sacar a superficie la canasta de circulación inversa y cuantificar los recortes recuperados (peso y tamaño).

Otra técnica que se utiliza es emplear zapata lavadora en lugar de molino. El p r o c e d i m i e n t o p r e v i a m e n t e mencionado aplica perfectamente para zapata lavadora, solo cambia el punto 3, en el que se operaría la zapata hasta moler las cuñas superiores. Por experiencia se recomienda la zapata lavadora solamente en pozos con desviación menor a 20 grados.

4. Metodología para determinar la hidráulica durante la molienda del empacador



a.- Caracterización del fluido de reparación

En este inciso se mostrará cómo caracterizar el fluido de reparación que se está utilizando durante la molienda del empacador, con objeto de conocer el modelo matemático a emplear en el cálculo de la hidráulica.

Esta guía presenta las ecuaciones y el procedimiento para determinar la hidráulica más apropiada para la molienda del empacador para los siguientes modelos reológicos: ?Newtoniano

?No newtoniano:?Plásticos de Bingham?Ley de Potencias

Fluidos Newtonianos

Son aquellos que establecen que el esfuerzo de corte es directamente proporcional a la velocidad de corte y se representa con la siguiente ecuación:

(1)

Donde es la constante de proporcionalidad conocida como viscosidad del fluido.

Ejemplos de fluidos Newtonianos son el agua dulce, agua salada, diesel, aceites

m

minerales y sintéticos.

La Figura 5 representa al modelo del fluido Newtoniano, el cual es una línea recta que parte del origen cuando se grafica en coordenadas rectangulares, el esfuerzo de corte (t) vs la velocidad de corte (y), en otras palabras, la lectura Fann vs la velocidad del rotor.

Figura 5. Modelo de fluido Newtoniano en coordenadas rectangulares.

Fluidos no Newtonianos

Como se indico anteriormente, en esta guía los fluidos no Newtonianos que se mencionan son el Plástico de Bingham y el de Ley de Potencias, pues ambos cubren prácticamente todo el rango de fluidos utilizados en reparación de pozos.

Modelo Plástico de Bingham

gmt*=

Pagina nueve

Cabe señalar que este modelo ha sido usado mas frecuentemente para describir las características de flujo de los fluidos.

Un fluido Plástico de Bingham no fluirá hasta que el esfuerzo de corte aplicado(t) exceda un cierto valor mínimo conocido como punto cedente (tp). Este m o d e l o e s m a t e m á t i c a m e n t e representado por : (2) donde (tp) es el punto cedente, (mp) es la viscosidad plástica y (g) es la velocidad de corte.

La Figura 6 muestra un perfil de flujo de un fluido con el modelo Plástico de B i n g h a m e n c o o r d e n a d a s rectangulares. Se puede observar que tiene que ser aplicada una mínima fuerza para impartir movimiento; posteriormente el comportamiento entre la velocidad de corte y esfuerzo de corte es lineal.

Figura 6. Modelo Plástico de Bingham en coordenadas rectangulares

La Figura 7 representa el modelo Plástico de Bingham en coordenadas logarítmicas.

Figura 7. Modelo Plástico de Bingham en coordenadas logarítmicas.

Modelo de Ley de Potencias

El modelo de Ley de Potencias intenta superar las deficiencias del modelo Plástico de Bingham a bajas velocidades de corte.

Este modelo es mas complicado que el modelo Plástico de Bingham porque no supone que existe una relación lineal entre el esfuerzo de corte y la velocidad de corte, como lo indica la Figura 8, la c u a l e s t á e n c o o r d e n a d a s rectangulares.

El modelo de Ley de Potencias se expresa mediante la siguiente ecuación:



(3)

Este modelo requiere de dos parámetros para su caracterización: el índice de comportamiento (n), el cual es considerado como una medida del grado de desviación de un fluido con comportamiento Newtoniano y el índice de consistencia (k), este es un indicativo de grado de bombeabi l idad o espesamiento del fluido.

La Figura 9, representa el modelo de Ley de Potencias en coordenadas logarítmicas. Se puede observar que prácticamente es una línea recta.

Figura 8. Modelo de Ley Potencias en coordenadas rectangulares.

El modelo de Ley de Potencias puede usarse para representar un fluido seudo plástico (n<1), un fluido newtoniano (n=1) ó un fluido dilatante (nñ1).

Figura 9. Modelo de Ley de Potencias en coordenadas logarítmicas.

Para caracterizar los modelos reo log icos Newton ianos y No Newtonianos ( Plásticos de Bingham y Ley de Potencias) se registran los datos obtenidos del viscosímetro Fann a diferentes revoluciones por minuto (rpm) q3,6100200300y (eje X), contra los datos obtenidos de las lecturas del viscosímetro Fann (eje Y) y se procede a graficar en coordenadas cartesianas y en coordenadas logarítmicas.

Una vez que se tiene graficado el tipo de fluido a emplear en coordenadas rectangulares y logarítmicas, se procede a comparar la curva representativa con las graficas tipo, mostradas arriba, seleccionando el modelo que mas se ajuste a la curva

q,q,q,q,q600

nk gt*=

Pagina once

La Figura 10, presenta de manera. esquemática los t res modelos r e o l o g i c o s e n c o o r d e n a d a s rectangulares.

F i g u r a 1 0 . M o d e l o s r e o l ó g i c o s (Newtoniano, Plástico de Bingham y Ley de Potencias) representados en coordenadas rectangulares.

Asimismo, la Figura 11, presenta los modelos Plástico de Bingham y ley de Potencias en coordenadas logarítmicas.

Figura 11. Modelos reológicos (Plástico de B i n g h a m y L e y d e P o t e n c i a s ) r e p r e s e n t a d o s e n c o o r d e n a d a s logarítmicas.

b.- Determinación de las propiedades del fluido

Para determinar las propiedades reológicas del fluido, se requiere realizar el análisis de laboratorio utilizando el viscosímetro Fann, registrando las lecturas marcadas (q3,q6,q100,q200,q300,yq600) a diferentes revoluciones por minuto, como se muestra en la Tabla 1:

Tabla 1. Lectura Fann (qN) vs velocidad del rotor.

Fluidos Newtonianos

La v iscos idad para un f lu ido Newtoniano está dada por la ecuación :

(4)

Velocidad del rotor Lectura Fann ( Nq)

L600

L300

L200

L100

L6

L3

NNqm

*300=



Donde N es el numero de revoluciones por minuto a la cual se toma la lectura marcada del viscosímetro Fann, para este caso se considera la lectura (N) igual a 300 rpm quedando la Ecuación (4) como :

(5)



Para el modelo Plástico de Bingham, se

determina la viscosidad plástica (mp) y el punto de cedencia (tp) con los datos obtenidos del viscosímetro Fann a 600 y 300 “rpm”; por lo tanto, la viscosidad plástica estará representada por la siguiente ecuación

(6)Por otra parte, el punto de cedencia estará representado por la siguiente relación:

(7)

Otra propiedad importante del modelo Plástico de Bingham es la viscosidad aparente, la cual para el espacio anular, esta dada por:

(8)

En el caso de lodos bentonita-agua, se recomienda que la viscosidad plástica

(mp) sea utilizada como la viscosidad

aparente (ma).


Para calcular el modelo de Ley de Potencias, los parámetros a determinar son n , k y ma

El índice de comportamiento (n), se determina conociendo las lecturas obtenidas a 600 y 300 rpm con el viscosímetro Fann, y se aplica la siguiente ecuación:

(9)

Para determinar e l índ ice de consistencia (), se emplea la siguiente ecuación:

(10)

La viscosidad aparente está en función del índice de comportamiento (n) y el índice de consistencia (k). Está representada matemáticamente por :

(11)

c.- Cálculo de la velocidad de transporte

300qm=

300600 qqm-=p

PP mqt -=300

÷÷ø

öççè

æ+=

a

sp

pav

d**5t

mm

300

600log*32.3q

q=n

nk

511

*510 300q=

nn

a

a

n

v

ddkúû

ùêë

é+úû

ùêë

é-=

-

0208.0

/12*

)(

144

1

12m

Pagina trece

La velocidad de transporte es la velocidad con la que los recortes son transportados por el fluido en el espacio anular hasta la superficie, y está determinada por la velocidad media del fluido en el espacio anular menos la velocidad de deslizamiento del recorte molido. Matemáticamente, esto es:

(12)

La velocidad de deslizamiento de la partícula o recorte (gsl), es la velocidad con la que una partícula desciende a través del seno de un fluido y esta en función de sus características físicas del recorte (diámetro equivalente del recorte y peso), así como de la reología del fluido. Se representa por la siguiente ecuación:

(13)

El diámetro de la partícula (ds) es el diámetro equivalente del recorte molido. Para partículas irregulares, éste se calcula como sigue:

(14)

donde (h) es el espesor y (d) es el diámetro del recorte.

En la Figura 12, se muestran algunos reco r tes de fo rma i r r egu la r, .

recuperados en la molienda de empacadores.

F igu ra 12 . Reco r tes i r regu la res recuperados durante la molienda.

Es importante mencionar que la ecuación a utilizar para obtener la velocidad de deslizamiento (gsl), depende del tipo del modelo reologico que se tenga.

La velocidad media del fluido (va) es el flujo por unidad de área en el espacio anular: Ésta depende del gasto de bombeo y de la geometría de flujo, y se calcula como sigue:

sla vvvT

-=

m

rr 2*)(*1152 sfs

sl

dv

-=

666.0333.0 **145.1 dhds =

Forma Esfericidad Esfera 1.0

Octaedro 0.85 Cubo 0.81

Prisma lll 2** 0.77 lll 2*2* 0.76 lll 3*2* 0.73

Cilindros

15/rh = 0.25

10/rh = 0.32

3/rh = 0.59

rh = 0.83

rh 2= 0.87 rh 3= 0.96 rh 10= 0.69 rh 20= 0.58



(15)

A continuación se muestra cómo d e t e r m i n a r l a v e l o c i d a d d e deslizamiento de la partícula (v ) para sllos modelos reologicos tratados en esta guía.

Fluidos Newtonianos

La Ley de Stoke (Ecuación 13) es utilizada para determinar la velocidad de deslizamiento de una partícula esférica en fluidos Newtonianos, siempre y cuando el flujo alrededor de la partícula sea laminar, es decir, que el número de Reynolds sea menor que 0.1.

El número de Reynolds, considerando un diámetro equivalente (ds) y una velocidad de deslizamiento del recorte (vsl) está dado por la siguiente ecuación.

(16)

El procedimiento de cálculo consiste en d e t e r m i n a r l a v e l o c i d a d d e deslizamiento empleando la Ecuación (13); posteriormente, se calcula el número de Reynolds con la Ecuación (16). Si éste es menor que 0.1, la

v e l o c i d a d d e d e s l i z a m i e n t o previamente calculada es la correcta; si el número de Reynolds es mayor que 0.1, significa que el flujo alrededor de la partícula presenta turbulencia; es decir, que las partículas del fluido se mueven en desorden generando remolinos. En e s t e c a s o , l a v e l o c i d a d d e deslizamiento se determina empleando la siguiente Ecuación :

(17)

El factor de fricción ( f ) es determinado con la gráfica del Apéndice 2. Para emplear esta gráfica, primero se requiere identificar la geometría del recorte molido; posteriormente, se le asigna un valor de esfericidad con base de la Tabla 2.

Tabla 2. Valores de esfericidad de acuerdo a la forma geométrica del recorte

)(*448.2 21

22 dd

qva

-=

m

r sslf dvN

***7744Re =

f

fsssl

f

dv

r

rr)(**89.1

-=

Modelo reológico

Correlación

Plástico de Bingham Chien Ley de Potencias Moore

Pagina quince

.Con el número de Reynolds calculado, u s a m o s l a g r á f i c a s i g u i e n d o paralelamente las líneas inclinadas hasta intersectar el valor de esfericidad d e t e r m i n a d o ; p o s t e r i o r m e n t e , proyectamos una línea a la izquierda, paralela al eje del número de Reynolds, y obtenemos el valor del factor de fricción (f).

El procedimiento de cálculo para un patrón de flujo turbulento alrededor de

la partícula (NReñ0.1) es como sigue: se asume que el flujo alrededor de la partícula es laminar y se calcula la velocidad de deslizamiento con la Ecuación (13). Posteriormente se calcula el número de Reynolds con la Ecuación (16), se obtiene el factor de fricción con la grafica del Apendice 3 y se calcula la velocidad de deslizamiento c o n l a E c u a c i ó n ( 1 7 ) . E s t e procedimiento es presentado en el diagrama de flujo (Figura 14) del Apendice 3.


Para fluidos no Newtonianos, se desarrollaron ciertas correlaciones para d e t e r m i n a r l a v e l o c i d a d d e deslizamiento de una partícula. La Tabla 3 muestra la correlación que debe emplearse para cada modelo reológico:

Tabla 3. Modelo reológico y correlación a emplear para el cálculo de la velocidad de deslizamiento.

Modelo de Plástico de Bingham

La correlación de Chien es empleada cuando se utiliza un fluido de reparación que tiene un comportamiento de Plástico de Bingham.

Chien consideró que para números de Reynolds mayores o igual que 100 el factor de fricción (f) propuesto es 1.72; por lo tanto, para ese rango de valores, la ecuación para calcular la velocidad de deslizamiento es la siguiente:

(18)

Por otro lado, para un nùmero de Reynolds menor a 100 la velocidad de deslizamiento se determinada por:

(19)

Donde:

)(

)(**44.1

f

fs

ssl dvr

rr-=

Ad

vsf

asl *

**000898.0

÷÷

ø

ö

çç

è

æ=

r

m



El procedimiento de cálculo es como sigue:S e c a l c u l a l a v e l o c i d a d d e deslizamiento con la Ecuación (19) y posteriormente se calcula el número de Reynolds con la Ecuación (19). Si éste es mayor a 100, la velocidad de deslizamiento calculada es la correcta; de lo contrario, determinar la velocidad de deslizamiento con la Ecuación (18). Este procedimiento es presentado en el diagrama de flujo (Figura 15) del Apéndice 3.


Para f luidos que presentan el comportamiento del modelo de Ley de Potencias, se podrá aplicar la correlación de Moore.

El modelo de Ley de Potencias emplea la viscosidad aparente de la Ecuación (11), la cual es función del índice de comportamiento (n) y el índice de consistencia (k). Esta viscosidad aparente se utiliza en lugar de la viscosidad Newtoniana para calcular el número de Reynolds con la Ecuación (16 ).

Para un número de Reynolds mayor a 300, se tendrá flujo turbulento. En estas condiciones, el factor de fricción (f) es aproximadamente 1.5. Sustituyendo este valor en la Ecuación (17), tendremos la ecuación para determinar la velocidad de deslizamiento en condiciones de turbulencia:

(20)

Por otro lado, si el número de Reynolds es menor que 3, el patrón de flujo es considerado laminar. Para estas cond ic iones , l a ve loc idad de deslizamiento se calcula como sigue:

(21)

Cuando el número de Reynolds se encuentra entre 3 y 300 se tendrá el flujo de transición y la ecuación por emplear es la siguiente:

(22)

El procedimiento de cálculo para d e t e r m i n a r l a v e l o c i d a d d e deslizamiento, es como sigue: primero se asume que se tiene flujo de transición y se calcula la velocidad de deslizamiento con la Ecuación (22),

úúúúúú

û

ù

êêêêêê

ë

é

-+-

÷÷

ø

ö

çç

è

æ= 11

)(*

**345.8

*368002

f

fs

sf

a

s

d

dA

r

rr

r

m

()f

fss

sl

dv

r

rr-=

**54.1

()fs

a

ssl

dv rr

m-÷

÷ø

öççè

æ= **692

2

333.0333.0

667.0

*)*345.8(

))(*345.8(**9.2

af

fss

sl

dv

mr

rr-=

Pagina diescisiete

posteriormente se calcula el número de Reynolds con la Ecuación (16). Si éste tiene un valor entre 3 y 100, la velocidad de des l izamiento prev iamente calculada es la correcta; en caso contrario, seleccionar la ecuación correspondiente; es decir para valores del número de Reynolds menores a 3, emplear la Ecuación (21) y la Ecuación (20) para valores de números de Reynolds mayores a 300. El diagrama de flujo para obtener la velocidad de deslizamiento se muestra en la (Figura 16) del Apéndice 3.

L a F i g u r a 1 3 p r e s e n t a esquemáticamente el comportamiento de las líneas de flujo alrededor del recorte para los patrónes laminar y turbulento.

Figura 13. Comportamiento de líneas de flujo sobre el recorte para flujo laminar (a) y flujo turbulento (b).

D.- Determinación del factor de transporte

La velocidad de transporte es un indicativo que nos refleja sí se está llevando una operación adecuada de acarreo de recorte. Se define como la diferencia de la velocidad del fluido, de acuerdo con su sección geométrica y la velocidad de deslizamiento del recorte molido. Esto es:

(23)

El factor de transporte se define como la velocidad de transporte dividida entre la velocidad promedio en el espacio anular y esta representado por la siguiente ecuación:

(24)

Para factores de transporte con valores positivos, los recortes deberán ser transportados hasta la superficie.

Para velocidades de deslizamiento de cero, la velocidad del recorte es igual a la velocidad anular media, y la relación de transporte es igual a uno. También se observa que, a medida que la velocidad de deslizamiento se incrementa, la relación de transporte decrece y la concentración de recortes en el anular

slaT vvv -=

a

sl

a

TT

v

v

v

vF -==1

también se incrementa; por lo tanto, entre más se acerque a uno el factor de transporte, mejor limpieza se tendrá en el pozo. En términos prácticos, se puede decir que un valor de 0.6 a 1 como factor de transporte se puede considerar bueno.

Como se observa en esta metodología, las propiedades del f lu ido de terminación juegan un papel importante en el factor de transporte; por lo tanto, cuando se tiene alguna limitación en la velocidad anular del fluido (gasto de bombeo), se pueden modificar las propiedades del fluido de reparación (viscosidad, punto de cedencia, índice de comportamiento, índice de consistencia y densidad) para mejorar o alcanzar las condiciones de limpieza esperadas.

El tiempo de atraso (Ta) de los recortes es el tiempo que tarda el fluido en transportar los recortes molidos del fondo hasta la superficie (D) y esta dado por la siguiente Ecuación:

(25)

e.- Selección del gasto critico del fluido de reparación

Es bien sabido que el transporte de

recortes tiene mejor desempeño cuando se presenta flujo turbulento A continuación se muestra cómo determinar el gasto de bombeo para alcanzar un patrón de flujo turbulento en el espacio anular, en los tres modelos reológicos descritos en esta guía.

De antemano, es conocido que algunos equipos no cuentan con la capacidad suficiente para alcanzar estas condiciones. En otros casos, las áreas de flujo son tan grandes que dificultan esta condición. Sin embargo, se recomienda alcanzar el gasto máximo posible y, simultáneamente, ajustar las propiedades reológicas del fluido para alcanzar el mejor factor de transporte posible.

Fluidos Newtonianos

El gasto de bombeo que alcanza las condiciones de turbulencia (gasto crítico) es determinado en función del número de Reynolds. Para un fluido Newtoniano esta condición se obtiene cuando el número de Reynolds es aproximadamente de 2100; por lo tanto, la velocidad crítica está dada por :

(26)

Así, el gasto mínimo requerido para alcanzar condiciones de turbulencia en un área de flujo dada es:

T

av

DT *28.3=

)(**2712.0

12 ddv

f

aC

-=

r

m



(27)



De manera similar que los fluidos Newtonianos, se determina la velocidad crítica con la ecuación de Reynolds.

Para este modelo reológico la viscosidad (m) en el número de Reynolds es sustituida por la viscosidad aparente (ma).

(28)

La viscosidad aparente (ma) está dada por la siguiente relación:

(29)

Las ecuaciones (28) y (29) es un sistema de ecuaciones con dos incógnitas ( va y ma). Para simplificar la solución, se asume un gasto (q) y se calcula la velocidad con la siguiente ecuación:

(30)

Posteriormente, se determina la viscosidad aparente y el número de Reynolds, si éste es menor a 2100, considerar un gasto mayor; de lo contrario, considerar un gasto menor. El mínimo gasto necesario para alcanzar las condiciones de turbulencia es el que tengamos un valor cercano al numero de Reynolds de 2100.

Modelo Ley de Potencias.

Para alcanzar las condiciones de turbulencia en este modelo reológico, el número de Reynolds tiene que ser mayor que el número de Reynolds Critico; este último, en función del índice de comportamiento de flujo (n). Se calcula con la ecuación:

(31)

Resolviendo simultáneamente la ecuación del numero de Reynolds (Ecuación 28) y la viscosidad aparente (Ecuación 11), obtenemos la velocidad crítica o velocidad mínima para a l c a n z a r l a s c o n d i c i o n e s d e turbulencia, la cual está dada por la siguiente relación:

(32) El gasto mínimo para alcanzar la turbulencia, está dado por la Ecuación (27).

)21

22(**448.2min ddcvq -=

a

af ddvN

m

r )(***6317 12

Re

-=

a

p

pav

dd )(**5 12 -+=t

mm

)(* 21

22448.2 dd

qv

a -=

)*1370(3470Re nN C -=

nn

f

Cc

dd

nkNv

-

úú

û

ù

êê

ë

éúû

ùêë

é

-

+=

2

1

12

Re

)(*0208.0

/12*

*893,909

*

r

Pagina diecinueve

Apéndice 1. Nomenclatura

= Profundidad (m)

= Diámetro del recorte (pg)

= Diámetro equivalente del recorte (pg) = Diámetro exterior de la TP (pg)

= Diámetro interior de la TR (pg)

= Factor de transporte (adimensional)

= Factor de fricción de la partícula (adimensional)

= Espesor del recorte (pg)

= Índice de consistencia (cp.eq)

= Lado del prisma (pg)

= Índice de comportamiento (adimensional)

= Numero de Reynolds (adimensional)

= Numero de Reynolds critico (Adimensional)

= Velocidad del rotor (300 rpm)

= Gasto supuesto del fluido (gal/min)

= Gasto mínimo para alcanzar condición de turbulencia (gal/min)

= Peso sobre el molino

= Revoluciones por minuto

= Radio del cilindro (pg)

= Tiempo de atraso del recorte (min) = Velocidad media del fluido en el espacio anular (pie/seg)

= Velocidad de deslizamiento de la partícula ó recorte (pie/seg)

= Velocidad de transporte (pie/seg)

= Velocidad critica para alcanzar condiciones de turbulencia (pie/seg)

= Densidad del fluido (g/cm3)

= Densidad del recorte (g/cm3)

D

d

sd

1d

2d

TF

f

h

k

n

ReN

CNRe

N

q

minq

psm

rpm

r

aT

av

slv

Tv

cv

fr

sr

l



=Viscosidad Newtoniana (cp)

= Viscosidad plástica (cp)

= Viscosidad aparente (cp) =Punto de cedencia lbf/100pie2)

=Esfuerzo de corte (lbf/100pie2) =Velocidad de corte ó rotor (seg- 1) = Esfericidad del recorte (adimensional)

=Lectura en el viscosímetro Fann a “N” revoluciones por Minuto.

=Lectura Fann a 600 = Lectura Fann a 300

=Lectura Fann a 200

=Lectura Fann a 100

= Lectura Fann a 6 = Lectura Fann a 3

Apéndice 2. Gráfica de factores de fricción (f) para calcular la velocidad de deslizamiento “vsl” para partículas

3q6q

100q

200q

300q600q

m

pm

am

pt

t

g

y

Nq

I n ic io

D e t e r m in a r la s p r o p ie d a d e sd e l f lu id o

)d( d*2 . 4 4 8

q2

1

2

2 -=av

6 6 6.03 3 3.0 **1 4 5.1 dhd s =

m

r ss lf dvN

***7 7 4 4R e =

A

m

rr 2*)(*1 1 5 2 sfss l

dv

-=

A

f

fsss l

f

dv

r

rr )(**8 9.1

-=

O b t e n e r( G r á f i c a A p é n d ic e 2 )

f

1.0R e áN

s lv

avv

T-=

a

s l

a

TT

v

v

v

vF -== 1

F in

S i

N o

=2.448 * (d - d )

2

2

2

1

v q

a

Inicio

Determinar las propiedadesdel fluido

1.145 * hd s = 0333 *d 0.666

vsl =m

1152 * (rs - rf )*d s2

Si

=NRe7744 * * *r

f vsl d sm

NRe 0.1

NoObtener f

(Grafica Apendice 2)

A

A

Fin

vsl = 1.89 * rs - rfd s * )r

ff

vT =v v- sla

FT va

vtvsl

va1-= =- -

Ejemplo:

Datos : NRe=100 (Ecuación 16) y=0.806 y (Tabla 2).

Si tenemos el valor del “NRe=100” posicionamos en el eje “X” (NRe=100) y nos trasladamos paralelamente sobre la línea inclinada hasta la curva de esfericidad (y=0.806) y proyectamos a la izquierda una línea paralela al eje “X” obteniendo el valor del factor de fricción aproximado a f 13.

Apéndice 3. Diagramas de flujo.

Pagina veintiuno

Figura 14. Diagrama de flujo para calcular la velocidad de deslizamiento y el factor de transporte para un fluido Newtoniano

Figura 15. Diagrama de flujo para calcular la velocidad de deslizamiento y el factor de transporte para un fluido no Newtoniano (Modelo Plástico de Bingham)

Figura 16. Diagrama de flujo para

calcular la velocidad de deslizamiento y

el factor de transporte para un fluido no

Newtoniano (Modelo de Ley de

Potencia)

Se analizan las eficiencias de transporte de dos diferentes sistemas de fluidos (Polimérico de baja densidad con baches viscosos y Fapx), esto con

APENDICE 4. Ejemplo de aplicación.

Inicio

A

A

slv

av

Tv -=

Fin

Propiedades del fluido

()app mtm,,

úúúúúú

û

ù

êêêêêê

ë

é

-+-

÷÷

ø

ö

çç

è

æ÷÷

ø

ö

çç

è

æ= 11

)(*

**345.8

*36800*

**000898.0

2f

fs

sf

a

s

sf

asl

d

d

dv

r

rr

r

mr

m

p

sslf dVN

m

r***7744Re=

666.0333.0 **145.1 dhds =

f

fs

ssl dvr

rr)(**44.1

-=

a

sl

a

TT

v

v

v

vF -==1

)d(d*2.448

q2

1

2

2-=av

100Re<N

Si

No

Inicio

A

A

Fin

Si

No

)21

d22

(d*2.448

q

-=

av

Propiedades del fluido

()akn m,,

666.0333.0 **145.1 dhds =

333.0333.0

667.0

*)*345.8(

))(*345.8(**9.2

af

fsssl

dv

mr

rr-=

a

sslf dvN

m

r***7744Re =

3003 ReááN

300ReñN

Si

()fsa

ssl

dv rr

m-

÷÷

ø

ö

çç

è

æ= **692

2

slv

av

Tv -=

a

sl

a

TT

v

v

v

vF -==1

()f

fss

sl

dv

r

rr-=

**54.1

No



LECTURA FANN

L. FAPX (rpm)

L. POLIM (rpm)

B. VISCOSO (rpm)

L3 53 15 19

L6 63 22 28 L100 170 59 114 L200 225 78 170 L300 257 89 222 L600 322 111 371

DENSIDAD

(g/cm3) 0.86 0.94 0.94

Datos del estado mecánico:

TR 7”, 35 lb/p, di=6.004 pg

q = 150 gal / min

Sarta de trabajo:Molino plano BM de 5-7/8”,1 doble caja liso de 4-3/4”,12 DCN de 4-3/4”,Martillo hidromecánico de 4-3/4”TP 3.5”, 13.3 lb/p , °G-105,IF

Datos del recorte:Densidad del ácero = 7.78 g/cm3Diámetro = 0.4 pgEspesor = 0.157 pg

Solución:

a) Caracterización de los modelos reológicos.

Con los datos de las lecturas Fann obtenidas para cada fluido, se procede a g r a f i c a r e n c o o r d e n a d a s rectangulares, Figura 17 y coordenadas logarítmicas Figura 18, obteniendo las curvas como se muestra en las Figuras 17 y 18:

Figura 17: Modelo reológico graficado en coordenadas rectangulares.

Figura 18: Modelo reológico graficado en coordenadas logarítmicas.

Pagina veintitres

L. Fapx Polimérico B.Viscoso

)( pgd s 0.34 0.34 0.34

)/( segpvsl 0.77 1.16 1.06

)/( segpvT 1.80 1.40 1.50

dim)(aFT 0.70 0.55 0.59

L. Fapx Polimérico B.Viscoso

dim)(an 0.33 0.32 0.74 ).( eqcpk 17258 6227 1121

)/( segpieva 2.57 2.57 2.57

)(cpam 703 245 333

dim)(Re aN 2.5 12 8

Como se observa, la tendencia de las curvas del modelo reológico corresponde a un comportamiento del modelo Ley de Potencias para los tres fluidos en análisis.

b) Determinación de las propiedades del fluido.

c) Determinación de la velocidad de deslizamiento y del factor de transporte.

Los resultados muestran que el sistema de lodo polimérico tiene un factor de transporte de 0.55. Si durante la utilización de éste, simultáneamente se bombean baches viscosos, el factor de transporte incrementa 4 centésimas; es decir, a 0.59, con todo lo que esto representa (preparación del bache, bombeo y espera de la salida del mismo).

Por otro lado, empleando el sistema Fapx, se observa que se obtuvo un factor de transporte de 0.70, el cual cae dentro del rango recomendado (0.6 a 1.0).

Por lo tanto, se concluye que para este caso, un sistema Fapx tendrá mejor limpieza del pozo.

Burgoyne, A.T., Applied Drilling Technology

Hidráulica aplicada. Nivel 4; Instituto Mexicano del Petróleo; Gerencia de Reparación y Terminación de Pozos.

J.T.Ford, M.B Oyeneyin . The formulation of milling fluids for efficient hole cleaning and experimental investigation. SPE 28819, 25-27 October 1994.

Manual de Ingeniería. Compañía MI.

Manual de datos. Smith Services.

APENDICE 5. Referencias



10-molienda de empacadores

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