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10. Energía Mecánica
La energía siempre ha estado estrechamiento ligada con las actividades cotidianas del ser humano, toda vez que el hombre primitivo realizaba sus tareas utilizando primero la energía de su cuerpo. Posteriormente aprendió a domesticar animales y a utilizar su energía para hacer más fáciles sus actividades. Más tarde descubrió otras fuentes de energía y aprendió a usar la del viento para la propulsión de sus barcos de vela, así como aprovechar la energía de las corrientes de agua al construir molinos de granos en los ríos. Se dice que entre mayor energía posee un cuerpo, mayor será la cantidad de trabajo que puede realizar. Esto es la energía está asociada a la cantidad de trabajo. Energía se puede definir como la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo. Tipos de Energía Existen varios tipos de energía como son: Energía solar: se produce y es liberada por el Sol. Es fundamental para la vida en la Tierra. La energía solar llega hasta la tierra en forma de luz y calor. Energía calorífica: se produce por la combustión del carbón, madera, petróleo, gas natural, gasolina y otros combustibles.
Energía eléctrica: se produce cuando a través de un conductor se logra un movimiento o flujo de electrones; generando luz, calor o magnetismo
Energía química: se produce cuando las sustancias reaccionan entre sí alterando su constitución íntima, como es el caso de la energía obtenida en los explosivos o en pilas eléctricas. La energía química está almacenada en los cuerpos, por lo tanto, es una forma de energía potencial. Energía hidráulica: se obtiene de la caída del agua desde una cierta altura, hasta un
nivel más bajo. Esto provoca el movimiento de ruedas hidráulicas o turbinas. De esta forma de energía se puede derivar la hidroelectricidad, que es un recurso natural disponible en aquellas zonas que presentan suficiente cantidad de agua disponible. Actualmente, la energía hidráulica es utilizada para obtener energía
eléctrica.
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Energía geotérmica: proviene del centro de la Tierra y se libera como energía calórica. El calor que se libera en este tipo de energía derrite las rocas y además calienta las aguas subterráneas, provocando vapor de agua, el que está a una presión tal, que al hacerlo pasar por un generador es capaz de producir energía eléctrica.
Energía eólica: es aquella producida por el movimiento del aire. Esta forma de energía se utiliza hace muchos años; desde el pasado han existido los molinos de viento
conectados con una piedra grande, la que al girar muele y tritura el trigo. Actualmente, la energía eólica se utiliza para obtener agua por bombeo de los pozos, además, permite obtener energía eléctrica.
Energía radiante: se produce por ondas electromagnéticas que se caracterizan por su propagación en el vacío a una velocidad de 300000 km/s. Energía nuclear: se origina por la energía que mantiene unidas a las partículas en el núcleo de los átomos.
Ejercicio 10-1 Instrucciones: Realiza las siguientes actividades 1) Ordena las sílabas y encontrarás algunas formas de energía. Escríbelas e indica de
donde proviene cada una.
2) Observa tu salón de clases y nombra 5 cuerpos que posean energía potencial. Ordénalos de mayor a menor cantidad de energía acumulada. Compara tu observación con la de tus compañeros(as).
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Ejercicio 10-2 Instrucciones: De acuerdo a la definición identifica el tipo de energía y realiza las
palabras cruzadas. Energía producida por el movimiento del aire y se aprovecha en los molinos de viento o en los generadores de alta potencia para producir electricidad. Energía producida por ondas electromagnéticas que se caracterizan por su propagación en el vació a una velocidad de 300000 km/s. Energía que mantiene unidas a las partículas en el núcleo de los átomos. Energía que se aprovecha cuando la corriente de agua mueve a un molino o a la caída de agua de una presa mueve una turbina. Energía que se produce cuando a través de un conductor se logra un movimiento o flujo de electrones; generando luz, calor o magnetismo. Energía que se produce cuando las sustancias reaccionan entre si alternando su constitución intima, como la obtenida en los explosivos o en las pilas eléctricas. Energía que se produce por la combustión del carbón, madera, petróleo, gas natural y otros combustibles.
T A L O R I F I C A P U M I N O S A S D E O L I C A E L E C T R I C A N N U C L E A R H I D R A U L I C A G Q U I M I C A
C
L
A
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Energía Mecánica La energía mecánica (EM) es la energía que poseen los cuerpos cuando por su velocidad o posición son capaces de realizar un trabajo. La energía puede encontrarse en dos estados que son: energía potencial y energía cinética.
EM = EP + EC La energía mecánica es la suma de la energía cinética y potencial de un cuerpo. 10.1 Energía Cinética La energía cinética (EC) es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo debido a su movimiento. Son ejemplos de energía cinética: un cuerpo que cae, un automóvil en movimiento una flecha que es disparada, una caída de agua, entre otros. La expresión matemática para determinar la energía cinética es la siguiente:
2
2mVEC =
donde:
Unidades
EC = Energía Cinética
Joule (J) ergio (e)
m = masa
kg g
V = velocidad
m/s cm/s
Las unidades de le energía cinética son el Joule (J) y ergio (e). Ejemplos: Dados los siguientes problemas encuentra lo que se te pide. 1) Calcular la energía cinética de una masa de 10 kg que se mueve con una velocidad de 5 m/s.
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
EC =? m = 10 kg V = 5 m/s
2
2mVEC =
2)/5)(10( 2smkgEC =
JEC 125=
108
2) Un automóvil de 2000 kg de masa se mueve a lo largo de una carretera recta y horizontal y lleva una velocidad de 90 km/h. Calcular la energía cinética. Datos Fórmula
Sustitución Resultado
EC =? m = 2000 kg V = 90 km/h = 25 m/s 90 km 1000 m 1 h 25 m/s
h 1 km 3600 s
2
2mVEC = 2
)/25)(2000( 2smkgEC = JEC 625000=
10.2 Energía Potencial La energía potencial (EP) es la energía que tiene un cuerpo que en virtud de su posición y estado, es capaz de realizar un trabajo. Son ejemplos de energía potencial: la cuerda enrollada de un reloj, un automóvil en la cima, un cuerpo suspendido en el espacio, una flecha lista para dispararse, el agua almacenada en una presa, entre otros. La energía potencial se mide en las mismas unidades el Joule (J) y ergio (e). La expresión matemática para calcular la energía potencial es la siguiente:
mghEP = donde:
Unidades
EP = Energía Potencial
Joule (J) ergio (e)
m = masa
kg g
g = gravedad
m/s2 cm/s2
h = altura m cm Recordando que el peso es igual P = mg y que el P es una fuerza F; podemos considerar la siguiente expresión:
FhEP = donde:
Unidades
EP = Energía Potencial
Joule (J) ergio (e)
F = fuerza
N D
h = altura m cm
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Ejemplos: Dados los siguientes problemas encuentra lo que se te pide. 1) Una masa de 10 kg es levantada a una altura de 5 m encima del piso. Encontrar su energía potencial.
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
EP =? m = 10 kg h = 5m g = 9.8 m/s2
mghEP =
)5)(/8.9)(10( 2 msmkgEP =
JEP 490=
2) Un muchacho que pesa 60 N sube por una escalera que tiene una altura de 4.5 m. Calcular su energía potencial en Joules.
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
EP =? F = 60 N h = 4.5 m
FhEP =
)5.4)(60( mNEP =
JEP 270=
Ejercicio 10-3 Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas. 1) Calcular la energía cinética que lleva una bola de 6 g si su velocidad es de 500 m/s.
Datos Fórmula Sustitución Resultado
2) Si un balón pesa 3.6 N y lleva una velocidad de 13 m/s. ¿Cuál será su energía cinética? Datos Fórmula Sustitución Resultado
110
3) Determinar la velocidad que lleva un cuerpo si su masa es de 5 kg y su energía cinética es de 225 J. Datos Fórmula Sustitución Resultado
4) Calcular la energía potencial de una piedra de 3 kg si se eleva a una altura de 2.5 m. Datos Fórmula Sustitución Resultado
5) ¿A qué altura se debe encontrar una masa de de 6 kg para que tenga una energía potencial de 80 J? Datos Fórmula Sustitución Resultado
6) Un cuerpo de 5 kg se encuentra a una altura de 10 m. Calcular a) su energía potencial b) el valor de su energía cinética en el instante en que el cuerpo está a punto de chocar con el suelo al caer libremente Datos Fórmula Sustitución Resultado
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LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Constantemente la energía se está transformando de un tipo a otro. Por ejemplo: Cuando calentamos agua y el vapor levanta la tapa del recipiente, la energía calorífica se convierte en energía mecánica. Cuando hay un rozamiento entre las piezas de una máquina, la energía mecánica se convierte en calor. Una de las Leyes más importante en el universo, es la LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA que se puede enunciar de la siguiente manera:
“La energía no se crea ni se destruye, solamente se transforma”
La energía siempre se conserva al transformarse de un tipo en otro.
La cantidad total de energía en el universo es constante.
La energía puede manifestarse en diversas formas, como los son calorífica, luminosa, eléctrica, mecánica, hidráulica, atómica, etc. Las cuales pueden transformarse en otra, de acuerdo con la Ley de la Conservación de la Energía.
La energía al igual que el trabajo, es una magnitud escalar, ya que no tiene
dirección ni sentido.
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10.3 Interconversión entre energía cinética y energía potencial
Existe relación entre la energía cinética y potencial, ya que cuando un cuerpo está en reposo, su energía cinética es cero y la potencial es máxima. Esto significa que la energía potencial se puede transformar en cinética.
Por ejemplo:
La roca que está en la cima de un cerro posee energía potencial, pero si esta se desliza por la ladera del cerro, se transforma en energía cinética. De esto se deduce que cuando el cuerpo se desplaza, la energía potencial que está acumulada, va adquiriendo energía cinética y viceversa.
Si levantamos un objeto del piso, necesitamos una cantidad de Energía, y al quedar
suspendido en el espacio, tendrá una cantidad de Energía Potencial igual a la cantidad de Energía Cinética que necesitamos para elevarlo.
Si consideramos una caída de agua, en la cima tiene Energía Potencial debido a su
posición, a medida que el agua cae, aumenta la Energía Cinética y disminuye la Energía Potencial, al llegar el agua a la base, la Energía Potencial es cero, mientras que la Energía Cinética tiene su valor máximo.
Si el agua inicia su movimiento desde el reposo y no se pierde energía en su caída,
la Energía Potencial en la cima será igual a la Energía Cinética en la base.
En la caída de un cuerpo, a medida que el cuerpo cae, la Energía Potencial inicial que tenía el cuerpo, se va convirtiendo en Energía Cinética conforme va aumentando su velocidad, hasta que cae al suelo.
Esta cantidad de conversión de energía se puede calcular de la siguiente manera:
EP = EC
2
22
2
mVFh
mVmgh
=
=
113
Ejemplos: Dados los siguientes problemas encuentra lo que se te pide. 1) Una flecha que tiene una masa de 200 g es disparada en línea recta hacia arriba con una velocidad de 30 m/s. Calcular su Energía Cinética y la altura que alcanza.
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
m = 200 g = 0.2 kg V = 30 m/s EC = ? h = ?
2
2mVEC =
Ep = Ec
gV
mgmVh
mVmgh
22
222
2
==
=
2
)/30)(2.0( 2smkgEC =
2
22
2
2
61990
89230
smsmh
smsmh
/./
)/.()/(
=
=
JEC 90=
mh 9145.=
2) Una fuerza horizontal constante de 294 N actúa sobre una caja de 250 kg de masa a una distancia de 12 m. Si se desprecia la fricción y la caja arranca desde el reposo. ¿Cuál es su velocidad?
Datos Fórmula
Sustitución Resultado
F =294 N m = 250 kg h = 12 m v = ?
mFhV
mFhV
mVFh
2
22
2
2
=
=
=
222228
250122942
smV
kgmNV
/.
)())((
=
=
smV /.315=
3) Una masa de 25 kg se deja caer desde una altura de 5 m, calcular la energía cinética y la velocidad al llegar al suelo.
Datos
Fórmula Sustitución
Resultado
m = 25 kg h = 5 m EC = ? v = ?
mghEP =
EP = EC
mEcV
mVEc
22
2
=
=
JmsmkgEP 1225)5)(/8.9)(25( 2 == Como EP = EC
EC = 1225 J
( )
2298
2512252
smV
JV
/=
=
smV /.899=
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Ejercicio 10-4
Instrucciones: Contesta correctamente las siguientes preguntas. 1) Es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo.
2) Es la suma de la energía cinética y potencial.
3) Es la energía que poseen los cuerpos cuando por su velocidad o posición son capaces de realizar un trabajo.
4) Son los dos estados de la energía mecánica.
5) Unidades de energía potencial en el Sistema Internacional.
6) Expresión matemática que nos permite calcular la energía potencial.
7) Una persona levanta un bloque de madera de 3 kg de masa, a una altura de 1 m con respecto al suelo, ¿qué tipo de energía adquiere el bloque con ésta operación?.
8) Energía que posee un cuerpo que se encuentra en movimiento.
9) Unidades de la energía cinética en el Sistema Internacional.
10) Si un avión se encuentra adquiriendo velocidad para su despegue, ¿qué tipo de energía tiene?.
11) Ley que establece que: “La energía existente en el universo es una cantidad constante que no se crea ni se destruye. Únicamente se transforma”.
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Ejercicio 10-5 Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas de acuerdo a los planteamientos
vistos en clase.
1) Calcular la energía potencial de una piedra de 2.5 kg si se eleva a una altura de 2 m.Datos Fórmula Sustitución Resultado
2) ¿A qué altura debe encontrarse una silla de 5 kg para que tenga una energía potencial de 90 J? Datos Fórmula Sustitución Resultado
3) Calcular la energía cinética que lleva una bala de 8 g si su velocidad es de 400 m/s. Datos Fórmula Sustitución Resultado
4) Determina la velocidad que lleva un cuerpo cuya masa es de 3 kg, si su energía cinética es de 200 J. Datos Fórmula Sustitución Resultado
5) Una masa de 25 kg se deja caer desde una altura de 5 m, calcula la energía potencial. Datos Fórmula Sustitución Resultado
6) Un cuerpo de 0.2 kg se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 25 m/s. ¿Cuánto vale la energía cinética traslacional y la energía potencial gravitacional al inicio de su ascenso? Datos Fórmula Sustitución Resultado
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10.4 Trabajo Mecánico El Trabajo (T) se define como la fuerza multiplicada por la distancia a través de la cual actúa la fuerza.
d
F La expresión matemática para calcular el trabajo es la siguiente:
dxFT = donde:
Unidades
T = Trabajo Joules (J) ergios (e) F = Fuerza Newton (N) Dina d = distancia m cm. La unidad fundamental de trabajo en el sistema Internacional de medidas (SI) es el Jolue (J).
1 Newton x 1 metro = 1 N m = 1 Joule = J Si aplicamos una fuerza a un ángulo determinado y lo desplazamos en línea recta
horizontal, el cuerpo recorre una distancia.
d
F Fy
θ
Fx
Por lo tanto la expresión matemática para determinar el trabajo sería:
T = F Cosθ x d
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Cuando levantamos un objeto se requiere aplicar una fuerza que sea igual al peso del objeto.
Para calcular el trabajo, la expresión matemática quedaría definida de la siguiente manera:
F d
T = P x d
T = mg x d
Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo formando un ángulo de 90° con respecto al
movimiento no se efectúa trabajo sobre el cuerpo, por lo tanto T = 0. Trabajo contra fricción.
d P
f F
°
N
T = F x d T = f x d
T = µN x d La equivalencia entre Joule y ergio es la siguiente: 1 J = 1 x 107 e
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Ejemplos: Dados los siguientes problemas encuentra lo que se te pide. 1) Calcular el trabajo que se debe realizar para levantar una masa de 5 kg a una altura de 2 m. Dar el resultado en Joules y ergios.
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
T=? m = 5 kg d =2m
mgP =
dxFT =
NsmkgP 49895 2 == )/.)((
))(( mNT 249=
T = 98 J
T=98 x 107 e
2) Una fuerza de 40 N se necesita para empujar una caja, a una distancia de 5 m sobre el piso horizontal. ¿Cuál es el trabajo realizado?
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
F = 40 N d= 5 m T = ?
dxFT =
))(( mNT 540=
T = 200 J
3) Calcular el trabajo realizado al levantar un objeto que tiene un peso de 3.5 N a una altura de 120 cm.
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
T = ? P= 3.5 N d = 120 cm = 1.2 m
dxFT =
T = (3.5 N)(1.2 m)
T = 4.2 J
4) Una fuerza de 100 Dinas, aplicada a un ángulo de 30°, mueve horizontalmente a una masa de 10 g a una distancia de 5 cm. Si se desprecia la fricción, ¿qué trabajo realiza?
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
F = 100 Dinas θ =30° m = 10 g d = 5 cm
T = F Cosθ x d
T=(100 Dinas)Cos30°(5 cm)
T = 433.01 ergios
5) Si el coeficiente de fricción por deslizamiento para un bloque es de 0.2 y tiene una masa de 20 kg y va a recorrer una distancia de 3 m, ¿cuál es el trabajo que realiza?
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
µ=0.2 m = 20 kg d = 3m T = ?
P=mg
T = µN x d
P=(20 kg)(9.8 m/s2)=196 N T=(0.2)(196 N)(3 m)
T = 117.6 J
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Ejercicio 10-6
Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas de acuerdo al planteamiento visto en clase.
1) Un hombre desliza un cuerpo horizontalmente sobre una superficie, aplicando una
fuerza de 30 N y lo desplaza 60 cm. a) ¿Cuál es el valor del trabajo? b) ¿Cuál sería el valor del trabajo mecánico, si la fuerza tuviera un ángulo de 30° con respecto a la horizontal?
2) ¿Cuánto trabajo se requiere para levantar una masa de 25 kg a una distancia de 6.4 m?
3) Calcular el trabajo realizado por una fuerza de 3 N que se desplaza 1 200 cm paralela a la fuerza.
4) Determinar el trabajo hace una fuerza de 24 N al actuar sobre un cuerpo que se mueve 10 m, si el ángulo entre la dirección y el desplazamiento de un cuerpo es de: a) 30° b) 90° c) 120°
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5) Si aplicamos a un cuerpo una fuerza de 6 N con un ángulo de 90°, ¿cuánto valdría el trabajo?
6) ¿Qué trabajo necesita realizarse para subir la cabina de un elevador que pesa 8,000 N hasta una altura de 25 m?
7) Un hombre empuja una caja con una fuerza horizontal de 200 N para subirla por una rampa de 8 m de longitud que forma un ángulo de 20º por encima de la horizontal. ¿Qué trabajo realiza el hombre?
8) Si se desliza una masa de 10 kg a lo largo de un plano horizontal, una distancia de 4 m, ¿cuál será el trabajo realizado si el coeficiente por deslizamiento es 0.2?
9) Una persona levanta un bulto de cemento de 490 N desde el suelo hasta colocarlo sobre su hombro a una altura de 1.45 m. ¿Qué trabajo realiza?
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10.5 Potencia Hablamos de potencia cuando una máquina realiza un trabajo en el menor tiempo, o bien cuando observamos que 8 trabajadores realizan un trabajo en 1 h y 4 trabajadores realizan el mismo trabajo en 2 h. Potencia (P) es la rapidez con la cual se realiza un trabajo mecánico. La potencia se calcula utilizando la siguiente expresión matemática:
tTP =
Como T = F x d, entonces obtenemos la expresión:
tFxdP =
también T = F Cosθ x d, por lo tanto tenemos que:
tdxFP θcos
=
Además si tdV = tendremos la expresión
P = F x V
donde:
Unidades
P = Potencia J/s ergio/s T = Trabajo J e t = tiempo s s F = Fuerza N D d = distancia m cm θ = ángulo ° V = velocidad m/s cm/s La unidad de Potencia en el Sistema Internacional de medidas (SI) es el Watt.
1 Joule/segundo = 1 J/s = 1 Watt = 1 W
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Otras unidades:
Kilowatt (KW)
Caballos de fuerza (HP)
Caballos de Vapor (CV)
Kilogrametros/segundo (kgm/s)
Equivalencias
1 KW = 1 000 W
1 CV = 735 W
1 HP = 746 W
1 CV = 75 kgm/s
1 HP = 76 kgm/s
1 kgm/s = 1 J/s = 1 W
Ejemplos: Dados los siguientes problemas encuentra lo que se te pide. 1) Hallar la potencia empleada para elevar un motor que pesa 550 N a una altura de 8 m en 1 min. Expresar el resultado en Watts.
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
P = ? F = 550 N d = 8 m t = 60 s
tFxdP =
)())((
smNP
608550
= WP 3373.=
2) Hallar la potencia necesaria para elevar una caja que pesa 250 N a una altura de 10 m en 25 s.
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
P = ? F = 250 N d = 10m t = 25 s
tFxdP =
)())((
smNP
2510250
=
P = 100 W
3) ¿Qué potencia desarrolla una grúa si levanta una carga de 500 kg de masa en 20 s a una altura de 20 m?. Dar el resultado en caballos de fuerza (HP) y caballos de vapor (CV).
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
P = ? m = 500 kg d = 20m t = 20s
P = mg
tFxdP =
P=(500 kg)(9.8 m/s2)=4900 N
)())((
smNP
20204900
=
P= 4900 W P = 6.66 CV P = 6.56 HP
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Ejercicio 10-7 Instrucciones: Contesta correctamente las siguientes preguntas. 1) Es el producto de la fuerza por la distancia en la que actúa, siempre y cuando la
fuerza y la distancia estén en la misma dirección.
2) Ecuación fundamental de Trabajo.
3) Unidad fundamental de Trabajo en el Sistema Internacional.
4) Equivale a 1 Newton x 1 metro, o sea Nm.
5) Unidad de Trabajo en el CGS.
6) Ecuación que se utiliza para calcular el trabajo realizado al aplicar una fuerza vertical (levantar un cuerpo).
7) Ecuación que se utiliza para calcular el trabajo cuando la fuerza actúa con cierto ángulo de inclinación.
8) Ecuación que se utiliza para calcular el trabajo realizado al aplicar una fuerza horizontal, deslizando un objeto sobre una superficie y considerando la fricción.
9) Es la rapidez con la que se realiza un trabajo mecánico.
10) Expresiones matemáticas utilizadas para calcular la potencia.
11) Unidad de potencia equivalente a un J/s.
12) Equivalencia de 1 CV en Watts.
13) Equivalencia de 1 Hp en Watts.
14) Equivalencia de 1 KW en Watts.
15) Mientras una persona sube por una escalera con un bulto de cemento de 50 kg hasta un departamento que se encuentra a 9 m de altura; otra utiliza una polea para subir otro bulto hacia el mismo sitio. ¿Cuál de los dos efectúa mayor trabajo?.
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Ejercicio 10-8 Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas de acuerdo al planteamiento visto
en clase. 1) Encontrar la potencia de un motor capaz de levantar un peso de 200 N a una altura
de 60 m en 10 s.
2) ¿Qué potencia requiere un montacargas para levantar una carga total de 350 kg a una distancia total de 18 m en un tiempo de 40 s?. Expresar el resultado en: a) W y b) KW.
3) Un aeroplano que pesa 25 000 kg sube a una altura de 1.6 km en 5 min. Calcular la potencia utilizada en CV y HP.
4) Un ascensor ha subido 10 pasajeros, cada uno de los cuales tiene una masa de 80 kg, hasta una altura de 300 m en un tiempo de 3 min. ¿Cuál será la potencia del motor que lo mueve?
5) Una persona cuyo peso es de 686 N sube por una escalera que tiene una longitud de 25 m, hasta llegar a una altura de 15 m. ¿Qué trabajo realiza si sube a la misma altura de 15 m, pero usando una escalera de 35 m?
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6) Calcular el tiempo que requiere un motor de elevador cuya potencia es de 35, 500 W, para elevar una carga de 5,290 N hasta una altura de 70 m.
7) Calcular la potencia de una grúa que es capaz de levantar 30 bultos de cemento hasta una altura de 10 m en un tiempo de 10 s, si cada bulto tiene una masa de 50 kg.
8) Hallar la potencia necesaria para elevar un bidón de 1 500 kg de masa a una altura de 1, 500 cm en 2 min. Expresar el resultado en: a) W, b) KW y c) CV.
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