10 caida vertical

Pág. 1

i 0 1 2 3

N.E.

hvi c. B hvo

c. A H

yi yo

N.E.

hv2 hv3

hv1

hc c. E

yp c.C y2 c. D y3

y1 y2 / 6

canal Lte Ld Lj Lts canal

A. Arriba A. Abajo

Características del Canal Aguas Arriba Características del Canal Aguas Abajo

Q = 0.14 Q*n / Si1/2 = [A5 / P2 ]1/3 yi = 0.303655 Q*n / Si1/2 = [A5 / P2 ]1/3 Q = 0.14 y3 = 0.28

bi = 0.30 0.028 = [A5 / P2 ]1/3 vi = 1.23 0.025 = [A5 / P2 ]1/3 b3 = 0.30 v3 = 1.35

Si = 0.00500 Asumiendo yi = 0.3037 hvi = 0.08 Asumiendo y3 = 0.28 S3 = 0.00600 hv3 = 0.09n = 0.014 0.028 O.K.! Fi = 0.78 0.025 O.K.! n = 0.014 F3 = 0.89zi = 0.25 b.l. = 0.1 z3 = 0.25 b.l. = 0.09c. A = 3290.280 ms.n.m Hi = 0.4 c. E = 3289.38 ms.n.m H3 = 0.37c. B = 3290.4240 ms.n.m Hi = 0.40 c. C = c. D = 3289.230 H3 = 0.40

Cálculo del Ancho de la Sección Rectangular en el b orde de la Caída (B)

B (m) = (18.78 * Q1/2 ) / (10.11 + Q) B = 0.69 Asumimos : B = 0.70

Cálculo de Ancho de Poza de Disipación (B1)

B1 (m) : B + 0.50 B1 = 1.20

Se adiciona : 0.50 m para ventilación de vena líquida, 0.25 m en ambos lados del ancho del borde de la caída

Longitud de transición de entrada (Lte) y de salida (Lts)

Lt (m) : [((bi / 2) + zi * Hi) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lte = -0.45 Asumimos : Lte = 2.50

Lts (m) : [((b3 / 2) + z3 * H3) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lts = -0.45 Asumimos : Lts = 2.50

Altura de Caída : (hc)

hc (m) : c. A - c. E hc = 1.050

Tirante Crítico (yc)

Caudal unitario (m3/s-m) : Q / B q = 0.20yc (m) : ( q2 / g )1/3 yc = 0.16vc (m/s) : Q / (yc * B) vc = 1.25hvc (m) : vc2 / (2*g) hvc = 0.08

CONSTRUCCION CANAL EL REJO "CAIDA VERTICAL"

CONSTRUCCION CANAL EL REJO "CAIDA VERTICAL"Pág. 2

Cálculo del caudal unitario en la poza

q1 (m3/s-m) : Q / B1 q1 = 0.12

Número de Caída : (D)

D : [ (q1)2 / (g * hc3 ] D = 0.001

Cálculo de los Elementos Hidráulicos y Geométricos de la Poza Disipadora

Ld (m) : 4.30 * D 0.27 * hc Ld = 0.70

yp (m) : 1.00 * D 0.22 * hc yp = 0.23

y1 (m) : 0.54 * D 0.425 * hc y1 = 0.03

y2 (m) : 1.66 * D 0.27 * hc y2 = 0.27

Lj (m) : 6.9 * (y2 - y1) Lj = 1.66

Altura de Umbral (m) : y2 / 6 h ' = 0.05Asumimos : h ' = 0.15

Longitud Total de Poza (m) : Ld + Lj Lp = 2.36Asumimos : Lp = 2.50

Sección tirante conjugado menor Sección tirante conjugado mayor

y1 (m) : y1 = 0.03 y2 (m) : y2 = 0.27v1 (m/s) : Q / (B1 * y1) v1 = 6.67 v2 (m/s) : Q / (B1 * y2) v2 = 0.43hv1 (m) : v12 / (2 * g) hv1 = 2.27 hv2 (m) : v22 / (2 * g) hv2 = 0.01F1 : v1 / (g * y1)1/2 F1 = 12.30

Cota en B, borde de caída : (c.B)

N.E.A = N.E.B

c.B (msnm) : (c.A + yi + hvi) - (yc + hvc) c.B = 3290.424

Cota Fondo de Poza : (c.C = c.D)

c.C (msnm) : c.E - h ' c.C = 3289.230c.D = 3289.230

Verificación de Niveles de EnergíaHT = 0

N.E.C < = N.E.Ec.C + y2 + hv2 < = c.E + y3 + hv3

3,289.510 < = 3289.750 O.K. !

La elevación en C y D es la correcta para asegurar que el resalto hidráulico sea contenido dentro de la poza de disipación

Bordo Libre en Poza Disipadora : (b.l)

b.l (m) : 0.1 * (v1 + y2) b.l = 0.69

Altura de Muro de poza disipadora : (hp)

hp (m) : y2 + b.l hp = 0.96Asumimos : hp = 1.00


Cálculo Estructural de la Poza Disipadora

Caso I

La poza disipadora se encuentra sin agua, con relleno a ambos lados de los muros laterales y el nivel freático en la cotamás alta observada en campo

Espesor de muros y/o losa

Espesor de muro (m) : hp / 15 d1 = 0.067Asumimos : d1 = 0.20

Espesor de losa (m) : hp / 15 d2 = 0.067Asumimos : d2 = 0.20

Sobrecarga por tránsito semitrayler HS-20 w = 330 Kg/m2carretera (4 m de ancho)

Ps2 hp - ha = hnf

N. Freático

Ps1

hp P2 P3 Ps3

h2 ha

h1 Ps4 Pa

h4 h5

d2 B A

P1 h1 = hp / 2

B1 / 2 d1 x h2 = (hp + 2 * ha) / 3

h3 = ha / 2

h4 = ha / 3

Q q = da * (hp + d2) h5 = ha / 3

nota : m = 0.80 Suelos compactos

m = 0.60 Suelos arenosos

Datos

Textura del suelo T = ArcillaPeso unitario del agua (Kg/m3) da = 1000Peso Unitario del material seco (Kg/m3) ds = 1650Peso Unitario del material bajo agua (Kg/m3)ds - m * da dsat = 1050Profundidad de poza disipadora (m) hp = 1.00Profundidad del nivel freático (m) : hp - ha hnf = 1.00Altura de agua en el suelo (m) : hp - hnf ha = 0.00Angulo de fricción Interna (°) Ø = 30Capacidad Portante del suelo (seco) : (Kg/cm2) Cc = 1.70Capacidad Portante del suelo (saturado) : (Kg/cm2) Csat = 0.50Peso específico del concreto (Kg/m3), cem. tipo I dc = 2400Resistencia del concreto (Kg/cm2) f 'c = 210Fluencia del Acero (Kg/cm2) fy = 4200Recubrimiento para muros y losa (m) r = 0.04Factor de Presión Neutra : ( 1 - senoØ) Yn = 0.50Ancho de "Oreja" (m) x = 0.50Altura de agua en el canal (m) y = 0.00Supresión (Kg/m2) : da * (y + d2) q = 200.00Ancho de cimentación (m) : B1 + 2 * d1 + 2 * x Ac = 2.60Coeficiente de Permeabilidad (cm/s) k = 4 *10 - 3


Presión Neutra del Suelo (Kg/m)

Ps1 = Yn * w * hp Ps1 = 165Ps2 = (1 /2 ) * Yn * ds * (hp - ha)2 Ps2 = 413Ps3 = Yn * ds * (hp - ha) * ha Ps3 = 0Ps4 = (1 / 2) * Yn * dsat * ha2 Ps4 = 0

Presión del agua (Kg/m)

Pa = (1/2) * da * ha2 Pa = 0

Momentos

MA (Kg-m/m) = (Pa + Ps4) * (ha / 3) + Ps1 * (hp / 2) + Ps2 * [(hp + 2 * ha) / 3] + Ps3 * (ha / 2)

MA = 220

MB (Kg-m/m) = MA - [ (1 / 8) * q * (B1 + 2 * d1 + 2 * x)2 ]

MB = -794

Seguridad Contra la Sub-presión

P1 (Kg/m) = (B1 / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 624P2 (Kg/m) = hp * d1 * dc P2 = 480P3 (Kg/m) = (x * ha) * dsat + [x * (hp - ha)] * ds + x * w

P3 = 990

Supresión

Q (Kg/m) : q * (B1 + 2 * d1 + 2 * x) Q = 520

Factor de Seguridad : ( F > = 1.1)

F : 2 * (P1 + P2 + P3) / Q F = 8.05 > = 1.1 O.K. !

En este caso se prueba aumentando el ancho de la "oreja" y/o el espesor de la losa ó muros

Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct)

Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2 + P3) - Q ] / [ (B1 + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]

Ct = 0.14

Factor de Seguridad : ( FS > = 2)

FS : Csat / Ct FS = 3.60 > = 2 O.K. !

Se colocarán lloradores en los muros laterales de la poza disipadora; ubicados a 0.70 m de altura y distanciados cada 0.50malternadamente


Caso II

La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, con relleno a ambos lados de los muros, pero con el nivel freático por debajo de la cimentación de la estructura.

q = da * hp w = 330 Kg/m2

Q

hp P2 P3

Pa Ps2

hp/2

hp/3 hp/3

d2 B A

P1

B1 / 2 d1 x

Supresión (Kg/m2) : da * hp q = 1,000.00

Ancho de cimentación (m) : B1 + 2 * d1 + 2 * x Ac = 2.60

Presión Neutra del Suelo (Kg/m)

Ps1 = Yn * w * hp Ps1 = 165Ps2 = (1/2) * Yn * ds * (hp)2 Ps2 = 413


Pa = (1/2) * da * hp2 Pa = 500

Momentos

MA (Kg-m/m) = (1/3) * hp * Pa - [(hp / 2) * Ps1 + (hp / 3) * Ps2]

MA = -54

MB (Kg-m/m) = - MA + (1 / 8) * q * B12 MB = 126

Peso de la Estructura (Kg/m)

P1 = (B1 / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 624P2 = hp * d1 * dc P2 = 480P3 = x * hp * ds + x * w P3 = 990

Supresión

Q (Kg/m) : hp * B1 * da Q = 1200

Factor de Seguridad : (F)

F = 2 * (P1 + P2 + P3) / Q F = 3.49 > = 1.1 O.K. !


Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2 + P3) + Q ] / [ (B1 + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]

Ct = 0.21

Ps1


Factor de Seguridad : ( FS > = 2)

FS : Cc / Ct FS = 8.1 > = 2 O.K. !

Caso III

La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, sin relleno lateral; con el nivel freático por debajode la cimentación de la estructura.

q = da * hp

Q

hp P2

Pa

hp/3

d2 B A

P1

B1 / 2 d1 x

Supresión (Kg/m2) : da * hp q = 1,000.00

Ancho de cimentación (m) : B1 + 2 * d1 + 2 * x Ac = 2.60


Pa = (1/2) * da * hp2 Pa = 500

Momentos

MA (Kg-m/m) = (1/3) * hp * Pa MA = 167

MB (Kg-m/m) = - MA + (1 / 8) * q * B12 MB = 13

Peso de la Estructura (Kg/m)

P1 = (B1 / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 624P2 = hp * d1 * dc P2 = 480

Supresión

Q (Kg/m) : hp * B1 * da Q = 1200

Factor de Seguridad : (F)

F = 2 * (P1 + P2) / Q F = 2.21 > = 1.1 O.K. !


Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2) + Q ] / [ (B1 + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]

Ct = 0.13Factor de Seguridad : ( FS > = 2)

FS : Cc / Ct FS = 13.08 > = 2 O.K. !


RESUMEN DE MOMENTOS

{ MA = 220Caso I {

{ MB = -794

{ MA = -54Caso II {

{ MB = 126

{ MA = 167Caso III {

{ MB = 13

Momentos con cuyos valores haremos los calculos estructurales :

MA = 220

MB = -794

Cálculo del Refuerzo

Datos

Metro lineal de losa y/o muro, (m) b = 1Módulo de elasticidad del acero (Kg/m2) Es = 2100000Módulo de elasticidad del concreto (Kg/m2), Ec = 15000 * (f 'c)1/2

Ec = 217371Esfuerzo del concreto (Kg/m2) : 0.4 * f 'c Fc = 84Esfuerzo del acero (Kg/m2) : 0.4 * f y Fs = 1680r = Fs / Fc r = 20n = Es / Ec n = 10k = n / (n + r) k = 0.33j = 1 - k / 3 j = 0.89

Determinación del peralte útil del muro (dum)

Para nuestro caso, tomaremos el momento en el punto A del Caso I por ser mayor que el del Caso II

dum (cm) = [ 2 * MA / ( Fc * k * j * b)]1/2 dum = 4

Asumiendo du = 10 cm, para 20 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 3 cm mínimos solicitados

Diseño por Carga de Servicio

La estructura se diseñará por el método de carga de servicio por estar ésta en contacto con el agua

Area de Acero por metro de ancho de Muro

El área de acero por metro de ancho de muro para diseño por carga de servicio sería:

Asm (cm2) = MA / ( Fs * j * b) = Asm= 0.15

Acero Minimo

asmmín (cm2) : 0.0015 * b * dum asmmín = 1.50Acero vertical ambas caras 1.50 Ø 3/8" @ 0.30 m 47.33

Acero de Temperatura

Atm (cm2) = 0.0025 * b * d1 Atm = 5.00

Acero horizontal al sentido del flujo en ambas caras : 5.00 Ø 1/2" @ 0.25 m 25.4


Determinación del peralte útil de losa (dul)

Para nuestro caso, tomaremos el momento en el punto B del Caso I por ser mayor que el del Caso II

dul (cm) = [ 2 * MB / ( Fc * k * j * b)]1/2 dul = 8Asumiendo du = 19 cm, para 20 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 3 cm mínimos solicitados

Area de Acero por metro de ancho de Losa

El área de acero por metro de ancho de losa para diseño por carga de servicio sería:

Asl (cm2) = MB / ( Fs * j * b) Asl = 0.53

Acero perpendicular al sentido del flujo en la cara inferior 0.53 Ø 3/8" @ 0.25 m 134

Acero Minimo

aslmín (cm2) : 0.0017 * b * dul aslmín = 3.23

Acero perpendicular al sentido del flujo en la cara superior 3.23 Ø 3/8" @ 0.20 m 21.98

Acero de Temperatura

Atl (cm2) = 0.0018 * b * d2 Atl = 3.60

Acero paralelo al sentido del flujo en ambas caras : 3.60 Ø 3/8" @ 0.18 m 19.72

Ø 1/2" @ 0.25 m

Ø 3/8" @ 0.30 m Ø 3/8" @ 0.30 m

hp = 1.00

Ø 3/8" @ 0.20 m

d2 = 0.20

0.60 m 0.40 m

Ø 3/8" @ 0.25 m Ø 3/8" @ 0.18 m

B1 / 2 = 0.60 d1 = 0.20 x = 0.50

SECCION TRANSVERSAL : POZA DISIPADORA DE ENERGIA

10 caida vertical

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