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EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIASEGUNDO CURSO
PROYECTO NUEVO VECTORMATEMÁTICAS
ARAGÓN
CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA. Bases legislativas
CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA. Fundamentos teóricos
CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA. Competencias básicas
CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA. Orientaciones metodológicas
CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA. Descripción de los componentes del Proyecto Curricular
CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA. Atención a la diversidad
CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA. Objetivos de la Educación Secundaria Obligatoria
PROYECTO NUEVO VECTOR: Objetivos de Segundo Curso
MATEMÁTICAS. Competencias Básicas de la Educación Secundaria Obligatoria
PROYECTO NUEVO VECTOR: Matemáticas. Desarrollo de las Competencias Básicas.
MATEMÁTICAS. Objetivos de la Educación Secundaria Obligatoria
PROYECTO NUEVO VECTOR: Matemáticas. Objetivos del Segundo Curso
MATEMÁTICAS. Contenidos del Segundo Curso
PROYECTO NUEVO VECTOR: Matemáticas. Secuenciación de Contenidos: Segundo Curso
MATEMÁTICAS. Criterios de Evaluación del Segundo Curso
CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIABASES LEGISLATIVAS
ELEMENTOS INTEGRANTES DEL CURRÍCULO:– Objetivos.– Competencias básicas.– Contenidos.– Métodos pedagógicos.– Criterios de evaluación.
FINALIDAD:Asegurar una formación integral de los alumnos y alumnas que les permita: – Adquirir los elementos básicos de la cultura en sus aspectos humanístico, artístico, científico y
tecnológico.– Desarrollar y consolidar hábitos de estudio y de trabajo. – Prepararles para su incorporación a estudios posteriores y para su inserción laboral.– Formarles para el ejercicio de sus derechos y obligaciones en la vida como ciudadanos.
EDUCACIÓN ORIENTADA A DESARROLLAR LAS COMPETENCIAS BÁSICAS: – La adquisición de las competencias básicas permite:
• La realización personal. • El ejercicio de la ciudadanía activa.• La incorporación a la vida adulta de manera satisfactoria.• El desarrollo de un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.
– En cada materia se describe el modo en que contribuye al desarrollo de las competencias básicas.
– Los centros garantizarán la incorporación de un tiempo diario de lectura a lo largo de todos los cursos de la etapa.
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD– Mecanismos que aseguren una atención adecuada a las características individuales del
alumnado.• Adaptación y diversificación curricular en función de las capacidadades del alumnado.• Agrupamientos flexibles del alumnado y apoyos individualizados al alumnado.• Integración de materias para reducir el número de profesores de un grupo.
– Escolarización del alumnado de incorporación tardía o con carencias en la lengua del centro en función de sus circunstancias personales.
– Flexibilización de la duración de las etapas educativas en alumnos con altas capacidades intelectuales.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:– La evaluación será continua y diferenciada según las materias del currículo. Tendrá en cuenta:
• El progreso del alumno en los diferentes elementos del currículo.• La consecución de los objetivos marcados por cada una de las materias del currículo.• La adquisición de las competencias básicas.• La necesidad de establecer medidas de refuerzo educativo.
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO:– Se realizará al finalizar el Segundo Curso de la Educación Secundaria Obligatoria.– Tiene carácter formativo y orientador.
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– Servirá para analizar los procesos de aprendizaje de cada alumno y de enseñanza de cada centro.
– Contará con programas de refuerzo para que el alumnado alcance las competencias básicas.
NIVELES DE CONFIGURACIÓN:
1. Características del currículo estatal
Enseñanzas mínimas establecidas por el Real Decreto 1631/2006.
2. Currículo Comunidades Autónomas
Determinan:– El 45% si hay lengua oficial propia.– El 35% en las restantes.
3. Proyecto Curricular de Centro-Programación Curricular de Aula– Adaptación a los alumnos y su diversidad.– Autonomía pedagógica y organizativa de los Centros.– Trabajo en equipo docente.– Investigación de su práctica docente.
ORGANIZACIÓN DE LAS MATERIAS:Las materias de los cursos primero a tercero de la Educación Secundaria Obligatoria serán:
En todos los cursos:– Ciencias de la Naturaleza.– Ciencias Sociales, Geografía e Historia.– Educación Física.– Lengua Castellana y Literatura.– Primera Lengua Extranjera.– Matemáticas.
En diferentes cursos según quede establecido en la distribución horaria de las materias de la Educación Secundaria Obligatoria:– Educación Plástica y visual.– Música.– Tecnologías.– Educación para la ciudadanía y los derechos humanos. Con especial atención a la igualdad entre
hombres y mujeres. (En uno de los tres primeros cursos de la Educación Secundaria Obligatoria)
Todos los alumnos deberán cursar en cuarto curso de la Educación Secundaria Obligatoria las siguientes materias:– Ciencias sociales, geografía e historia.– Educación ético-cívica.– Educación física.– Lengua castellana y literatura.– Matemáticas.– Primera lengua extranjera.
Deberán, así mismo, cursar tres materias a elegir entre las siguientes:– Biología y geología.– Educación plástica y visual.– Física y química.– Informática.– Latín.
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– Música.– Segunda lengua extranjera.– Tecnología.
Recibirán especial atención las materias que tengan carácter instrumental para la adquisición de otros conocimientos. En todas las materias se trabajarán:
• La comprensión lectora.
• La expresión oral y escrita.
• La comunicación audiovisual.
• Las tecnologías de la información y la comunicación.
• La educación en valores.
PROMOCIÓN DE ALUMNOS:– Al final de cada uno de los cursos. – Habiendo superado los objetivos de las materias cursadas, cuando se tenga evaluación negativa
en dos materias o excepcionalmente con tres materias por decisión del claustro.– Se destinarán los apoyos necesarios para recuperar los aprendizajes no alcanzados. – Un alumno o alumna podrá repetir el mismo curso una sola vez y dos veces como máximo
dentro de la misma etapa.
ENSEÑANZAS DE RELIGIÓN:– Oferta obligatoria para los Centros.– Voluntaria para los alumnos y alumnas que podrán optar entre la enseñanzas de religión católica
o las del resto de confesiones religiosas con las que el Estado haya suscrito acuerdos.– No computará para optar a becas.– El Centro establecerá las formas más adecuadas de proporcionar la debida atención educativa a
los alumnos y las alumnas que opten por no cursar enseñanzas de religión.
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CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIAFUNDAMENTOS TEÓRICOS
El Proyecto Curricular Nuevo Vector -VICENS VIVES- para el Segundo Curso de la Educación Secundaria Obligatoria está fundamentado en lo establecido en el Real Decreto 1631/2006 del Ministerio de Educación y Ciencia, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas de la Educación Secundaria Obligatoria, y en la Orden 1701/2007 del Departamento de Educación, Cultura y Deporte de la Comunidad Autónoma de Aragón, de 9 de mayo, por el que se establece el Currículo de Educación Secundaria Obligatoria para esta Comunidad.
Nuestro Proyecto propone un modelo de enseñanza-aprendizaje comprensivo que se enmarca dentro del paradigma de la educación universal (global o integral) que ha de preparar a todos los ciudadanos para tener éxito en la vida, a través de la adquisición y el desarrollo de las competencias básicas. Este modelo sigue las directrices de los distintos estudios promovidos por instancias nacionales e internacionales, entre los cuales destaca el proyecto DeSeCo de la OCDE, el informe Eurydice y el programa PISA.
Entendemos que la función de la enseñanza es facilitar el aprendizaje de los alumnos y alumnas, ayudándoles a construir, adquirir y desarrollar las competencias básicas que les permitan integrarse en la sociedad del conocimiento y afrontar los continuos cambios que imponen en todos los órdenes de nuestra vida los rápidos avances científicos y la nueva economía global.
Por competencias se entiende, en un sentido amplio, la concatenación de saberes que articulan una concepción del ser, del saber, saber hacer y saber convivir, tal y como se indica en el informe de la Unesco de la Comisión Internacional sobre la educación para el siglo XXI (Delors, 1996).
La inclusión de las competencias básicas en el currículo tiene como finalidad que los alumnos y alumnas: a) puedan hacer posible el pleno ejercicio de la ciudadanía en el marco de la sociedad de referencia; b) construyan un proyecto de vida satisfactorio; c) alcancen un desarrollo personal emocional y afectivo equilibrado; y d) accedan a otros procesos educativos y formativos posteriores con garantías de éxito.
En una sociedad en constante cambio las demandas que tiene un individuo varían de una situación a otra y de un momento a otro. Por este motivo defendemos un modelo de competencia holístico, dinámico y funcional que surge de la combinación de habilidades prácticas, conocimientos (incluyendo el cono-cimiento tácito), motivación, valores éticos, actitudes, emociones y otros componentes sociales y de comportamiento que se movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz.
Ser competente, desde este enfoque, significa ser capaz de activar y utilizar ante un problema el conocimiento que el alumno o la alumna tiene. Esta concepción está alineada con los principios del aprendizaje significativo y funcional de las teorías constructivistas (p.e. Ausubel et al.,1978).
Sólo a partir de estas premisas pensamos que es posible la aplicación de uno de los ejes fundamentales del Proyecto Curricular Nuevo Vector -VICENS VIVES- para el Segundo Curso: la funcionalidad de los aprendizajes. Por aprendizaje funcional entendemos que las competencias puedan ser aplicadas y transferidas a situaciones y contextos diferentes para lograr diversos objetivos, resolver diferentes tipos de problemas y llevar a cabo diferentes tipos de tareas.
A esta funcionalidad cabe darle otra dimensión: que los alumnos y alumnas aprendan a aprender. Un aprendiz competente es aquel que conoce y regula sus procesos de construcción del conocimiento, tanto desde el punto de vista cognitivo como emocional, y puede hacer un uso estratégico de sus conocimientos, ajustándolos a las circunstancias específicas del problema al que se enfrenta (Bruer, 1993).
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La eficacia de estos principios quedaría incompleta si no fuéramos capaces de presentar los contenidos de las diferentes materias de forma articulada para facilitar el proceso de aprendizaje y el desarrollo de las competencias básicas.
Teniendo en cuenta que cada una de las materias contribuye al desarrollo de diferentes competencias y, a su vez, cada una de las competencias se alcanzará como consecuencia del trabajo en varias áreas o materias, el Proyecto Curricular Nuevo Vector -VICENS VIVES- adopta una perspectiva globalizadora a la vez que pone la atención en aquellos aprendizajes que se consideran imprescindibles desde un planteamiento integrador y orientado a la aplicación de los saberes adquiridos.
Así, el aprendizaje de las competencias básicas, aunque va ligado a las diferentes materias de la Educación Secundaria Obligatoria, es global y se adquirirá a partir de su contextualización en situaciones reales y próximas al alumno para que pueda integrar diferentes aprendizajes, tanto los formales, como los informales y no formales, y utilizarlos de manera efectiva cuando le resulten necesarios en diferentes situaciones y contextos.
En esta línea hemos querido incidir con especial enfásis en la relación de los contenidos y materiales tratados a lo largo de nuestro Proyecto Curricular Nuevo Vector -V ICENS VIVES- para el Segundo Curso de la Educación Secundaria Obligatoria con las nuevas realidades tecnológicas tan cercanas y atractivas para el alumnado.
La aplicación o desarrollo de los conocimientos tratados en la materia dentro ámbitos como Internet, el uso de soportes informáticos o el análisis de la información transmitida por medios audiovisuales... se constituyen como un elemento gratificante y motivador a la vez que en un aprendizaje imprescindible para la adaptación del alumnado a futuras incorporaciones a distintos ámbitos académicos o laborales.
Si a lo que antecede añadimos la presencia de unos contenidos que por especial importancia en nuestra sociedad deben impregnar muchas de las actividades de aprendizaje así como el interés por fomentar la capacidad del alumno para regular su propio proceso de aprendizaje y seguir aprendiendo a lo largo de la vida, tendremos los pilares sobre los cuales hemos elaborado el presente Proyecto Curricular Nuevo Vector -VICENS VIVES- para el Segundo Curso de la Educación Secundaria Obligatoria.
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CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIACOMPETENCIAS BÁSICAS
Las competencias básicas
Las competencias básicas son los aprendizajes conceptuales y procedimentales que debe haber desarrollado el alumno y la alumna al finalizar la enseñanza obligatoria para lograr su realización personal, ejercer una ciudadanía activa, incorporarse a la vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.
En el marco de la propuesta realizada por la Unión Europea se establecen ocho competencias básicas:
1. Competencia en comunicación lingüística
Esta competencia se refiere a la utilización del lenguaje como instrumento de comunicación oral y escrita, de representación, interpretación y comprensión de la realidad, de construcción y comunicación del conocimiento y de organización y autorregulación del pensamiento, las emociones y la conducta.
2. Competencia matemática
Consiste en la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral.
3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
Es la habilidad para interactuar con el mundo físico, tanto en sus aspectos naturales como en los generados por la acción humana, de tal modo que se posibilita la comprensión de sucesos, la predicción de consecuencias y la actividad dirigida a la mejora y preservación de las condiciones de vida propia, de las demás personas y del resto de los seres vivos.
4. Tratamiento de la información y competencia digital
Consiste en disponer de habilidades para buscar, obtener, procesar y comunicar información, y para transformarla en conocimiento. Incorpora diferentes habilidades, que van desde el acceso a la información hasta su transmisión en distintos soportes, incluyendo la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación como elemento esencial para informarse, aprender y comunicarse.
5. Competencia social y ciudadana
Hace posible comprender la realidad social en que se vive, cooperar, convivir y ejercer la ciudadanía democrática en una sociedad plural, así como comprometerse a contribuir a su mejora. Integra conocimientos diversos y habilidades complejas que permiten participar, tomar decisiones, elegir cómo comportarse en determinadas situaciones y responsabilizarse de las elecciones y decisiones adoptadas.
6. Competencia cultural y artística
Supone conocer, comprender, apreciar y valorar críticamente diferentes manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente de disfrute y considerarlas como parte del patrimonio de los pueblos.
7. Competencia para aprender a aprender
Consiste en disponer de habilidades para iniciarse en el aprendizaje y ser capaz de continuar aprendiendo de manera cada vez más eficaz y autónoma de acuerdo a los propios objetivos y necesidades.
8. Autonomía e iniciativa personal
Esta competencia se refiere a la adquisición de la conciencia y aplicación de un conjunto de valores y actitudes personales interrelacionadas, como la responsabilidad, la perseverancia, el conocimiento de sí mismo y la autoestima, la creatividad, la autocrítica, el control emocional, la capacidad de elegir, de
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calcular riesgos y de afrontar los problemas, así como la capacidad de demorar la necesidad de satisfacción inmediata, de aprender de los errores y de asumir riesgos.
El desarrollo de las competencias básicas
El trabajo en las áreas y materias del currículo para contribuir al desarrollo de las competencias básicas debe complementarse con diversas medidas organizativas y funcionales:
– La organización y el funcionamiento de los centros y la participación del alumnado.– El uso de determinadas metodologías y recursos didácticos. – La acción tutorial permanente.– La planificación de las actividades complentarias y extraescolares.
La evaluación de las competencias básicas
La evaluación de las competencias se realizará a través de: – El desarrollo de la materia. – El reconocimiento de la propia competencia básica. – El nivel de desempeño alcanzado en cada una de las ocho competencias:
• El dominio de la lengua oral y escrita en múltiples contextos Expresar pensamientos, emociones, vivencias y opiniones; dar coherencia y cohesión al discurso; dis-frutar escuchando, dialogando, leyendo o expresándose de forma oral y escrita.
• El uso espontáneo de razonamientos matemáticos Conocer y manejar los elementos matemáticos básicos en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana, y poner en práctica procesos de razonamiento que lleven a la solución de los problemas, a la obtención de información o a la toma de decisiones.
• El uso responsable del medio ambiente y de los recursos naturalesSer consciente de la influencia que tiene la presencia humana en el espacio y de las modificaciones que introducen, adoptando una actitud crítica en la observación de la realidad y en el análisis de los mensajes informativos y publicitarios, así como unos hábitos de consumo responsable en la vida cotidiana.
• La autonomía y eficacia en el tratamiento crítico de la informaciónUtilizar las tecnologías de la información y la comunicación para organizar y procesar la información, y resolver problemas reales de modo eficiente, mostrando una actitud crítica y reflexiva.
• La participación social y valoración de la democraciaEjercer activa y responsablemente los derechos y deberes de la ciudadanía, valorando las diferencias y reconociendo la igualdad de derechos entre diferentes colectivos, en particular, entre hombres y mujeres.
• La capacidad de expresarse artísticamente y disfrutar con ello Desarrollar la iniciativa, la imaginación y la creatividad para realizar creaciones propias; conocer las distintas manifestaciones culturales y artísticas; e interesarse por la conservación del patrimonio.
• El control de las propias capacidades de aprendizaje Ser consciente de lo que se sabe y de lo que es necesario aprender; conocer las propias potencialidades y carencias, sacando provecho de las primeras y teniendo motivación y voluntad para superar las segundas.
• La capacidad de elegir y sacar adelante proyectos individuales o colectivos Marcarse objetivos, planificar, mantener la motivación, tomar decisiones, actuar, autoevaluarse, extraer conclusiones, aprender de los errores, valorar las posibilidades de mejora, etc.
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CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIAORIENTACIONES METODOLÓGICAS
En el marco de su Proyecto Curricular los centros han de precisar en cada Curso los objetivos que garantizan las competencias básicas, según el currículo, asumirlos como objetivos de centro y determinar la participación de cada una de las materias del currículo en la consecución de las competencias.
El carácter multidisciplinar de muchas de las competencias se aleja de la concepción del currículo como un conjunto de compartimentos estancos entre las diversas áreas y materias y por ello requiere una coordinación de actuaciones docentes donde el trabajo en equipo ha de ser una constante.
Así, el desarrollo del Proyecto Curricular de Centro requiere tanto procesos de formación y elaboración reflexiva e intelectual por parte de su equipo docente, como diversas formas de trabajo cooperativo. Estas formas deben ser respetuosas con la diversidad de los profesores y profesoras, pero generadoras de ilusión por colaborar en un proyecto común al que cada uno aporta su mejor saber hacer profesional y aprende y comparte el saber hacer con otros compañeros y compañeras.
El currículo de cada Centro no se limitará a las competencias básicas, aunque las incluya. En el currículo habrá competencias básicas y otras que no serán tan básicas para que cada alumno pueda desarrollar al máximo sus potencialidades. No hay que olvidar que la función de la escuela es garantizar unos mínimos para todos y, a la vez, el máximo para cada alumno. Las competencias permiten una gradación, tal y como ponen de manifiesto los cinco niveles que establece el programa Pisa en su evaluación.
El desarrollo de competencias va acompañado de una práctica pedagógica exigente tanto para el alumnado como para el profesorado. Para el alumnado, porque se ha de implicar en el aprendizaje y ha de adquirir las habilidades que le permitan construir sus propios esquemas explicativos para comprender el mundo en el que vive, construir su identidad personal, interactuar en situaciones variadas y continuar aprendiendo.
Para el docente, porque habrá de desplegar los recursos didácticos necesarios que permitan desarrollar los contenidos propios de la materia como componentes de las competencias básicas, y poder alcanzar así los objetivos del currículo. No obstante, a pesar de que las competencias tienen un carácter transversal y interdisciplinar respecto a las disciplinas académicas, esto no ha de impedir que desde cada área o materia se determinen aprendizajes específicos que resulten relevantes en la consecución de competencias concretas.
El docente deberá buscar situaciones próximas a los alumnos para que éstos puedan aplicar en diferentes contextos los contenidos de los cuatro saberes que conformen cada una de las competencias (saber, saber hacer, saber ser y saber estar). Asimismo, creará contextos y situaciones que representen retos para los alumnos; que los inviten a cuestionarse sus saberes actuales; que les obliguen ampliar su perspectiva y a contrastar sus parecer con el de sus compañeros, a justificar y a interpretar con rigor, etc.
Para trabajar las competencias básicas relacionadas con el dominio emocional y las habilidades sociales tendrán un especial protagonismo las actividades de planificación y ejecución de tareas en grupo que favorezcan el diálogo, la escucha, la cooperación y la confrontación de opiniones.
La forma de evaluar el nivel de competencia alcanzado será a través de la aplicación de los conocimientos y las habilidades trabajadas. Ahora bien, las competencias suponen un dominio completo de la actividad en cuestión; no son sólo habilidades, aunque éstas siempre estén presentes. Por lo tanto, además de las habilidades, se tendrán en cuenta también las actitudes y los elementos cognitivos.
El reto de la evaluación reside en la obligación de obtener unos resultados concretos, ya que las ad-ministraciones educativas realizarán una evaluación general de diagnóstico cuya finalidad será comprobar el grado de adquisición de las competencias básicas en cada nivel educativo.
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CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIADESCRIPCIÓN DE LOS COMPONENTES DEL PROYECTO CURRICULAR
El Proyecto Curricular Nuevo Vector -VICENS VIVES- para el Segundo Curso de Educación Secundaria Obligatoria de la materia Matemáticas comprende los siguientes materiales:
1. Libro del Alumno y de la Alumna
El Libro del Alumno y de la Alumna consta de 14 unidades temáticas a través de las cuales se desarrollan los contenidos del Segundo Curso de Educación Secundaria Obligatoria de la materia Matemáticas.
2. Cuadernos de Actividades
El Proyecto Curricular Nuevo Vector incluye también Cuadernos de Actividades con el objetivo de trabajar y reforzar las Competencias Básicas de la materia. Además, y en combinación con el resto de materiales, constituyen un instrumento para atender a las necesidades individuales del alumnado, porque permiten practicar aquellos conocimientos que se consideran fundamentales.
3. Guía de Recursos DidácticosLa Guía de Recursos Didácticos contiene las siguientes propuestas de desarrollo de los Temas:
– Un apartado general en el que se exponen para cada Tema:• Las Competencias básicas.• Los Objetivos didácticos.• Los Contenidos.• Los Criterios de Evaluación.
– La doble página inicial de cada Tema, que contiene:• Las imágenes reducidas del libro.• Las orientaciones didácticas.• Las propuestas para la Evaluación inicial, continua y final del tema.• El apartado Educamos en valores que sugiere ideas para trabajar los valores en el aula.• Las soluciones de las actividades.
– Las restantes dobles páginas del tema incluyen:• Las imágenes reducidas del libro.• Las orientaciones didácticas.• Las competencias básicas que se trabajan en las actividades.• Diferentes recursos didácticos relacionados con el contenido de la doble página: direcciones de
Internet, recursos audiovisuales, bibliografía...• Las soluciones de las actividades.
– Diferentes recursos didácticos:• Actividades de Refuerzo y de Ampliación, con las soluciones correspondientes.• Una tabla para la realización de la Evaluación continua.• La prueba del alumnado, también con sus soluciones.• La tabla de actividades para los Criterios de Evaluación.
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CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIAATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
En el Proyecto Curricular Nuevo Vector -VICENS VIVES- se ha tenido en cuenta el tratamiento de la diversidad del alumnado por lo que se refiere a los diferentes ritmos de aprendizaje que desarrolla cada alumna o alumno en el aula.
Se ha partido de la concepción global de que cada profesor o profesora tiene que orientar su intervención en función de la diversidad de formas de aprendizaje que puedan darse entre las alumnas y los alumnos.
En cada libro del Proyecto Curricular Nuevo Vector -VICENS VIVES- se incluye un conjunto de Actividades de Refuerzo y de Ampliación en función del nivel, que tienen por objetivo ofrecer, precisamente, los recursos básicos para que cada profesor o profesora pueda desarrollar diferentes estrategias de enseñanza y facilitar así que todos los alumnos y alumnas puedan alcanzar el máximo desarrollo de las competencias básicas y los objetivos de la etapa.
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CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIAOBJETIVOS DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA
a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.
b) Desarrollar y consolidar hábitos de autodisciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.
c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres.
d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, resolver pacíficamente los conflictos y mantener una actitud crítica y de superación de los prejuicios y prácticas de discriminación en razón del sexo, de la etnia, de las creencias, de la cultura y de las características personales o sociales.
e) Desarrollar destrezas básicas de recogida, selección, organización y análisis de la información, usando las fuentes apropiadas disponibles, para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos y transmitirla a los demás de manera organizada e inteligible.
f) Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación, utilizarlas en los procesos de enseñanza y aprendizaje y valorar críticamente la influencia de su uso sobre la sociedad.
g) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar, plantear y resolver los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia, contrastándolos mediante el uso de procedimientos intuitivos y de razonamiento lógico.
h) Conocer y analizar las leyes y procesos básicos que rigen el funcionamiento de la naturaleza, así como valorar los avances científico-tecnológicos, sus aplicaciones y su repercusión en el medio físico y social para contribuir a su conservación y mejora.
i) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones, saber superar las dificultades y asumir responsabilidades, teniendo en cuenta las propias capacidades, necesidades e intereses.
j) Comprender y expresar con corrección, propiedad, autonomía y creatividad, oralmente y por escrito, en lengua castellana y, en su caso, en las lenguas y modalidades lingüísticas propias de la Comunidad autónoma de Aragón, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura. Utilizar los mensajes para comunicarse, organizar los propios pensamientos y reflexionar sobre los procesos implicados en el uso del lenguaje.
k) Comprender y expresarse oralmente y por escrito con propiedad, autonomía y creatividad en las lenguas extranjeras objeto de estudio, a fin de ampliar las posibilidades de comunicación y facilitar el acceso a otras culturas.
l) Conocer, valorar y respetar las creencias, actitudes y valores y los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, valorando aquellas opciones que mejor favorezcan el desarrollo de una sociedad más justa.
m) Conocer y apreciar el patrimonio natural, cultural, histórico-artístico y lingüístico de Aragón y analizar los elementos y rasgos básicos del mismo, siendo partícipes en su conservación y mejora desde el respeto hacia la diversidad cultural y lingüística, entendida como un derecho de los pueblos y de los individuos.
n) Conocer, comprender y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión
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humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, la alimentación, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.
ñ) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de sus distintas manifestaciones, utilizando diversos medios de expresión y representación.
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PROYECTO NUEVO VECTOROBJETIVOS DEL SEGUNDO CURSO
1. Aprender a relacionarse con los demás y a participar en actividades de grupo con actitudes solidarias y tolerantes. (a)
2. Conocer y respetar los derechos y deberes de los ciudadanos y ciudadanas, preparándose para el ejercicio de los primeros y para el cumplimiento de los segundos. (a)
3. Asimilar hábitos y estrategias de trabajo autónomo que favorezcan el aprendizaje y desarrollo intelectual del alumnado. (b)
4. Valorar críticamente las diferencias entre individuos o colectivos y rechazar los prejuicios sociales y cualquier forma de discriminación basada en diferencias de raza, sexo, creencias o clase social. (c)
5. Establecer relaciones afectivas con personas de distintas edades y sexo, superando cualquier tipo de discriminación basado en las características personales y sociales. (d, c)
6. Aprender a gestionar la información (búsqueda, selección y tratamiento de datos), interpretarla y valorarla de forma crítica y transmitirla a los demás de manera organizada e inteligible. (e)
7. Utilizar las nuevas tecnologías de la información y de la comunicación para la gestión y el análisis de datos, la presentación de trabajos e informes. (f)
8. Utilizar estrategias de identificación y resolución de problemas en diferentes áreas de conocimiento, mediante la aplicación del razonamiento lógico, la formulación y la contrastación de hipótesis. (g)
9. Analizar y valorar críticamente el desarrollo científico y tecnológico que ha tenido lugar a lo largo de la historia en diferentes campos del saber, así como su incidencia en el medio físico, social y cultural. (g, h)
10. Adquirir conocimientos básicos sobre las leyes y mecanismos que rigen el funcionamiento de la naturaleza (h)
11. Desarrollar el propio autoconcepto, elaborando una imagen positiva pero realista de la propia personalidad; ejercer una creciente autonomía personal en el aprendizaje, buscando un equilibrio de las distintas capacidades físicas, intelectuales y emocionales, con actitud positiva hacia el esfuerzo y la superación de las dificultades. (i, b)
12. Comprender y producir mensajes orales y escritos correctamente en lengua castellana y, en su caso, en las lenguas y modalidades lingüísticas propias de Aragón. (j)
13. Iniciarse en el análisis e interpretación de textos literarios relacionándolos con su correspondiente corriente y género literarios. (j)
14. Adquirir una destreza comunicativa funcional en la lengua o lenguas extranjeras objeto de estudio. (k)
15. Asumir de forma crítica la propia cultura y valorar con respeto e interés otras culturas ajenas. (l)
16. Conocer las particularidades del patrimonio natural, histórico y artístico de Aragón y valorar la necesidad de participar de forma activa en su protección y conservación para asegurar su sostenibilidad y su traspaso a las generaciones futuras. (m)
17. Comprender los aspectos básicos del funcionamiento del cuerpo humano y desarrollar actitudes y hábitos positivos hacia la conservación y prevención de la salud individual y colectiva (llevar una vida sana con un ejercicio físico periódico, una higiene esmerada y una alimentación equilibrada, etc.). (n)
18. Analizar los mecanismos básicos que rigen el funcionamiento del medio físico valorando las repercusiones que las actividades humanas tienen sobre el mismo y las diversas formas de contribuir activamente a defenderlo, conservarlo y mejorarlo. (n)
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19. Saber interpretar y producir mensajes que utilicen códigos artísticos, científicos y técnicos con el fin de enriquecer las posibilidades de comunicación de forma precisa, creativa y comunicativa. (ñ)
Las letras entre paréntesis (a, b, c...) indican el Objetivo de Educación Secundaria Obligatoria al que se refiere cada uno de los Objetivos del Segundo Curso.
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MATEMÁTICASCOMPETENCIAS BÁSICAS DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA
Todo el currículo de esta materia está orientado a la adquisición de la competencia matemática, por lo que la selección de contenidos se ha hecho con esa intención precisa. No obstante, una metodología en la que se ponga el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes matemáticos, la toma de decisiones y la resolución de problemas puede mejorar la contribución a la adquisición de dicha competencia.
Siendo la competencia matemática el objetivo fundamental de las matemáticas, mediante su enseñanza también se contribuye al desarrollo de las demás competencias de carácter general.
El lenguaje matemático se caracteriza por el uso de una simbología propia y por una precisión y rigor en la expresión que le permite contribuir a la formulación y resolución de problemas en los más diversos ámbitos científicos y cotidianos. Así, la materia de Matemáticas amplía de una forma importante las posibilidades de comunicación y construcción del pensamiento y, por tanto, contribuye a la consecución de la competencia lingüística. Pero además, su contribución es más directa aún si tenemos en cuenta que una parte de las tareas matemáticas, que aparecen en el transcurso de la instrucción, es la comunicación oral y escrita de los resultados obtenidos y la formulación clara, precisa y lógicamente ordenada de los procesos seguidos en la resolución de los problemas. Por otra parte, la enseñanza de las matemáticas proporciona los recursos necesarios para juzgar de forma crítica las informaciones de los medios de comunicación en que se utilizan datos numéricos o gráficos, por lo que contribuye a la comprensión de los mensajes que contienen dichas informaciones.
Nuestra cultura se caracteriza por un alto grado de desarrollo científico y tecnológico al que las matemáticas han contribuido notablemente, siendo el lenguaje matemático aquel con el que se construyen sus modelos y se formulan sus leyes. Así, las matemáticas proporcionan los medios para comprender una parte importante de nuestra cultura, son en sí mismas una parte de ella y, por tanto, resultan imprescindibles en el desarrollo de la competencia cultural y artística. Otra dimensión de esta competencia tiene que ver con los aspectos creativos, con la apreciación de la belleza y el cultivo de la sensibilidad: entre los objetivos de la resolución de problemas figuran la búsqueda de soluciones propias, el reconocimiento de las regularidades, la belleza de las soluciones y el disfrute en el propio proceso de resolución.
Ya se ha resaltado la importancia que las matemáticas tienen como lenguaje de la ciencia y de la tecnología, pero esta importancia va aún más lejos, pues el fin último de éstas es el de interpretar el mundo e intervenir en él para mejorar las condiciones de vida: es preciso para ello hacerse preguntas, plantearse problemas y obtener respuestas basadas en el razonamiento y en los hechos observados. Es en todo este proceso, que suele llevar aparejado la recogida de datos y su tratamiento, en el que las matemáticas aportan todo su potencial, pues permiten la generación de modelos matemáticos mediante los que es posible la predicción de las consecuencias o la detección de los factores sobre los que se debe actuar para obtener resultados en la dirección deseada. Por tanto, las matemáticas juegan un papel de primera magnitud en el desarrollo de la competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico.
Calculadoras y ordenadores están ahora a nuestro alcance tanto en los centros escolares como en el ámbito privado, y no debemos olvidar que una de las ventajas que proporcionan es que permiten realizar cálculos complejos, representar informaciones o explorar modelos matemáticos con una enorme eficacia. Es esta presencia la que obliga a plantearse como un objetivo prioritario el desarrollo de la competencia en el tratamiento de la información y la competencia digital. El uso de los medios tecnológicos en clase de matemáticas debe ayudar a dar una visión más amplia de la informática y sobre todo contribuir a que se incorpore como herramienta en el planteamiento y resolución de los más diversos tipos de problemas.
La preparación de los adolescentes para su vida adulta precisa que sean cada vez más artífices de sus decisiones y capaces de afrontar nuevos problemas. Por otra parte, una sociedad en continuo desarrollo y un mercado laboral en el que las necesidades de formación son imprevisibles obligan a plantearse, como objetivo prioritario, que los alumnos sean capaces de aprender por sí mismos lo que las circunstancias les impongan. En el planteamiento de la materia de matemáticas se ha dado especial importancia a los contenidos relacionados con la resolución de problemas, que inciden en destrezas
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tales como la planificación, la reflexión crítica y el uso de técnicas heurísticas, o en actitudes como la perseverancia en la búsqueda de soluciones, la presentación ordenada de las informaciones y la comunicación clara de las soluciones; por tanto, a partir de ellas se contribuye tanto al desarrollo de la autonomía e iniciativa personal como a la competencia para aprender a aprender.
El trabajo en grupo, la puesta en común de las soluciones y la corrección de los errores cometidos en los procesos de resolución deben estar entre las formas habituales de trabajo dentro del aula de matemáticas, con lo que desde esta materia se estará contribuyendo a desarrollar la competencia social y ciudadana de los alumnos, al igual que se hace desde las demás materias del currículo. Además, algunos contenidos propios de las matemáticas, como la estadística o las funciones, aportan instrumentos técnicos útiles para la compresión de los fenómenos sociales y para la toma de decisiones que tienen que ver con la participación ciudadana.
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PROYECTO NUEVO VECTOR: MATEMÁTICAS
DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS
1. Competencia matemática– Calcular expresiones con números naturales, enteros, fracciones y decimales.– Operar con monomios y polinomios.– Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones.– Aplicar la proporcionalidad numérica y geométrica en situaciones de la vida cotidiana.– Medir ángulos utilizando el sistema sexagesimal.– Identificar diferentes poliedros y cuerpos redondos.– Calcular el área y el volumen de los cuerpos geométricos.– Analizar gráficamente una función.– Completar un estudio estadístico.– Estudiar fenómenos aleatorios y su probabilidad.
2. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico– Cuantificar numéricamente magnitudes que intervienen en una situación real.– Resolver problemas del entorno inmediato aplicando métodos algebraicos.– Analizar geométricamente la estructura de objetos reales.
3. Tratamiento de la información y competencia digital– Trazar dibujos y esquemas que muestren relaciones entre los datos y las incógnitas de un
problema.– Expresar con códigos numéricos las relaciones descritas en un texto.– Seleccionar información en internet aplicando métodos de búsqueda adecuados.– Organizar la información estadística en tablas.
4. Autonomía e iniciativa personal– Proponer hipótesis relacionadas con las características de las figuras y cuerpos geométricos.– Comparar informaciones de tipo numérico extrayendo conclusiones.– Valorar el significado de las soluciones obtenidas en la resolución de un problema.– Diseñar estrategias personales que permitan resolver una situación problemática.
5. Competencia para aprender a aprender– Esforzarse en la resolución de las actividades más complejas.– Buscar una coherencia global de los conocimientos adquiridos.– Mejorar el proceso de aprendizaje reflexionando sobre el origen de los errores cometidos.– Comprobar y corregir las soluciones obtenidas en un problema.
6. Competencia en comunicación lingüística– Entender los diferentes enunciados de las actividades propuestas.– Explicar oralmente y por escrito los razonamientos seguidos la resolución de un ejercicio.– Emplear los términos matemáticos precisos para transmitir ideas.– Definir los conceptos matemáticos introducidos.
7. Competencia cultural y artística
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– Desarrollar métodos creativos para abordar la resolución de problemas.– Valorar el pensamiento divergente en las estrategias de resolución de problemas.– Servirse de la geometría para desarrollar la sensibilidad y el apasionamiento estético.
8. Competencia social y ciudadana– Reconocer pautas de comportamiento democrático en las situaciones problemáticas planteadas.– Cuantificar y analizar fenómenos de tipo social aplicando métodos estadísticos.– Ser crítico con los errores cometidos.– Ser objetivo al valorar los puntos de vista ajenos en la resolución de problemas.
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MATEMÁTICASOBJETIVOS DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA
1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. Utilizar correctamente el lenguaje matemático con el fin de comunicarse de manera clara, concisa, precisa y rigurosa.
2. Reconocer, plantear y resolver situaciones de la vida cotidiana utilizando estrategias, procedimientos y recursos propios de la actividad matemática. Analizar la adecuación de las soluciones obtenidas y valorar los procesos desarrollados.
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor utilizando procedimientos de medida, técnicas de recogida de la información, las distintas clases de números y la realización de los cálculos adecuados.
4. Aplicar los conocimientos geométricos para identificar, comprender y analizar formas espaciales presentes en los ámbitos familiar, laboral, científico y artístico y para crear formas geométricas, siendo sensibles a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.
5. Utilizar los métodos y procedimientos estadísticos y probabilísticos para interpretar la realidad de manera crítica, representarla de forma gráfica y numérica, formarse un juicio sobre la misma y sostener conclusiones a partir de datos recogidos en el mundo de la información.
6. Reconocer los elementos matemáticos presentes en todo tipo de información, analizar de forma crítica sus funciones y sus aportaciones y valorar y utilizar los conocimientos y herramientas matemáticas adquiridas para facilitar la comprensión de dichas informaciones.
7. Utilizar con soltura y sentido crítico los distintos recursos tecnológicos (calculadoras, programas informáticos, Internet, etc.) para apoyar el aprendizaje de las Matemáticas, para obtener, tratar y presentar información y como herramientas de las Matemáticas y de otras materias científicas.
8. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, la precisión y el rigor en la presentación de los resultados, la comprobación de las soluciones, etc.
9. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y para la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.
10. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito. Desarrollar técnicas y métodos relacionados con los hábitos de trabajo, con la curiosidad y el interés para investigar y resolver problemas y con la responsabilidad y colaboración en el trabajo en equipo. Adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.
11. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas materias de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.
12. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual, y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre hombres y mujeres o la convivencia pacífica.
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PROYECTO NUEVO VECTOR: MATEMÁTICAS
OBJETIVOS DEL SEGUNDO CURSO
1. Criticar y valorar las propias habilidades matemáticas para resolver las situaciones que requieren su empleo en el ámbito práctico y recreativo. (10)
2. Razonar de forma lógica (razones, proporciones, porcentajes), organizar y relacionar informaciones (tablas y gráficos sencillos) para resolver problemas de la vida cotidiana. (2, 8)
3. Comunicar con precisión y rigurosidad la información utilizando las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, gráfica, geométrica y lógica). (1)
4. Operar con números naturales, enteros, fracciones, decimales, potencias y raíces cuadradas para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones. (3)
5. Obtener el resultado de operaciones sencillas (con números enteros, fracciones y decimales) empleando el cálculo mental y escrito. (3)
6. Calcular porcentajes en situaciones de rebajas e incrementos de precios, intereses bancarios u otras situaciones de la vida cotidiana. (3)
7. Resolver situaciones problemáticas utilizando ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales. (3)
8. Observar la necesidad de dar el valor exacto o aproximado de un resultado como una forma de diversidad y susceptibilidad de la realidad. (3)
9. Aplicar los modos propios de las matemáticas en situaciones habituales y en la resolución de problemas eligiendo la estrategia más adecuada, empleando el lenguaje preciso y perseverando para encontrar la solución. (8)
10. Diseñar estrategias personales para la resolución de problemas utilizando distintos recursos (dibujando croquis, descomponiendo figuras). (9)
11. Perseverar en la búsqueda de soluciones, cambiando si es necesario la estrategia de resolución empleada. (8)
12. Emplear programas informáticos que simulen procedimientos matemáticos con ayuda par el aprendizaje de determinados contenidos. (7)
13. Utilizar correctamente la calculadora como un recurso tecnológico que facilita la resolución de situaciones problemáticas. (7)
14. Entender el concepto de función como relación entre variables y saber interpretar la representación gráfica de una función. (3)
15. Cuantificar determinados aspectos de la realidad mediante recogida de datos, confección de tablas y gráficas y procedimientos de medidas. (5, 6)
16. Leer, interpretar y construir tablas a partir de diferentes fuentes de información (textos, números, gráficas, otras tablas). (5)
17. Utilizar los parámetros estadísticos básicos para estudiar las características de una población o de una muestra. (5)
18. Interpretar los principales gráficos estadísticos que aparecen en la vida diaria y su aportación en la comprensión de los mensajes. (5)
19. Identificar los elementos geométricos básicos, sus relaciones mutuas y aplicar los procedimientos de construcción que permiten representarlos en el plano. (4)
20. Aplicar la proporcionalidad geométrica para construir o estudiar figuras semejantes o trabajar con mapas, planos o maquetas. (4)
21. Conocer el sistema sexagesimal para medir ángulos y operar con valores de ángulos expresados de dicho sistema. (4)
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22. Visualizar los principales cuerpos geométricos (poliedros y cuerpos redondos) analizando sus propiedades geométricas y calculando su área y volumen. (4)
23. Aplicar las herramientas matemáticas adquiridas para resolver situaciones problemáticas relacionadas con el medio natural y social de la Comunidad de Aragón. (11, 12)
24. Reconocer el desarrollo histórico de las matemáticas a través de biografías de personajes y de aportaciones de diferentes culturas. (12)
Los números entre paréntesis (1, 2,...) indican el objetivo general del área de Matemáticas al cual se refiere cada uno de los objetivos del Segundo Curso.
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MATEMÁTICASCONTENIDOS DEL SEGUNDO CURSO
Bloque 1. Contenidos comunes
– Utilización de estrategias y técnicas en la resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la división del problema en partes, y comprobación de la solución obtenida.
– Descripción verbal de procedimientos de resolución de problemas utilizando términos adecuados.
– Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.
– Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
– Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.
– Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.
Bloque 2. Números
– Números naturales. Relación de divisibilidad: criterios de divisibilidad. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos números naturales. Potencias con exponente natural. Cuadrados perfectos. Operaciones con potencias. Utilización de la notación científica para representar números grandes.
– Medida. Planificación de tareas de medición previendo los recursos necesarios, el grado de precisión exigido, la unidad de medida, la técnica que se vaya a utilizar, etc. Utilización diestra de instrumentos de medida. Expresión del resultado de la medida en las unidades y con la precisión adecuada a la situación. La medida del tiempo y los ángulos. Medidas de uso corriente en informática. Precisión y estimación en la medida.
– Números racionales. Sistemas de representación de racionales: notación fraccionaria; notación decimal; notación porcentual; la recta numérica; notación científica. Estimaciones, aproximaciones decimales y redondeos. Revisión de las operaciones elementales con fracciones y decimales. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis. Aproximación decimal de las raíces cuadradas.
– Magnitudes directamente e inversamente proporcionales. Análisis de tablas. Razón de proporcionalidad. Reducción a la unidad. Porcentajes. Uso de las relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes para elaborar estrategias de cálculo práctico con porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana, tales como intereses, tasas, descuentos, etc., en los que aparezcan relaciones de proporcionalidad directa o inversa.
– Números enteros. Representación gráfica. Operaciones elementales. Jerarquía y uso de los paréntesis.
– Utilización de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia para contar o estimar cantidades más apropiadas a la precisión exigida en el resultado y la naturaleza de los datos. Estimación, a priori, del orden de magnitud del resultado de cálculos escritos y con calculadora con números naturales y decimales.
– Formulación de conjeturas sobre situaciones numéricas y su comprobación mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, ensayo y error, etc.
Bloque 3. Álgebra
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– El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Utilización del lenguaje algebraico para la expresión de propiedades, relaciones o regularidades de los números y de las figuras.
– Lectura, interpretación y escritura de fórmulas y expresiones algebraicas. Valor numérico de una expresión algebraica.
– Identidades y ecuaciones. Significado de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación. Resolución de ecuaciones de primer grado. Transformación de ecuaciones en otras equivalentes. Interpretación de la solución.
– Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas. Resolución de estos mismos problemas por métodos no algebraicos: ensayo y error dirigido.
Bloque 4. Geometría
– El triángulo. Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Semejanza de triángulos: teorema de Thales. Criterios de semejanza de triángulos.
– Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de segmentos. Identificación de relaciones de semejanza. Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuando sea posible, del factor de escala utilizado. Razón entre las superficies de figuras semejantes. Homotecia.
– Elementos básicos de la geometría del espacio. Punto, segmento, recta y plano. Posición relativa de rectas y planos: incidencia y paralelismo. Ángulos diedros: propiedades y medida. La perpendicularidad.
– Cuerpos en el espacio. Prismas y pirámides: descripción, elementos y propiedades. Poliedros. Cilindro, cono y esfera: descripción, elementos y propiedades. Desarrollos planos. Realización de clasificaciones de figuras geométricas del espacio atendiendo a diferentes características. Obtención de figuras planas mediante cortes o proyecciones de figuras espaciales. Áreas y volúmenes de cuerpos en el espacio: concepto y cálculo.
– Utilización de la terminología y notación adecuadas para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones geométricas en el plano y en el espacio. Elaboración de definiciones de objetos geométricos en un proceso de depuración de la descripción de sus características.
– Utilización de los teoremas de Thales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar relaciones entre figuras. Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes.
– Utilización de propiedades, regularidades y relaciones para resolver problemas del mundo físico.
– Utilización de procedimientos tales como la composición, descomposición, intersección, truncamiento, dualidad, movimiento, deformación o desarrollo de poliedros para analizarlos u obtener otros.
– Utilización de métodos inductivos para formular conjeturas sobre propiedades geométricas. Uso de razonamientos deductivos para validar alguna afirmación o propiedad geométrica sencilla.
Bloque 5. Funciones y gráficas
– Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información. Coordenadas cartesianas. Representación de una tabla de valores en unos ejes de coordenadas cartesianas. Construcción de tablas de valores, tanto a partir de una descripción verbal como de una gráfica o de una expresión algebraica.
– Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos.
– Obtención de la relación entre dos magnitudes directa o inversamente proporcionales a partir del análisis de su tabla de valores y de su gráfica. Interpretación de la constante de proporcionalidad. Aplicación a situaciones reales. Relaciones funcionales entre magnitudes directamente proporcionales: expresión algebraica y representación gráfica de las funciones y = k·x e y = mx + b
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– Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de una tabla de valores, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla.
– Interpretación de las gráficas como relación entre dos magnitudes. Observación y experimentación en casos prácticos.
– Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.
Bloque 6. Estadística y probabilidad
– Diferentes formas de recogida de información. Organización de los datos en tablas. Frecuencias absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas.
– Diagramas estadísticos. Lectura e interpretación de la información contenida en tablas y gráficos estadísticos.
– Elaboración e interpretación de tablas de frecuencia y de diagramas de barras correspondientes. Realización de diagramas de sectores a partir de tablas de frecuencias absolutas y relativas
– Medidas de centralización: media, mediana y moda. Significado, estimación y cálculo. Utilización de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y valoraciones. Utilización de las propiedades de la media para resolver problemas.
– Utilización de la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y generar los gráficos más adecuados.
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PROYECTO NUEVO VECTOR: MATEMÁTICAS
SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS: SEGUNDO CURSO
TEMA 1. NÚMEROS ENTEROS Y DIVISIBILIDAD
1. LOS NÚMEROS ENTEROS
2. SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS
3. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
4. POTENCIAS
5. RAÍZ CUADRADA
6. OPERACIONES COMBINADAS
7. DIVISORES Y MÚLTIPLOS
8. NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS
9. M.C.D Y M.C.M.
10. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
TEMA 2. FRACCIONES
1. DIFERENTES INTERPRETACIONES DE UNA FRACCIÓN
2. FRACCIONES EQUIVALENTES
3. AMPLIFICACIÓN Y SIMPLIFICACIÓN
4. REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR
5. COMPARACIÓN Y ORDENACIÓN
6. SUMA Y RESTA
7. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
8. POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
9. OPERACIONES COMBINADAS
10. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
TEMA 3. NÚMEROS DECIMALES
1. FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES
2. APROXIMACIONES Y ERRORES
3. SUMA, RESTA Y MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
4. DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
5. POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA DE NÚMEROS DECIMALES
6. NOTACIÓN CIENTÍFICA
7. TIPOS DE NÚMEROS DECIMALES
8. CONVERSIÓN DE NÚMERO DECIMAL A FRACCIÓN
9. LOS NÚMEROS RACIONALES
10. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
TEMA 4. PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA
1. RAZÓN Y PROPORCIÓN
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2. MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
3. PORCENTAJES
4. MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES
5. REPARTOS PROPORCIONALES
6. PROPORCIONALIDAD COMPUESTA
7. INTERÉS SIMPLE
8. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
TEMA 5. ÁLGEBRA
1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
2. MONOMIOS
3. OPERACIONES CON MONOMIOS
4. POLINOMIOS
5. OPERACIONES CON POLINOMIOS
6. PRODUCTOS NOTABLES
7. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
TEMA 6. ECUACIONES
1. ECUACIONES E IDENTIDADES
2. ECUACIONES EQUIVALENTES
3. ECUACIONES DE PRIMER GRADO
4. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
5. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
TEMA 7. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
1. ECUACIÓN LINEAL CON DOS INCÓGNITAS
2. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
3. MÉTODOS DE RESOLUCIÓN
4. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
TEMA 8. ELEMENTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA.
1. PUNTOS, RECTAS Y PLANOS
2. ÁNGULOS EN EL PLANO
3. POSICIONES RELATIVAS EN EL PLANO
4. POSICIONES RELATIVAS EN EL ESPACIO
5. PROYECCIÓN ORTOGONAL
6. TEOREMA DE PITÁGORAS
7. MOVIMIENTOS EN EL PLANO
8. ÁNGULOS DIEDROS
9. REPRESENTACIÓN DE ELEMENTOS EN EL ESPACIO
10. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
TEMA 9. SISTEMA SEXAGESIMAL
1. MEDIDA DE ÁNGULOS
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2. OPERACIONES CON MEDIDAS DE ÁNGULOS
3. LA MEDIDA DEL TIEMPO
4. CIRCUNFERENCIA Y ARCO
5. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
TEMA 10. PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA
1. PROPORCIONALIDAD DE SEGMENTOS
2. FIGURAS SEMEJANTES
3. TEOREMA DE TALES
4. TRIÁNGULOS SEMEJANTES
5. APLICACIONES DE LA SEMEJANZA
6. MAPAS, PLANOS Y MAQUETAS
7. ESCALAS
8. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
TEMA 11. POLIEDROS
1. POLIEDROS
2. POLIEDROS REGULARES
3. POLIEDROS CONVEXOS Y CÓNCAVOS
4. PRISMAS
5. ÁREAS Y VOLÚMENES DE PRISMAS RECTOS
6. PARALELEPÍPEDOS
7. ÁREAS Y VOLÚMENES DE ORTOEDROS Y CUBOS
8. PIRÁMIDES
9. ÁREAS Y VOLÚMENES DE PIRÁMIDES REGULARES RECTAS
10. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
TEMA 12. CUERPOS REDONDOS
1. CUERPOS DE REVOLUCIÓN
2. CILINDROS
3. ÁREAS Y VOLÚMENES DE CILINDROS
4. CONOS
5. ÁREAS Y VOLÚMENES DE CONOS
6. ESFERA
7. ÁREA Y VOLUMEN DE UNA ESFERA
8. CUERPOS Y SUPERFICIES ESFÉRICOS
9. LA TIERRA COMO ESFERA
10. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
TEMA 13. GRÁFICAS Y FUNCIONES
1. REPRESENTACIÓN DE PUNTOS
2. RELACIÓN ENTRE VARIABLES
3. FUNCIONES
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4. ESTUDIO GRÁFICO DE FUNCIONES
5. ALGUNAS FUNCIONES INTERESANTES
6. USO DE PROGRAMAS INFORMÁTICOS PARA ESTUDIAR FUNCIONES
7. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
TEMA 14. ESTADÍSTICAS Y PROBABILIDAD
1. POBLACIÓN Y MUESTRA
2. VARIABLES ESTADÍSTICAS
3. ENCUESTA Y RECUENTO
4. FRECUENCIAS
5. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS
6. MEDIA ARITMÉTICA, MEDIANA Y MODA
7. EXPERIMENTOS Y SUCESOS
8. PROBABILIDAD DE UN SUCESO
9. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
ANEXO
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MATEMÁTICASCRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL SEGUNDO CURSO
1. Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
2. Utilizar las unidades angulares, temporales, monetarias y del sistema métrico decimal para estimar y efectuar medidas, directas e indirectas, en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas, y valorar convenientemente el grado de precisión.
3. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana.
4. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas.
5. Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada.
6. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una expresión algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir de ellas y extraer conclusiones acerca del fenómeno estudiado.
7. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas.
8. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida, y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.
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