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EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIACUARTO CURSO OPCIÓN B

PROYECTO DIDÁCTICO NUEVO VECTORMATEMÁTICAS

COMUNITAT VALENCIANA

1. INTRODUCCIÓNJUSTIFICACIÓN Y CONTEXTUALIZACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN

El Proyecto Curricular Nuevo Vector -VICENS VIVES- para el Cuarto Curso Opción B de la Educación Secundaria Obligatoria está fundamentado en lo establecido en el Real Decreto 1631/2006 del Ministerio de Educación y Ciencia, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas de la Educación Secundaria Obligatoria, y en el Decreto 112/2007 del Consejo de la Comunidad Autónoma Valenciana, de 20 de julio, por el que se establece el Currículo de la Educación Secundaria Obligatoria para esta Comunidad.

Nuestro Proyecto propone un modelo de enseñanza-aprendizaje comprensivo que se enmarca dentro del paradigma de la educación universal (global o integral) que ha de preparar a todos los ciudadanos para tener éxito en la vida, a través de la adquisición y el desarrollo de las competencias básicas. Este modelo sigue las directrices de los distintos estudios promovidos por instancias nacionales e internacionales, entre los cuales destaca el proyecto DeSeCo de la OCDE, el informe Eurydice y el programa PISA.

Entendemos que la función de la enseñanza es facilitar el aprendizaje de los alumnos y alumnas, ayudándoles a construir, adquirir y desarrollar las competencias básicas que les permitan integrarse en la sociedad del conocimiento y afrontar los continuos cambios que imponen en todos los órdenes de nuestra vida los rápidos avances científicos y la nueva economía global.

Por competencias se entiende, en un sentido amplio, la concatenación de saberes que articulan una concepción del ser, del saber, saber hacer y saber convivir, tal y como se indica en el informe de la Unesco de la Comisión Internacional sobre la educación para el siglo XXI (Delors, 1996).

La inclusión de las competencias básicas en el currículo tiene como finalidad que los alumnos y alumnas: a) puedan hacer posible el pleno ejercicio de la ciudadanía en el marco de la sociedad de referencia; b) construyan un proyecto de vida satisfactorio; c) alcancen un desarrollo personal emocional y afectivo equilibrado; y d) accedan a otros procesos educativos y formativos posteriores con garantías de éxito.

En una sociedad en constante cambio las demandas que tiene un individuo varían de una situación a otra y de un momento a otro. Por este motivo defendemos un modelo de competencia holístico, dinámico y funcional que surge de la combinación de habilidades prácticas, conocimientos (incluyendo el cono-cimiento tácito), motivación, valores éticos, actitudes, emociones y otros componentes sociales y de comportamiento que se movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz.

Ser competente, desde este enfoque, significa ser capaz de activar y utilizar ante un problema el conoci-miento que el alumno o la alumna tiene. Esta concepción está alineada con los principios del aprendizaje significativo y funcional de las teorías constructivistas (p.e. Ausubel et al.,1978).

Sólo a partir de estas premisas pensamos que es posible la aplicación de uno de los ejes fundamentales del Proyecto Curricular Nuevo Vector -VICENS VIVES- para el Cuarto Curso Opción B: la funcionalidad de los aprendizajes. Por aprendizaje funcional entendemos que las competencias puedan ser aplicadas y transferidas a situaciones y contextos diferentes para lograr diversos objetivos, resolver diferentes tipos de problemas y llevar a cabo diferentes tipos de tareas.

A esta funcionalidad cabe darle otra dimensión: que los alumnos y alumnas aprendan a aprender. Un aprendiz competente es aquel que conoce y regula sus procesos de construcción del conocimiento, tanto desde el punto de vista cognitivo como emocional, y puede hacer un uso estratégico de sus conocimientos, ajustándolos a las circunstancias específicas del problema al que se enfrenta (Bruer, 1993).

La eficacia de estos principios quedaría incompleta si no fuéramos capaces de presentar los contenidos de las diferentes materias de forma articulada para facilitar el proceso de aprendizaje y el desarrollo de las competencias básicas.

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Teniendo en cuenta que cada una de las materias contribuye al desarrollo de diferentes competencias y, a su vez, cada una de las competencias se alcanzará como consecuencia del trabajo en varias áreas o materias, el Proyecto Curricular Nuevo Vector -VICENS VIVES- adopta una perspectiva globalizadora a la vez que pone la atención en aquellos aprendizajes que se consideran imprescindibles desde un planteamiento integrador y orientado a la aplicación de los saberes adquiridos.

Así, el aprendizaje de las competencias básicas, aunque va ligado a las diferentes materias de la Educación Secundaria Obligatoria, es global y se adquirirá a partir de su contextualización en situaciones reales y próximas al alumno para que pueda integrar diferentes aprendizajes, tanto los formales, como los informales y no formales, y utilizarlos de manera efectiva cuando le resulten necesarios en diferentes situaciones y contextos.

En esta línea hemos querido incidir con especial enfásis en la relación de los contenidos y materiales tratados a lo largo de nuestro Proyecto Curricular Nuevo Vector -VICENS VIVES- para el Cuarto Curso Opción B de la Educación Secundaria Obligatoria con las nuevas realidades tecnológicas tan cercanas y atractivas para el alumnado.

La aplicación o desarrollo de los conocimientos tratados en la materia dentro ámbitos como Internet, el uso de soportes informáticos o el análisis de la información transmitida por medios audiovisuales... se constituyen como un elemento gratificante y motivador a la vez que en un aprendizaje imprescindible para la adaptación del alumnado a futuras incorporaciones a distintos ámbitos académicos o laborales.

Si a lo que antecede añadimos la presencia de unos contenidos que por especial importancia en nuestra sociedad deben impregnar muchas de las actividades de aprendizaje así como el interés por fomentar la capacidad del alumno para regular su propio proceso de aprendizaje y seguir aprendiendo a lo largo de la vida, tendremos los pilares sobre los cuales hemos elaborado el presente Proyecto Curricular Nuevo Vector -VICENS VIVES- para el Cuarto Curso Opción B de la Educación Secundaria Obligatoria.

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2. OBJETIVOS2.A.1 OBJETIVOS GENERALES DE ETAPA

a) Conocer, asumir responsablemente sus deberes y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo, afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural, abierta y democrática, y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Adquirir, desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de los procesos del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

c) Fomentar actitudes que favorezcan la convivencia en los ámbitos escolar, familiar y social.

d) Valorar y respetar, como un principio esencial de nuestra Constitución, la igualdad de derechos y oportunidades de todas las personas, con independencia de su sexo, y rechazar los estereotipos y cualquier discriminación.

e) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.

f) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

g) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

h) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades, así como valorar el esfuerzo con la finalidad de superar las dificultades.

i) Comprender y expresar con corrección textos y mensajes complejos, oralmente y por escrito, en valenciano y en castellano. Valorar las posibilidades comunicativas del valenciano como lengua propia de la Comunitat Valenciana y como parte fundamental de su patrimonio cultural, así como las posibilidades comunicativas del castellano como lengua común de todas las españolas y los españoles y de idioma internacional. Iniciarse, asimismo, en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura de ambas lenguas.

j) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

k) Conocer los aspectos fundamentales de la cultura, la geografía y la historia de la Comunitat Valenciana, de España y del mundo; respetar el patrimonio artístico, cultural y lingüístico; conocer la diversidad de culturas y sociedades a fin de poder valorarlas críticamente y desarrollar actitudes de respeto por la cultura propia y por la de los demás.

l) Conocer y aceptar el funcionamiento del cuerpo humano y respetar las diferencias. Conocer y apreciar los efectos beneficiosos para la salud de los hábitos de higiene, así como del ejercicio físico y de la adecuada alimentación, incorporando la práctica del deporte y la educación física para favorecer el desarrollo personal y social.

m) Analizar los mecanismos y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades, en especial los relativos a los derechos, deberes y libertades de las ciudadanas y los ciudadanos, y adoptar juicios y actitudes personales respecto a ellos.

n) Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo responsable, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.

o) Valorar y participar en la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

p) Analizar y valorar, de forma crítica, los medios de comunicación escrita y audiovisual.

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2. OBJETIVOS2.A.2 OBJETIVOS DEL CUARTO CURSO OPCIÓN B

1. Conocer y respetar los derechos y deberes de los ciudadanos y ciudadanas, preparándose para el ejercicio de los primeros y para el cumplimiento de los segundos. (a)

2. Aprender a relacionarse con los demás y a participar en actividades de grupo con actitudes solidarias y tolerantes, valorando críticamente las diferencias y rechazando los prejuicios sociales, así como cualquier forma de discriminación basada en diferencias de raza, sexo, creencias o clase social. (a, d)

3. Asimilar hábitos y estrategias de trabajo autónomo y en equipo que favorezcan el aprendizaje y desarrollo intelectual del alumnado. (b, h)

4. Valorar positivamente las diferencias entre individuos rechazando los prejuicios sociales y cualquier forma de discriminación basada en diferencias de raza, sexo, creencias o clase social. (c, d)

5. Conocerse cada vez más a sí mismo con una imagen positiva, ejercer una creciente autonomía personal en el aprendizaje, buscando un equilibrio de las distintas capacidades físicas, intelectuales y emocionales, con actitud positiva hacia el esfuerzo y la superación de las dificultades. (e, h)

6. Aprender a gestionar la información (búsqueda, selección y tratamiento de datos), interpretarla y valorarla de forma crítica; y a transmitirla a los demás de manera organizada e inteligible. (f)

7. Utilizar estrategias de identificación y resolución de problemas en diferentes áreas de conocimiento, mediante la aplicación del razonamiento lógico, la formulación y la contrastación de hipótesis. (g)

8. Conocer y valorar críticamente el desarrollo científico y tecnológico que ha tenido lugar a lo largo de la historia en los diversos campos del saber; utilizar las nuevas tecnologías de la información y de la comunicación para la gestión y el análisis de datos, la presentación de trabajos e informes. (g, f)

9. Comprender y producir mensajes orales y escritos correctamente, reflexionar sobre los procesos implicados en el uso de los distintos tipos de lenguaje (verbal, matemático, gráfico, plástico, musical, informático); e iniciarse en el estudio de la literatura. (i, o)

10. Adquirir una destreza comunicativa funcional en una o dos lenguas extranjeras. (j)

11. Valorar la necesidad de conocer, proteger y conservar el patrimonio lingüístico y cultural como manifestación de nuestra memoria colectiva, y entender la diversidad lingüística y cultural como un derecho indiscutible de los pueblos y de los individuos. (k)

12. Conocer las particularidades del patrimonio natural, histórico y artístico de España y de la Comunitat Valenciana y valorar la necesidad de participar de forma activa en su protección y conservación para asegurar su sostenibilidad y su traspaso a las generaciones futuras. (k)

13. Comprender los aspectos básicos del funcionamiento del cuerpo humano y desarrollar actitudes y hábitos positivos hacia la conservación y prevención de la salud individual y colectiva (llevar una vida sana con un ejercicio físico periódico, una higiene esmerada y una alimentación equilibrada, etc.). (l)

14. Conocer y respetar los mecanismos y valores que rigen la sociedad, las creencias y valores de nuestra tradición y de nuestro patrimonio cultural y desarrollar una actitud favorable a conocerlos y comprenderlos mejor. (m)

15. Desarrollar hábitos y actitudes que favorezcan el propio desarrollo individual y la conservación del medio ambiente. (n)

16. Analizar los mecanismos básicos que rigen el funcionamiento del medio físico valorando las repercusiones que las actividades humanas tienen sobre el mismo y las diversas formas de contribuir activamente a defenderlo, conservarlo y mejorarlo. (n)

17. Saber interpretar, valorar y producir mensajes que utilicen diversos códigos artísticos, científicos y técnicos con el fin de enriquecer las posibilidades de comprensión y expresión de forma precisa, creativa y comunicativa. (o)

18. Analizar de forma crítica los valores que subyacen en diferentes mensajes de los medios de comunicación audiovisuales y escritos. (p)

Las letras entre paréntesis (a, b,…) indican el Objetivo General de la Educación Secundaria Obligatoria al que se refiere cada uno de los Objetivos Generales del Cuarto Curso Opción B.

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2. OBJETIVOS2.B.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa.

2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria.

3. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

4. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello de la forma más adecuada, según la situación planteada.

5. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

6. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas; adquirir una sensibilidad progresiva ante la belleza que generan.

7. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

8. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

9. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

10. Manifestar una actitud positiva muy preferible a la actitud negativa ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que les permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las Matemáticas.

11. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas materias de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

12. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura: tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia pacífica.

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2. OBJETIVOS2.B.2 OBJETIVOS DEL CUARTO CURSO OPCIÓN B DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

1. Abordar situaciones problemáticas de la vida cotidiana reconocimiento las propias capacidades para aplicar los conocimientos matemáticos adquiridos. (10)

2. Expresarse con exactitud y rigor empleando los diferentes lenguajes matemáticos (numérico, algebraico, geométrico, probabilístico, estadístico) para describir la realidad cotidiana. (1)

3. Cuantificar la realidad (medida de longitudes, distintas clases de números, naturales, enteros, decimales, racionales, irracionales, reales, potencias, raíces, notación científica, jerarquía de las operaciones). (4)

4. Observar la diversidad de la realidad y constatar la necesidad de dar valores exactos o aproximados de un resultado cuantificando la propagación del error. (4)

5. Aplicar la estrategia matemática más adecuada para resolver problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones, inecuaciones, sistemas de ecuaciones, vectores, comparación de gráficas, distribuciones estadísticas, etc. (3)

6. Resolver situaciones problemáticas relacionadas con la combinatoria y técnicas de recuento de datos empleando las propiedades de las variaciones, permutaciones y combinatorias. (5)

7. Operar con expresiones algebraicas (monomios y polinomios) aplicando los algoritmos de cálculo correspondientes. (2, 8)

8. Resolver ecuaciones de primer y de segundo grado con una incógnita, inecuaciones de primer y de segundo grado y sistemas de ecuaciones e inecuaciones. (2, 8)

9. Saber utilizar correctamente la calculadora en el cálculo numérico de potencias y raíces y en la determinación de los principales parámetros estadísticos. (7)

10. Emplear programas informáticos y la calculadora para resolver situaciones problemáticas de la vida diaria susceptibles de ser cuantificadas. (7)

11. Poner de manifiesto las funciones de los diversos conceptos estadísticos que aparecen en las informaciones de la vida cotidiana para facilitar su comprensión. (5)

12. Reconocer relaciones entre variables numéricas y saber expresarlas gráficamente describiendo los puntos singulares de la gráfica de una función. (5)

13. Cuantificar fenómenos de la vida cotidiana mediante distribuciones estadísticas y medidas de centralización y dispersión. (5)

14. Conocer y aplicar correctamente el lenguaje probabilístico en situaciones aleatorias o deterministas asignando la probabilidad que le corresponde a un suceso. (5)

15. Elaborar estrategias personales para la resolución de problemas de geometría, por ejemplo triangulando o descomponiendo figuras y cuerpos. (9)

16. Aplicar la semejanza para resolver situaciones de proporcionalidad geométrica utilizando el teorema de Tales, de Pitágoras, del cateto y de la altura. (6)

17. Expresar y calcular las razones trigonométricas de un ángulo agudo y aplicar las relaciones fundamentales entre dichas razones. (6)

18. Reconocer las propiedades de los vectores (coordenadas, módulo) y operar con ellos en forma gráfica y en forma analítica. (6)

19. Representar cualquier recta mediante sus ecuaciones en forma punto-pendiente, explícita y general y aplicarlas al estudio de los lugares geométricos. (6)

20. Distinguir y expresar funciones mediante enunciados verbales, tablas, expresiones analíticas y gráficas. (2, 8)

21. Conocer los principales modelos funcionales: funciones polinómicas, de proporcionalidad inversa, irracionales, exponenciales, logarítmicas y definidas a trozos. (2, 8)

22. Relacionar los diferentes contenidos matemáticos entre sí y con los de otras áreas de conocimiento, aplicándolos al estudio del medio natural y social de la Comunidad Valenciana. (11)

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23. Conocer matemáticos de otras culturas, actuales o anteriores, y su contribución al desarrollo de las Matemáticas. (11, 12)

Los números entre paréntesis (1, 2,...) indican el objetivo general del área de Matemáticas al cual se refiere cada uno de los objetivos del Cuarto Curso Opción B.

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3. COMPETENCIAS BÁSICAS: CUARTO CURSO OPCIÓN BRELACIÓN ENTRE COMPETENCIAS BÁSICAS Y LOS OBJETIVOS DEL ÁREA Y LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL CUARTO CURSO OPCIÓN B

COMPETENCIA MATEMÀTICA

INDICADORES DE COMPETENCIASCuarto Curso Opción B

OBJETIVOSCuarto Curso Opción B

CRITERIOS DE EVALUACIÓNCuarto Curso Opción B

Calcular expresiones con números reales, potencias y radicales.

Cuantificar la realidad (medida de longitudes, distintas clases de números, naturales, enteros, decimales, racionales, irracionales, reales, potencias, raíces, notación científica, jerarquía de las operaciones). (3)Saber utilizar correctamente la calculadora en el cálculo numérico de potencias y raíces y en la determinación de los principales parámetros estadísticos. (9)

Calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis. (4)Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. (3)

Operar con polinomios y con fracciones algebraicas.

Operar con expresiones algebraicas (monomios y polinomios) aplicando los algoritmos de cálculo correspondientes. (7)

Dividir polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la factorización de polinomios. (6)

Resolver problemas empleando ecuaciones inecuaciones y sistemas de ecuaciones.

Resolver ecuaciones de primer y de segundo grado con una incógnita, inecuaciones y sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. (8)

Resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita e interpretar gráficamente los resultados. (7)

Aplicar la proporcionalidad geométrica para obtener figuras semejantes.

Aplicar la semejanza para resolver situaciones de proporcionalidad geométrica utilizando el teorema de Tales, de Pitágoras, del cateto y de la altura. (16)

Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas. (11)

Resolver triángulos rectángulos aplicando métodos trigonométricos y resolver problemas de geometría analítica.

Expresar y calcular las razones trigonométricas de un ángulo agudo y aplicar las relaciones fundamentales entre dichas razones. (17)Elaborar estrategias personales para la resolución de problemas de geometría, por ejemplo triangulando o descomponiendo figuras y cuerpos. (15)Reconocer las propiedades de los vectores (coordenadas, módulo) y operar con ellos en forma gráfica y en forma analítica. (18)Representar cualquier recta mediante sus ecuaciones en forma punto-pendiente, explícita y general y


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aplicarlas al estudio de los lugares geométricos. (19)

Reconocer los principales modelos de funciones.

Conocer los principales modelos funcionales: funciones cuadráticas, de proporcionalidad inversa, irracionales, exponenciales, logarítmicas, etc. (21)

Representar gráficamente e interpretar las funciones constantes, lineales, afines o cuadráticas por medio de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola) y las funciones exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas por medio de tablas de valores significativas, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica. (13)

Calcular parámetros estadísticos de distribuciones.

Cuantificar fenómenos de la vida cotidiana mediante distribuciones estadísticas y medidas de centralización y dispersión. (13)Emplear programas informáticos y la calculadora para resolver situaciones problemáticas de la vida diaria susceptibles de ser cuantificadas. (10)

Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. (14)

Aplicar diferentes métodos de recuento. Resolver situaciones problemáticas relacionadas con la combinatoria y técnicas de recuento de datos empleando las propiedades de las variaciones, permutaciones y combinatorias. (6)

Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio, simple o compuesto; utilizar la Ley de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias para calcular probabilidades simples o compuestas. (15)

Calcular la probabilidad de sucesos aleatorios.

Conocer y aplicar correctamente el lenguaje probabilístico en situaciones aleatorias o deterministas asignando la probabilidad que le corresponde a un suceso. (14)

Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. (16)

COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO

INDICADORES DE COMPETENCIASCuartoCurso Opción B



Representar algebraicamente las características cuantificables de una situación real.

Expresarse con exactitud y rigor empleando los diferentes lenguajes matemáticos (numérico, algebraico, geométrico, probabilístico, estadístico) para describir la realidad cotidiana. (2)

Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. (8)

Describir fenómenos mediante funciones.

Distinguir y expresar funciones mediante enunciados verbales, tablas, expresiones analíticas y gráficas. (20)

Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas y aproximar e interpretar la tasa de variación a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. (12)

Aplicar métodos estadísticos y probabilísticos para predecir un

Cuantificar fenómenos de la vida cotidiana mediante distribuciones

Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros

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comportamiento. estadísticas y medidas de centralización y dispersión. (13)

estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. (14)

Calcular escalas en mapas, planos y maquetas aplicando las características de la semejanza.

Aplicar la semejanza para resolver situaciones de proporcionalidad geométrica utilizando el teorema de Tales, de Pitágoras, del cateto y de la altura. (16)


TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL




Organizar los datos de una distribución estadística en tablas de frecuencias.

Reconocer relaciones entre variables numéricas y saber expresarlas gráficamente describiendo los puntos singulares de la gráfica de una función. (12)


Expresar relaciones entre variables con ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones.

Aplicar la estrategia matemática más adecuada para resolver problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones, inecuaciones, sistemas de ecuaciones, vectores, comparación de gráficas, distribuciones estadísticas, etc. (5)


Acceder a recursos educativos de matemáticas localizados en Internet.

Emplear programas informáticos y la calculadora para resolver situaciones problemáticas de la vida diaria susceptibles de ser cuantificadas. (10)

Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas, y para las indirectas en situaciones reales. (9)

Realizar cálculos de parámetros estadísticos con calculadoras personales.

Cuantificar fenómenos de la vida cotidiana mediante distribuciones estadísticas y medidas de centralización y dispersión. (13)

Representar gráficamente e interpretar las funciones constantes, lineales, afines o cuadráticas por medio de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola) y las funciones exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas por medio de tablas de valores significativas, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica. (13)

COMPETENCIA AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL




Desarrollar estrategias propias que permitan resolver situaciones problemáticas.

Aplicar la estrategia matemática más adecuada para resolver problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones, inecuaciones, sistemas de ecuaciones, vectores, comparación de gráficas,

Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. (1)

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distribuciones estadísticas, etc. (5)Aplicar criterios de clasificación de variables estadísticas, sucesos aleatorios, etc.

Poner de manifiesto las funciones de los diversos conceptos estadísticos que aparecen en las informaciones de la vida cotidiana para facilitar su comprensión. (11)


Establecer relaciones matemáticas entre las variables que describen un proceso.

Reconocer relaciones entre variables numéricas y saber expresarlas gráficamente describiendo los puntos singulares de la gráfica de una función. (12)


Aplicar los conceptos adquiridos para resolver situaciones problemáticas.

Abordar situaciones problemáticas de la vida cotidiana reconocimiento las propias capacidades para aplicar los conocimientos matemáticos adquiridos. (1)


COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER




Perseverar en la aplicación de los procedimientos que se aprenden.


Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal, y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica. (10)

Buscar una coherencia global de los conocimientos adquiridos.

Relacionar los diferentes contenidos matemáticos entre sí y con los de otras áreas de conocimiento, aplicándolos al estudio de medio natural y social de la Comunidad Valenciana. (22)


Reflexionar sobre los posibles errores cometidos en la resolución de un problema.

Observar la diversidad de la realidad y constatar la necesidad de dar valores exactos o aproximados de un resultado cuantificando la propagación del error. (4)

Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica y aplicar las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso; valorar los errores cometidos. (5)

Comprobar los resultados obtenidos. Observar la diversidad de la realidad y constatar la necesidad de dar valores exactos o aproximados de un resultado cuantificando la propagación del error. (4)


Comparar distribuciones estadísticas, probabilidades de sucesos, etc.

Cuantificar fenómenos de la vida cotidiana mediante distribuciones estadísticas y medidas de centralización

Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales en

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y dispersión. (13) distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. (14)

COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA




Expresar las diferentes etapas de que consta la resolución de un problema.

Expresarse con exactitud y rigor empleando los diferentes lenguajes matemáticos (numérico, algebraico, geométrico, probabilístico, estadístico) para describir la realidad cotidiana. (2)

Expresar verbalmente con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático. (2)

Utilizar un léxico matemático específico.



Resolver un ejercicio describiendo el procedimiento seguido.

Resolver ecuaciones de primer y de segundo grado con una incógnita, inecuaciones y sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. (8)


Entender textos matemáticos. Poner de manifiesto las funciones de los diversos conceptos estadísticos que aparecen en las informaciones de la vida cotidiana para facilitar su comprensión. (11)


COMPETENCIA CULTURAL Y ARTÍSTICA




Desarrollar métodos creativos para resolver situaciones problemáticas.

Resolver situaciones problemáticas relacionadas con la combinatoria y técnicas de recuento de datos empleando las propiedades de las variaciones, permutaciones y combinatorias. (6)

Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. (1)

Cultivar la estética de la geometría. Aplicar la semejanza para resolver situaciones de proporcionalidad geométrica utilizando el teorema de Tales, de Pitágoras, del cateto y de la altura. (16)


Valorar las aportaciones de los científicos a lo largo de la historia.

Conocer matemáticos de otras culturas, actuales o anteriores, y su contribución

Dividir polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la

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al desarrollo de las Matemáticas. (23) factorización de polinomios. (6)

COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA




Aplicar la estadística a la descripción y cuantificación de fenómenos sociales.

Poner de manifiesto las funciones de los diversos conceptos estadísticos que aparecen en las informaciones de la vida cotidiana para facilitar su comprensión. (11)


Valorar las estrategias de resolución diferentes de las propias.


Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal, y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica. (10)

Cuantificar la recurrencia de fenómenos de tipo social aplicando la teoría de la probabilidad.


Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio, simple o compuesto; utilizar la Ley de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias para calcular probabilidades simples o compuestas. (15)

Proponer cambios que mejoren la organización basados en criterios matemáticos.

Relacionar los diferentes contenidos matemáticos entre sí y con los de otras áreas de conocimiento, aplicándolos al estudio de medio natural y social de la Comunidad Valenciana. (22)


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4. CONTENIDOS: CUARTO CURSO OPCIÓN B4.A ESTRUCTURA

Contenidos comunes

- Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

- Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la situación.

- Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.

- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.

- Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

Bloque 1. Aritmética y álgebra

- Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción: números irracionales.

- Iniciación al número real: representación sobre la recta real. Intervalos: tipos y significado.

- Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso.

- Potencias de exponente fraccionario y radicales. Radicales equivalentes. Operaciones elementales con radicales. Simplificación de expresiones radicales sencillas.

- Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos.

- Cálculo con porcentajes. Interés compuesto.

- Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en forma radical.

- Raíces de un polinomio. Factorización de polinomios.

- Regla de Ruffini. Utilización de las identidades notables y de la regla de Ruffini en la descomposición factorial de un polinomio.

- Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.

- Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

- Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos y simplificación de fracciones.

- Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.

- Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas con ayuda de los medios tecnológicos.

- Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Interpretación gráfica.

- Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones

Bloque 2. Geometría

- Figuras y cuerpos semejantes: razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes.

- Teorema de Tales. Aplicación al cálculo de medidas indirectas.

- Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones entre ellas.

- Relaciones métricas en los triángulos. Resolución de triángulos rectángulos.15

- Uso de la calculadora para la obtención de ángulos y razones trigonométricas.

- Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.

- Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto, vectores, distancia entre dos puntos. Representación de las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas.

Bloque 3. Funciones y gráficas

- Funciones: expresión algebraica, variables, dominio y estudio gráfico.

- Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad.

- Estudio y representación gráfica de las funciones polinómicas de primer o segundo grado, de proporcionalidad inversa y de las funciones exponenciales y logarítmicas sencillas. Aplicaciones a contextos y situaciones reales.

- Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico.

- Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales.

- Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado.

- La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.

- Interpretación, lectura y representación de gráficas en la resolución de problemas relacionados con los fenómenos naturales y el mundo de la información.

Bloque 4. Estadística y probabilidad

- Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.

- Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.

- Variable discreta: elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos estadísticos (gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias).

- Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión: media, mediana, moda, recorrido y desviación típica para realizar comparaciones y valoraciones.

- Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos. Valoración de la mejor representatividad, en función de la existencia o no de valores atípicos.

- Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación de histogramas.

- Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.

- Experimentos aleatorios. Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. Sucesos.

- Técnicas de recuento. Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones. Aplicación al cálculo de probabilidades.

- Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades.

- Probabilidad condicionada.

- Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

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4. CONTENIDOS: CUARTO CURSO OPCIÓN B4.B CLASIFICACIÓN

I. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

TEMA 1. NÚMEROS REALES

1. NÚMEROS RACIONALES

2. EXPRESIÓN DECIMAL DE UN NÚMERO RACIONAL

3. FRACCIÓN GENERATRIZ

4. CÁLCULO DE PORCENTAJES

5. NÚMEROS IRRACIONALES

6. EL NÚMERO REAL

7. ORDEN DE LOS NÚMEROS REALES

8. INTERVALOS Y SEMIRRECTAS

9. EXPRESIÓN APROXIMADA DE NÚMEROS REALES

TEMA 2. POTENCIAS Y RADICALES

1. POTENCIAS DE EXPONENTE NATURAL

2. PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS

3. POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO NEGATIVO

4. NOTACIÓN CIENTÍFICA

5. RAÍZ DE UN NÚMERO

6. EXPRESIÓN DE UN RADICAL EN FORMA DE POTENCIA

7. PROPIEDADES DE LOS RADICALES

8. OPERACIONES CON RADICALES

9. USO DE LOS RADICALES

TEMA 3. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

1. SUMA Y MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS

2. DIVISIÓN DE POLINOMIOS

3. REGLA DE RUFFINI

4. TEOREMA DEL RESTO

5. TEOREMA DEL FACTOR

6. DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL DE UN POLINOMIO

7. M.C.D. Y M.C.M. DE POLINOMIOS

8. FRACCIONES ALGEBRAICAS

9. OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS

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TEMA 4. ECUACIONES

1. ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA

2. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCÓGNITA

3. ECUACIONES BICUADRADAS

4. ECUACIONES FRACCIONARIAS

5. ECUACIONES IRRACIONALES

6. ECUACIONES EXPONENCIALES

7. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

TEMA 5. SISTEMAS DE ECUACIONES

1. SISTEMAS DE ECUACIONES

2. RESOLUCIÓN ALGEBRAICA

3. RESOLUCIÓN GRÁFICA

4. SISTEMAS DE TRES ECUACIONES LINEALES

5. OTROS TIPOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES


TEMA 6. INECUACIONES

1. INECUACIONES

2. INECUACIONES DE PRIMER GRADO

3. INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

4. INECUACIONES DE GRADO MAYOR QUE 2

5. SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES CON UNA INCÓGNITA

6. INECUACIONES RACIONALES CON UNA INCÓGNITA

7. INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO


PRÁCTICAS INTERDISCIPLINARIAS

SOLUCIONES DE LAS AUTOEVALUACIONES

II GEOMETRÍA

TEMA 7. SEMEJANZA

1. TEOREMA DE TALES

2. APLICACIONES DEL TEOREMA DE TALES

3. TRIÁNGULOS SEMEJANTES

4. TEOREMAS SOBRE TRIÁNGULOS

5. FIGURAS SEMEJANTES

6. CONSTRUCCIÓN DE FIGURAS SEMEJANTES

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7. RAZÓN DE LOS PERÍMETROS Y DE LAS ÁREAS

8. RAZÓN DE LOS VOLÚMENES DE CUERPOS SEMEJANTES

9. ESCALA DE PLANOS, MAPAS Y MAQUETAS

TEMA 8.TRIGONOMETRÍA

1. MEDIDA DE ÁNGULOS

2. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO

3. IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

4. REPRESENTACIÓN GEOMÉTRICA

5. RAZONES DE ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS

6. RAZONES DE LOS ÁNGULOS DE 60º, 30º Y 45º

7. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO CUALQUIERA

8. ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS

9. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

9. APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA

TEMA 9. GEOMETRÍA ANALÍTICA

1. VECTORES

2. VECTOR DE POSICIÓN. COMPONENTES DE UN VECTOR

3. OPERACIONES CON VECTORES EN FORMA ANALÍTICA

4. MÓDULO DE UN VECTOR

5. PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO

6. ECUACIONES DE UNA RECTA

7. RECTAS PARALELAS Y RECTAS PERPENDICULARES

8. LUGARES GEOMÉTRICOS



III FUNCIONES Y GRÁFICAS

TEMA 10. FUNCIONES

1. FUNCIONES. FORMAS DE EXPRESARLAS

2. DOMINIO E IMAGEN

3. CONTINUIDAD

4. SIMETRÍA Y PERIODICIDAD

5. PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES

6. TASA DE VARIACIÓN MEDIA EN UN INTERVALO

7. CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO

8. CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD

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9. TENDENCIAS

TEMA 11. MODELOS DE FUNCIONES

1. FUNCIONES POLINÓMICAS

2. FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD INVERSA

3. FUNCIONES IRRACIONALES

4. FUNCIONES EXPONENCIALES

5. LOGARITMOS

6. FUNCIONES LOGARÍTMICAS

7. FUNCIONES DEFINIDAS A TROZOS

8. MODELIZACIÓN DE SITUACIONES REALES

9. ESTUDIO DE FUNCIONES CON PROGRAMAS INFORMÁTICOS



IV ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

TEMA 12. ESTADÍSTICA

1. POBLACIÓN, INDIVIDUO Y MUESTRA

2. FRECUENCIAS ESTADÍSTICAS

3. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

4. PARÁMETROS DE CENTRALIZACIÓN

5. CUARTILES Y PERCENTILES

6. DIAGRAMAS DE CAJA

7. PARÁMETROS DE DISPERSIÓN

8. USO DE LA CALCULADORA

TEMA 13. COMBINATORIA

1. FACTORIAL DE UN NÚMERO

2. NÚMEROS COMBINATORIOS

3. PRINCIPIOS DE LA SUMA Y DEL PRODUCTO

4. VARIACIONES ORDINARIAS

5. PERMUTACIONES ORDINARIAS

6. COMBINACIONES ORDINARIAS

7. VARIACIONES CON REPETICIÓN

8. PERMUTACIONES CON REPETICIÓN


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TEMA 14. PROBABILIDAD

1. EXPERIMENTOS ALEATORIOS. ESPACIO MUESTRAL

2. SUCESOS

3. OPERACIONES CON SUCESOS

4. PROBABILIDAD DE UN SUCESO

5. REGLA DE LAPLACE

6. FRECUENCIA RELATIVA Y PROBABILIDAD

7. PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD

8. PROBABILIDAD CONDICIONADA

9. SUCESOS DEPENDIENTES Y SUCESOS INDEPENDIENTES

10. TABLAS DE CONTINGENCIA

11. TEOREMA DE LA PROBABILIDAD TOTAL



PRUEBAS DE REPASO. SOLUCIONES DE LAS PRUEBAS

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5. UNIDADES DIDÁCTICAS: CUARTO CURSO OPCIÓN B5.A Y B ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS

PRIMER TRIMESTRE


– Los números racionales.– Expresión decimal de un número racional.– Determinación de la fracción generatriz de un número decimal.– Porcentajes.– Identificación de números irracionales. – Relación de inclusión entre los diferentes conjuntos numéricos.– Representación de un número irracional en la recta real.– Ordenación de los números reales.– Aplicación de los signos de desigualdad.– Propiedades de las desigualdades de números reales.– Intervalos y semirrectas.– Expresión aproximada de números reales.– Determinación de la cota de error en una aproximación numérica.– Interés por confeccionar un material de estudio completo, pulcro y ordenado, en el que las descripciones, los esquemas y los dibujos sean representativos.


– Potencias de exponente natural.– Propiedades de las potencias. – Potencias de exponente entero negativo.– Uso de las propiedades de las potencias para realizar operaciones y simplificar expresiones numéricas.– Expresión de cantidades grandes y pequeñas con notación científica.– Uso de la calculadora para expresar números en notación científica.– Raíz de un número. Expresión de un radical en forma de potencia.– Propiedades de los radicales.– Operaciones con los radicales.– Aproximación del valor de las raíces utilizando la calculadora.– Resolución de problemas de la vida cotidiana donde aparecen radicales.– Valoración de la utilización de la calculadora en la realización de cálculos e investigaciones numéricas. – Interés por enfrentarse a situaciones problemáticas de carácter numérico en las que intervengan raíces.– Respeto a las estrategias de resolución diferentes de las propias.


– Suma y multiplicación de polinomios.– Aplicación del algoritmo de la división para efectuar divisiones entre dos polinomios.– División por (x-a). Regla de Ruffini.– Raíces de un polinomio. Teorema del resto.– Descomposición factorial de un polinomio.22

– Búsqueda de las raíces de un polinomio aplicando el teorema del resto y la regla de Ruffini.– Estudio de la divisibilidad de un polinomio por x – a.– Factorización de polinomios aplicando la regla de Ruffini.– Determinación del m.c.m. y del m.c.d. para factorizar dos o más polinomios.– Resolución de situaciones problemáticas aplicando la factorización de polinomios y la simplificación de expresiones algebraicas.– Reconocimiento de la utilidad del lenguaje algebraico para representar y resolver situaciones problemáticas. – Confianza en la propia capacidad para abordar y resolver ejercicios relacionados con polinomios.

TEMA 4. ECUACIONES

– Ecuaciones de primer grado con una incógnita.– Número de soluciones de una ecuación de primer grado.– Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. – Interpretación geométrica de las soluciones de una ecuación.– Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas.– Suma y producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado.– Factorización de una ecuación utilizando diferentes métodos.– Ecuaciones factorizadas.– Ecuaciones bicuadradas.– Resolución de ecuaciones fraccionarias.– Ecuaciones irracionales y exponenciales.– Resolución de problemas de la vida cotidiana aplicando ecuaciones.– Comprobación de las soluciones obtenidas.– Interés por enfrentarse a situaciones problemáticas de carácter algebraico en las que intervengan ecuaciones.– Respeto a las estrategias de resolución diferentes de las propias.


– Sistemas de ecuaciones lineales.– Clasificación de sistemas de ecuaciones lineales según sus soluciones. – Reglas de transformación de ecuaciones.– Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales: igualación, sustitución y reducción.– Elección del método de resolución más apropiado.– Resolución gráfica.– Sistemas de tres ecuaciones lineales. Sistemas homogéneos.– Sistemas escalonados.– Resolución de sistemas de ecuaciones lineales aplicando el método de Gauss.– Sistemas de segundo grado con dos incógnitas.– Resolución de sistemas de ecuaciones fraccionarias.– Valoración de las nuevas tecnologías para resolver sistemas de ecuaciones o comprobar sus soluciones. – Interés por enfrentarse a situaciones problemáticas de carácter algebraico en las que intervengan sistemas de ecuaciones.– Respeto a las estrategias de resolución diferentes de las propias.

SEGUNDO TRIMESTRE


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– Inecuaciones. Soluciones. Inecuaciones equivalentes.– Transformación de inecuaciones.– Inecuaciones de primer grado.– Resolución analítica y gráfica de inecuaciones.– Inecuaciones de segundo grado. – Resolución gráfica de inecuaciones de segundo grado.– Inecuaciones de grado mayor que 2.– Sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita.– Resolución analítica y gráfica de sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita.– Inecuaciones racionales con una incógnita.– Inecuaciones con valor absoluto.– Aplicación de las inecuaciones a la resolución de problemas.

– Acceso a recursos didácticos en internet.

– Valorar la aplicación de las inecuaciones para resolver situaciones relacionadas con la vida cotidiana.

– Interés por la claridad y la precisión de los materiales de estudio elaborados individualmente.

TEMA 7. SEMEJANZA

– Teorema de Tales.– Aplicación del teorema de Tales a la resolución de problemas.– Triángulos semejantes.– Aplicación de los criterios de semejanza de triángulos. – Teoremas sobre triángulos.– Resolución de situaciones problemáticas utilizando los teoremas del cateto, de Pitágoras y de la altura.– Figuras semejantes.– Construcción de figuras semejantes.– Razón de los perímetros de dos figuras semejantes.– Determinación de la razón de las áreas de dos figuras semejantes.– Aplicación de la razón de los volúmenes de cuerpos semejantes.

– Escala de planos, mapas y maquetas.– Interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas a través de la semejanza.– Sentido crítico ante las representaciones a escala utilizadas para transmitir mensajes de diferente naturaleza.

TEMA 8. TRIGONOMETRÍA

– Medida de ángulos en grados y radianes y paso de grados a radianes y viceversa.– Razones trigonométricas de un ángulo.– Identidades trigonométricas. Representación geométrica de razones trigonométricas. – Razones trigonométricas de ángulos complementarios y de los ángulos 60°, 30° y 45°.– Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.– Ecuaciones trigonométricas.– Resolución de triángulos rectángulos.– Aplicación de la trigonometría a la resolución de problemas.– Valoración de la utilización de la calculadora en los cálculos relativos a razones trigonométricas.– Curiosidad e interés por investigar relaciones trigonométricas en las figuras y los cuerpos geométricos.


– Vectores.

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– Operaciones con vectores libres en forma gráfica.– Vector de posición. Componentes de un vector.– Operaciones con vectores en forma analítica.– Módulo de un vector.– Determinación de la distancia entre dos puntos.– Cálculo del punto medio de un segmento.– Determinación de la pendiente de una recta.– Ecuaciones de una recta.– Obtención de diferentes formas de expresión de la ecuación de una recta.– Interpretación del valor de la pendiente de la ecuación de una recta.– Rectas paralelas y perpendiculares.– Lugares geométricos.– Curiosidad e interés por investigar relaciones entre las rectas y los valores de sus ecuaciones.

TERCER TRIMESTRE

TEMA 10. FUNCIONES

– Funciones.– Formas de expresar una función.– Dominio.– Determinación del dominio de una función a partir de su expresión analítica.– Análisis de la continuidad de una función.– Funciones simétricas.– Reconocimiento de funciones periódicas y determinación de su período.– Identificación de los puntos de corte con los ejes.– Cálculo de la tasa de variación media en un intervalo.– Crecimiento y decrecimiento.– Identificación de máximos y mínimos relativos a partir de la gráfica de la función.– Respeto por las opiniones diferentes de las propias en la interpretación de las representaciones gráficas de funciones.


– Funciones polinómicas.– Funciones cuadráticas.– Representación de parábolas.– Funciones de proporcionalidad inversa.– Representación de hipérbolas.– Representación de funciones irracionales. – Funciones exponenciales.– Logaritmos.– Transformar expresiones algebraicas aplicando las propiedades operativas de los logaritmos.– Funciones logarítmicas.– Representación de funciones definidas a trozos.– Aplicación de las funciones exponenciales y logarítmicas en la vida real.– Representación de gráficas mediante programas informáticos.– Gusto por la presentación ordenada y clara de la información gráfica y algebraica relativa a las funciones.

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– Población, individuo y muestra.– Reconocimiento de la representatividad de una muestra.– Elección aleatoria de una muestra.– Frecuencias absoluta, relativa y acumuladas.– Tablas de distribución de frecuencias.– Gráficos estadísticos.– Construcción de diagramas de barras, gráficos de sectores e histogramas de frecuencias.– Parámetros estadísticos.– Determinación de la mediana de una distribución estadística.– Obtención de los cuartiles y percentiles de una distribución.– Diagramas de caja.– El coeficiente de variación de Pearson.– Comparación de distribuciones.– Valoración del empleo de la calculadora para obtener los parámetros estadísticos.– Reconocimiento de la utilidad del lenguaje estadístico y gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.


– Factorial de un número.– Utilización de la calculadora para determinar el factorial de un número.– Números combinatorios.– Aplicación de las propiedades de los números combinatorios.– Principios de la suma y del producto.– Variaciones ordinarias.– Construcción de un diagrama en árbol.– Cálculo del número de permutaciones ordinarias.– Combinaciones ordinarias.– Variaciones con repetición.– Cálculo del número de permutaciones con repetición.– Resolución de problemas de técnicas de recuento.– Valoración de la utilización de la calculadora en los cálculos de combinatoria.– Curiosidad e interés por investigar los diferentes métodos de contar que se emplean en la informática y la probabilidad.


– Experimentos aleatorios.– Determinación del espacio muestral asociado a un experimento aleatorio.– Sucesos.– Reconocimiento de sucesos elementos y sucesos compuestos.– Operaciones con sucesos.– Probabilidad de un suceso.– Regla de Laplace. – Asignación de probabilidades de sucesos empleando las frecuencias relativas de un experimento.– Propiedades de la probabilidad.– Probabilidad condicionada.

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– Diferenciación entre sucesos dependientes e independientes.– Uso de las tablas de contingencia.– Teorema de la probabilidad total.– Reconocimiento y valoración de las matemáticas para predecir situaciones inciertas.– Disposición favorable a tener en cuenta las informaciones probabilísticas en la toma de decisiones sobre fenómenos aleatorios. – Curiosidad por investigar fenómenos relacionados con el azar.

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6. METODOLOGÍA. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS6.A. METODOLOGÍA GENERAL Y ESPECÍFICA DEL ÁREA O MATERIA

En el marco de su Programación Didáctica los centros han de precisar en cada Curso los objetivos que garantizan las competencias básicas, según el currículo, asumirlos como objetivos de centro y determinar la participación de cada una de las materias del currículo en la consecución de las competencias.

El carácter multidisciplinar de muchas de las competencias se aleja de la concepción del currículo como un conjunto de compartimentos estancos entre las diversas áreas y materias y por ello requiere una coordinación de actuaciones docentes donde el trabajo en equipo ha de ser una constante.

Así, el desarrollo del Proyecto Curricular de Centro requiere tanto procesos de formación y elaboración reflexiva e intelectual por parte de su equipo docente, como diversas formas de trabajo cooperativo. Estas formas deben ser respetuosas con la diversidad de los profesores y profesoras, pero generadoras de ilusión por colaborar en un proyecto común al que cada uno aporta su mejor saber hacer profesional y aprende y comparte el saber hacer con otros compañeros y compañeras.

El currículo de cada Centro no se limitará a las competencias básicas, aunque las incluya. En el currículo habrá competencias básicas y otras que no serán tan básicas para que cada alumno pueda desarrollar al máximo sus potencialidades. No hay que olvidar que la función de la escuela es garantizar unos mínimos para todos y, a la vez, el máximo para cada alumno. Las competencias permiten una gradación, tal y como ponen de manifiesto los cinco niveles que establece el programa Pisa en su evaluación.

El desarrollo de competencias va acompañado de una práctica pedagógica exigente tanto para el alumnado como para el profesorado. Para el alumnado, porque se ha de implicar en el aprendizaje y ha de adquirir las habilidades que le permitan construir sus propios esquemas explicativos para comprender el mundo en el que vive, construir su identidad personal, interactuar en situaciones variadas y continuar aprendiendo.

Para el docente, porque habrá de desplegar los recursos didácticos necesarios que permitan desarrollar los contenidos propios de la materia como componentes de las competencias básicas, y poder alcanzar así los objetivos del currículo. No obstante, a pesar de que las competencias tienen un carácter transversal y interdisciplinar respecto a las disciplinas académicas, esto no ha de impedir que desde cada área o materia se determinen aprendizajes específicos que resulten relevantes en la consecución de competencias concretas.

El docente deberá buscar situaciones próximas a los alumnos para que éstos puedan aplicar en diferentes contextos los contenidos de los cuatro saberes que conformen cada una de las competencias (saber, saber hacer, saber ser y saber estar). Asimismo, creará contextos y situaciones que representen retos para los alumnos; que los inviten a cuestionarse sus saberes actuales; que les obliguen ampliar su perspectiva y a contrastar sus parecer con el de sus compañeros, a justificar y a interpretar con rigor, etc.

Para trabajar las competencias básicas relacionadas con el dominio emocional y las habilidades sociales tendrán un especial protagonismo las actividades de planificación y ejecución de tareas en grupo que favorezcan el diálogo, la escucha, la cooperación y la confrontación de opiniones.

La forma de evaluar el nivel de competencia alcanzado será a través de la aplicación de los conocimientos y las habilidades trabajadas. Ahora bien, las competencias suponen un dominio completo de la actividad en cuestión; no son sólo habilidades, aunque éstas siempre estén presentes. Por lo tanto, además de las habilidades, se tendrán en cuenta también las actitudes y los elementos cognitivos.

El reto de la evaluación reside en la obligación de obtener unos resultados concretos, ya que las ad-ministraciones educativas realizarán una evaluación general de diagnóstico cuya finalidad será comprobar el grado de adquisición de las competencias básicas en cada nivel educativo.

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6. METODOLOGÍA. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS6.B. ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE: CUARTO CURSO OPCIÓN B


La ordenación y comparación de números reales se trabaja representándolos o identificándolos en la recta graduada.

La relación de inclusión entre los distintos conjuntos numéricos se representa en un esquema que se completa con la notación propia de cada conjunto.

La clasificación de los diferentes tipos de intervalos se presenta utilizando una notación de conjuntos y una representación gráfica.

La expresión aproximada de los números reales se introduce con el método del redondeo y la estimación de la cota de error cometido.


Las propiedades de las potencias de exponente natural se trabajan analizando ejemplos en los que aplican las fórmulas correspondientes.

La expresión de números muy grandes o muy pequeños mediante la notación científica se presenta en esquemas en los que se relaciona el exponente y su signo con el número de ceros del número que se considera.

Las propiedades de los radicales se introducen con ejemplos en los que se indican paso a paso las transformaciones realizadas.

Las operaciones con radicales se presentan distinguiendo los casos en los que los radicales son semejantes y los casos en que no lo son.


Las operaciones con polinomios se introducen con esquemas en los que se destaca la disposición relativa de sus términos para facilitar el cálculo.

La regla de Ruffini se presenta con una secuencia de esquemas en las que se muestra el procedimiento de aplicación paso a paso.

El procedimiento de factorización de un polinomio se analiza como una combinación de métodos en los que puede intervenir la regla de Ruffini, la extracción de factor común y la utilización de los productos notables.

Las operaciones con fracciones algebraicas se introducen con ejemplos demostrativos en los que se aplican las propiedades operativas de los polinomios.

TEMA 4. ECUACIONES

El procedimiento de resolución de una ecuación de primer grado con una incógnita se presenta como un método organizado en seis etapas que se aplican en un ejemplo resuelto.

El número de soluciones de una ecuación de segundo grado con una incógnita se interpreta geométricamente con una gráfica de la ecuación.

La resolución de ecuaciones bicuadradas, ecuaciones fraccionarias y ecuaciones irracionales se presentan con ejemplos en los que se aplica el método general adaptado a las particularidades de cada tipo de ecuación.

La utilización de ecuaciones para resolver situaciones problemáticas del entorno inmediato se introduce con un método organizado en cuatro etapas.

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La clasificación de los sistemas de ecuaciones según el número de soluciones que tengan se presenta con ejemplos de cada uno de los tres tipos considerados.

Los tres métodos algebraicos de resolución de sistemas de ecuaciones se analizan con un ejemplo que muestra el procedimiento seguido paso a paso.

El método de Gauss de resolución de sistemas de tres ecuaciones se introduce a partir de la transformación de un sistema en otro sistema escalonado equivalente.

La resolución de sistemas de ecuaciones con ecuaciones de segundo grado o con ecuaciones fraccionarias se trabajan con los métodos correspondientes aplicados en ejemplos representativos.


La obtención de inecuaciones equivalentes se trabaja con ejemplos en los que aplican las propiedades de las desigualdadaes y las diferentes reglas de transformación.

La resolución de inecuaciones de primer grado y de segundo grado con una incógnita se trabaja utilizando tanto el método analítico como el método gráfico.

En la resolución de sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita se analiza un ejemplo resuelto en el que se destaca la solución en forma analítica y en forma gràfica.

La resolución de inecuaciones racionales e inecuaciones con valor absoluto con una incógnita se presenta con procedimientos particulares aplicados a un ejemplo concreto.

TEMA 7. SEMEJANZA

El teorema de Tales se introduce a partir del análisis de una composición geométrica en la que se pueden relacionar segmentos proporcionales.

Los criterios de semejanza de triángulos se describen y se representan en dibujos que permiten comprobar las condiciones enunciadas.

Los teoremas sobre triángulos (teorema del cateto, teorema de Pitágoras y teorema de la altura) se obtienen a partir de la aplicación de la semejanza.

El análisis de la semejanza de figuras y de polígonos se trabaja con dibujos en los que se pueden reconocer sus elementos homólogos.

La escala de los planos, mapas y maquetas se presenta como una aplicación de la razón de proporcionalidad entre figuras u objetos semejantes.

TEMA 8. TRIGONOMETRÍA

La medida de ángulos en radianes se introduce como una relación entre el ángulo central y el arco de circunferencia.

Las definiciones de las razones trigonométricas de un ángulo agudo se muestran como razones entre los lados de un triángulo rectángulo.

Las identidades trigonométricas se deducen algebraicamente a partir de las definiciones de las razones trigonométricas.

Las razones de ángulos complementarios y de los ángulos de 60º, 30º y 45º se deducen a partir del análisis de construcciones geométricas.

La resolución de triángulos rectángulos se presenta en tres casos que aplica las propiedades y teoremas geométricos introducidos anteriormente.


El estudio de los vectores se inicia con la representación gráfica de los elementos de un vector fijo y de las operaciones con vectores libres.

Las componentes y el módulo de un vector se introducen representando vectores en una cuadrícula con ejes cartesianos.

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La ecuación de una recta se presenta en sus diferentes formas punto-pendiente, explítica y general.

La identificación de rectas paralelas y de rectas perpendiculares se trabaja analizando el valor de la pendiente de dichas rectas.

El concepto de lugar geométrico del plano se introduce considerando las ecuaciones de la circunferencia y de la mediatriz de un segmento.

TEMA 10. FUNCIONES

Las formas de expresión de una función se presentan como enunciados verbales, como tabla de valores, como expresiones analíticas y como gráficas.

El dominio de una función se expresa utilizando la notación de intervalos de la recta real.

La continuidad o discontinuidad, la simetría y la periodicidad de una función se analiza a partir de las características de su representación gráfica.

Los puntos de corte con los ejes, el crecimiento y el decrecimiento, los máximos y mínimos relativos y los intervalos de concavidad y convexidad de una función se identifican en su gráfica.


Las propiedades de las funciones polinómicas de grado cero, primer grado y cuadráticas se deducen a partir de su expresión analítica y de su representación gráfica.

Las funciones de proprocionalidad inversa y las funciones irracionales se caracterizan por su gráfica que a su vez puede obtenerse a partir de su expresión analítica.

Los logaritmos y sus propiedades se introducen transformando expresiones con logaritmos y se aplican en el estudio de las funciones logarítmicas.

Las funciones definidas a trozos se trabajan construyendo la gráfica de una función de este tipo en la que se consideran tres intervalos.


La diferenciación entre los conceptos de población, individuo y muestra se realiza analizando ejemplos de diferentes estudios estadísticos.

El cálculo de las frecuencias absolutas, relativas y acumuladas, no agrupadas o agrupadas en intervalos, se organiza en tablas de datos.

La construcción de gráficos estadísticos se centra en el trazado de diagramas de barras, gráficos de sectores e histogramas de frecuencias.

El cálculo de parámetros estadísticos, como la media, la varianza y la desviación típica, se presenta utilizando dos métodos: tablas de datos y calculadora.

El coeficiente de variación de Pearson se calcula con tablas de datos y se aplica a la comparación de la dispersión de los datos de varias distribuciones.

Los cuartiles y percentiles se introducen calculándolos en un ejemplo y representándolos mediante un diagrama de caja.


El concepto de factorial de un número y de números combinatorios se trabaja interpretando algunos ejemplos en los que se indica el cálculo efectuado.

Las propiedades de los números combinatorios se enumeran y se demuestran analíticamente a partir de su propia definición.

Los principios de la suma y del producto para efectuar recuentos se introducen con ejemplos de la vida cotidiana.

La formación de las variaciones, permutaciones y combinaciones ordinarias se presentan gráficamente empleando diagramas en árbol.

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Las variaciones con repetición y las permutaciones con repetición se introducen con las fórmulas correspondientes y se aplican a la resolución de situaciones problemáticas del entorno cotidiano.


La determinación del espacio muestral se practica analizando los sucesos elementales de una colección de experimentos aleatorios.

La clasificación de los sucesos de un experimento aleatorio (seguro, imposible, etc) se introduce con ejemplos de experimentos aleatorios de la vida cotidiana.

Las operaciones con sucesos, como la unión, la intersección o el suceso contrario se introducen interpretando diagramas de Venn.

El concepto de probabilidad se asocia al de frecuencia relativa mediante un ejemplo en el que se pone de manifiesto la ley de los grandes números.

Los teoremas de la probabilidad compuesta y de la probabilidad total se demuestran utilizando los conceptos de probabilidad condicionada y de sucesos compatibles e incompatibles.

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7. EVALUACIÓN7.A. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL CUARTO CURSO OPCIÓN B

1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

2. Expresar verbalmente con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático.

3. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.

4. Calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis.

5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica y aplicar las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso; valorar los errores cometidos.

6. Dividir polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la factorización de polinomios.

7. Resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita e interpretar gráficamente los resultados.

8. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

9. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas, y para las indirectas en situaciones reales.

10. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal, y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica.

11. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

12. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas y aproximar e interpretar la tasa de variación a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

13. Representar gráficamente e interpretar las funciones constantes, lineales, afines o cuadráticas por medio de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola) y las funciones exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas por medio de tablas de valores significativas, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica.

14. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

15. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio, simple o compuesto; utilizar la Ley de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias para calcular probabilidades simples o compuestas.

16. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

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7. EVALUACIÓN7.B Y C. INSTRUMENTOS Y TIPOS DE EVALUACIÓN: CUARTO CURSO OPCIÓN B

TEMA 1

EVALUACIÓN INICIAL

El test de Evaluación Inicial que se propone en esta guía pretende recordar algunos conceptos y procedimientos trabajados en la etapa educativa anterior.

Fotocopiaremos la Prueba de evaluación inicial de la página 1-4 y la pasaremos al alumnado para ver si sabe:– Completar algunas frases relacionadas con los tipos de números.– Determinar si un número pertenece a un intervalo.– Valorar una serie de afirmaciones sobre números decimales y fracciones.– Ordenar números decimales.– Calcular el error absoluto cometido al realizar una medida.

EVALUACIÓN CONTINUA

En la página 1-27 se encuentra la tabla para hacer el seguimiento de los principales contenidos del tema:– Conocer los conjuntos numéricos.– Convertir números decimales en fracciones.– Utilizar intervalos y semirrectas.– Ordenar números reales.– Aproximar números reales y acotar el error cometido.

EVALUACIÓN FINAL

Fotocopiaremos y repartiremos la Prueba de evaluación final, páginas 1-28 y 1-29, para ver si saben:– Valorar una serie de afirmaciones sobre los conjuntos numéricos.– Hallar la fracción generatriz de un número decimal.– Poner ejemplos de números irracionales que cum-plan determinadas condiciones.– Representar en la recta numérica un número irracional.– Ordenar una serie de números de menor a mayor.– Representar en la recta real una serie de intervalos.– Realizar aproximaciones de números reales.– Relacionar expresiones algebraicas con su intervalo de definición.– Calcular el error cometido al realizar una aproximación numérica.

Prueba para evaluar los contenidos de cada tema y tabla para registrar los resultados de la prueba del alumnado.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN PRUEBA DE EVALUACIÓN OTRAS FUENTES DE INFORMACIÓN

Distinguir los diferentes conjuntos numéricos. Actividad 1 Libro: pág. 5, Act. 1

Convertir un decimal finito o infinito periódico en fracción. Actividad 2 Libro: pág. 6, Act. 3

Calcular porcentajes y distinguir los números irracionales por su expresión decimal. Actividad 3 Libro: pág. 9, Act. 8

Representar los números reales sobre la recta real. Actividad 4 Libro: pág. 10, Act. 11

34

Ordenar números reales y encontrar un número racional que esté entre dos dados. Actividad 5 Libro: pág. 11, Act. 12

Reconocer la escritura de los intervalos abiertos y cerrados sobre la recta real. Actividades 6 y 8 Libro: pág. 12, Act. 17

Aproximar y redondear las expresiones decimales de los números irracionales. Actividades 7 y 9 Libro: pág. 13, Act. 20

TEMA 2

EVALUACIÓN INICIAL


Fotocopiaremos la Prueba de evaluación inicial de la página 2-4 y la pasaremos al alumnado para ver si sabe:– Calcular potencias y operar expresiones con potencias.– Operar expresiones con radicales.– Valorar una serie de afirmaciones sobre las potencias y los radicales.– Escribir radicales en forma de potencias con exponente fraccionario.– Racionalizar expresiones con radicales.


En la página 2-30 se encuentra la tabla para hacer el seguimiento de los principales contenidos del tema:– Calcular expresiones con potencias.– Utilizar la notación científica.– Expresar radicales como potencias de exponente fraccionario.– Aplicar las propiedades de los radicales.– Calcular expresiones con radicales.

EVALUACIÓN FINAL

Fotocopiaremos y repartiremos la Prueba de evaluación final, páginas 2-31 y 2-32, para ver si saben:– Valorar una serie de afirmaciones sobre potencias y radicales.– Calcular expresiones con potencias.– Emplear la notación científica para expresar cantidades grandes o pequeñas.– Calcular radicales con y sin calculadora aproximando el resultado si procede.– Expresar radicales en forma de potencias con exponente fraccionario.– Operar expresiones con radicales.– Resolver problemas utilizando las propiedades de las potencias y los radicales.– Racionalizar una expresión con radicales.



Calcular potencias con exponente natural o entero negativo. Actividad 2 Libro: pág. 21, Act. 2

Utilizar con destreza las potencias para realizar cálculos y resolver situaciones problemáticas. Actividades 3, 5 Libro: pág. 22, Act. 6

Emplear la notación científica para representar números grandes o números muy pequeños. Actividades 1, 5 Libro: pág. 25, Act. 11

Utilizar correctamente la calculadora para aproximar mediante números decimales los valores de las raíces. Actividad 7 Libro: pág. 26, Act. 17

35

Identificar las potencias de exponente fraccionario con las raíces. Actividad 8 Libro: pág. 27, Act. 22

Aplicar las propiedades de los radicales. Actividades 9, 12 Libro: pág. 28, Act. 24

Operar con radicales. Actividad 10 Libro: pág. 29, Act. 28

Resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana aplicando las propiedades de las raíces y las potencias. Actividad 11 Libro: pág. 31, Act. 35

TEMA 3

EVALUACIÓN INICIAL


Fotocopiaremos la Prueba de evaluación inicial de la página 3-4 y la pasaremos al alumnado para ver si sabe:– Calcular sumas y multiplicaciones de polinomios.– Dividir un polinomio por un monomio.– Valorar una serie de afirmaciones sobre los polinomios y sus propiedades.– Expresar una expresión algebraica en forma de producto de dos factores.– Simplificar fracciones algebraicas.


En la página 3-30 se encuentra la tabla para hacer el seguimiento de los principales contenidos del tema:– Sumar y multiplicar polinomios.– Aplicar la regla de Ruffini.– Aplicar los teoremas del resto y del factor.– Factorizar polinomios aplicando diferentes métodos.– Operar con fracciones algebraicas.

EVALUACIÓN FINAL

Fotocopiaremos y repartiremos la Prueba de evaluación final, páginas 3-31 y 3-32, para ver si saben:– Valorar una serie de afirmaciones sobre los polinomios y sus propiedades.– Multiplicar dos polinomios colocando adecuadamente los términos.– Aplicar la regla de Ruffini.– Emplear el teorema del resto.– Descomponer factorialmente dos polinomios aplicando diferentes métodos.– Encontrar las raíces enteras de un polinomio utilizando la regla de Ruffini.– Simplificar fracciones algebraicas sacando factor común, utilizando los productos notables...– Resolver situaciones problemáticas utilizando expresiones algebraicas.



Sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios. Actividades 1 y 2 Libro: pág. 39, Act. 1

Dividir polinomios entre sí y aplicar la regla de Ruffini para dividir por x – a. Actividad 3 Libro: pág. 41, Act. 6

Aplicar el teorema del resto en situaciones problemáticas. Actividad 4 Libro: pág. 42, Act. 12

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Conocer y aplicar correctamente el teorema del factor. Actividad 6 Libro: pág. 43, Act. 15

Factorizar polinomios aplicando el m.c.m., el m.c.d. y los criterios de divisibilidad de polinomios. Actividad 5 Libro: pág. 45, Act. 18

Operar con fracciones algebraicas. Actividad 7 Libro: pág. 49, Act. 27

Resolver situaciones problemáticas aplicando las propiedades de la divisibilidad de los polinomios. Actividad 8 Libro: pág. 54, Act. 51

TEMA 4

EVALUACIÓN INICIAL


Fotocopiaremos la Prueba de evaluación inicial de la página 4-4 y la pasaremos al alumnado para ver si sabe:– Resolver ecuaciones de primer grado.– Resolver ecuaciones de segundo grado.– Valorar una serie de afirmaciones sobre las ecuaciones.– Comprobar si un valor propuesto es solución de una ecuación.– Resolver una situación problemática utilizando una ecuación.


En la página 4-37 se encuentra la tabla para hacer el seguimiento de los principales contenidos del tema:– Resolver ecuaciones de primer grado.– Resolver ecuaciones de segundo grado.– Resolver ecuaciones bicuadradas.– Resolver ecuaciones fraccionarias e irracionales.– Resolver problemas utilizando ecuaciones.

EVALUACIÓN FINAL

Fotocopiaremos y repartiremos la Prueba de evaluación final, páginas 4-38 y 4-39, para ver si saben:– Valorar una serie de afirmaciones sobre las soluciones de las ecuaciones.– Resolver una ecuación de primer grado.– Resolver ecuaciones de segundo grado.– Hallar las soluciones de una ecuación bicuadrada.– Resolver una ecuación fraccionaria.– Resolver una ecuación irracional y comprobar las soluciones obtenidas.– Factorizar y resolver una ecuación.– Aplicar las propiedades de las soluciones de una ecuación de segundo grado.– Resolver una situación problemática utilizando una ecuación.



Resolver correctamente ecuaciones de primer grado con una incógnita. Actividad 2 Libro: pág. 57, Act. 1

Reconocer el número de soluciones que tiene una ecuación de primer o de segundo grado. Actividad 1 Libro: pág. 59, Act. 5

Resolver ecuaciones de segundo grado completas e incompletas con una incógnita. Actividad 3 Libro: pág. 59, Act. 4

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Aplicar la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado. Actividad 8 Libro: pág. 60, Act. 6

Factorizar ecuaciones y resolver ecuaciones factorizadas. Actividad 7 Libro: pág. 61, Act. 9

Resolver ecuaciones bicuadradas, fraccionarias e irracionales. Actividades 4, 5, 6 Libro: pág. 62, Act. 10

Aplicar las ecuaciones estudiadas para resolver situaciones problemáticas. Actividad 9 Libro: pág. 71, Act. 37

TEMA 5

EVALUACIÓN INICIAL


Fotocopiaremos la Prueba de evaluación inicial de la página 5-4 y la pasaremos al alumnado para ver si sabe:– Obtener el valor de una incógnita en una ecuación por sustitución de un valor dado.– Resolver un sistema de dos ecuaciones lineales aplicando cualquier método conocido.– Valorar una serie de afirmaciones sobre los sistemas de ecuaciones.– Resolver un sistema de dos ecuaciones que no sea lineal.


En la página 5-35 se encuentra la tabla para hacer el seguimiento de los principales contenidos del tema:– Obtener el valor de una incógnita en una ecuación por sustitución de un valor dado.– Resolver un sistema de dos ecuaciones lineales aplicando cualquier método conocido.– Valorar una serie de afirmaciones sobre los sistemas de ecuaciones.– Resolver un sistema de dos ecuaciones que no sea lineal.

EVALUACIÓN FINAL

Fotocopiaremos y repartiremos la Prueba de evaluación final, páginas 5-36 y 5-37, para ver si saben:– Valorar una serie de afirmaciones sobre las soluciones de los sistemas de ecuaciones.– Resolver un sistema de ecuaciones lineales por los métodos de reducción, igualación y sustitución.– Resolver un sistema de tres ecuaciones lineales.– Resolver sistemas de ecuaciones lineales escalonados.– Aplicar el método de Gauss para resolver un sistema de ecuaciones lineales.– Resolver un sistema de ecuaciones con ecuaciones no lineales.– Utilizar sistemas de ecuaciones para resolver situaciones problemáticas.



Clasificar sistemas de ecuaciones lineales según sus soluciones. Actividad 1 Libro: pág. 76, Act. 4

Seleccionar y aplicar el método de resolución adecuado para un sistema de dos ecuaciones lineales. Actividades 2, 3, 4 Libro: pág. 79, Act. 8

Resolver un sistema de tres ecuaciones lineales. Actividad 5 Libro: pág. 81, Act. 10

Aplicar correctamente el método de resolución de un sistema escalonado. Actividad 6 Libro: pág. 82, Act. 11

Resolver un sistema aplicando el método de Gauss. Actividad 7 Libro: pág. 83, Act. 12

38

Reconocer y resolver otros tipos de sistemas de ecuaciones. Actividad 8 Libro: pág. 84, Act. 13

Resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones. Actividad 9 Libro: pág. 85, Act. 15

TEMA 6

EVALUACIÓN INICIAL


Fotocopiaremos la Prueba de evaluación inicial de la página 6-4 y la pasaremos al alumnado para ver si sabe:– Indicar los valores que cumple una determinada inecuación.– Cambiar los símbolos de desigualdad al realizar una operación.– Valorar afirmaciones sobre las inecuaciones.– Indicar las soluciones de una inecuación.– Representar gráficamente intervalos.


En la página 6-44 se encuentra la tabla para hacer el seguimiento de los principales contenidos del tema:

– Resolver inecuaciones de primer grado.

– Resolver inecuaciones de segundo grado.

– Resolver sistemas formados por dos inecuaciones lineales con una incógnita.

– Resolver inecuaciones de grado mayor que 2, racionales y con valor absoluto.

– Utilizar inecuaciones para resolver situaciones problemáticas.

EVALUACIÓN FINAL

Fotocopiaremos y repartiremos la Prueba de evaluación final, páginas 6-45 y 6-46, para ver si saben:– Aplicar correctamente las reglas de transformación de inecuaciones.– Resolver analítica y gráficamente una inecuación de primer o de segundo grado.– Resolver inecuaciones de grado mayor que 2.– Resolver sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita.– Reconocer y resolver analítica y gráficamente inecua-ciones racionales con una incógnita.– Resolver inecuaciones con valor absoluto.– Aplicar las inecuaciones para resolver situaciones problemáticas.



Aplicar correctamente las reglas de transformación de inecuaciones. Actividades 1-6 Libro: pág. 94, Act. 4

Resolver analítica y gráficamente una inecuación de primer o de segundo grado. Actividades 1 y 2 Libro: pág. 96, Act. 5

Resolver inecuaciones de grado mayor que dos. Actividad 3 Libro: pág. 99, Act. 13

Resolver sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita. Actividad 4 Libro: pág. 100, Act. 15

Reconocer y resolver analítica y gráficamente inecua-ciones racionales con una incógnita. Actividad 5 Libro: pág. 101, Act. 17

Resolver inecuaciones con valor absoluto. Actividad 6 Libro: pág. 102, Act. 19

39

Aplicar las inecuaciones para resolver situaciones problemáticas. Actividad 7 Libro: pág. 103, Act. 22

TEMA 7

EVALUACIÓN INICIAL


Fotocopiaremos la Prueba de evaluación inicial de la página 7-4 y la pasaremos al alumnado para ver si sabe:– Reconocer la posible semejanza de una colección de figuras planas.– Calcular distancias reales aplicando la escala numérica de un mapa.– Valorar una serie de afirmaciones sobre la semejanza de figuras.


En la página 7-29 se encuentra la tabla para hacer el seguimiento de los principales contenidos del tema:– Conocer el teorema de Tales y aplicarlo a la resolución de problemas.– Aplicar los teoremas del cateto, de Pitágoras y de la altura a la resolución de problemas.– Construir y trabajar con figuras semejantes.– Aplicar razones de semejanza entre figuras.– Utilizar escalas numéricas y gráficas de mapas, planos y maquetas.

EVALUACIÓN FINAL

Fotocopiaremos y repartiremos la Prueba de evaluación final, páginas 7-30 y 7-31, para ver si saben:– Conocer, entender y utilizar el teorema de Tales para resolver problemas geométricos.– Aplicar la semejanza y los criterios de semejanza de triángulos para resolver problemas geométricos.– Utilizar los teoremas sobre triángulos.– Estudiar la semejanza de polígonos y figuras.– Obtener figuras semejantes a otras dadas.– Utilizar la relación entre el perímetro, el área y el volumen de figuras y cuerpos geométricos semejantes.– Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando las propiedades de la representación a escala.



Conocer, entender y utilizar el teorema de Tales para resolver problemas geométricos. Actividad 3 Libro: pág. 118, Act. 2

Aplicar la semejanza y los criterios de semejanza de triángulos para resolver problemas geométricos. Actividades 1, 2 Libro: pág. 120, Act. 6

Utilizar los teoremas sobre triángulos. Actividad 5 Libro: pág. 122, Act. 14

Estudiar la semejanza de polígonos y figuras. Actividad 2 Libro: pág. 123, Act. 16

Obtener figuras semejantes a otras dadas. Actividad 4 Libro: pág. 124, Act. 19

Utilizar la relación entre el perímetro, el área y el volumen de figuras y cuerpos geométricos semejantes. Actividad 6 Libro: pág. 125, Act. 20

Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando las propiedades de la representación a escala. Actividad 7 Libro: pág. 127, Act. 30

TEMA 8

40

EVALUACIÓN INICIAL


Fotocopiaremos la Prueba de evaluación inicial de la página 8-4 y la pasaremos al alumnado para ver si saben:– Aproximar el valor de los ángulos de un triángulo.– Estudiar la longitud relativa de los lados de un triángulo.– Valorar una serie de afirmaciones sobre la medida de los ángulos de un triángulo.– Operar con medidas de ángulos.– Determinar algunas razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.


En la página 8-37 se encuentra la tabla para hacer el seguimiento de los principales contenidos del tema:– Trabajar con grados y radianes.– Calcular y utilizar razones trigonométricas.– Conocer razones trigonométricas de ángulos.– Resolver triángulos rectángulos.– Utilizar las razones trigonométricas para resolver problemas.

EVALUACIÓN FINAL

Fotocopiaremos y repartiremos la Prueba de evaluación final, páginas 8-38 y 8-39, para ver si saben:– Expresar medidas de ángulos en grados y radianes.– Calcular razones trigonométricas aplicando la definición y con la calculadora.– Utilizar las identidades trigonométricas.– Conocer las razones trigonométricas de ángulos complementarios.– Utilizar expresiones exactas para resolver triángulos en los que interviene un ángulo de 30°, de 45° o de 60°.– Resolver triángulos rectángulos aplicando las razones trigonométricas.– Resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana aplicando las propiedades de las razones trigonométricas.



Expresar medidas de ángulos en grados y radianes. Actividad 1 Libro: pág. 135, Act. 3

Calcular razones trigonométricas aplicando la definición y con la calculadora. Actividades 2, 4 Libro: pág. 136, Act. 5

Utilizar las identidades trigonométricas. Actividad 3 Libro: pág. 138, Act. 9

Conocer las razones trigonométricas de ángulos complementarios. Actividad 2 Libro: pág. 140, Act. 14

Utilizar expresiones exactas para resolver triángulos en los que interviene un ángulo de 30°, de 45° o de 60°. Actividad 5 Libro: pág. 142, Act. 20

Resolver triángulos rectángulos aplicando las razones trigonométricas. Actividad 6 Libro: pág. 147, Act. 28

Resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana aplicando las propiedades de las razones trigonométricas. Actividades 7, 8 Libro: pág. 149, Act. 29

TEMA 9

EVALUACIÓN INICIAL


41

Fotocopiaremos la Prueba de evaluación inicial de la página 9-4 y la pasaremos al alumnado para ver si saben:– Representar gráficamente rectas a partir de su expresión analítica.– Determinar el punto medio de una figura o de un elemento geométrico.– Expresar o aplicar las coordenadas de puntos en figuras geométricas.– Valorar una serie de afirmaciones sobre ejes y coordenadas cartesianas.


En la página 9-38 se encuentra la tabla para hacer el seguimiento de los principales contenidos del tema:– Operar gráficamente con vectores.– Operar con vectores en forma analítica.– Determinar la pendiente de una recta.

– Trabajar con las distintas formas de ecuación de una recta.

– Reconocer lugares geométricos.

EVALUACIÓN FINAL

Fotocopiaremos y repartiremos la Prueba de evaluación final, páginas 9-39 y 9-40, para ver si saben:– Calcular y trabajar con el módulo, las coordenadas y las componentes de los vectores.– Operar con vectores en forma analítica y gráfica.– Aplicar el cálculo vectorial para encontrar algunos puntos de un segmento, un triángulo o un paralelogramo.– Utilizar los valores de las coordenadas de los puntos y de la pendiente para determinar la ecuación de una recta.– Expresar la ecuación de una recta de diferentes formas.– Reconocer y aplicar el concepto de lugar geométrico.– Relacionar la posición relativa y las ecuaciones de dos rectas.



Calcular y trabajar con el módulo, las coordenadas y las componentes de los vectores. Actividad 1 Libro: pág. 159, Act. 6

Operar con vectores en forma analítica y gráfica. Actividad 2 Libro: pág. 160, Act. 7

Aplicar el cálculo vectorial para encontrar algunos puntos de un segmento, un triángulo o un paralelogramo. Actividad 3 Libro: pág. 161, Act. 12

Utilizar los valores de las coordenadas de los puntos y de la pendiente para determinar la ecuación de una recta. Actividad 4 Libro: pág. 163, Act. 17

Expresar la ecuación de una recta de diferentes formas. Actividad 5 Libro: pág. 164, Act. 18

Reconocer y aplicar el concepto de lugar geométrico. Actividad 6 Libro: pág. 167, Act. 26

Relacionar la posición relativa y las ecuaciones de dos rectas. Actividad 7 Libro: pág. 166, Act. 25

TEMA 10

EVALUACIÓN INICIAL


Fotocopiaremos la Prueba de evaluación inicial de la página 10-4 y la pasaremos al alumnado para ver si saben:– Interpretar la representación gráfica de una función.

42

– Reconocer las características de una gráfica de función: puntos de corte con los ejes, extremos, continuidad, crecimiento...

– Valorar una serie de afirmaciones sobre las características de las funciones.– Representar gráficamente una función.


En la página 10-29 se encuentra la tabla para hacer el seguimiento de los principales contenidos del tema:– Relacionar las distintas formas de una función.– Estudiar el dominio y la continuidad de una función.– Reconocer funciones periódicas y simétricas.– Analizar el crecimiento y decrecimiento de funciones.– Reconocer la presencia de máximos o mínimos en una función.

EVALUACIÓN FINAL

Fotocopiaremos y repartiremos la Prueba de evaluación final, páginas 10-30 y 10-31, para ver si saben:– Reconocer una función expresada de diferentes formas.– Calcular el dominio y los puntos de corte con los ejes, a partir de la expresión analítica de la función.– Reconocer y funciones simétricas y periódicas.– Analizar la continuidad de una función a partir de su representación gráfica.– Calcular la tasa de variación media en un intervalo y determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento.– Identificar los máximos y los mínimos a partir de la gráfica de una función.– Utilizar el lenguaje gráfico para resolver problemas de la vida cotidiana.



Reconocer una función expresada de diferentes formas. Actividad 6 Libro: pág. 182, Act. 3

Calcular el dominio y los puntos de corte con los ejes, a partir de la expresión analítica de la función. Actividades 1, 2 y 5 Libro: pág. 183, Act. 5

Reconocer y describir funciones simétricas y periódicas. Actividades 1 y 6 Libro: pág. 185, Act. 9

Analizar la continuidad de una función a partir de su representación gráfica. Actividades 1 y 5 Libro: pág. 184, Act. 7

Calcular la tasa de variación media en un intervalo y determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento. Actividades 1 y 3 Libro: pág. 187, Act. 12

Identificar los máximos y los mínimos a partir de la gráfica de una función. Actividades 4 y 5 Libro: pág. 189, Act. 14

Utilizar el lenguaje gráfico para resolver problemas de la vida cotidiana. Actividad 7 Libro: pág. 196, Act. 25

TEMA 11

EVALUACIÓN INICIAL


Fotocopiaremos la Prueba de evaluación inicial de la página 11-4 y la pasaremos al alumnado para ver si saben:– Trazar la gráfica de una función a partir de una tabla de valores.– Identificar un modelo funcional a partir de la gráfica de una función.– Analizar las características básicas de la gráfica de una función.– Valorar una serie de afirmaciones sobre las características de las funciones.

43



– Reconocer y representar funciones polinómicas.– Estudiar funciones de proporcionalidad inversa.– Representar funciones exponenciales e irracionales.– Trabajar con logaritmos y funciones logarítmicas.– Representar funciones definidas a trozos.

EVALUACIÓN FINAL

Fotocopiaremos y repartiremos la Prueba de evaluación final, páginas 11-44 y 11-45, para ver si saben:

– Representar correctamente las funciones polinómicas y reconocer sus propiedades principales.

– Representar funciones de proporcionalidad inversa.

– Analizar las características de las funciones irracionales.

– Reconocer y describir correctamente las características y propiedades de las gráficas de funciones exponenciales.

– Aplicar las propiedades de los logaritmos y representar e interpretar las gráficas de las funciones logarítmicas.

– Reconocer y representar funciones definidas a trozos.– Resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana, utilizando diferentes tipos de funciones.



Representar correctamente las funciones polinómicas y reconocer sus propiedades principales. Actividades 2 y 3 Libro: pág. 201, Act. 4

Representar gráficamente funciones de proporcionalidad inversa. Actividad 4 Libro: pág. 204, Act. 10

Analizar las características de las funciones irracionales. Actividad 1 Libro: pág. 205, Act. 14

Reconocer y describir correctamente las características y propiedades de las gráficas de funciones exponenciales. Actividad 5 Libro: pág. 206, Act. 16

Aplicar las propiedades de los logaritmos y representar e interpretar las gráficas de las funciones logarítmicas. Actividad 6 Libro: pág. 209, Act. 26

Reconocer y representar funciones definidas a trozos. Actividad 7 Libro: pág. 210, Act. 28

Resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana, utilizando diferentes tipos de funciones. Actividad 8 Libro: pág. 212, Act. 32

TEMA 12

EVALUACIÓN INICIAL


Fotocopiaremos la Prueba de evaluación inicial de la página 12-4 y la pasaremos al alumnado para ver si saben:– Representar una serie de datos en un gráfico de sectores.– Calcular la moda de una serie de datos.– Construir un diagrama de barras a partir de una tabla de valores.– Valorar una serie de afirmaciones sobre los parámetros estadísticos.



44

– Trabajar con muestras representativas.– Calcular frecuencias estadísticas.– Construir gráficos estadísticos.– Calcular parámetros estadísticos de centralización y de dispersión.– Comparar distribuciones estadísticas.

EVALUACIÓN FINAL

Fotocopiaremos y repartiremos la Prueba de evaluación final, páginas 12-38 y 12-39, para ver si saben:– Valorar la representatividad de una muestra en un estudio sobre una población.– Calcular las frecuencias absolutas, relativas y acumuladas de una distribución estadística.– Construir una tabla de datos con los diferentes tipos de frecuencias estadísticas.– Saber interpretar y construir diferentes tipos de gráficos estadísticos.– Calcular los principales parámetros estadísticos.– Comparar distribuciones estadísticas.– Construir y obtener información a partir de un diagrama de caja.



Valorar la representatividad de una muestra en un estudio sobre una población. Actividades 1 y 2 Libro: pág. 229, Act. 2

Calcular las frecuencias absolutas, relativas y acumuladas de una distribución estadística. Actividad 4 Libro: pág. 232, Act. 6

Construir una tabla de datos con los diferentes tipos de frecuencias estadísticas. Actividad 4 Libro: pág. 232, Act. 7

Saber interpretar y construir diferentes tipos de gráficos estadísticos. Actividad 3 Libro: pág. 234, Act. 8

Calcular los principales parámetros estadísticos. Actividades 4 y 6 Libro: pág. 236, Act. 9

Comparar distribuciones estadísticas. Actividades 5 y 6 Libro: pág. 244, Act. 21

Construir y obtener información a partir de un diagrama de caja. Actividades 7 Libro: pág. 241, Act. 18

TEMA 13

EVALUACIÓN INICIAL


Fotocopiaremos la Prueba de evaluación inicial de la página 13-4 y la pasaremos al alumnado para ver si saben:– Obtener el número de variaciones que corresponde a una situación dada.– Calcular las permutaciones con repetición en un conjunto.– Valorar una serie de afirmaciones sobre las técnicas de recuento de elementos de un conjunto.– Calcular expresiones que contiene factoriales.


En la página 13-32 se encuentra la tabla para hacer el seguimiento de los principales contenidos del tema:– Calcular factoriales y números combinatorios.– Aplicar diferentes técnicas de recuento.– Calcular variaciones, combinaciones y permutaciones.

45

– Calcular variaciones y permutaciones con repetición.– Resolver problema de combinatoria.

EVALUACIÓN FINAL

Fotocopiaremos y repartiremos la Prueba de evaluación final, páginas 13-33 y 13-34, para ver si saben:– Valorar una serie de afirmaciones sobre los factoriales.– Construir el triángulo de Pascal y trabajar con números combinatorios.– Construir e interpretar diagramas en árbol.– Entender la diferencia entre permutaciones, variaciones y combinaciones.– Aplicar las fórmulas para calcular el número de permutaciones, variaciones o combinaciones ordinarias.– Calcular variaciones y permutaciones con repetición.– Distinguir el modelo combinatorio adecuado que conviene aplicar en una situación concreta.



Calcular el factorial de un número. Actividad 1 Libro: pág. 253, Act. 1

Construir el triángulo de Pascal y trabajar con números combinatorios. Actividad 8 Libro: pág. 254, Act. 5

Construir e interpretar diagramas en árbol. Actividad 2 Libro: pág. 258, Act. 13

Entender la diferencia entre permutaciones, variaciones y combinaciones. Actividades 3 y 4 Libro: pág. 260, Act. 17

Aplicar las fórmulas para calcular el número de permutaciones, variaciones o combinaciones ordinarias. Actividad 7 Libro: pág. 261, Act. 18

Calcular variaciones y permutaciones con repetición. Actividad 5 Libro: pág. 262, Act. 22

Distinguir el modelo combinatorio adecuado que conviene aplicar en una situación concreta. Actividad 6 Libro: pág. 263, Act. 23

TEMA 14

EVALUACIÓN INCIAL


Fotocopiaremos la Prueba de evaluación inicial de la página 14-4 y la pasaremos al alumnado para ver si saben:– Calcular frecuencias absolutas y relativos de sucesos aleatorios.– Calcular probabilidades de sucesos elementales.– Valorar una serie de afirmaciones sobre experimentos aleatorios y la probabilidad.– Resolver situaciones problemáticas aplicando la teoría de probabilidad.


En la página 14-32 se encuentra la tabla para hacer el seguimiento de los principales contenidos del tema:– Reconocer y analizar experimentos aleatorios.– Operar con sucesos y calcular sus frecuencias.– Aplicar las propiedades de la probabilidad.– Calcular probabilidades aplicando reglas y teoremas.– Resolver problemas de probabilidad.

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EVALUACIÓN FINAL

Fotocopiaremos y repartiremos la Prueba de evaluación final, páginas 14-33 y 14-34, para ver si saben:– Expresar el espacio muestral de experimentos aleatorios.– Operar con sucesos reconociendo sus diferentes relaciones.– Calcular la probabilidad aplicando la regla de Laplace.– Calcular la probabilidad de un suceso, a partir de su frecuencia relativa.– Aplicar las propiedades de la probabilidad.– Calcular la probabilidad condicionada de un suceso y aplicar el teorema de la probabilidad total.– Distinguir entre sucesos dependientes e independientes.



Expresar el espacio muestral de experimentos aleatorios. Actividad 2 Libro: pág. 271, Act. 1

Operar con sucesos reconociendo sus diferentes relaciones. Actividad 4 Libro: pág. 273, Act. 4

Calcular la probabilidad aplicando la regla de Laplace. Actividad 3 Libro: pág. 275, Act. 9

Calcular la probabilidad de un suceso, a partir de su frecuencia relativa. Actividad 5 Libro: pág. 276, Act. 12

Aplicar las propiedades de la probabilidad. Actividad 1 Libro: pág. 277, Act. 14

Calcular la probabilidad condicionada de un suceso y aplicar el teorema de la probabilidad total. Actividades 6 y 7 Libro: pág. 281, Act. 21

Distinguir entre sucesos dependientes e independientes. Actividad 8 Libro: pág. 279, Act. 19

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7. EVALUACIÓN7.D CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Evaluación Inicial: Valoraremos los conocimientos previos que se tienen sobre cada uno de los aspectos evaluados estableciendo si:

Son suficientes.

Se deben mejorar.

Se desconocen.

Evaluación Continua: Averiguaremos el grado de consolidación de cada uno de los contenidos mínimos exigibles e indicaremos en la tabla individual si:

Está consolidado.

Se muestran dificultades en su consolidación.

No está consolidado.

Evaluación Final: Determinaremos el grado de consecución de los aprendizajes de cada alumno a partir de las actividades de la prueba de evaluación y de los otros instrumentos evaluativos propuestos y estableceremos si cada uno de dichos aprendizajes:

Está consolidado.

Necesita aún ser reforzado.

El aprendizaje no se ha logrado.

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7. EVALUACIÓN7.E ACTIVIDADES DE REFUERZO Y AMPLIACIÓN: CUARTO CURSO OPCIÓN B

TEMA 1

– Actividad de Refuerzo 1: completar un cuadrado mágico operando con números naturales.

– Actividad de Refuerzo 2: calcular la fracción generatriz de diferentes números decimales.

– Actividad de Refuerzo 3: representar números decimales periódicos en la recta graduada.

– Actividad de Refuerzo 4: relacionar diferentes números con el conjunto numérico al que pertenecen.

Actividades de Refuerzo 5 y 6: trabajar el concepto de orden de los números reales.

– Actividades de Refuerzo 7, 8, y 9: trabajar los intervalos y las aproximaciones de números reales.

– Actividades de Ampliación 1: reconocer un número irracional y aplicar algunas propiedades operativas de los números reales.

– Actividad de Ampliación 2: representar un número irracional en la recta graduada.

– Actividad de Ampliación 3: aplicar dos tipos de aproximación a diferentes números reales.

TEMA 2

– Actividad de Refuerzo 1: calcular el valor de algunas potencias de exponente natural.

– Actividades de Refuerzo 2 y 3: aplicar las propiedades operativas de las potencias.

– Actividad de Refuerzo 4: calcular potencias con exponente entero.

– Actividad de Refuerzo 5: extraer factores de una serie de radicales.

– Actividad de Refuerzo 6: valorar una serie de afirmaciones sobre las operaciones con radicales.

– Actividad de Refuerzo 7: calcular algunas expresiones que incluyen números en notación científica.

– Actividad de Refuerzo 8: calcular una serie de raíces utilizando su calculadora.

– Actividad de Refuerzo 9: simplificar expresiones con radicales.

– Actividades de Ampliación 1, 2, y 3: operar expresiones más complejas que incluyen radicales.

– Actividad de Ampliación 4: trabajan con potencias de exponente entero negativo.

TEMA 3

– Actividad de Refuerzo 1: calcular el valor numérico de dos polinomios.

– Actividad de Refuerzo 2: aplicar la regla de Ruffini para dividir dos polinomios.

– Actividad de Refuerzo 3: extraer factor común a una serie de polinomios.

– Actividades de Refuerzo 4 y 9: operar con fracciones algebraicas.

– Actividad de Refuerzo 5: dividir dos polinomios utilizando el procedimiento general.

– Actividad de Refuerzo 6: valorar una serie de afirmaciones sobre el teorema del resto.

– Actividad de Refuerzo 7: factorizar dos polinomios.

– Actividad de Refuerzo 8: buscar el m.c.d. de dos polinomios.

– Actividad de Ampliación 1: comprobar si los valores propuestos son raíces de un polinomio.

– Actividad de Ampliación 2: expresar un área geométrica como un polinomio.

– Actividad de Ampliación 3: operar con fracciones algebraicas.

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TEMA 4

– Actividad de Refuerzo 1: resolver una ecuación de primer grado con una incógnita.

– Actividades de Refuerzo 2 y 3: aplica el concepto de discriminante y se resuelven ecuaciones de segundo grado.

– Actividad de Refuerzo 4: escribir una ecuación de segundo grado a partir de sus soluciones.

– Actividad de Refuerzo 5: resolver una serie de ecuaciones de segundo grado factorizadas.

– Actividad de Refuerzo 6: valorar algunas afirmaciones sobre las ecuaciones.

– Actividad de Refuerzo 7: resolver algunas ecuaciones fraccionarias.

– Actividad de Refuerzo 8: resolver una situación problemática utilizando una ecuación.

– Actividad de Ampliación 1: resolver una ecuación irracional.

– Actividad de Ampliación 2: resolver una ecuación con incógnitas en el numerador y el denominador.

– Actividad de Ampliación 3: resolver una situación problemática empleando métodos algebraicos.

TEMA 5

– Actividad de Refuerzo 1: comprobar si dos sistemas de ecuaciones son equivalentes.

– Actividad de Refuerzo 2: relacionar cada tipo de sistema de ecuaciones con una característica.

– Actividad de Refuerzo 3: resolver un sistema de ecuaciones por el método de sustitución.

– Actividades de Refuerzo 4 y 5: resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante los métodos de igualación y de reducción.

– Actividad de Refuerzo 6: valorar una serie de afirmaciones sobre sistemas de tres ecuaciones y sistemas homogéneos.

– Actividad de Refuerzo 7: resolver un sistema escalonado.

– Actividad de Refuerzo 8: resolver un sistema de ecuaciones de segundo grado.

– Actividad de Ampliación 1: resolver un sistema de ecuaciones aplicando el método de Gauss.

– Actividad de Ampliación 2: resolver un sistema de tres ecuaciones con ecuaciones fraccionarias.

TEMA 6

– Actividad de Refuerzo 1: trabajar los diferentes tipos de desigualdades.

– Actividad de Refuerzo 2: expresar algebraicamente una serie de intervalos.

– Actividad de Refuerzo 3: resolver una inecuación con valor absoluto

– Actividad de Refuerzo 4: resolver una inecuación de segundo grado.

– Actividad de Refuerzo 5: resolver un sistema de inecuaciones.

– Actividad de Refuerzo 6: valorar una serie de afirmaciones sobre inecuaciones de segundo y tercer grado.

– Actividad de Refuerzo 7: resolver una inecuación racional con una incógnita.

– Actividad de Refuerzo 8: resolver una situación problemática en la que se aplican las inecuaciones.

– Actividad de Ampliación 1: trabajar las operaciones con desigualdades.

– Actividad de Ampliación 2: trabajar la interpretación de las soluciones gráficas de inecuaciones.

TEMA 7

– Actividad de Refuerzo 1: trabajar la proporcionalidad geométrica mediante la aplicación del teorema de Tales.

– Actividad de Refuerzo 2: indicar los triángulos en posición de Tales que contiene una construcción geométrica.

– Actividades de Refuerzo 3 y 4: representar figuras semejantes.

– Actividad de Refuerzo 5: resolver una situación problemática utilizando el concepto de escala.

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– Actividad de Refuerzo 6: valorar una serie de afirmaciones sobre figuras semejantes.

– Actividades de Refuerzo 7 y 8: aplicar los teoremas sobre triángulos.

– Actividad de Ampliación 1: resolver una situación problemática en la que se aplica una escala.

– Actividad de Ampliación 2: comprobar la semejanza de triángulos.

– Actividad de Ampliación 3: aplicar el teorema de Tales para la resolución de un problema.

TEMA 8

– Actividad de Refuerzo 1: deducir el valor de algunas razones trigonométricas.

– Actividad de Refuerzo 2: deducir el valor de las razones trigonométricas de un ángulo.

– Actividad de Refuerzo 3: representar las razones trigonométricas de tres ángulos.

– Actividad de Refuerzo 4: resolver dos triángulos rectángulos.

– Actividad de Refuerzo 5: valorar una serie de afirmaciones sobre la medida de los ángulos.

– Actividades de Refuerzo 6 y 7: calcular algunas razones trigonométricas.

– Actividad de Ampliación 1: calcular el área de un rombo con ayuda de la trigonometría.

Actividad de Ampliación 2: aplicar una estrategia de descomposición de un polígono para calcular su área.

– Actividad de Ampliación 3: completar una tabla de razones trigonométricas.

TEMA 9

– Actividad de Refuerzo 1: identificar los vectores iguales de una colección de vectores

– Actividad de Refuerzo 2: representar gráficamente el producto de un número por un vector trabajando con sus componentes.

– Actividad de Refuerzo 3: calcular el punto medio de un segmento.

– Actividad de Refuerzo 4: comprobar si algunos puntos pertenecen a una recta de ecuación conocida.

– Actividad de Refuerzo 5: relacionar algunas ecuaciones de la recta con su pendiente.

– Actividad de Refuerzo 6: valorar una serie de afirmaciones sobre lugares geométricos.

– Actividad de Refuerzo 7: operar con vectores de forma analítica.

– Actividad de Refuerzo 8: expresar la ecuación de una recta en su forma general.

– Actividad de Refuerzo 9: estudiar la posición relativa de dos rectas a partir de sus pendientes.

– Actividad de Ampliación 1: determinar las componentes de un vector representado gráficamente.

– Actividad de Ampliación 1: calcular las coordenadas de un punto notable de un triángulo.

– Actividad de Ampliación 2: obtener la ecuación de dos circunferencias.

TEMA 10

– Actividad de Refuerzo 1: distinguir una relación funcional de una relación no funcional.

– Actividad de Refuerzo 2: interpretar el crecimiento de una función a partir de una tabla de valores.

– Actividad de Refuerzo 3: estudiar los puntos de corte con los ejes de una función.

– Actividad de Refuerzo 4: analizar la gráfica de una función comentando sus características.

– Actividad de Refuerzo 5: valorar una serie de afirmaciones sobre la tasa de variación media en un intervalo.

– Actividades de Refuerzo 6 y 7: estudiar la periodicidad y simetría de dos funciones.

– Actividad de Refuerzo 7: completar la gráfica de una función para que sea una función impar.

– Actividad de Ampliación 1: analizar los puntos de discontinuidad de dos funciones.

– Actividad de Ampliación 2: deducir la expresión analítica de una función a partir de su representación gráfica.

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– Actividades de Ampliación 2 y 3: trabajar con gráficas de funciones.

TEMA 11

– Actividad de Refuerzo 1: relacionar algunas funciones polinómicas con su expresión analítica.

– Actividad de Refuerzo 2: analizar la gráfica de una función cuadrática.

– Actividad de Refuerzo 3: representar la gráfica de una función de proporcionalidad inversa.

– Actividad de Refuerzo 4: comparar dos funciones exponenciales.

– Actividad de Refuerzo 5: representar una función logarítmica.

– Actividad de Refuerzo 6: valorar una serie de afirmaciones sobre los logaritmos.

– Actividad de Refuerzo 7: representar una función definida a trozos.

– Actividad de Refuerzo 8: reconocer algunas características de una función polinómica de primer grado.

– Actividad de Ampliación 1: dar una fórmula que explique una situación relacionada con la geometría.

– Actividad de Ampliación 2: analizar una serie de funciones a partir de su expresión analítica.

– Actividad de Ampliación 3: aplicar las funciones en una situación real.

TEMA 12

– Actividad de Refuerzo 1: utilizar los conceptos de población y muestra.

–– Actividad de Refuerzo 2: completar una tabla de frecuencias estadísticas.

– Actividad de Refuerzo 2: calcular la media y la moda de una distribución estadística.

– Actividad de Refuerzo 3: valorar una serie de afirmaciones sobre los cuartiles.

– Actividad de Refuerzo 4: construir un gráfico de sectores a partir de las frecuencias absolutas.

– Actividad de Refuerzo 5: construir un diagrama de caja.

– Actividad de Refuerzo 6: calcular el coeficiente de variación de Pearson.

–– Actividad de Ampliación 1: organizar un análisis estadístico.

– Actividad de Ampliación 2: representar los datos de una tabla en un gráfico estadístico.

TEMA 13

– Actividad de Refuerzo 1: calcular expresiones con factoriales.

– Actividad de Refuerzo 2: aplicar los principios de la suma y del producto para realizar recuentos.

– Actividad de Refuerzo 3: resolver una situación problemática utilizando variaciones ordinarias.

– Actividad de Refuerzo 4: efectuar un recuento utilizando permutaciones ordinarias.

– Actividad de Refuerzo 5: aplicar una técnica de recuento a un problema.

– Actividad de Refuerzo 5: calcular permutaciones con repetición.

– Actividad de Refuerzo 6: valorar algunas afirmaciones sobre el factorial de un número.

– Actividad de Refuerzo 7: calcular dos números combinatorios.

– Actividad de Refuerzo 8: resolver situaciones problemáticas con técnicas de recuento.

– Actividades de Ampliación 1, 2 y 3: resolver situaciones problemáticas utilizando permutaciones y variaciones.

– Actividad de Ampliación 4: r resolver una situación problemática utilizando combinaciones ordinarias.

TEMA 14

– Actividad de Refuerzo 1: identificar un experimento aleatorio y describir su espacio muestral.

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– Actividad de Refuerzo 2: proponer ejemplos de diferentes tipos de sucesos aleatorios.

– Actividad de Refuerzo 3: completar una tabla de frecuencias.

– Actividad de Refuerzo 4: realizar algunas operaciones con sucesos aleatorios.

– Actividad de Refuerzo 5: valorar una serie de afirmaciones sobre sucesos y probabilidades.

– Actividad de Refuerzo 6: calcular probabilidades aplicando la Regla de Laplace.

– Actividad de Refuerzo 7: practicar con sucesos dependientes.

– Actividad de Ampliación 1: aplicar procedimientos de cálculo relacionados con probabilidad compuesta.

– Actividad de Ampliación 2: aplicar las propiedades de la probabilidad.

– Actividad de Ampliación 3: resolver una situación problemática relacionada con la probabilidad.

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7. EVALUACIÓN7.F EVALUACIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

Adecuación de lo planificado: Haremos un seguimiento de la práctica docente para evaluar en qué medida se llevan a cabo las actividades de enseñanza y aprendizaje en los plazos establecidos y los resultados que se logran. El objetivo debería ser corregir las previsiones que no se ajustan en la realidad y modificar el proceso de implementación de las tareas programadas cuando no se logran los resultados apetecidos.

Resultados académicos: Deberemos tener en cuenta que los resultados académicos de cada alumno no pueden valorarse exclusivamente con criterios estandarizados sino teniendo en cuenta las características individuales de cada alumno y el contexto social y cultural en el que se desarrolla el proceso de aprendizaje.

Apoyos: Tanto a nivel de cada clase como a nivel de ciclo y de escuela, los recursos educativos deberán estructurarse en función de los problemas que se vayan detectando en el desarrollo de los procesos de enseñanza-aprendizaje, redistribuyendo los medios disponibles para apoyar los niños y/o los grupos que lo requieran.

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8. MEDIDAS DE ATENCIÓN AL ALUMNADO CON NECESIDAD ESPECÍFICA DE APOYO EDUCATIVO O CON NECESIDAD DE COMPENSACIÓN EDUCATIVA

Deberán diferenciarse los alumnos que requieren necesidades específicas de apoyo educativo en función de sus particularidades, que pueden agruparse en estos tres ámbitos:

– En primer lugar, deberán cubrirse las necesidades educativas especiales.

– En segundo lugar, se tendrán en cuenta aquellos casos que representan una incorporación tardía al al Sistema Educativo.

– En tercer lugar, deberá prestarse un atención especial a aquellos alumnos que dispongan de unas altas capacidades intelectuales.

Debe señalarse que la atención a estos tres grupos de alumnos con necesidades específicas de apoyo educativo no debe desvirtuar lo que debe ser la intención fundamental del centro educativo en general y de cada curso en particular, que persigue la educación integral de todos los alumnos y que se materializa en la necesaria integración de todo el alumnado.

La orientación es una actividad educativa con diferentes ámbitos o dimensiones. Por un lado, se dirige a la mejora de los procesos de enseñanza y, en particular a la adaptación de la respuesta escolar a la diversidad de necesidades del alumnado; por otro, se dirige a garantizar el desarrollo de las capacidades que facilitan la madurez de los alumnos y alumnas, y que les permitan adquirir una progresiva autonomía cognitiva, personal y social a lo largo de la Etapa.

En los instrumentos de planificación institucional deberán establecerse los mecanismos necesarios para facilitar una respuesta adecuada a las necesidades educativas del alumnado. Estas respuestas pueden ser de dos tipos:

– Las respuestas de tipo curricular, que se concretan en la elaboración, desarrollo y evaluación de las adaptaciones curriculares con distintos grados de significatividad.

– Las respuestas organizativas, que tienen que ver con la organización de los recursos humanos y materiales del centro para atender a este alumnado y con la planificación de las medidas educativas más adecuadas.

La Orientación Educativa se organiza en tres niveles que van desde la acción tutorial, desarrollada en el aula, y las tareas orientadoras que realizan los Departamentos de Orientación, hasta las actuaciones complementarias de los equipos de apoyo externo. Aunque cada uno de estos niveles tiene funciones específicas, se complementan entre sí, dado que comparten la misma finalidad y objetivos generales comunes: la personalización de la educación y la contribución al desarrollo de los objetivos establecidos en esta etapa educativa.

La intervención educativa debe contemplar como principio la diversidad del alumnado, entendiendo que de este modo se garantiza el desarrollo de todos ellos a la vez que una atención personalizada en función de las necesidades de cada uno.

Para que el alumnado con necesidad específica de apoyo educativo al que se refiere el artículo 71 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, pueda alcanzar el máximo desarrollo de sus capacidades personales y los objetivos de la etapa, se establecerán las medidas curriculares y organizativas oportunas que aseguren su adecuado progreso.

Se podrán tomar medidas de refuerzo como el apoyo en el grupo ordinario, los agrupamientos flexibles o las adaptaciones del currículo. Dichas adaptaciones se realizarán buscando el máximo desarrollo posible de las competencias básicas.

Cuando los alumnos presenten graves carencias en la lengua de escolarización del centro, recibirán una atención específica que será, en todo caso, simultánea a su escolarización en los grupos ordinarios, con los que compartirán el mayor tiempo posible del horario semanal.

Quienes presenten un desfase en su nivel de competencia curricular de más de un ciclo, podrán ser escolarizados en el curso inferior al que les correspondería por edad. Para este alumnado se adoptarán las medidas de refuerzo necesarias que faciliten su integración escolar y la recuperación de su desfase y le permitan continuar con aprovechamiento sus estudios. En el caso de superar dicho desfase, se incorporarán al grupo correspondiente a su edad.

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La escolarización del alumnado con altas capacidades intelectuales, identificado como tal por el personal con la debida cualificación y en los términos que determinen las administraciones educativas, se flexibilizará de forma que pueda anticiparse un curso el inicio de la escolarización en la etapa o reducirse la duración de la misma, cuando se prevea que son éstas las medidas más adecuadas para el desarrollo de su equilibrio personal y su socialización.

La acción tutorial está ligada a una visión integral de la educación, cuyo fin es la formación de personas que, además de disponer de conocimientos, desarrollen el conjunto de sus potencialidades y sepan desenvolverse en el mundo actual.

El Plan de Acción Tutorial tenderá a favorecer el seguimiento personalizado del proceso de aprendizaje del alumnado y establecerá medidas que permitan mantener una comunicación fluida con las familias, tanto con el fin de intercambiar informaciones sobre aquellos aspectos que puedan resultar relevantes para mejorar el proceso de aprendizaje de los alumnos, como para orientarles y promover su cooperación.

Asimismo, asegurará la coherencia educativa en el desarrollo de las programaciones mediante procedi-mientos de coordinación del equipo educativo que permitan adoptar acuerdos sobre la evaluación y sobre las medidas que deben ponerse en marcha para dar respuesta a las necesidades detectadas.

Los principios que rigen la orientación y la acción tutorial se concretan en los siguientes objetivos:

a) Facilitar la integración de los alumnos en su grupo y en el conjunto de la dinámica del colegio.

b) Potenciar el esfuerzo individual y el trabajo en equipo.

c) Favorecer los procesos de madurez personal, de desarrollo de la propia identidad y sistema de valores; y la progresiva toma de decisiones.

d) Proporcionar a los alumnos una orientación educativa adecuada, conforme a las aptitudes, necesidades e intereses de los mismos, a través de una actuación tutorial individualizada y planificada.

e) Efectuar un seguimiento global del aprendizaje de los alumnos para detectar dificultades y necesidades especiales y recurrir a los apoyos o actividades adecuadas.

f) Promover el desarrollo de habilidades sociales básicas, fomentando actividades de cooperación y solidaridad con los demás y aprendiendo a resolver pacíficamente los conflictos entre iguales.

g) Favorecer procesos de mejora educativa a través de la programación de actividades formativas por parte de los equipos docentes, y la coordinación con el equipo de apoyo, realizando las adaptaciones curriculares necesarias.

h) Contribuir a la adecuada interacción entre los integrantes de la comunidad educativa y establecer los cauces de colaboración, apoyo y asesoramiento con las familias para el logro de un desarrollo integral de sus hijos e hijas.

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9. FOMENTO DE LA LECTURA

Los objetivos de nuestro proyecto para la Educación Secundaria:

– Potenciar el gusto por la lectura y las habilidades de lectoescritura desde la certeza que son el pilar de cualquier aprendizaje significativo.

– Sumar y coordinar los esfuerzos de las distintas áreas curriculares y de las familias para hacer posible el citado propósito.

– Diseñar estrategias de intervención que se traduzcan en propuestas lúdicas y par-ticipativas, cuya puesta en marcha comprometa a toda la comunidad escolar.

– Armonizar el plan de lectura con el nivel de cada curso o grupo e integrarlo en la dinámica cotidiana del centro.

– Crear ambientes que favorezcan el deseo de leer y ayuden a concebir la lectura como una actividad placentera.

– Presentar la lectura y la escritura como fuentes de conocimiento y de enriquecimiento lingüístico y personal indispensables en la “sociedad de la información”.

– Animar la afición por la lectura mediante una selección de obras que considere el nivel formativo, las preferencias y los intereses de los estudiantes.

– Desarrollar el gusto por leer de forma expresiva y dramatizada.

– Estimular la elaboración propia de textos a través de la lectura comprensiva de modelos, así como el interés por compartir y comentar estas creaciones individuales.

– Promover la sensibilidad, la imaginación, la creatividad y las habilidades críticas e interpretativas desde enfoques individuales que partan de un diálogo abierto con las obras y con los otros lectores.

– Incentivar reflexiones argumentadas y coherentes sobre la forma y el tema de las lecturas que sirvan para definir miradas personales que respeten una base textual.

– Suscitar el análisis y la vivencia estética de las manifestaciones literarias.

– Fomentar el uso de la biblioteca y del aula de informática utilizándolas como espacios privilegiados de aprendizaje y disfrute.

– Activar bibliotecas de aula gestionadas por los alumnos con la intención de fortalecer vínculos de complicidad y diálogo a partir de sus experiencias lectoras.

– Impulsar un uso productivo de las TIC que permita localizar y seleccionar datos e informaciones de manera ágil y eficiente, empleando las nuevas tecnologías como instrumentos de motivación, de comunicación y de acceso a la lectura.

Metodología para la enseñanza y el aprendizaje de la lectura

1. El desarrollo y la consolidación de hábitos lectores

Un buen plan lector debe asentarse sobre unos postulados que vertebren su diseño y puesta en marcha: cómo orientamos el fomento de la lectura en la ESO, qué peculiaridades y actitudes de los mediadores cabe potenciar en estos cursos, qué tipo de inconvenientes podemos encontrarnos, qué lecturas seleccionamos para encauzar nuestros objetivos, qué líneas maestras definen un programa de actuación viable y qué otras iniciativas pueden entorpecerlo.

1.1. El fomento de la lectura en la ESO

Partimos de la base que a lo largo de la Educación Primaria se ha ido transmitiendo el gusto por leer y que los alumnos empiezan la nueva etapa dominando competencias funcionales asociadas a operaciones cognitivas y automatismos elementales o ineludibles a la hora de descodificar sin grandes problemas textos que respondan a su nivel formativo. Naturalmente, es una presunción que engloba a la generalidad de los alumnos y que no implica desatender a aquellos cuyas habilidades lectoras estén por debajo de la media a través de acciones específicas encaminadas a superar carencias. Como es lógico, un gran esfuerzo contraría la curiosidad por abrir cualquier libro, por fascinante que nos parezca, y disfrutar de sus páginas. En este sentido, podemos valernos de lecturas tuteladas que permitan comentar y afrontar las dificultades más apremiantes.

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A grandes rasgos, nos mueve el propósito de estimular o consolidar la motivación por leer en estudiantes de la ESO mediante procedimientos creativos y lúdicos que les inviten a una participación activa para que entiendan la lectura como una vivencia, como un acicate para compartir sus gustos e inclinaciones, sus experiencias con los libros; y se acerquen a otras realidades distintas a la suya reflexionando conjuntamente sobre los interrogantes y las inquietudes que les susciten. La intención última es colaborar en la formación de lectores autónomos y prevenir que dicha tarea se acoja como una obligación escolar, como un antojo de profesores bienintencionados que a la vez niegan y reconocen los puntos de vista y las preferencias de sus alumnos. Por ello nos decantamos por estrategias abiertas y variadas que se adaptan a distintas aptitudes lectoras y consideran la diversidad de los grupos.

Asimismo, el trabajar con muchachos que ya dominan la mecánica lectora nos obliga a incidir en la vertiente comprensiva, en la capacidad de analizar y extraer informaciones, de jerarquizarlas y relacionarlas según el aspecto que se quiera resaltar, de argumentar opiniones, de saber matizarlas considerando las visones ajenas y manteniendo una actitud dialogante con los escritos que no contradiga su base textual... De ahí el valor que otorgamos a hablar de las lecturas en debates o foros de discusión e, incluso, a recrearlas creativamente para que la comprensión se derive y se refuerce con el juego interactivo. Así, esperamos fusionar la lectura comprensiva y la placentera en una dinámica en la que ambas se retroalimenten. Tampoco olvidamos la importancia que tiene en todo este proceso impulsar y guiar búsquedas complementarias, es decir, la práctica orientada a localizar y seleccionar en bibliotecas (del centro o de la localidad) y en Internet informaciones que sirvan para amenizar las lecturas y profundizar en ellas. La atracción por las TIC y la predisposición al juego son nuestros aliados en el momento de presentar estas actividades como una aventura o una exploración detectivesca.

1.2. La figura del mediador en la ESO

Un desarrollo óptimo del proyecto lector exige que los docentes de la ESO actúen de mediadores. Hay numerosas características individuales que pueden facilitar esta labor. Por ejemplo:

Conocer la psicología y la conducta de los escolares.

Ser un lector entusiasta que desee comunicar su pasión, además de un buen conocedor de la literatura juvenil para orientar en la elección personal de lecturas.

Compartir el placer lector y hacer acopio del máximo de recursos didácticos, tanto individuales como materiales.

Tener claro que su labor es ayudar a formar “lectores” autónomos y estables, no “leedores” que sólo se acercan a los libros para cubrir exigencias formativas.

Carecer de prejuicios esteticistas sobre el tipo de obras que más atraigan a sus alumnos y saber despertar su curiosidad sin prefijar lecturas de antemano.

Saber adaptar sus propuestas para que no cunda el desaliento entre la mayoría.

Mostrarse receptivo a los valores que se desprenden de los textos para promover la reflexión conjunta y el espíritu crítico.

Fomentar la participación por medio de estrategias lúdicas que activen la imaginación de los muchachos e intentar que superen el miedo al ridículo y la timidez.

Ser capaz de potenciar comprensivamente las expectativas que las obras generen y las informaciones previas que se disponen sobre ficciones parecidas.

No tender a la aseveración “irrebatible” que reprima la creatividad de los alumnos e interesarse por sus interpretaciones individuales (aunque resulten insólitas).

Tener paciencia para reformular, siempre que sea preciso, aclaraciones e instrucciones y buscar la complicidad de algunos estudiantes para conseguirlo.

Disponer de conocimientos para utilizar las TIC con intencionalidad educativa.

Si responde a este perfil, el mediador puede emprender acciones que redunden en la concepción de la lectura como vivencia. Aludimos a sencillas acciones como éstas:

Leer en voz alta fragmentos unitarios que combinen la aventura, el misterio y el suspense para que la historia atrape a los alumnos; y no ser remisos cuando se trate de admitir sus “modos de leer” abriendo un coloquio sobre el argumento.

Participar en la evocación de lecturas juveniles según al clásico esquema planteamiento, nudo y desenlace, que se cierre con comentarios que den un sentido especial a la historia contada.

Relacionar las citadas lecturas con espacios y momentos vitales. Por ejemplo, leí tal o cual libro un verano junto al mar, cuando empecé a salir con mi pandilla, escuchando música en mi habitación...

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Comentar que para muchos lectores revisar su biblioteca es emprender una especie de viaje por su pasado porque cada libro les trae recuerdos diferentes.

Hablar de aquellos momentos en que un amigo o un familiar nos presta un libro y creemos adivinar sus gustos o forma de ser a medida que avanzamos, sin dejar de pensar “en las razones que le han llevado a colocarnos ese libro en las manos, (en) las señales de una fraternidad” (Daniel Pennac).

Rememorar emociones que hemos tenido con ciertas lecturas. Por ejemplo, la contradicción entre el ansia de conocer el final de un obra que nos está gustando mucho y la “tristeza” de ver cómo se acaba esa historia apasionante.

Describir el encanto de la anticipación que experimentamos cuando nos regalan un libro y aplazamos su lectura imaginando qué historia vamos a leer, o la agra-dable sensación de hojear sus páginas y oler a tinta fresca.

1.3. Diseño de líneas generales de actuación

Aunque el plan de lectura sea, en mayor o menor medida, responsabilidad de todo el equipo docente de la ESO, es oportuno designar a un coordinador que aglutine esfuerzos y sea una persona capaz de articular las diversas acciones que se emprendan. Lo idóneo es que sea alguien especialmente interesado en el fomento y desarrollo de hábitos lectores en la ESO que, además, posea un bagaje de conocimientos suficiente en torno a la animación lectora, biblioteconomía y documentación. Su papel es esencial al responsabilizarse de las siguientes funciones:

Conocer las necesidades de formación del profesorado y sondear recursos accesibles para darles una respuesta diligente.

Elaborar un listado, a partir de las sugerencias que recoja, de los materiales didácticos que debe ofrecer una biblioteca bien equipada.

Coordinar iniciativas de los responsables de la biblioteca, el aula de informática y el resto de profesores que activen y dinamicen el uso de dichos espacios.

Organizar un equipo integrado por miembros de las distintas áreas curriculares para programar un plan de lectura que convenga tanto a las lagunas y potencialidades detectadas, como a las competencias de sus destinatarios.

Distribuir y recopilar todos aquellos instrumentos de análisis o cuestionarios que sirvan para incentivar y evaluar el proyecto lector con vistas a determinar, junto al equipo docente, medidas correctoras.

Convocar reuniones de programación y seguimiento del plan, donde se concreten desde los horarios, medios y espacios que exige cada propuesta, hasta la selección de lecturas apropiadas a las características de cada curso.

Convertirse en una figura de referencia para el conjunto de la comunidad educativa implicada en el plan (tutores, profesores, bibliotecarios, alumnos, padres...)

En las primeras reuniones sobre el proyecto, el coordinador y los profesores pueden esbozar un plan estructurado en dos momentos para que progrese en función de las aptitudes y hábitos lectores que van interiorizando o consolidando los alumnos. Resumimos un posible resultado:

a) En el inicio de cada curso, y especialmente en el Primer Ciclo d’ESO, es imprescindible descubrir las habilidades de lectura que dominan los estudiantes y la relación que mantienen con los libros, para poder incidir en sus posibles carencias. Cómo es natural en los primeros cursos de la ESO, dispondrán de esquemas mentales básicos, muy próximos a un cliché, y apenas habrán desarrollado las estrategias que aseguran una lectura personal, crítica y comprensiva. Por tanto, nuestro primer objetivo será reforzar las habilidades que demuestren y presentarles el plan de lectura como una oportunidad para divertirse conociendo ficciones y personajes creados para “adultos” que dejan atrás la infancia. A los preadolescentes les encanta sentir que se les trata como a “mayores”. Comentarles con cierto deje de complicidad que nos esperan, por ejemplo, historias de terror, crímenes extraños de resolución compleja, aventuras de todo tipo que tienen lugar en países lejanos... puede ser un buen comienzo.

Después, orientaremos la elección de las obras según sus preferencias, necesidades formativas y capacidades. Así estableceremos varios niveles para atender a diversos ritmos de aprendizaje y no descuidar a quienes se muestren reacios a abrir un libro o tengan más dificultades lectoras. Evidentemente, tendremos en cuenta que los alumnos de estas edades se sienten atraídos por la aventura, el misterio; y pueden divertirse con historias que mezclen el humor y la fantasía o acercarse a “clásicos adaptados”, siempre que sus argumentos y personajes contengan alguno de los ingredientes citados. Las ficciones se decantarán por la acción dinámica, ofrecerán datos, aunque los desenlaces sorprendentes sean moneda común, y los protagonistas se definirán por rasgos muy marcados que los individualicen entre el elenco de personajes.

b) Si en el Primer Ciclo de la ESO era imprescindible que los chicos se sintieran motivados por leer a partir del estímulo de habilidades comprensivas básicas desde las cuales pudieran llevar a término lecturas más fluidas y personales, durante el Segundo Ciclo se impone trabajar más la autonomía y el pensamiento crítico. Nuestro afán será que los chicos acaben el Ciclo siendo capaces de profundizar las obras desde una comprensión global que no se sustente sólo en

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el argumento, y que dominen las técnicas elementales que les permitan la detección y el procesamiento de informaciones concretas de los textos, distinguiendo las relevantes de las secundarias, y también las otras fuentes accesibles, como la biblioteca del centro o Internet. Todo ello nos obliga a trabajar la elaboración de interpretaciones personales en cuyo origen se aprecie un diálogo abierto tanto con los escritos, como con otros lectores. La capacidad de reflexionar lógica y ordenadamente sobre la forma y el tema de las lecturas para cimentar opiniones que superen la simple dicotomía “me gusta/ no me gusta”, y redunde en un buen conocimiento de géneros y recursos literarios, debe ser un objetivo central.

En suma, la lectura concebida como vehículo de acceso y reelaboración de informaciones, por su carácter de eje transversal o “medio para” adquirir todo tipo de conocimientos, y como fin en sí misma o fuente de placer buscada de manera voluntaria y libre que contribuya al refuerzo de aptitudes cognitivas.

En las reuniones iniciales también pueden explicitarse actitudes o estrategias que frustren la verdadera finalidad del plan de lectura para tratar de prevenirlas. Por ejemplo, trataremos de no soslayar los errores que siguen:

Presentar al alumnado el proyecto lector como una obligación ineludible o como una asignatura más.

Que las prácticas o actividades que se planifiquen para el fomento de la lectura impliquen sanciones o premios.

Seleccionar libros sin contar con los gustos, los intereses y las capacidades de los destinatarios.

Desatender a los alumnos remolones o con competencias lectoras menos afianzadas y centrarnos exclusivamente en los más predispuestos o receptivos.

Esperar que el plan de lectura tenga resultados inmediatos y espectaculares.

Olvidar que las propuestas lectoras que se realicen en el aula deben fomentar la cooperación de todo el grupo.

Que las actividades lúdicas y participativas perturben la dinámica del centro.

Que la concepción lúdica y participativa se circunscriba a las actividades previas de motivación para adoptar pautas más académicas al trabajar la comprensión y la interpretación, refrenando así el intercambio abierto de opiniones personales y comentarios informales.

Que las iniciativas y acciones concebidas para dinamizar el proyecto lector tengan un carácter obligatorio.

Trabajar sobre fragmentos carentes de unidad, esto es, cuyo sentido sea exce-sivamente vago o equívoco fuera del contexto global de la obra.

Que los actos que se centren en el libro como objeto lleven a descuidar la verdadera intención del plan: el estímulo o refuerzo de hábitos y competencias lectoras.

2. Otros aspectos de relevancia

2.1. Los ambientes lectores

La configuración de ambientes que favorezcan la lectura es esencial para que el plan de lectura se desarrolle convenientemente, en tanto centra su atención en los espacios, los tiempos, las acciones y las vivencias de quienes intervienen en las prácticas o iniciativas que se organicen. Aún siendo una cuestión compleja, destacamos algunos aspectos de importancia:

a) Hay que reconocer que a menudo la distribución de las aulas de secundaria no facilita las tareas en grupo, la comunicación y el diálogo entre los estudiantes, la formación de grupos cohesionados que trabajen codo a codo, que colaboren en la consecución de ilusiones y metas, y cuyos miembros desarrollen su autonomía personal en el seno de una interacción cooperativa. A lo sumo, los pupitres alineados en filas de dos favorecen el trabajo en parejas. Por ello, y siempre que sea posible, modificaremos la típica disposición espacial ideada para clases magistrales en las que el docente actúa de emisor y los muchachos de receptores más o menos pasivos. En las actividades que realicemos en el aula podemos romper esta dinámica tradicional por medio de diferentas iniciativas. Por ejemplo:

– Juntando las mesas para que los alumnos puedan trabajar en grupos de cuatro personas.

– Planificando debates o libro-fórums donde se sienten en círculo alrededor de la clase para que el intercambio de opiniones gane vivacidad, sea más ágil y participativo, evitando que las intervenciones siempre pivoten sobre la figura del mode-rador o docente. Así, los alumnos se comunicarán y sopesarán sus impresiones o puntos de vista con mayor sensación de confianza y de complicidad. Esta estrategia obedece a una certidumbre: en el intercambio de experiencias lectoras “el goce personal sobrepasa a la subjetividad y el comentario se convierte en canal de expresión para compartir (...) la experiencia de lectura con otros receptores” (Antonio Mendoza).

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– Organizando dramatizaciones en semicírculo para ampliar el espacio de la re-presentación y acortar la distancia entre los que actúan y quienes miran con la intención de que todos se conviertan en “participantes” y puedan incluso inter-cambiar sus roles. Así estaremos más próximos a la apertura y libertad del en-sayo dramático que de la metódica puesta en escena, y lograremos que la actividad se viva como un proceso conjunto y abierto de creación y recreación.

b) También queremos que los alumnos afirmen su protagonismo implicándose en la configuración de los espacios. De igual forma que en estas edades empiezan a decorar su habitación según sus propios intereses o gustos con dibujos, fotografías, pósters u objetos decorativos, etc., les invitaremos a opinar y decidir sobre los entornos de lectura del centro. Podemos hacerlo organizando debates en los que cada cual exponga sus propuestas y elijan entre todos aquellas que resulten más viables o sugestivas. De este modo, potenciaremos su imaginación y su capacidad de negociar, de escuchar al otro y saber alcanzar acuerdos.

Por ejemplo, pueden decidir cómo decorar la biblioteca o el aula para una actividad específica, cómo serán los carteles o los eslóganes publicitarios que acuerden realizar sobre las obras que ya conocen o sobre la afición lectora, si quieren completar un panel con reflexiones y motivos en torno a la experiencia de leer u otro con retratos o dibujos de sus personajes de ficción preferidos para colgarlo en un lugar visible de la escuela: el comedor, el vestíbulo, la entrada de la biblioteca, algún pasillo central...

c) En la misma línea, animaremos a que participen en la organización y mantenimiento de bibliotecas de aula. Para ello, orientaremos a los estudiantes que vayan a responsabilizarse rotativamente de su buen funcionamiento sobre la manera de poner-las en marcha y de gestionarlas:

– Es posible que tengamos que empezar de cero. Entonces, debemos aprovechar un espacio que esté destinado a otro uso, como un armario o un estante, para acondicionarlo al servicio que queremos darle. En caso contrario, hay que dedicar un tiempo al “bricolaje”, supervisado por algún docente o familiar “mañoso”, para montar algunas estanterías con la intervención de algunos alumnos que se ofrezcan voluntarios.

– A continuación, tendremos que abastecer los estantes de volúmenes. Existen varias alternativas: a través de donaciones de ejemplares que realicen las familias, de cuya selección se encargará el tutor del grupo o un mediador; con la apor- tación de un libro por parte de cada alumno en condición de préstamo para todo el curso lectivo; o bien creando un fondo común con el que se adquieran obras de literatura infantil y juvenil o de otras materias que resulten atractivas.

– Para que la biblioteca de aula sea dinámica y despierte el interés de los alumnos, requiere de una renovación periódica que impulsaremos de diversos modos: intercambiando obras con el resto de bibliotecas de aula del mismo ciclo, incluyendo libros en préstamo de la biblioteca municipal, mediante documentos o escritos que elaboren los mismos usuarios a lo largo del curso...

– Una vez configurada la biblioteca, guiaremos a los chicos para asegurar un uso ordenado y un control de los libros y documentos que contenga. Primero, los deberán registrar en una lista. Lo más cómodo es recurrir al programa Excel, con el soporte de algún docente que lo conozca, y elaborar un registro que se actualice regularmente.

d) Finalmente, los espacios lectores no deben circunscribirse a los límites del aula y ampliarse a lugares colindantes a las mismas. Por ejemplo, cabe reservar y acondicionar algunos pasillos o zonas del patio bien iluminadas como “rincones de lectura” con sillones, bancos cómodos o árboles rodeados de césped. Para estos espacios, los alumnos pueden confeccionar motivos, carteles o dibujos acordes con la utilidad descrita, además de organizar en ellos debates en grupos reducidos sobre las lecturas que estén efectuando y preparar actividades conjuntas: breves dramatizaciones, ensayos de exposiciones orales, etc.

En lo que respecta a la biblioteca del centro, suponemos que los chicos durante la Educación Primaria se han familiarizado con sus diferentes usos y normas elementales: consulta de obras de referencia (enciclopedias y diccionarios), servicio de préstamo, participación en actividades lúdicas o informativas que allí se organizan... Por tanto, es un buen momento para que la sientan más cercana y profundicen en su conocimiento. Estas iniciativas pueden resultar eficaces:

– Involucrarse en su gestión llevando a cabo todas aquellas tareas que la persona responsable delegue en ellos. Antes, obviamente, impulsaremos una bolsa de voluntarios de la biblioteca del centro.

– Decorar algunas estanterías con ilustraciones que acompañen a los rótulos de las distintas materias y permitan a los más pequeños orientarse mejor.

– Asesorar a nuevos compañeros o a usuarios de Primaria sobre normas básicas de utilización.

– Ejercer de mediadores con niños más pequeños, o de su misma edad, para recomendar lecturas que les hayan gustado especialmente.

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– Planificar y guiar determinadas propuestas de animación, como organizar dentro de la biblioteca áreas temáticas relacionadas con las lecturas. En ellas cabe evocar un género, una cultura o un país concreto con fotografías, noticias de prensa u objetos que lo recuerden.

Las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) son también un recurso privilegiado a la hora de despertar la afición por los libros y reforzar competencias de lectoescritura. La importancia creciente que los ordenadores e Internet han adquirido en nuestra época traza una nueva frontera de alfabetización, en la que el dominio de la lengua escrita es la llave para asimilar conocimientos informáticos cada vez más ineludibles. Es decir, debemos aprovechar los ordenadores conectados a la Red y provistos de impresoras, escáners, etc., que casi todos los centros educativos poseen, así como aquellos recursos educativos virtuales o en soporte digital que nos resulten útiles.

2.2. Implicación de las familias en el proyecto

El plan de lectura debe llegar a todos los hogares a través de reuniones periódicas o folletos informativos, bien sea para sensibilizar sobre la pertinencia de fomentar la lectura entre los chicos, bien para buscar apoyos activos u orientar a los que se muestren poco optimistas respecto a su espíritu e intenciones.

Podemos empezar enfatizando dos ideas básicas. En primer lugar, aclararemos por qué la lectura es un eje educativo de suma importancia y, después, que la ESO es un marco idóneo para estimular la afición por los libros porque los chavales aún están definiendo su personalidad y sus gustos. Luego podemos adaptar, y ampliar pensando en Secundaria, varias de las sugerencias que se recogen en el proyecto lector de Primaria. Veamos cómo:

Padres y madres son modelos de conducta para sus hijos e hijas. En consecuencia, si carecen de toda inclinación por la lectura es improbable que transmitan la afición por los libros. Aún así, pueden comprar habitualmente el periódico y comentar en casa noticias que les llamen la atención o tener una obra encima de la mesita de noche y manifestar así una curiosidad incipiente.

Con todo, cabe matizar que no hablamos de un determinismo sociocultural, ya que los padres que despiertan el interés lector por medio del ejemplo son casos excepcionales. De hecho, de ambientes bibliófilos surgen personas sin ninguna de- voción por la lectura, mientras que familias menos “letradas” consiguen estimular una pasión que no secundan valorando que sus hijos lean. Quizá la solución esté en connotar la lectura positivamente sin sacralizarla.

Naturalmente, si padres, abuelos o hermanos tienen el hábito de leer es bueno que comenten sus lecturas con los chicos o les hablen de ellas. Pueden explicar-les “de qué va”, quién les ha recomendado el libro, por qué les interesa su tema o argumento, cómo son sus personajes, que episodio prefieren.... Además, si todavía conservan el gusto por la aventura, la sorpresa, el misterio, etc., tendrán ocasión de disfrutar con los muchachos de sus lecturas juveniles.

En estas situaciones, hay que recordar que los gustos lectores son personales y no tienen por qué coincidir entre hermanos o entre padres e hijos. Es fácil que un preadolescente motivado por leer abra indistintamente obras de cierta calidad y best sellers para el gran público, al tiempo que no arrincona de un día para otro sus lecturas infantiles. Por tanto, adoctrinarle sobre excelencias literarias es un error, ya que su deseo se alimenta siempre que encuentra un libro que responde a sus capacidades e intereses, al margen de lo lejanos que nos resulten.

Es beneficioso que padres e hijos salgan juntos de compras a un librería cercana para adquirir algún ejemplar que apetezca leer a los adultos, respetando si el menor opta por no escoger ningún título para su disfrute o interesándose por aquel que, por un motivo u otro, le atraiga. Es un modo de promover la creación o la ampliación de una biblioteca personal.

También es agradable “pasar un rato” en una biblioteca municipal con el propósito de curiosear sin presiones, con la misma libertad de elección.

Asimismo, no está de más que los familiares recurran al asesosamiento de expertos en literatura infantil y juvenil (bibliotecarios, libreros, docentes, etc.) cuan-do, en fechas señaladas, quieran regalar a los muchachos buenos libros. No de-be ser una norma inalterable, si no se corre el riesgo de que el obsequio sea predecible y la costumbre se vea como una rutina tediosa.

Es fundamental no confundir el tiempo de lectura con el provecho obtenido. Es preferible que el chico lea poco y bien a que se pase largas horas delante de unas páginas sin apenas entender su contenido.

En ocasiones, padres y madres pueden animar a que sus hijos les lean en voz alta, mostrar interés por lo que escuchan y ayudarles si tropiezan con palabras cuyo significado desconozcan. La consulta de un diccionario será aquí un apoyo cuando los mayores también ignoren la definición de un término. Hay que liberar-se del miedo a exponer lo que se desconoce para expresar la alegría del hallazgo, el placer de descubrir palabras nuevas.

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Igualmente, son muy provechosas las lecturas conjuntas y “espontáneas” de cuentos, relatos breves, fragmentos, entrevistas, reportajes, etc., cuyo tema o asunto interese a toda la familia e incite los comentarios informales.

Otra opción es animar a los muchachos a escribir aquellas experiencias que consideren significativas, en forma de diario o de cuentos breves, comentándoles que así podrá recordarlas mejor cuando crezcan.

Por último, podemos sugerir a las madres, los padres o los abuelos/as más predispuestos que, en horarios convenidos y fundamentalmente en los primeros cursos de la ESO, narren cuentos, reciten poemas o expliquen historias que recuerden de su infancia o de su juventud a grupos de alumnos. O a que expongan y compartan sus biografías lectoras: qué libros preferían cuando eran adolescentes, porqué les gustaban las obras de tal o cual autor o personaje, cuándo y dónde solían leer...

Además, en la primera sesión informativa o en las siguientes, podemos animar a quienes se vean incapaces de motivar hábitos lectores entre sus hijos. Reflexiones como éstas quizá limen escepticismos:

Adquirir la afición de leer requiere tiempo, no es un hábito que surja de la noche a la mañana. Lo importante es no perseverar en actitudes que apenas han influido en los chicos y pensar otras capaces de animarlos. Por ejemplo, premiar la lectura con un aumento de la paga, prohibirle jugar a la consola o castigarles sin salir si se muestran reacios, son medidas contraproducentes que, en el mejor de los casos, consiguen que la lectura se vea como moneda de cambio.

No hay que dejar solos a los muchachos ante ciertas lecturas si sabemos que tienen dificultades de comprensión. Es preferible ayudarles a leer y plantear un avance progresivo para impedir que cunda el rechazo y la frustración.

Nunca debemos reprochar a nuestros hijos su torpeza a la hora de leer, ni negarles el derecho a saltarse páginas o a abandonar un libro que les aburre.

En cambio, una estrategia inteligente es transmitir cómo el acto de leer entraña cierta rebeldía, el deseo de conocer otros mundos y de pensar de manera distinta. Es decir, aprovechar el afán de singularizarse frente a los convencionalismos sociales de los adultos que uno siente al aproximarse a la adolescencia.

3. Objetivos generales del plan lector

A continuación, nos disponemos a enumerar unos objetivos generales, a definir unas condiciones marco desde el que impulsar nuestro plan de lectura, que más adelante se matizarán con otros centrados en la progresiva estimulación de prácticas y competencias lectoras a lo largo de la ESO. Sin embargo, antes queremos recordar que la adquisición de hábitos lectores es un proceso que se remonta al mismo instante en que se aprende a leer, que se consolida en la Educación Primaria y que experimenta una inflexión significativa con el paso a Secundaria. Como ya advertimos, en la nueva etapa el desarrollo de la autonomía individual y de las aptitudes cognitivas de los alumnos adquieren un protagonismo que puede determinar su futuro como lectores estables y su rendimiento académico. Conscientes de ello, partimos de un escenario donde la motivación es un elemento clave. Así se pone de manifiesto en esta síntesis global de intenciones:

QUERER LEER → Incentivar la motivación para favorecer hábitos constantes y autónomos de lectura.

SABER LEER → Desarrollar aptitudes lectoras, especialmente la vertiente crítica e interpretativa.

PODER LEER → Generar ambientes propicios a la lectura que permitan interiorizar los dos puntos anteriores

Si comparamos el esquema con el previsto para la Educación Primaria en la parte inicial de La aventura de leer, vemos que el orden de los bloques se ha modificado en favor del “querer leer”. La causa de dicho cambio es obvia: la mayoría de los alumnos empiezan la ESO con unas competencias de lectoescritura que les permiten disfrutar textos apropiados a su nivel, pero en una edad problemática donde la atracción por la lectura disminuye si no encuentra alicientes que la compaginen con la “seducción“ de los productos audiovisuales y otras inquietudes de carácter afectivo y social, como salir con el grupo de amigas y amigos o los nacientes “flirteos” amorosos.

Barajando las premisas expuestas, listamos los objetivos que vertebran nuestro proyecto lector para la Educación Secundaria Obligatoria:

Potenciar el gusto por la lectura y las habilidades de lectoescritura desde la certeza que son el pilar de cualquier aprendizaje significativo.

Sumar y coordinar los esfuerzos de las distintas áreas curriculares y de las familias para hacer posible el citado propósito.

Diseñar estrategias de intervención que se traduzcan en propuestas lúdicas y participativas, cuya puesta en marcha comprometa a toda la comunidad escolar.

Armonizar el plan de lectura con el nivel de cada curso o grupo e integrarlo en la dinámica cotidiana del centro.

Crear ambientes que favorezcan el deseo de leer y ayuden a concebir la lectura como una actividad placentera.

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Presentar la lectura y la escritura como fuentes de conocimiento y de enriquecimiento lingüístico y personal indispensables en la “sociedad de la información”.

Animar la afición por la lectura mediante una selección de obras que considere el nivel formativo, las preferencias y los intereses de los estudiantes.

Desarrollar el gusto por leer de forma expresiva y dramatizada.

Estimular la elaboración propia de textos a través de la lectura comprensiva de modelos, así como el interés por compartir y comentar estas creaciones individuales.

Promover la sensibilidad, la imaginación, la creatividad y las habilidades críticas e interpretativas desde enfoques individuales que partan de un diálogo abierto con las obras y con los otros lectores.

Incentivar reflexiones argumentadas y coherentes sobre la forma y el tema de las lecturas que sirvan para definir miradas personales que respeten una base textual.

Suscitar el análisis y la vivencia estética de las manifestaciones literarias.

Fomentar el uso de la biblioteca y del aula de informática utilizándolas como espacios privilegiados de aprendizaje y disfrute.

Activar bibliotecas de aula gestionadas por los alumnos con la intención de fortalecer vínculos de complicidad y diálogo a partir de sus experiencias lectoras.

Impulsar un uso productivo de las TIC que permita localizar y seleccionar datos e informaciones de manera ágil y eficiente, empleando las nuevas tecnologías como instrumentos de motivación, de comunicación y de acceso a la lectura.

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10. UTILIZACIÓN DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN

En la actualidad la introducción y generalización del uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación tanto en el entorno social del alumnado como, específicamente, en el ámbito escolar hacen necesario que los educandos se familiaricen con esta nueva realidad como elemento esencial de su formación.

El término TIC engloba, además, una gran diversidad de realidades sociales y educativas a las que el profesorado deberá hacer frente desde el aula. Para estructurar adecuadamente el trabajo educativo de las TIC en la ESO afrontaremos este nuevo reto educativo a partir de estos tres objetivos:

a) Llevar a cabo un primera aproximación a la adquisición de las habilidades y destrezas directamente relacionadas con los herramientas informáticas.

b) Potenciar la familiarización del alumnado con los entornos comunicativos y sociales que suponen las TIC en su más amplia acepción.

c) Desarrollar la propia tarea educativa a través del uso de los nuevos medios y herramientas que aportan las TIC.

El primero de estos tres objetivos sería de carácter instrumental. El alumnado empezaría a familiarizarse con los entornos informáticos y, muy especialmente, con las herramientas y sistemas informáticos más habituales: procesadores de texto, sistemas operativos, hojas de cálculo...

En el segundo objetivo, la familiarización con los nuevos entornos comunicativos y sociales que suponen las TIC, se desarrollará la capacidad del alumnado para identificar y comprender algunas de las realidades tecnológicas y de comunicación que están presentes en su entorno inmediato. Para ello, sería conveniente integrar de forma transversal en las diferentes áreas de conocimiento el análisis de mensajes o contenidos ofrecidos a través de los llamados mass-media, principalmente la televisión e Internet.

Un tercer objetivo, y no menos ambicioso, se centraría en la transformación de los procesos de aprendizaje a partir del uso de las nuevas herramientas y realidades tecnológicas. No se trataría por tanto, únicamente, de introducir cambios menores o puntuales en las actividades formativas sino de iniciar la capacitación del alumnado en la aplicación de los conocimientos y competencias básicas que vaya adquiriendo al entorno de las TIC:

Para empezar esta tarea, en los cursos iniciales de la ESO deberá introducirse al alumnado en el conocimiento y uso del ordenador mediante su utilización como recurso didáctico complementario para reforzar o ampliar los aprendizajes que se llevan a cabo en el aula. Los diferentes contenidos y competencias básicas se trabajarán tanto desde el uso de las herramientas tradicionales como en la realización de actividades interactivas, comentario de imágenes o videos extraídos de Internet o con el apoyo de otros contenidos y aplicaciones procedentes de la web o de los mass-media.

Por último, por el atractivo que los formatos digitales tienen sobre el alumnado cabría incidir en el uso de las TIC en los procesos de adquisición de las competencias básicas relacionadas con la lecto-escritura.

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11. RECURSOS DIDÁCTICOS Y ORGANIZATIVOS

La organización de los recursos materiales y personales son un elemento básico para hacer posible el desarrollo del proceso de aprendizaje-enseñanza. Algunas de las decisiones más relevantes en el uso de los recursos didácticos y organizativos serán:

Establecer los mecanismos de coordinación de responsabilidades educativas (los instrumentos, los espacios y tiempos de dicha coordinación). Se establecerán las responsabilidades de la comisión de coordinación pedagógica, de los departamentos didácticos y de los equipos docentes en todas las medidas de atención a la diversidad.

Definición de los principios generales sobre metodología y didáctica para atención a la diversidad (tal como hemos visto en la sección anterior).

Definición de los criterios para la asignación de los espacios y para la distribución de los tiempos en la organización de las medidas de atención a la diversidad.

En relación con la organización de los espacios: se atenderá tanto los procesos educativos que favorecen la individualización del aprendizaje como aquellos que son más socializadores. Primero, en relación con los espacios comunes (pasillos, patios, aseos, biblioteca, aulas de usos múltiples, laboratorios...) se procurará que sean accesibles para todos los alumnos que presenten deficiencias de cualquier tipo... Segundo, el interior del aula habitual deberá facilitar la realización de una diversidad de actividades. El mobiliario será adaptado, ligero y funcional..

En relación con la distribución de los tiempos: en cuanto al horario de los alumnos: aún respetando las normas impuestas desde la administración educativa, la atención a la diversidad exige cierta flexibilidad para agrupar horas de clase distintas de las ordinarias. De este modo se facilita la realización de actividades interdisciplinares, de agrupamientos flexibles de refuerzo, profundizaciones...etc. En relación con el horario de los profesores, deben establecerse unos tiempos para la coordinación entre profesores de áreas distintas, y entre profesores de cursos y ciclos diferentes. La coordinación del profesorado es uno de los factores clave en la organización y la eficacia de la atención a la diversidad.

Establecer los criterios para la organización y la selección de los materiales curriculares y otros recursos didácticos necesarios para la atención a la diversidad.

En relación con la organización de los materiales curriculares para el alumnado (libros cartografías, material de laboratorio, instrumentos musicales, material para educación física...) deben tenerse en cuenta algunos criterios como: uso compartido por todos los alumnos, que no sean discriminatorios, que sean seguros y adaptados a la edad de los alumnos, que no sean perjudiciales para el medio ambiente...

En relación con los materiales curriculares para el profesorado: deben ser recursos útiles y prácticos para la elaboración y el desarrollo del proyecto curricular, y para la elaboración de las programaciones de aula. Debe tenerse en cuenta que estos materiales respeten la pluralidad de opciones didácticas que puede seguir el profesorado...

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12. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

Podemos definir las actividades complementarias y extraescolares como aquellas que contribuyen de manera importante al desarrollo integral de la personalidad del alumno y constituyen un campo específico para la iniciativa y la capacidad de organización del Centro.

Las actividades complementarias y extraescolares deben considerarse como acciones complementarias que tienen como finalidad primordial, propiciar el pleno desarrollo de la personalidad del alumno, a cuyo fin es imprescindible que trasciendan el ámbito puramente académico extendiendo la acción formativa de los alumnos hasta el medio en que el Centro Educativo se halle inserto e incidiendo en sus aspectos económicos, culturales, sociolaborales, etcétera, por lo que no deben enfocarse como actividades imprescindibles para la consecución de los objetivos específicos asignados a las determinadas materias, sino como un complemento de la acción instructiva y formativa de éstas.

Los objetivos a conseguir con la realización de actividades complementarias y extraescolares son:

Favorecer el desarrollo personal de los alumnos y su acceso al patrimonio cultural, sin discriminación alguna por razones de sexo, raza, capacidad u origen social.

Adaptarse a las peculiaridades e intereses individuales de los alumnos.

Responder a las exigencias de una sociedad democrática, compleja y tecnificada.

Compensar las desigualdades sociales, culturales o por razón de sexo, sin incurrir en el favoritismo, pero teniendo en cuenta las diversas capacidades de los alumnos.

Preparar la inserción en la vida activa, para el desempeño de las responsabilidades sociales y profesionales propias de la existencia adulta.

Se consideran actividades extraescolares en los centros públicos de enseñanza, señalando algunos aspectos que las caracterizan:

Completan la formación mínima que han de recibir todos los ciudadanos y ciudadanas.

Son actividades que no pueden formar parte del horario lectivo, es decir, del horario que comprende la jornada escolar, incluidos los períodos de descanso que se establecen entre dos clases consecutivas.

Tienen carácter voluntario, por lo que ningún alumno puede ser obligado a asistir a dichas actividades.

No forman parte del proceso de evaluación individual por el que pasa el alumnado para la supe-ración de las distintas enseñanzas que integran los planes de estudios, aunque el proyecto debe ser evaluado como parte del plan anual de actuación del centro educativo.

No pueden constituir motivo ni medio de discriminación alguna para ningún miembro de la comunidad educativa.

No pueden tener carácter lucrativo.

Deben incluirse en la programación general anual, una vez aprobadas por el Consejo Escolar del centro.

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