1

TEMA 3. (Continuación)

• 3.3 Pérdidas de carga (cont.)

2

Establecimiento del flujo turbulento en una tubería

= ( dv/ dy

Esquema de desarrollo de la capa límite turbulenta y la sub-capa laminar.

Sub-capa laminar

Capa límite turbulenta

Capa límite laminar

Detalle de sub-capa laminar

3

Descripción de la interrelación entre la sub-capa laminar y las rugosidades.

Zona de comportamiento hidráulico como conducto

“liso”

Zona de comportamiento hidráulico como

conducto “rugoso”

Remolinos producidos por las rugosidadesCapa

turbulenta

4

Esquema de la condición de flujo en un cambio brusco de dirección

Flujo despegado del contorno

Remolinos inducidos

5

PÉRDIDAS DE CARGA EN EL FLUJO TURBULENTO EN CONDUCTOS ABIERTOS Y CERRADOS.

• hf = K l vx/ Ry.

Donde:

• K: Parámetro que depende, en general, de la rugosidad relativa del

material de la tubería y del Número de Reynolds.

• l: Longitud de la conducción.

• .v: Velocidad media del flujo.

• R: Radio hidráulico de la sección del flujo.

• R = A/ P

Donde P: perímetro “mojado” de la tubería. En tuberías circulares

llenas:

• R = D/ 4

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Expresiones más empleadas para las pérdidas de carga en régimen turbulento:

-Ecuación de Darcy-Weisbach:

• hf = f (l/ D) v2/ 2g = (8/ g 2) f (l / D5) Q2.

• Esta ecuación se puede emplear, también,

para flujo laminar usando f = 64/ Re.

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Diagrama de Moody para la estimación del factor de fricción f.

Re

/ Df

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Rugosidad absoluta () de distintos materiales.

Material de la tubería (mm)

Vidrio 0 a 0.0015

Bronce 0 a 0.0015

Polietileno (PE) 0 a 0.0015

PVC 0 a 0.010

Hierro forjado y acero 0.05 a 0.15

Fundición asfaltada 0.10 a 0.15

Acero galvanizado 0.15

Fundición en servicio 1.5 a 3.0

Hormigón liso 0.3 a 3.0

Hormigón rugoso 3.0 a 20.0

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Expresiones más empleadas para las pérdidas de carga en régimen turbulento (Cont.):

• -Ecuación de Manning- Strickler, en Sistema Internacional de Unidades (S. I.U.):

• v = (1/ n) R 2/3 Jf 1/2

• Donde:• n: Coeficiente de fricción de Manning.

Depende del material de la conducción.

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Pérdidas de carga locales

Pérdidas locales (hl): Se refiere a las pérdidas que tienen por el incremento de “remolinos” en el flujo debidos a cambios de dirección (codos, “Y”, “Tees”, paso por válvulas, salidas desde depósitos a tuberías y canales, etcétera.

11

Cálculo de las pérdidas de carga locales

• La expresión general para las pérdidas de carga locales es:

• hl = K v2/ 2g.

Donde:

•K: Coeficiente característico de la singularidad.

• v2/ 2g: Carga a velocidad en la entrada de la singularidad.

12

Longitud equivalente de una singularidad o accesorio

• K v2/ 2g = f (l/ D) v2/ 2g

• Despejando:• l eq. acc.= K D/ f .

Longitud equivalente total, de los accesorios de una conducción de tubería:

l eq. acc.total l eq. acc.= Ki Di/ fi .

Longitud total equivalente de la conducción (Lt):

Leq. t. = Lrecta + l eq. acc.

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CÁLCULO AUTOMATIZADO DE LA LA LONGITUD EQUIVALENTE TOTAL CON AUXILIO DE HOJA EXCEL

Accesorios Número K accesorio l equiv. Accesorio (m)

Codos rectos (radio largo) 10 0,60 29,78

Codos rectos (radio medio) 0,75 0,00

Codos rectos (radio corto) 0,90 0,00Válvulas compuerta 1 0,19 0,94

Válvulas de globo 10,00 0,00Válvulas de mariposa 0,00Válvulas de retención 0,00

Entrada desde depósito 1 0,50 2,48Salida de la tubería 1 1,00 4,96

Ensanchamiento brusco 0,00Estrechamiento brusco 0,00

Otros 0,00Otros 0,00Otros 0,00Otros 0,00

l equiv. accesorio 38,17

total (m) :

14

Pérdidas de carga totales

Las pérdidas de carga totales se pueden expresar según:

hft = Ksist. Qn.

Donde:

K sist. = (8/ g 2) f (Leq. total / D5)

hft = hf + hl

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Curva de pérdidas de carga

0,0010,0020,0030,0040,0050,0060,00

0 2 4 6 8 10

Q (l/s)

hfhf = K sistema * Q 2

16

Ecuación de Benoulli en fluidos reales con bomba

z 0 + p 0 / g + v 0 2 / 2g + Hbomba = z 1 + p 1 / g + v 1 2 / 2g + h f 0- 1

Reordenando:Hbomba= (z 0 - z 1 )+ [(p 0 - p 1 )/ g ]+ [(v 0 2 - v 1 2 )/ 2g ] + h f 0- 1

Esta es la carga que requiere el sistema

17

Hbomba= (z 0 - z 1 )+ [(p 0 - p 1 )/ g ]+ [(v 0 2 - v 1 2 )/ 2g ] + h f 0- 1

HSistema= CE + CP + CV + h f 0- 1

CE + CP

HSistema

Q

h ft = K Q2

18

CÁLCULO AUTOMATIZADO DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA CON AUXILIO DE HOJA EXCEL

Q = 8,33 l / s

L recta total = 4500,00 mD interior = 104,00 mm

0,070 mm 0,0100 cm2 / s

CASILLA DE VERIFICACIÓN DE LA VELOCIDAD:

0,98 m/ s

DATOS DE LA INSTALACIÓN Y EL FLUIDO

Accesorios Número K accesorio l equiv. Accesorio (m)

Codos rectos (radio largo) 10 0,90 44,67

Codos rectos (radio medio) 0,75 0,00

Codos rectos (radio corto) 0,60 0,00Válvulas compuerta 1 0,19 0,94

Válvulas de globo 10,00 0,00Válvulas de mariposa 0,00Válvulas de retención 0,00

Entrada desde depósito 1 0,50 2,48Salida de la tubería 1 1,00 4,96

Ensanchamiento brusco 0,00Estrechamiento brusco 0,00

Otros 0,00Otros 0,00Otros 0,00Otros 0,00

l equiv. accesorio 53,06

total (m) :

DATOS DE LOS ACCESORIOS

19

CÁLCULOS:

V = 0,98 m/ s

v 2 / 2g = 0,05 mRe = 101.982 adim.f = 0,021 adim.

FUNCION-OBJ. 0,000L equiv. Total = 4553,06 m

h f = 44,96 m

B32

B31

Curva de pérdidas de carga

0,0010,0020,0030,0040,0050,0060,00

0 2 4 6 8 10

Q (l/s)

hf

hf = K sistema * Q 2

RESULTADOS

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PROBLEMAS PRÁCTICOS DE TUBERÍA RECTA.

• 1.      Determinación del material y clase (resistencia)

de la tubería.

• 2.      Determinación de las pérdidas de carga.

• 3.      Determinación del caudal.

• 4.      Determinación del diámetro.

• 5.      Determinación de la rugosidad de la tubería.

21

Ejemplo

La boquilla tipo HS 130/ 10E de OASE- PUMPEN, para una altura de chorro de 80 m:

Q = 10 160 lpm

“presión” requerida por la boquilla: 119 m.c.a.

Longitud recta tubería: 67,2 m

Diámetro: 50 mm??.

Hbomba = ?; si bomba = 70%, P = ?

7 m

22

23

input data PROGRAMA DE CÁLCULO DE PÉRDIDAS DE CARGA output data EN UNA TUBERÍA RECTA, REAL O EQUIVALENTE

AUTOR: Juan E. González Fariñas (jgfarina@ull.es)©

ENTRADA DE DATOS:

Q = 169.33 l / s Accesorios de diám. Constante Número K accesorio l equiv. Accesorio (m)

L recta total = 67.20 m Codos rectos (radio largo) 0.60 0.00D interior = 300.00 mm Codos rectos (radio medio) 1 0.75 17.94

Codos rectos (radio corto) 0.90 0.00 0.007 mm Codos de 450 2 0.36 9.09 0.00897 cm2 / s Válvulas compuerta 1 0.19 239.26

Ver tabla de viscosidades del agua Válvulas de globo 10.00 0.00Válvulas de mariposa 0.00Válvulas de retención 1 2.50 11.96

VERIFICACIÓN DE LA VELOCIDAD Entrada desde depósito 0.502.40 m/ s Salida de la tubería 1.00 0.00

Ensanchamiento brusco 0.00Estrechamiento brusco 0.00

Otros 2.00 0.00Otros 0.00Otros 0.00

l equiv. accesorio 278.26total 1 (m) :

CÁLCULOS:

V = 2.40 m/ sv 2 / 2g = 0.29 m

Re = 801.196 adim.f = 0.013 adim.

FUNCION-OBJ. 0.000L equiv. Total = 345.46 m

h f = 4.22 m

B32

B31

HIDRÁULICA DE FUENTES ORNAMENTALES/ HYDRAULICS OF FOUNTAINSHIDRÁULICA DE FUENTES ORNAMENTALES/ HYDRAULICS OF FOUNTAINS

Profesor: Juan Eusebio González Fariñas/ Profesor: Juan Eusebio González Fariñas/ jgfarina@ull.es; ; jegfarinas@gmail.com

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Hbomba= (z 0 - z 1 )+ [(p 0 - p 1 )/ ]+ [(v0 2 - v1 2 )/ 2g ] + hf 0- 1

Hbomba

= 7+ 119+0+4, 22

Hbomba

= 130, 22 m.c.a.Potencia = gQHbomba/

P = 9,81QHb/ E

= 70% = 0,70

Q = 0,169 m3/ s

Hb = 130, 22 m

P = 9,81*0,169*130, 22/ 0,70 = 308, 42 kW

25

CE + CP = 126 m.c.a.

130, 22 m.c.a.

196, 33 l/ s

Curva del sistema = CE + CP + hf

Curva de la bomba

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Bibliografía básicaBibliografía básica

TEMA 3 CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA TEMA 3 CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA (2da. parte)(2da. parte)

1. González, J. E. (2011): “Hidráulica de fuentes ornamentales e instalaciones acuáticas”,

páginas 36 a 47, España.

2. González, J. E. (2010): “Selección de temas de Hidráulica”, 2da. Edición, páginas 129-

154, Servicio de Publicaciones/ Universidad de La Laguna, S/ C de Tenerife, I. Canarias,

España.

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PRÓXIMA ACTIVIDAD

En la próxima actividad se verán los aspectos siguientes:

3.4 Parámetros teóricos de la geometría del vuelo de

chorros.

3.5 Vertedores.

Representación gráfica (sobre foto original de OASE-PUMPEN) de los parámetros hidráulicos de un chorro.

P/

V2/ 2g

hf chorro ascendente

V salida chorro

Altura máx. chorro

Alcance máx. chorro (Lv)

Rasante de energía