1 PRCTICA DE FUNCIONES REALES

1) Cules de las siguientes relaciones representan funciones?

a) f = {(2; 4), (3; 6), (4; 8), (5; 10)} b) g = {(1; 2), (1; 3), (1; 4)}

c) F = {(x, y): x + 2y = 4} d) G = {(x, y)/ x2 + (y 1)2 = 10}

2) Cules de las siguientes grficas representan funciones?

3) Cules de las siguientes correspondencias representan funciones?

4) Sea f(x) = 2x2 x +1. Halla:a) el dominio de fb) f(-3)c) fd) f(a + b)e) , h 0 5) Halla el dominio de las siguientes funciones:a) f(x) = 4 3xb) g(x) = c) h(t) = d) F(a) = 6 - 4

6) Usando la grfica de la funcin f que aparece a continuacin halla:a) dominiob) campo de valoresc) f(0)d) f(-2)e) interceptos en el eje de xf) intercepto en el eje de yg) ceros de fh) simetra de la grfica (si la tiene)i) intervalos donde f es: (1) creciente (2) decreciente (3) constante j) valores de x donde: (1) f(x) = 2 (2) f(x) < 0 (3) f(x) 0 7) Cules de las grficas que representan funciones en el ejercicio 2, son funciones uno-a-uno?

8) Cules de las grficas del ejercicio 2 tienen simetra con respecto:

a) al eje de y b) al origen

9) Usando la prueba algebraica, determina cules de las siguientes funciones son pares, impares o ninguna de las dos:a) f(x) = 6x2 3 b) g(x) = x

c) k(t) = - d) n(x) = 2x3 8x + 1 10) Halla los interceptos en x y el intercepto en y para las siguientes funciones:

a) f(x) = 7x + 2 b) g(x) = 4 c) h(x) = x2 - 9

d) F(x) = 2 x2 7x 4 e) G(x) = x2 + x + 2

11) Si f(x) = 3x - 2 y g(x) = , halla:

a) (f + g)(2) b) (f . g)(3) c) (f - g)(x) d) (x) e)(x)

f) dominio de la funcin f + g g) dominio de la funcin h) dominio de la funcin

12) Si f(x) = x2 + 1 y g(x) =, halla:a) (f g)(1) b) (f f)(-2) c) (f g)(x)

d) (g f)(x) e) dominio de la funcin f g