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MÉTODO DE LA BETA APALANCADA

Valoración de

Empresas

HAROLDO MEDRANO LOZANOAdministrador de Empresas

Especialista en Finanzas

FUNDACION UNIVERSITARIA TECNOLÓGICO COMFENALCO

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Conceptos Generales

El Modelo CAPM (Capital Assets Pricing Model) o Modelo de Valoración de Activos de Capital sugiere que la rentabilidad que un inversionista podría esperar si invirtiera en una acción en el mercado puede determinarse así:

• Ke = Kf + (Km – Kf) * ß• Dónde:• Ke = Rentabilidad

Esperada por el Inversionista o Costo del Patrimonio

• Kf = Rentabilidad “Libre de Riego” del Mercado

• Km = Rentabilidad del Mercado

• ß = Medida del riesgo específico de la empresa

• ß = Coeficiente Beta de la Acción

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Coeficiente Beta

El indicador Beta (ß) es una medida que asocia la volatidad de la rentabilidad de una acción con la volatilidad de la rentabilidad del mercado.

Beta (ß) será mayor que 1 si se percibe que el riesgo de invertir en una acción es mayor que el riesgo promedio del mercado, y viceversa.

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Método de Cálculo del

Coeficiente Beta

•El Modelo CAPM puede ser adaptado a empresas que no transan sus acciones en el Mercado Público de Valores.

•Tambien puede aplicarse sobre aquellas empresas cuyas acciones no se transan con frecuencia.

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ßeta Apalancada

•Una parte de la ß recoge el Riesgo Operativo y otra parte recoge el Riesgo Financiero, con lo que podría expresarse en la siguiente forma:

ßRT = ßRO + ßRF

•Debido a que ß Riesgo Total incluye el Riesgo asociado al Apalancamiento Financiero de la empresa, tambien se le conoce como ß Apalancada o ß del Patrimonio.

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•Como quiera que las ß se calculan a partir de la observación histórica de la rentabilidad de las acciones, significa que ellas recogen el riesgo total asumido por el accionista.

•La rentabilidad generada por las empresas, y por ende la rentabilidad de las acciones, incluye el efecto del endeudamiento (Apalancamiento) de las empresas.

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ßeta Desapalancad

a•Por ello, la ß Riesgo Operativo, tambien es llamada ß Desapalancada o ß Operativa.

•Luego, la ß puede expresarse como la combinación de los siguientes componentes:

•ß Apalancada = ß Desapalancada + ß Riesgo Financiero

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•La ß Riesgo Operativo refleja el riesgo de la empresa en ausencia de deuda, el cual corresponde al hecho de desarrollar determinada actividad económica, con unas estrategias, un tamaño específico, enfrentando las características propias del sector al que pertenece.

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ßeta Desapalancad

a• Utilizando la Fórmula del

profesor Robert S. Hamada es posible calcular las ßetas Desapalancadas o ßetas Operativas en función de las ßetas Apalancadas.ßU = ßL / [1 + ((1-t) *(D/P))]Donde:

ßU = ß Desapalancada o ß Operativa (Unlevered ßeta)

ßL = ß Apalancada o ßPatrimonial (Levered ßeta)

t = Tasa de Impuestos de Renta D = Deuda Total P = Patrimonio

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•La ßeta de un sector económico equivale al promedio de las ßetas Desapalancadas de las empresas que constituyen dicho sector.

•El concepto de ßeta Operativa facilita la aplicación del Modelo CAPM a las empresas que no cotizan en bolsa, o presentan bajo nivel de negociación.

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ßeta Apalancada o Patrimonial

• Debe quedar claro que las ßetas Desapalancadas de las empresas de un mismo sector económico no tienen que ser iguales debido a que sus riesgos operativos no son los mismos.

• Las empresas grandes son menos riesgosas que las empresas pequeñas, pues son más resistentes a cualquier crisis económica.

• Para estimar la ßeta Apalancada o ßeta Patrimonial de una empresa que no cotiza en bolsa se debe aplicar el procedimiento denominado “Apalancar la ßeta”.

• ßL = ßU * [1 + ((1-t) *(D/P))]

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Comentarios sobre la ßeta Apalancada

•La Estructura Financiera y el Costo de Capital deberán ser sostenibles con el Flujo de Caja Libre generado por la empresa.

•En Economías Emergentes, los Mercados Accionarios son poco representativos y es común la baja Bursatilidad de las acciones,

•No existen datos representativos para las

ßetas sectoriales.

•La alternativa de solución consiste en obtener información de economías menos imperfectas, con mercados bursátiles más grandes y eficientes.

•La referencia más utilizada es Estados Unidos, donde miles de empresas, grandes y pequeñas, cotizan en bolsa y sus acciones tienen altas bursatilidades.

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Cálculo Ajustado del Costo del Patrimonio

•El procedimiento consiste en calcular el costo del patrimonio con las cifras de los Estados Unidos, apalancando la ßeta del sector con el endeudamiento de la empresa y ajustando el resultado con el “Riesgo País” y la prima por “Tamaño de la Empresa”.

•Tasa Libre de Riesgo: Se utiliza como referente la rentabilidad de los Bonos del Tesoro de los Estados Unidos a 30 años. (www.bloomberg.com)

•Premio por el Riesgo de Mercado: Se calcula como la diferencia entre los promedios históricos de la rentabilidad por invertir en acciones y la rentabilidad de los Bonos del Tesoro. (www.stern.nyu.edu/~adamodar/)

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Análisis Histórico de la Prima de

Riesgo del Mercado

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Análisis Histórico de la Prima de

Riesgo del Mercado

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El Riesgo País

Representa el mayor grado de riesgo que asume un inversionista al colocar sus recursos en una empresa con domicilio distinto a los E.U.A.

En la práctica se acepta que la Prima por Riesgo País se determine por los puntos de interés o “SPREAD” entre la Tasa de los Bonos de Deuda Soberana del país y la tasa de los Bonos del Tesoro de E.U.A.

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Prima por Tamaño de la

Empresa

Las empresas más pequeñas son más riesgosas que las grandes como quiera que son más vulnerables a los cambios del entorno, por lo tanto deberían generar mayores tasas de rentabilidad.

La aplicación de esta prima se justifica debido a que las empresas de E.U.A. que se consideran para calcular las ßetas sectoriales resultan ser mucho más grandes que las colombianas.

La firma Ibbotson Associates, estudió la relación entre el tamaño de las empresas registradas en la “NYSE” y su rentabilidad.

Encontró que la rentabilidad ha sido mayor para las empresas más pequeñas, que resultan ser más riesgosas.

Para determinar el costo del patrimonio mediante la ßeta apalancada, debe considerarse el menor tamaño de la empresa estudiada en comparación con las generadoras de la información.

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Cálculo de la Prima de

Tamaño de la Empresa

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Prima de Tamaño de la

Empresa•El estudio realizado por la firma Ibbotson Associates resume la información sobre ßetas, Rentabilidades Históricas, Capitalización de Mercado y la Prima por Tamaño de una muestra de empresas de la Bolsa de Nueva York entre 1926 y 1996.

•La rentabilidad calculada aplicando el modelo CAPM, que aparece en la columna 5 es la que supuestamente deberá esperarse de las empresas de cada decil, teniendo en cuenta su ßeta.

•Las empresas del decil 6 deberían producir una rentabilidad del 14.12% calculado así:

•Ke decil 6 = 5.17% + (7.52%* 1.19) = 14.12%

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Prima de Tamaño de la

Empresa

•La prima por tamaño (columna 7) se establece por la diferencia entre el exceso de rentabilidad histórica sobre la tasa libre de riesgo (columna 4) y el exceso de rentabilidad que se obtendría por el método CAPM sobre la tasa libre de riesgo (columna 6)

•La Prima por Tamaño para estas empresas es de 1.48%

•P de T= 10.43%-8.95%= 1.48%

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Aproximación al Costo del

Patrimonio

•El Costo ajustado del patrimonio para las empresas locales (Colombianas) será calculado utilizando la siguiente formula:

Ke= KF + ((KM – KF) * ßL) + RP + PTDonde:Ke: Costo del PatrimonioKF: Tasa Libre de RiesgoKM: Rendimiento Promedio del MercadoßL: Beta Apalancada del Sector EmpresarialRP: Prima por Riesgo PaísPT: Prima por Tamaño

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El Costo del Capital en

Moneda Local

Método de la Devaluación Esperada de Largo Plazo:

•Se considera que la devaluación de la moneda de un país está en equilibrio o paridad cambiaria cuando compensa la diferencia entre la inflación doméstica y la inflación del país con cuya moneda se compara.

•DELP=((1+IPCInterno)/(1+IPCExterno))-1•CK$ = ((1+CKU$)*(1+DELP)) -1

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El Costo del Capital en

Moneda Local

Método de la Inflación Esperada de Largo Plazo:

•Este método consiste en obtener el Costo del Capital en términos Constantes o Reales para luego aplicarle la inflación doméstica esperada de largo plazo.

•CK Dólares Constantes: ((1+CKU$Ctes) /(1+IPC UEA)) -1•CK Pesos Corrientes: ((1+CKU$Cttes) * (1+IPC COL)) -1

• CK Dólares CTTES = CK Pesos CTTES

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Ejercicio de Aplicación

• La compañía Hilos de Colombia S. A. desea conocer el costo de su Estructura de Capital.

• Se toman cifras del mercado accionario norteamericano para aplicar el método CAPM que permita estimar el costo del capital.

• Asumiendo que la ßeta del sector en que opera Hilos de Colombia es 0.75, que la rentabilidad libre de riesgo de mercado es 5.66% mientras que el rendimiento promedio del mercado accionario se establece en 11.39%

• La prima por el “Riesgo País” es del 5.84% y la prima por “Tamaño” del 2.47%

• La tasa de inflación proyectada para USA es del 2.50% y para Col del 5.97%

• La deuda de la empresa representa el 12% de la estructura de financiamiento y fue contratada con un costo del 13.58% antes de impuestos, los cuales se causan a una tasa del 35%

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Ejercicio de Aplicación

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