LEYES DE NEWTON

Las leyes del movimiento

Con la formulación de las tres leyes del movimiento Isaac Newton

estableció las bases de la dinámica.

La primera ley (LEY DE INERCIA):

Todo cuerpo mantiene su estado de movimiento a velocidad constante, o de reposo, mientras que no se presente una fuerza que modifique este estado.

v = constante, v = 0 , en ambos casos: a = 0

MOVIMIENTO DE UNA PERSONA Caso en que esta en reposo

v = 0

Caso en que se mueve a velocidad constante

La fricción con el piso permite caminar a velocidad constante (en hielo es difícil )

Caso de movimiento acelerado

La fuerza que impulsa produce una aceleración

MOVIENDO OBJETOS

a) Si T = mgEl bloque esta en

reposo y a = 0b) Si T> mgEl bloque sube con

aceleraciónT-mg =F = ma a = F/m

¿Recuerdan el caso del balín?

Por gravedad tenemos:

mg

mg sen α = ma

a =mg sen α /m = g sen α

El ángulo de inclinación α

al cambiar, cambia el valor de la aceleración

α= 0 balín en reposo

α = 90 balín en caída libre

Las fuerzas de fricción

Los cuerpos al moverse se enfrentan a fuerzas de fricción (agua o viento) que impiden su movimiento .

Al mover cuerpos

Debemos disminuir la fricción al máximo

m

F

f

1RA LEY: EL PRINCIPIO DE INERCIA

EJEMPLOS: Hay personas muy hábiles que pueden extraer el

mantel de una mesa sin que los objetos que se encuentran encima se caigan.

Al arrancar un ascensor hacia arriba, los pasajeros sienten un cosquilleo en el estómago debido a que sus cuerpos se resisten a ponerse en movimiento.

CONCLUSIÓN:“todos los cuerpos en reposo tienden a

seguir en reposo”

La segunda ley: F = m a

La segunda ley de Newton relaciona la fuerza total y la aceleración. Una fuerza neta ejercida sobre lo acelerara es decir, cambiara su velocidad. La aceleración será proporcional a la magnitud de la fuerza total y tendrá la misma dirección y sentido que esta. Un objeto con mas masa requerirá una fuerza mayor para una aceleración que uno con menos masa.

EL PRINCIPIO DE MASA

2DA LEY: EL PRINCIPIO DE MASA

MASA: es la cantidad de materia que poseen los cuerpos.

Está íntimamente relacionada con la inercia ya que a mayor masa de un cuerpo, mayor es su resistencia al movimiento (mayor Inercia)

Por eso se dice que la masa de un cuerpo es una medida de su inercia

2DA LEY: EL PRINCIPIO DE MASA

EJEMPLO:Una fuerza aplicada a un cuerpo puede vencer su inercia y comunicarle una determinada aceleración. ¿ Qué relación hay entre Fuerza, masa y aceleración?EJEMPLO 1Se tiene 2 carros iguales (misma masa), del primero tira un hombre con una fuerza F y del otro tira un caballo con una fuerza 3F. ¿ Cuál adquiere mayor aceleración?

CONCLUSIÓN: A mayor fuerza, mayor aceleración.

a a F (aceleración directamente proporcional a la fuerza)

F = m.a

La unidad para fuerzas en el sistema internacional es:[F] = [m].[a] = [kg].[m/s2] = [N]1 Newton = 1 Kg.m/s2

Sistema CGS

1 Dina = 1 gr. Cm./s2

Sistema Ingles

1 lb.pie/s2

Diferencia entre masa y peso

El peso es una magnitud vectorial y la masa es un escalar.PESO es la fuerza con la que la Tierra atrae los cuerpos y al tener una forma esférica aplanada en los polos, la fuerza peso no será la misma en todo el planeta. Mientras mas cerca del centro de la Tierra se encuentre el objeto, mayor será la fuerza de atracción, es decir que los cuerpos serán mas pesados en los polos que en el ecuador.Vemos que un cuerpo que tiene determinada masa, puede tener diferentes pesos de acuerdo a su ubicación sobre el planeta Tierra

EJEMPLO Nº 1 Si se hace avanzar un carro de 200 kg

de masa desde el reposo aplicando una fuerza de 800 N.

Su aceleración es: Su rapidez a los 5 s es: El tiempo que demora en recorrer 100

m es: 7.07 s

2m/s4

m/s20

EJEMPLO Nº 2

Para que el bloque de la figura se mueva con una aceleración constante de 5 m/s2 hacia la derecha, la fuerza F2 debe ser de

Solución:

N42F1 2F kg2m

N32

PRINCIPIOS DE NEWTON

3ª LEY (ACCION Y REACCION)Si un cuerpo A está ejerciendo una fuerza sobre un cuerpo B, entonces el cuerpo B ejerce una fuerza de igual módulo y dirección pero de sentido opuesto sobre el cuerpo A.

LA FUERZA PESO

La masa es la medida de cuanta materia hay en un objeto.

El peso es la medida de qué tanta fuerza ejerce la gravedad sobre un objeto.

La fuerza peso siempre está dirigida hacia el suelo

LA FUERZA NORMAL La fuerza normal es

una fuerza de reacción a la que ejerce un cuerpo al estar en contacto con una superficie.

La fuerza normal siempre es perpendicular a la superficie de contacto y dirigida hacia afuera

Se representa por N

En el S.I. se mide en N

Es una fuerza que aparece siempre que un cuerpo está apoyado sobre una superficie; esta fuerza evita que la superficie se deforme.

F

N

P

|F| =|N|

|N| = |P|

P

x

y

Py

Px

A Px se le llama componente tangencial del peso y a Py componente normal del peso

Es siempre perpendicular a la superficie de apoyo

FUERZA DE ROZAMIENTO Se representa por FR y es una fuerza que actúa en sentido opuesto al movimiento y se produce como consecuencia de la fricción que tiene lugar entre la superficie del móvil y la superficie sobe la que este se mueve, o bien del medio (gas o líquido) que atraviesa

F

N

P

P

x

y

Py

Px

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA FUERZA DE ROZAMIENTO

1. La fuerza de rozamiento es independiente del área de las superficies en contacto.

2. La fuerza de rozamiento es independiente de la velocidad del movimiento y actúa siempre en sentido contrario.

3. La fuerza de rozamiento depende de la naturaleza de las superficies en contacto y del estado de pulimento de las mismas

4. La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza normal.

F

N

P

F R

P

x

y

Py

Px

F R

FR = µ • Nµ (mu) se llama coeficiente de rozamiento y es característico de las superficies en contacto. No tiene unidades.

(Por eso se dice que es una magnitud adimensional)

Existen dos clases de rozamiento: el ESTÁTICO y el DINÁMICO :

- El rozamiento estático aparece cuando se trata de poner un cuerpo en movimiento desde el reposo.- El rozamiento dinámico aparece cuando el cuerpo está en movimiento.En el plano horizontal la fuerza de rozamiento se calcula :

|FR | = µ • |N | = µ • | P | = µ • m • g (El rozamiento estático es siempre mayor que el dinámico)

LA TENSIÓN

La tensión se representa por T y es una fuerza que aparece siempre que se tira de una cuerda o de un cable

En el S.I. se mide en N

PLANO HORIZONTAL

P

N

T

a

F R

a

P

T

EJEMPLO Nº 3

La persona de la imagen tiene una masa de 70 kg y sube al ascensor equipado con una báscula en el piso. ¿Cuánto marcará la báscula si el ascensor asciende con velocidad constante? Sol: Asciende con aceleración de 2

m/s2? Sol: Desciende con aceleración de

2 m/s2? Sol:

N700

N840

N560

EJEMPLO 4

Para la figura, la fuerza normal sobre el bloque amarillo esa) 2 Nb) 20 Nc) 10 Nd) 100 Ne) 200 N

kg2

kg8

B

kg2

kg8

EJEMPLO 5

Para la figura, la aceleración del bloque amarillo esa) 0 m/s2

b) 2 m/s2

c) 8 m/s2

d) 10 m/s2

e) 20 m/s2

kg2

kg8

C

1 Se lanza una bola por un plano horizontal, recorre un trayecto y finalmente se para. Explica si este hecho contradice la primera ley de Newton.

Fuerza de rozamiento

Peso

Normal (fuerza del

suelo)

Dibuja las

fuerzas que actúansobre la bola

¿Cuál es la fuerza resultante?

Como el peso y la normal se anulan

entre sí la fuerza resultantees la fuerza de rozamiento

Aunque la bola parece moverse en las condiciones establecidas por la primera Ley de Newton, en realidad,

sí hay una fuerza resultante actuando sobre ella (la fuerza de rozamiento); por tanto, su movimiento

no puede ser uniforme y acaba parándose. No secontradice la primera ley de Newton.

2¿Por qué un ciclista tiene que pedalear continuamente para desplazarse a velocidad constante por una carretera recta y horizontal?

¿Qué fuerzas actúansobre la bicicleta y cuál

es su resultante?

Peso de la bicicleta y de las personas

Fuerza derozamiento

Fuerza que hace el ciclista

Normal

Para que la bicicleta se mueva debe de vencer la fuerza de fricción esto significa que según la tercera ley de Newton aparecen fuerzas contrarias pero con la misma magnitud. En este caso la fuerza resultante será:

F - FR = ma

3 La Luna se mueve en torno a la Tierra describiendo una trayectoria aproximadamente circular con rapidez constante, ¿podemos deducir de esto que actúa una fuerza neta sobre la Luna?

¿Está en equilibrio

dinámico la Luna?

SI NO Porque

Su velocidad cambia de valor

Su trayectoria no es una línea recta y la velocidad cambia de dirección

PorqueHay una fuerza neta sobre la Luna, que es la fuerza de atracción de la Tierra

En las viñetas del dibujante Schultz, se muestra el original método utilizado por Carlitos para librarse del enfadoso de Snoopy, aunque éste no parece muy impresionado. Explica con la ayuda de las leyes de Newton lo que le sucede a Snoopy en cada viñeta.4

1 2 3

Carlitos emprende la carrera, adquiere una

velocidad que tambiénadquiere Snoopy que va sujeto a Carlitos por el rozamiento.

Carlitos frena bruscamente y Snoopy por inercia sigue

con la misma velocidadque llevaba antes, saliendo

despedido hacia delante.El rozamiento con la

cabeza de Carlitos no es suficiente para que se mantenga sobre ella.

Snnopy tiene mucha suertepues aterriza justo en el

tejado de su caseta.Y ahora el rozamiento sí es suficiente para

frenarlo y dejarlo parado y durmiendo en

paz.

Se coloca un pequeño cubo sobre una lámina de plástico que, a su vez, se coloca sobre un vaso. ¿Por qué cuando la lámina se quita rápidamente el cubo no continúa sobre ella, sino que cae al vaso?

5

Como la fuerza neta que actúa sobe el pequeño cubo es cero, permanecerá en reposo. Por ello cae al vaso al desaparecer rápidamente la superficie donde se apoya (la lámina de plástico).El experimento debe realizarse con un tirón brusco, pues de lo contrario, daremos ocasión a que la fuerza de rozamiento entre el objeto y la lámina sea significativa y ambos se muevan juntos.

¿Por qué cuesta más frenar un camión que un automóvil? Considera que ambos circulan a la misma velocidad y por la misma carretera.

6

Piensa:¿cuántas veces aproximadamentees mayor la masa de un camión que la masa de un automóvil?

Masa camión= 40 Tm Masa coche=1,5 Tm(26,6 veces mayor)A más masa más

inercia.

El camión tendrá unas 25 veces másinercia que el coche y será mucho más difícil frenarlo.

Di en qué casos la fuerza que hace la locomotora está equilibrada y en qué casos no:(a) El tren se pone en marcha.(b) El tren se desplaza a velocidad constante y en línea recta.(c) El tren se para en una estación.

6

Piensa en qué casos hay aceleración.

(a)Hay aceleracióna>0, la velocidadaumenta

©Hay aceleracióna<0, la velocidadDisminuye

(b)No hay aceleración, la velocidades constante

7Para mover un carrito con una velocidad constante de 0,25 m/s, empleamos una fuerza horizontal de 35 N. ¿Cuál es el valor de la fuerza de rozamiento entre el carrito y el suelo?

F = Fuerza al empujar

F

PesoFr =Fuerzas de rozamiento

Normal Si el carrito se mueve con velocidad constantela resultante de las fuerzas que actúan

sobre él es nula.

Dibuja las fuerzas

Las fuerzas verticales (normal y peso) se anulan entre sí.

Las fuerzas horizontales deben anularse también entre sí.

Por lo tanto, la fuerza F y las Fr entre las ruedas y el suelo deben tener el mismo valor : Fr=F=35 N

Arrastramos un cuerpo con un muelle. Durante todo el trayecto, el muelle está estirado una determinada longitud, constante, y la aceleración del cuerpo es 20 cm/s2.¿Cual sería la aceleración del cuerpo si en vez de tirar con un muelle tiramos con dos idénticos al primero y extendidos la misma longitud?

7

Para mantener la longitudL, estaremos haciendo lafuerza F. Para mantener la longitudL, estaremos haciendo lafuerza F.

a=20 cm/s2.L

L

L

Para mantener la longitudL, estaremos haciendo lafuerza F.

Para mantener la longitudL, en cada muelle estaremoshaciendo la misma fuerza F a cada uno de ellos.

Por tanto, estamosaplicando el doble de fuerza a la misma masa y, al ser la aceleración directamente proporcional a la fuerza, también adquirirá doble

valor.