Com – Partida de Matemática del UruguayFederación Iberoamericana de Competiciones Matemáticas

Centro Latinoamericano de Matemática e Informática – CLAMI

1era. Instancia Olimpíada Nacional de Matemática 2012Nivel I (6to. Año escolar)

No se puede usar calculadora.No se pueden consultar libros ni apuntes. Junio de 2012

PROBLEMA 1:

En la siguiente multiplicación, las letras A, B y C representan dígitos diferentes.

¿Cuál es el valor de A+B+C?

PROBLEMA 2:

Ana, Blanca, Cristina, Débora y Esther viven en el Edificio Olímpico, de 11 pisos de altura.

Se sabe que: No hay dos niñas que vivan en pisos conse-

cutivos. Cristina vive dos pisos más arriba que Ana y

tres pisos por debajo de Esther. Blanca vive entre Cristina y Débora Ninguna de las cinco niñas vive en el piso 6.

¿En qué piso vive Blanca?

PROBLEMA 3:

Números como el 651 o el 421 tienen sus dígitos en orden decreciente (cada uno de los dígitos es menor que el dígito que tiene a la izquierda). En el número 433 los dígitos no se encuentran en orden decreciente.¿Cuántos números enteros entre el 100 y el 599 tienen sus dígitos en orden decreciente?

PROBLEMA 4:

ABCD, AEFG y AHIJ son cuadrados.

El lado del primero es la mitad del lado del segundo, y el lado de éste es la mitad del lado del tercero. La suma de los perímetros de los tres cuadrados es 84. Determina la medida del lado de cada uno de los cuadrados.

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