1. gaia: mekanika kuantikoaren aurrekoak · ondorioak: mekanika berri baten beharra trantsizio...
TRANSCRIPT
Uhin-Partikula DualtasunaEgoeren Kuantizazioa
Ondorioak: Mekanika berri baten beharra
1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
Xabier Lopez, Jon M. Matxain
1) Kimika Teorikoko Laborategia
2012.eko irailaren 12
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
Uhin-Partikula DualtasunaEgoeren Kuantizazioa
Ondorioak: Mekanika berri baten beharra
Laburpena
1 Uhin-Partikula DualtasunaArgia: Partikula ala uhina?Efektu Fotoelektrikoade Broglie-ren Hipotesia
2 Egoeren KuantizazioaTrantsizio Atomikoak eta EspektroskopiaHidrogeno Atomoaren EspektroaBohr-en Eredua
3 Ondorioak: Mekanika berri baten beharra
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
Uhin-Partikula DualtasunaEgoeren Kuantizazioa
Ondorioak: Mekanika berri baten beharra
Argia: Partikula ala uhina?Efektu Fotoelektrikoade Broglie-ren Hipotesia
Argia: Partikula ala uhina?
Argia: Partikula (Newton) ala Uhina (Huygens)
Young (1801): Argia eta zirrikitu bikoitzaren esperimentuakbaieztatu zuen argiaren uhin izaera.
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
Uhin-Partikula DualtasunaEgoeren Kuantizazioa
Ondorioak: Mekanika berri baten beharra
Argia: Partikula ala uhina?Efektu Fotoelektrikoade Broglie-ren Hipotesia
Argia: Partikula ala uhina?
Interferentzi Patroiak
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
Uhin-Partikula DualtasunaEgoeren Kuantizazioa
Ondorioak: Mekanika berri baten beharra
Argia: Partikula ala uhina?Efektu Fotoelektrikoade Broglie-ren Hipotesia
Argia: Partikula ala uhina?
Interferentzi Patroiak
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
Uhin-Partikula DualtasunaEgoeren Kuantizazioa
Ondorioak: Mekanika berri baten beharra
Argia: Partikula ala uhina?Efektu Fotoelektrikoade Broglie-ren Hipotesia
Argia: Partikula ala uhina?
Interferentzi Patroiak
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
Uhin-Partikula DualtasunaEgoeren Kuantizazioa
Ondorioak: Mekanika berri baten beharra
Argia: Partikula ala uhina?Efektu Fotoelektrikoade Broglie-ren Hipotesia
Argia: Partikula ala uhina?
Interferentzi Patroiak
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
Uhin-Partikula DualtasunaEgoeren Kuantizazioa
Ondorioak: Mekanika berri baten beharra
Argia: Partikula ala uhina?Efektu Fotoelektrikoade Broglie-ren Hipotesia
Argia: Partikula ala uhina?
Interferentzi Patroiak
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
Uhin-Partikula DualtasunaEgoeren Kuantizazioa
Ondorioak: Mekanika berri baten beharra
Argia: Partikula ala uhina?Efektu Fotoelektrikoade Broglie-ren Hipotesia
Efektu Fotoelektrikoa
UM argipean metaletatik elektroiak kanporatzen dira
νi > ν0 behar da, ν0 metalaren ezaugarria da.
Te! " linealki νi -rekin, baina ez I-ren funtzioa.
I baxuetan ere, elektroiak berehala kanporatzendira
Einstein: Erradiazioa E = hν-z kuantizatuta dago, etae! bat eta argi-partikula (fotoia) baten arteko talkafenomeno bat da
Te! = 12mv2
e = hν!!; ! "work function"hν >!
Te! eta hν-ren arteko menpekotasun linealaenergiaren kontserbazioaren ondorioa da.
Fotoiak partikula izaera baldin badute, ere bai pmomentu lineala izango dute:
hν = E =!
m2c4 +p2c2 = pc
p = hνc=
h
λ
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
Uhin-Partikula DualtasunaEgoeren Kuantizazioa
Ondorioak: Mekanika berri baten beharra
Argia: Partikula ala uhina?Efektu Fotoelektrikoade Broglie-ren Hipotesia
Efektu Fotoelektrikoa
Frekuentzia
...ala anplitudea?
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
Uhin-Partikula DualtasunaEgoeren Kuantizazioa
Ondorioak: Mekanika berri baten beharra
Argia: Partikula ala uhina?Efektu Fotoelektrikoade Broglie-ren Hipotesia
de Broglie-ren Hipotesia
1923. urtean, de-Broglie-k uhin/partikula izaera unibertsala zela proposatu zuen:
Hipotesia
"Partikula Guztiek Uhin/Partikula Portaera bikoitza dute."
λ =h
p(1)
Objektu makroskopikoentzat ez da detektagarria
m v λMakro. 1 g. 1 m/s 7#10!21
Mikro. 9.1#10!31 kg 106 m/s 7
Davisson-ek eta Germer-ek hipotesi hau baieztatuzuten, elektroien difrakzio patroiak aurkituz
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
Uhin-Partikula DualtasunaEgoeren Kuantizazioa
Ondorioak: Mekanika berri baten beharra
Argia: Partikula ala uhina?Efektu Fotoelektrikoade Broglie-ren Hipotesia
Uhin Izaera
Partikula mikroskopikoek interferentziapatroiak ematen dituzte
Patroi hauek adierazteko partikulakuhinak bezala desbribatu behar dira!
"(!r ,t) = Ae i(!k!r!wt) = Ae iφ
!k =!p
h̄; λ =
h
mv(2)
|"|2 partikularekin erlazionatzen denIntentsitatea eta " anplitudea.
Born (1927): |"|2 partikula aurkitzeko probabilitate dentsitatea da, hots, !r eta!r +d!r -ren artean partikula aurkitzeko probabilitatea:
dP(!r ,t) = |"(!r ,t)|2 d3r ;"
RN|"(!r ,t)|2 d3r = 1 (3)
Nola aurkitu "(!r ,t)?
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
Uhin-Partikula DualtasunaEgoeren Kuantizazioa
Ondorioak: Mekanika berri baten beharra
Trantsizio Atomikoak eta EspektroskopiaHidrogeno Atomoaren EspektroaBohr-en Eredua
Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia
Trantsizio Atomikoak
Atomoek absorbitutako/emititutako erradiazioen frekuentziaanalizatuz, egoera energetikoak kuantizatuak daudela argi geratzenda.
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
Uhin-Partikula DualtasunaEgoeren Kuantizazioa
Ondorioak: Mekanika berri baten beharra
Trantsizio Atomikoak eta EspektroskopiaHidrogeno Atomoaren EspektroaBohr-en Eredua
Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia
Hidrogeno:
Helio:
Bario:
Mekanika Klasikoarekin kontraesanai) Egoeren kuantizazio bat egon behar du
ii) Mekanika klasikoan, atomoakez-egonkorrak izan behar dira: elektroibaten azelerazioa dela eta, atomoakenergia elektromagnetikoa emititu behardu, eta horrela elektroiak energia galdubeharko luke, kolapsatu arte.
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
Uhin-Partikula DualtasunaEgoeren Kuantizazioa
Ondorioak: Mekanika berri baten beharra
Trantsizio Atomikoak eta EspektroskopiaHidrogeno Atomoaren EspektroaBohr-en Eredua
Hidrogeno Atomoaren Espektroa
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
Uhin-Partikula DualtasunaEgoeren Kuantizazioa
Ondorioak: Mekanika berri baten beharra
Trantsizio Atomikoak eta EspektroskopiaHidrogeno Atomoaren EspektroaBohr-en Eredua
Bohr-en Eredua (1913)
e!-k nukleo inguruan orbitatzen du, egoera egonkor edo estazionario zirkulareta diskreto batzuetan (E1, E2, ...).
e2
4πε0r2# $% &
Felec
= me
v2
r# $% &
Fc
(4)
Baimendutako Orbitak: L = nh̄ =mevr Bohr-en Kuantizazioa
rn =
'4πε0h2
mee2
(
# $% &
a0
n2
En =1
2mev
2 !1
4πε0
e2
r=!
1
2
'1
4πε0
e2
r
(
rn=!
'mee
4
2h̄24πε0
(
# $% &
R=13.6eV
1
n2(5)
Emisio/Absortzioa $ maila hauen arteko trantsizioa:
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
Uhin-Partikula DualtasunaEgoeren Kuantizazioa
Ondorioak: Mekanika berri baten beharra
Trantsizio Atomikoak eta EspektroskopiaHidrogeno Atomoaren EspektroaBohr-en Eredua
Hidrogeno Atomoaren Trantsizioak
hν = En !Em = R
'1
m2!
1
n2
(
Serie Errad. m FormulaLyman UV 1 hνL = R
)112 ! 1
n2
*
n > 1Balmer Vis. 2 hνB = R
)112 ! 1
n2
*
n > 2Paschen IR 3 hνP = R
)132 ! 1
n2
*
n > 3
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
Uhin-Partikula DualtasunaEgoeren Kuantizazioa
Ondorioak: Mekanika berri baten beharra
Mekanika Berri Baten Beharra
Mekanika Berrian Azaldu behar diren kontzeptu berriak
Argia eta edozein gorputzaren Uhin/Partikula Dualtasuna!
Erradiazioa eta Atomo eta Molekulen Energien Kuantizazioa!
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak