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1Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Administradores y diseñadores
¿Cómo predecir la capacidad de un sistema
informático?
Aplicaciones del análisis operacional
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2Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Contenido
1. Introducción
2. Algoritmos de resolución de redes de colasTiempo de respuesta de una estación
Análisis de redes abiertas
Análisis de redes cerradas
Herramienta solvenet
3. Límites optimistas del rendimientoConcepto de cuello de botella
Ecuaciones para el tiempo de respuesta y la productividad
4. Técnicas de mejoraActualización de componentes
Sintonización del sistema
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3Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
1. Introducción
Limitaciones del análisis operacional
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4Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Analisis operacional: limitaciones
Aplicando únicamente análisis operacional no se puede obtener los índices siguientes:– Número medio de trabajos en una estación– Tiempo medio de respuesta de una estación
Los algoritmos de resolución obtienen estos resultados en base a unas hipótesis de partida sobre:– La distribución del tiempo de servicio– La distribución del tiempo entre llegadas
Índices de prestacionesAlgoritmoParámetros
del modelo
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5Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
2. Algoritmos de resolución de redes de colas
Hipótesis de partida
Estimación del tiempo de respuesta en una estación
Algoritmos para redes abiertas
Algoritmo para redes cerradas
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6Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Hipótesis de partida
Son dos:– Si un trabajo está siendo atendido en una estación el tiempo que
le queda antes de abandonar la misma es independiente del tiempo que ya lleva en servicio
– En un sistema abierto el tiempo que queda hasta la próxima llegada es independiente del instante en que se produjo la llegada anterior
Estas hipótesis se cumplen cuando las distribuciones del tiempo entre llegadas y el tiempo de servicio son exponenciales (memoryless property)
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7Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Tiempo de respuesta de una estación
En la estación hay Ni trabajos y el tiempo de servicio es exponencial de media Si
Cuando llega un trabajo a la estación:– Espera a que se procesen los Ni trabajos
– Luego, cumple su propio tiempo de servicio
iii SNR )1(
Tiempo deservicio
Tiempo deespera
Tiempo de respuesta
No es una relación operacional
i
i
ii
ii
iiiiii
U
S
SX
SR
SRXSNR
11
)1()1(
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8Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Esquema de resolución
Datos del modelo con K estaciones– Si la red es abierta
• Tasa de llegadas al sistema ()
– Si la red es cerrada• Número de trabajos en el sistema (N)
• Tiempo de reflexión de los usuarios (Z)
– Por cada estación• Razón de visita de cada estación (Vi)
• Tiempo de servicio de cada estación (Si)
Ri, RXAlgoritmoVi, Si
o N, Z
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9Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Resolución de redes abiertas
Sistemas abiertos (suponemos conocidos: ,Vi y Si)
k
i i
iii
k
ii
i
ii
iiiii
USV
RVR
US
R
SVSXU
11 1
1
Utilización de cadaestación
Tiempo de respuesta decada estación
Tiempo de respuestadel sistema
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10Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Tiempo de respuesta en redes abiertas
Dispositivo Vi Si
CPU 9 0.01
DISCO 4 0.02
DISCO 4 0.02
Hay un valor máximo(capacidad del sistema)
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11Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Productividad en redes abiertas
Dispositivo Vi Si
CPU 9 0.01
DISCO 4 0.02
DISCO 4 0.02
No aporta ninguna información, ya que X=
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12Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Resolución de redes cerradas
Sistemas cerrados (suponemos conocidos: N, Z y Vi ,Si)– Algoritmo del valor medio (MVA, mean value analysis)– Iterativo con n = 1,2,...,N
)()(
)()(),()(
)1)1(()(
do to1 For
0)0( do to1For
1
nRVnX(n)N
nRZ
nnXnRVnR
SnNnR
Nn
NKi
iii
i
K
ii
iii
i
Tiempo de respuestade cada estación
Tiempo de respuestay productividad delsistema
Actualización del número de trabajosen cada estación
Inicialización de trabajosen las de estaciones
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13Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Tiempo de respuesta en redes cerradas
Dispositivo Vi Si
CPU 10 0.01
DISCO 5 0.02
DISCO 4 0.03
El incremento es lineal
Tiempo de reflexión 2
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14Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Productividad en redes cerradas
Dispositivo Vi Si
CPU 10 0.01
DISCO 5 0.02
DISCO 4 0.03
Capacidad máximaTiempo de reflexión 2
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15Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Resolución con solvenet
Programa muy sencillo que aplica los dos algoritmos anteriores– Disponible el código fuente en lenguaje C– Los parámetros del modelo se indican en la línea de órdenes
Usage: solvenetUsage: solvenet [0|1] [lambda| N Z] tcpu nio Sio1 Vio1...Sion Vion With no parameters, shows this message network: 0 (open) and 1 (closed) lambda: input rate (only for open networks) N: number of terminals (only for closed networks) Z: think time (only for closed networks) tcpu: service time of the CPU unit nio: number of I/O devices Sio: service time of I/O device i Vio: ratio visit or routing probability of I/O device i
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16Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Resultados con solvenet (I)
********************************************************* NAME * UTIL * CUST NB * RESPONSE * THRUPUT ********************************************************** * * * * ** CPU * 0.4500* 0.8182* 0.0182* 45.0000** * * * * ** I/O 1 * 0.4000* 0.6667* 0.0333* 20.0000** * * * * ** I/O 2 * 0.4000* 0.6667* 0.0333* 20.0000** * * * * *********************************************************
Ui Ni Ri Xi
solvenet 0 5.0 0.01 2 0.02 4 0.02 4Dispositivo Vi Si
CPU 9 0.01
DISCO 4 0.02
DISCO 4 0.02
5.0
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17Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Resultados con solvenet (II)
********************************************************* NAME * VISIT * SERVICE * DEMAND * CUST NQ ********************************************************** * * * * ** CPU * 9.0000* 0.0100* 0.0900* 0.3682** * * * * ** I/O 1 * 4.0000* 0.0200* 0.0800* 0.2667** * * * * ** I/O 2 * 4.0000* 0.0200* 0.0800* 0.2667** * * * * *********************************************************
Vi Si Di Qi
solvenet 0 5.0 0.01 2 0.02 4 0.02 4
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18Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
3. Límites optimistas del rendimiento
Concepto de cuello de botella
Ecuaciones para R y X
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19Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Limitaciones en el rendimiento
Todo sistema presenta alguna limitación en su rendimiento– Causas: hardware, software,
organización del sistema, etc.
La localización del elemento limitador depende del sistema y de la carga– Puede haber uno o varios de estos
elementos limitadores
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20Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
¿Qué es un cuello de botella?
Un cuello de botella (bottleneck) es un elemento limitador del rendimiento del sistema
Las prestaciones globales del sistema dependen del dispositivo cuello de botella – La única manera de mejorar las prestaciones de
manera significativa es actuando sobre este dispositivo
– El cuello de botella es el dispositivo con la mayor demanda de servicio (o utilización más alta)
iiiiiiii DUXDSXVSXU
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21Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Aumento de la carga
Saturación del sistema
El sistema se satura cuando lo hace el cuello de botella– Es el primer dispositivo en saturarse
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
CPU DISCO DVD
Uso
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
CPU DISCO DVD
Uso
Operación “normal”
Sistema saturado
El sistema alcanza su productividad máxima
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22Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Aumento de la carga
Sistema equilibrado (balanced system)
Sistema en que todos los dispositivos tienen la misma demanda o utilización (la carga se absorbe equitativamente)
jiDDjiUU jiji ,,,,
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
CPU DISCO DVD
Uso
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
CPU DISCO DVD
Uso
Todos los dispositivos son cuellos de botella
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23Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Límites optimistas del rendimiento
Cota superior de la productividad (X) e inferior del tiempo de respuesta (R)– ¿Cuál es la productividad máxima?– ¿Cuál es el tiempo de respuesta mínimo?
Campos de aplicación– Estudios preliminares: consideración de un gran
número de configuraciones candidatas– Estimación de la mejora potencial de prestaciones
que pueden reportar acciones sobre el sistema– Planificación de la capacidad (capacity planning)
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24Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Localización de asíntotas
Modelos abiertos
Modelos cerrados
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25Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Datos de partida
Localización del cuello de botella (dispositivo b)– Db: demanda de servicio del dispositivo cuello de
botella (la máxima del sistema)
D: Demanda total de servicio
Z: Tiempo de reflexión (sistemas interactivos)
K
iiDD
1
bbbbbiiKi
iKi
b
bbiiKi
iKi
b
XDSXVSXSXUU
SVSVDD
}{máx}{máx
}{máx}{máx
,...,2,1,...,2,1
,...,2,1,...,2,1
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26Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Límites optimistas: sistemas abiertos
El valor máximo de la tasa de llegada será aquél que sature completamente el dispositivo cuello de botella
Valor optimista de la productividad
bbb
bbbbb
DDU
DXDSXU
111Si
bopt D
X1
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27Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Límites optimistas: sistemas abiertos
Valor optimista del tiempo de respuesta– Cuando =1/Db el número de trabajos en el sistema crece
indefinidamente– El valor mínimo del tiempo de respuesta será el que experimente
un trabajo a solas en el sistema
DDRK
iiopt
1
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28Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Resumen sistemas abiertos
Tiempo de respuesta Productividad
D
1/Db
R X
DRopt b
opt DX
1
Límite optimistaResolución
Límite optimistaResolución
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29Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Ejemplo de sistema abierto
Tiempo de respuesta mínimo– D = 160+140+240 = 540 ms
Productividad máxima máx = 1/Db=1/240 = 0.0042
trabajos/ms = 4.2 trabajos/s
Utilización máxima del disco A– UA = máx VA SA = 0.5833
Ui con = 0.002 trabajos/ms
– UCPU = DCPU = 0.32
– UA = DA = 0.28
– UB = DB = 0.48
Dispositivo Vi Si (ms)
Di
(ms)
CPU 16 10 160
DISCO A 7 20 140
DISCO B 8 30 240
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30Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Resultados con solvenet
************************************* SYSTEM VARIABLES ************************************** * ** WORKING CUSTOMERS * 1.7826** * ** RESPONSE TIME * 891.2770** MINIMUM RESPONSE TIME * 540.0000** * ** THROUGHPUT * 0.0020** MAXIMUM THROUGHPUT * 0.0042** * *************************************
solvenet 0 0.002 10 2 20 7 30 8
************************************** ASIMPTOTIC BOUNDS *************************************** ** Ropt = 540.0000 ** Xopt = 0.0042 ** **************************************
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31Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Límites optimistas: sistemas cerrados
Sistema sin dispositivos saturados– Valor optimista del tiempo de respuesta
• Los trabajos siempre encuentran los dispositivos sin ocupar
– Valor optimista de la productividad• Se puede obtener a partir del valor optimista del tiempo de
respuesta
DDRk
iiopt
1
ZD
NXZ
X
NR opt
optopt
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32Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Límites optimistas: sistemas cerrados
Sistema con el dispositivo cuello de botella saturado– Valor optimista de la productividad
– Valor optimista del tiempo de respuesta• Se puede obtener a partir del valor optimista de X
ZNDRZX
NR bopt
optopt
boptbbbbb D
XSXVSXU1
11Si
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33Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Resumen sistemas cerrados
Tiempo de respuesta Productividad
N
D
1/Db
N
D b N
-Z
N/(D+Z)
N* N*
R X
},{máx ZNDDR bopt
bopt DZD
NX
1,mín
Límite optimistaMVA
Límite optimistaMVA
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34Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Punto teórico de saturación
Propiedades del punto teórico de saturación N*– Se consigue la productividad teórica máxima– No se puede mejorar el tiempo de respuesta mínimo porque a
partir de este valor se empiezan a formar colas de espera en al menos el dispositivo cuello de botella
– Se suele expresar como un número entero
bb D
ZDNZNDD
bDZD
N *
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35Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Ejemplo de sistema cerrado
Tiempo de respuesta mínimo– D = 5 + 4 + 3 = 12 s
Productividad máxima– Xmáx= 1/Db=1/5 = 0.2 trabajos/s
Punto teórico de saturación– N* = (D+Z)/ Db = 6 trabajos
Asíntotas
Máximo número de trabajos que permiten que Ropt 100 s
– 5N–18 100 N 23.6
}18512{máx N,Ropt
2.0,
30mín
NX opt
Dispositivo Vi Si
(s)
Di
(s)
CPU 5 1 5
DISCO A 2 2 4
DISCO B 2 1.5 3
Tiempo de reflexión 18 s
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36Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Resultados con solvenet
************************************* SYSTEM VARIABLES ************************************** * ** WORKING CUSTOMERS * 4.9963** THINKING CUSTOMERS * 3.0037** ALL CUSTOMERS * 8** SATURATION POINT * 6** * ** RESPONSE TIME * 29.9402** MINIMUM RESPONSE TIME * 12.0000** * ** THROUGHPUT * 0.1669** MAXIMUM THROUGHPUT * 0.2000** * *************************************
solvenet 1 8 18 1 2 2 2 1.5 2
************************************** ASIMPTOTIC BOUNDS *************************************** ** Ropt = max {12.00, 5.00*N-18.00} ** Xopt = min {N/30.00, 0.20} ** **************************************
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37Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
4. Técnicas de mejora
Actualización de componentes
Sintonización del sistema
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38Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Técnicas para mejorar las prestaciones
Para mejorar las prestaciones de manera significativa hay que actuar sobre el cuello de botella del sistema– Actualización y sintonización
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
CPU DISCO DVD
Uso
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39Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Actualización o reposición (upgrading)
Reemplazar dispositivos por otros más rápidos– Procesador, memoria, placa base, disco
Añadir dispositivos para poder realizar más tareas en paralelo – Ejemplo: biprocesadores, matrices de discos (RAID)
Algunos problemas– Compatibilidad de los nuevos elementos con los existentes– Facilidad del sistema para dejarse actualizar
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40Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Sintonización o ajuste (tuning)
Tratan de optimizar el funcionamiento de todos los componentes (hardware y software)– Componentes hardware– Sistema operativo– Aplicación
Muchos ajustes se hacen en el sistema operativo– Políticas de gestión de procesos y memoria virtual– Distribución de la información entre discos
Algunos problemas– Hay que conocer muy bien el sistema operativo y el
funcionamiento de los componentes hardware– Posible alteración de la fiabilidad
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41Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Ejemplo: servidor web
Dispositivo Vi Si (s) Di (s)
CPU 10 0.02 0.2
DISCO A 4 0.02 0.08
DISCO B 5 0.01 0.05
pet/s0.52.0
11s33.0
bmáx D
D
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42Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Actualización: CPU doble rápida
Dispositivo Vi Si (s) Di (s)
CPU 10 0.01 0.1
DISCO A 4 0.02 0.08
DISCO B 5 0.01 0.05
pet/s0.101.0
11s23.0
bmáx D
D
La CPU se mantiene como cuello de botella
pero con menor demanda
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43Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Actualización: discos doble rápidos
Dispositivo Vi Si (s) Di (s)
CPU 10 0.02 0.2
DISCO A 4 0.01 0.04
DISCO B 5 0.005 0.025
pet/s0.52.0
11s265.0
bmáx D
D
La CPU se mantiene como cuello de botella
pero con la misma demanda
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44Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Ejemplo: servidor de ficheros
Dispositivo Vi Si (s) Di (s)
CPU 10 0.02 0.2
DISCO A 4 0.02 0.08
DISCO B 5 0.01 0.05
pet/s0.52.0
11s33.0
bmáx D
XD
Tiempo de reflexión 4 s
}42.0{0.33máx N,Ropt
5,
3.4mín
NX opt
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45Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Rendimiento del sistema original
Los valores óptimos de ambos índices están determinados por
el cuello de botella (CPU)22*
bD
ZDN
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46Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional
Actualización: CPU doble rápida
43*
bD
ZDN pet/s0.10
1.0
11s23.0
bmáx D
XD