ESTUDIO HIDROLOGICO

PROYECTO:CONSTRUCCION DE LA TROCHA CARROZABLE SHILLAN - VILCABAMBA 5+510KM CONPUENTE DE ACCESO EN EL SECTOR SHILLAN, DISTRITO DE OBAS - YAROWILCA - HUANUCO.

NDICE

1. GENERALIDADES1.1. OBJETIVOS DEL ESTUDIO1.2. UBICACIN DEL PROYECTO

2. ETAPAS QUE COMPRENDE EL ESTUDIO2.1. RECOPILACIN DE LA INFORMACIN2.2. TRABAJOS DE CAMPO

3. CARACTERSTICAS FISIOGRFICAS DE LA CUENCA3.1. REA DE LA CUENCA3.2. PERMETRO DE LA CUENCA3.3. FORMA DE LA CUENCA3.3.1. Factor de Forma3.3.2. Coeficiente de Compacidad3.4. RELIEVE DE LA CUENCA3.4.1. Elevacin media de la cuenca3.4.2. Pendiente del cauce principal (So)3.4.3. Rectngulo equivalente3.5 MEDICIONES LINEALES3.5.1. Longitud de mximo recorrido (L)3.5.2. Orden de rio3.5.3. Densidad de drenaje

4. CARACTERSTICAS CLIMATOLGICAS4.1. TEMPERATURA4.2. HUMEDAD RELATIVA4.3. PRECIPITACIN TOTAL MENSUAL4.4. PRECIPITACIN TOTAL ANUAL

5. CLCULO DE CAUDALES MAXIMOS DE DISEO5.1. ANLISIS DE LA PRECIPITACIN MXIMA DIARIA5.1.1. ANLISIS DE FRECUENCIA DE LA PRECIPITACIN MXIMA EN 24 HORAS, DISTRIBUCION LOG-PEARSON TIPO III5.1.2. ANLISIS DE FRECUENCIA DE LA PRECIPITACIN MXIMA EN 24 HORAS, DISTRIBUCION GUMBEL5.1.3. ANLISIS DE FRECUENCIA DE LA PRECIPITACIN MXIMA EN 24 HORAS, DISTRIBUCION LOG- GUMBEL5.1.4. PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE

5.2. INTENSIDADES DE PRECIPITACION

5.3. CAUDALES MXIMOS5.3.1. MTODO DE MAT MATH

6. CLCULO DE CAUDALES MNIMOS DE DISEO6.1. ANLISIS DE LA PRECIPITACIN MNIMA DIARIA6.1.1. PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE6.1.2. ANLISIS DE FRECUENCIA DE LA PRECIPITACIN MNIMA EN 24 HORAS DISTRIBUCIONES TEORICAS MINIMAS6.2. CAUDALES MNIMO6.2.1. MTODO DE MAC MATH

7. ANEXOS

ESTUDIO HIDROLOGICO1. GENERALIDADESLos recursos hdricos son vitales y de suma importancia para el desarrollo de toda actividad, ya sea en forma directa o indirecta, por tanto su uso y aprovechamiento debe ser econmico, racional y mltiple.En la elaboracin del presente estudio sea tomado como fuente elemental los datos hidrolgicos en las diferentes estaciones que nos darn una visin acerca del comportamiento de los procesos que son sumamente complejas que se encuentran en funcin de las caractersticas de las sub-cuencas trazadas dentro de la cuenca alta del ro Maran, cuyo cauce principal lo constituye el ro Maran y las Micro cuencas que lo constituyen el sistema hdrico donde sus afluentes secundarios, terciarios, de cuarto orden ms refleja un comportamiento de acuerdo a cmo se estn manejando los recursos agua, suelo y bosque, donde los criterios de topografa, altitud y cobertura es importante para el clculo del coeficiente de Escorrenta dentro del espacio del territorio delimitado de la cuenca del ro Maran desde la altitud de 5950 hasta los 3100 m.s.n.m., donde se encuentra conformado por un sistema hdrico que conducen sus aguas al Ro Maran, donde integra las interacciones entre la cobertura sobre el terreno de profundidades del suelo y entorno de la lnea divisoria de las aguas, existiendo entradas y salidas, dnde el ciclo hidrolgico permite cuantificar el ingreso de la cantidad de agua por medio de sus precipitaciones pluviales y salida por medio de su ro.Los fenmenos de inundacin son frecuentes en pocas de avenidas principalmente en los meses de Enero, Febrero y Marzo La realizacin del presente estudio, permitir otorgarle mayor consistencia a la informacin existente relacionada a la disponibilidad de los recursos hdricos y sus usos dentro del mbito del proyecto, cuyos estudios han sido realizados por consultores e instituciones del Estado. Una vez compilada la informacin existente, se tomaron datos de campo en relacin a descargas base, uso actual del agua y la fisiografa de la sub-cuenca, con lo cual se ha evaluado y complementado la informacin hidrolgica.

1.1. OBJETIVOS DEL ESTUDIO

El presente Estudio Hidrolgico tiene como objetivo determinar las caractersticas hidrolgicas de la cuenca desde el Puente Shillan especficamente lo siguiente:-Determinar las caractersticas hidrolgicas de respuesta lluvia-escorrenta, con intensidades mximas y diferentes perodos de retorno.-Estimar el clculo de Mximas Avenidas con diferentes perodos de retorno en el Tramo donde se ubica la estructura del Puente.- Calcular el caudal de diseo, para estudio hidrulico en la zona del proyecto.

1.2. UBICACIN DEL PROYECTOEl proyecto se encuentra ubicado en:

Departamento : HUNUCOProvincia: YAROWILCADistrito : OBASLocalidad: VILCABAMBA - SHILLAN

2. ETAPAS QUE COMPRENDE EL ESTUDIO

Con el fin de concretar los criterios adecuados para conocer las caractersticas hidrolgicas del sector, se realiz el Estudio Hidrolgico en las siguientes etapas:

2.1. RECOPILACIN DE LA INFORMACIN

Comprende la recoleccin, evaluacin y anlisis de la documentacin existente tanto cartogrfica como pluviomtrica, respecto al rea en estudio. Las caractersticas fisiogrficas de una cuenca son: rea de la Cuenca, Permetro de la Cuenca, Forma de la Cuenca, Relieve de la Cuenca y las Mediciones Lineales.

Cuando se trata de evaluar la cantidad de agua que se precipita sobre una Microcuenca, se debe tener en cuenta la influencia de la disposicin de los pluvimetros ubicados en el rea en estudio. Se toma las estaciones de San Rafael y Cerro de Pasco.

2.2. TRABAJOS DE CAMPO

Consiste en realizar un recorrido del camino, para evaluar y observar las Caractersticas fisiogrficas de las Micro cuenca, tales como; relieve y aspectos hidrolgicos y las quebradas existentes.

3. CARACTERSTICAS FISIOGRFICAS DE LA CUENCA

Las caractersticas fisiogrficas de la Microcuenca desde el Punto del proyecto (Puente Tecte), han sido determinadas sobre la base de informacin existente, complementada con la Carta Nacional a escala 1/100,000, los que se muestran en el siguiente Cuadro N 01.

CONSTRUCCION DE LA TROCHA CARROZABLE SHILLAN - VILCABAMBA 5+510KM CONPUENTE DE ACCESO EN EL SECTOR SHILLAN, DISTRITO DE OBAS - YAROWILCA - HUANUCO".

ESTUDIO HIDROLOGICOCUADRO N 01: CARACTERISTICAS FISIOGRAFICAS DE LA CUENCA

3.1. REA DE LA CUENCA

sta es quizs la propiedad ms importante de la cuenca, ya que determina el potencial del volumen de escorrenta.En general, a mayor rea de cuenca, mayor cantidad de escorrenta superficial y consecuentemente mayor flujo superficial, sin embargo las cuencas pequeas suelen ser ms torrentosas, pues su respuesta es ms rpida.En el presente proyecto el rea es de 2442.08Km2.

3.2. PERMETRO DE LA CUENCA

Es la longitud de la lnea del Divortium Aquarum. Se mide mediante el curvmetro o directamente se obtiene del Software en sistemas digitalizados, como lo fue en este caso.En el presente proyecto el Permetro es de. 262.41Km

3.3. FORMA DE LA CUENCA

La forma superficial de la cuenca es el contorno descrito por la proyeccin horizontal de una cuerda. En general las cuencas hidrogrficas de grandes ros presentan la forma de una pera pero las cuencas pequeas varan mucho de forma, dependiendo de la estructura geolgica.Existen varios ndices para determinar la forma de la cuenca, estos son: factor de forma y coeficiente de compacidad.

3.3.1. Factor de Forma

Es la relacin entre el rea A de la cuenca y el cuadrado del mximo recorrido (L). Este parmetro mide la tendencia de la cuenca hacia las crecidas, rpidas y muy intensas a lentas y sostenidas, segn que su factor de forma tienda hacia valores extremos grandes o pequeos, respectivamente. Es un parmetro adimensional que denota la forma redondeada o alargada de la cuenca.

Una descripcin cuantitativa de la forma de una cuenca es proporcionada por la siguiente frmula:

Dnde: Kf : Factor de forma.A: rea de la cuenca (Km2).L: Longitud de mximo recorrido de la cuenca (Km.

En el presente proyecto el Factor de Forma es de. Kf =0.253.

3.3.2. Coeficiente de Compacidad

Conocida tambin como el ndice de Gravelius (Kc), es un parmetro adimensional que relaciona el permetro de la cuenca y el permetro de un crculo de igual rea que el de la cuenca. Este parmetro, al igual que el anterior, describe la geometra de la cuenca y est estrechamente relacionado con el tiempo de concentracin del sistema hidrolgico.Las cuencas redondeadas tienen tiempos de concentracin cortos con caudales picos muy fuertes y recesiones rpidas, mientras que las alargadas tienen caudales picos ms atenuados y recesiones ms prolongadas.

Dnde: Kc : Coeficiente de compacidadP: Permetro de la cuenca (Km) A: rea de la cuenca (Km2)

Podra mencionarse que un factor de forma alto o unCoeficiente de compacidad cercano a 1, describe una cuenca que tiene una respuesta de cuenca rpida y empinada.

Contrariamente, un factor de forma bajo o un coeficiente de compacidad mucho mayor que 1 describe una cuenca con una respuesta de escorrenta retardado. Sin embargo muchos otros factores, incluyendo el relieve de la cuenca y la cobertura vegetativa y densidad de drenaje son importantes que la forma de la cuenca,Con sus efectos combinados que no son fcilmente percibidos.

En el presente proyecto el Coeficiente de Compacidad es de: Kc =1.379.

3.4. RELIEVE DE LA CUENCA

Relieve es la diferencia de elevacin entre dos puntos referenciales. El relieve mximo de la cuenca es la diferencia de elevacin entre el punto ms alto en la divisoria de cuenca y la salida de la cuenca.

3.4.1. Elevacin media de la Cuenca

La variacin y la elevacin media de una cuenca son tambin importantes porlainfluenciaqueejercensobrela precipitacin sobre las prdidas de agua por evaporacin y transpiracin, y consecuentemente sobre el caudal medio.

Variaciones grandes de altitud conllevan diferencias significativas en la precipitacin y la temperatura media, la cual a su vez causan variaciones en la evapotranspiracin.

La elevacin media es determinada por medio de la utilizacin de la siguiente frmula:

Dnde: E: Elevacin mediae: Elevacin media entre dos curvas de nivel consecutivas a: rea entre las curvas de nivel (Km2)A: rea total de la cuenca (Km2).

3.4.2. Pendiente del Cauce Principal (So)

Es el promedio de las pendientes del cauce principal. Este parmetro se relaciona directamente con la magnitud del socavamiento o erosin en profundidad y con la capacidad de transporte de sedimentos en suspensin y de arrastre. Dependiendo de la pendiente, existirn tramos crticos de erosin y tramos crticos de sedimentacin, los primeros relacionados con las mayores pendientes y la segunda con las mnimas. La metodologa ms recomendada para determinar la pendiente promedio del cauce principal est basada en el uso del perfil longitudinal y mediante la expresin siguiente.

Donde:So: Pendiente del cauce principalli: Longitud de cada tramo de pendiente Si (Km)n: Nmero de tramos de similar pendiente.

3.4.3. Rectngulo EquivalenteEs el mismo rectngulo que tiene la misma rea y el mismo permetro que la cuenca. En estas condiciones tendr el mismo coeficiente de compacidad Kc, as como tambin iguales parmetros de distribucin de alturas, igual curva hipsomtrica, etc.Se deber tener, considerando L y l las dimensiones del rectngulo equivalente:

3.5 MEDICIONES LINEALES

Las mediciones lineales son utilizadas para describir la caracterstica unidimensional de una cuenca.

3.5.1. Longitud de Mximo Recorrido (L)Es la medida de la mayor trayectoria de las partculas del flujo comprendida entre el punto ms bajo del colector comn, conocido como punto emisor, y el punto ms alto o inicio del recorrido sobre la lnea de divortium aquarum. Este parmetro tiene relacin directa con el tiempo de concentracin de la cuenca, el mismo que depende de la geometra de la cuenca, de la pendiente del recorrido y de la cobertura vegetal.

3.5.2. Orden de RoEl concepto de orden de corriente es esencial para laDescripcin jerrquica de corrientes dentro de una cuenca. El flujo sobre el terreno podra ser considerado como una corriente hipottica de orden cero. Una corriente de primer orden es aquella que recibe el flujo de corrientes de orden cero, es decir, flujo sobre el terreno.

Dos corrientes de primer orden se combinan para formar unaCorriente de segundo orden. En general orden m se combinan para formar unas dos corrientes de corriente de ordenm+1. El orden de ro de la cuenca es el orden de la corriente principal. Para el caso de la cuenca analizada en el presente estudio el orden del ro es 1.

3.5.3. Densidad de Drenaje (Dd)Las longitudes de todas las corrientes pueden ser sumadas para determinar la longitud total de la corriente. La densidad de drenaje de la cuenca es la razn de la longitud total de la corriente al rea de la cuenca. Una densidad de drenaje alta refleja una respuesta de escorrenta rpida y empinada, mientras que una densidad de drenaje baja es caracterstica de una escorrenta tarda.

Siendo LT la longitud total de la red de drenaje natural y AT el rea total de la cuenca, se puede calcular el ndice de Densidad de Drenaje (Dd), empleando la siguiente expresin:

Donde:LT : Longitud total de la red de drenaje natural (Km) A: rea total de la cuenca (Km2).

CUADRO N 02: CARACTERISTICAS FISIOGRAFICAS DE LA CUENCA

4. CARACTERSTICAS CLIMATOLGICAS

En esta parte se determinan las caractersticas climatolgicas de la cuenca, con la informacin disponibles, las caractersticas se presentan a continuacin:

44.1. TEMPERATURALa temperatura media mensual tiene poca variacin durante el ao, as la temperatura media mensual varia de 10.70C en el mes de Septiembre a 13.30C en el mes de Abril. En general la temperatura es mayor en los meses de Mayo a Octubre, para descender levemente meses. Los valores extremos varan de 3.00C mnimo y en el resto a 19.40C como como mximo, como se observa en la figura siguiente.

4.4. PRECIPITACIN TOTAL ANUAL

La precipitacin media mensual registrada en la estacin San Rafael es de 47.33mm, con variacin en sus valores extremos de 102.03 mm como mximo y con 12.31 mm como mnimo, tal como se observa en la figura siguiente.

4.4. PRECIPITACIN TOTAL ANUAL

La precipitacin media anual registrada en la estacin San Rafael es tal como se observa en la figura siguiente.

5. CLCULO DE CAUDALES MXIMOS DE DISEO

En la cuenca involucrada los registros de caudales nos servirn para realizar un anlisis de caudales mximos. Por esta razn, los caudales mximos sern determinados sobre la base de las precipitaciones mximas en 24 Horas registradas en la Estacin San Rafael, aplicando la metodologa de Mack Math.

5.1. ANLISIS DE LA PRECIPITACIN MXIMA DIARIA

En el mbito de la zona de estudio, las lluvias que ocurren en las cuencas, tienen un origen orogrfico. Los caudales mximos sern estimados mediante modelos de Precipitacin-Escorrenta, sobre la base de la precipitacin mxima en 24 horas y de las caractersticas geomorfolgicas de la cuenca, que se mostraron en el Captulo N 03.

En el Cuadro N 03, se muestran los valores de precipitacin mxima diaria de la estacin San Rafael.

Para los valores observados de precipitacin mxima se busca que se ajuste a una de las distribuciones tericas siguientes: LOG-PEARSON TIPO IIIGUMBELLOG-GUMBEL

El anlisis hidrolgico se realiz mediante el programa HidroEsta cuyos resultados se presentan en los Cuadros del N 04 al N 06.

5.1.1. ANLISIS DE FRECUENCIA DE LA PRECIPITACIN MXIMA EN24 HORAS - DISTRIBUCIN LOG-PEARSON TIPO III

CUADRO N 04AJUSTE DE LA SERIE DE DATOS DE PRECIPITACIN MXIMA DIRIA (mm) A LA DISTRIBUCIN LOG-PEARSON TIPO III

Para los datos de la precipitacin mxima diaria se tiene:

Con estos datos se ver si se ajusta a la distribucin Log- Pearson Tipo III.

AJUSTE CON MOMENTOS ORDINARIOSLos parmetros Xo, gamma y beta calculados por momentos ordinarios son incorrectos. Los datos no se ajustan a la distribucin Log-Pearson Tipo III.

5.1.2. ANLISIS DE FRECUENCIA DE LA PRECIPITACIN MXIMA EN24 HORAS - DISTRIBUCIN GUMBEL CUADRO N 05AJUSTE DE LA SERIE DE DATOS DE PRECIPITACIN MXIMA DIRIA (mm) A LA DISTRIBUCIN GUMBEL.

Los datos de precipitacion ordenados se tiene:

Con estos datos se ver si se ajusta a la distribucin Gumbel.

AJUSTE CON MOMENTOS ORDINARIOSComo el delta terico 0.1575, es menor que el delta tabular 0.3041. Los datos se ajustan a la distribucin Gumbel, con un nivel de significacin del 5%.

5.1.3. ANLISIS DE FRECUENCIA DE LA PRECIPITACIN MXIMA EN24 HORAS - DISTRIBUCIN LOG-GUMBEL CUADRO N 06AJUSTE DE LA SERIE DE DATOS DE PRECIPITACIN MXIMA DIRIA (mm) A LA DISTRIBUCIN LOG-GUMBEL O DISTRIBUCIN DE FRCHET

Los datos de precipitacin ordenados se tienen:

Con estos datos se ver si se ajusta a la distribucin Log Gumbel:

AJUSTE CON MOMENTOS ORDINARIOSComo el delta terico 0.1754, es menor que el delta tabular 0.3041. Los datos se ajustan a la distribucin log Gumbel, con un nivel de significacin del 5%.

5.1.4. PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE

Para saber cul de las distribuciones tericas se ajust mejor a los datos de intensidades, calculadas, se aplic la prueba de bondad de ajuste de Smirnov - Kolmogorov. Esta prueba consiste en comparar el mximo valor absoluto de la diferencia D entre la funcin de distribucin de probabilidad observada Fo (Xm) y la estimada F(Xm).

Con un valor crtico d que depende del nmero de datos y del nivel de significacin seleccionado.

Si D501.07 / (n)1/21.22 / (n)1/21.36 / (n)1/21.52 / (n)1/21.63 / (n)1/21.73 / (n)1/2.85 / (n)1/21.95 / (n)1/2

CUADRO N 08CLCULO DE LA PRECIPITACIN MXIMA

PARA DISTINTOS PERIODOS DE RETORNO "T"

5.2. INTENSIDADES DE PRECIPITACIN

Se recurri al principio conceptual, referente a que los valores extremos de lluvias de alta intensidad y corta duracin aparecen, en el mayor de los casos, marginalmente dependientes de la localizacin geogrfica, con base en el hecho de que estos eventos de lluvia estn asociados con celdas atmosfricas las cuales tienen propiedades fsicas similares en la mayor parte del mundo.

Las estaciones de lluvia ubicadas en la zona, no cuentan con registros pluviogrficos que permitan obtener las intensidades mximas. Sin embargo estas pueden ser calculadas a partir de las lluvias mximas sobre la base del modelo de Frederich Bell que permite calcular la lluvia mxima en funcin del perodo de retorno, la duracin de la tormenta en minutos y la precipitacin mxima de una hora de duracin y periodo de retorno de 10 aos. La expresin es la siguiente:

Donde: t : Duracin en MinutosT: Periodo de Retorno en Aos: Precipitacin cada en t minutos con periodo de retorno de T aos : Precipitacin cada en 60 minutos con periodo de retorno de 10 aos

El valor de , se calcula a partir del modelo de Yance Tueros2, que estima la intensidad mxima horaria a partir de la precipitacin mxima en 24 horas.

I: Intensidad mxima en mm/h a, b: Parmetros del modelo P24: Precipitacin mxima en 24 horas

Para un perodo de retorno de 10 aos, P24 de 45.51mm (obtenido de la distribucin Gumbel), y se tiene una altura de lluvia de 20.56mm, correspondiente a una duracin de 60 minutos.

Las alturas de lluvia mxima para diferentes perodos de retorno, aplicando elModelo de Bell, se muestran en el Cuadro N 09.

CUADRO N 09PRECIPITACIONES MXIMAS (mm)

Las intensidades mximas calculadas para estas alturas de lluvias mximas y diferentes duraciones de lluvia, se muestran en el Cuadro N 10.

CUADRO N 10INTENSIDADES MXIMAS

Las curvas de Intensidad Duracin Frecuencia, mediante la siguiente relacin:

CUADRO N 11DETERMINACION DE TIEMPO DE CONCENTRACIN "tc":

CUADRO N 12CLCULO DE LA INTENSIDAD MXIMA (mm/h) - (PROGRAMA HIDROESTA) De esta manera podemos determinar las intensidades para distintos periodos de retorno:

5.3. CAUDALES MXIMOS

Como no se cuenta con datos de caudales en la cuenca, la descarga mxima ha sido estimada mediante la metodologa del Mtodo de Mac Math.

5.3.1. MTODO DE MAC MATH

Mac Math, mtodo Emprico, cuya expresin es la siguiente:

Qmax: Descarga mxima para un Periodo de Retorno T, (m3/s)

I: Intensidad de precipitacin mxima para un Periodo de Retorno T, (mm/hora)

C: Coeficiente de escorrenta

Ac: rea de la Cuenca (Ha)

So: Pendiente media del cauce (m/Km).

Esta frmula considera la precipitacin como la causa directa de la mxima avenida y toma en cuenta las caractersticas fsicas de la cuenca que tienen decisiva influencia en la magnitud de las descargas, como el rea y la pendiente media del cauce principal. Asimismo involucra un coeficiente de escorrenta que para el presente caso se obtuvo en funcin de las caractersticas ecolgicas. La intensidad mxima para un periodo de retorno T, fue calculada mediante un anlisis de frecuencia de las Precipitaciones Mximas diarias de la estacin San Rafael, para el caso de la cuenca en estudio.

El Coeficiente de Escorrenta es el mismo para todas las tormentas que se produzcan en la cuenca dada.

Para efectos de la aplicabilidad de sta frmula, el Coeficiente de Escorrenta "C" y la intensidad de la precipitacin varan de acuerdo a las caractersticas geomorfolgicas de la zona: topografa, naturaleza del suelo y vegetacin de la Microcuenca.

CUADRO N 13COEFICIENTE DE ESCORRENTA (C) PARA SER USADO EN LA MICROCUENCA QUEBRADA SOGORAGRA

CUADRO N 14

CLCULO DEL CAUDAL MXIMO DE DISEOUTILIZANDO EL MTODO DE MAC MATH - (PROGRAMA HIDROESTA)

Por lo tanto el caudal Mximo para un periodo de retorno de 50 aos es de 535.33m3/s.De la misma manera para diferentes periodos de diseo se tiene los siguientes caudales mximos: