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1 - Master Universitario en Educación Secundaria – Metodología y Aprendizaje de las Matemáticas – 2009/2010 – JJGG (C)

2ª parte. Principios metodológicos. 1-. Principios metodológicos en el marco de la L.O.E.

Si los objetivos definen el para qué enseñar y los contenidos el qué enseñar, la metodología podríamos describirla como lo que define el cómo enseñar, es decir, constituye aquel elemento del currículum que especifica las actividades y experiencias más adecuadas para que los diferentes tipos de contenidos se aprendan adecuadamente y sirvan, realmente, al desarrollo de las competencias y capacidades que pretendemos desarrollar en el alumnado.

Incluye, por tanto, los siguientes elementos al menos:

- Principios metodológicos: Llamamos de este modo a una serie de ideas clave que, siendo aparentemente muy teóricas y abstractas, determinan en realidad todas las actividades que se llevan a cabo en cualquier programa de enseñanza. Incluso si no somos conscientes de ello, ya que enseñar supone siempre elegir y toda elección de un material o de un modo de enseñar algo se hace siempre desde un determinado principio que uno asume como adecuado. Por ejemplo, si vemos que un alumno no aprende adecuadamente un contenido, podemos limitarnos a hacer que haga más actividades o que estudie más, podemos graduarle los contenidos más minuciosamente que al principio y dedicar más tiempo a ellos, o podemos buscar otra manera de enseñar los mismos contenidos en el mismo tiempo… pero ninguna de estas decisiones se hace al azar, sino que responde a una manera de entender cómo se enseña y cómo se aprende algo, que es lo que definen los principios metodológicos.

- Métodos, estrategias y técnicas didácticas: Los principios anteriores no son suficientes, ya que no expresan sino ideas generales acerca de cómo proceder en la enseñanza, de modo que deben concretarse y un mismo principio puede dar lugar a diversos métodos docentes, que usarán de determinadas estrategias y técnicas didácticas, es decir, procedimientos concretos de enseñanza. Por ejemplo, la idea de que a leer se aprende aprendiendo primero las letras y los sonidos que representan y aprendiendo luego a unir esos sonidos es un principio general, que puede dar lugar a diferentes métodos (los que empiezan por las letras, los que empiezan por los sonidos, los que empiezan por las sílabas…), cada uno de los cuales utilizará determinadas estrategias y técnicas (a veces las mismas en un orden diferente), como exagerar los sonidos al principio, jugar a buscar las palabras que empiezan por el mismo sonido, hacer que el maestro sirva de modelo al niño, etc.

- Actividades y experiencias de aprendizaje: Todo lo anterior, en la práctica diaria, supondrá además que el docente seleccione o invente actividades y experiencias concretas que propondrá a sus alumnas y alumnos para conseguir lo que desea, que es a lo que uno se dedica directamente cuando desconoce los entresijos el proceso de enseñanza y aprendizaje, aunque debería ser el paso final en un proceso de enseñanza bien organizado.

- Recursos y materiales didácticos que se emplearán: Aunque a veces se deja de lado este elemento al considerar la cuestión metodológica en la enseñanza, lo cierto es que la selección y elaboración de materiales y recursos para la enseñanza es un aspecto esencial del cómo enseñar, ya que no hay materiales neutros. Esto es, los materiales didácticos no siempre sirven o no lo hacen, al menos, del mismo modo para cualquier método, sino que lo facilitan, lo dificultan o, en casos extremos, lo hacen imposible. Por eso es fundamental incluir su selección como un aspecto esencial en el proceso de planificación de la enseñanza.

Junto a estos cuatro componentes de la metodología, podríamos incluir también aquí las decisiones relativas a la organización didáctica de los espacios, tiempos, recursos y agrupamientos de alumnos.

Tipos de estrategias metodológicas.

Si la planificación de los objetivos y los contenidos tiende a indicarnos la dirección a seguir, así como los aspectos básicos del proceso de enseñanza y aprendizaje, las estrategias metodológicas pueden definirse como los procedimientos de enseñanza que nos permite llevar a cabo el proceso


mismo, concretando el conjunto de actividades a desarrollar en el aula y el orden o secuencia en que habrán de ejecutarse.

Así entendidas, las estrategias metodológicas son tipos de procedimientos más concretos que

los principios metodológicos (definidos en la fase del diseño curricular referida al Centro, Etapa o Ciclo como constructividad, interactividad, funcionalidad, "enseñar a aprender", interdisciplinariedad...), que se limitan a indicar una línea o enfoque general para el proceso de E/A, implicando las conductas del profesor y de los alumnos. Cuando hablamos de estrategias metodológicas nos referimos a una secuencia ordenada de todas aquellas actividades y recursos que utiliza el profesor en la práctica docente: trabajo cooperativo, lección magistral, aprendizaje por proyectos, resolución de problemas... y que, básicamente, podemos catalogarlas en dos grandes tipos, las expositivas y las de indagación.

1. Las estrategias expositivas son aquellas mediante las que se presenta un conocimiento

ya elaborado. Se suelen utilizar fundamentalmente para la presentación de conceptos y son adecuadas en planteamientos introductorios, resúmenes y puestas en común. Su desarrollo comprende distintos y progresivos pasos:

� Síntesis y selección de materiales. � Elaboración de un esquema o guión. � Desarrollo ordenado de las ideas. � Diferenciación de la información esencial.

Sin embargo, debemos tener en cuenta que los mensajes se deterioran en la

transmisión. El alumno, por lo general, no capta todo lo que dice el profesor y da su propia traducción o sentido a lo que recibe. Cuando el estudiante tenga que volver a exponer ese material (aplicarlo a una actividad, responder una pregunta, realizar un trabajo) se producirá nuevamente una alteración (no dirá todo lo que sabe, lo que dice tendrá mucho que ver con la situación). En definitiva, entre aquella información originaria que el profesor quiso transmitir y la información que el alumno está utilizando para resolver el problema planteado se ha producido una serie sucesiva y acumulativa de transformaciones del contenido del mensaje inicial.

Así pues, el problema que se nos plantea es qué tipo de presentación de la información redundará en una mayor persistencia de la "totalidad" del mensaje. De aquí que debamos tener en cuenta las siguientes sugerencias: � Que tenemos múltiples formas de presentación del material informativo: material

oral, escrito, gráficas, grabaciones, diapositivas, actuaciones, etc.. � Que mejoraremos su significación si la información va precedida de organizadores que

faciliten al alumno el análisis de la nueva información y su conexión con otros aprendizajes anteriores. El organizador viene a ser un procedimiento de introducción de un contenido, relacionándolo con el conjunto de significados ya poseídos por el alumno u organizándolos de modo tal que la exposición le sea asequible. Ejemplos: aclarar de antemano de qué se va a tratar, señalar desde el principio cuál es la idea principal o los conceptos claves que se van a trabajar, clarificar al receptor "para qué" le va a servir o "con qué" se relaciona esa nueva información.

� Que si la presentación es larga, o el material extenso o difícil se evitarán pérdidas de

contenido o deterioro de la significación si se incluyen periódicas revisiones o resúmenes que centren la atención en los núcleos sustantivos del tema.

� Que los principios de estructuración, simplicidad, concisión y referencias

personalizadas aportan notables ganancias en la eficacia comunicativa y en el interés y participación de los alumnos.

� Los ejemplos actúan como organizadores y ayudan a dar sentido al mensaje, mejoran la

comprensión y discriminación, por lo que son fundamentales en el aprendizaje de conceptos.


2. Las estrategias indagadoras se caracterizan por requerir la estructuración y selección de la investigación e información obtenida, siguiendo pautas más o menos precisas.

Mediante estas estrategias el alumno se enfrenta a situaciones nuevas y problemáticas, en las que debe utilizar reflexivamente sus conocimientos previos y contrastarlos con los que va adquiriendo. Resultan especialmente indicadas para el aprendizaje de los contenidos precedimentales del área, así como la adquisición de hábitos, actitudes y valores. Básica y esquemáticamente, con estas experiencias se trata de: � Identificar problemas. � Determinar algunas de sus causas. � Obtener datos. � Clasificar los datos. � Analizar y contrastar los datos. � Establecer conclusiones y generalizaciones.

Es preciso subrayar la relevancia didáctica que tienen las tareas sin solución unívoca o cerrada, en las que distintas opciones o conclusiones pueden ser aceptables y válidas, pues permiten que los alumnos reflexionen sobre la complejidad de la ciencia. En el epígrafe siguiente describiremos cada uno de estos elementos desde la perspectiva de la

L.O.E.

Metodologías didácticas y adquisición de competencias básicas. A la hora de introducir las competencias en los currículos debemos tener en cuenta que la

competencia no es una mera agregación de aquellos conocimientos, destrezas, habilidades, algoritmos… necesarios, eso sí para adquirirla. La competencia se pone de manifiesto cuando el alumno, en el contexto de una tarea o problema, emplea, de manera secuencial y/o combinada, una serie de habilidades, destrezas… que le permiten avanzar, desde una fase inicial de comprensión de la tarea o problema, hasta su finalización, resolución, o, incluso, generalización y/o extrapolación a otros escenarios, pasando por la reflexión, tanteos, diseño de estrategia, etc.

El siguiente esquema pretende mostrarlo:

El alumno se enfrenta así al problema o tarea pertrechado con una serie de recursos, unos bien

asentados o dominados como el conocimiento “a” o la habilidad “b”, otros que se encuentran en una fase de aprendizaje o reformulación/cambio como la destreza “c”, y alguno, por último, que como la actitud “d” se aprende a lo largo del proceso. El esquema quiere también resaltar cómo la competencia se adquiere y se muestra en la acción, acción que se desarrolla a lo largo del tiempo y que tiene un carácter funcional –sirve para algo– y finalista –finalizar con éxito la tarea o resolver el problema–. Además de ayudar a fijar ideas acerca de las competencias, se desea también advertir acerca del riesgo


de “desagregación” de las mismas. En un esfuerzo por desarrollar, desgranar, separar, clasificar,… las distintas habilidades, destrezas,… cuya combinación, ante una tarea o problema en un contexto dado, conduce a la adquisición de una competencia, se puede cometer el error de sustituir la competencia por una lista de aquellas, dando la imagen de que la mera comprobación de los elementos de la lista supone la adquisición de la competencia.

Sirve todo lo anterior para advertir en contra de un excesivo desarrollo curricular de las

competencias que puede llevar al extremo de detallarlas para cada unidad didáctica, corriendo el riesgo de la “desagregación”, antes mencionada, y la dilucidación o pérdida de valor de las mismas. Según lo expuesto, la pregunta no es ¿qué competencias se adquieren en esta unidad didáctica?, sino más bien ¿cuál es el enfoque metodológico que mejor contribuye, en esta unidad didáctica, a la adquisición de las competencias?

En definitiva, el esfuerzo del docente que desea promover las competencias básicas debe ir

orientado a los aspectos didácticos y metodológicos. Los elementos del currículo de Educación Primaria y Secundaria Obligatoria de Extremadura,

guardan relación con las competencias básicas, tanto en la definición de los objetivos de las materias como en la selección de contenidos y el establecimiento de los criterios de evaluación, que deben ser reinterpretados en el nuevo marco. Sin embargo, es en el marco de los proyectos curriculares de los centros educativos, en las programaciones didácticas y, fundamentalmente, en las prácticas educativas donde deben cobrar sentido y hacerse realidad los principios pedagógicos que subyacen a un enfoque educativo basado en competencias.

Esas prácticas educativas deben promover el desarrollo de capacidades más que la asimilación

de contenidos, aunque estos siempre estén presentes a la hora de concretarse los aprendizajes; por otro lado, deben tener en cuenta el carácter funcional de estos, potenciando la transversalidad y fundamentándose en su carácter dinámico, ya que se desarrollan de manera progresiva y pueden ser adquiridas en situaciones diferentes.

¿Existe una metodología para enseñar las competencias? La respuesta es clara: no hay un

único modo, tendremos que utilizar múltiples estrategias en función de los objetivos y las características del alumnado y del tipo de tareas a desarrollar.

Cada tarea, cada situación que planteemos a los alumnos requerirá unas veces aprendizaje a

base de ejercicios de aplicación inmediata de fórmulas o algoritmos para adquirir una destreza de cálculo o un procedimiento concreto; en otras, las clases serán participativas, trabajaremos por proyectos. Adecuaremos también las formas de agrupamiento: trabajos en grupos, fijos o móviles, pequeños o grandes, o bien trabajo individual.

Es positiva la autonomía de los centros en el trabajo en las competencias básicas porque

permite plantear actividades adecuadas al entorno y a las peculiaridades del contexto educativo; requiere la adopción de decisiones significativas relativas a la organización de espacios, recursos, agrupamientos de alumnos y actividades; potencia la selección idónea de materiales didácticos y curriculares así como la propia creación de los mismos.

La competencia matemática cobra realidad y sentido en la medida en que los elementos y

razonamientos matemáticos son utilizados para enfrentarse a aquellas situaciones cotidianas que los precisan. Por tanto, la identificación de tales situaciones, la realización de actividades relacionadas con la realidad, la aplicación de estrategias de resolución de problemas, y la selección de las técnicas adecuadas para calcular, representar e interpretar la realidad a partir de la información disponible deben estar presentes en la metodología utilizada. 2-. Principios metodológicos para Matemáticas.

a) Generales.

- Debido a la introducción de las competencias básicas se deberá plantear los contenidos desde una perspectiva integradora y funcional.


- La evolución tanto personal como intelectual y las características propias de la edad de los alumnos que cursan la E.S.O. deben ser aspectos a tener en cuenta a la hora de elegir entre las distintas opciones metodológicas.

“aspectos concretos irán dando paso a razonamientos cada vez más formales”

- La metodología deberá fomentar el desarrollo del sentido crítico, la confianza en sí

mismo y la capacidad para el autoaprendizaje, la toma de decisiones y la asunción de responsabilidades.

- Tendrá en cuenta distintos elementos: presentación de contenidos, estilo de

comunicación con los alumnos, modos de agrupamiento, distribución del tiempo, actividades propuestas, participación del alumnado, recursos, etc., son elementos muy importantes en el ambiente de aprendizaje que se produce en el aula.

- El profesor facilitará la construcción de aprendizajes significativos. Los

nuevos conocimientos deben integrarse en los esquemas previos de conocimiento para que se produzca un aprendizaje eficaz. Para ello, el sujeto del aprendizaje ha de ser capaz de establecer relaciones significativas entre el nuevo conocimiento y los que ya posee.

¿Cómo conseguirlo? Las actividades propuestas partirán de tareas que tengan sentido para el alumnado y que puedan ser asumidas intencionalmente por éste. Para favorecer la integración y la significatividad de los aprendizajes, los contenidos deben presentarse con una estructuración clara de sus relaciones tanto internas, entre partes de la propia materia, como externas, con otras materias. También se reforzará su aplicación práctica en situaciones procedentes del entorno del alumno o de la realidad escolar.

- Funcionalidad del aprendizaje: La intervención educativa se dirigirá a garantizar la funcionalidad de los aprendizajes, es decir, que las competencias básicas y los conocimientos que se adquieran en el aula puedan ser utilizados en cualquier situación de la vida cotidiana que lo requiera. Dicha funcionalidad se extiende a la utilidad de los contenidos para otros aprendizajes y para desarrollar estrategias de planificación y regulación de la propia actividad de aprender.

No obstante, es importante mantener en el alumnado una intensa actividad

mental durante el proceso de aprendizaje, que le lleve a reflexionar, asimilar nuevas adquisiciones conceptuales, procedimentales y actitudinales, aplicarlas con efectividad y coherencia, y justificar sus actuaciones.

- Motivación del alumno: el grado de motivación del alumno afecta directamente a su rendimiento. Para optimizarlo conviene hacer explícita la utilidad de los conocimientos, habilidades, destrezas, etc., que se proponen. Esta utilidad ha de entenderse, tanto en lo que se refiere a los aspectos académicos como a aquellos que atañen a su desenvolvimiento –presente y futuro– en sus ambientes cotidianos. Por otra parte, plantear algunas tareas como un desafío o meta, con un cierto grado de dificultad pero al mismo tiempo asequible, aumentará el interés en los adolescentes y contribuirá a desarrollar el grado de autonomía y la consideración positiva hacia el trabajo y esfuerzo personal.

- Medidas para atender la diversidad: Para atender a la diversidad del alumnado se deberán utilizar todas las medidas metodológicas que sean necesarias para alcanzar las competencias básicas y los objetivos educativos de esta etapa (desdobles, agrupaciones flexibles, trabajo cooperativo, uso de las tecnologías de la información y de la comunicación...) y que favorezcan los aprendizajes, con la consiguiente dotación de recursos.


Durante la E.S.O., los intereses del alumnado, su motivación y sus aptitudes se diferencian progresivamente. Especialmente en el cuarto curso de la etapa se deben permitir y facilitar opciones educativas variadas que orienten al alumnado tanto para los estudios postobligatorios como para la incorporación a la vida laboral. En este sentido, la materia de Matemáticas en 4º se organizará en dos modalidades, A y B, cuyos currículos respectivos se incluyen en el Anexo III del presente Decreto, en función del carácter terminal o propedéutico que dicha materia tenga para cada alumno.

El aumento progresivo del alumnado procedente de otras culturas permite trabajar de manera más activa la necesaria sensibilidad hacia una convivencia intercultural, basada en la tolerancia y en el rechazo a la marginación por motivos culturales, étnicos, religiosos, de género o sociales, desde el conocimiento de esas realidades diferentes

- Integración curricular de las T.I.C. La incorporación de las Tecnologías de la Información y la Comunicación al contexto educativo es, hoy en día, una necesidad ineludible, y para ello será necesario adecuar las prácticas didácticas tradiciones al nuevo entorno tecnológico disponible en nuestras aulas.

Los planteamientos tecnológicos han de tener presente esta nueva realidad; el

aula no es un recinto cerrado, las TIC son una ventana que abre el aula al mundo, con ellas podemos acceder a multitud de recursos con gran potencial didáctico, que contribuirán a un mayor logro de los objetivos propuestos así como de la adquisición de las competencias básicas. Por otro lado permiten una atención individualizada adaptada al ritmo de aprendizaje de cada alumno.

- Aprendizaje colaborativo. En la nueva realidad educativa el profesor no es sólo un transmisor de información, también será un conductor del aprendizaje de sus alumnos, favoreciéndose entornos de aprendizajes colaborativos.

b) Referentes a la enseñanza de las Matemáticas.

- La resolución de problemas ha de ser el centro de la actividad matemática ya que en ella se combinan análisis, comprensión, razonamiento y aplicación y se integran saberes y realidad. Debe, sin embargo, tenerse en cuenta que se trata de una actividad altamente compleja que requiere entrenamiento y constancia y que, como siempre pero aquí con más trascendencia, debe estar adaptada al nivel educativo en el que nos encontremos y a las particularidades de cada alumno.

- El uso de las nuevas tecnologías en el desarrollo de muchos de los

contenidos del currículo de matemáticas es más una necesidad que una recomendación. Ordenadores y calculadoras no sólo facilitan cálculos que pudieran ser improductivos o automatizan la elaboración de gráficos, sino que también y sobre todo, acercan al alumno conceptos e ideas abstractos, permiten manipular situaciones y visualizar propiedades y relaciones facilitando, en definitiva, el análisis y la elaboración de conclusiones.

- La diversidad en el aula es otra de las realidades que condicionan la

organización del trabajo diario. Olvidar los distintos intereses, capacidades y ritmos de aprendizaje lleva a diseñar estrategias de actuación que sirven de poco.

3-. La Metodología en la U.D.

En la programación de las unidades didácticas, las decisiones metodológicas (cómo enseñar) se suelen tomar al planificar la correspondiente secuencia de actividades de aula. En efecto, cada actividad requiere concretar el papel que va a desempeñar el profesor y el tipo de tareas que deberán realizar los alumnos (individualmente o en grupo), el tiempo y el espacio en el que la actividad se llevará a cabo, los recursos que se van a utilizar, etc. Conviene resaltar la importancia de seleccionar estrategias didácticas variadas, con


objeto de facilitar la adquisición de los aprendizajes básicos programados por todos los alumnos, pues no todos aprenden de la misma manera, al mismo ritmo o con el mismo nivel de autonomía, ni pueden llegar al mismo grado de aprendizaje.

Al programar las actividades de enseñanza y aprendizaje, hay que tener en cuenta todo lo que atañe a

cómo llevarlas a cabo. Así pues, resulta imprescindible temporalizarlas, aunque ello no deba entenderse con rigidez, sino como una previsión ajustada al tiempo disponible que puede (o debe) modificarse, de acuerdo con las características del grupo, o bien para adecuar los tiempos a los ritmos de algunos alumnos y alumnas.

A su vez las tareas programadas conllevan formas de trabajar en el aula o fuera de ella que deben estar previstas: actividades individuales, en pequeño grupo, en gran grupo o toda la clase. Dependiendo de lo que se pretenda con cada una de ellas, resultarán más apropiados unos u otros agrupamientos de alumnos, aunque siempre es aconsejable combinarlos, pues en cada caso se incide más en unas u otras capacidades y tipos de contenidos. Por ejemplo, para fomentar el desarrollo de la capacidad de relación interpersonal y de actitudes cooperativas, resulta muy pertinente el trabajo en equipo. Más adelante profundizaremos en la cuestión de las actividades de enseñanza y aprendizaje.

Respecto a los recursos didácticos, igualmente deben preverse en coherencia con las diversas actividades programadas. Algunos de ellos los deberá utilizar o proporcionar el profesor para una actividad o grupo de actividades concretas (como sería el caso de una actividad que consista en la visión de un vídeo y la respuesta a un cuestionario preparado para la ocasión); en otros casos se utilizarán recursos que están a disposición del alumnado (libros de texto y de consulta, tecnologías de la información y la comunicación, diccionarios, mapas, atlas, material de laboratorio o deportivo, etc.) que servirán para buscar información, etc.

Lo más importante al respecto es que los recursos empleados en las unidades didácticas sean variados,

de manera que puedan abordar los contenidos de distintas formas, pues esto permite responder a la diversidad de capacidades, motivaciones e intereses que presentan los alumnos y alumnas. En todo caso, habrá que comprobar que los materiales seleccionados no contengan estereotipos discriminatorios por razón de sexo, etnia, cultura, religión, etc., y tener en cuenta las características del alumnado del grupo a la hora de optar por unos recursos u otros, de forma que no se propongan actividades que requieran utilizar medios a los que no todos los estudiantes tienen acceso. Más adelante profundizaremos en el uso de los recursos en el aula.

3.1-. Organización del espacio y del tiempo en el aula. Otro elemento entre los relativos al cómo enseñar es el que hace referencia a los elementos

organizativos que conforman el contexto inmediato de la acción didáctica: la organización del trabajo, los tiempos y los espacios.

Las consideraciones sobre la organización espacio-temporal las decide cada equipo educativo en su

Proyecto curricular, y deberían ser objeto de análisis en la primera fase de la Programación Didáctica. Por tanto, son estas las referencias que habría que tener en cuenta a lo largo del desarrollo de las distintas unidades. Ahora bien, cada Unidad implica, a menudo, modificaciones o concreciones a estos acuerdos más generales, que comportan acudir a espacios diferentes de los habituales, modificar los tiempos establecidos o prever agrupamientos distintos. En estos casos, conviene hacer una mención específica a dichas correcciones.

Será preciso, en ocasiones, reorganizar determinados espacios para dar una mejor respuesta a la

diversidad del alumnado, ajustándolos a las características arquitectónicas, acondicionamiento de determinadas aulas, etc. También será preciso tomar medidas al respecto que permitan hacer visible determinadas decisiones de carácter metodológico y organizativo (agrupamientos flexibles, talleres, etc.).

� Agrupamientos. Las diversas modalidades de organizar el trabajo en el aula pueden ser:

� Trabajo individual, para favorecer la reflexión y la práctica sobre los diversos

contenidos de una manera personalizada.

� Trabajo en pequeños grupos (entre 3 y 6 miembros) y grupos coloquiales (entre 8 y 15 componentes) para el desarrollo de proyectos, experiencias, discusión, etc.


� Trabajo en grupo medio (grupo-clase) para exposiciones, debates.

� Trabajo en gran grupo (50 / 60 miembros) para actividades organizadas conjuntamente con otros compañeros como visitas, excursiones, proyección de películas, conferencias, etc.

Si en los modelos educativos más tradicionales las interacciones entre los alumnos se consideraban

un factor que perturbaba el normal desarrollo de los procesos didácticos, actualmente se ha puesto de manifiesto que constituye un factor importante para el logro de los objetivos por favorecer el desarrollo de la socialización.

Y esto debido a los efectos positivos sobre el desarrollo intelectual a través del intercambio de

puntos de vista y, finalmente, influye de manera decisiva en los aspectos intra-personales del aprendizaje a través del incremento de la motivación y la ampliación de sus expectativas y autoestima.

� Temporalización.

La dimensión temporal debe considerarse en un doble sentido: una previsión aproximada de la duración total del proceso (si no se ha hecho al justificar la unidad), y una planificación más o menos precisa de la duración de cada una de las diferentes fases que componen el proceso metodológico, el plan de desarrollo interno de la unidad.

Una U.D. durará más o menos tiempo en función de la edad de los alumnos, de los objetivos

didácticos, de la extensión de los contenidos, del proceso de E/A diseñado, etc. � Espacios.

Según Blázquez (1993):

“hablar de organización de los espacios en una enseñanza de carácter transmisivo apenas tiene importancia ya que el proceso de E/A se lleva a cabo casi siempre en el mismo sitio (aula) y con la misma distribución (pupitres organizados en filas en dirección a la mesa del profesor); sin embargo, conforme las estrategias y técnicas didácticas se diversifican aparecen problemas y dificultades relacionados con la organización del espacio dentro y fuera del aula”.

Como ya hemos indicado, la organización y planificación del uso de los espacios a utilizar en el

proceso didáctico suele ser un tema al que la Programación de Aula presta poca atención debido a que la mayoría de los aspectos implicados han debido ser contemplados en niveles anteriores del desarrollo curricular.

Pensemos, por ejemplo, en la capacidad de un profesor para determinar en su aula el uso de

espacios comunes, salidas del centro, visitas, etc. Es sobre todo en el Proyecto Curricular de Centro o de Ciclo donde debería llegarse a acuerdos sobre el uso y distribución de los espacios comunes y/o externos al aula.


Decisiones metodológicas en la Unidad Didáctica.

Roles en el proceso educativo.

• Papel del profesor: en la nueva realidad educativa el profesor no es sólo un transmisor de información, también será un conductor y director del aprendizaje de sus alumno/as, favoreciéndose entornos de aprendizajes colaborativos.

• Papel del alumno/a: éste debe ser el protagonista principal del proceso de aprendizaje, de modo que el profesor actúe como elemento catalizador y dinamizador del proceso, proponiendo una amplia gama de situaciones para favorecer el proceso que lleva de lo concreto a lo más abstracto.

3.2-. Utilización de recursos y medios.

La puesta en práctica de las actividades supone la utilización de unos recursos cuyo detalle puede ser muy útil en la Unidad Didáctica. Los recursos pueden ser de distinta naturaleza:

� Documentos impresos y manuscritos: libros y folletos, revistas, periódicos, fascículos, atlas, mapas, planos, cartas, libros de actas y otros documentos de archivo histórico, entre otros materiales impresos.

� Documentos audiovisuales e informáticos: videos, CD, DVD, recursos electrónicos, casetes grabados, slides, transparencias, láminas, fotografías, pinturas, disquetes y otros materiales audiovisuales.

� Material Manipulativo: cualquier tipo de recurso que el alumno pueda trabajar con sus manos. Por ejemplo, en Infantil la plastilina, en Primaria y Secundaria, la regla y el compás.

� Equipos: Proyector multimedia, pizarra electrónica, retroproyector, televisor, videograbadora, DVD, ecrán, pizarra eléctrica, fotocopiadora.

En la selección de recursos es necesario tener en cuenta la gran diversidad de intereses y capacidades

que siempre existen en el aula, de tal forma, que se puedan utilizar materiales diferentes en función estas motivaciones, intereses o capacidades de los alumnos.

Así, un aula con recursos múltiples permite, por ejemplo, tener alumnos trabajando textos de

distinta complejidad o funcionalidad; ofrecer materiales variados (manipulables o no) para aprender un procedimiento; recurrir a la imagen como apoyo al texto... en definitiva, acomodar los recursos y el desarrollo de la Unidad a las características del alumnado.


Es importante organizar los recursos materiales de forma que se favorezca su utilización por parte del alumnado de la manera más autónoma posible. Una buena selección y distribución de los materiales es fundamental para atender a la diversidad.

Integración de las nuevas tecnologías en el proceso didáctico.

Ya hemos dedicado un capítulo entero a la integración curricular del las T.I.C.s. Reiteramos la necesidad de revisar los planteamientos metodológicos de cada área, en todas las etapas educativas.

Las tecnologías disponibles hoy en el aula permiten su uso en distintos ámbitos dentro de cada área. En

primer lugar, en el ámbito estrictamente didáctico, es decir, su utilización preferentemente se dirigirá a la puesta en práctica de actividades didácticas diseñadas en soporte digital para contribuir a la adquisición de los contenidos de cada área, para el logro de los objetivos didácticos propuestos, para el desarrollo de las competencias básicas; en este sentido, contamos con numerosos programas diseñados para estas finalidades.

En segundo lugar, una metodología adecuada sobre la incorporación de las TIC a los procesos de enseñanza-aprendizaje incluye necesariamente otra vertiente, más dirigida hacia los aspectos formativos, como es la que apunta a la utilización de estas herramientas como instrumento de consulta, de comunicación, de intercambio de información y de experiencias entre los alumnos o instituciones.

Todo ello sobre la base de que las tecnologías de la información y la comunicación en ningún caso

serán un fin en sí mismas, sino un medio o un recurso para crear ambientes de aprendizaje enriquecidos por las múltiples alternativas pedagógicas que propician a partir de sus enormes posibilidades didácticas y educativas.

Hay que tener en cuenta, también, que el uso de las TIC como herramientas para el aprendizaje

conlleva, al igual que en todas las prácticas educativas, la necesaria planificación de su uso a lo largo del desarrollo didáctico o de la intervención educativa. La planificación de su uso abarcará tanto el material digital previsto utilizar, su finalidad, respondiendo a los criterios antes señalados, los momentos del desarrollo en los que se va a recurrir al uso de dicho material, como la forma en que se va a evaluar su eficacia educativa o didáctica.

En la siguiente tabla se expone un resumen sobre distintos recursos tecnológicos aplicables en nuestra

tarea educativa:

Tradicionales

Nuevas Tecnologías

De imagen fija

� Pizarra clásica. � Rotativa. � Papel escrito.

� Retropoyector. � Proyector de diapositivas. � Escáner e Impresora.

De imagen móvil

� Proyector de cine.

Auditivos

� Magnetofón. � Radio. � Teléfono. � Altavoces.

� Reproductor de Cd.

Auditivos visuales fijos

� Proyector y magnetofón (diaporama). � Lector libro sonoro o página sonora.


Auditivos visuales móviles

� Proyector de cine. � Magnetoscopio. � Televisor.

� Ordenador. � Reproductor CD-ROM. � Reproductor DVD. � Vídeo proyector. � Vídeo teléfono.

Interactivos � Reproductor DVD.. � Pizarra PDI

(Modificado de GALLEGO y ALONSO (1996):

Integración curricular de los recursos tecnológicos. Barcelona. Editorial Oikos-tau)

3.3-. Actividades y tipología. Criterios para su elaboración.

Diseñar las actividades de enseñanza-aprendizaje exige tener presentes los principios metodológicos que se plantean en el Proyecto curricular y Programaciones, las características del grupo (profesor y alumnos) y los medios, tiempos y espacios de que se dispone. No cabe duda de que la importancia de estos tres factores variará de una unidad a otra.

Al elaborar las actividades conviene considerar que:

• Se ajusten a los objetivos y contenidos seleccionados.

• Ofrezcan contextos relevantes e interesantes; resulten significativas y motivadoras para el alumnado.

• Promuevan una actividad mental en el alumnado.

• Presenten grados de dificultad ajustados y progresivos; respondan a una secuencia que favorezca la progresión de los aprendizajes.

• Estimulen la participación, solidaridad y no discriminación.

• Favorezcan la funcionalidad de los aprendizajes (su utilización en otras circunstancias que lo precisen).

• Integren contenidos de distinto tipo; así como el tratamiento de los elementos transversales.

• Sean diversificadas y permitan adoptar distintos enfoques o vías en su realización; puedan resolverse utilizando distintos enfoques y admitan niveles de respuesta y tipos de expresión diversos que propicien la participación de todos.

• Admitan niveles diferentes de intervención del profesor y los iguales.

• Fomenten la autonomía en el aprendizaje y la autoevaluación. Si estas consideraciones previas son tenidas en cuenta, probablemente las actividades programadas

ofrezcan cauces adecuados para atender a la diversidad del alumnado del aula.

No obstante, es posible que, en ocasiones, sea preciso elaborar algunas actividades dirigidas de forma particular a un grupo de alumnos (por ejemplo, para reforzar algunos contenidos o para profundizar en otros), e incluso a uno en concreto. La organización del aula y la metodología deben permitir que, a veces, los alumnos puedan realizar actividades diferentes, aunque todas ellas respondan a planteamientos didácticos comunes.


Sea cual sea la selección de actividades es importante que todas ellas estén organizadas de acuerdo con una secuencia de aprendizaje en la que se den relaciones claras y pertinentes. Esta consideración es importante pues una mera suma de actividades no debe entenderse como una unidad didáctica.

Secuenciación de actividades. Fases de desarrollo de la U.D.

Respecto a las actividades y experiencias de aprendizaje podemos considerarlas como la manera activa y ordenada de llevar a cabo las estrategias metodológicas. Unas estrategias determinadas conllevarán siempre un conjunto de actividades secuenciadas, en orden creciente de dificultad, no a la inversa. Podemos establecer una secuencia de actividades de acuerdo a las fases del desarrollo de una unidad didáctica:

� Fase de presentación-motivación: al comienzo del desarrollo de la U.D. pueden plantearse actividades que giren en torno a la presentación de los contenidos, la motivación de los alumnos hacia el tema y la evaluación de los conocimientos previos del tema.

� Fase de análisis de los contenidos: el segundo momento del proceso didáctico está referido al desarrollo de los contenidos de la unidad. Durante la misma se desarrollarán actividades que permitan al alumno la adquisición de nuevos aprendizajes (conceptuales, procedimentales, actitudinales), actividades de refuerzo para alumnos con dificultades de aprendizaje y actividades de ampliación para profundizar en los conocimientos de la unidad a aquellos alumnos que así lo requieran.

� Fase de síntesis y transferencia: son aquellas actividades que permiten al alumno recapitular, aplicar, generalizar los aprendizajes.

Tipos de actividades.

Aun cuando las actividades concretas que se desarrollen en el aula deben ajustarse a las características de cada grupo, en toda Unidad didáctica deberán preverse actividades de distinto tipo que, sin tener que darse todas ellas ni necesariamente en este orden, puedan servir de:

• Iniciación y/o motivación, para suscitar el interés del alumnado por lo que va a aprender y pueda dar sentido a dicho aprendizaje.

• Detección de ideas y conocimientos previos, para adecuar el desarrollo de la Unidad a la situación de partida del alumnado del grupo.

• Desarrollo y adquisición de nuevos aprendizajes, a partir del contraste con sus ideas previas.

• Aplicación de conocimientos a diferentes contextos y situaciones.

• Consolidación o repaso de los contenidos tratados anteriormente.

• Síntesis, para relacionar entre sí los contenidos y facilitar una visión de conjunto.

• Refuerzo, ampliación o adaptación, para el alumnado que las precise, como una de las medidas de atención a la diversidad del alumnado.

• Evaluación, para conocer al inicio, durante y al final del desarrollo de la Unidad didáctica, la situación en la que se encuentra cada alumno y alumna respecto a su proceso de aprendizaje, ajustar la enseñanza a las necesidades detectadas.

Veamos a continuación, y en función de sus intenciones, diferentes tipos de actividades:

Tipo Objetivos Ejemplos


Iniciación, motivación y detección de ideas previas.

• Orientar. • Motivar. • Detectar ideas.

• Presentación del Tema. • Lluvia de ideas. • Asociación de palabras. Formación de frases. • Cuestionarios KPSI. • Analizar problemas, con emisión de hipótesis: ¿qué ocurriría si ...?. • Presentar, compartir y valorar los objetivos y los criterios de evaluación de la Unidad. • Elaboración de mapas conceptuales. • Visualización de vídeos. • Realización de salidas, visitas, ...

Desarrollo y adquisición de nuevos aprendizajes.

• Reestructurar, ampliar y aplicar las nuevas ideas

• Comparación y discriminación de ideas. • Búsqueda de información. Uso de las TIC. • Realización de comentarios de texto. • Introducción de conceptos. • Diseño y/o realización de experiencias. • Elaboración de diccionarios y glosarios.

Aplicación de conocimientos y resolución de problemas.

• Transferir aprendizajes a nuevas situaciones.

• Exposiciones, explicaciones. • Aplicación de las ideas a situaciones reales. • Resolución de ejercicios, problemas. • Análisis de situaciones problemáticas.

De síntesis.

• Resumir y revisar las ideas.

• Elaboración de mapas conceptuales. • Visitas, salidas. • Problemas y actividades que engloben la mayor parte de conceptos y procedimientos abordados.

Consolidación o repaso.

• Repasar los contenidos adquiridos.

• Resumen, obtención de conclusiones. • Estudio de casos. • Simulaciones.

Refuerzo.

• Superar las principales dificultades de aprendizaje.

• Utilización de información básica. •Utilización de los contenidos fundamentales. • Síntesis y resumen de conclusiones.

Ampliación.

• Completar y profundizar.

• Realización de pequeñas investigaciones. • Ampliación de las actividades de desarrollo. • Revisión bibliográfica. • Resolución de ejercicios más complejos. • Realización de lecturas guiadas. • Realización de informes.

Ejemplos de actividades de enseñanza y aprendizaje (según las intenciones).

Actividades de evaluación.

Indicar que las actividades de evaluación no deben diseñarse al margen de las demás, ni siquiera han

de diferenciarse necesariamente de las anteriores. Por el contrario, todas las actividades que realicen los alumnos pueden considerarse de evaluación, ya que proporcionan información de gran utilidad para comprobar qué y cómo van aprendiendo a lo largo del desarrollo de la Unidad didáctica.

Esta información resulta totalmente imprescindible para poder realizar una evaluación continua, es decir, inmersa en el proceso de enseñanza y aprendizaje, y que permita proporcionar ayudas a lo largo del mismo; sin que, por tanto, haya que esperar al final para dar respuesta a las distintas necesidades de los alumnos y alumnas del grupo.

Para hacer este tipo de seguimiento, uno de los procedimientos de evaluación más adecuado es la


observación del trabajo de aula. Este tipo de información se puede reflejar, de manera sencilla y sistemática, durante la clase o inmediatamente después; para ello es interesante disponer de fichas personalizadas que recojan indicadores relevantes sobre distintos aspectos:

• Iniciativa e interés por el trabajo.

• Participación activa en clase (en gran grupo, en equipo, ...).

• Grado de autonomía para realizar las tareas.

• Capacidad de resolución de problemas (de forma autónoma, etc.).

• Hábitos de trabajo.

• Expresión y comunicación de ideas, respeto por las opiniones de los demás.

También resulta muy útil, para comprobar qué y cómo van aprendiendo los alumnos, emplear otros procedimientos habituales, cuya pertinencia ya vimos en otro capítulo.

Igualmente, es importante plantear actividades que impliquen al alumnado en su propia evaluación, de manera que aprenda a identificar sus avances y dificultades, y a solicitar la ayuda necesaria para superarlas. La autoevaluación favorece el desarrollo de la autonomía personal y ayuda al alumnado a regular su proceso de aprendizaje.

La evaluación del proceso de aprendizaje del alumno requiere además realizar actividades que permitan hacer balance de lo aprendido globalmente por cada alumno y alumna (evaluación sumativa). De este modo se contará con una información fundamental para abordar la siguiente Unidad didáctica. Para ello se deben utilizar instrumentos de evaluación que exijan aplicar los conocimientos adquiridos en la Unidad didáctica en su conjunto:

• Elaboración de un trabajo monográfico.

• Realización de pruebas abiertas o cerradas de carácter global, diseño y/o realización de una práctica de laboratorio.

• Los cuadernos de aula como síntesis del trabajo realizado.

• El “producto” final de una proyecto efectuado.

• Una prueba escrita u oral.

Pero no es únicamente la dimensión del aprendizaje del alumno/a la que debe evaluarse, como veremos a continuación.


Ejemplos de actividades para trabajar las competencias (Secundaria).

CÁLCULOS EN NOTACIÓN CIENTÍFICA. 2º y 3º de ESO.


POLINOMIOS Y GEOMETRÍA PLANA.

Explicación (actividad de NIVEL I)

Conocimientos previos necesarios. Operaciones con polinomios y conceptos básicos de Geometría.

Objetivos didácticos relacionados. Competencias desarrolladas.

Competencia en comunicación lingüística, Competencia social y ciudadana, Autonomía e iniciativa personal, Competencia Matemática


Elementos competenciales de la actividad. (Descriptores de CCBB)

� Uso de la expresión, la interpretación y la representación del conocimiento científico, tanto de forma oral como escrita, para poder interactuar en diferentes contextos sociales y culturales.

� Se expresa con vocabulario y símbolos matemáticos

básicos.

� Utiliza formas adecuadas de representación según el propósito y la naturaleza de la situación.

� Traduce las situaciones reales a esquemas matemáticos.

� Identifica significado de la información numérica y

simbólica.

� Seleccionar los datos apropiados para resolver un problema.

� Seleccionar estrategias adecuadas, valorando la

pertinencia de diferentes vías para resolver un problema.

� Desarrollo, uso y comprensión de los lenguajes

asociados a las tecnologías de la información y comunicación.

Tiempo necesario. 10 minutos.

Tipo y Graduación. Problema. Dificultad media. Desarrollo y método. Individual, con posterior puesta en común.

Sesión en la que se desarrollará. 4ª de la UD

Grado de adecuación de la ejecución.

A valorar según los resultados obtenidos en el grupo.

ACTIVIDAD: Diseñar una actividad para el nivel de la ESO y el contenido que se desee, y realizar un cuadro resumen como el anterior. Para realizar la actividad puede consultarse la siguiente documentación:

Cuaderno: Competencias básicas en el área de Matemáticas

1 - ieselpomar.educarex.es · esos sonidos es un principio general, que ... relacionándolo con el...

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