Universidad de ConcepciónFacultad Ciencias QuímicasDepto. Fisicoquímica

Informe Nº 1 Grupo 3

Determinación exacta de la Masa Molar de un gas.

Experimentador: Camila Vergara Q. Colaborador: Constanza Zapata R. Fecha experimento: 4 de Abril del 2014 Fecha Informe: 5 de Mayo del 2014

Resumen.

En este práctico se ha determinado la masa molar de un gas desconocido, utilizando el método de las Densidades Límites, el cual se basa en que la ecuación de estado para los gases ideales es válida para cualquier gas cuando la presión tiende a cero. Para ello se mide la densidad del gas problema a diferentes presiones sin sobrepasar 1.002 atm y a una temperatura constante. Luego se realiza un gráfico en que se ve la dependencia del cociente entre la densidad / presión del gas y la presión de éste, aquí se extrapola (d/P) p0.

y se puede obtener la masa molar que fue de 27,02 [g/mol], la que es cercana a la masa molar del nitrógeno molecular (N2), con un error absoluto de 0,99 [g/mol], que corresponde al 3,5%.

Parte experimental.

Método experimental:

Para obtener la masa molar de un gas con el método de las densidades límites, se utiliza un balón de vidrio con llave (el cual será llenado con un gas desconocido), una bomba de aceite (para hacer vacío al sistema), una balanza de precisión (para pesar el balón antes y después de agregar el gas), un sensor GLX Pasco (para medir la presión dentro del balón de vidrio), un barómetro, termómetro y el gas problema.

Lo primero que se debe hacer es conectar el balón de vidrio a la red de vacío, luego extraer todo el aire del balón hasta que el sensor no sufra variaciones de medidas y asegurarse de que no exista alguna fuga, cuando esto haya ocurrido, cerrar la llave que conecta al balón con el sistema, sacarlo y llevarlo a una balanza para anotar su masa, y comprobar su hermeticidad, esto es, si el peso del balón varía con el tiempo, el balón puede tener una fuga.

Posteriormente se vuelve a conectar el balón de vidrio y se procede a cebar. Luego de haber cebado se vacía nuevamente el balón. Hecho esto, se abre la llave que conecta a la red de gases para ingresar el gas problema con una presión de aproximadamente 0.250 atm al balón de vidrio. Con el gas dentro del balón de vidrio, se cierra la llave de éste y la llave de la red de gases, para que se lleve a la balanza y se pese el balón con el gas.

El proceso de llenar el balón con el gas, llevarlo a la balanza y volver a vaciarlo se realiza 5 veces más, cuidando de que todas las presiones sean diferentes, pero no sobrepasen las 1.002 atm. Para efectos de los cálculos siguientes, se toma nota de las condiciones en las que se realiza el experimento, considerando la presión barométrica, la temperatura y los correspondientes factores de corrección.

Datos Experimentales:

- Nº Balón: 11- Balanza Nº: 4- Temperatura ambiente (sistema): 24,0 0,5 [ºC]- Presión atmosférica (leída): 764,7 0,1 [mmHg]- Factor de corrección: 780-3,05 [mmHg]

760-2,97 [mmHg] - Masa de balón vacío: 151,8274 0,0001 [g]- Volumen del balón vacío: 284,11 0,01 [mL]-Presión atmosférica pasco: 1,006 0,001 [atm]-Presión máximo vacío: 0,001 0,001 [atm]

Datos bibliográficos: -Guía de Trabajos Prácticos Físico–Química 536.261, Facultad de Ciencias Químicas, Universidad de Concepción.

-R = 0,082 [atm·L·mol-1·K-1] Fisicoquímica “Albert W, Castellan” Versión Española.

Segunda edición, Volumen 1, Página 9, 1974.-Química, Raymond Chang. Séptima edición, McGraw Hill-Densidad d = (m/V)-Conversion de Presiones: 1 [atm] = 760 [mmHg]-Conversión de Temperaturas: T [K] = T[ºC] + 273-Ecuación de Estado Gas Ideal: PV = nRT-Masa molar: M = (d/P)RT

-M (N2) = 28,0134 [g·mol-1] Tabla periódica de los elementos químicos, periodo 2,

grupo V-A.

Resultados.

-Masa molar: 27,02 [g/mol]-Temperatura ambiente: 297,0 0,5 [K]- Factor de corrección: 764,7 [mmHg] 2,99~3.00[mmHg]- Presión atmosférica corregida: 761,7 0,1 [mmHg]

Tabla Nº1: Medición de presión y masa balón con gas problema.

DeterminaciónPresión 0,001

[atm.]Masa (balón + gas)

0,0001 [g]

1 0,245 151,90382 0,397 151,95153 0,548 152,00144 0,698 152,04705 0,846 152,09406 1,001 152,1420

Tabla Nº2: Datos calculados para la determinación de la densidad cuando la presión

tienda a cero.

Nº Determinación

Masa gas 0,0001 [g]

Densidad

0,0001 [g/L]

Presión

Corregida 0,001 [atm] 0,001 [g/atm·L]

1 0,0764 0,2691 0,2430 1,1072 0,1241 0,4368 0,3944 1,1083 0,1740 0,6125 0,5448 1,1244 0,2196 0,7730 0,6942 1,1145 0,2620 0,9222 0,8416 1,1156 0,3080 1,084 0,9960 1,111

Gráfico 1: Variación (d/P) v/s P

Condiciones Experimentales:

- Presión Corregida: 761,7 ± 0,1 [mmHg].- Temperatura Ambiente: 24,0 ± 0,5 [ºC]Existencia de dato dudoso, por lo que se debe aplicar el criterio de test-QEjemplos de cálculos:

1)Test-Q

Q=|(Dato dudoso)-(dato mas cercano)| (dato mayor)-(dato menor)

Q=|(1,124)-(1,115)| (1,124)-(1,107)

Q=0,54

Valor critico para un 95% de confianza Qc=0,63 con respecto a 6 datos

Entonces Q<Qc , por lo tanto, el dato no puede ser eliminado

2)Masa balón vacío:

(Masa balón con gas – Masa del gas) [g]= Masa balón vacío151,9038 – 0,0764 = 151,8274[g]

3)Masa del gas

(Masa del balón con gas – masa del balón vacío) [g] = Masa del gas 151,9038 [g] – 151,8274 [g] = 0,0764 [g]

4)Densidad del gas:

d = m gas [g] / V balón [L]0, 0764 [g] / 0, 2841 [L] = 0, 2691 [g/L]

5)Corrección de la presión barométrica:

Sean (780- 3,05) y (760- 2,97) pares ordenados (x, y) se usa la ecuación de la pendiente para obtener:

780 – 760 = 250 Pendiente3,05 – 2,97

Reemplazando la pendiente para una presión de la que no se tiene coeficiente de ajuste:

764,7 – 760 = 250 X = 2,99 ~3.00X - 2,97

6)Presión barométrica corregida:

Pbc = P barométrica leída – factor de correcciónPbc= 764,7 –3= 761,7 [mmHg].

El factor de corrección se resta ya que la temperatura ambiente es sobre 0°C.

7)Presión corregida del gas:

P= [P (barométrica corregida) / P (atmosférica pasco)] · [P (leída pasco) – P (máx. vacío pasco)]

P= [1,002 [atm] / 1,006 [atm]] · [0,245 [atm] – 0,001 [atm]]P= 0,243 [atm]

8)Densidad/Presión:

= Densidad del gas / presión del gas [g/L·atm]

=0,2691 [g/L] / 0,2430 [atm] = 1, 107 [g/L·atm]

9)Densidad límite:

Utilizando la función: y = 0,0059x + 1,1095

Donde X es la presión del gas P e Y es p0 .Así obtenemos que vale 1,1095

[g/L·atm]

p0= 0,0059· 0 + 1,1095= 1,1095 [g/L·atm]

10)Masa molar del gas:

Para sacar este valor se utiliza la ecuación de los gases ideales PV=nRT, de la cual se despeja la masa molar, quedando de la siguiente manera:

M = d/P · RT Donde:

- (d/P )p0 = 1,1095 [g/L·atm]- R = 0,082 [atm·L/K·mol]- T = 297 [K]- M = masa molar gas problema [g/mol]

Al reemplazar: M = 1,1095 [g/L·atm] · 0,082 [atm·L/K·mol] · 297 [K]

M = 27,02[g/mol]

11)Temperatura Ambiente

T[K] = T[ºC] + 273 , donde T[K] es Temperatura en grados Kelvin y T[ºC] es en grados Celsius.

T[K] = 24,0 [ºC] + 273

T[K] = 297,0 ± 0,5 [K]

Propagación de error:

Suponiendo que el gas es el Nitrógeno (debido a la cercanía en la masa molar), se tomará como el valor verdadero (Xᵥ)

El error absoluto quedará:

Eₐ = | Xexp - Xᵥ |

Donde Eₐ = Error absoluto

Xₑₓp = Valor obtenido experimentalmente

Xᵥ = Valor verdadero

Eₐ = |27,02– 28,01| = 0,99 [g/mol]

El error relativo se define como:

Er = 100 (Ea/ Xv)

Er = 100 (0,99 [g/mol]/ 28,01 [g/mol])

Er = 3,5%

Discusión y Análisis de Resultados.

Se puede concluir que la masa molar del gas en el experimento a 24 [ºC] y presión barométrica 761,7 [mmHg] es de 27,02 [g/mol], siendo el nitrógeno, el gas con la masa molar más cercana al valor obtenido con un error relativo del 3,5%.

Gracias a la determinación mediante el grafico (d/P) v/s P, de la mejor recta que muestra el comportamiento de los puntos se obtuvo el valor del intercepto entre esta recta y el eje Y, que correspondía al valor de (d/P) cuando P tendía a cero, este resultado se reemplazó en la ecuación que fue presentada anteriormente para calcular el valor de la masa molar.Del gráfico también es bueno destacar que al observar la línea de tendencia, los valores no están exactamente sobre ésta, lo cual se debe a que los datos tomados experimentalmente no son tan exactos y lo calculado mediante fórmulas es sólo una aproximación de los datos reales.

Se puede ver que el error relativo es menor que el 5,00%, esto puede haber sido gracias a la optimización del proceso de pesada, ya que influían factores de manipulación y sensibilidad del instrumento, además se le debe considerar el uso de cifras significativas y medición por efecto de la impresión del ojo humano.

También se logra establecer que la temperatura del sistema juega un rol importante, esto es debido a que la experiencia debe realizarse a temperatura constante, ya que si esta varia en forma considerable, la gráfica (d/P) v/s P hubiese dado datos erróneos, pues es necesario que esta variable permanezca constante para acercarse aún más al resultado esperado con un error relativo bajo, sin embargo, la temperatura en el sitio de trabajo puede haber variado desde el inicio de la actividad practica al final.

Otro factor que influye en el error es la presión atmosférica, la cual también varió durante la experiencia.

De esta forma podemos comprobar que el gas ideal no existe ya que la ecuación de los gases ideales es válida para cualquier gas bajo varias condiciones.

Bibliografía.

- Guía de trabajos prácticos de Físico-Química, Universidad de Concepción, pág. 7-

23, 2014.

- Petrucci,R.H.,Harwood,W.S. y Herring, F.G.: Química general. 8a Edición. Ed.

Prentice Hall. Madrid, 2002

- Masa Molar (N2), 28,01 [g/mol], (Tabla Periódica).