08 finanzas punto de equilibrio

Punto de Equilibrio : Tema 4 Sesión

Chambergo Alejandro

FINANZAS

Punto de Equilibrio

Punto de equilibrio

• El Punto de Equilibrio de un bien o servicio, está dado por el volumen de ventas para el cual, los ingresos totales se hacen iguales a los costos totales. Es decir, el nivel de actividad para el cual no hay pérdidas ni ganancias

• No es una técnica para evaluar la rentabilidad de una inversión sino que sólo es una importante referencia financiera.

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Punto de equilibrio

• Se denomina también Punto muerto o relación Costo – Volumen – utilidad

Se define como:• Producción que para las condiciones

supuestas no genera utilidades• Equilibra ingresos y egresos del período

analizado

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Punto de equilibrioUn vistazo previo al Estado de Resultados

Para los fines que siguen, demos un vistazo previo a la Estructura de un Estado de Resultados de una empresa

Veamos…

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Estado de ResultadosEstructura en costeo por absorción

1. + Ventas netas2. - Costo de lo producido y lo vendido3. = UTILIDAD BRUTA4. - Gastos generales de administración y venta5. = UTILIDAD OPERACIONAL6. + Otros ingresos (no operacionales )7. - Otros egresos (no operacionales)8. = UTIL. ANTES DE INTERESES E IMPUESTOS (UAII)9. - Intereses

10. = UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS (UAI)11. - Impuestos12. = UTILIDAD NETA O RESULTADO DEL PERIODO

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Estado de Resultados Estructura en costeo variable

ELEMENTOS CU E mpr 1. + Ventas netas X X2.- Costo variable de lo producido y vendido X X3. = CONTRIBUCION MARGINAL TOTAL X X4. - Costos fijos de producción X X 5. = UTILIDAD BRUTA X X6. - Gastos generales de administración y venta X X7. = UTILIDAD OPERACIONAL X X8. + Otros ingresos (no operacionales) X X9. - Otros egresos (no operacionales) X X

10. = UTILIDAD ANTES DE INTERESES E IMPUESTOS (UAII) X X11. - Intereses X X12. = UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS (UAI) X X13. - Impuestos X X

14. = UTILIDAD NETA O RESULTADO DEL PERIODO X X

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Punto de equilibrioPunto de equilibrio operacional• Considera ingresos, egresos y utilidades

operacionalesPunto equilibrio empresarial• Considera ingresos, egresos totales y las utilidades

netasPunto de producción• Producción que se debe tener en el período para

obtener la utilidadSe pueden tener varios puntos de producción según se trate de utilidad bruta, operacional, antes de impuestos, neta

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Punto de equilibrioSupuestos Establecer claramente rango de producción para el

análisis, según la capacidad instalada El precio de venta se mantiene constante para el nivel de

producción, durante el período estudiado Es posible diferenciar costos fijos y variables Costos fijos permanecen constantes para el nivel de

producción analizado Los costos variables totales son proporcionales a Q

( producción ) Todo lo que se produce se vende (no considera

existencia inventarios No se analiza valor del dinero en el tiempo

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Desventajas del punto de equilibrio• Para su cálculo no se considera la inversión inicial

que da origen a los beneficios calculados.• Es difícil delimitar con exactitud si ciertos costos se

clasifican como fijos o como variables. Mientras los costos fijos sean menores se alcanzará más rápido el punto de equilibrio.

• Es inflexible en el tiempo, esto es, el equilibrio se calcula con un costos dados, pero si éstos cambian, también lo hace el punto de equilibrio

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Información para el cálculo del punto de equilibrio

• Se deben considerar todos los egresos para la producción

• Identificar los costos variables y los costos fijos• Los costos fijos están formados por:

– costos administrativos, – costos de comercialización– costos financieros

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Cálculo del Punto de Equilibrio

El cálculo del Punto de Equilibrio puede ser:• Monoproducto:

En unidades producidasEn monetarias

• Multiproducto:En unidades homogéneas

En unidades monetarias

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Cálculo del Punto de Equilibrio en unidades producidas

• Costo Fijo (CF): es la parte del costo total (CT) que la empresa tendrá independientemente de su nivel de actividad.Los costos fijos los tendrá la empresa aunque no produzca nada. Entre estos podemos mencionar: el alquiler, los impuestos, los sueldos administrativos, entre otros.

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• Costo variable (CV): es la parte del costo total que está en función de la cantidad (Q) de unidades producidas o de los servicios prestados. Es decir, a mayor nivel de actividad, mayor costo variable.

• Costo variable unitario (CVMe): es el costo, por cada unidad producida o por cada servicio prestado, de las materias primas, materiales, mano de obra, etc. El costo variable unitario puede suponerse constante para cada unidad independientemente de la cantidad producida.

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• Costo Total (CT):

CT = CF + CVCT = CF + CVMe. Q (1)

• Ingreso Total (IT): está dado por el producto de la cantidad (Q) por el precio unitario ( p ) (bajo el supuesto de que todo lo producido es vendido).

IT = p . Q (2)

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En el Punto de Equilibrio se debe cumplir que los Costos Totales (CT) sean iguales a los Ingresos Totales (IT):

CT = IT

Luego, igualando (1) y (2), tenemos:

CF + CVMe . Q = p . Q (3)

CFQ (PE) = PEu = --------------

16 p - CVMe

EjemploUna empresa manufacturera desea calcular su punto de equilibrio en el presente año, para lo cual conoce sus costos fijos, que son de $10.000, sus costos variables, que son de $2,5 por unidad producida y su precio de venta que es de $4,5 por unidad vendida.

EjemploUna empresa manufacturera desea calcular su punto de equilibrio en el presente año, para lo cual conoce sus costos fijos, que son de $10.000, sus costos variables, que son de $2,5 por unidad producida y su precio de venta que es de $4,5 por unidad vendida.

Luego, para calcular el punto de equilibrio en unidades (PEu) será:

10.000 $PEu = = 5.000 unidades

(4,5 – 2 ,5) $/unidad

Es decir, para poder cubrir sus costos (fijos y variables), la empresa deberá producir y vender 5.000 unidades. Por encima de este valor comenzará a tener ganancias.

E* Ventas*

Q*0

CF

Q unidades

Ventas

Costos

Ingresos

Cálculo del Punto de Equilibrio en unidades monetarias

Se obtiene del producto del PEu por el precio de venta unitario (p) del bien o servicio:

PE$ (Ventas) = PEu . p (5)

Del ejemplo anterior:

PE$ (Ventas) = 5.000 unid. 4,5$/unidadPE$ (Ventas) = 22.500$


Si reemplazamos (4) en (5) y operamos convenientemente, llegamos a la siguiente expresión:

(6)

CFPE$ =

1 – CVMe/p


El denominador de la expresión (6) equivale al Porcentaje Marginal, es decir Margen de Contribución/Ventas

(7)

CFPE$ =

PM

Y el Margen de Contribución Unitario = p-CVMeEs el excedente al cubrir los costos variables que se aporta para cubrir costos fijos y generar utilidad

Cálculo del Punto de Equilibrio Multiproducto

En la mayoría de los casos, las empresas producen más de un producto (multiproducto), los que tendrán precios de venta y costos variables diferentes. El punto de equilibrio en unidades (PEu) para cada uno de estos productos seguramente será distinto.Para estos casos, se puede proceder de dos maneras distintas según que los productos se midan en unidades homogéneas o no.


En el caso de que sean unidades homogéneas entonces podremos calcular el PEu, si conocemos el porcentaje de ventas en unidades de cada producto respecto del total de unidades vendidas. Luego sería: Σ (p.i – CVMe.i) Xi = CF donde cada Xi resultará el PEu para cada producto y vendrá dado por el producto del PEu conjunto por el % de participación de ese producto en el total de las ventas.


Si las unidades de los productos no son homogéneas, entonces debemos ponderar la contribución de cada producto en las ventas totales en pesos. Es decir, en la expresión (6), el numerador (CF) no cambiará, mientras que en el denominador, debemos hacer la suma de los productos de (1 – CVMe/p) para cada producto, multiplicada por el porcentaje i que representan las ventas de ese producto en unidades monetarias con respecto al total

de ventas.


La fórmula a utilizar será:

(7)

En la cual los “in” representan los porcentajes de ventas en soles de

n .i)n/pnCVMe-+ (1 …+ 2).i2/p2CVMe-(1 +1.i)1/p1CVMe-(1

PE$ = CF

cada uno de los productos respecto del total de ventas.

MEZCLA DE PRODUCTOS

Cuando una empresa vende más de un producto , el análisis costo-volumen-utilidad, se lleva a cabo utilizando una razón de promedio de contribución marginal para una mezcla de ventas determinada o una contribución marginal por utilidad.

Si la mezcla real de productos difiere de productos en que se basó el análisis, surgirá una divergencia entre la utilidad esperada, basada en el modelo Costo-Volumen-Utilidad y la utilidad real. Además, el punto de equilibrio no será el mismo si la mezcla de productos realmente vendidos difiere de la mezcla

de productos empleada en el análisis.

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