043-mer-diseÑo-v_111013_rev5
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diseño estructuralTRANSCRIPT
-
DIS
1 Institu
Se evalu T, ensayun modelotrabajo se longitudinase dan reco
The resultssections whthe Ruaumwith those to a signifistudy, reco
En enfoqueanlisis de se debe revcantidad y mayores deherramientacciones slimitacionelas principaEsto indicapara el ancaso de edmuro se puse concentrcaso de muinteraccinedificios co
SEO SSM
M
uto de Ingeniera
el comportamiyados por otroso de armadura
demuestra queal en el extremoomendaciones p
s of experimehich were teste
moko nonlinearobtained in th
icant tensile strommendations
es modernos dla estructura p
visar los detalledistribucin d
emandas de dea de anlisis qsmicas. En estes en la prediccales caractersta que es necesalisis ssmico ddificios con muuede modelar cra en una deteruros, la definicn de momentoson muros estru
DEL 6 AL 9
SOC
XIX
MICO DE M
Mario E. Rodrg
a, Universidad N
iento ante cargs autores. Los m
no lineal. Loe las deformaco del alma, llevpara el diseo
ental studies oed by other autr program and e experimentalrain and to a care given for a
de diseo ssmpara conocer ees del refuerzo
de este refuerzoformaciones. E
que pueda contudios anteriorcin de la respticas de la respario contar conde una estructuuros estructuraon un elementorminada longitcin de Lp es ens y cortantes enucturales con es
9 DE NOVIEMBRE DE
CIEDAD MEXICAN
X CONGRESO
MUROS DEDESPL
guez (1), Arcn
Nacional AutnomCoyoacn, M
mx, arkangel_ort
R
gas laterales dmuros se estudos resultados sciones del tipovan al pandeo ssmico de mu
A
f slender wallthors are investa nonlinear tr
l studies. This compressive sta displacement-
INTR
mico de estructel valor mximo transversal de
o para lograr eEsto sugiere qusiderar de man
res se ha demopuesta de la espuesta de la esn un procedimiura. Es usual qales, los prograo tipo frametud de ste, a lan realidad arbitn un muro. Postos programas
E 2013, BOCA DEL RO
NA DE INGENIER
O NACIONAL D
E CONCRETAZAMIEN
ngel Ortiz (1), M
ma de Mxico, CMxico, D.F, [email protected]
RESUMEN
de dos muros ddiaron empleanse compararono cclico de trde estas barras
uros de concreto
BSTRACT
l RC specimentigated in this rruss modeling research show
train at the rev-based design o
RODUCCIN
turas es usual o esperado del
e los elementosel confinamientue para el anlinera adecuada
ostrado que en tructura, porqustructura, la cuiento ms elab
que este tipo deamas de anli, para el cual sa cual se denomtraria. Ademor estos motivs de anlisis po
DE O VERACRUZ, HOTEL
A SSMICA A.C.
DE INGENIERA
TO REFORNTO.
Miguel A. Torre
Circuito Interior,. 04510.
m, matorresm@g
de concreto refndo el programn con los obteraccin y coms. Con base en o reforzado ba
ns with rectanresearch. The approach. The
ws that the loadversal of loadinof RC structura
N
que para el sl desplazamiens estructurales to necesario enisis ssmico de
el posible comgeneral el an
ue con este tipual es del tipo borado que el ae anlisis sea dsis que existen
se considera qumina longitud
s, es complejovos los resultadodran ser incor
L GALERA PLAZA A SSMICA
RZADO BA
es Matos (1),
, Ciudad Univer
gmail.com
forzado, con sma de anlisis nenidos experimmpresin en la
los resultados asado en despla
ngular-shaped wall specimen
e computed reding cycle at bang. Based on al walls,
ismo de disento lateral de lade manera quen las zonas de estructuras se
mportamiento lisis ssmico dpo de anlisis n
inelstico paraanlisis elsticodel tipo dinmn generalmentue la respuesta plstica, Lp.
o considerar dedos que se obterrectos.
ASADO EN
rsitaria, Delegaci
seccin rectangno lineal Ruaummentalmente. Eas barras de re
de esta investiazamiento.
and T-shapedns were studiedsults were comar buckling is rresults shown
o se lleve a ca estructura. Ade se pueda conestos elementdebe contar cde la estructur
del tipo elsticono es posible oa el sismo de do, que sea adeico no lineal, yte consideran qinelstica en eSin embargo, p
e manera adecuengan del anl
in
gular y moko y En este efuerzo igacin
d cross d using mpared related in this
cabo el dems, ocer la tos con on una ra ante o tiene obtener diseo. ecuado y en el que un
el muro para el uada la lisis de
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XIX Congreso Nacional de Ingeniera Ssmica Boca del Ro, Veracruz, 2013
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERA SSMICA A.C.
Para resolver la problemtica anterior es necesario poder modelar el muro sin que sea necesario el empleo de la longitud plstica en el muro, y sin tener que considerar la interaccin de momentos y cortantes. A la fecha esto se ha podido hacer modelando el muro con elementos finitos no lineales o con anlisis del tipo no lineal que emplea elementos fibras. Sin embargo, el primer tipo de anlisis es sensible a los detalles de seleccin de elementos finitos, como tambin al tamao y nmero de stos. Para el caso de anlisis con fibras es posible encontrar problemas de convergencia en las soluciones numricas. Esto indica que es necesario el empleo de herramientas de anlisis sin estas limitaciones. En este trabajo se emple un procedimiento de anlisis dinmico no lineal que no tiene estas limitaciones, y sus resultados se comparan con los que se obtuvieron en ensayes de muros de concreto reforzado estructurales llevados a cabo por otros autores. La comparativa de los resultados calculados con este tipo de anlisis y los resultados medidos en estos ensayes permiti validar el procedimiento de anlisis no lineal propuesto. Con el modelo analtico empleado en este estudio, se pudo adems encontrar la historia de deformaciones en las barras de refuerzo longitudinal crticas en los muros ensayados, y en esta historia de deformaciones se identificaron las deformacin en las barras correspondientes al pandeo de stas, observado en los ensayes experimentales, lo que permiti validar el procedimiento propuesto de diseo de un muro, considerando el modo de falla asociado al pandeo de las barras. ESTUDIOS EXPERIMENTALES DEL COMPORTAMIENTO SSMICO DE MUROS ESTRUCTURALES
DE CONCRETO REFORZADO Con el fin de validar el procedimiento analtico propuesto para el diseo ssmico de muros estructurales, en este estudio se evalu el comportamiento de especmenes representativos de muros estructurales de concreto reforzado de secciones rectangulares y T, ensayados por Thomsen y Wallace (2004) empleando cargas laterales cclicas reversibles hasta la falla de los muros. Estos especmenes se construyeron a escala 1/4 y representaban los muros estructurales de un edificio prototipo del tipo dual de seis niveles ubicado en California, USA. La Fig 1 muestra las dimensiones y algunas caractersticas de los muros de seccin rectangular, Fig 1(a), muros RW1 y RW2, y de seccin T, especmenes TW1 y TW2. Los especmenes tenan una altura, hw, igual a 3658 mm, una longitud, lw, igual a 1219 mm, y un espesor, h, igual a 102 mm (Fig 1).
(a) Muros RW1 y RW2 (b) Muros TW1 y TW2
Figura 1 Geometra y dimensiones de los especmenes ensayados (dimensiones en mm)
1023658
1219
3658
102
1219 1219
-
Diseo de En el diseCaptulo 2especificadpara el DFssmico, QLos especmcomo
donde es De acuerdoDr igual a refuerzo tramuros. Lopara los esp Los especseccin Tdimetro d1999) El eRW1, peroEsto indicaespcimen sera ms epara este es Como se asemejantesembargo, eque para epandeo delseleccionar
los especmen
o de los esp21 del ACI-31dos por las NoF (NTCC, 200, igual a 3, seccmenes fueron d
el desplazamie
o con los menc0.015, fue ne
ansversal requos detalles de rpecmenes RW
menes cuyos , TW2. Se dee la barra de reespcimen RW
o con espaciama que el pandRW2 (Rodrig
evidente en el cstudio al espc
aprecia en las Fs, lo que se hizen el caso del eel caso seleccil refuerzo longr para este estu
Figura
102
8 barras #3
1519
DEL 6 AL 9
SOC
XIXnes
pecmenes se e8-95 (ACI 31
ormas Tcnicas4) para elemecin 6.5.2 de ladiseados para
rw
Dh
=
ento lateral rela
cionados requisecesario confinuerido por el Crefuerzo horizo
W1 y TW1 se m
resultados no ebe mencionar efuerzo longitu
W2 tena una remiento de estribdeo del refuerzguez et al., 199caso del espc
cimen RW1.
Figs 2 y 3, loszo para conoceespcimen Tonado TW1, cgitudinal en TWudio al espcim
a 2 Dimensiones
3 (=9.6 mm)
52 152
9 DE NOVIEMBRE DE
CIEDAD MEXICAN
X CONGRESO
emplearon los 8, 1995), Thos Complementntos de refueras NTCC (200a una demanda
ativo a la base
sitos de diseo nar el concretoaptulo 21 del
ontal y verticalmuestran en las
se muestran eque la relaci
udinal, es relevelacin volumbos menores, lazo longitudina99). Esto sugieimen RW1 qu
s detalles de cer el comportam no seleccionacon relacionesW1 ocurrira a
men TW1.
s y detalles del
barras #2 (=
E 2013, BOCA DEL RO
NA DE INGENIER
O NACIONAL D
requisitos de omsen y Walltarias para Disrzo en muros e4). de distorsin g
del nivel azote
del ACI-318 yo en los borde
ACI-318-95, l de los muros,Figs 2 y 3, res
en este artculn s/db, donde e
vante en el probtrica de refuera relacin s/dbl en el espciere que el prob
ue en el caso de
onfinamiento miento de un mado, TW2, el cs s/db menoresantes que para
l refuerzo del m
1219572
=6.4mm) @ 190
DE O VERACRUZ, HOTEL
A SSMICA A.C.
DE INGENIERA
elementos delace (2004). Eseo y Construestructurales d
global, Dr, igu
ea.
y NTCC (2004es de los murolo que se logr, as como de spectivamente.
lo fueron el des s la separacblema del panrzo transversal para el primer
imen RW1 ocblema del pandel espcimen R
en los bordes muro de secciconfinamiento s, 3.3 y 8, resa el caso del e
muro RW1 (dime
Estribos
15
mm
L GALERA PLAZA A SSMICA
e refuerzo en Esto requisitos uccin de Estrdiseados para
ual a 0.015, par
(1)
4), para lograr los, con la rela con estribos los estribos en
de seccin rectcin a centros ddeo de esta bal comparable cro fue 5.3, y p
currira antes qdeo de barras eRW2, razn qu
de los muros n T con confien los bordes
spectivamente. espcimen TW
ensiones en mm
152
(=4.8 mm) @ 7
52
bordes de muson similares
ructuras de Coa un comportam
rmetro que se
la distorsin obacin volumtr
en los bordes n los bordes de
tangular, RW2de estribos y d
arra (Rodriguezcon el del espara el segundoque para el caen estos especue llev a selec
RW1 y TW1 finamiento pob
del muro fue Esto sugiere
W2, razn que l
m)
76 mm
19
64
uro del s a los oncreto miento
define
bjetivo rica de de los
e stos,
2, y de db es el z et al., cimen o fue 8. aso del menes ccionar
fueron re. Sin mayor que el llev a
-
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SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERA SSMICA A.C.
Figura 3 Dimensiones y detalles del refuerzo en el muro TW1 (dimensiones en mm)
Materiales La resistencia a compresin especificada para el concreto (fc) en los especmenes RW1 y TW1 fueron 25.7 MPa y 26.5 MPa, respectivamente, y en las fechas de ensayes de estos especmenes las resistencias medidas en cilindros fueron 31.7 MPa y 34 MPa, respectivamente, Tabla 1. Para el acero de refuerzo se emplearon dos tipos. Para el refuerzo horizontal y vertical de los muros el acero empleado fue del tipo ASTM 615, con resistencia de fluencia especificada (fy) igual a 414 MPa, y esfuerzo de fluencia medido igual a 434 MPa (Tabla 1). Para el refuerzo transversal en los elementos de borde se emple alambre, con caractersticas similares a las de los aceros tipo ASTM 615 (Thomsen y Wallace, 2004).
Tabla 1.Propiedades de materiales
ESPCIMEN
MPa MPa MPa MPa
RW1 25.7 31.7 414 434
TW1 26.5 34 414 434
Caractersticas de los ensayes experimentales de los muros estudiados En los estudios experimentales de los especmenes se emple gatos hidrulicos en la parte superior de los muros, los que permitieron aplica una carga axial constante igual a aproximadamente 0.10 Ag fc, donde Ag es el rea de la seccin transversal del muro. Durante los ensayes se evit de manera intencional los desplazamientos fuera del plano de los muros. La carga lateral se aplic en el extremo superior de los especmenes con un gato hidrulico apoyado en
1219
1219
102
152 152 152 15219 19572
152
152
572
152
152
19
8 barras #3 (=9.5 mm)
barras #2 (=6.4mm) @ 190 mm
barras #2 (=6.4mm) @ 190 mm
Estribos (=4.8 mm) @ 76 mm
102
8 barras #3 (=9.5 mm)
64
Estribos (=4.8 mm) @ 76 mm
-
un extremo(Thomsen y
La historiaRW2 se emesto debidoque la relaparmetro
ESTUDI
Se obtuvieremple el pestructuralela seccin cDr fue iguadiseo medobtuvo con
El desplaza
donde y es
o en un muroy Wallace, 200
a de desplazammple un mayoo a la mayor cacin s/db en elen el espcime
IOS ANALT
ron las relacioprograma BIAes es necesariocuando los mual a 0.015. Condido en el extrn el siguiente p
amiento lateral
s el desplazami
Actu
Muro d
DEL 6 AL 9
SOC
XIX de reaccin. 04).
Figura 4 Esque
mientos lateraleor nmero de apacidad de del refuerzo de cen RW1.
TICOS DEL C
nes momento-AX (Wallace, 1o conocer el vauros alcanzan lan este valor y laremo superior rocedimiento.
l se define com
u y p = +
iento de fluenc
2
3y w
y
h =
uador Hidralico
de reaccin
9 DE NOVIEMBRE DE
CIEDAD MEXICAN
X CONGRESOLa Fig 4 mue
ema de ensayo
es aplicada fueciclos de desp
eformacin lateconfinamiento
OMPORTAMCONCRE
-curvatura de la989). Para eva
alor de la curvaa deformacin a ec (1) es poside los muros,
mo:
cia, y p es el d
Marco de Carga
Celda de carga
E 2013, BOCA DEL RO
NA DE INGENIER
O NACIONAL D
estra un esque
o de especmen
e semejante enplazamientos reeral del espcimen los bordes
MIENTO SSMETO REFORZ
as secciones taluar aspectos ratura ltima, ude diseo Dr. C
ible obtener el u, con lo cua
esplazamiento
3ESPCIMEN
Cimentacin
1219
Losa de reaccin
DE O VERACRUZ, HOTEL
A SSMICA A.C.
DE INGENIERA
ema de la form
es (dimensione
n los especmeeversibles quemen RW2. Comdel muro RW
MICO DE MUZADO
picas de los mrelevantes del u, la cual se deComo se ha col desplazamienal se obtiene
plstico, los c
686
3658
152
Gatos hidralicos
Cables depostensado
L GALERA PLAZA A SSMICA
ma de ensaye
es en mm)
enes, excepto qe para el caso dmo se ha expli
W2 fue mayor q
UROS ESTRU
muros RW1 y Tcomportamien
efine como la comentado, paranto lateral esperu = 55 mm.
(2)
uales se define
(3)
de los espec
que en el espdel espcimen icado, esto se dque el valor pa
UCTURALES
TW1, para lo cnto ssmico de curvatura que aa los casos en erado para el sis La curvatura
en como:
menes
cimen RW1, debi a ara este
S DE
cual se muros
alcanza estudio smo de a u se
-
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SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERA SSMICA A.C.
max( 1) ( ) ( 0.5 )p y p u y w pACI
M L h LM
= + (4) donde Mmax es el momento resistente mximo que se puede calcular para la seccin crtica del muro. Se puede obtener con el momento mximo calculado con las relaciones momento-curvatura de la seccin del muro. MACI es la resistencia a flexin de diseo del muro, la cual se puede obtener con uno de los dos siguientes criterios:
a) Con el empleo del bloque de esfuerzos del ACI-318, considerando un factor de reduccin de resistencia igual a 1, las propiedades medias de los materiales y c=0.003, donde c es la deformacin de la fibra extrema en compresin de la seccin.
b) Con el valor del momento en el diagrama momento-curvatura calculado, correspondiente a c=0.003. La curvatura de fluencia, y, se define como:
'
'ACI
y yy
MM
= (5)
donde y se obtiene del diagrama momento-curvatura cuando ocurre la primera fluencia del refuerzo longitudinal, la cual ocurre para el momento My. Con las ecs (2) a (5), el valor u = 55 mm, el valor hw = 3,658 mm, los valores de Mu y MACI para los especmenes, anteriormente comentados, as como considerando Lp= 0.5 lw, permiti obtener para u el valor 2.3x10-5 mm-1. Diagramas momento-curvatura y perfil de deformaciones para los muros RW1 y TW1 La Fig. 5 (a) muestra el diagrama momento-curvatura calculado para la seccin del muro rectangular RW1, en el cual se indica el valor calculado de u anteriormente comentado; adems, en este diagrama se observa un crculo negro, el cual permite identificar el punto del diagrama donde ocurre la deformacin c igual a 0.003. La Fig. 5(b) muestra el perfil de deformaciones calculado para la condicin de curvatura ltima, u, en la que se aprecia que el valor mximo de c para esta curvatura es moderado. Adems, se aprecia que la profundidad de la zona de la seccin en compresin es pequea, es decir la cantidad de confinamiento que se requerira en el borde del muro sera tambin moderada. Como se sabe, de acuerdo con el ACI 318-11, as como con las NTCC (2004), para considerar que un muro es dctil se requiere confinar la zona en compresin del concreto en la regin donde c es mayor que 0.003. Esto llevara en el caso del muro RW1, a que la profundidad de la zona en compresin que es necesario confinar sea slo 77 mm, dimensin incluso menor que la del espesor del muro, valor pequeo como se puede apreciar tambin en la Fig 5(b).
(a) (b)
Figura 5 Muro RW1. Relacin M- calculada, seccin tpica de muro y perfil de deformaciones (dimensiones en mm)
205
st=0.023 c=0.0048
1219
CompresinTensin
SECCIN DEL MURO RW1
DEFORMACIONES
u=0.000023 mm-1
00
200
400
600
800
1000
1200
0.00002 0.00004 0.00006 0.00008 0.0001
Mome
nto (k
N-m)
Curvatura (1/mm)
P=0.1Ag f'cRW1
u=0.000023 mm-1
st=0.014c=0.003
1400
-
En lo que seccin TT, TW1,anteriormenocurre la dmuestran qimportanteRW1 antermm, lo qudeformacimuro rectaseccin Trelevante e
Figura 6 M
Descripci La Fig 7 mRuaumokocomportamdetallada selineal, el crepresentanEstas diagode los elemde beff dep
0
1 20
Mome
nto (k
N-m)
1 00
8 00
60 0
40 0
200
1 40
sigue se muesT. La Fig 6 (a
para los casosnte calculado p
deformacin cque cuando el , sino tambinriormente comue representa 8n c es bastanangular RW1, F ocurre cuandn el comportam
Muro TW1. Relac
n del modelo
muestra esquemo (Carr, 2010)miento no lineae encuentra encual cuenta con al concreto, conales en cada
mentos diagonaende de la incl
00
00
0 .00 00
00
0
0
0
0
c = 0 .0 0 300
T
C
DEL 6 AL 9
SOC
XIXstra que el esca) muestra diags de patn en trpara u. Tambic igual a 0.003patn est en t
n la deformacientado. Para e80% de la lon
nte pequea, mFig 5(b). Es ddo el patn se emiento ssmico
ciones M- calcanaltico emp
mas de los mo) para el anlal de stos. En n la librera del n cuatro nudocuya orientacinivel de los m
ales es igual al pinacin del ele
0 2 0 .0 0 0 0 4C u
u= 0 .0 0 00 2 3
s t= 0 .0 0 2 3c = 0 .0 2 9
s t= 0 .0 3c = 0 .0 0 1 5
9 DE NOVIEMBRE DE
CIEDAD MEXICAN
X CONGRESOcenario es difegramas momenraccin y patnin estos diagra3. Los resultadtraccin, la zon mxima paste caso, la zongitud del mu
menor que 0.003decir, el caso mencuentra en tro de un muro es
(a)
culadas, secci
pleado para el
odelos analticlisis de la resestos modelosprograma Rua
os y seis barran es deseable
muros se caractproducto de un
emento diagona
0 .0 0 0 0 6u rva tu ra (1 /m m )
m m -1
s t= 0 .0c = 0 .0 0
E 2013, BOCA DEL RO
NA DE INGENIER
O NACIONAL D
erente, y menonto-curvatura cn en compresiamas muestrandos del perfil dona en comprera c es bastan
ona en compresuro. Por el con3, Fig 6(b), e i
ms desfavorabraccin. Comostructural con s
n tpica de mur
anlisis ante a
os empleados spuesta de los se emplea el amoko. Un elemas, Fig 7. Do
que coincida cerizan por ser n ancho efectival.
0 .0 0 0 0 8 0
P = 0 .0 9A g f'cT W 1
C
T7 40 3
C o
DE O VERACRUZ, HOTEL
A SSMICA A.C.
DE INGENIERA
os favorable, ecalculados par
n. Adems, enn, con un crculde deformaciosin del concr
nte mayor que sin en el almntrario, cuandincluso menor ble de capacido se muestra poseccin transve
ro y perfil de de
acciones ssmi
con el prograos especmenesl elemento denmento Lattices de estas barcon la de la disparalelos, Fig
vo, beff, Fig 7(a
0 .0 0 0 1
58
c = 0 .0 0
s t= 0 .
S E C C I N
D E F O R M A
D E F O R M A
u=
C oT e n s i n
o m p re s i n T e n s
L GALERA PLAZA A SSMICA
en el caso de lra la seccin dn estos diagramlo negro, en qunes para el mreto no slo tipara el caso d
ma que es necesdo el patn estr que la correspdad de deformaosteriormente, ersal del tipo
eformaciones (
icas de muros
ama de anlisiss RW1 y TW
nominado Lattiemplea un mo
rras son elemestribucin de e7. El rea de l
a), y el espesor
0 1 5
20
1 1 04
0 0 2 2
1 21 9N D E L M U R O T W
A C IO N E S (P a t
A C IO N E S (P a tn
= 0 .0 0 0 0 2 3 m m -1
u= 0 .0
o m p re s i n
i n
los especmendel muro con smas se indica eue parte del dia
muro TW1, Figene una profundel muro rectasario confinart en comprespondiente al caacin en un mesta caracters
T.
(b)
(dimensiones e
s estructurales
s dinmico noW1, consideranice, cuya descrodelo de armadentos diagonalesfuerzos princla seccin transdel muro, h. E
s t= 0 .0 3
4
c = 0 .0 2 514
W 1
n e n te n s i n )
n e n co m pre s in )
1
0 0 0 0 2 3 m m -1
nes con seccin el valor agrama g 6 (b), ndidad
angular es 970 in, la aso del
muro de stica es
en mm)
s
o lineal ndo el ripcin dura no es que
cipales. sversal
El valor
)
-
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(a) Muro RW1
(b) Muro TW1
Figura 7 Esquema del modelo analtico empleado para muros
NODO
ELEMENTOS VERTICALES DE ACERO
ELEMENTOS HORIZONTALESDE ACERO
ELEMENTOS HORIZONTALESDE CONCRETO
ELEMENTOS DE CONCRETO EN DIAGONAL
ELEMENTOS VERTICALES DECONCRETO
NIVEL 1
NIVEL 2
NIVEL 3
NIVEL 4
beff
lwh
NODO
ELEMENTOS DE ACEROHORIZONTAL
ELEMENTOS DE CONCRETOHORIZONTAL
ELEMENTOS DE CONCRETOVERTICAL
ELEMENTOS DE CONCRETO PARAREPRESENTAR EL PATN
ELEMENTOS VERTICALES DEACERO DEL PATN
NIVEL 1
NIVEL 2
NIVEL 3
NIVEL 4
lw
h
ELEMENTOS VERTICALES DE ACEROELEMENTOS DE CONCRETO EN DIAGONAL
beff
lw
-
Las barras rodea, Fig correspondelementos Lborde coinc Para las btraccin, sconcreto, Eresistente, f8cr, dondeesfuerzo mhacerse cer(2012) sugcada bruscemplee panal. (2012) r
El parmetLattice hodeformaciLos valores Para represlos element Para las ddeformacioRestrepo (Ces igual a (2012) para0.1% se co0.1% t1elemento e
donde Lg e2010).
Para el cadeformacifuncin de
Los parme
horizontales y7. Las dimens
de a estas barrLattice. En lociden con la de
arras del eleme consider la
Ec, se considerfct, igual a 0.33e cr es la defo
mximo es fc, ro para la defo
gieren u =0.24ca en la curvaneles de dimenrecomiendan p
tro u para estorizontales y vn cc. El concrs de fcc, cc, y sentar las curvatos Lattice se e
iagonales en cones en tracciCarr, 2010) par fc, donde a definir la relnsidera = 1. A tres se conn tres, Panagio
es la longitud d
aso de las dian en traccin L y se define c
etros tres y res
DEL 6 AL 9
SOC
XIXy verticales desiones de estasras. La Fig 7 ms casos en estuel acero de refu
mento Lattice ha regla de hisr igual a 2fc/3 fc, en MPaormacin de ay cuando se
ormacin u. Pa4%/L, donde La esfuerzo-def
nsiones mayoreara u la siguie
max (0.u =
te estudio se everticales, el esreto confinadocu, se calcularo
as esfuerzo-deemple el mod
compresin den perpendicura las diagonal depende de acin - t1, cA partir de quensidera una vaotou et al. (201
0t res
gL s =
del elemento d
gonales en trares. Para toma
como (Panagio
maxres =
para este estud
9 DE NOVIEMBRE DE
CIEDAD MEXICAN
X CONGRESOel elemento Las barras son lasmuestra que enudio, la ubicaciuerzo longitudi
horizontales ystresis de Sch/o , donde o
a, y una resistenagrietamiento dalcanza este v
ara tomar en cuL es la longitudformacin en ces que los empente expresin:
.24% / , 0.4%L
evalu con la esfuerzo en como empieza a peron empleando l
formacin del elo de histres
el elemento Laulares al eje des en compresit1. El progra
cuya forma es de t1 alcanza el variacin lineal. 12) recomienda
.6%
gseno
diagonal en tra
accin, el esfuar en cuenta e
otou et al., 2012
(1.2 / , 2cr L
dio se valuaron
E 2013, BOCA DEL RO
NA DE INGENIER
O NACIONAL D
attice represents que definen ntre cada nivein de las barrainal ms alejad
y verticales quhoettler-Restre= 0.2%. Para ncia residual fdel concreto. Pvalor el concreuenta efectos dd del elemento compresin, d
pleados en estu
%)
ec (6). Para el
mpresin mximrder capacidadlas expresiones
acero de refueis propuesto po
attice, la capade la diagonal,in se considerama Ruaumokodel tipo trilinevalor tres, dond
Sin embargo,an emplear par
accin en metr
uerzo resistentl efecto de tam2):
)cr
n con las ecs (7
DE O VERACRUZ, HOTEL
A SSMICA A.C.
DE INGENIERA
tan a las barrael rea contrib
el, de los espeas verticales exdo del eje centr
ue representan epo (Carr, 201el concreto en
ft,res igual a 0.2Para el concreeto empieza ade tamao de m
medido en medebido al efectudios de Vecch
l concreto conmo que se alc
d resistente a ps propuestas po
erzo en los elemor Dodd y Rest
acidad resisten, t1. En las cra que la capac
ko emplea la real, Fig 8. Comde tres = 1%, s, para tomar era tres la expres
ros, y g es el
te, ft,res, es numao del elem
7) y (8), respec
L GALERA PLAZA A SSMICA
as de refuerzo buyente de conecmenes estudxtremas de los roidal del muro
al concreto, 10). El mduln traccin se c2 fct, en una defeto en comprea perder capacmalla del modeetros. Sin embto de tamao
hio y Collins (1
(6)
nfinado en las canza en estas partir de la defoor Mander et. a
mentos verticatrepo-Posada (
nte de la diagocurvas de histcidad resistenteecomendacin
mo se aprecia ee considera =en cuenta el esin:
(7)
ngulo entre l
ulo cuando el mento en este p
(8)
ctivamente.
y al concreto ncreto y acero diados, se empelementos Lat
o.
en compresinlo de elasticidconsider el esformacin res i
esin sin confiidad resistenteelo, Panagiotouargo, para evitde malla cuan
1986), Panagio
barras del elebarras es fcc, p
formacin ltimal. (1988).
ales y horizonta(1995).
onal depende resis de Schoe instantnea ede Panagiotou
en la Fig 8, par=0.3. Para el intefecto del tama
las diagonales
concreto alcaparmetro, res
que lo que le
plea 15 ttice de
n y en dad del sfuerzo igual a inar, el e hasta u et al. tar una ndo se otou et
emento para la ma, cu.
ales de
de las oettler-n stas u et al. ra t1 tervalo ao de
(Carr,
anza la es una
-
XIX Congreso Nacional de Ingeniera Ssmica Boca del Ro, Veracruz, 2013
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERA SSMICA A.C.
Figura 8 Factor de reduccin (Panagiotou et al., 2012)
RESULTADOS DEL MODELO ANALTICO EMPLEADO Y COMPARATIVA CON RESULTADOS EXPERIMENTALES
Los especmenes RW1 y TW1 se analizaron con el programa Ruaumoko (Carr, 2010) empleando el modelo analtico ya descrito, as como la historia de desplazamientos laterales en los muros empleada en los ensayes estos especmenes. Las Figs 9 y 10 muestran con lnea continua delgada las curvas de histresis obtenidas con el programa Ruaumoko, las que relacionan la fuerza aplicada en el extremo superior del muro, F, y la distorsin global, Dr, para los especmenes RW1 y TW1, respectivamente. Con lnea gris, las Figs 9 y 10 muestran las curvas de histresis obtenidas en los ensayes de estos especmenes. Como se puede apreciar en estas figuras, los resultados analticos y experimentales tienen una buena correlacin, lo que permite validar el procedimiento de anlisis empleado.
Figura 9 Curva Fuerza-Distorsin del muro RW1
factor
1.0
res=0.3
0.1% tres
t1
fc
deformacin en traccin t1
'
-300
-200
-100
0
100
200
300
-3 -2 -1 0 1 2 3
FUER
ZA (k
N)
DISTORSIN GLOBAL (%)
EXPERIMENTAL
CALCULADO
Inicio de colapso observado
Inicio de colapso
P=0.1Agf'c
-
Las Figs 9 desplazamiensayes delos valoresmuestra enconsideran La comparresultados resultados deformaci
MCONSIDE
Anteceden El problemet al. (1999reversibles11 muestraestos semicpara el cua
donde o sede refuerzcorrespond
-
-
-FUER
ZA (k
N)
y 10 muestraniento lateral c
e los muros RWs de la carga lan lo que sigue, do el pandeo d
racin de resulcomentados amuestran que
n lateral basta
MODELO PRERANDO EL
ntes
ma del pandeo d9). Estos autor. En este mode
a los dos ltimciclos, la barra l ocurre el pan
e define en la Fo con diferen
dientes al inici
-300
-200
-100
0
100
200
300
-3
P=
C
DEL 6 AL 9
SOC
XIX
Figur
n, con marcadorrespondiente
W1 y TW1, resateral calculadaestas observac
de barras de ref
tados mostradoanteriormente e una caracterante menor de l
ROPUESTO P MODO DE F
de barras de reres propusieronelo la deformac
mos semiciclos alcanza en tra
ndeo para la def
*p o s = +
Fig 11. Rodriguntes relacionesio del pandeo
-2
0.09Agf'c
9 DE NOVIEMBRE DE
CIEDAD MEXICAN
X CONGRESO
ra 10 Curva Fue
ores tipo tringe al inicio del spectivamente.a con el prograciones permitiefuerzo longitud
os para los muen el anlisis
stica relevantela que tendran
PARA EL DISFALLA DE PA
fuerzo sometidn un modelo dcin asociada ade carga corr
accin la deforformacin sc, F
sc
uez et al. (199s s/db, hasta o de las barras
-1
DIST
E 2013, BOCA DEL RO
NA DE INGENIER
O NACIONAL D
erza-Distorsin
gulo, el punto pandeo de ba
Con marcadoama Ruaumokeron evaluar la dinal.
uros RW1 y TWs de diagramae de muros dmuros estructu
EO SSMICANDEO DEL
das a acciones de prediccin al pandeo, p*, respondientes armacin mximFig 11. Segn
9) ensayaron cllegar al pands, estos autore
0
TORSIN GL
DE O VERACRUZ, HOTEL
A SSMICA A.C.
DE INGENIERA
n del muro TW1
de la curva dearras de refueor en forma de
ko para el despbondad de un
W1, en las Figas momento-c
de seccin Turales con cara
CO DE MUROL ACERO DE
del tipo ssmicde pandeo de se define con al inicio del p
ma st , antes den Rodriguez et
con cargas ccldeo de estas es obtuvieron
1
LOBAL(%)
EXPERCALCUInicio dInicio d
L GALERA PLAZA A SSMICA
1
e histresis querzo longitudine crculo se ind
plazamiento meprocedimiento
gs 9 y 10, sonurvatura para es que tieneactersticas com
OS ESTRUCTREFUERZO
co ha sido estubarras sometiel siguiente prandeo de la ba
e empezar el seal. (1999), p*
(9)
licas reversiblebarras. Para valores para
2
IMENTALULADOde colapso obde colapso
C
T
ue permite cononal observado dica en estas fencionado. Coo de diseo de
congruentes cestos muros.
en una capacidmparables.
TURALES LONGITUDI
udiado por Roddas a cargas c
rocedimiento. arra. Inicialmeemiciclo de desse expresa com
es un grupo de los ciclos de p* con la ec
3
bservado
ocer el en los
figuras, omo se muros
con los Estos dad de
INAL
driguez cclicas La Fig
ente en scarga,
mo:
barras carga
c (9) y
-
XIX Congreso Nacional de Ingeniera Ssmica Boca del Ro, Veracruz, 2013
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERA SSMICA A.C.
mediciones de o y sc obtenidas en estos ensayes. Los resultados experimentales encontrados se muestran en la Fig 12. Esta figura tambin muestra con lneas continuas, los valores de deformaciones axiales en barras versus s/db, cuando se inicia el pandeo de la barra bajo carga de compresin monotnica empleando la teora del mdulo reducido (Rodriguez et al., 1999). En esta figura k es el parmetro que permite encontrar la longitud efectiva de pandeo de una barra, que para el caso de una barra de refuerzo sera ks. Se observa que esta prediccin podra ser til para obtener el valor de p* en una barra de refuerzo longitudinal en una columna de concreto si se pudiera conocer los valores del parmetro k.
Figura 11 Curva esfuerzo-deformacin que ilustran los parmetros que definen el pandeo de una barra de acero sometida a cargas cclica reversible (Rodrguez et al, 1999)
Figura 12 Parmetro p* versus s/db (Rodriguez et al, 1999) Modelo propuesto para la prediccin del inicio del pandeo de refuerzo longitudinal en muros de concreto reforzado. Es conveniente, para fines de diseo, que en la definicin de p*, en lugar del parmetro o se emplee el parmetro st. Si se procede de esta manera se obtiene:
*
p st sc = + (10)
.
. .
pstsc
Esfuerzo
Deformacin
(fm, m)+ +
(fm, m) (fp, p)
8 0 9o
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0 2 4 6 8 10 12 14
p*
s/db
Ensayes cclicos reversibles (ciclos asimtricos)Ensayes cclicos reversibles (ciclos simtricos)caso especial
K=0.75
K=0.5
K=1.0
-
Con el empla Figura 1prediccin son las mis
Las Figs 14deformacide borde dltimos semmuestran cciclo obserel parmetrpara p* moparmetro k y las cur
pleo de la ec (112, se obtuvierdel parmetro
smas mostradas
4 y 15 muestran de las barrase los muros enmiciclos, correcon marcadoresrvado de pandero p*. Si se proostrados en la p*, en muros dvas continuas d
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
p*
DEL 6 AL 9
SOC
XIX
10) y las medicron los valoreso p* podra hacs en la Fig 12)
Figu
an los resultados de refuerzo lonsayados RW1espondientes als en forma de eo en la barra cocede de esta mFig 16. Nueva
de concreto refde la Fig 16, la
0
2
4
6
8
1
2
0 2
K=1.0
9 DE NOVIEMBRE DE
CIEDAD MEXICAN
X CONGRESO
ciones correspos que se muestcerse de maney un valor apr
ura 13 Parmetr
os obtenidos coongitudinal m y TW1, respel ciclo donde erombo y crcu
crtica del murmanera, para loamente, esta fiforzado, es el eas cuales son la
4
K=0
E 2013, BOCA DEL RO
NA DE INGENIER
O NACIONAL D
ondientes a los tran en la Fig ra razonable e
ropiado para k.
ro p* modificad
on el programas crticas, en eectivamente. Enen el ensaye seulo los valores o. Como indic
os casos de los gura muestra qmpleo de un v
as mismas curv
6s/db
0.75
DE O VERACRUZ, HOTEL
A SSMICA A.C.
DE INGENIERA
mismos ensay13. Los result
empleando las
do versus s/db
a Ruaumoko paeste caso ubican particular, ene observ el inde st y sc, re
ca la ec (10), coespecmenes R
que un procedivalor apropiadovas continuas d
8 10
Ensayes(cilcos aEnsayes(ciclos scaso esp
K=0.5
L GALERA PLAZA A SSMICA
yos cuyos resultados de esta fcurvas continu
ara las curvas hadas en el extren estas figuras nicio del pandeespectivamenteon estos valoreRW1 y TW1, simiento de predo del parmetrode las Figs 12 y
12
s cclicos reverssimtricos)s cclicos reversimtricos)pecial
ltados se muestfigura indican uas de la Fig 1
histerticas esfemo de los elem
es de inters leo. Las Figs 1
e, correspondiees es posible cse obtiene los vdiccin razonabo de longitud ey 13.
14
sibles
sibles
tran en que la 3 (que
fuerzo-mentos los dos 4 y 15
entes al onocer valores
able del fectiva
-
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Figura 14 Curvas calculadas esfuerzo-deformacin del acero de refuerzo longitudinal ms crtico en el espcimen RW1
Figura 15 Curvas calculadas esfuerzo-deformacin del acero de refuerzo longitudinal ms crtico en el espcimen TW1
-600
-400
-200
0
200
400
600
-0.020 -0.015 -0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020
ESFU
ERZO
(MP
a)
DEFORMACIN (mm/mm)
Deformacin mxima en traccinInicio del pandeo
sc=-0.005
st=0.015
s/db=8
-600
-400
-200
0
200
400
600
-0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02
ESFU
ERZO
(MP
a)
DEFORMACIN (mm/mm)
Deformacin mxima en traccinInicio del pandeo
st=0.012
sc=-0.006 s/db=8
C
T
C
-
Figura 16 PROPUES
El empleo en tratar dcomportamel modo dede la deforprocedimiede refuerzoprocedimie La Fig 17 vmostrados resultados
donde su deformacimodificado
6 Valores de p*
STA DE PRO
del criterio dede lograr un m
miento ssmico e falla por flexrmacin del coento apropiadoo, as como lento de diseo
vuelve a mostren la Fig 13.
experimentales
*p
es la deforman que en esteo es relevante e
0.0
0.0
0.0
0.0
0
0.1
p*
DEL 6 AL 9
SOC
XIX
* modificado ob
CEDIMIENTB
diseo por capmodo de fallaobservado de ein est asociaoncreto confinde diseo ssm
a posible fallassmico de mu
rar las relacion La Fig 17 ms, la cual se exp
5114
100b
sd
=
acin ltima ee trabajo se coen el procedimi
0
02
04
06
08
.1
12
0 2
K=1.0
9 DE NOVIEMBRE DE
CIEDAD MEXICAN
X CONGRESO
btenidos para lo
TO DE DISEBASADO EN
pacidad en lasa por flexin estructuras de ado al pandeo ado antes de lmico de murosa en compresi
uros, con estas c
nes del parmemuestra adempresa como:
2su
en una barra sonsidera igualiento de diseo
4
0
E 2013, BOCA DEL RO
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O NACIONAL D
os especmene
O SISMICO N DESPLAZAM
normativas mantes de la o
concreto, tantode barras de rela ocurrencia ds estructurales tin del concrecaractersticas.
tro p* modifics una lnea co
sometida a un a 0.12. Como propuesto.
6s/db
K=0.75
s/d
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A SSMICA A.C.
DE INGENIERA
es RW1 y TW1,
DE MUROS MIENTO
modernas de disocurrencia delo en laboratorioefuerzo longitudel pandeo. Potome en cuenteto confinado..
cado versus s/dontinua que re
na carga axial mo se muestra
8 10
K=0.5
db=8
L GALERA PLAZA A SSMICA
y curvas de pre
DE CONCRE
seo ssmico dl modo de fao como en terrudinal, o a queor este motivota el fenmeno. En lo que s
/db de los resultepresenta una
(11)
de traccin den lo que sig
12
RW1
TW1
5
ediccin de pan
ETO REFORZ
de estructuras salla por cortanremotos, mueste se alcance un es relevante q de pandeo de
sigue se descr
tados experimecota inferior
del tipo monotgue, el parme
14
ndeo
ZADO
se basa nte. El tra que
n lmite que un barras
ribe un
entales a esos
tnico, etro p*
-
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Figura 17 Modelo de prediccin de p* modificado y resultados experimentales
La Fig 18 (a) muestra de manera esquemtica, algunas caractersticas de un muro de concreto reforzado en el que actan el momento M y la carga axial P. En particular es de inters el comportamiento de las barras ms extremas del muro, barras A y B, porque de acuerdo con observaciones experimentales o en terremotos, son las que podran llegar al pandeo para acciones ssmicas intensas. Estas barras estn a una distancia a ejes igual a lw, donde depende en cada caso de la posicin de las barras extremas crticas. Si suponemos que las acciones ssmicas en el ciclo de pandeo son del tipo simtrico, es decir que en ese ciclo se alcancen los momentos M+ y M, entonces se obtendran los perfiles de deformaciones mostrados en la Fig 18(b). La Fig 18(b) muestra con lnea continua el perfil de deformaciones, lnea a, causado por M+ y P. Se puede apreciar que para estas acciones, la barra B est en traccin, y alcanza la deformacin st, y la curvatura correspondiente es *u. Como la accin ssmica se caracteriza por ser reversible, la Fig 18(b) muestra con lnea discontinua, lnea b, el perfil de deformaciones correspondiente a las acciones M y P, el cual indica que la barra B alcanza una deformacin en compresin igual a sc, para la curvatura - *u.
De la definicin de curvatura y de la Fig 18(b) se obtiene:
* sc st
uwl
+= (12)
De las ecs (10) y (12):
*
* pu
wl
= (13)
El desplazamiento del ltimo nivel del muro, *p, cuando la seccin crtica del muro alcanza la curvatura asociada al pandeo, *u, se obtiene haciendo u= *u en la ec (4):
* *max( 1) ( ) ( 0.5 )p y p u y w p
ACI
M L h LM
= + (14)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0 2 4 6 8 10 12 14
p*
s/db
Ensayes cclicos reversibles (ciclos asimtricos)Ensayes cclicos reversibles (ciclos simtricos)caso especial
-
Es necesari*u, *cu , esque primerdefinir *cu,
Para consid
donde cu s
donde s pprincipales
io revisar si la s menor que la ro ocurre el pa, lo que se pued
derar que prime
se define como
para una seccs, x y y , y fyh
BARRA
855psc
DEL 6 AL 9
SOC
XIX
Figura 18
deformacin mcapacidad de d
andeo de la barde lograr consi
*cu sc =
ero ocurre el p
*cu cu
o (Priestley et a
0.004cu = +
cin rectangulaes el esfuerzo d
"B"
(-)
st
c, cu
BA557
297
9 DE NOVIEMBRE DE
CIEDAD MEXICAN
X CONGRESO
8 Perfil de defor
mxima en comdeformacin enrra antes de la iderando reque
andeo de la ba
al.,1996):
'
1.4 s yhcc
ff
+
ar es la sumade fluencia de
V
) 2 4
ARRA "B"
Perfil a
E 2013, BOCA DEL RO
NA DE INGENIER
O NACIONAL D
(a)
(b)
rmaciones para
mpresin del cn compresin dfalla del conc
erimientos de c
arra antes de la
su
a de las cuaneste refuerzo.
lw1900lw
P
M
u
2 000
1899
lwlw
DE O VERACRUZ, HOTEL
A SSMICA A.C.
DE INGENIERA
a la curvatura
concreto confindel concreto co
creto. Para llevcompatibilidad,
falla del concr
ntas de refuer
(+
u24
BARRA
Perfil b
L GALERA PLAZA A SSMICA
ltima
nado correspononfinado, cu, pvar a cabo esta, lo que de acu
(15)
reto se debe cu
(16)
(17)
rzo transversal
BARRA
)"A" 557
297
st
sc,
ndiente a la curpara poder cona revisin se reuerdo a la Fig 1
umplir:
l en las direc
"A"
t
cu
rvatura siderar equiere 8 (b):
cciones
-
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Pasos a seguir en el procedimiento propuesto de diseo ssmico de muros basado en desplazamiento. En el procedimiento de diseo ssmico que se propone para muros se deben seguir los siguientes pasos:
1. Se define la demanda de distorsiones global, Dr, que corresponde a las demandas ssmicas de diseo empleadas.
2. Se calcula el desplazamiento en el extremo superior del muro, , empleando la ec (1). 3. Se define la cantidad y distribucin del refuerzo horizontal y vertical del muro para resistir las demandas
ssmicas de diseo. 4. Se revisa si es necesario confinar el concreto en los bordes del muro empleando los requisitos de
confinamiento de estos bordes especificados en el Captulo 21 del ACI-318. 5. Con las ecs. (11) y (13) se calcula la curvatura ltima, *u, correspondiente al inicio del pandeo de la barra
de refuerzo longitudinal ms crtica del muro. 6. Para revisar si el modo de falla de la seccin del muro se debe al pandeo del refuerzo o a la fractura del
refuerzo transversal se emplean las ecs. (15) a (17). Si se cumple la ec. (16), implica que el modo de falla es de pandeo de la barra crtica, y la capacidad de curvatura ltima del seccin del muro sera *u.
7. Si la condicin dada por la ec. (16) no se cumple implica que el modo de falla de la seccin del muro est asociado a la fractura del refuerzo transversal, para la deformacin mxima en el concreto igual a *cu. Se calcula la curvatura de la seccin del muro correspondiente a *cu, cu, la cual ser menor que *u .
8. Si la condicin de diseo que rige es la de pandeo, ver paso (6), se calcula *p con la ec. (14), y se revisa si se cumple
*
p (18)
Si la expresin anterior no se cumple se deber aumentar el valor de *p disminuyendo la relacin s/db , y se repite el ciclo de diseo
9. Si el modo de falla de la seccin del muro se debe a la fractura del refuerzo transversal, en la ec (14) se reemplaza *u por cu , y *p por cp , y con la nueva expresin se encuentra el valor de cp correspondiente. Se revisa la siguiente condicin:
cp (19)
Si se cumple la ec. (19), el diseo por confinamiento del muro es adecuado, caso contrario se debe aumentar el confinamiento del muro (o cu), o de ser necesario, aumentar las dimensiones de la seccin del muro, y se repite el ciclo de revisin hasta llegar a cumplir la ec. (19)
10. Al finalizar los pasos anteriores, se tendra que la capacidad de desplazamiento lateral del muro se podra considerar adecuada para la demanda de desplazamiento requerida por las acciones ssmicas consideradas.
-
1. Lo
seotdeca
2. Paunarloconupr
3. Elhiesidesvabaoblo
4. Laexredepedi
5. Endedi
6. Coen
Este estudien el progragradece eBerkeley pcomo al Dr
os resultados deccin T en etros autores, ine deformacin aractersticas co
ara evaluar la rn procedimientrmadura no lins que emplean
orrelacin de louevo procedimrocedimiento d
l estudio analisterticas esfustuvieron ubicadentificar el cicstos muros. Loalor del parmearras aisladas sbtenidos del refs que se obtien
a prediccin prxpresin para efuerzo longitue desplazamienermite revisar iseo considera
n este estudio el inicio del paiseo del muro
on el fin de con este estudio s
io fue llevado arama Investigael financiamienpor compartir ir Jos Restrepo
DEL 6 AL 9
SOC
XIX
de la evaluacinensayes experi
ndica que una clateral bastan
omparables.
respuesta ssmto de anlisis n
neales, con el cn elementos conos resultados e
miento de anlde anlisis no li
tico de la reserzo-deformacadas en el extrclo esfuerzo-des valores de laetro *p modifsometidas a caferido ciclo de nen con la expr
ropuesta para ela curvatura ddinal ms crti
nto del extremosi esta capaci
adas.
tambin se conandeo de la bapara este mod
ontar con un prse dan los paso
a cabo en el Inacin Cientficanto para esta nformacin t
o de la UC San
9 DE NOVIEMBRE DE
CIEDAD MEXICAN
X CONGRESO
CON
n de la respuesmentales, empcaracterstica rte menor de la
mica de los murno lineal propucual se evita ten plasticidad cexperimentaleslisis para estoineal empleado
spuesta de los cin de las barrremo de los eleformacin coras deformacionficado, basadoargas axiales cpandeo en los
resin para pre
el parmetro *de la seccin dica del muro, o superior del midad es mayor
nsidera la posiarra de refuerzdo de falla.
rocedimiento rs a seguir para
AGRAD
nstituto de Ingea Bsica 2011,investigacin.
til para emplean Diego por sus
E 2013, BOCA DEL RO
NA DE INGENIER
O NACIONAL D
NCLUSIONES
sta observada epleando cargas relevante de mua que tendran
ros estructuraleuesto recientemener las limitaconcentrada o as de los espec
os especmeneso.
muros ensayaras de refuerzolementos de borrespondiente anes de la barrao en una propucclicas reversiespecmenes edecir *p propu
*p modificado d
del muro corre*u. Con esta emuro, lo que enr que la dema
ibilidad de quezo ms crtica
acional de disellevar a cabo e
DECIMIENT
eniera de la UN, Proyecto No Los autores
ar el elementos acertados com
DE O VERACRUZ, HOTEL
A SSMICA A.C.
DE INGENIERA
S
en muros estruclaterales cclic
muros de seccin muros estruc
es consideradomente en la literciones de otrosanlisis no linemenes estudias, fue satisfac
ados RW1 y o longitudinal morde de los mal inicio del pa
a de refuerzo enuesta anterior pibles. Los valoestudiados tuviuesta en este es
depende de la espondiente alexpresin para n un procedimi
anda correspon
e ocurra la fracdel muro. Se
eo ssmico deeste diseo.
TOS
NAM, y es par167445, patroagradecen al armadura no l
mentarios duran
L GALERA PLAZA A SSMICA
cturales de seccas reversiblesn T es que tcturales de sec
os en esta inveratura, el cual s procedimienteal que emplea ados, con los ectoria. Lo que
TW1 permitims crticas de
muros. En estaandeo observan este ciclo pepara definir el ores del parmieron una correstudio.
relacin s/db, yl inicio del pa*u es posible iento de diseo
ndiente a las a
ctura del refuepropone un pr
e muros basado
rte de un proyecinado por CODr Marios Pa
lineal del prognte el desarroll
cin rectangul, llevados a catienen una capcin rectangul
estigacin, se eemplea elementos de anlisis,elementos fibr
encontrados coe permiti vali
conocer las estos muros, l
as curvas fue pdo en los ensa
ermitieron conoinicio del pan
metro *p modifelacin aceptab
y permite definandeo de la ba
estimar la capo por desplazamacciones ssmi
erzo transversarocedimiento p
o en desplazam
ecto de investiONACYT, a quanagiotou de
grama Ruaumolo de este traba
ar y de abo por pacidad lar con
emple ntos de , como ras. La on este idar el
curvas las que posible ayes de ocer el deo de ficado, ble con
nir una arra de pacidad miento icas de
al antes para el
miento,
igacin uien se la UC ko, as
ajo.
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XIX Congreso Nacional de Ingeniera Ssmica Boca del Ro, Veracruz, 2013
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERA SSMICA A.C.
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