Las Estructuras ligeras son elfruto de largos años de investi-gación y experimentación, por

parte de arquitectos, proyec-tistas e ingenieros. Muchaspueden ser las motivacionesque ha llevado al hombre adesarrollar este tipo de cons-trucciones. Probablemente elintento de cubrir espacioscada vez más grandes suponeun reto suficiente a la imagi-nación y al ingenio de los pro-yectistas. Pero más allá deeste reto está el de optimizarel uso del material, alcanzan-do el máximo rendimiento. Enuna era en que el consumismo

y el derroche puede llevar al mundo aun desastre ecológico, existen movi-mientos que intentan frenar estederroche en todos los frentes, y laarquitectura no es ajena a este intento.

La construcción en general requierede alto consumo de energía y materiasprimas, en su mayoría no renovables, elahorro de materiales deberá ser objeti-vo principal en la construcción, tanto

desde un punto de vistaeconómico como ecológi-co. Así surgen filosofíasalrededor de este tema.Buckminster Füllerpuede ser uno de losmáximos exponentes dedicho movimiento. Sumáxima "more with less"(más con menos) resumeesta filosofía.

Las estructuras ligerasse caracterizan visual-mente por sus formasorgánicas y sofisticadas,

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Tienda de los beduinos nómadas.

MARÍA A. DÍAZ MUÑOZ

Estructuras de membrana tensadas

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1. INTRODUCCIÓN

Estructuras ligeras

Membrana tensada.

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muy alejadas de la ortogonalidad de laarquitectura tradicional. Sin embargoestas formas no son caprichosas si noque responden a necesidades físicas yestructurales. Existe una relaciónintrínseca entre la forma y su compor-tamiento estructural.

En este artículo se tratan las mem-branas textiles, que pertenecen a unatipología especial de estructuras lige-ras (las estructuras tensadas o tesas)cuyas características comunes son eltrabajo fundamentalmente a tracciónde sus elementos principales, y lanecesidad de un pretensado, es decir,de la aplicación de una tensión en loselementos que forman la estructurapara conseguir que ésta sea estable ycapaz de resistir cargas variables.

Pertenecen a esta tipología lasestructuras de cables, que a su vezpueden ser de tres tipos: tensadas,suspendidas y lastradas; y las membra-nas textiles, que son las que se tra-tarán aquí y que pueden ser a su vezde dos clases: membranas tensadas,análogas a las estructuras de cable ten-sadas tanto por la forma como por sucomportamiento; y las presostáticas ohinchables, que son estructuras demembrana en las que la estabilidad seconsigue gracias a la presión interna deun gas o de un material de relleno,como un balón que si bien desinfladono es capaz de aguantar ninguna carga,al inflarse adquiere una consistenciaconsiderable y es capaz de resistirse alaplastamiento.

1.1. REFERENCIAS HISTÓRICASY EVOLUCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS HACIA UNA MAYOR LIGEREZALa arqueología y los relatos de los des-cubridores que exploraron los conti-nentes y las civilizaciones, nos mues-tran como el hombre primitivo siem-pre ha buscado que sus refugios, tantoprovisionales como definitivos, sean lomás ligeros y prácticos posible.

Es así como, tras habitar cuevas ygrutas, y refugiarse bajo simples cho-zas de ramas, uno de los primeros abri-gos o refugios concebidos y elaboradospor el hombre fue la tienda.

A partir de aquí, a través de lossiglos, el hombre ha aprendido a domi-

nar la puesta en obra, de maneras cadavez más inteligentes de los diversosmateriales que la naturaleza le ofrece.

En la actualidad existen construc-ciones de estructuras tensadas, comoel estadio olímpico de Munich, porejemplo, que recuerdan por su forma ypor sus principios constructivos, aaquellas grandes tiendas de piel decamello construidas por las tribusnómadas del Sahara. Las posibilidadestecnológicas actuales y los materialesmodernos han permitido realizar obras

mucho más competitivas en tamaño yfiabilidad que las de las tiendas primi-tivas. Pero los principios constructivosson muy similares.

Hace más de veinte siglos, losromanos, tendían sobre sus estadios ycircos inmensos "velums" o toldos detela de lino, reforzados y anclados concuerdas. Las tiendas de campaña utili-zadas por los ejércitos de todo elmundo y de todas las épocas han evo-lucionado hasta la actualidad, gracias aun sentido práctico de ligereza, defacilidad de transporte, de puesta enobra y la rapidez con que pueden serdesmontadas para ser de nuevo esta-blecidas en el campamento de destino.Este mismo concepto, pero a mayorescala, es el que guía la construcciónde las carpas de los circos ambulantes,constituidas por grandes lonas que seizan en un mástil central y se anclan alterreno mediante tirantes a pilotes dehinca de madera.

En el ámbito de las obras de inge-niería civil, encontramos similitudes através de las eras y las distintas civili-zaciones, como las existentes entre laspasarelas de lianas de las selvas ecua-

Puentes colgantes.

En la actualidad existenconstrucciones de estructuras tensadas,como el estadio olímpicode Munich, por ejemplo,que recuerdan por suforma y por sus principios constructivos,a aquellas grandes tiendas de piel de camelloconstruidas por las tribus nómadas del Sahara.

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torianas y los grandes puentes colgan-tes modernos, como el Golden Gate olos viaductos de tuberías suspendidaspor grandes cables como el viaducto deAlbern, en Austria, sobre el Danubio.

La industria moderna de construc-ción en membranas y carpas recibeninfluencias de la aeronáutica. Las téc-nicas usadas y desarrolladas desdehace siglos para elaboración de grandesvelas para los barcos y sus sistemas deizado sobre altos mástiles, por mediode sofisticados cabrestantes, se aplicanhoy en día a la construcción de carpas.Los grandes globos aerostáticos y losdirigibles son el antecedente móvil delas estructuras presostáticas que hoyen día se utilizan fijadas en el terrenoo flotando sobre el agua para cubrirgrandes halls de exposiciones, audito-rios, instalaciones deportivas, etc.

Pero paralelamente, y de una mane-ra mucho más importante, se handesarrollado también a lo largo de lossiglos, otras construcciones muchomás pesadas, y en absoluto móviles.

La fábrica de sillares y de ladrillo, Cubierta compuesta por estructuras hinchadas.

Primer globo tripulado en EEUU. 1793.

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ha tomado un papel relevante en laarquitectura desde la antigüedad,sobre todo en determinadas cultu-

ras, por diversas razones. Las necesida-des de defensa contra pueblos invaso-res, el deseo de prestigio de los cons-tructores y arquitectos que han desea-do que sus obras sean perennes, y que-den como legado de su arte, de suingenio, o de su riqueza a generacionesvenideras, o simplemente la disponibi-lidad de mano de obra barata o del tra-bajo de esclavos, son motivos suficien-tes para que la construcción con mate-riales pesados y duraderos, como lapiedra halla reinado.

Al combinar estos materiales conarmaduras de madera, la utilización dematerias primas naturales ha ofrecidoal hombre todas las posibilidades parademostrar su ingenio como construc-tor en obras que él esperaba que per-durasen en el tiempo.

Pero cualquiera que sea la técnica oel arte utilizados en Babilonia, Egiptoo Roma para la realización de construc-ciones en fábrica de piedra o ladrillo,estos materiales sólo pueden trabajaren compresión. Así, siguiendo la ambi-ción de los constructores, las obras son

gigantescas y de un volumen y pesoconsiderables. Con la evolución delarte Románico hacia el Gótico, sequiere elevar cada vez más las bóvedasy los arcos. Como los materiales resis-ten solamente esfuerzos de compre-sión, la importancia de la forma dada aesas bóvedas y arcos es cada vez mayor.Pero, las posibilidades se encuentransiempre limitadas por el peligro deruptura y derrumbamiento súbito, elpandeo de los elementos demasiadoesbeltos, etc.

Finalmente, hace relativamentepoco tiempo, aparecen materialescomo el hierro, la fundición, el acero,el hormigón armado; así como nuevas

formas estructurales como armadurasPolonceau, las vigas Warren, Ritter,etc. que se realizan en madera, acero,hormigón armado, hormigón pretensa-do, estructuras metálicas lineales, pla-nas o tridireccionales, permiten latransmisión de esfuerzos tanto porcompresión como por flexión, cortan-te, torsión y tracción.

Ahora los proyectistas pueden con-cebir y realizar estructuras en funciónde las cualidades intrínsecas de losmateriales, con un peso relativamenteelevado.

Una bóveda construida con sillaresde piedra puede pesar varias toneladaspor metro cuadrado, una bóveda delga-da de hormigón armado, varios cientosde kilos, una estructura metálica, deveinte a cien kilogramos, y finalmente,una estructura tensada puede pesarmenos de diez kilogramos por metrocuadrado. En este caso, las cargas quesoporta la estructura (nieve, lluvia,viento,...) son muchísimo más eleva-das que su peso propio.

Además, y esto es fundamental, lasestructuras enteramente tensadas, ode membrana pura, como se explicarámás adelante, necesitan superficies dedoble curvatura.

Esta necesidad invierte completa-mente los cánones estéticos de laarquitectura clásica.

La arquitectura dominada por lageometría plana, o de curvatura simplecomo arcos y bóvedas, se ve reempla-zada por nuevas formas espacialesdefinidas matemáticamente, o empíri-

Perspectiva de la catedral gótica de Notre Dame de Chartres.

Iglesia románica de S. Juan de Boí.

Una bóveda construidacon sillares de piedrapuede pesar varias toneladas por metro cuadrado, una bóvedadelgada de hormigónarmado, varios cientos de kilos, una estructurametálica, de veinte a cienkilogramos, y finalmente,una estructura tensadapuede pesar menos dediez kilogramos pormetro cuadrado.

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camente mediante maquetas. Llegan-do a estructuras en las que se optimizala utilización de la materia y se hacemás racional.

Para cierto tipo de obras de granenvergadura, estas formas se estánimponiendo, si bien todavía puedenchocar contra los ideales estéticos pro-fundamente anclados en el subcons-ciente del ser humano.

Existen dos razones principales queaniman a los proyectistas modernos avolver a las viejas técnicas de lasestructuras tensadas tras muchossiglos de reinado de la construcción enpiedra, ladrillo, fundición, acero, hor-migón, etc.

En una era en la que impera la velo-cidad, el rápido avance tecnológico, laaparición de nuevos materiales tanligeros como resistentes como el alu-minio, los plásticos reforzados, acerosespeciales, el titanio, etc. Incitan alingenio humano a desear construircada vez más grande, cada vez másligero. Se trata de alcanzar la satisfac-ción intelectual, de superar barreras,distancias, alturas,... con el mínimopeso posible. Algo que en ocasiones,lejos de resultar económico, conllevaun gasto elevadísimo.

Pero existe otra causa más impor-tante que guía al hombre a investigar

en este campo, y es la utilización racio-nal de la materia, por razones de eco-nomía y de precio, por supuesto, perotambién con una visión de futuro y laintención de aprovechamiento de losrecursos y racionalización de materiasprimas no renovables.

Además las investigaciones científi-cas, tecnológicas, matemáticas, etc.ofrecen hoy herramientas de cálculomuy precisas para conseguir el rendi-miento máximo de los materiales. Sinembargo, fuera de toda duda, la mane-ra de conseguir la optimización citadaes mediante el trabajo a tracción purade los materiales, ya que la tracciónsimple aprovecha totalmente la capa-cidad resistente de la materia, evitan-do fenómenos anexos y peligrosos

como el pandeo, lacizalladura, etc.

En las estructurastensadas se utilizanmateriales incapacesde desarrollar tensio-nes de compresión,flexión, cizalladura otorsión.

Por ejemplo uncable de acero nopuede soportarningún esfuerzo deeste tipo, pero traba-ja al máximo de lacapacidad del mate-rial que lo compone(acero), en tracción.Lo mismo ocurrecon los tejidos natu-rales y sintéticos.

Comparemos, porejemplo, el trabajo atracción y a compre-sión de un mismo

elemento, como puede ser un perfiltubular de acero de 6 m de largo, 70mm de diámetro y 6 mm de espesor,articulado en los dos extremos. Encon-traremos que debido a los fenómenosde pandeo en compresión, la pieza escapaz de soportar una carga máxima de1,45 toneladas aproximadamente.Mientras que sometido a tracción sucapacidad puede llegar hasta las 12toneladas. Lo que significa que entracción es capaz de soportar 8,3 vecesmás carga que a compresión. Para con-

Comparación entre estructuras quetrabajan a compresión y tracción.

Membrana textil en la Expo 92 de Sevilla.

2.EL TRABAJO A TRACCIÓN

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seguir un aprovechamiento en com-presión cercano a los valores de trac-ción, es necesario que la pieza compri-mida sea muy corta, con una esbeltez(l) inferior a 20.

– Relajación del material muy baja.– Posibilidad de anclajes económi-

cos y de mecanismos de reglaje de losextremos.

– Facilidad de fabricación y fiabili-dad y homogeneidad de las caracterís-ticas en una producción en serie.

En función de las condiciones demercado actuales, estos diferentes cri-terios nos permiten afirmar que elmaterial más racional es el cable deacero de alta resistencia, galvanizadoso recubiertos de material plástico.

El titanio, por ejemplo, tiene unamayor resistencia, pero su precio lohace prohibitivo. La aparición de nue-vos materiales a precios competitivospodrá modificar esta elección, estospueden ser materiales sintéticos quepresenten buena resistencia al fuego yun alto módulo de elasticidad.

3.1.COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE LAS MEMBRANAS TEXTILESDefinición de membrana:

Una membrana es una porción de

materia cuyo espesor es sensiblemen-te inferior a sus otras dos dimensionesespaciales, por ello sólo pueden resis-tir solicitaciones de tracción.

Las membranas pueden ser planaso adoptar formas curvas, con curvaturasimple o doble de mismo signo, odoble curvatura de signos opuestos;siendo las posibilidades morfológicascasi ilimitadas, lo que convierte el usode las membranas en un indudableatractivo para la imaginación del pro-yectista.

Podemos encontrar numerososejemplos de estructuras de membranaen la Naturaleza: las membranas queenvuelven las células, la piel, las hojasde las plantas, las paredes venosas, laspompas de jabón,... Se trata de estruc-turas fruto de la evolución biológica,en las que el gasto de material y elconsumo de energía tienen una impor-tancia primordial, lo que las lleva a unagran eficacia constructiva. El estudiode estas estructuras, a nivel tecnológi-co y constructivo, tiene una importan-cia crucial pues la eficiente utilizaciónde la materia redunda en una disminu-ción de peso y al fin en una mayor eco-nomía.

Las pompas de jabón, por ejemploson unas de las estructuras más finasque se conocen, con espesores devarias micras. Tienen además la pro-piedad de ser superficies de área míni-

Un perfil tubular de acero 70-76 de 6mde longitud soporta 8,3 veces máspeso a tracción que a compresión.

Membrana tensada.

Maqueta para definir la forma deuna membrana.

Una viga cable sirve de soporte auna membrana textil

Efecto cable de las membranas.

3. MEMBRANAS TEXTILES

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ma entre todas las superficies posiblescon un borde determinado.

Centrémonos ahora en el comporta-miento estructural de las membranas:Para comprender mejor el mecanismopor el cual las membranas son capacesde soportar esfuerzos, recordemos elfuncionamiento de los cables.

Debido a su escaso espesor, el cableno es capaz de trabajar en flexión. Uncable amarrado por sus extremossoporta acciones verticales gracias a lacapacidad de adaptar su forma en fun-ción de la solicitación a que está some-tido y gracias también a la existenciade una determinada flecha, sin la cualno habría componente vertical que seoponga a la solicitación descrita.

Son por lo tanto la flecha y su adap-tabilidad las que consiguen que elcable soporte el peso y que a su vez lohaga con una eficiencia tal que la ten-sión se distribuye de forma homogé-nea en toda su sección.

Podemos describir el comporta-miento de las membranas textiles deun modo similar, si consideramos queestán compuestas por una serie decables, sólo que en este caso actúanconjuntamente en dos direccionesperpendiculares del espacio como seesquematiza en la figura.

Este paño así dispuesto adapta suforma a la presión recibida, y en cadauno de los hilos que la forman, la ten-sión se distribuye con la misma efi-ciencia que en un cable individual.Podemos decir entonces que el com-portamiento de una membrana es aná-logo al de un cable y que soporta car-gas normales gracias a la flecha, y a laadaptabilidad de su forma. Al igual queel cable tiende hacia su curva funicu-lar, la membrana adquiere una ciertacurvatura.

Pero en las membranas, además secuenta con otro mecanismo que ayudaa equilibrar las solicitaciones externas.Hasta ahora no se ha tenido en cuentaque la membrana es un objeto esen-cialmente bidimensional y que estádotada de cierta resistencia a esfuer-zos cortantes en su mismo plano. Estaresistencia es fácil de comprobar, paraello tomemos una hoja de papel de unlibro o revista y tiremos de una de susesquinas como se indica en la figura.

Observamos que la hoja resiste ciertacantidad de carga sin deformarse, loque prueba que la membrana soportatensiones en su propio plano gracias ala actuación de tensiones de corte tan-genciales.

Estas tensiones tangenciales actúanúnicamente en el plano de la membra-na, por lo que son incapaces de sopor-

tar tensiones perpendiculares a lasuperficie plana. Debemos, por tantobuscar una manera de aprovechar estaresistencia propia de las membranaspara soportar otros tipos de solicitacio-nes distintas a aquellas que actúan ensu propio plano. Esto se conseguirájugando con las características geomé-tricas de su forma. Fijémonos en lafigura que representa una porción demembrana curva. Sus cuatro lados noson paralelos, de cada par de lados, hayuno que tiene mayor pendiente que suopuesto, es decir, existe una diferenciade pendiente entre ellos. La diferen-cia entre las pendientes de dos ladosopuestos, se denomina alabeo geomé-trico de la superficie de la membrana.

Estudiemos ahora las tensiones tan-genciales en este trozo de membranacurva. Observamos que al tener loslados distintas pendientes, las tensio-nes tangenciales siguen direccionestambién distintas. Descomponemoslas tensiones de los lados de mayorpendiente en dos componentes, unaque sigue la dirección del lado opues-to, y otra componente vertical. En unestado de equilibrio, las componentes

Doble curvatura de las membranas tensadas.

Podemos encontrarnumerosos ejemplos deestructuras de membranaen la Naturaleza: lasmembranas que envuelven las células, lapiel, las hojas de las plantas, las pompas dejabón... Se trata deestructuras fruto de laevolución biológica, enlas que el gasto de material y el consumo deenergía tienen una importancia primordial, loque las lleva a una graneficacia constructiva.

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de la misma dirección deben tener lamisma magnitud, por lo tanto, la com-ponente vertical es necesariamentemayor que cero. Esta componentesupone un exceso de tensión en senti-do vertical, que puede equilibrar car-gas verticales.

De todo esto tenemos que lasmembranas son capaces de soportarcargas verticales gracias a la combina-ción de dos características geométricasde su forma. Gracias a su curvatura endos direcciones, soportan las cargaspor acción de cable. Gracias a su ala-beo las soportan por exceso de cortan-te en dirección vertical.

Cuando la acción externa que tien-de a comprimir la membrana es menorque la acción conjunta del efecto cabley el exceso de cortante debido al ala-beo, la membrana no se pandea. Perosi la fuerza supera esta magnitud, lamembrana comienza a pandear.Entonces la membrana cambiará laforma para soportar la fuerza sólo portracción.

Debemos resaltar una diferenciaimportante de comportamiento entrelas membranas y los cables. Ante unadistribución de cargas determinadas,el cable adopta una forma funicular, siesta distribución de cargas cambia, elcable también cambia su forma. Esdecir, el cable es funicular solamentepara una determinada distribución decarga. Esto no ocurre para las membra-nas en las que si la fuerza de compre-sión equivalente de compresión, nosupera la un determinado valor, lamembrana no pandea. Por lo tanto las

membranas son funiculares para variasdistribuciones de carga diferentes,puesto que puede distribuir las tensio-nes entre sus mecanismos bidimensio-nales de tracción y corte de variasmaneras.

A pesar de que las membranas sonmás estables que los cables, puedenestar sometidas a distribuciones decarga muy variables, (acciones de suc-ción del viento, sobrecargas de nieve,acciones térmicas, etc.) y de valores losuficientemente altos como parahacerlas pandear. El pandeo puedeevitarse en gran medida con un ade-cuado pretensado y anclaje del conjun-to.

Las membranas textiles son estruc-turas tensadas en las que la red decables se sustituye por una superficiecontinua constituida por un tejido quepuede ser de diferente naturaleza. Lasconstrucciones textiles son cada vez

Estructura presostática.

Efecto cortante de las membranas.

Exceso de cortante debido al alabeo de la superficie.

Tensiones tangenciales debidas a lapresión perpendicular a la superficie.

Las membranas son capaces de soportar cargas verticales graciasa la combinación de doscaracterísticas geométri-cas de su forma. Graciasa su curvatura en dosdirecciones, soportan lascargas por acción decable. Gracias a su alabeo las soportan porexceso de cortante endirección vertical.

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más frecuentes, y gracias a los avancestecnológicos en la industria textil y deplásticos, se han llegado a desarrollartejidos de muy buenas característicastécnicas que dotan a las construccio-nes de una gran fiabilidad y durabili-dad.

Un tejido puede ser consideradocomo una red de cables en la que lasdimensiones de los mismos se ha redu-cido, así como las distancias entreellos. Los tejidos tienen el mismocarácter flexible de los cables, ya queno son capaces de desarrollar compre-siones ni tracciones. Se debe buscar eltrabajo a tracción de las superficiestextiles. Para conseguir la estabilidadde estas estructuras hay tres términosclaves: doble curvatura y tensión detracción y tensión permanente, que se

consigue mediante el pretensado endos direcciones del espacio.

Según el tipo de curvatura de lasuperficie en un punto, las membranas

pueden ser sinclásticas (doble curva-tura de igual signo) o anticlásticas(doble curvatura inversa).

En las superficies sinclásticas elpretensado en el mismos sentido enlas dos direcciones de la superficie esconsecuencia de la transformación entensiones tangenciales del esfuerzoperpendicular a la tela producido porla sobrepresión. Esto es lo que ocurreen las estructuras presostáticas o hin-chadas. En ellas la presión interior setraduce en una tensión en la membra-na, de esta manera, la membranapuede soportar cargas exteriores sindesestabilizarse.

En las superficies anticlásticas, laestabilidad se consigue gracias al pre-tensado según curvas de signos opues-tos.

Combinación de conoides.

Estructura presostática.

Este artículo se ha extraído delEstudio de InvestigaciónMonográfico Fin de Carrera deMaría A. Díaz Muñoz, con el títu-lo "Estructuras Ligeras. Arqui-tectura Optimizada" desarrolla-do en el Departamento deConstrucciones Arquitectónicasde la E.U.A.T. de Granada en elcurso 1999-2000, dirigido porMª Dolores Gámez Montalvo yJoaquín Passolas Colmenero.

E X T R A C T O