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Profesorado de Informática - Ciencias de la Computación - INET – CFE Probabilidad y Estadística 2015 Profesores: Lucía Varela , Saúl Tenenbaum. Primera Prueba Parcial de Probabilidad y Estadística 24 de julio del 2015 Ejercicio 1) Sean A y B sucesos. ( ) 0, 40, ( ) 0, 25, ( ) 0, 45 PA PB PA B = = = ∩ Calcular ( ), ( ) / P B A PA B ∩ e investigar si A y B son independientes. Ejercicio 2) En una caja A hay 2 manzanas verdes y 3 rojas. En una segunda caja B hay 3 manzanas verdes y 5 manzanas rojas. Se saca una manzana de la caja A en forma aleatoria y se coloca en la caja B. Luego se mezclan y se retira una manzana de esta segunda caja B. Calcular la probabilidad de que esta segunda manzana sea verde. Ejercicio 3) Una empresa recolecta información sobre 60 empleados, donde tiene a hombres y mujeres desarrollando el trabajo, pero recibiendo una retribución diferente. Salario mensual (miles de pesos) Mujeres Hombres [30, 40) 4 1 [40, 50) 16 4 [50, 60) 15 6 [60, 70) 3 4 [70, 80] Si además se sabe que la cantidad de mujeres es el doble que la de hombres, se pide a) Complete la tabla b) Se selecciona un empleado al azar, i) si resulta ser hombre, calcule la probabilidad de que no gane menos de $50.000 mensuales ii) si resulta ser mujer, gane menos de $50.000 Ejercicio 4) i) Calcular la cantidad de palabras diferentes, con o sin sentido, que se pueden formar con todas las letras de la palabra RADIOISOTOPO. ii) En una caja hay una bolilla roja y cierta cantidad de bolillas blancas. Se extraen simultáneamente de la caja dos bolillas al azar. Si la probabilidad de que ambas sean blancas es 0,5. Calcular el número de bolillas blancas que hay en la caja. iii) En una caja hay 3 caramelos de limón, 4 de menta y 5 de frutilla. Se sacan 3 caramelos. a) Calcular la probabilidad de que sea uno de cada gusto. b) Calcular la probabilidad de que por lo menos uno sea de menta. c) Calcular la probabilidad de que ninguno sea de menta.

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Page 1: 0,40, ( ) 0,25, ( ) 0,45 BA PA B / , ( ) - x.edu.uy · Microsoft Word - 2015parcial1_probab_y_estadistica.docx Author: Saul Created Date: 7/25/2015 3:32:42 PM

Profesorado de Informática - Ciencias de la Computación - INET – CFE Probabilidad y Estadística 2015

Profesores: Lucía Varela , Saúl Tenenbaum.

Primera Prueba Parcial de Probabilidad y Estadística 24 de julio del 2015

Ejercicio 1) Sean A y B sucesos. ( ) 0,40, ( ) 0, 25, ( ) 0,45P A P B P A B= = =∩

Calcular ( ), ( )/P B A P A B∩ e investigar si A y B son independientes.

Ejercicio 2) En una caja A hay 2 manzanas verdes y 3 rojas. En una segunda caja B hay 3 manzanas verdes y 5 manzanas rojas. Se saca una manzana de la caja A en forma aleatoria y se coloca en la caja B. Luego se mezclan y se retira una manzana de esta segunda caja B. Calcular la probabilidad de que esta segunda manzana sea verde. Ejercicio 3) Una empresa recolecta información sobre 60 empleados, donde tiene a hombres y mujeres desarrollando el trabajo, pero recibiendo una retribución diferente.

Salario mensual (miles de pesos) Mujeres Hombres

[30, 40) 4 1

[40, 50) 16 4

[50, 60) 15 6

[60, 70) 3 4

[70, 80]

Si además se sabe que la cantidad de mujeres es el doble que la de hombres, se pide

a) Complete la tabla b) Se selecciona un empleado al azar,

i) si resulta ser hombre, calcule la probabilidad de que no gane menos de $50.000 mensuales

ii) si resulta ser mujer, gane menos de $50.000 Ejercicio 4) i) Calcular la cantidad de palabras diferentes, con o sin sentido, que se pueden formar con todas las letras de la palabra RADIOISOTOPO. ii) En una caja hay una bolilla roja y cierta cantidad de bolillas blancas. Se extraen simultáneamente de la caja dos bolillas al azar. Si la probabilidad de que ambas sean blancas es 0,5. Calcular el número de bolillas

blancas que hay en la caja.

iii) En una caja hay 3 caramelos de limón, 4 de menta y 5 de frutilla. Se sacan 3 caramelos. a) Calcular la probabilidad de que sea uno de cada gusto. b) Calcular la probabilidad de que por lo menos uno sea de menta. c) Calcular la probabilidad de que ninguno sea de menta.