Unidad I

Matemáticas IV

Geometría Analítica

Analiza e interpreta gráficas de funciones y ecuaciones que corresponden a lugares geométricos de su entorno, realiza cálculos de perímetros y áreas de polígonos trazados en el Plano Cartesiano.

Perímetros y áreas de polígonos

Punto Medio

Distancia entre dos Puntos

𝒅=√ (𝒙𝟐− 𝒙𝟏 )𝟐+( 𝒚𝟐−𝒚𝟏 )𝟐FORMULA Demostrar que el triangulo

formado por los puntos A, B y C es un triangulo Isósceles.

A(1,0) B(-2,2) C(0,5)

Perímetros y Áreas de PolígonosPerímetro es la suma de las longitudes de los lados de una figura geométrica.

Perímetros y Áreas de Polígonos

𝒅=√ (𝒙𝟐− 𝒙𝟏 )𝟐+( 𝒚𝟐−𝒚𝟏 )𝟐FORMULA Ayuda a encontrar la distancia (perímetro) que

recorrió este hermoso gatito si se detuvo tres veces en los siguientes puntos:

A(-3,2) B(2,3) C(4,-2)

Punto MedioFORMULA Encontrar las coordenadas del Punto

Medio del segmento con extremos:

A

B

𝒙𝒎=𝒙𝟏+𝒙𝟐

𝟐𝒚𝒎=

𝒚𝟏+𝒚𝟐

𝟐

A(-3,4) B(2,-6)

𝒙𝒎=𝒙𝟏+𝒙𝟐

𝟐𝒚𝒎=

𝒚𝟏+𝒚𝟐

𝟐

Punto MedioFORMULA Encontrar las coordenadas del Punto

Medio del segmento con extremos:

𝒙𝒎=𝒙𝟏+𝒙𝟐

𝟐𝒚𝒎=

𝒚𝟏+𝒚𝟐

𝟐

P(-3,0) Q(2,1)

𝒙𝒎=𝒙𝟏+𝒙𝟐

𝟐𝒚𝒎=

𝒚𝟏+𝒚𝟐

𝟐

Punto MedioFORMULA Encontrar las coordenadas del Punto

Medio del segmento con extremos:

𝒙𝒎=𝒙𝟏+𝒙𝟐

𝟐𝒚𝒎=

𝒚𝟏+𝒚𝟐

𝟐

M(,3) N(,1)

𝒙𝒎=𝒙𝟏+𝒙𝟐

𝟐𝒚𝒎=

𝒚𝟏+𝒚𝟐

𝟐

Tarea

Distancia entre dos Puntos

𝒅=√ (𝒙𝟐− 𝒙𝟏 )𝟐+( 𝒚𝟐−𝒚𝟏 )𝟐FORMULA Demostrar que el triangulo

formado por los puntos A, B y C es un triangulo Rectángulo.

A(3,4) B(3,-4) C(-3,-4)

Calcula el perímetro del triangulo formado por los siguientes puntos:

(5,-1), (2,5) y (-1,4)

Determina el área del circulo que tiene como centro el punto:

C(1,5)y que pasa por el punto P(6,)

Área=

Tip: el radio es la distancia del centro a uno de sus puntos.

P(6,3.5)

Perímetros y Áreas de Polígonos

𝒅=√ (𝒙𝟐− 𝒙𝟏 )𝟐+( 𝒚𝟐−𝒚𝟏 )𝟐FORMULA

Determina la distancia que recorrerá Juanito para visitar a sus tres novias en orden partiendo desde su casa, sabemos que las casas de las novias se encuentran en las coordenadas:

A(-4,-1) B(2,2) C(4,-2) D(-2,-4)

Punto MedioFORMULA Calcular las coordenadas del punto

P que es encuentra entre A y B, si se sabe que A=(1,2) y B=(9, 7)

Dados los puntos A( 3, −2 ) y B(1,7) , hallar las coordenadas del punto medio del segmento que determinan.

Los puntos A(-4,–5), B(4,2) y C(1,6) forman un triangulo. Graficar el triangulo que se forma al unir los puntos medios de cada lado del triangulo original.

𝒙𝒎=𝒙𝟏+𝒙𝟐

𝟐𝒚𝒎=

𝒚𝟏+𝒚𝟐

𝟐