TEMA 2: PÉRDIDAS DE ENERGÍA.

Agenda del día

Ing. Daniel Figueroa Arias

2.1. Ecuación de Darcy-Weisbach2.2. Ecuación de Hazel-Williams2.3. Módulos de Caudal2.4. Pérdidas locales2.5. Problema de los «Tres Tanques»

III Cuatrimestre, 2015

Objetivos de aprendizaje.

− Repasar el concepto de pérdida de energía.− Repasar las ecuaciones utilizadas para calcular las pérdidas de energía.− Repasar como calcular las pérdidas locales y cuando es relevante su cálculo.− Comprender el procedimiento y conceptos del problema de los «Tres Tanques».

PÉRDIDA DE ENERGÍA

Pérdidas Totales (ht)

Pérdidas por fricción (hf)(En los tubos)

Pérdidas locales (hl)(Cambios de dirección)

2.1. ECUACIÓN DE DARCY - WEISBACH

gv

Df

Lhf

2*

2

=

Donde:hf/L: gradiente de pérdida por fricción (m./m.)f: Coeficiente de fricción.D: diámetro de la tubería (m.)v: velocidad media de la tubería.

gvzph

gvzp

f 22

22

22

21

11 ++=−++

γγ

2.1.1. ECUACIÓN DE COLEBROOK2.1.2. DIAGRAMA DE MOODY

El efecto de la fricción con los bordes puede variar mucho, según el régimen de flujo y la rugosidad.

( )νDvNR =Re

- Laminar:RN

f 64=

- Turbulento:

+−= 89,0Re

2016,57,3

log21D

kf

2.2. ECUACIÓN DE HAZEN – WILLIAMS

Para determinar las pérdidas por fricción, uno de las fórmulas que se utilizan es la siguiente:

87,4

85,1

*675,10DC

Q

Lhf

=

Donde:hf/L: gradiente de pérdida por fricción (m./m.)D: diámetro de la tubería (m.)Q: Caudal de la tubería (m3/s.)C: Coeficiente de rugosidad.

2.2. ECUACIÓN DE HAZEN – WILLIAMS

PVC, C = 130Polietileno de alta densidad

C = 130

Fuente: Reglamento Técnica para Diseño y Construcción deUrbanizaciones, Condominios y Fraccionamientos

ℎ𝑓𝑓 = 𝑀𝑀 ∗ 𝑄𝑄𝑛𝑛

Módulo de Caudal

¿De donde viene el Módulo de Caudal?

85,1

87,4**675,10D

CQ

Lhf

=

85,187,485,1 *

**675,10 Q

DCLhf =

Hazen-Williams

g

DQ

DLfhf 2

4*

**

2

2

=

π

25 **08263,0 Q

DLfhf =

Darcy-Weishbach

2.3. ENFOQUE DE MÓDULOS DE CAUDAL

2.4. PÉRDIDAS LOCALES.Ecuación general para pérdidas locales.

=

gvkhL 2

2

• Factor adimensional.• Depende de muchos otros factores:

− Geometría del dispositivo.− Diámetros.− Entre otros.

2.4. PÉRDIDAS LOCALES.¿Cuándo deben tomarse en cuenta las pérdidas locales?

Supongamos:

Q = 0,005 m3/s D = 0,075 m. C = 140

Y un dispositivo con una K de 0,17.

Con: L = 1500 m. hf = 27,97 m.

Con: L = 50 m. hf = 0,93 m.

hL = 0,011 m.

2.5. SISTEMAS DE TUBERÍAS RAMIFICADAS(EL PROBLEMA DE LOS TRES TANQUES)

• Son el resultado de la unión de entre más de dos tuberías.• Deben cumplir dos con condiciones:

ΣQ = 0 ZA > HD > ZC

ZA ZB

ZCZD

A

B

C

D

Q1

Q3

¿Q2?

2.5. SISTEMAS DE TUBERÍAS RAMIFICADAS(EL PROBLEMA DE LOS TRES TANQUES)

ZA ZB

ZC ZD

A

B

C D

1

3

2

Incógnitas: Q1, Q2 (dirección y cantidad), Q3 y HD

HD

ΣQ = 0 ZA > HD > ZC

MUCHAS GRACIAS

Agenda del día siguiente:

Ing. Daniel Figueroa Arias

Potabilización y Tema 3.