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INCREMENTO EN LA RECUPERACION DE COBRE Y ORO BASADO EN EL MODELAMIENTO MATEMATICO

Ing. Gregorio DIAZ BARRIOS

JEFE DE METALURGIA CMC Cia. Minera Condestable SAA

Gregorio.diaz@trafigura.com RESUMEN: En estos ltimos aos, la industria minera ha enfrentado la necesidad de mejorar la eficiencia de sus operaciones y procesos metalrgicos, debido al incremento en el costo de los insumos y a la oportunidad de venta de los metales actualmente. Las tcnicas de modelamiento matemtico constituyen una herramienta de clculo poderosa para el diseo ptimo del circuito de flotacin para un mineral en particular, para optimizar los tiempos de flotacin y las condiciones experimentales asociadas a cada etapa del proceso. As mismo utilizando una metodologa adecuada para optimizar las eficiencias de los circuitos industriales ya instalados con el fin de maximizar las recuperaciones de las especies valiosas contenidas en el mineral procesado y para mejorar la calidad del concentrado como producto final vendible. Para mejorar la recuperacin de Cobre y Oro contenido en el mineral procesado en la Planta de Sulfuros de la Cia. Minera Condestable SAA, se ha partido tomando como base:

1. Una liberacin del mineral proveniente del circuito de molienda de 15.29%(+70M) con 50.29%(-200M).

2. Los resultados obtenidos de la realizacin de pruebas de flotacin batch en laboratorio, para determinar y estandarizar las condiciones optimas de trabajo como son el %Sp= 37.73%, el pH en Molienda= 7.6 y Flotacin= 10.3, Grado de molienda primaria= 50%(-200M) y remolienda de medios= 85%(-200M).

3. El estudio granulomtrico valorado de la cabeza, concentrado, relave y medios de flotacin, para identificar la razn de la prdida de los valores metlicos.

4. Los resultados de las pruebas de flotacin batch simulando una celda unitaria para flotacin de medios con el objetivo de recuperar los valores metlicos finos contenidos en el over flow que alteran la

flotacin rougher del alimento fresco de molienda.

5. Las pruebas de flotacin experimental batch para seleccionar los colectores a usar (AR-1238, Xantato Z-11, Z-6, CT-246 y la implementacin de la mezcla AR-1404 y Aerophine 3418 en molienda primaria). Usando como herramienta de comparacin la ecuacin matemtica de la cintica de flotacin obtenido para cada prueba. Los espumantes (ER-370 y Aceite de Pino) se mantienen sin variacin al igual que el modificador de superficie (Sna2).

Se realizo simulaciones matemticas del circuito de flotacin propuesto aplicando el factor de distribucin hallado en las flotacin batch de una flotacin unitaria de medios remolidos, y de la flotacin batch con reactivos en la alimentacin a los molinos primarios, mediante la aplicacin de la tcnica de Factores de Distribucin. Finalmente se realizo las modificaciones del circuitos industrial, implementando y ajustando las condiciones operacionales optimas con carcter definitivo.

Obtenindose como resultado final despus de la implementacin de celdas unitarias para flotar el producto remolido de medios y la mezcla de reactivos colectores en molienda, el incremento sostenido de la recuperacin de cobre en estos ltimos 10 meses por encima de 91%, aun observndose una disminucin en la ley de cabeza progresivo que fue de 1.43 a 1.32 %Cu. Con respecto a los resultados en la recuperacin de Oro, este incremento es significativo y sostenido despus de los cambios realizados en la implementacin de dosificacin de la mezcla de reactivos colectores en molienda primaria. Dicha recuperacin de oro alcanzado es de 84%R(Au), mas de 82%R(Au) sostenido. Con esta informacin industrial optima se ha desarrollado la ampliacin de planta de sulfuros de cobre a 5500 TMSD.

INTRODUCCION:

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El proceso de concentracin de minerales por flotacin cumple un papel preponderante en la recuperacin de los valores metlicos contenidos en los minerales que se procesan en una planta. El nmero de variables que inciden sobre los resultados metalrgicos obtenidos a travs de la aplicacin de este proceso son varios, pero podemos identificarlos en tres grupos importantes de variables que son: 1. Propiedades dependientes del mineral a

procesar en el circuito de flotacin: Predominan las caractersticas granulomtricas, densidad, forma de partculas, grado de oxidacin, grado de diseminacin y tamao de liberacin, pH natural del mineral, caractersticas qumicas y mineralogicas del mineral, caractersticas resultantes de las etapas previas de trituracin y molienda aplicadas al mineral, etc.

2. Caractersticas de los reactivos: La concentracin superficial del colector en el mineral constituye probablemente la propiedad ms relevante.

3. Caractersticas relativas a las maquinas de flotacin: Influye el tamao y nmero de burbujas, el comportamiento hidrodinmico que involucra el movimiento partcula_slida-burbuja-fluido.

Considerando a la flotacin como un proceso de carcter qumico-cintico en el cual se gestan mltiples interacciones representado en el siguiente esquema.

El modelamiento matemtico de un proceso de flotacin, pueden esquematizarse como:

La aplicacin de los modelos cinticos de flotacin Batch y Continua, basados en conceptos de balance poblacional y en la aplicacin practica de la tcnica de los Splits Factors (factores de distribucin) para simular los circuitos de flotacin a escala de laboratorio y a la evaluacin y simulacin de los circuito de flotacin industrial que nos han permitido determinar cuales son las oportunidades de mejora del circuito y obtener el incremento de la recuperacin de Cu y Au en la Planta de Sulfuros. FUNDAMENTO TEORICO: El modelamiento matemtico implica tener un conocimiento del tiempo de flotacin requerido para recuperar un determinado porcentaje del material valiosos contenido en el mineral que se esta procesando, cuyo producto obtenido tendr una ley comercial determinada. Para ello es imprescindible conocer la Cintica de Flotacin de la especie valiosa que se quiere recuperar. Cintica de Flotacin: Es la variacin de la cantidad de la cantidad del producto obtenido en la espuma de flotacin respecto al tiempo de flotacion. Para determinar la ecuacin emplearemos el mtodo analgico que se basa en modelos tomados de la cintica qumica y asume que la flotacin se puede considerar similar a un proceso qumico que ocurre en un tanque agitador. Modelo Cintico de Flotacin Batch: Los modelos de balance poblacional consideran que en forma anloga a como se produce una reaccin qumica entre tomos, molculas o iones, en un proceso de flotacin se producen colisiones entre las burbujas de aire y las

REPRESENTACION ESQUEMATICA DE LA FLOTACIONCOMO PROCESO QUIMICO-CINETICO

PROCESO DE FLOTA ION CDE MINERALES

FLUIDO MICROSCOPICOY CINETICA DE

TRANSFERENCIADE PARTICULAS

MINERAL Y PROPIED DES ASUPERFICIALES

CINETICA MACROSCOPICAQUIMICA DE REACTIVOS

PROCESO CINETICOPROCESO QUIMICO

REPRESENTACION ESQUEMATICA DE LA FLOTACIONCOMO MODELO MATEMATICO

ESPUMA

PULPABURBUJAS

RELAVEALIMENTACIONAIRE

Atrapamiento Drenaje

Adhesion

Rupture

Transported poorlas burbujas

AIRE CONCENTRADO PROCESO DEFLOTACION

partculas de mineral, las que en casode ser exitosas permitirn flotar las especies valiosas dentro de la fase espuma, para su posterior remocin en el flujo de concentrado, la cantidad y calidad de concentrado a recuperar depender tanto de las condiciones fsico-qumicas como hidrodinmicas imperantes en la celda de flotacin.

3

Supondremos primero una cintica de flotacin de primer orden para cada componente valioso y la ganga, dentro de la celda de flotacin, la ecuacin diferencial bsica que plantea este mtodo es: Cuya solucin es: Siendo: C= Concentracin promedio de la especie de

inters (Cu, Fe, ganga, etc.) dentro de la celda de flotacin en el instante t.

Co= Concentracin inicial de la especie de inters dentro de las celdas, para t=0.

t= Tiempo de flotacin. k= Constante cintica de flotacin de la especie

de inters. La recuperacin (expresado como fraccin en peso %) de la especie de inters, estar dado por: Reemplazando 2 en 3, obtenemos finalmente

Esta ecuacin presupone que para t=, la concentracin del componente flotable en la celda es 0, de igual manera que para un tiempo de flotacin infinito, la recuperacin alcanzable ser 1 (100%). En la prctica no se cumple, ya que debido a problemas de falta de liberacin, dosificacin inadecuada de reactivos, problemas mecnicos, etc. Es prcticamente imposible alcanzar un 100% de recuperacin de las especies valiosas en el concentrado. Por lo que se deber introducir el concepto de Recuperacin mxima alcanzable en

la ecuacin 4. Obteniendo la Ecuacin Cintica de Flotacin Batch.

Rec = R (1 - Exp(-kt) ) 5 Los parmetros R y k en la ecuacin 5 son caractersticos de cada componente flotable, el cual depende tambin de cada etapa de flotacin (Ro, Scv, Cle, Re-Cle) y de las caractersticas propias del mineral preparado para la flotacin (granulometra, grado de liberacin, condiciones de operacin (pH, tipo y dosis de reactivos de flotacin, RPM de agitacin, diseo de la celda, etc.) debiendo por lo tanto determinarse para cada situacin en particular y para cada componente valioso del mineral en estudio, utilizando tcnicas de regresin no-lineal de amplio uso en la actualidad, que permite determinar en forma simultanea ambos parmetros R y k, as mismo otro mtodo simple para estimar ambos parmetros es el de Minimizacin del coeficiente variacional en el cual se asigna valores arbitrarios a R y para cada valor de R se calcula el valor de k desde la ecuacin 5, a distintos tiempo de flotacin segn la ecuacin:

=

Otra expresin alternativa para modelar la flotacin batch, que a veces proporciona un mejor grado de ajuste a los datos experimentales donde n es un parmetro emprico dependiente del componente flotable y la etapa de flotacin es: Otra formula propuesta por Klimpe donde Rec representa la recuperacin acumulada del componente flotable en el instante t es la siguiente: Utilizando las ecuaciones 5, 7 y 8 se podr comparar la eficiencia de distintos reactivos colectores sobre la flotabilidad de un mismo mineral, manteniendo idnticas condiciones operacionales a escala de laboratorio, as mismo investigar los efectos de dosis de colector, pH de flotacin, tamao de partcula, etc., buscando

___dcdt

-k . C 1

C = Co . Exp(-kt) 2

k =1t

)R

Recln (1-- 6

Rec =(Co - C)

Co=

CoC1 - 3

Rec = R (1 - Exp(-kt )) n 7

Rec = 1 - Exp(-kt) 4

Rec = 1kt

R {1 - ( ) [1- Exp(-kt)]} 8

maximizar recuperaciones y/o mejorar la calidad de concentrado. Modelo Cintico de Flotacin Continua: Para un proceso de flujo continuo como ocurre en las celdas de flotacin industrial la ecuacin 1, se reducir a 0.

4

Ya que el alimento y los productos de flotacin son constantes en flujo y concentracin, lo que implica tambin una constancia en la concentracin de la pulpa de flotacin. Esta igualdad no puede ser utilizada prcticamente. Pero se puede obtener otra alternativa si se hace un anlisis de celda a celda, para ello se definir una constante especfica cintica (Kd) mediante la siguiente relacin: La velocidad de flotacin se puede definir como la cantidad de masa de material valioso removida por unidad de tiempo. Si Co es la concentracin de la especie valiosa alimentada a la celda y C la concentracin en el relave, la velocidad de flotacin ser:

= Es el tiempo de retencin en la celda. De acuerdo a lo anterior: En esta relacin considera que la masa de material valioso en la pulpa, (C) es la

concentracin o masa especifica que sale de la celda. Modificando la forma de la relacin anterior para hallar Kd en funcin de las recuperaciones:

Kd =

Co

=

Co - CR'

(1 - R')C

Co - Co + C( )=___dcdt

0

Deducimos la siguiente expresin:

R' =Kd .

( 1 + Kd . )

La recuperacin para N celdas de un banco seria:

=Velocidad de flotacionKd Masa en la pulpa

Kd( 1 + Kd . )

R' =N

1 1N- ( )-

( 1 + Kd . ) R' =N

1 - N-R =

=Co - C

Velocidad de flotacion =

Esta expresin representa la recuperacin en un banco de N celdas. Criterios de escalamiento de Laboratorio a Planta y de optimizacin de los circuitos de flotacin: La proyeccin de los resultados de flotacin desde laboratorio a escala industrial constituye un problema tanto en el diseo de nuevas instalaciones como en la optimizacin de plantas concentradoras en operacin.

Kd=C

=

Co - C Co - C

C La flotacin considerado como un proceso cintico proporciona una va simple de solucin al problema de escalamiento enfocado al diseo de circuito industriales y a la optimizacin de las plantas en operacin a travs del desarrollo de pruebas en pequea escala.

Las ecuaciones anteriormente mencionadas proporcionan una alternativa interesante para efectuar un escalamiento de los parmetros en la flotacin, las constantes cinticas son funciones parametricas de las propiedades del sistema y del medio ambiente que los rodea y se puede expresar mediante una correlacin matemtica para un sistema dado. De las pruebas efectuadas en el CIMM-Chile para el escalamiento de datos de flotacin desde pruebas batch de laboratorio hasta una operacin industrial, ya sea para disear los circuitos y/o simular para optimizarlos pueden efectuarse con bastante precisin a travs de los modelos cinticos simples. Un factor importante para obtener un buen escalamiento, es la estimacin realista de los volmenes efectivos de las celdas industriales a usar o una medicin de las distribuciones de tiempos de residencia del solid en el banco de flotacin. Los valores de los parmetros de los modelos cinticos de laboratorio y planta en general no difieren significativamente. Para fines prcticos y como una primera aproximacin, los factores de escalamiento usuales de laboratorio a planta piloto y a planta industrial estn contenidos en los siguientes rangos: Laboratorio/Planta Piloto: 1.5 2.0 Planta piloto/Planta Industrial: 0.6 0.8 Laboratorio/Planta Industrial: 1.3 -1.4 SIMULACION MATEMATICA DE CIRCUITO DE FLOTACION, MEDIANTE LA TECNICA DE FACTORES DE DISTRIBUCION:

5

Los modelos cinticos desarrollados

pueden emplearse para simular diversas configuraciones de circuitos diferentes.

Para aplicar esta tcnica de simulacin basta con conocer la curva cintica de flotacin por componente.

En cada etapa de flotacin del circuito.

Dicha curva cintica podr caracterizarse ya sea en base a Valores experimentales suavizados a mano o bien a travs de un modelo cintico de flotacin dependiente de los respectivos parmetros R, k y tiempo de flotacin (o numero de celdas).

La aplicabilidad del mtodo se fundamenta en la hiptesis de que los parmetros cinticos (R, k) son relativamente insensibles frente a modificaciones en la configuracin del circuito. Descripcin del mtodo: Este mtodo de simulacin matemtica basado en factores de distribucin consiste en asignar un valor numrico a cada componente del sistema y en cada etapa de separacin considerado. Como componente del sistema, podemos definir la ley de una especie valiosa del mineral procesado y el peso total de de slidos como un componente adicional para fines de balance de masa. Como etapas de separacin consideraremos las etapas de Rougher,. Scavengher, Cleaner, Re-Cleaner y Cleaner-Scavengher y Celdas unitarias. El concepto de factor de distribucin representa la fraccin en peso de cada componente alimentado a una etapa de separacin , que aparece junto con el concentrado de la etapa en cuestin, es decir corresponde a la recuperacin parcial de dicho componente en el concentrado obtenido en cada etapa de separacin y expresado como fraccin en peso(%). La magnitud de los factores de distribucin depende principalmente del tiempo de flotacin y de las propiedades fsico-qumicas imperantes en la pulpa, adems de las caractersticas de flotabilidad de las partculas (tamao de partcula, grado de liberacin, etc.). El proceso de separacin en cada etapa puede ser caracterizado mediante una matriz diagonal del tipo:

Sk = [ Sij ]k Donde: K= Subndice utilizado para identificar cada separador (k=1,2,3,ns ). i= Subndice utilizado para identificar cada componente (i= 1,2,3,,n+1). Sk= Matriz de separacin (de splits factors) en el k ensimo separador. Existen varias tcnicas alternativas para determinar los valores de Sik, pero la ms simple y apropiada se basa en los resultados cinticos de un solo ciclo abierto (pruebas de flotacin batch o

primer ciclo de un test de ciclos completo). Si la carga circulante es relativamente alta, la estimacin de los factores de distribucin en el equilibrio podr inferirse desde los primeros dos ciclos de un test de ciclo incompleto.

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Paralelamente, se define el vector columna: Donde: m= Subndice utilizado para identificar cada flujo (m=1,2,3.., nf). Wim= Peso (contenido de finos) del componente i en el flujo m. Wn+1.m= Peso total de slidos en el flujo m (m=1.nf). nf= Numero total de flujos en el sistema. Estas simple definiciones permiten simular las siguientes operaciones comnmente encontradas en circuitos de flotacin. Uniones: Dados los flujos m1 y m2 Separadores: Dados los flujos m1 y la matriz Sk de factores de distribucin correspondiente: Y tambin: La aplicacin de estas tres ultimas ecuaciones a un circuito de flotacin en particular resulta en un sistema de ecuaciones lineales que pueden resolverse mediante tcnicas convencionales o mediante el uso de un programa modular de computacin el cual utilice un mtodo de

convergencia interactivo para simular las condiciones de equilibrio de circuitos de flotacin operando con cualquier combinacin de uniones y separadores.

Wm1

UNION

Wm3

Wm2

Wm= [ W1m * W1m * W2m *...* Wn+1.m ]

Wm1

SEPARADOR

Wm3

Wm2SK K

Wm3 = Wm1 + Wm2 La determinacin de los vectores Wm para cada uno de los flujos permite calcular a su vez los parmetros de leyes y distribuciones de finos.

Wm3 = Sk * Wm1

Wm2 = Wm1 - Wm3 = (1 - Sk ) * Wm1

IDENTIFICACION DE PROBLEMAS EN LA FLOTACION DE MINERALES DE LA PLANTA DE SULFUROS.

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Para identificar los problemas de perdida de recuperacin de los valores de Cu, Au y Ag en la flotacin de minerales de la Planta de Sulfuros, se evalu las perdidas primero en funcin del tamao de partcula del mineral, obtenindose que las mayores perdidas en el relave general se encuentran en las fracciones finas menores a 45 micrones. Es decir de todo el contenido metlico de Cobre que se pierde en el relave el 53.15% es menor a 45 micrones (-325M), para la Plata es de 67.31%(-325M) y para el Oro es el 53.80%(-325M).

ANALISIS GRANULOMETRICO VALORADO *RELAVE FINAL FLOTACION*

0

10

20

30

40

50

60

70

80

%R

ecup

erac

in

(%R Cu) 1.26 6.68 6.80 8.08 8.41 6.74 7.49 1.37 53.15 (%R Ag) 0.70 1.39 2.98 4.20 6.01 6.26 9.17 1.98 67.31 (%R Au) 3.09 2.01 2.25 5.32 6.49 11.07 10.92 5.05 53.80 #REF! 1

35M 48M 65M 100M 140M 200M 270M 325M - 325M

Esta perdida de valores en las mallas finas fundamentalmente se atribuye a tener en la alimentacin al circuito de flotacin partculas finas que vienen en parte desde la molienda primaria el cual contiene 45.49%(-325M)

ANALISIS GRANULOMETRICO VALORADO *CABEZA DE FLOTACION*

0

10

20

30

40

50

60

70

%R

ecup

erac

in

(%R Cu) 0.38 0.79 2.44 4.78 6.95 9.23 13.22 1.89 60.32 (%R Ag) 0.37 0.53 2.37 4.35 7.49 7.37 11.05 1.31 65.18 (%R Au) 0.90 0.91 2.35 6.70 8.09 6.87 20.51 4.12 49.55 #REF! 1

35M 48M 65M 100M 140M 200M 270M 325M - 325M

Y en su mayor parte atribuimos al producto Over Flow de la remolienda de medios (Conc. Scavengher + Relave Cleaner) el cual es alimentado junto con el alimento fresco a las celdas de flotacin Rougher.

ANALISIS GRANULOMETRICO VALORADO * O/F REMOLIENDA DE MEDIOS

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

%R

ecup

erac

in

(%R Cu) 0.02 0.07 0.47 1.53 3.96 7.35 5.67 10.20 70.73 (%R Ag) 0.04 0.11 0.71 1.18 4.59 8.20 7.14 10.80 67.23 (%R Au) 0.05 0.09 0.31 0.77 1.72 2.98 4.99 11.67 77.42

48M 65M 100M 140M 200M 270M 325M 400M - 400M

Este producto del over flow remolienda de medios contiene partculas finas no liberadas y que al momento de efectuar una flotacin batch el grado de concentrado alcanzado no supera el 12.74%Cu y la recuperacin alcanzada en 3 minutos de flotacin bath experimental es de 51.25%R.

PRUEBA 1 Tiempo= 1 minuto Reactivos= Sin ReactivosProducto Peso Peso Recuperacion

% TMS Cu Cu %R CuCabeza 100.00 270.69 3.42

15.57250.30 2.43

259.22 3.4214.19

229.59 2.03

268.01 3.4212.74

230.86 1.92

9.26 100.00Concentrado 7.53 20.39 3.18 34.30Relave 92.47 6.08 65.70Cab. Calc. 100.00 270.69 3.42 9.26 100.0Factor de Distribucion: 0.075

PRUEBA 2 Tiempo= 2 minuto Reactivos= Sin ReactivosProducto Peso Peso Recuperacion

% TMS Cu Cu %R CuCabeza 100.00 8.87 100.00Concentrado 11.43 29.63 4.20 47.43Relave 88.57 4.66 52.57Cab. Calc. 100.00 259.22 3.42 8.87 100.0Factor de Distribucion: 0.114

PRUEBA 3 Tiempo= 3 minuto Reactivos= Sin ReactivosProducto Peso Peso Recuperacion

% TMS Cu Cu %R CuCabeza 100.00 9.17 100.00Concentrado 13.86 37.15 4.73 51.64Relave 86.14 4.43 48.36Cab. Calc. 100.00 268.01 3.42 9.17 100.0Factor de Distribucion: 0.139

PRUEBA 4 Tiempo= 4 minuto Reactivos= Sin ReactivosProducto Peso Peso Recuperacion

% T Cu %R CuCabeza 100.00 9.17 100.00Concentrado 15.18 40.68 4.87 53.13Relave 84.82 4.30 46.88Cab. Calc. 100.00 268.01 3.42 9.17 100.0Factor de Distribucion: 0.152

Leyes %Cu Cont. Metalico

PRUEBAS DE FLOTACION BATCH

Cont. Metalico

Leyes %Cu

Leyes %Cu

Cont. Metalico

(Prueba para Diseo de Celda Unitaria para Ampliacion de Planta)OVER FLOW TOTAL DEL CIRCUITO DE REMOLIENDA DE MEDIOS

Leyes %Cu Cont. Metalico

MS Cu268.01 3.42

11.97227.33 1.89

Tiempo vs. %Recuperacion Cu(Flotacion Unitaria Experimental batch)

0

10

20

30

40

50

60

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4

TIEMPO

%R

ecup

erac

ion

C

.5

u

2.7 min

La extraccin de un concentrado unitario de medios de flotacin, antes de que pueda ser mezclado con la alimentacin fresca proveniente de la molienda primaria permitir obtener una flotacin rougher del mineral fresco de molienda primaria mas limpia y sin mucha interferencia de los finos de medios remolidos cuya superficie de dichas partculas ya se encuentran alterados por estar en recirculacin continua. As mismo se efectu una flotacin batch experimental para obtener una adecuada seleccin y mezcla de colectores que permitan incrementar especialmente la recuperacin de los valores de cobre y oro en el concentrado final, partiendo del principio que el oro a un pH menor a 9.0 tiene una mejor absorcin de los colectores, y que a pH mayor a 10.0 tiende a deprimirse conjuntamente con la pirita presente en el mineral.

8

Por lo que la adicin de una mezcla apropiada de colector que permita incrementar la cintica de flotacin del Oro y del Cobre permitiendo que estos valores se acondiciones desde el molino primario a un pH natural del mineral. Y al entrar al primer banco Rogher de flotacin estos valores floten con una mayor velocidad. Para estas pruebas de seleccin, se efectuaron pruebas estndar con diferentes colectores del mercado, seleccionando los colectores que dieron mejor recuperacin y grado, quedando solo 2, de los cuales para determinar la proporcin optima de mezcla de estos reactivos, utilizamos el diseo experimental Hexagonal, cuya plantilla bsica es la siguiente. Para nuestro caso se determino una proporcin de la mezcla del colector AR-1404 y del Aerophine 3418A en 2.7 gr/TM y 1.6 gr/TM respectivamente, han permitido alcanzar el objetivo trazado, observndose una cintica de flotacin mayor, aunque si bien es cierto que el costo de reactivo inicial es cuatro veces mas caro que un

colector comn, pero el costo beneficio logrado es muchsimo mayor. De esta flotacin batch experimental obtenemos los factores de distribucin de la etapa Rougher el cual permitirn simular, cual seria el comportamiento al ser aplicado en la configuracin actual del circuito de flotacin?. La constante de la cintica sin modificacin colectores es de K= -0.0751.

Contenido Distribucion Distribucion PRODUCTO Ley Metalico Simple Acum.

Simple Acum. (gr.) %Peso %Acum. %Cu Cu Cu CuCabeza 3940.0 1.38

1.3820.5 88.58 25.890.5 75.57 23.171.0 23.77 20.592.0 11.32 17.833.0 10.02 10.974.0 5.63 6.586.0 2.39 2.12

0.15

-0.0751 t )

100.00Cabeza calculadoConc. I 0.5 2.25 2.25 0.582 42.11 42.11Conc. II 1.0 1.92 4.17 0.444 32.15 74.26Conc. III 2.0 0.60 4.77 0.124 8.99 83.25Conc. IV 4.0 0.29 5.06 0.051 3.71 86.96Conc. V 7.0 0.25 5.31 0.028 2.02 88.97Conc. VI 11.0 0.14 5.45 0.009 0.68 89.65Conc. VII 17.0 0.06 5.51 0.001 0.09 89.75

Relave 3722.72 94.49 100.00 0.142 10.25 100.0022.49

RC= 18.13 FACTOR DE DISTRIBUCION: 0.0551 ECUACION DE LA CINETICA DE FLOTACION EXPERIMENTAL DE COBRE:

PRUEBAS DE FLOTACION EXPERIMENTAL ESTANDAR

Peso

R = 100 ( 1 - exp (

Tiempo (min)

COLECTOR ACTUALES: Flot. Ro y Scv = (AR-1238 + XANTATOS Z-11 Y Z-6 + CT-246)

Para la mezcla de colectores adicionales a implementar en la flotacin su constante es de K=-0.0866

Contenido Distribucion Distribucion PRODUCTO Ley Metalico Simple Acum.

Simple Acum. (gr.) %Peso %Acum. %Cu Cu Cu CuCabeza 3940.0 1.38

0.5 86.58 27.300.5 73.57 25.771.0 23.48 19.642.0 12.36 14.983.0 9.78 8.464.0 6.31 5.296.0 2.18 1.32

0.11

-0.0866 t )

100.00Cabeza calculado 1.379Conc. I 0.5 2.20 2.20 0.600 43.49 43.49Conc. II 1.0 1.87 4.06 0.481 34.89 78.38Conc. III 2.0 0.60 4.66 0.117 8.49 86.86Conc. IV 4.0 0.31 4.97 0.047 3.41 90.27Conc. V 7.0 0.25 5.22 0.021 1.52 91.79Conc. VI 11.0 0.16 5.38 0.008 0.61 92.41Conc. VII 17.0 0.06 5.44 0.001 0.05 92.46

Relave 3725.7 94.56 100.00 0.104 7.54 100.00Conc. Cu Calc.: 23.45RC= 18.39 FACTOR DE DISTRIBUCION: 0.0544 ECUACION DE LA CINETICA DE FLOTACION EXPERIMENTAL DE COBRE:

PRUEBAS DE FLOTACION EXPERIMENTAL DE SELECCION

Peso

R = 100 ( 1 - exp (

Tiempo (min)

COLECTOR MODIFICADO: (Molinos= AR-1404 + Aerophine 3418A) (Flot. Ro y Scv= AR-1238 + XANTATOS Z-11 Y Z-6 + CT-246)

X1

X2

(1,0 )(-1,0 )

(- 0.5 , 0.866 ) (0.5, 0.866 )

(- 0.5,-0.866 ) (0.5,-0.866 )

r = 1

Prueba X1 X21 1 02 0.5 0,8663 -0,5 0,8664 -1 05 -0,5 -0,8666 0,5 -0,8667 0 08 0 0

DISEO HEXAGONAL

APLICACIN PRCTICA DEL MODELAMIENTO MATEMATICO EN LA PLANTA DE SULFUROS: Para poder evaluar los cambios a efectuar en una planta, partimos identificando el Radio de Concentracin y el Factor de distribucin de una etapa de separacin que puede ser Rougher, scavengher o cleaner. El Radio de concentracin es:

Rc =FC = f - r( )

c - r

Y el Factor de distribucin es:

9

Para la simulacin del circuito de flotacin industrial, partimos de una evaluacin real del circuito de flotacin que fue, donde para un tratamiento de 3100 TMSD, con una ley de cabeza de 1.45%Cu, con 26.00%Cu en el concentrado final se tiene una recuperacin de 87.54%R(Cu) con un factor de distribucin global de 0.049. CIA. MINERA CONDESTABLE S.A.

1.453100 W1

3.39 L2847.84 W2

1.87 L33947.84 W33947.84

2948.66 W6 3562.97 W5 3728.01 W4

0.17 S3 0.04 S2 0.06 S1Remolienda 75.43 R3 L8 37.59 R2 50.42 R1

W8 165.04

614.30 W9219.83 W7

16 L15 287.86 W11

W16 L17 13.78 W15W17 802.83

802.83

9 S5 0.34233.54 W19 0.24 S7 W18 305.71 R5 43.05 0.53 S4

44.17 R7 59.30 R4S6 0.62 L14 18.06 0R6 81.32 W14 853.49 151.34 W10

NDA 853.49L L13W W13 2

Factor d Dist 0.049 S8 136.53 W12Recuperacin 87.54 R8

87.54

CIRCUITO DE FLOTACION PARA 3100 TMSD

0.19 L6 0.64 L5 0.98 L4

8.32

2.80 L916.90 L7

23.05 L112.65 L1 15.5272.16 565.63

4.94 L1 6.76

26.00 L1

LEYELeyes 18.10Pesos 497.13 19.78 L1

CLEANERS 1

1

4

SCAVENGHER

CLEANERS 4

ROUGHER 2 ROUGHER 1

CLEANERS 2

2

3

CLEANERS 3

Con los factores de distribucin reales determinados en la evaluacin del circuito y los factores de distribucin tentativos obtenidos en las pruebas metalrgicas batch se procedi a efectuar simulaciones del circuito, proyectndose los cambios a realizar y su influencia en el proceso de flotacin existente. Obtenindose finalmente un circuito de flotacin balanceado por el mtodo de Factores de distribucin a partir de un muestreo final en donde los cambios efectuados en el circuito de flotacin han mejorado los resultados metalrgicos en la planta de sulfuros de cobre.

13.650 L1

45.06

1.3524105

1.48078.20 1.3703

0.40

0.121 L6 .40

2.10 19.020 L3.91 251.10

6.926 L1 8.225 L842.83 80.44

3.360 27.960 L779.35 181.52

4.610122.17

21.900 L1

8

W18

0.06 S638.00 R6 L1

W1

L17W17 6 L2 1.370149

W2 4783.20 AJUSTEL4

W4 4567

3923.48 W6

0.14 S2 L5 0.05 S1L15 2.24 74.01 R2 W5 643 72.33 R1 W3

W15 723.26

Lc 25.11Wc 226.58

3W13 W8

L14 S5 0.35W14 R5 52.66 16.40 L12 W7

331.54 W12

L11

W11 S3 0.690.68 S4 R3 88.47

0 91.06 R4261.96 W10

LW

0.04 S791.45 R7

EVALUACION DEL CIRCUITO DE FLOTACION PARA 4105 TMSD

LEYENDALeyesPesos

Recuperacin totalFactor de Distribucin

1

3

SCAVENGHER

RE - CLEANER

ROUGHER

SCAVENGHER CLEANER CLEANER6 Celdas 10 Celdas 10 Celdas

C.c.2.91

Concentrado Unitario% Cu

Relave Unitario %Cu

14.78

2.09

CABEZA PRINCIPA

RELAVE GENERAL

L

CONCENTRADODE COBRE

Alimentacion Unitario

222

CELDAUNITARIA

El incremento de la recuperacin de Cu y Oro, se muestra en los siguientes cuadros de produccin: Sk =

f - r( )c - rFC =

GRAFICO DE RECUPERACION COBRE

8081828384858687888990919293949596979899

100

ene-

00

mar

-00

may

-00

jul-0

0

sep-

00

nov-

00

ene-

01

mar

-01

may

-01

jul-0

1

Set-0

1

nov-

01

ene-

02

mar

-02

may

-02

jul-0

2

Set-0

2

nov-

02

ene-

03

mar

-03

may

-03

jul-0

3

Set-0

3

nov-

03

ene-

04

mar

-04

may

-04

jul-0

4

Set-0

4

nov-

04

ene-

05

mar

-05

may

-05

jul-0

5

Set-0

5

nov-

05

ene-

06

mar

-06

may

-06

MES-AO

%R

ecup

erac

ion

Cu

GRAFICO DE RECUPERACION ORO

65

70

75

80

85

90

95

100

ene-

00

mar

-00

may

-00

jul- 0

0

s ep-

00

nov -

00

ene-

01

mar

- 01

may

- 01

j ul-0

1

Set -0

1

nov -

01

ene-

02

mar

-02

may

-02

jul -0

2

Set- 0

2

nov -

02

ene-

03

mar

-03

may

- 03

j ul-0

3

Set -0

3

nov -

03

ene-

04

mar

-04

may

-04

jul- 0

4

Set- 0

4

nov-

04

ene-

05

mar

-05

may

- 05

j ul-0

5

Set -0

5

nov -

05

ene-

06

mar

-06

may

-06

MES-AO

%R

ecup

erac

ion

Au

Este incremento de recuperacin en Cu y Oro, se han dado aun cuando la ley de cabeza del mineral a tenido una tendencia de disminucin, por el aumento del tonelaje de tratamiento

LEY DE CABEZA DEL MINERAL %Cu

1.201.221.241.261.281.301.321.341.361.381.401.421.441.461.481.501.521.541.561.581.601.621.641.661.681.70

ene-

00

mar

-00

may

-00

jul-0

0

sep-

00

nov-

00

ene-

01

mar

-01

may

-01

jul-0

1

Set-0

1

nov-

01

ene-

02

mar

-02

may

-02

jul-0

2

Set-0

2

nov-

02

ene-

03

mar

-03

may

-03

jul-0

3

Set-0

3

nov-

03

ene-

04

mar

-04

may

-04

jul-0

4

Set-0

4

nov-

04

ene-

05

mar

-05

may

-05

jul-0

5

Set-0

5

nov-

05

ene-

06

mar

-06

may

-06

MES-AO

LEY

% C

u

Mientras que la ley de Oro en la cabeza se ha mantenido.

LEY DE CABEZA DEL MINERAL Au (gr/TM)

0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.600.650.700.750.800.850.900.951.00

ene-

00

mar

-00

may

-00

jul-0

0

sep-

00

nov-

00

ene-

01

mar

-01

may

-01

jul-0

1

Set-0

1

nov-

01

ene-

02

mar

-02

may

-02

jul-0

2

Set-0

2

nov-

02

ene-

03

mar

-03

may

-03

jul-0

3

Set-0

3

nov-

03

ene-

04

mar

-04

may

-04

jul-0

4

Set-0

4

nov-

04

ene-

05

mar

-05

may

-05

jul-0

5

Set-0

5

nov-

05

ene-

06

mar

-06

may

-06

MES-AO

LEY

Au

(gr/T

M)

10

CONCLUSION: Con el presente trabajo concluimos que, en la flotacin de minerales, es muy importantes identificar el problema que interfiere en el proceso de flotacin, efectuar pruebas metalrgicas cuyos resultados expresados en un modelo matemtico (ecuacin de cintica de flotacin) y determinando el factor de distribucin experimental, se puede efectuar simulaciones matemticas de circuito de flotacin, hasta hallar un modelo balanceado que permita tomar decisiones para efectuar cambios en el circuito y obtener resultados metalrgicos esperados.

En nuestro caso ha sido la interferencia de

los finos contenidos en el producto de remolienda de medios de flotacin cuya superficie estn alteradas y que las especies valiosas se encuentran interticialmente diseminadas, y que aun liberando a mas de 85%(-200M) se puedan liberar, por lo que es necesario extraer estos finos violentamente y evitar recircular en el proceso, para nuestro caso el concentrado unitario solo llega a 13.65%Cu y aun efectuando limpieza este no sube mas de 1%, por lo que al ser retirado del proceso rpidamente y al ser mezclado con el concentrado obtenido de las celdas cleaner de 27.96% se obtiene un concentrado comercial de 25.11%Cu. Para esta proyeccin se implemento usar dos nuevos colectores AR-1404 y Aerophine 3418 en la molienda primaria los cuales han permitido acelerar la cintica de flotacin del cobre y oro en un pH natural del mineral. Consiguiendo obtener una recuperacin de cobre mayor a 91% y una recuperacin de oro mayor a 80%, ambos en forma sostenida. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

1. J. Sepulveda, Pilot Scale Flotation Test at Catemus Santa Rosa Plant. Proy. CIMM- Chile.

2. G.E. Agar; Optimizing the Design of Flotation Circuits., CIM Bulletin V.7 No. 824 , 1980.

3. J. Menacho. Factores de Escalamiento en el diseo y simulacin de circuitos de flotacin, Chile 1984.