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INGENIERIA ELECTROMECANICA MECANICA DE LOS FLUIDOS 2014
CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 1
Clasificación de los flujos de fluidos
Viscosos – No viscosos
Dos capas de fluido que se mueven en relación una con otra, se
generan fuerzas de fricción entre ellas -Esta resistencia interna al
flujo - propiedad VISCOSIDAD (μ)
FLUJO VISCOSO : efectos viscosos son significativos
FLUJO NO VISCOSO: esfuerzos viscosos son pequeños(despreciables) comparados esfuerzos de presión ó de inercia
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 2
Interno – Externo
Flujo interno: el fluido limitado por unasuperficie sólida, por ejemplo tubería,
ducto ó canal (flujo a canal abierto).
Están influenciados por μ.
Flujo Externo: no está limitado y fluye sobre una placa, alambre óun cuerpo.
Efectos viscosos limitados a la región de Capa
Límite, muy cerca de la superficie sólida ó a las
regiones de estela corriente abajo.
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 3
Incompresible - Compresible
Incompresibilidad densidad r ≈ a lo largo de todo el flujo.El volumen de todas las porciones de fluido ≈ invarianteLos flujos que no involucren grandes ∆ se llaman incompresibles (a pesar de que el fluido sea un gas).
Los flujos que involucran grandes ∆ son compresibles.En los líquidos r ≈ todos son incompresibles.Ejem:
Agua, = 210 hace que su a 1 atm cambie solo un 1%.En el aire un ∆ = 0,01 modifica en un 15 su densidad.
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 4
Análisis de cohetes, naves espaciales, gases a alta velocidad, el
número de Mach () define la incompresibilidad ó no del flujo.
= = 346 /
= 1 sónico; 1 subsónico; 1 Supersónico; >>Hipersónico
Gases incompresibles si
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 5
Laminar – Turbulento
Laminar: suave y ordenado, en láminas, capas no alteradas.Ejemplo: aceites a bajas velocidades - petróleo
Turbulento: caótico, se presenta a velocidades altas- fluctuaciones
de la velocidad. Rápida mezcla macroscópica entre las distintas
capas de fluido
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 6
Forzado – No forzado (natural)
Forzado: usan medios externos para producir el flujo, ejemplo unabomba.No forzado: flujos naturales elevación del aire caliente a capassuperiores - canal
Estacionarios - No estacionario
Estacionario (o permanente): no hay cambio en las propiedadesdel fluido con el tiempo
No estacionario: lo opuesto.Transitorio: se aplica a flujos en desarrollo.
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 7
Uniformes- No uniforme
Uniforme: No varían las propiedades con la posición.No Uniforme(o variado): lo opuesto.
Turbinas, compresores ó calderas como operan durante largos
períodos en las mismas condiciones se clasifican como equipos de
flujos estacionarios.
Campo cercano a los álabes de una turbina es No estacionario.
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 8
Sistemas y Volumen de Control
Sistema: cantidad de materia en el espacio elegida para su estudioEntorno La masa o región externa
Frontera ( fija ó móvil).
Sistema abierto – Volumen
de Control
Sistema cerrado - masa decontrol
Sistema Aislado
Sistema Adiabático
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 9
Dimensiones – Unidades
Una cantidad física se caracteriza mediante sus dimensiones, lasmagnitudes asociadas a las dimensiones se denominan unidades
Dimensiones básicas- primarias ó fundamentales
Masa M; Longitud L; tiempo t y temperatura T.
Dimensiones secundarias ó derivadas
Velocidad V, Energía E, volumen V .
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 10
Sistema Internacional de unidades SI.
-Magnitudes básicas
Magnitud Dimensión Unidad Abrev
Masa M Kilogramo kg
Longitud L metro m
tiempo t segundo s
temperatura T Kelvin K
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 11
Magnitudes derivadas
Magnitud Unidad Abrev
minuto min
hora h
Pascal Pa
bares ba
Energía /Trabajo/ calor Joule J
Potencia /Flujo de energía / calor Watt W
tiempo
presión
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 12
Sistema de Unidades Inglesas
Masa: libra masa lbm = 0,45359 kg
Longitud: pie ft = 0,3048 mFuerza = m.a Sistema Internacional - Newton 1 N = 1 kg . 1 m/s
2
Sistema Inglés - Libra fuerza 1 lbf = 32,174 lbm. 1 ft/s2
Peso considerar g = 9,807 m/s2 = 32,174 ft/s2
Otra unidad frecuente es el kilogramo fuerza kg = kgf = 9,807 N
Para el Trabajo (Energía)
Sistema Internacional Joule 1 J = 1N. 1m 1 cal=4,1868 J
Sistema Ingles BTU = 1,0551 kJ
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 13
2.- Propiedades
Propiedades Intensivas y Extensivas
Intensivas: independientes de la masa. Ejemplo temperatura,
presión.
Extensivas: dependen de su tamaño ó extensión, masa total,
volumen, cantidad de movimiento.Propiedades Específicas: propiedades extensivas por unidad de
masa, ejemplo
Volumen específico, v =V /m
Energía específica, e = E/m
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 14
Densidad y Gravedad Específica
Densidad: =
Dimensiones
= Unidades
ó
En general la densidad depende de la presión y la temperatura:
= − + , : coeficientes de compresibilidad
isotérmico e isobárico.
Líquidos: = ()()
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 15
Gases ideales: = Gases no ideales: =
Relación entre la densidad y la presión en un proceso de expansióno compresión depende de la naturaleza del proceso:
Proceso isotérmico ( = ): =
Proceso isoentrópico ( = ): =
: 998 kg/m3 a 1 atm hasta 1003 kg/m3 a 100 atm. (T = 20 C)
Volumen específico: = Volumen por unidad de Masa
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 16
Peso específico = . Peso por unidad de Volumen
Gravedad específica (GE ó SG) - Densidad relativa:Relación entre ladensidad del fluido y la a 4 C ( r = 1000 /)
GE =
°
En el SI el valor numérico de GE = a su densidad.
Ejemplo GEHg = 13,6 ( a 0 C) r = 13,6 g/cm3=13,6 kg/L=13600
kg/m3
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 17
Presión de vapor - Cavitación
Presión de equilibrio que se alcanza sobre un líquido cuando estees colocado en un recipiente cerrado e inicialmente al vacío.
La presión de vapor () y aumenta con ella.Presión a la cual está sometido un líquido = Presión de vapor Se
produce la ebullición del líquido Cavitación – Fenómeno a tener
en cuenta en el diseño de bombas y turbinas.
Coeficiente de compresibilidadEl volumen ó la densidad de un fluido es (, ). Expansión cuando aumenta T ó se despresuriza y se contrae
cuando se enfrían ó presurizan. Cantidad de cambio de volumen es
distinta para cada fluido.
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 18
Existen dos propiedades Módulo de elasticidad de volumen () y el
coeficiente de expansión volumétrica ()
Compresibilidad, Módulo de compresibilidad (óE
v ):
≅ − ⁄ =
⁄ [Pa] a T= cte
Agua (20C): = 21000 atm = 2.127 GPa Aire: ≈ P = 1atm
Compresibilidad isotérmica =
Coeficiente de expansión volumétrica () ≅ ∆ ⁄∆ =∆ ⁄
∆ [1/K] a P = cte
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 19
Viscosidad
La resistencia que ofrece un fluido para deformarse depende de la
velocidad de deformación U y de una propiedad del fluido llamada
viscosidad μ.
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 20
Placa inferior fija-Condición de No deslizamiento-Flujo Laminar
estacionario, la velocidad varía entre 0 y U linealmente.
∝
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 21
Como constante de proporcionalidad se introduce la viscosidaddinámica μ:
= μ
Esfuerzo de corte: = =
/ es la velocidad angular de deformación o variación temporaldel ángulo (velocidad angular de ab): = ̇ =
Elemento diferencial:
= Ley de viscosidad de Newton
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 22
= (, ) : VISCOSIDAD DINÁMICA
Unidad de la viscosidad en el SI es el Pascal segundo [Pa·s]
= τdudy
= [] = = . =
. =
1Poiseuille = 10 Poise = 100 centipoise
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 23
Relación funcional entre μ y
(velocidad de deformación)
Fluidos NEWTONIANOS: μ es independiente de
relación lineal
entre el esfuerzo aplicado y la velocidad de deformación
Fluidos NO NEWTONIANOS: la viscosidad dinámica no es
independiente de la velocidad de deformación
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 24
Viscosidad cinemática =
[
]
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 25
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 26
Dependencia de la viscosidad con la temperatura: La resistencia a
la deformación depende de: -cohesión molecular (predominante
en líquidos) que disminuye con la temperatura. -rapidez de
transferencia de cantidad de movimiento que aumenta con la
temperatura (predominante en gases)
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 27
Tensión superficial- Capilaridad
Propiedad de los fluidos [F/L] que resulta de las fuerzas de
atracción molecular y aparece por lo tanto solo en la interfaz entre
dos elementos con diferentes densidades (sólido-líquido; líquido-
gas, etc.)Capilaridad.
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 28
Campo de velocidades, perfil de velocidadesEl campo de velocidades es la representación vectorial de la
velocidad de una partícula fluida genérica del flujo. En general el
campo de velocidades dependerá, además de la posición (,,),del tiempo ().Es un campo vectorial se puede escribir en términos de tres
componentes escalares ,,
= (,, ,) = (,, ,) + (,, ,) + (,, ,) Un flujo se puede clasificar en uni-, bi-y tridimensional
dependiendo del número de coordenadas espaciales (,,) requeridas para especificar el campo de velocidades.
El perfil de velocidades es la representación del campo develocidades en una superficie normal al flujo sobre todo el sistema.
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 29
Flujo uniforme perfil de velocidades es constante en una superficie
normal al flujo.
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 30
Campo de tensiones o esfuerzos
Fuerzas:
Volumen fuerzas gravitacionales (Peso).
Superficiales actúan en los bordes de contacto entre dos
superficies.
Esfuerzos:
Fuerzas por unidad de superficie (Fuerzas superficiales).
Se transmiten a través del medio.
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CAPITULO 1 - Introducción Continuacion CAPITULO 2 Propiedades Página 31
Fluidos ideales y fluidos viscosos
Fluidos ideales (
μ = 0) Flujos en los cuales los efectos de la
viscosidad son despreciables. -No existirán esfuerzos de corte (ley
de viscosidad de Newton). -Esfuerzos normales persisten. -Las
partículas fluidas no se deforman.
Fluidos viscosos -Efectos de la viscosidad no son despreciables. -
Existirán esfuerzos de corte. -Deformación de las partículas fluidas
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Descripción y clasificación