01 representación de conjuntos

Estrategias metodológicas

Unidad 1: Conjuntos

Para iniciar la unidad

Para comenzar con la presente unidad, se puede preguntar sobre los animales y plantas que conocen,y formar pequeños conjuntos según sus características generales. También pueden graficar conjuntos con los animales y las plantas que más les gusten o que estén en peligro de extinción, entre otros.

Es importante realizar una revisión de las características de los conjuntos, como su nombre, la utilización de llaves y de diagramas.

Educación en valores Habilidades lectoras Eje transversal

Para reforzar las habilidades lectoras, se puede iniciar con estas preguntas:

Comentar que nuestra fauna es rica en especies, que forman grandes conjuntos.

Describir Este eje transversal se desarrollaMotivar a los alumnos para

queescriban formas de ser responsables con su trabajo, y luego expongan en la clase un compromiso para el desarrollo del trabajo en clase.

Es importante que los niños aprendan a ser responsables fuera del colegio, con las tareas impuestas por sus

padres dentrode la casa. ¿Qué seres vivos observas

en la fotografía?

Interpretar

¿Qué conjunto es más grande:el conjunto de aves o el conjunto formado por pato, gallina y paloma?

Proponer

¿Qué conjuntos de tu entorno puedes cuidar en tu casa?

a lo largo de la unidad, pues con las especies se pueden formar conjuntos de animalesdomésticos, plantas acuáticas, frutas dulces, seres vivos, entre otros. Se pueden comparar elementos y clasificar conjuntos, además de reforzar lo importante que es cuidar y proteger el medio ambiente.

Lección 4: Relación de inclusión

Punto de partida

Es importante partir de la noción que tienen de conjunto. Recuerde que para formar conjuntos debe haber características comunes; el término comunes debe estar muy bien interiorizado.

Punto de partida

Se deben reforzar las definiciones de cómo conformar conjuntos, por ejemplo: colores primarios, decenas exactas, números dígitos, números impares, números pares, vocales abiertas, vocales cerradas, para facilitarles la determinación por extensión.

Punto de partida

Diferencie características comunes de los elementos mediante el intercambio de ideas, para que puedan reconocer cuándo un elemento es parte de un conjunto.

Lección 1: Representación de conjuntos Sugerencias didácticas

• Salir al patio para que los alumnos recojan hojas, semillas, envases, para que formen conjuntos, los grafiquen y expongan su criterio para formar el o los conjuntos.

• Guiar a los alumnos para que tracen correctamente las llaves utilizando primero cuadrículas y luego hojas en blanco; recordemos que las destrezas de los niños dependen de la orientación que reciban.

Motive a los niños para que realicen un trabajo limpio y ordenado.

Lección 2: Determinación de conjuntos

Sugerencias didácticas

• Elaborar sobres con conjuntos rotulados con lo que tienen dentro; en cada sobre colocar gráficos de los elementos del conjunto.Por ejemplo: en un sobre colocar recortesde frutas dulces y rotularlo como frutas dulces.

• Recordar la importancia del manejo del lenguaje matemático, especialmente en loque se refiere a la utilización de las palabras:determinación por comprensión y extensión.

Recuerde la importancia de ser responsables y ordenados en sus trabajos sobre determinación de conjuntos.

Lección 3: Relación de pertenencia


• Insistir en la comprensión de que la relación de pertenencia se da únicamente entre los elementos y el conjunto.

• Solicitar a los alumnos que nombren por comprensión, y que mencionen elementos que pertenecen y que no pertenecen a los conjuntos dados.

• Formar grupos para que elaboren

Estrategias metodológicascarteles con conjuntos y que

establezcan la relación de pertenencia con el uso de los símbolos.

Recuerde que en el trabajo en equipo se deben respetar las opiniones de los demás niños.


Punto de partida

Es importante que manejen el lenguaje matemático con precisión, por ello se debe continuar reforzando el término característica común para que puedan clasificar los elementos según sus semejanzas. También se debe reforzar la determinación de conjuntos por comprensión y extensión, para que puedan comprender qué conjuntosse pueden formar dentro de otros(subconjuntos).

Punto de partida

Se debe reforzar los conjuntos por comprensión utilizando ejercicios en los que haya variedad de elementos; por ejemplo: números de dos cifras que terminen en 2, números impares mayores que 40 y menores que 50, para que los alumnos tengan la oportunidad de escribir los conjuntos por extensión; esto los ayudará aformar conjuntos iguales, con diferentes criterios.


• Solicitar con anterioridad que traigan recortes de animales, frutas y plantas. En la clase, formar grupos de trabajo y motivar para que con lana o plastilina rodeen subconjuntos

y el conjunto universo.

• Ayudar con ejercicios gráficos para que diferencien correctamente entre la relación de pertenencia que se da entre elemento y conjunto, y la relación de inclusión que se da entre el subconjunto y el conjunto que

lo contiene.

• Realizar ejercicios de visualización manejando el símbolo respectivo.

Fomente la responsabilidad que debe existir en la participación dentro de los grupos conformados, insistiendo en que cada uno debe contribuir con su criterio, y que cada uno realice una actividad específica dentro del grupo.

Lección 5: Igualdad de conjuntos


• Entregar tarjetas con varios conjuntos iguales, unos por comprensión y otros por extensión, para que formen parejas entre cada uno de ellos. Luego, graficar los conjuntos obtenidosy la relación de igualdad en diagramas, para que expongan en clase el trabajo realizado.

• Jugar con palabras que tienen las mismasletras pero en orden diferente y separadas con comas, por ejemplo: a, m, o, r y r, a, m, o, haciéndoles notar que no deben comparar las palabras sino las letras; esto ayudará comprender la relación de igualdad.

• Reforzar el criterio de desigualdad haciendo que recuerden que para ser desiguales no deben tener nada en

Estrategias metodológicas

común, ni un solo elemento, porque si tienen algo en comúnya son otra clase de

conjunto. Todas las tareas que entreguen los niños deben ser resueltas en

orden.

Punto de partida

Es necesario reforzar los contenidos sobre subconjunto y conjuntos iguales, para a partir de ello partir e identificar otras clases de conjuntos. También es importante que recuerden que un diagrama de Venn puede ser cualquier figura cerrada, para que puedan representar de diferente maneralos conjuntos.

Punto de partida

Es necesario que los alumnos tengan una idea clara de cómo formar los conjuntos, puesto que deben medir la extensión de los mismos. Hágales, notar que deben delimitar muy bien los conjuntos, y para ello deben especificar con claridad la característica común.Por ejemplo: cuando se nombra el conjunto personas, animales, plantas, los niños deben ser capaces dedelimitar el conjunto así: personas de micasa, animales domésticos que son mis mascotas, plantas medicinales, etc. Esto servirá para adentrarse en


Lección 6: Gráfica de la relación de conjuntos


• Pedir a cada alumno que recorte figuras diferentes y elabore tarjetas con conjuntos; luego, intercambiar con los demás para identificar si son iguales, disjuntos, intersecantes, o universo y subconjuntos.

• Elaborar con plastilina los diagramas de Venn de los diferentes tipos de conjuntos para exponerlos en clase.

• Entregar hojas de trabajo con los diagramas elaborados para que los completen con elementos de conjuntos dados, y viceversa: que de diagramas dados busquen los elementos que le corresponden a cada conjunto. Este proceso es complejo, por eso tienen que realizarse varios ejercicios.

Motive constantemente el trabajo de los niños para que mantengan el entusiasmo en el tratamiento de la lección.

Lección 7: Clases de conjuntos


• Utilizar fichas con letras, números y gráficos de varios objetos, para que los puedan manipular y formar conjuntos según sus características. Entonces, se introducirá el término finito, infinito, universo, subconjunto y vacío.

• Para el conjunto vacío, utilizar comparaciones con situaciones que no se pueden dar si no hay elementos, porejemplo: no puede haber una estrella sin luz propia, un auto que vuele, una pajilla sin orificio, etc.; pues una vez que cambia la naturaleza esencial del elemento, automáticamente se convierte en otro: la estrella sin luz propia sería una simple roca.

• Especificar que del conjunto finito se conoce su principio y fin; se pueden contar sus elementos, es decir, se sabe cuántos elementos hay.

Establezca compromisos con los niños para que los cumplan.

Lección 8: Intersección de conjuntos

Punto de partida

Se debe revisar el concepto de conjuntos intersecantes identificando correctamente qué es un elemento común, y analizar si estos están presentes en los conjuntos iguales, disjuntos, universo y subconjunto. Reforzar la representación gráfica con los diagramas de Venn, de acuerdo con cada par de conjuntos.

Punto de partida

Es importante que se recuerde lo que significa la adición, pues la unión tiene un concepto muy similar. Hacer un repaso de la intersección, pero siempre reforzando el tema de la representación en diagramas de Venn, que es lo más complejo para los niños. Insistir en la utilización correcta del lenguaje matemático y de la utilización de los símbolos.


• Entregar material concreto como fichas de colores, frutas, juguetes, útiles escolares, y guiar la formación de conjuntos iguales,disjuntos, intersecantes, universo y subconjunto. Es importante que cada niño dé la definición de cada conjunto según los elementos comunes.

• Partir de los elementos comunes para definir la intersección de conjuntos; hacer diagramascon plastilina, y representarlos entre llaves.

• Procurar interiorizar un proceso lógico para realizar la intersección de conjuntos: primero, comparar los conjuntos; segundo, establecer qué clase de conjuntos son; tercero, representar en diagramas de conjuntos; y por último, realizar la intersección.

• Aclarar que, para demostrar la intersección en los diagramas, pueden sombrear o pintar todo.

Elabore una lista de las muestras de responsabilidad que hayan tenido los niños y haga un cartel con aquellas actividades en las que coincidan la mayoría.

Lección 9: Unión de conjuntos


• Realizar ejercicios con material concreto, en parejas, de tal manera que cada integrantede la pareja forme un conjunto y luego realice la unión de dichos conjuntos. Guiar de tal manera que hagan la operación de los conjuntos iguales, disjuntos, intersecantes, universo y subconjunto.

• Graficar diagramas con varios conjuntos para que coloreen o sombreen la parte que representa la unión, y lo representen entre llaves.

• Realizar ejercicios combinados de unión e intersección para que diferencien correctamente a cada una de ellos.

Lección 8: Intersección de conjuntos

Resalte la importancia de la responsabilidad en la formación de parejas, pues cada uno debe trabajar con compromiso para que sea correctamente interiorizado el tema de la lección.

01 representación de conjuntos

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