01 planificación y control de proyectos

MARINO MARTNEZ M., MGC, PMI

MDULO: PLANIFICACIN Y CONTROL DE PROYECTOSFacilitador: Ing Marino Martnez M., MGC, PMI, CPM, CIV 16.800

PROYECTOS, SUS CARACTERSTICAS Y SUS COMPONENTESDefinicin de Proyecto

S/Pequeo Larousse Ilustrado (2000, p 831): Intencin de hacer algo o plan que se idea para poderlo realizar. Conjunto de planos y documentos de una obra que se ha de construir

S/Gua PMBoK (2013, p 2): Esfuerzo temporal acometido para crear un producto, servicio o resultado

nico. Se adoptar esta definicin a efectos del desarrollo del curso.

Caractersticas de los Proyectos Temporal: El proyecto tiene inicio y final definidos: Su duracin es finita. El final se alcanza cuando se logran los objetivos del proyecto, cuando queda claro

que no podrn lograrse, o bien cuando la necesidad del proyecto deja de existir. Producto, servicio o resultados nicos: Los proyectos generan entregables

nicos, que pueden ser productos, servicios o resultados. La unicidad es una caracterstica importante que diferencia a un proyecto de

cualquier otro similar. Tienen un Ciclo de Vida:

Ciclo de Vida tpico Proyecto de Construccin:Inicio Final

Nivel de Costos yProvisin de Personal

FaseInicial

Fase(s) Intermedia(s)

FaseFinal

Inicio Final

Nivel de Costos yProvisin de Personal

FaseInicial

Fase(s) Intermedia(s)

FaseFinal


Elaboracin progresiva: se desarrolla en pasos, continuando de formaincremental.

La elaboracin progresiva del proyecto necesita ser cuidadosamente coordinadacon una apropiada definicin del alcance (el trabajo que se har),particularmente si va a ser desarrollado bajo contrato

Los proyectos constan de 3 componentes: Alcance Programa Presupuesto

Alcance: Es la suma de los productos y servicios a ser provistos (o entregados)por el proyecto. En otras palabras, el alcance del proyecto es el trabajo a serrealizado para cumplir con sus requerimientos. Por tanto, incluye la calidad

Presupuesto: Es el costo de los recursos (dinero, materiales, labor, equipos yotros) necesarios para completar el proyecto

Programa: El tiempo que toma completar el proyecto o alcanzar puntosintermedios (hitos) dentro del mismo

Los componentes del proyecto forman lo que se denomina su Triple RestriccinALCANCE

PRESUPUESTOPROGRAMA

CALIDAD

Fase I Fase II Fase III Fase IV

Decisin deacometer elProyecto

Principalescontratoscolocados

Ejecucinsustancialmenteterminada

Plenasoperacin yproduccin

PLANIFICACION Y DISEO- Diseo Bsico- Presupuesto y Programa- Trminos y condicionescontractuales

- Planificacin detallada

PRODUCCION- Diseo Detallado- Manufactura ysuministro

- Construccin y montaje- Pruebas

ARRANQUE Y PUESTA ENMARCHA

- Pruebas finales- Puesta en servicio- Mantenimiento

FACTIBILIDAD- Formulacin y evalua-cin del proyecto

- Estrategia de diseoy aprobacin

Porce

ntaje c

omple

to

TiempoFase I Fase II Fase III Fase IV













Porce

ntaje c

omple

to






































Porce

ntaje c

omple

to

Tiempo


La Triple Restriccin se puede mostrar de otra manera, que permite evaluar lo quesucede cuando hay cambios:

Alcance del ProyectoEl alcance del proyecto debe ser muy bien definido en un documento especfico (laDeclaracin del Alcance), donde se har constar qu est contemplado y qu no estcontemplado, de manera que slo con cambios aceptados por los actores clave delproyecto (interesados o stakeholders) se podrn hacer modificaciones al mismo.

Actores Clave del ProyectoLos actores clave del proyecto (Interesados o Stakeholders) son personas uorganizaciones que participan activamente en el proyecto, o bien cuyos interesespueden verse afectados (positiva o negativamente) por la ejecucin o laterminacin del proyecto (los resultados del mismo)Entre los actores clave se cuentan:

Clientes o usuarios (internos o externos) Patrocinador(es) Comit de revisin del Portafolio Director(es)/Gerente(es) de programa

PROG

RAMA

ALCANCE

PRESUPUESTOPROG

RAMA

ALCANCE

PRESUPUESTO

ALCANCE

PROG

RAMA

PRESUPUESTO

ALCANCE

PROG

RAMA

PRESUPUESTOPROG

RAMA

PRESUPUESTO

ALCANCE

PROG

RAMA

PRESUPUESTO

ALCANCE

Influencia enlos resultados

Costo delos cambiosAlto

BajoT

Influencia enlos resultados

Costo delos cambiosAlto

BajoT


Oficina de Gerencia de Proyectos (PMO) Director/Gerente del Proyecto Equipo del Proyecto Gerentes Funcionales Gerentes Operativos Vendedores (Proveedores o Contratistas) Socios de Negocios

Es muy importante que los actores clave estn bien identificados

:

Gerencia de ProyectosSegn PMBoK (2013, p 4):

Es la aplicacin de conocimientos, habilidades, herramientas y tcnicas a lasactividades de un proyecto para cumplir con los requisitos del mismo.

Definicin ampliada: Es la aplicacin de conocimientos, habilidades, herramientas y tcnicas a las

actividades de un proyecto a lo largo de su ciclo de vida, para cumplir con losobjetivos predeterminados de Alcance, Tiempo, Costo, Calidad y la satisfaccin delos clientes y dems participantes

Funciones de la Oficina de Gerencia de Proyectos (PMO)


Apoyo administrativo (polticas, metodologas, plantillas o formatos) Entrenamiento y asesora de los GP Apoyo al proyecto, lineamientos y capacitacin sobre GP y uso de

herramientas Recursos para personal del proyecto Centralizacin de la comunicacin entre GP, patrocinadores, directores y

otros actores clave

Funciones del Gerente de Proyectos Desarrollo del plan de GP y otros planes complementarios relacionados

con aquel Mantenimiento del proyecto en costo y plazo Identificacin, seguimiento y respuesta a los riesgos del proyecto Suministrar informacin precisa y oportuna sobre las mtricas del proyecto

________________________________________________________________________LA ESTRUCTURA ANALTICA DEL TRABAJO, LA ESTRUCTURA ANALTICA DE LAORGANIZACIN Y LA MATRIZ DE RESPONSABILIDADESEstructura Analtica del TrabajoDefinido el alcance del proyecto, debe desarrollarse la EAT (WBS), incluyendo todos losproductos esperados de la ejecucin del proyecto Se desarrolla en forma de estructura de rbol jerrquico (organigrama) en el que se

ilustra el alcance del proyecto de acuerdo a los entregables esperados del mismoProvee un marco para todos los elementos del proyecto, las tareas especficas que sedeben realizar y para preparar mejores estimados de costo y programas de trabajoFacilita los procesos de integracin de los planes del proyecto relativos al tiempo, el costoy el alcance. Estimula un proceso sistemtico de planificacin, reduce la posibilidad deomitir elementos clave del proyecto y lo simplifica dividindolo en unidades ms pequeasy manejablesEs una herramienta excepcionalmente til para la planificacin, monitoreo y control delproyecto


Provee una gua para la planificacin, monitoreo y manejo de todas las facetascomponentes del proyecto, tales como:

Definicin de Alcance Estimacin de CostosPreparacin de Presupuesto Estimacin de TiempoProgramacin Asignacin de RecursosControl de Gastos Cambios de AlcanceProductividad Desempeo

Su proceso de desarrollo se puede ver como el agrupamiento de los elementos delproyecto en varias categoras, que se denominan nivel 1, que a su vez se descompone envarias subcategoras que forman el nivel 2 y as sucesivamenteComo regla del pulgar, el proyecto se desagrega en 3 a 9 componentes o categorasCada elemento del nivel 1 se desagrega igualmente en 3 a 9 componentesA su vez el nivel 2 se desagrega en 3 a 9 componentes y as sucesivamenteEl proceso de desagregacin sigue hasta que el proyecto se haya dividido en unidadesidentificables, discretas y manejables que requieran de tareas simples a desarrollar.La desagregacin se contina hasta que los elementos no puedan ser realsticamentems divididosDebe haber uniformidad y consistencia en el WBS. Para lograr la uniformidad, loselementos hijos del mismo padre se deben desarrollar sobre la misma base.No todas las ramas de la WBS deben llegar al mismo nivel, pero la significancia de todoslos tems de ms bajo nivel debe ser similar: todos ser paquetes de trabajo, es decir serun entregable o componente del trabajo del proyecto en el nivel ms bajo de cada ramade la EstructuraEs importante dejar claro que aunque el desarrollo del WBS es simplemente ladesagregacin del trabajo por niveles, es crucial que la base de divisin en cada junta seala misma (padre hijo)

Paquete de TrabajoEs un alcance parcial bien definido del trabajo, que usualmente culmina en un entregable.Cada paquete puede variar de tamao, pero debe ser una unidad medible y controlabledel trabajo a ser ejecutado. Debe identificarse mediante un sistema de codificacinalfanumrico que permita la obtencin de informacin tanto estimada como dedesempeo real. Un paquete de trabajo es un centro de costo del proyecto.


Los Paquetes de Trabajo deben: Representar una unidad de trabajo al nivel que se va a ejecutar y controlar el mismo Distinguirse claramente de los dems paquetes Tener fechas de inicio y finalizacin definidas y un presupuesto asignado Limitar su duracin y tamao a plazos y montos relativamente cortos y bajos Integrarse con otros paquetes y programas Representar un nivel en el cual se hagan las mediciones y recolecten los costos reales

Reglas prcticas o del pulgar para la formacin de Paquetes de Trabajo:En proyectos pequeos se sugieren alcances que puedan constituir un contrato por sisolosEn proyectos grandes, multimillonarios, se pueden implementar estos tamaos:

Los paquetes de trabajo de diseo no deberan ser menores a 300 hh y dos mesesde duracin

Para construccin su tamao se podra llegar a reducir a montos de hasta el 0,1%del total

Varios paquetes de trabajo pueden ensamblar un slo contrato a efectos de procura, perose debe cuidar que cada paquete mantenga su individualidad por motivos de control

En tal sentido, el mismo paquete de trabajo no debe aparecer en ms de uncontrato. De poder suceder, se debe subdividir y sus partes ser separadamentedefinidas y codificadas

La WBS comienza en un nivel 0, que corresponde al proyecto como un todoLa transicin de cada nivel al prximo se puede basar en lo siguiente:

ENTREGABLES PROGRAMACION

La divisin por Entregables se hace sobre la base de: PRODUCTO SISTEMA FUNCIONAL AREA FISICA


Entregables por ProductoEsta base se refiere a casos en los que el proyecto se divide en componentes distintos eindividuales que en definitiva componen al proyecto:

Documentos de Diseo: Planos y Especificaciones Edificaciones de Produccin Sistemas de Generacin de Potencia Fundaciones de Concreto Equipos a Instalar

Entregables por Sistema FuncionalLa base funcional se refiere a sistemas funcionales que proveen las facetas particulares ola infraestructura para el entregable del proyecto. Usualmente estn entretejidos con elproducto:

Sistema Elctrico de Potencia Sistema Mecnico General Tipo de Estructura de un Edificio

Entregables por rea FsicaEsta base ilustra la ubicacin fsica o geogrfica del entregable:

Muro Norte de Tablestacas Piso de Oficinas de Gerencia Entrada al Area de Almacenes Obras Exteriores de la Planta

Hay cierto solape en la definicin y uso de las bases de producto, sistema funcional y reafsica, pudindose dar el caso de que diferentes personas dividan el proyecto porbases distintas. Vase el siguiente ejemplo:Para una planta industrial, se pueden dividir los entregables por funciones, tales comorecepcin, fabricacin, pulitura, embarque y despacho. Estas operaciones usan equiposque son productos distintos y el diseo requiere que cada funcin se ubique en reasespecficas diferentesPor lo tanto, la desagregacin podra desarrollarse por producto o por rea fsica,indistintamente.Lo importante es que la desagregacin por entregables est orientada al cliente y essuperior a las dems basesLa base de divisin debe hacerse por entregables, que es la ms til y la ms difcil depreparar, sobre todo para el personal que viene de las reas de planificacin. Se orientaal clienteLa desagregacin por programacin o por recursos est orientada al ejecutor en lugar deal cliente


La divisin por Programacin se hace sobre la base de: TAREAS O ACTIVIDADES FASES SECUENCIALES

Programacin por ActividadesEsta base se refiere a lo que el equipo del proyecto debe hacer para el logro de losobjetivos del proyecto:

Diseo Detallado de la Chimenea Excavaciones para Fundaciones Encofrado de Losa Nivel +6,75 Montaje de Tuberas Superficiales Ensayos y Pruebas de Control

Programacin por FasesLa base secuencial refleja el orden en que se ejecutarn las actividades del proyecto, amenudo dictada por aspectos administrativos e incluso arbitrarios:

Fase I de la Preparacin del Terreno Fase III de la Planta de Polmeros Fase VI de la Tanquera Metlica Fase II de los Estacionamientos

El uso de la base de divisin por programacin es anlogo a tratar de importar elprograma de trabajo a la WBS, cuando la idea es que sta se use para desarrollar elprograma. Sin embargo, debe aclararse que esta es la forma ms fcil y comn dedesarrollarla, siendo el patrn mayoritario de uso

Indudablemente los niveles inferiores de una WBS totalmente desarrollada deben estarconformados por actividades. Sin embargo, sera conveniente que los niveles superioresfueran desagregados sobre la base de los entregables

Una WBS orientada a la programacin tiende a estar basada en actividades y es muydifcil establecer el objetivo del proyecto y cules son sus entregables. Veamos elsiguiente ejemplo:


Debido a que un WBS orientado a la programacin tiende a estar basado completamenteen actividades, es muy difcil, si no imposible, establecer cul es el objetivo del proyecto ycules son sus entregables. Aunque no queda identificado en la WBS anterior, el objetivodel proyecto es entregar al cliente lo siguiente:

Dos nuevas chimeneas para emisiones Un sistema nuevo de monitoreo de las emisiones Un edificio para un sistema de emergencia

Eso s se puede observar en esta WBS orientada a entregables:


Efectividad de la WBS. Para que una WBS sea efectiva debe:a) Establecer una estructura que describa el alcance del proyecto en su totalidad y asservir como medio de comunicacin para integrar los objetivos de los actores clave. b)Serimplementada en las etapas iniciales del proyecto, junto con su codificacin. cC) Serflexible, expandible, simple y tener la capacidad de acumulacin (bottom-up)Adems, se debe aprovechar la WBS para realizar la codificacin del proyecto, tal comose muestra en el siguiente ejemplo:

Otro ejemplo de WBS orientada a entregables puede verse a continuacin:


Definido el alcance del proyecto en el WBS (qu hay que hacer?), lo que correspondeahora es el desarrollo de la Estructura Analtica de la Oorganizacin (OBS), que no esms que la estructura organizacional que se adopta para la ejecucin del proyecto(quin lo hace?). En general est disponible de acuerdo a la organizacin empresarial.La OBS se ajustar a los cambios ms recientes de la organizacin, normalmentecorresponder a una estructura funcional que refleje la departamentalizacin de laempresa y deben incluirse a los ejecutores externos que participan en el proyecto(contratistas), ya que ellos tienen algunas responsabilidades que cumplir. A continuacinse muestra un ejemplo de OBS:

Matriz de Asignacin de ResponsabilidadesUna vez que se han elaborado el WBS y la OBS queda por establecer la Matriz deAsignacin de Responsabilidades (MAR), que no es otra cosa que el resultado delcruce e integracin de ambas estructuras para determinar el quin hace qu?Los puntos de cruce en la MAR definen los paquetes de trabajoPaquete de TrabajoComo un paquete de trabajo no es ms que la unidad bsica de ejecucin ycontrol del proyecto, la MAR indicar qu unidad organizacional participante en elproyecto es la responsable de la ejecucin-control de cada paquete de trabajo. Enlos paquetes de trabajo se originan las cuentas de costos del proyecto, como seindic anteriormente


Ejemplo de MARPara ilustrar como se obtiene la MAR se usar un ejemplo muy sencillo, que noproviene de Ingeniera ni de construccin, pero que es muy fcil de entender y, porlo tanto, de captar bien su significado y el cmo se determinan los paquetes detrabajoUna empresa desea realizar una campaa para el lanzamiento de un nuevoproducto.Para ello piensa usar avisos de prensa, cuas por televisin y afiches en centroscomerciales. Adems va a dar una conferencia de prensa en la que presentar elproductoLa empresa cuenta con un departamento de publicidad que realizara los artes delos afiches y avisos de prensa, as como el guin de las cuas.El departamento de administracin se encargar de todas las gestiones denegociacin, contratos y distribucin de afiches. La junta directiva ser laencargada de la rueda de prensaLa empresa debe contratar los servicios de una imprenta para los afiches, de unperidico para los avisos de prensa y de una televisora para filmar la cua ytransmitirla.A continuacin se muestran las WBS y OBS y luego la MAR


El ejemplo sencillo de MAR presentado anteriormente permite entender muy bienlos conceptos correspondientes y hacerlos extensivos a los proyectos deIngeniera y ConstruccinMatriz RACI: Otro ejemplo de MAR es el de la matriz RACI, abreviaturas de:

R = Responsable, quien ejecuta (1 varios) [Responsible] A = Aprueba, asegura que se ejecuta (1) [Accountable] C = Consultado(s), respecto a ejecucin (1 ms) [Consulted] I = Informado(s) sobre la ejecucin (1 varios) [Informed] V = Verifica(n), la ejecucin de la tarea (1 varios) [Verify] S = Firma(n) o da(n) salida a la tarea ( 1 varios) [Sign]

DISEO ARTEAFICHES

AFICHESIMPRESOS

AFICHESDISTRIBUIDOS YEN CENTROSCOMERCIALES

GUIN DE LASCUAS

CONTRATOTELEVISORA

CUASGRABADAS

CUAS EN LATELEVISIN

ARTE DE LOSAVISOS

CONTRATODE PRENSA

AVISOS EN LAPRENSA

FECHA PARALA RUEDA DE

PRENSAINVITACIONESRUEDA DE

PRENSA LISTASINVITACIONESENVIADAS

RUEDA DEPRENSA

CONVOCADARUEDA DEPRENSA

JUNTA DIRECTIVA XXXADMINISTRACIN XXX XXX XXX XXX XXX XXX

PUBLICIDAD XXX XXX XXXIMPRENTA XXX XXXPERIDICO XXX XXXTELEVISORA XXX XXX XXX

RUEDA DE PRENSA

EMPRESAEXTERNOS

AFICHES EN CENTROS COMERCIALES CUAS DE TELEVISIN AVISOS DE PRENSA


Ejercicio: La empresa XXX ejecutar un proyecto IPC para la ampliacin de suplanta de produccin de agua oxigenada en la Zona Industrial San Vicente delEstado Aragua, con una capacidad de 100 GPM.No se requiere preparacin de terreno ni construccin de servicios auxiliares, yaque todo ello est disponible y listo. Algunos elementos de proceso en la planta nose consiguen localmente, por lo que deben ser importados.Como parte del proyecto se construirn nuevos tanques, los servicios necesariosprovendrn de la instalacin existente y se habilitar una nueva rea de llenado yenvase de recipientesPara el proyecto IPC de la empresa XXX se requiere la siguiente informacin, asolicitud de la Gerencia General: WBS codificada, OBS sugerida y MAR respectiva


INGENIERA

TANQUES

PROCURA

TANQUES

OBRAS

CIVILES

MONTAJE

DE

TANQUES

INGENIERA

EDIFICIO

PROCURA

NACIONAL

PROCURA

INTERNACIONAL

OBRAS

CIVILES

MONTAJE

MECNICO

OBRAS

ELCTRICAS

OBRAS

INSTRUMENTACIN

INGENIERA

SERVICIOS

PROCURA

SERVICIOS

OBRAS

CIVILES

MONTAJE

TUBERAS

OBRAS

ELCTRICAS

OBRAS

INSTRUMENTACIN

INGENIERA

LLENADO

PROCURA

NACIONAL

PROCURA

INTERNACIONAL

OBRAS

CIVILES

OBRAS

ELECTROMECNICAS

ARRANQUE/PUESTA

EN

MARCHA

INGENIERA, CONSTRUCCIN E INSPECCIN X X X X X X X X X X X X X X X XGESTIN DE PUESTA EN MARCHA XPLANIFICACIN Y CONTROL DE OBRAS X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X XESTIMACIN Y CONTROL DE COSTOS X X X X X X X X X X X X X X X X X XCONTRATACIN DE OBRAS Y SERVICIOS X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X XCOMPRAS NACIONALES E IMPORTADAS X X X X X XADMINISTRACIN Y FINANZAS X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X XRECURSOS HUMANOS X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X XOBRAS CIVILES X X X XOBRAS ELECTROMECNICAS X X X X X XOBRAS DE INSTRUMENTACIN X X

GERENCIA(S)FUNCIONAL(E S)

PERSONAL DE OPERACIONES YMANTENIMIENTO XGE

RENC

IA P

ROYE

CTO / A

SESO

RA LE

GAL GERENCIA

TCNICAGERENCIA

DE CONTROLGERENCIA DE

PROCURAGERENCIA DE

ADMINISTRACIN

CONTRATISTASDE OBRA

A M P L I A C I N P L A N T A D E A G U A O X I G E N A D A R E A D ET A N Q U E S

E D I F I C I OI N D U S T R I A L

I N T E R C O N E X I ND E S E R V I C I O S

L L E N A D O Y E NV A S E D E R E C I

P I E N T E S


PLANIFICACIN Y PROGRAMACIN DE PROYECTOSProceso de PlanificacinEl proceso de planificacin consiste en definir cules son las actividades a realizarpara el desarrollo del proyecto, determinar los recursos que cada una de ellasrequiere, establecer las precedencias entre las mismas y, de acuerdo a estoltimo, fijar la lgica de ejecucinDefinicin de ActividadesUna vez desarrollado el WBS y definidos los paquetes de trabajo, se procede aestablecer cules sern las actividades del proyectoEstas se generan de una ltima divisin ms detallada de los paquetes de trabajo,o bien son los mismos paquetes los que conforman a las actividadesEn cualquier caso, deben definirse para poder desarrollar el proceso deplanificacinTipos de ActividadesDE PRODUCCIN

Provienen de los planos y especificaciones Involucran consumo de recursos Son las ms comunes y representan la mayora de actividades del

proyectoDE PROCURA

Para las gestiones de adquisicin de bienes y servicios requeridospor el proyecto, tales como materiales, equipos, labor, contratos,gestiones financieras, permisos y licencias, aprobaciones einspecciones tcnicas, etc

Conviene incluirlas en la planificacin para no obviar aspectosimportantes relacionados

ADMINISTRATIVAS O DECISIONALES Relacionadas con decisiones gerenciales o con aspectos propios del

funcionamiento de la organizacin, tales como vacaciones, polticasde empresa u otras


Conviene incluirlas para no obviar aspectos de importancia orelevancia administrativa

Planificacin FinancieraAdems de la planificacin fsica (la referente a la ejecucin de las actividades y eltiempo), que es de la que venimos hablando, tambin se debe proceder con laplanificacin financiera, relativa la estimacin de los costos y preparacin delpresupuesto

ESTIMACIN DE COSTOS Una estimacin de costos es una prediccin que se hace antes de definir y

conocer en su totalidad los condicionantes y caractersticas de un proyecto Las distintas estimaciones se hacen en momentos determinados del ciclo

de vida del proyecto, en funcin de la informacin que se posee en esemomento

Uso de los Estimados de Costo Evaluar la factibilidad de los proyectos en su etapa conceptual Para analizar la rentabilidad econmica Para la aprobacin presupuestaria Base para estrategias de financiamiento Base para el control de costos y avance Base para la comparacin de ofertas

Tipos de Estimados de CostoEn general se puede hablar de tres tipos de estimaciones de costos:

De Orden de Magnitud: para estudios de factibilidad y anlisis dealternativas

Preliminares: luego de la ingeniera conceptual y previos a la decisin final Definitivas: finalizada la ingeniera bsica y para control posterior de los

costosOtra forma de clasificar los estimados de costo:


Orden de Magnitud Conceptuales Preliminares Definitivos Del Ingeniero De Cotizacin

Pasemos a continuacin a lo que venamos viendo, que es lo relativo a laplanificacin y programacin fsica, es decir la relativa a la secuencia y duracinde las actividades, al plazo de ejecucin del proyecto, el camino crtico del mismoy la representacin grfica de su avance y progreso.Herramientas: Diagramas de Barras y Redes (Diagramas de Flechas y Diagramasde Precedencias)Clculos: Fechas de inicio y terminacin, Camino Crtico, Holguras y fechascalendarioResultados: Curvas de Inversin por perodo y acumulada y Curva de ProgresoFsicoDiagramas Gantt o de BarrasRepresentan la herramienta de planificacin ms comnmente utilizada y la dems fcil comprensin por lo intuitivas que sonConstituyen una excelente herramienta para la comunicacin en los proyectos,pero tiene deficiencias en cuanto a la planificacin, ya que no contemplan lasprecedencias entre las actividades y no permiten evaluar el impacto de accionestomadas en el proyectoDiagramas de RedesToda vez que estas herramientas s toman en cuenta las precedencias entreactividades resultan ser mucho mejores herramientas de planificacin pero no sontan intuitivas. De hecho, dependiendo de la forma en que se dibujen pueden serdifciles de entenderLos diagramas de redes constituyen el llamado Mtodo de la Ruta Crtica o CPMSe usan dos tipos de diagramas de redes en el CPM:


Diagramas de Flechas (ADM): las actividades se representan como flechasy sus relaciones se establecen mediante nodos de los que salen y los quellegan las flechas

Diagramas de Precedencia (PDM): los nodos representan a las actividadesy sus relaciones se establecen mediante flechas entre nodos

Diagramas de Flechas (ADM)Fue la forma original en que se comenzaron a usar los diagramas de redes CPM,las relaciones entre actividades son slo del tipo FS y para mantener la lgica dediagramacin requieren del uso de actividades ficticias, que no consumen tiemponi recursos (dummy).Permiten su dibujo en escala de tiempo, casi como un diagrama Gantt conprecedenciasDiagramas de Precedencias (PDM)Se introdujeron como alternativa manual al mtodo CPM, permitiendo el uso deadelantos y retardos entre actividades. No requieren del uso de actividadesficticias. Posteriormente se introdujeron otras relaciones entre actividades (SS, FF,SF)Al representar las actividades en los nodos, no se pueden dibujar en escala detiempoSoftware de GPHoy en da casi todos los programas de GP usan el PDM como herramienta declculo. Slo uno, hasta donde conocemos, usa ADM y PDM simultneamente, elMicro Planner Manager (y Micro Planner X-Pert), de la casa Micro PlanningInternational. Su direccin web es www.microplanning.comEs importante aclarar que John Fondahl, quien desarroll el PDM alrededor de1961, tena sus reservas y se opona al uso de las relaciones SS y FF en las redesPDM, ya que podan ocasionar incongruencias en los clculos de las holguras.Diagramas de RedesEl autor James J. OBrien, en la 5 edicin de su libro CPM in ConstructionManagement (McGraw-Hill), seala que es ms fcil aprender ADM que PDM aquienes no han estado expuestos a las redes. No slo eso, sino que ademscomenta sobre las peculiaridades de los reportes emitidos por los programas quetrabajan con PDM


Para desarrollar el uso de las redes se usar aqu el mtodo ADM, que ademspermite su dibujo en escala de tiempo. Luego de tener conciencia de la potenciade la herramienta CPM, los planificadores podrn usar su software con PDM conclaro conocimiento de qu es lo que haceAs mismo, se har una breve descripcin de las redes PDMEn una red ADM las actividades, que son la unidad de planificacin, estnrepresentadas por flechas que van de un evento inicio a un evento fin, donde loseventos se representan como nodos de la red. Mientras que la actividad tiene unaduracin dada, los eventos tienen duracin 0. Veamos unos conceptos generales:


Las redes se construyen asumiendo un solo evento de inicio y un solo evento defin para todas las actividades, es decir que la red tiene un solo inicio y un solo finalEso no tiene que ser as, pero es una premisa para la construccin de la redLas relaciones de precedencia son todas del tipo FS, es decir que la actividadsiguiente no puede comenzar hasta finalizar la precedente


ProgramacinConstruida la red de planificacin (red lgica), se procede a calcular lasduraciones de las actividades para as poder realizar los clculos de inicio yterminacin de actividades, fechas, duracin del proyecto y ruta crticaLa duracin de una actividad se calcula dividiendo la cantidad de trabajo a realizaren la misma, entre el rendimiento de ejecucinEn la red se calculan los tiempos de ocurrencia de los eventos, aplicando unalgoritmo formado por dos procedimientos: el paso hacia delante y el paso haciaatrsEn el paso hacia adelante se calcula lo ms temprano que pueden terminar lasactividades y, por tanto, ocurrir los eventos y comenzar las siguientesSe supondr que el proyecto comienza en la fecha 0Para calcular lo ms temprano que puede terminar una actividad se establece loms temprano que puede comenzar y se le suma la duracinEn el paso hacia adelante, cuando a un nodo llega ms de 1 actividad, la fechams temprana en que puede ocurrir el evento es la mayor fecha ms temprana determinacin de las actividades que llegan al nodoEl paso hacia delante nos permite conocer la duracin del proyecto al saber cuantemprano puede ocurrir el evento final.Luego de terminado el paso hacia adelante se procede con el paso hacia atrs,calculado para determinar las fechas ms tardas en que puede comenzarcualquier actividad para que el proyecto no se retraseEl paso hacia atrs se comienza suponiendo como fecha ms tarda de ocurrenciadel evento final, la fecha de terminacin del proyecto, que ser entonces la fechams tarda de terminacin de las actividades que llegan al nodoConocida la fecha ms tarda de terminacin de una actividad, su fecha ms tardade inicio se calcula restndole la duracinCuando en el paso hacia atrs se llega a un nodo del que sale ms de 1 actividad,la fecha ms tarda de ocurrencia del evento ser la menor fecha ms tarda deinicio de las actividades que salen del nodoSiguiendo as, se llegar al nodo inicio de la red y se procede a calcular lasholguras (en este caso holgura total) de las actividades


Se define la holgura total como lo que se puede retrasar una actividad en suejecucin sin que por ello se retrase el proyecto. Se calcula as:

HT = UFOJ PFOI DIJ donde:HT = Holgura total actividad IJUFOJ = Ultima fecha ocurrencia nodo JPFOI = Primera fecha ocurrencia nodo IDIJ = Duracin actividad IJ

Aquellas actividades con holgura total 0 son crticas y su secuencia es la rutacrticaEs la trayectoria de ms larga duracin en la red y da la mnima duracin delproyecto. Es continua de inicio a fin, se puede bifurcar en cualquier punto yvolverse a unir en cualquier otro. Puede haber ms de una ruta crtica simultneasEl siguiente paso es dibujar la red en escala de tiempo, para tener referenciasimilar a un GanttLas redes en escala de tiempo se preparan para las condiciones ASAP (As SoonAs Posible, tan temprano como posible) y ALAP (As Late As Posible, tan tardecomo posible)Tambin se puede calcular la holgura libre de cada actividad, que se define comolo que se puede retrasar la actividad en su ejecucin, sin que se retrase ningunaotra actividad que la siga. Se calcula:

HL = PFOJ PFOI DIJ donde: HL = Holgura libre actividad IJ PFOJ = Ultima fecha ocurrencia nodo J PFOI = Primera fecha ocurrencia nodo I DIJ = Duracin actividad IJ

EjemploPara un proyecto formado por las actividades que se listan, de las cuales seindican sus duraciones y precedencias, se pide calcular la duracin, la ruta crtica,las holguras totales y libres de las actividades y dibujar las redes en escala detiempo, en condiciones ASAP y ALAP


PRECEDENCIAS ACTIVIDAD DURACIN ACTIVIDAD DURACINA y B son iniciales. No siguen a ninguna A 4 G 2

C y D siguen a A B 3 H 5E y F siguen a B y C C 8 J 6G y H siguen a D y E D 7

J sigue a F y G E 9H y J son terminales. No son seguidas F 12ACTIVIDAD SECUENCIA PRECEDENCIA DURACIN

A C y D ---------- 4B E y F ----------- 3C E y F A 8D G y H A 7E G y H B y C 9F J B y C 12G J D y E 2H ---------- D y E 5J ----------- F y G 6

PRECEDENCIAS ACTIVIDAD DURACIN ACTIVIDAD DURACINA y B son iniciales. No siguen a ninguna A 4 G 2

C y D siguen a A B 3 H 5E y F siguen a B y C C 8 J 6G y H siguen a D y E D 7

J sigue a F y G E 9H y J son terminales. No son seguidas F 12ACTIVIDAD SECUENCIA PRECEDENCIA DURACIN

A C y D ---------- 4B E y F ----------- 3C E y F A 8D G y H A 7E G y H B y C 9F J B y C 12G J D y E 2H ---------- D y E 5J ----------- F y G 6

1

4

5

6

3

2

A

B

C

D

E

F

G

H

J

1

4

5

6

3

2

04

3

7

9

12

2

5

6

A

B

C

D

E

F

G

H

J

4

8

12

21

24

30 30

24

22

12

4

0


Red en Escala de Tiempo, ASAP

Diagrama de Barras ASAP

4

5

6GA S A P

0 5 10 15 20 25 30

12

3

A

B

CD

E

F

H

J

ACTIVIDADCDIGO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

ABCDEFGHJ

DURACIN (PERODOS)

CrticaNo Crtica


Red en Escala de Tiempo, ALAP

Diagrama de Barras ALAP

Red en Representacin PDM

12

3

4A

B

CD

E

F1

2

3

4AD

56

A L A P

0 5 10 15 20 25 30

GH

JB

C E

F1

2

3

AD

ACTIVIDADCDIGO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

ABCDEFGHJ

DURACIN (PERODOS)

CrticaNo Crtica

A

B

C

D

E

F

G

H

J

Inicio

Fin


Ejemplo de CC Bifurcado


ASIGNACIN DE RECURSOS, FLUJO, CURVA Y ENVOLVENTE DEINVERSINLos recursos requeridos por las actividades del proyecto se asignan sobre la basede la informacin disponible con respecto a su consumo, es decir que seasignarn a cada intervalo de tiempo de la actividad en funcin de cmo se sepaque van a ser consumidosA falta de mejor informacin disponible, se puede asumir una asignacin lineal delos recursos a lo largo de la duracin de la actividad, es decir que se puede asumiruna distribucin proporcional de aquellos con respecto a la duracin. (Se puedenhacer otras asunciones)De esta manera, se puede establecer la distribucin sobre la base de dividir lacantidad total de recursos entre la duracin de la actividad (tasa consumida porunidad de tiempo), lo que dar una asignacin asumida de igual cantidad derecursos por actividad para cada lapsoObtenidos los recursos requeridos por cada actividad en cada unidad de tiempo,se puede determinar la cantidad de los mismos que se requerir en cada perodo,para lo cual simplemente se sumarn los recursos requeridos por cada una de lasactividades en el mismo lapsoLa cantidad de recursos requeridos en cada perodo representa lo que se llama elflujo de inversin, que no es otra cosa ms que la distribucin de los recursostotales de cada tipo requeridos por unidad de tiempo, a lo largo de la vida delproyectoConocido el flujo de inversin, se puede entonces dibujar el histograma de losrecursos, que no es otra cosa ms que un diagrama de barras verticales en el quecada una de ellas representa la cantidad de recursos necesarios por lapso, a lolargo de la duracin del proyectoA continuacin se presenta un ejemplo de un proyecto con una duracin de 10meses, en los cuales se han distribuido linealmente los recursos requeridos poractividad, con su histograma de recursos correspondiente


De acuerdo a lo que se refleje en el histograma, se podra pensar en hacer unanivelacin de los recursos para ajustarse a la disponibilidad de los mismos o bienpara satisfacer ciertas condiciones de ejecucin, dependiendo siempre de lasprecedencias existentesPor otro lado, realizando la acumulacin de recursos por perodo se obtiene elhistograma de recursos acumulados, que en definitiva ser la referencia paraconstruir la curva de inversin (Curva S), o Lnea de Base

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1045 45

30 30 30 30

20 20 20 20 20 20

30 30 30

20 20 20 20

45 45 80 80 80 50 40 40 20 20R E C U R S O S P O RP E R I O D O

D 90

E 80

B 120

C 120

C L E N D A R I O (M E S E S)ACTIVIDADCODIGO

RECURSOSREQUERIDOS

A 90

Histograma de Recursos

45 45

80 80 80

5040 40

20 20

0

30

60

90

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mes

Inve

rsin


1 2 3 4 5 6 7 8 9 1045 45

30 30 30 30

20 20 20 20 20 20

30 30 30

20 20 20 20

45 45 80 80 80 50 40 40 20 20

45 90 170 250 330 380 420 460 480 500

R E C U R S O S P O RP E R I O D OR E CU R S O S

A C U M U L A D O S

D 90

E 80

B 120

C 120

C L E N D A R I O (M E S E S)ACTIVIDADCODIGO

RECURSOSREQUERIDOS

A 90

Histograma de Recursos Acumulados

045

90

170

250

330380

420460 480

500

0

125

250

375

500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mes

Invers

in Acu

mulad

a

Curva de Inversin Acumulada - Lnea de Base

045

90

170

250

330380

420460 480

500

0

100

200

300

400

500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mes

Inversi

n Acu

mulad

a


Algunos investigadores han llegado a proponer una curva S terica promedio querepresentara a un proyecto tpico. Dicha curva se compone de dos tramosparablicos (al inicio y al final), unidos por una lnea recta. Conocer su ecuacinterica puede resultar conveniente:

Adems de la propuesta de una curva S terica, se han establecido mtodosempricos para la determinacin de la curva de inversin para diferentes plazos deduracin previstos para los proyectos. A continuacin se muestran dos tablas paradeterminar la curva, una hasta para 20 perodos y la otra hasta para 30. Para 20:

20225,0 xy

2555,1 xy

20225,05,4125 xxy

20225,0 xy

2555,1 xy

20225,05,4125 xxy

TIEMPO EJECUCIN DE LA OBRA EN MESES1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

AvanceParcial Acumulado




















1 100,0 100,0 38,9 38,9 15,3 15,3 7,9 7,9 4,9 4,9 3,3 3,3 2,3 2,3 1,7 1,7 1,4 1,4 1,1 1,1 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6 0,6 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,3 0,32 61,1 100,0 54,9 70,2 31,0 38,9 18,3 23,2 12,0 15,3 8,4 10,7 6,2 7,9 4,7 6,1 3,8 4,9 3,0 3,9 2,5 3,3 2,0 2,7 1,7 2,3 1,4 2,0 1,2 1,7 1,2 1,6 1,0 1,4 0,8 1,2 0,8 1,13 29,8 100,0 44,9 83,8 34,4 57,6 23,6 38,9 16,5 27,2 12,1 20,0 9,2 15,3 7,1 12,0 5,7 9,6 4,6 7,9 4,0 6,7 3,3 5,6 2,9 4,9 2,5 4,2 2,1 3,7 1,9 3,3 1,7 2,9 1,5 2,64 16,2 100,0 32,7 90,3 31,3 70,2 24,8 52,0 18,9 38,9 14,4 29,7 11,2 23,2 9,1 18,7 7,4 15,3 6,0 12,7 5,1 10,7 4,4 9,3 3,7 7,9 3,2 6,9 2,8 6,1 2,5 5,4 2,3 4,95 9,7 100,0 23,8 94,0 26,4 78,4 23,4 62,3 19,4 49,1 15,7 38,9 12,5 31,2 10,3 25,6 8,6 21,3 7,2 17,9 6,0 15,3 5,3 13,2 4,6 11,5 4,0 10,1 3,6 9,0 3,0 7,96 6,0 100,0 17,6 96,0 21,5 83,8 21,1 70,2 18,7 57,6 15,8 47,0 13,3 38,9 11,0 32,3 9,4 27,3 7,9 23,2 6,8 20,0 6,1 17,6 5,2 15,3 4,5 13,5 4,1 12,07 4,0 100,0 13,3 97,1 17,4 87,6 18,5 76,1 17,3 64,3 15,5 54,4 13,5 45,8 11,6 38,9 10,3 33,5 8,7 28,7 7,3 24,9 6,5 21,8 5,8 19,3 5,2 17,28 2,9 100,0 10,3 97,9 14,2 90,3 16,0 80,3 15,8 70,2 14,8 60,6 13,1 52,0 11,4 44,9 10,2 38,9 8,9 33,8 7,9 29,7 6,8 26,1 6,0 23,29 2,1 100,0 8,0 98,3 12,1 92,4 13,6 83,8 14,1 74,7 13,9 65,9 12,7 57,6 11,4 50,3 10,4 44,2 9,2 38,9 8,4 34,5 7,4 30,610 1,7 100,0 6,2 98,6 10,2 94,0 11,9 86,6 12,5 78,4 12,6 70,2 12,0 62,3 11,1 55,3 10,2 49,1 9,2 43,7 8,3 38,911 1,4 100,0 4,9 98,9 8,6 95,2 10,2 88,6 11,1 81,3 11,6 73,9 11,2 66,5 10,7 59,8 9,8 53,5 9,1 48,012 1,1 100,0 3,9 99,1 7,4 96,0 9,0 90,3 10,0 83,9 10,5 77,0 10,4 70,2 10,2 63,7 9,6 57,613 0,9 100,0 3,2 99,2 6,3 96,6 7,9 91,8 8,9 85,9 9,4 79,6 9,6 73,3 9,5 67,114 0,8 100,0 2,6 99,2 5,3 97,1 7,1 93,0 8,0 87,6 8,5 81,8 9,0 76,115 0,8 100,0 2,2 99,3 4,4 97,4 6,4 94,0 7,3 89,1 7,7 83,816 0,7 100,0 2,0 99,4 3,9 97,9 5,6 94,7 6,5 90,317 0,6 100,0 1,6 99,5 3,4 98,1 5,1 95,418 0,5 100,0 1,4 99,5 2,9 98,319 0,5 100,0 1,2 99,520 0,5 100,0


La tabla anterior, para hasta 20 perodos de ejecucin, corresponde a curvas deinversin de avance parcial y acumulado como se presentan a continuacin. Debequedar claro que estas tablas (y por tanto las curvas) son slo aproximacionesempricas al problema

. Curva S Estadstica, 30 perodos

Envolvente de Inversin

0 ,0

1 0 ,0

2 0 ,0

3 0 ,0

4 0 ,0

5 0 ,0

6 0 ,0

7 0 ,0

8 0 ,0

9 0 ,0

1 0 0 ,0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0

AcumuladoAvance Parcial


Cuando se elaboran los programas de trabajo de los proyectos en condicionesASAP y ALAP, a cada una de ellas le corresponde su respectiva Curva S. De suintegracin surge lo que se denomina la envolvente de inversin.Cada una de ellas se construye sobre la base de lo anteriormente expuesto

Ejercicio de Asignacin de Recursos y Envolvente de InversinSe tiene un proyecto conformado por 9 actividades, de cada una de las cuales seconoce su duracin en das, sus precedencias y su inversin de recursos. Sedesea determinar la envolvente de inversin del proyecto, asumiendo distribucinlineal de los recursos en el tiempo. Considere Inversin por semana

ALAP

ASAP

ALAP

ASAP

ACTIVIDAD PRECEDENCIA DURACION INVERSIONA ----- 4 100B ----- 3 210C A 8 64D A 7 700E B, C 9 900F B, C 12 24G D, E 2 150H D, E 5 500J F, G 6 720


A S A P

100%28% 41% 56% 79%INVERS / PERIODOINVERS ACUMUL% INVERS ACUM 12%

7782668

418418

540958

7003368

4221380

5101890

0 5 10 15 20 25 30

12

3

4

56

A

B

CD

E

F

G

H

J

A L A P

1590 2268218 580 3368% INVERS ACUM 3% 6% 17% 47% 67% 100%INVERS ACUMUL 108INVERS / PERIODO 108 110 362 1010 678 1100

12

3

4A

B

CD

E

F1

2

3

4AD

0 5 10 15 20 25 30

56G

H

JB

C E

F1

2

3

AD


Histogramas de Recursos ASAP y ALAP

418540

422510

778700

108 110

362

1010

678

1100

0

300

600

900

1200

1 2 3 4 5 6 T

Inversin po

r Perodo

ASAP ALAP

Histogramas de Recursos Acumulados ASAP vs ALAP

0418

9581380

1890

2668

3368

0 108218

580

1590

2268

3368

0

875

1750

2625

3500

0 1 2 3 4 5 6 T

Inversin Ac

umulad

a

ASAP ALAP


CURVA DE PROGRESO FSICO PLANIFICADO DEL PROYECTOEl progreso fsico planificado consiste en valorar avance porcentual del proyecto auna fecha, sobre la base de los avances de las actividades por perodo y segn laponderacin de dichas actividadesPonderacin determinada en funcin de la inversin estimada o las duracionesprevistaCRITERIO DE LA INVERSIONSe determina el peso de cada componente o fase del proyecto como el porcentajesobre la inversin total del mismo que representa la inversin de recursos en elcomponente individualLos recursos pueden ser costo o esfuerzo de trabajo

Curvas ASAP vs ALAP (Envolvente de Inversin)

0

875

1750

2625

3500

0 1 2 3 4 5 6 T

Invers

in Ac

umula

da

ASAP ALAP

%100(%) xotalInversinTomponenteInversinCPeso


ACTIVIDAD

CODIGO COSTO ESTIMADO (Bs) PESO (%) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

A 20.000.000 6,49%

B 24.000.000 7,79%

C 18.000.000 5,84%

D 21.000.000 6,82%

E 4.000.000 1,30%

F 55.000.000 17,86%

G 15.000.000 4,87%

H 66.000.000 21,43%

I 22.000.000 7,14%

J 33.000.000 10,71%

K 30.000.000 9,74%

ATRIBUTOS CALENDARIO (MESES)

TOTAL 308.000.000 100,00% CrticaNo Crtica


Ejemplo Criterio de la Inversin

Curva de progreso Fsico

03,4

10,15

21

36

54,33

75,9

93,3100

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Perodo

% Acumulado

ACTIVIDAD

CODIGO COSTO ESTIMADO(Bs) PESO (%) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1650 503,25 3,25

25 25 25 251,95 1,95 1,95 1,9516,7 16,7 16,7 16,7 16,7 16,70,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,9733,3 33,3 33,32,27 2,27 2,27

25 25 25 250,33 0,33 0,33 0,33

20 20 20 20 203,57 3,57 3,57 3,57 3,5733,3 33,3 33,31,62 1,62 1,62

16,7 16,7 16,7 16,7 16,7 16,73,58 3,58 3,58 3,58 3,58 3,58

50 503,57 3,5733,3 33,3 33,33,57 3,57 3,57

33,3 33,3 33,33,25 3,25 3,25

3,25 3,25 5,19 5,19 5,19 6,50 4,88 4,88 9,10 9,10 8,77 6,82 6,82 10,39 7,14 3,57

3,25 6,50 11,69 16,88 22,07 28,57 33,45 38,33 47,43 56,53 65,30 72,12 78,94 89,33 96,47 100,04

% DE AVANCE POR PERODO

% DE AVANCE ACUMULADO

J 33.000.000 10,71%

K 30.000.000 9,74%

H 66.000.000 21,43%

I 22.000.000 7,14%

F 55.000.000 17,86%

G 15.000.000 4,87%

D 21.000.000 6,82%

E 4.000.000 1,30%

B 24.000.000 7,79%

C 18.000.000 5,84%


A 20.000.000 6,49%


Progreso Planificado, Criterio Inversin

CRITERIO DE LAS DURACIONESSe determina el peso de cada componente o fase del proyecto como el porcentajesobre la suma de las duraciones de todos los componentes del mismo querepresenta la duracin del componente individual

% de Avance Planificado

0,0 3,36,5

11,716,9

22,128,6

33,538,3

47,456,5

65,372,1

78,989,3

96,5100,0

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16Meses

% de

Ava

nce A

cumu

lado

%100(%) xomponentesonesTodosCSumaDuracimpnenteDuracinCoPeso

ACTIVIDAD

CODIGO DURACION DE LAACTIVIDAD (Meses) PESO (%) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

A 2 4,88%

B 4 9,76%

C 6 14,63%

D 3 7,32%

E 4 9,76%

F 5 12,20%

G 3 7,32%

H 6 14,63%

I 2 4,88%

J 3 7,32%

K 3 7,32%


TOTAL 41 100,00% Planificado


Progreso Planificado, Criterio Duraciones

Comparacin de pesos segn el criterio

% de Avance Planificado

0,0 2,44,9

12,219,5

26,834,2

41,548,8

58,6

68,375,6

80,585,4

92,797,6100,0

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16Meses

% de A

vance

Acum

ulado

A 6,49% 4,88%B 7,79% 9,76%C 5,84% 14,63%D 6,82% 7,32%E 1,30% 9,76%F 17,86% 12,20%G 4,87% 7,32%H 21,44% 14,63%I 7,14% 4,88%J 10,71% 7,32%K 9,74% 7,32%

TOTAL 100,00% 100,00%

ACTIVIDAD CRITERIOINVERSION

CRITERIODURACIONES

PESOS SEGN EL CRITERIOSELECCIONADO

COMPARAQCION DE LOS PESOS DE LAS ACTIVIDADESSEGN EL CRITERIO SELECCIONADO


Surge entonces la pregunta: Cul criterio de ponderacin es el mejor? Y, portanto, cul Lnea de Base es la mejor? El mejor criterio de ponderacin es el quese seleccione y que mejor se entiendaEJERCICIOEstablecer la Lnea de Base correspondiente al % de avance planificado para elproyecto indicado en la grfica a continuacin:

Comparacin Lneas de Base por Criterio de Ponderacin

0,010,020,030,040,050,060,070,080,090,0

100,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Meses

% Av

ance Pl

anific

ado

Criterio Inversin Criterio Duraciones

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16ACTIVIDAD

% DE AVANCEPOR PERODO% DE AVANCEACUMULADO

PESO (%)

J 10,70%

K 10,20%

H 21,00%

I 7,10%

F 17,90%

G 4,90%

D 6,80%

E 1,30%

B 7,80%

C 5,80%

CALENDARIO (MESES)

A 6,50%


SOLUCIN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1640 40 202,60 2,60 1,30

11,2 22,2 22,2 22,2 22,20,86 1,73 1,73 1,73 1,73

8,35 16,7 16,7 16,7 16,7 16,7 8,350,48 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,4828,6 28,6 28,6 14,21,94 1,94 1,94 0,97

25 25 25 250,33 0,33 0,33 0,33

10 20 20 20 20 101,79 3,58 3,58 3,58 3,58 1,79

12,5 25 25 25 12,50,61 1,23 1,23 1,23 0,61

8,35 16,7 16,7 16,7 16,7 16,7 8,351,75 3,51 3,51 3,51 3,51 3,51 1,75

40 40 202,84 2,84 1,4220 40 402,14 4,28 4,28

20 40 402,04 4,08 4,08

2,60 3,46 5,45 4,64 4,64 5,42 4,81 5,42 7,34 8,65 8,32 7,98 7,66 10,85 7,12 5,70

2,6 6,1 11,5 16,2 20,8 26,2 31,0 36,4 43,8 52,4 60,8 68,7 76,4 87,2 94,4 100,1

K 10,20%% DE AVANCEPOR PERODO% DE AVANCEACUMULADO

I 7,10%

J 10,70%

G 4,90%

H 21,00%

E 1,30%

F 17,90%

C 5,80%

D 6,80%

A 6,50%

B 7,80%

ACTIVIDAD PESO (%)CALENDARIO (MESES)

2,04

Curva de Avance

0 36

1216

2126

3136

4452

6169

76

8794

100

0102030405060708090

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16Meses

% Inv

ersi

n Acu

mulad

a (Av

ance

Fsic

o)

01 planificación y control de proyectos

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