01 - informe ladrillos

FACULTAD DE INGENIERÍA

CARRERA: INGENIERÍA INDUSTRIAL

CURSO: INVESTIGACION DE OPERACIONES II

TRABAJO DE APLICACIÓN FINAL REALIZADO A LADRILLERA INDUSTRIAL CHILIA

DOCENTE: ING. SANCHEZ TERAN MANUEL FRANKLIN

INTEGRANTES:

COD APELLIDOS Y NOMBRES C1 C2 C3 C4 C5 Total

48791 CONTRERAS IPARRAGUIRRE MARCO ANTONIO

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

- C1: Presentación Personal (0 - 2)

- C2: Informe grupal (Aula Virtual) y Metodología (0 - 3)

- C3: Uso de medios y materiales (PPT, videos, otros) (0 - 3)

- C4: Dominio del tema y claridad (0 - 6)

- C5: Respuestas del trabajo de aplicación (0 - 4)

- C6: Formulación de Preguntas a ponentes (0 - 2)

Trujillo, Perú

03 Julio de 2014

ÍNDICE

PÁGINA

CARÁTULA 01

ÍNDICE 02

INTRODUCCIÓN 03

I. ANTECEDENTES 04

1.1. DATOS GENERALES DE LA EMPRESA 04

1.2. ENTORNO DE LA EMPRESA 05

1.3. REALIDAD PROBLEMÁTICA 07

1.4. PROBLEMA 07

1.5. HIPÓTESIS 08

1.6. OBJETIVOS 08

1.7. JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA 09

II. DESARROLLO DEL TRABAJO 10

2.1. PROGRAMACIÓN ENTERA 10

2.2. PROGRAMACIÓN BINARIA 13

2.3. PROGRAMACIÓN DINÁMICA DETERMINÍSTICA 17

2.4. PROGRAMACIÓN DINÁMICA PROBABILÍSTICA 20

III. CONCLUSIONES 22

IV. BIBLIOGRAFÍA 23

V. ANEXOS 24

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo, realizado por un estudiante de la carrera de Ingeniería Industrial de

la Universidad Privada del Norte del curso de Investigación de Operaciones II, es sobre la

investigación de los procesos, los métodos de toma de decisiones y los costos que tiene

actualmente la Ladrillera Industrial Chilia (situada en la provincia de Pataz,

departamento de La Libertad), así mismo es sobre la aplicación de la Programación

Entera, Programación Binaria, Programación Dinámica Determinística y Programación

Dinámica Probabilística a los procesos investigados de la Ladrillera, con la finalidad de

ayudar a determinar cuáles son las mejores decisiones que se pueden optar con el fin de

optimizar los recursos que usa la ladrillera maximizando sus utilidades.

Las áreas de la Ladrillera donde se aplicaron los temas indicados anteriormente son el

área de Producción y el área Comercial.

I. ANTECEDENTES

1.1. DATOS GENERALES DE LA EMPRESA

Descripción general de la Empresa.

Ladrillera Industrial Chilia (LINCH) es una empresa dedicada a la fabricación,

distribución y venta de diversos tipos de ladrillos maquinados de arcilla. LINCH

tiene su planta de operaciones en el distrito de Chilia, provincia de Pataz,

departamento de La Libertad. Chilia se ubica aproximadamente a unos 350

kilómetros al sureste de la ciudad de Trujillo, a una altitud de 3,118 msnm.

- Misión de la Empresa:

Fabricar y distribuir ladrillos de arcilla de buena calidad en la provincia de

Pataz, brindado un eficiente y eficaz servicio de venta.

- Visión de la Empresa:

En el año 2014 ser la empresa líder en la fabricación y distribución de

ladrillos maquinados en toda la provincia de Pataz, contribuyendo con el

cuidado del medio ambiente y desarrollo de la provincia.

Organización de la Empresa.

Organigrama

1.2. ENTORNO DE LA EMPRESA

Principales competidores.

Debido a que en la provincia no existen más ladrilleras, los únicos competidores

son los que venden o fabrican ladrillos maquinados en la ciudad de Trujillo y

Chiclayo.

Principales Proveedores.

- Puerta del Sol SAC: Brindan los repuestos de la maquinaria usada por LINCH.

- Andesmar Servicios Generales SAC: Provee a LINCH de combustible para el

funcionamiento de sus equipos.

- Tecme Perú SAC: Proveedor que fabrica y da soporte técnico a las carrocerías

de las unidades que se usan para distribuir los ladrillos.

Gerencia

PRODUCCIÓN COMERCIAL CONTABILIDAD

ADMINISTRACIÓN Y FINANZAS

Mercado

La actual industria de la construcción en la provincia de Pataz está en proceso

de creciendo y desarrollo con ritmos cada vez más acelerados en los siguientes

distritos de la provincia:

Tayabamba.

Parcoy.

Chilia.

Huayo.

Huaylillas.

Taurija.

Clientes

- Municipalidad Distrital de Chilia: pedidos destinados a la construcción de

postas y colegios.

- Municipalidad Distrital de Parcoy: pedidos destinados a la construcción de

postas y colegios.

- Municipalidad Distrital de Tayabamba: pedidos destinados a la construcción

de postas y colegios.

- Entre otras empresas constructoras que tienen proyectos en desarrollo en la

provincia.

1.3. REALIDAD PROBLEMÁTICA

LADRILLERA INDUSTRIAL CHILIA una empresa dedicada a la fabricación y

distribución de varios tipos de ladrillos maquinados de arcilla. Su cede principal

es en la Calle Miraflores 123 Esquina de la Plaza de Armas del Distrito de Chilia –

Provincia de Pataz – Departamento La Libertad.

La empresa cuenta con una planta de fabricación de ladrillos fuera del pueblo de

Chilia. El pronóstico del aumento de la demanda que tiene la empresa también

es respaldada por el creciente desarrollo del sector construcción en la provincia,

según indican las cifras publicadas recientemente por el INEI1, manifiesta que el

sector de Minería y Construcción viene desarrollándose de manera positiva y

ascendente con una participación en la variación de 0.15% y 0.83%

respectivamente del PBI. Así también de acuerdo al BCRP2 ambos sectores

mantienen una proyección de crecimiento en la variación para el 2015 de 8.7%

en construcción y de 7.2% en minería.

1.4. PROBLEMA

Según la cantidad de millares de ladrillos a fabricar y distribuir a las distintas

zonas de la provincia de Pataz, ¿De qué manera puede ayudar a la toma de

decisiones en las áreas de Producción y Comercial de LADRILLERA INDUSTRIAL

CHILIA (LINCH) las técnicas y métodos aprendidos en el curso Investigación de

Operaciones II?

1 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADISTICA E INFORMATICA

2 BANCO CENTRAL DE RECERVA DEL PERU

1.5. HIPÓTESIS

La aplicación de las técnicas y métodos desarrollados en el curso de Investigación

de Operaciones II, ayudará de manera positiva a optimizar la toma de decisiones,

en cuanto a qué cantidad y tipo de ladrillo fabricar, y hacia dónde distribuirlos,

logrando de esta manera que LINCH logre obtener una utilidad máxima.

1.6. OBJETIVOS

1.6.1. Objetivo General:

Utilizar las técnicas y métodos aprendidos en el curso Investigación de

Operaciones II, para brindar la mejor decisión en cuanto a qué cantidad y tipo de

ladrillo fabricar, y hacia dónde distribuirlos, con el fin de maximizar las utilidades

de LINCH.

1.6.2. Objetivos Específicos:

Utilizar la programación entera para planificar de la manera más óptima una

campaña publicitaria, si se desea maximizar la calidad de la exposición de todos

los anuncios de la campaña mencionada.

Utilizar la programación binaria para estimar la cantidad de producción óptima

de cada tipo de ladrillo.

Utilizar la programación dinámica determinística para estimar la cantidad de

producción óptima en cada mes, minimizando costos.

Utilizar la programación dinámica probabilística para estimar la cantidad que se

debe repartir de ladrillos a cada local comercial.

1.7. JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA

Para que la empresa utilice de manera eficiente y eficaz sus recursos, es

necesario tener de ante mano un plan maestro de producción, desarrollando de

manera matemática y analítica los datos históricos de la misma y los del

mercado, con el fin de brindar la mejor decisión en cuando a la cantidad de

producción que se debe fabricar y hacia donde venderlas.

II. DESARROLLO DEL TRABAJO

La empresa LADRILLERA INDUSTRIAL CHILIA busca mejorar sus ingresos para el

segundo semestre del año 2014, por ello desea saber cuál de sus productos más

demandados debe fabricar en estos 6 meses para aumentar su utilidad.

2.1. PROGRAMACIÓN ENTERA

Linch desea promocionar sus ladrillos en su nuevo local comercial mediante una

campaña publicitaria. Para ello dispone de 5 tipos de anuncios: anuncios en

televisión local del pueblo al mediodía (tvm), anuncios en televisión local del

pueblo a la noche (tvn), anuncios en la revista local (rev), anuncios en página web

de noticias locales (pw) y anuncios en radio local por la mañana (rad). Linch ha

reunido datos sobre la cantidad de clientes potenciales a los que se destina cada

tipo de anuncio y el coste de cada anuncio en nuevos soles. Además, se ha

llevado a cabo una valoración de la calidad que tiene cada anuncio de acuerdo al

medio en el que se expone, en una escala de 0 a 100 (0 nula, 100 excelente). Los

datos se recogen en la siguiente tabla:

Anuncios Clientes

Potenciales Costo (S/.)

Calidad exposición

tvm 100 150 65

tvn 200 300 90

rev 150 40 40

pw 250 100 60

rad 300 100 20

El número máximo de anuncios que se pueden emitir es 15, 10, 4, 25 y 30 de

tvm, tvn, rev, pw y rad, respectivamente. Linch, asesorada por una agencia de

publicidad, decide utilizar al menos 10 anuncios en la televisión. Alcanzar por lo

menos 600 clientes potenciales. No gastar más de 1,800 nuevos soles en

anuncios en televisión y si se hacen anuncios en la revista entonces no hacer

anuncios en la televisión por la noche. El presupuesto máximo para la campaña

publicitaria es de 3,000 nuevos soles.

Se Utilizará la programación entera para planificar de la manera más óptima la

campaña, si se desea maximizar la calidad de la exposición de todos los anuncios

de la campaña publicitaria.

RESOLUCIÓN:

! VARIABLES: X1 = número de anuncios a emitir en tvm; X2 = número de anuncios a emitir en tvn; X3 = número de anuncios a emitir en rev; X4 = número de anuncios a emitir en pw; X5 = número de anuncios a emitir en rad; Y = 1 si se hacen anuncios rev; Y = 0 no si se hacen anuncios rev; ! FUNCIÓN OBJETIVO; MAX =65*X1+90*X2+40*X3+60*X4+20*X5; X1<=15; X4<=25; X5<=30; X1+X2>=10; 100*X1+200*X2+150*X3+250*X4+300*X5>=600; 150*X1+300*X2<=1800; 150*X1+300*X2+40*X3+100*X4+100*X5<=3000; X3<=4*Y; X2<=10*1-Y; @BIN (Y); @GIN (X1); @GIN (X2); @GIN(X3); @GIN(X4); @GIN(X5); RESULTADOS: Variable Value Reduced Cost X1 10.00000 -65.00000 X2 0.000000 -90.00000 X3 4.000000 -40.00000 X4 13.00000 -60.00000 X5 0.000000 -20.00000 Y 1.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 1590.000 1.000000

2 5.000000 0.000000 3 12.00000 0.000000 4 30.00000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 4250.000 0.000000 7 300.0000 0.000000 8 40.00000 0.000000 9 0.000000 0.000000 10 9.000000 0.000000

Global optimal solution found. Objective value: 1590.000 Objective bound: 1590.000 Infeasibilities: 0.000000

Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 2

Elapsed runtime seconds: 0.08 Model Class: PILP

Total variables: 6 Nonlinear variables: 0 Integer variables: 6

Total constraints: 10 Nonlinear constraints: 0

Total nonzeros: 26 Nonlinear nonzeros: 0

Anuncios Clientes

Potenciales Costo (S/.)

Calidad exposición

Cantidad exposición

Total S/.

tvm 100 150 65 10 1500

tvn 200 300 90 0 0

rev 150 40 40 4 160

pw 250 100 60 10 1000

rad 300 100 20 0 0

S/. 2,660.00

2.2. PROGRAMACIÓN BINARIA

LINCH produce 4 tipos de ladrillos, para lo cual son necesarios 4 componentes

como materia prima. En la siguiente tabla se muestran las cantidades necesarias

para realizar un ladrillo de cada tipo:

Tierra A

(kg) Tierra B

(kg) Arena

fina (Kg) Agua (ltrs)

Ladrillo Pandereta 1.15 0.75 0.70 0.23

Ladrillo 18 huecos 1.40 0.85 0.75 0.25

Ladrillo Sólido 1.60 0.85 0.80 0.26

Ladrillo Techo 2.10 0.95 1.00 0.28

La fábrica dispone de 15,000 Kg de Tierra tipo A; 10,000 Kg de tierra tipo B; 8,000

kg de Arena y 3,000 ltrs de agua semanal. Se tiene que producir al menos un tipo

de ladrillo a la semana y como mucho tres. Además si se producen ladrillos

Pandereta no se podrán producir ladrillos de techo (debido a que cuando se

hornean ambos tipos a la vez se optienen muchos ladrillos defectuosos). El

beneficio por cada ladrillo es de 0.50, 0.55, 0.54 y 0.57 nuevos soles

respectivamente para cada tipo de ladrillo.

Por otro lado se está planteando ampliar la planta de producción con un costo de

10,000 nuevos soles, de forma que si se realiza la ampliación las disponibilidades

de los componentes aumentarán en 5,000 Kg de Tierra tipo A; 3,000 Kg de Tierra

tipo B; 2,500 kg de Arena fina y 1000 ltrs Agua. Además, en el caso de realizar

esta ampliación, si se producen ladrillos sólidos, se tendrán que realizar también

ladrillos pandereta.

Se Utilizará la programación entera y binaria para maximizar el beneficio de la

fábrica de ladrillos.

RESOLUCIÓN:

!VARIABLES: Xi: número de ladrillos tipo"Ji" producidos semanalmente (i=1, 2, 3 ó 4); Yi: 1 si se producen ladrillos del tipo Ji (i=1, 2, 3 ó 4); Yi: 0 si no se producen ladrillos del tipo Ji (i=1, 2, 3 ó 4); Z: 1 si se hace la ampliación; Z: 0 si no se hace la ampliación; !FUNCION OBJETIVO; MAX = 0.50*X1+0.55*X2+0.54*X3+0.57*X4-10000*Z; !RESTRICCIONES; 1.15*X1+1.40*X2+1.60*X3+2.10*X4<=15000+5000*Z; 0.75*X1+0.85*X2+0.85*X3+0.95*X4<=10000+3000*Z; 0.70*X1+0.75*X2+0.80*X3+1*X4<=8000+2500*Z; 0.23*X1+0.25*X2+0.26*X3+0.28*X4<=3000+1000*Z; Y1+Y2+Y3+Y4<=3; Y1+Y2+Y3+Y4>=1; Y4=1-Y1; Y1>=Y3+Z-1; X1<=M*Y1; X2<=M*Y2; X3<=M*Y3; X4<=M*Y4; @BIN (Y1); @BIN(Y2);@BIN(Y3);@BIN(Y4); @BIN (Z); @GIN (X1); @GIN (X2); @GIN(X3); @GIN(X4); RESULTADOS: Variable Value Reduced Cost X1 5.000000 -0.5000000 X2 10662.00 -0.5500000 X3 0.000000 -0.5400000 X4 0.000000 -0.5700000 Z 0.000000 10000.00 Y1 1.000000 0.000000 Y2 1.000000 0.000000 Y3 0.000000 0.000000 Y4 0.000000 0.000000 M 10662.00 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 5866.600 1.000000 2 67.45000 0.000000 3 933.5500 0.000000

4 0.000000 0.000000 5 333.3500 0.000000 6 1.000000 0.000000 7 1.000000 0.000000 8 0.000000 0.000000 9 2.000000 0.000000 10 10657.00 0.000000 11 0.000000 0.000000 12 0.000000 0.000000 13 0.000000 0.000000 Global optimal solution found. Objective value: 5866.600 Objective bound: 5866.600 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 2 Total solver iterations: 107 Elapsed runtime seconds: 0.12 Model Class: MILP Total variables: 14 Nonlinear variables: 0 Integer variables: 9 Total constraints: 29 Nonlinear constraints: 0 Total nonzeros: 86 Nonlinear nonzeros: 0 Linearization components added: Constraints: 16 Variables: 4

Tierra A

(kg) Tierra B

(kg) Arena fina (Kg)

Agua (ltrs)

Utilidad (S/.)

Ladrillo (Kg)

Ladrillo Pandereta 1.15 0.75 0.70 0.23 0.50 2.60

Ladrillo 18 huecos 1.40 0.85 0.75 0.25 0.55 3.00

Ladrillo Sólido 1.60 0.85 0.80 0.26 0.54 3.25

Ladrillo Techo 2.10 0.95 1.00 0.28 0.57 4.05

se debe fabricar Total disponible 15000 10000 8000 3000

Ladrillo Pandereta 6 4 4 1 3 5

Ladrillo 18 huecos 14926.80 9062.70 7996.50 2665.50 5864.10 10662

Total 14932.55 9066.45 8000.00 2666.65 5866.60 Sobra 67.45 933.55 0.00 333.35

SE DEBEN FABRICAR ESTOS TIPOS DE LADRILLOS PARA OBTENER UNA UTILIDAD MÁX:

Ladrillo

(Kg)

X1 5.000000

Ladrillo Pandereta 2.60

X2 10662.00 Ladrillo 18 huecos 3.00

2.3. PROGRAMACIÓN DINÁMICA DETERMINÍSTICA

Ladrillera Industrial Chilia desea saber cuántos ladrillos debe producir en los

meses que faltan por terminar el año, por lo que se ha facilitado la información

mostrada en la siguiente tabla, por otro lado a manera de restricción No se

permite inventario al finalizar el año y en el mes de Julio el inventario inicial es de

20 millares.

Para lo cual utilizaremos la programación dinámica determinística.

AÑO MES Nº MES DEMANDA COSTO

VARIABLE COSTO FIJO COSTO DE

INVENTARIO

PRODUCCIÓN MÁXIMA

CAPACIDAD MÁX.

ALMACEN COSTO

VARIABLE

(Millar/mes) (Soles/millar) (Soles/mes) (Soles/millar) (Milar/mes) (Milar/mes) (Soles/millar)

2014

Julio 1 60 246 140 50 70 20 221.25

Agosto 2 70 246 140 50 70 40 221.25

Septiembre 3 60 246 140 50 70 40 221.25

Octubre 4 50 246 140 50 70 40 221.25

Noviembre 5 70 246 140 50 70 30 221.25

Diciembre 6 60 246 140 50 70 30 221.25

Función Objetivo: f Minimizar Costos.

Etapas: n 6 etapas (por cada mes)

Disponible: i Disponibilidad de

Inventario.

Variable: X Millares a producir.

ETAPA: 6

D6= 60

Producción (X6)

f6* X6*

Inventario (i) 60 50 40 30

0 13,415 13,415 60

10 12,932 12,932 50

20 10,973 10,973 40

30 9,015 9,015 30

ETAPA: 5

D5= 70

Producción (X5)

f5* X5*


0 29,043 29,043 70

10 29,059 27,330 27,330 60

20 27,601 27,347 26,847 26,847 50

30 26,143 25,888 26,863 24,888 24,888 40

ETAPA: 4

D4= 50

Producción (X4)

f4* X4*

Inventario (i) 70 60 50 40 30 20 10

0 38,549 36,320 36,558 36,320 60

10 37,091 36,337 35,345 34,599 34,599 40

20 34,878 35,362 33,387 32,641 32,641 30

30 33,903 33,403 31,428 35,599 31,428 30

40 31,945 31,445 34,387 33,641 31,445 30

ETAPA: 3

D3= 60

Producción (X3)

f3* X3*

Inventario (i) 70 60 50 40 30 20

0 50,227 49,735 49,735 60

10 48,768 48,514 49,252 48,514 60

20 48,056 47,056 48,031 47,293 47,056 60

30 48,573 46,343 46,573 46,073 45,335 45,335 30

40 46,860 45,860 44,614 44,114 43,377 44,114 30

ETAPA: 2

D2= 70

Producción (X2)

f2* X2*

Inventario (i) 70 60 50 40 30

0 65,363 65,363 70

10 64,642 63,650 63,650 60

20 63,683 62,929 63,167 62,929 60

30 62,463 61,971 62,446 61,208 61,208 40

40 61,742 60,750 61,488 60,488 59,250 59,250 30

ETAPA: 1

D1= 60

Producción (X1)

f1* X1*


20 77,836 77,344 77,082 76,336 76,336 40

FUNCIÓN RECURSIVA:

fn(i) = Min { CVn*Xn + SI ( Xn>0, CF, 0 ) + SI ( in>0, in*CI, 0 ) + fn+1( Xn + in - Dn) }

Año Mes

DEMANDA Producción Stock Stock

(Millar/mes) (Millar/mes) (Millar/mes) (Millar/mes)

2014

Julio 60 40 60 0

Agosto 70 70 70 0

Septiembre 60 60 60 0

Octubre 50 60 60 10

Noviembre 70 70 70 0

Diciembre 60 60 60 0

2.4. PROGRAMACIÓN DINÁMICA PROBABILÍSTICA

Ladrillera Industrial Chilia desea repartir 80 millares de ladrillos "18 HUECOS"

producidos, cada millar de ladrillos se vende en 850 soles en los locales

comerciales de RETAMAS, TAYABAMBA y CHILIA. La demanda para cada uno de

los 3 locales es incierta. Si es que algún millar de ladrillos se queda al final del

mes, se tiene un costo de inventario de S/. 50.00 el millar. Si no se llega a enviar

lo requerido se pagara un extra por alquiler de flete de S/. 75.00 por millar. El

costo de producción de cada millar es de S/. 432.50. Los datos de las ventas

pasadas indican que la demanda mensual en cada tienda es como se ilustra en la

tabla, la empresa quiere maximizar los ingresos obtenidos de la venta de sus

ladrillos.

Probabilidad para la demanda de Ladrillos

LOCAL COMERCIAL RETAMAS TAYABAMBA CHILIA

Demanda mes (millar)

Probabilidad Probabilidad Probabilidad

10 0.05 0.15 0.05

20 0.15 0.40 0.30

30 0.50 0.25 0.35

40 0.30 0.20 0.30

PV S/. 850.00

C. Inventario S/. 50.00

c. Producción S/. 432.50

Extra S/. 75.00

Tabla de Ingresos Esperados

Retamas Tayabamba Chilia

10 2,637.50 3,050.00 2,750.00

20 7,075.00 6,512.50 7,187.50

30 10,050.00 6,075.00 8,700.00

40 8,150.00 3,200.00 6,800.00

ETAPA 3 -CHILIA

FUNCION 0 10 20 30 40 f3 x3

10 - 2,750.00 - - - 2,750.00 10

20 - - 7,187.50 - - 7,187.50 20

30 - - - 8,700.00 - 8,700.00 30

40 - - - - 6,800.00 6,800.00 40

ETAPA 2 - TAYABAMBA

FUNCION 0 10 20 30 40 f2 x2

20 7,187.50 5,800.00 7,187.50 - - 7,187.50 0 o 20

30 8,700.00 10,237.50 9,262.50 6,075.00 - 10,237.50 10

40 6,800.00 11,750.00 13,700.00 8,825.00 3,200.00 13,700.00 20

50 - 9,850.00 15,212.50 13,262.50 5,950.00 15,212.50 20

60 - - 13,312.50 14,775.00 10,387.50 14,775.00 30

ETAPA 1 - RETAMAS

FUNCION 0 10 20 30 40 f1 x1

80 14,775.00 17,850.00 20,775.00 20,287.50 15,337.50 20,775.00 20

Se debe asignar a:

RETAMAS 20

TAYABAMBA 30

CHILIA 30

TOTAL 80

F. O. f Maximizar Utilidad

Etapas n 3 etapas (cada Local Comercial)

Disponible i Disponibilidad de Millar (producto)

Variable Xn Millares a Distribuir

III. CONCLUSIONES

Se lograron usar las técnicas y métodos aprendidos en el curso Investigación de

Operaciones II, se brindó la mejor decisión en cuanto a qué cantidad y tipo de

ladrillo fabricar, y se logró precisar los destinos hacia dónde distribuir los

ladrillos, maximizando las utilidades de LINCH.

Se usó la programación entera para planificar de la manera más óptima una

campaña publicitaria, la cual dio con resultado la optimización de la inversión en

dicha campaña, logrando las metas planteadas en dicha campaña mencionada.

Se usó la programación binaria estimando así la cantidad de producción óptima

de cada tipo de ladrillo, logrando obtener la utilidad óptima.

Se usó la programación dinámica determinística estimando la cantidad de

producción óptima en cada mes, logrando minimizar los costos de LINCH.

Se usó la programación dinámica probabilística estimando la cantidad óptima

que se debe repartir de ladrillos a cada local comercial de LINCH.

IV. BIBLIOGRAFÍA

N° CÓDIGO AUTOR TITULO AÑO

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Algoritmos. 2005

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V. ANEXOS

MAPA N° 01: Departamento de la Libertad.

MAPA N° 02: Provincia de Pataz con sus Distritos.

FOTO N° 01: Proceso de Extrusión de Ladrillo de 18 Huecos

FOTO N° 02: Proceso de Extrusión de Ladrillo Pandereta

FOTO N° 03: Proceso de Extrusión de Ladrillo Techo

FOTO N° 04: Zona de Secado de Ladrillo

Esquema N° 01: Layaot de Proceso de Producción de LINCH

Recorte de Prensa N° 01: Noticias de ladrillera

01 - informe ladrillos

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