SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA GUA DE APRENDIZAJESISTEMA INTEGRADO DE GESTINProceso Gestin de la Formacin Profesional IntegralProcedimiento Ejecucin de la Formacin Profesional Integral Versin: 01

Fecha: 01/04/2013

Cdigo: F004-P006-GFPI

Gua de Aprendizaje

GUA DE APRENDIZAJE N1

1. IDENTIFICACIN DE LA GUIA DE APRENDIZAJE

Programa de Formacin: MATEMATICAS FINANCIERAS

Cdigo:Versin:

.Cdigo:

Fase del proyecto:

Actividad (es) del Proyecto:

Actividad (es) de Aprendizaje:

Resultados de Aprendizaje:Analizar, interpretar y realizar clculos relacionados con el inters simple.Competencia:Apropiarse de una serie de conceptos como: inters, inters simple, valor presente, valor futuro, periodo, tasa de inters, valor del dinero en el tiempo

Duracin de la gua ( en horas):5 HORAS

2. INTRODUCCIN

La comprensin, interpretacin y aplicacin de los conceptos propios de las matemticas financieras le permiten al aprendiz el desarrollo de habilidad en el manejo de las herramientas financieras que le permitirn en el ejercicio profesional proponer con argumentos slidos alternativas de solucin a las problemticas se presenten y que tengan que ver con la toma de decisiones sobre evaluacin de alternativas de inversin o de uso y aplicacin de recursosfinancieros

Adems de las competencias bsicas, se pretenden desarrollar otras complejas y transversales que permitan al estudiante, identificar, apropiar y transferir los conceptos y las herramientas financieras aplicables en el anlisis y evaluacin de proyectos de inversin y aplicar ese conocimiento en situaciones de toma de decisiones en su gestin como empresario, como responsable del rea financiera de una organizacin o como miembro activo de su comunidad.

3. ESTRUCTURACION DIDACTICA DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Actividades de Reflexin inicial._HAY DOS TIPOS DE EXPERTOS EN FINANZAS: LOS QUE HAN HECHO ENORMES FORTUNAS PERSONALES Y LOS QUE NO POSEEN NADA EN ABSOLUTO. PARA UN MILLONARIO, MIL MILLONES DE PESOS ES ALGO CONCRETO Y COMPRENSIBLE. PARA EL EXPERTO EN MATEMATICAS APLICADAS Y PARA EL CONFERENCISTA EN TEMAS ECONOMICOS (SUPONIENDO QUE AMBOS SE ENCUENTRAN EN LA MISERIA FINANCIERA) MIL MILLONES DE PESOS SON TAN IRREALES COMO UN MILLON DE PESOS, PUES ES POSIBLE QUE NUNCA HAYAN POSEIDO ESAS SUMAS, PERO EL MUNDO ESTA LLENO DE PERSONAS QUE SE HALLAN ENTRE AMBAS CATERIAS EXTREMAS, PERSONAS QUE NADA SABEN DE MILLONES PERO QUE ESTAN MUY ACOSTUMBRADAS A PENSAR EN MILES, Y SON PRECISAMENTE ESAS LAS QUE CONFORMAN LOS COMITES DE FINANZAS._ C. NORTHCOTE PARKINSON

3.1 Actividades de contextualizacin e identificacin de conocimientos necesarios para el aprendizaje.)Reconocimiento de conocimientos previos.En la sociedad primitiva los seres humanos se autoabastecan: generalmente el hombre sala a cazar o pescar para conseguir alimento o vestido y la mujer se dedicaba a cuidar el fuego y a recoger frutos; no se cazaba ms de lo que se consuma.

El concepto de acumulacin tuvo su origen en la sociedad artesanal, la cual se caracteriz por la divisin del trabajo; esta sociedad estaba formada por carpinteros, panaderos, alfareros, herreros, albailes, ganaderos, agricultores, etc. Quienes no solamente producan para su consumo, sino que generaban excedentes, lo que les permita intercambiar otros productos para satisfacer sus necesidades de alimentacin, vivienda, vestuario y educacin. Por ejemplo, el productor de papa slo satisfaca parte de su necesidad de alimento y para que el producto de su trabajo le sirviera como medio de vida, deba intercambiar sus excedentes por otros productos, deba buscar otroIndividuo que estuviera interesado en adquirir su producto. Se requera la existencia de una necesidad recproca para poder realizar el intercambio, sin ella era imposible realizar la transaccin; una vez se encontraban los dos individuos se deba fijar cuntas unidades del producto A seran necesarias para adquirir el producto B, la relacin entre la cantidad de un producto que se entrega para obtener una unidad del otro, es el precio de un bien expresado en unidades del otro bien.

Conteste las siguientes preguntas:1. Qu es Beneficio, rentabilidad e inters? BENEFICIO: Un beneficio es un bien que se hace o se recibe. El trmino tambin se utiliza como sinnimo de utilidad o ventaja. Por ejemplo: Este banco me ofrece ms beneficios a la hora de abrir una cuenta, Nuestra empresa brinda grandes beneficios a los clientes ms fieles, Con la compra del televisor, acced a varios beneficios en la tienda.El concepto suele usarse para nombrar a la ganancia econmica que se obtiene de una actividad comercial o de una inversin. El beneficio, por lo tanto, es la ganancia obtenida por un actor de un proceso econmico y calculado como los ingresos totales menos los costes totales. Si una persona compra mercancas por 200 dlares y luego las revende por 500, obtiene un beneficio de 300. RENTABILIDAD: La rentabilidad es la capacidad que tiene algo para generar suficiente utilidad o ganancia; por ejemplo, un negocio es rentable cuando genera mayores ingresos que egresos, un cliente es rentable cuando genera mayores ingresos que gastos, un rea o departamento de empresa es rentable cuando genera mayores ingresos que costos.Pero una definicin ms precisa de la rentabilidad es la de un ndice que mide la relacin entre la utilidad o la ganancia obtenida, y la inversin o los recursos que se utilizaron para obtenerla.Para hallar esta rentabilidad debemos dividir la utilidad o la ganancia obtenida entre la inversin, y al resultado multiplicarlo por 100 para expresarlo en trminos porcentuales:Rentabilidad = (Utilidad o Ganancia / Inversin) x 100

INTERS: La nocin de inters es utilizada en la economa y las finanzas para mencionar la ganancia, el beneficio, el valor, la utilidad o el lucro de algo. El inters, por otra parte, es el ndice que se emplea para indicar la rentabilidad de un ahorro o inversin, o el costo de un crdito: El ltimo plazo fijo me otorg un inters del 10,1% anual, El crdito se otorga a sola firma con un inters del 25% y cuotas fijas, Este mes me acreditaron veinte pesos por los intereses.2. Podra construir un diagrama de flujo?Un diagrama de flujo es una representacin grfica de la secuencia de pasos a realizar para producir un cierto resultado, que puede ser un producto material, una informacin, un servicio o una combinacin de los tres. Se utiliza en gran parte de las fases del proceso de Mejora Continua, sobretodo en Definicin de proyectos, Diagnstico, Diseo e Implantacin de soluciones, y Mantenimiento de las mejoras. Para elaborar un diagrama de flujo se utilizan diversos smbolos segn el tipo de informacin que contengan (proceso, decisin, base de datos, conexin, etc.).Cmo interpretar un Diagrama de Flujo:Existen dos niveles de interpretacin, comprensin del proceso y mejora del mismo. La mejor manera de adquirir conocimiento sobre un proceso en curso es recorrer el proceso representado en el diagrama de flujo, paso a paso, siguiendo el flujo indicado por las flechas. Por esto, y dado que los equipos de mejora suelen estar constituidos por representantes de departamentos que slo conocen en profundidad una de las partes del proceso, es recomendable plantearse como primer objetivo el de adquirir un mejor conocimiento comn completo del proceso en su conjunto. El error ms comn es no documentar el proceso real o no actualizarlo.Cmo elaborar un Diagrama de Flujo:1. Discutir la utilizacin del diagrama de flujo.2. Decidir sobre el resultado de la sesin.3. Definir los lmites del proceso, identificando el primer y ltimo paso necesarios.4. Documentar cada paso secuencialmente.5. En puntos de decisin o bifurcacin escoger una rama.6. Seguimiento del proceso desconocido, tomar nota y continuar.7. Repetir los pasos 4, 5 y 6 hasta alcanzar el ltimo paso del proceso.8. Retroceder y trazar el diagrama de las otras ramas siguiendo el mismo proceso.9. Revisin completa sin omitir pequeos bucles o casos especiales.10. Decidir cmo rellenar aquellas partes del proceso que no son bien conocidas.11. Analizar el diagrama una vez seguros de que el diagrama est completo.EJEMPLO DE DIAGRAMA???

3. A qu se refiere la equivalencia financiera?Cuando se dispone de varios capitales de diferentes cuantas y situados en diferentes momentos de tiempo puede resultar conveniente saber cul de ellos es ms interesante desde el punto de vista financiero (porque valga ms o menos que los dems). Para decidir habra que compararlos, pero no basta con fijarse solamente en las cuantas, se tendra que considerar, a la vez, el momento de tiempo donde se encuentran situados. Adems, la comparacin debera ser homognea, es decir, tendran que llevarse todos los capitales a un mismo momento y ah efectuar la comparacin.Comprobar la equivalencia financiera entre capitales consiste en comparar dos o ms capitales situados en distintos momentos y, para un tipo dado, observando si tienen el mismo valor en el momento en que se comparan. Para igualar los capitales en un momento determinado se utilizar la capitalizacin o el descuento.1. Cmo se interpreta el dinero en el tiempo?Este es tal vez el concepto ms importante a tener en cuenta en las finanzas, y es objeto de estudio para las matemticas financieras. Cuando hablamos del valor del dinero en el tiempo hacemos referencia al valor o al poder adquisitivo de una unidad de dinero 'hoy' con respecto del valor de una unidad de dinero en el futuro.Debemos tener en cuenta una premisa y es que "una unidad de dinero 'hoy' tiene ms valor que una unidad de dinero en el futuro, pues el dinero en el tiempo tiene la capacidad de generar ms valor"Dinero en el Tiempo Debido a las diferentes dinmicas del mercado, hoy podemos comprar ms con cierta cantidad de dinero que en el futuro dados diferentes factores tales como la inflacin y debido a que este mismo dinero que tenemos hoy lo podemos invertir con el objetivo de aumentar su valor nominal en el futuro.

3.2 Actividades de apropiacin del conocimiento (Conceptualizacin y Teorizacin).Concepto de Inters

El concepto de inters tiene su origen en las transacciones que realizan dos o ms actores por el intercambio de bienes y servicios. La necesidad de intercambiar de los individuos para satisfacer sus necesidades y las limitantes del intercambio que generaba la necesidad recproca, fue haciendo germinar el establecimiento de un bien que fuera aceptado por todos para negociar. Inicialmente, este bien fue el ganado y serva para expresar el precio de cualquier transaccin; poco a poco fueron surgiendo otros productos, el oro y la plata que se usaron como dinero cumpliendo funciones de unidad de valor y medio de cambio desplazando a otros sistemas de cambio por su fcil manejo hasta llegar a nuestro das con el papel moneda de aceptacin universal, como instrumento de intercambio.

De la misma forma que en la sociedad artesanal se producan excedentes para poder intercambiar, en la sociedad contempornea los excedentes de dinero de los individuos que no se consumen se llaman AHORRO, los cuales pueden invertirse o cederse a otros en el instante del tiempo que los soliciten para satisfacer sus necesidades. El costo o el rendimiento de estas transacciones se llaman INTERS.

Partamos de un ejemplo para fundamentar este concepto: supongamos que tenemos dos personas que tienen el mismo dinero para invertir y ambos son comerciantes, el dinero disponible de cada uno de ellos es de $10 millones, pero tienen diferentes negocios; el primero de ellos se llama Linda Plata, es joyera e importa joyas de Panam y el segundo es don Armando Rico, quien ofrece al mercado perfumes importados de Francia.

Mensualmente estos individuos adquieren $10.000,000 en mercancas, pero los dos obtienen resultados diferentes. Doa Linda obtiene una ganancia de$300.000 en el mes y don Armando $500,000 en el mismo lapso de tiempo. Observemos que teniendo la misma inversin reciben beneficios diferentes, podemos definir entonces el INTERS como la utilidad que se tiene sobre una inversin en X tiempo, o sea: INTERES IGUAL UTILIDAD SOBRE INVERSION.

3.3 Actividades de transferencia del conocimiento.Siendo el inters la utilidad sobre la inversin, se puede tomar el ejemplo anterior en el cual el comerciante en joyas doa Linda Planta de Rico, gana mensualmente $300.000 con $10.000.000 invertidos; si continuamos su anlisis indefinidamente, es decir, mes a mes, el resultado es el siguiente: Construir la tabla de TIEMPO, DINERO INVERTIDO, GANANCIA Y DINERO ACUMULADO.

Lo anterior quiere decir que doa Linda Plata de Rico tiene unas utilidades (Pi) por perodo y si quiere saber cuntas utilidades ha generado su inversin desde el momento en que la realiz, simplemente deber multiplicar las utilidades de cada perodo por el nmero de ellos transcurridos a la fecha, desde el momento en que realiz la inversin.

Generalizando a n los perodos, se tendran en este punto unas utilidades acumuladas Pin y el total de dinero acumulado sera igual a la inversin inicial ms las utilidades acumuladas; a esta suma se le conoce con el nombre de MONTO o VALOR FUTURO y en trminos simblicos se representa de la siguiente forma: P, F, n y %i

Ntese que en el ejemplo doa Linda Plata, no reinvirti las ganancias sino siempre invirti la misma cantidad ($10 millones); es decir, cuando no hay reinversin de las utilidades se conoce con el nombre de inversiones a INTERS SIMPLE.

Generalizando, se concluye que cuando no se reinvierten las utilidades (inters simple) el dinero acumulado a valor de futuro se puede definir como:

F = p (1 + in)

EJERCICIOS APLICACIN:

P= valor de la inversin o valor actualF= valor futuroN=Nmero de perodos%i=Tasa de inters

Cunto dinero acumulara Juan Prez dentro de 5 aos, si invierte hoy $4.000.000 a una tasa de inters simple del 3% mensual? SUPUESTO: El inversionista no hace ningn retiro de dinero en el lapso de tiempo considerado.

Nota: Se elabora un diagrama de flujo, as: Los ingresos con una flecha hacia arriba y los desembolsos con una flecha hacia abajo, en una escala de tiempo que pueden ser aos, semestres, meses, das. La escala de tiempo debe estar expresada en el mismo periodo que esta expresada la tasa de inters est expresada en meses, por lo que se convertirn los 5 aos a mese (60 meses).i = 3% mensualFP = 4.000.00060 meses

F= P(1+in)F= $4.000.000(1+0.03(60))F= $11.200.000

Dinero acumulado = Valor futuro - valor de la inversin Dinero acumulado = 11.200.000 4.000.000 = 7.200.000

Respuesta: Si Juan Prez invierte $4.000.000 a una tasa de inters de 3% mensual ganara $7.200.000en los 5 aos y adicionalmente tiene el dinero que invirti o sea $4.000.000 ya que no hizo ningn retiro de dinero durante ese lapso de tiempo.

Armando Rico recibi hoy $3.450.000 del Banco de Bogot por una inversin que realiz hace tres semestres; si la tasa de inters es del 2% mensual, cunto dinero invirti don Armando?Nota: en base a que la tasa es mensual se debe convertir los tres trimestres a meses (18 meses).0i = 2% mensualF = 3.450.000P18 meses = 3 Semestres

F= P(1+in)F= $3.450.000 porque en este valor se consolidad la inversin y las utilidadesI= 2% mensualN= 3 semestres = 18 meses

Entonces,3.450.000 = P (1+2,02(18))3.450.000 = P (1+0,36)

$3.450.000 = P 1,36P = $2.536.764,71

Respuesta: El valor que invirti don Armando hace 18 meses (3 trimestres) fue de $2.536.764,71.

Patricia Fernndez recibi un prstamo de $3.000.000, que debe pagar en 18meses; si al final del plazo debe cancelar $3.850.000, calcular la tasa de inters simple del prstamo.P = 3.000.000018 mesesF = 3.850.000

Nota: El prstamo se relaciona como un ingreso (flecha arriba), y, la cancelacin del crdito se toma como desembolso (flecha abajo).

F = P(1+in)3.850.000 = 3.000.000 (1+i%(18))

$3.850.000 = (1+18i)$3.000.000

1,2833 1 = 18i

i = 0,2833 18

i = 0,01574 o sea i = 1,574%

Respuesta: La tasa de inters es del 1,574%

Armando Mendoza recibi un prstamo de $7.000.000 de Beatriz Pinzn Solano, si cancel $10.500.000 y la tasa de inters fue del 2% mensual simple, calcular, cul fue el plazo del prstamo? Grfico para el deudor (Armando)P = 7.000.000i = 2% mensual0F = 10.500.000

Grfico para el prestamista (Beatriz)

F = 10.500.000

i = 2% mensual

0

F = P (1+in)P = 7.000.000

10.500.000 = 7.000.000 + (2%)n)$10.500.000 = 1 + 0,02n Recuerda: 2% = 0,02 $7.000.0001,5 1 = 0,02n0,5 = 0,02n

0,5 = n0,02n = 25 mesesNota: la tasa de inters se expres en meses ya que est dada en meses.

Respuesta: El plazo del prstamo fue de 25 meses.

Sofa Vergara recibi un prstamo del Banco Santander que debe pagar de la siguiente forma: $3.000.000 dentro de 6 meses, $4.000.000 dentro de un ao y$5.000.000 en ao y medio. Si la tasa de inters es del 10% semestral simple, determinar, cunto dinero le prest el Banco Santander a Sofa? Recordando que los perodos del plazo deben estar en el mismo perodo que la tasa de inters.

6 meses = un semestreUn ao = dos semestresAo y medio = 3 semestres

Grfico para el Banco:

3.000.0004.000.0005.000.0000123Pi = 10% semestral

Semestre

Grfico para Sofa:3.000.0004.000.0005.000.0000123Pi = 10% semestral

Semestre

Nota: Aunque este ejercicioPlantea 3 desembolsos en el futuro, cada caso se trata como los anteriores pero Independientemente cada uno. Cada pago que hace Sofa, seConsidera dentro del total de la cuota, una parte correspondiente a intereses y otra un abono al prstamo una devolucin de una parte de la inversin.

F = P(1+in) P = F (1+in)

Se analiza cada pago independientemente:

Pago 1 = P1 = P = $3.000.000 =$2.727.272,73(1+0,10(1))

Pago 2 = P2 = P = $4.000.000 =$3.333.333,33(1+0,10(2))

Pago 3 = P3 = P = $5.000.000 =$3.486.153,85(1+0,10(3))

Entonces el valor del prstamos sera:

PT = P1 + P2 + P3

PT = $2.727.272,73 + $3.333.333,33 + $3.846.153,85

PT = $9.906.759,91

Respuesta: El total del prstamo que le hizo el banco a Sofa Vergara fue de $9.906.759,91.

Natalia Pars desea realizar un viaje por el continente europeo de un ao y se propone el siguiente plan de ahorros para realizar su sueo: hoy, ahorra$1.000.000; dentro de tres meses, ahorrar $1.000.000; dentro de un semestre, ahorrar $1.500.000 y dentro de 10 meses, ahorrar $1.700.000. Cunto dinero tendr exactamente dentro de un ao, si la tasa de inters que le paga el Banco es del 1% mensual simple?

Grfico para Natalia:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

F = meses1.000.000

1.000.000

1.500.000

i = 1% mensual, 1% = 0,011.700.000

Los desembolsos o ingresos deben estar expresados en el mismoPerodo de tiempo que la tasa de inters.

Cada ahorro o inversin se trata de manera independiente:

Ahorro o inversin #1 = F1Ahorro o inversin #2 = F2Ahorro o inversin #3 = F3Ahorro o inversin #4 = F4

La inversin o ahorro de $1.000.000 que hace en el perodo #1 dura exactamente en el banco 12 meses, por lo tanto n = 12.F1 = P1 (1+in)F1 = 1.000.000 (1+0,01(12)) = $1.120.000

La inversin o ahorro de $1.000.000 que hace en el perodo #3 dura exactamente en el banco 9 meses, (12 meses 3 meses), por lo tanto n = 9.F2 = P2 (1+in)F2 = 1.000.000 (1+0,01(9)) = $1.090.000

La inversin o ahorro de $1.500.000 que hace Natalia en el perodo #6 dura exactamente en el banco 6 meses, (12 6 meses), por lo tanto n = 6.F3 = P3 (1+in)F3 = 1.500.000 (1+0,01(6)) = $1.590.000

La inversin o ahorro de $1.700.000 que hace en el perodo #10 dura exactamente en el banco 2 meses, (12 10 meses), por lo tanto n = 2.F4 = P4 (1+in)F4 = 1.700.000 (1+0,01(2)) = $1.734.000.

El dinero que tendra acumulado Natalia dentro de un ao ser:F = F1 + F2 + F3 + F4F = $5.534.000

Respuesta: El dinero que tendra acumulado Natalia dentro de un ao ser de $5.534.000.

EJERCICIOS PROPUESTOS.

Se obtiene un crdito de $200.000 a 40 das con el 4% de inters anual simple; Qu cantidad se debe pagar al vencer la deuda?

Datos Ajustes FrmulaP 200.000 La tasa de inters es 4% anual transportada a das F=P(1+in)%i 4% 0.011111% F=$200.888,89n 40 40

Respuesta: La cantidad que debe pagar al vencerse la deuda es de $200.888,89.

Se obtiene un crdito de $680.000 a 5 meses con el 25% de inters anual simple. Qu cantidad debe pagar al vencer la deuda?

Datos Ajustes FrmulaP 680.000 La tasa de inters es 25% anual transportada a meses F=P(1+in)%i 25% 2.08% F=750.833,33n 5 5

Respuesta: La cantidad que debe pagar al vencerse la deuda es de $750.833,33.

Un comerciante deposita $70.000 en un fondo de inversiones que garantiza un rendimiento del 20% mensual, si la persona retira su dinero al cabo de dos meses Cunto recibe? Si la misma persona deposita la misma cantidad con un rendimiento del 70% anual simple, si la persona retira su depsito 24 das despus cunto recibe?Cunto dinero acumulara Andrea dentro de 4 aos si invierte hoy $7.000.000 a una tasa de inters simple del 2% mensual?Lina recibi hoy $7.560.000 por una inversin que realiz hace doce trimestres en el Banco de Bogot; si la tasa de inters acordada entre las partes es del 3% mensual simple, determinar el valor invertido.Datos Ajustes Frmula%i 3% 3% = 0.03 P = F/(1+in) n 12 trimestres 36 mesesP=$3.634.615 F $7.560.000

Respuesta: El valor inicial fue de $3.634.615.

Camila recibi un crdito de $7.000.000 que debe pagar en 24 meses. Si al final del plazo cancela $9.520.000, calcular la tasa de inters simple del prstamo.

Datos Ajustes FrmulaP 7.000.000 7.000.000 i = (F/P)-1 n 24 meses 36 meses nF $9.520.000 9.520.000 i = 0.015

Respuesta: la tasa de inters simple es del 0.015%.

Calcular la cantidad recibida por concepto de inters simple comercial de $300.000 desde el 18 de marzo al 18 de junio del mismo ao al 3.4% mensual.

Datos Ajustes Frmulai 3,4% 0.034 % i = (P*i)*nn 3 meses 3 mesesi = $30.600 P $300.000 300.000

Respuesta: la cantidad recibida por concepto de inters simple comercial es de $30.600.

Una persona invierte $250.000al 40% simple anual desde el 15 de septiembre al 18 de noviembre del mismo ao. Calcular el monto total a recibir.

RealBancario

Septiembre1515

Octubre3131

Noviembre1818

Total64 das63 das

Datos Ajustes i 40% 0.40 % n 63 das 63 das P $240.000 240.000

i= 250.000 (64/365) * 0,4 = 17.534,22; valor final (Racional)= F=250.000 + 17.534,22 = 267.534,22

i= 250.000 (64/360) * 0,4 = 17.777,77; valor final (Bancario)= F=250.000 + 17.777,77 = 267.777,77

Respuesta: El monto a recibir es: Bancario = $267.777,77, y Real = $267.534,22.

Cunto debe invertirse hoy 17 de octubre en un fondo que garantiza el 28% simple anual para que el 20 de marzo del siguiente ao pueda retirar la suma de $150.000?

RealBancarioComercial

Octubre141413

Noviembre303030

Diciembre313130

Enero313130

Febrero282830

Marzo202020

Total154154154

Datos Ajustes i 28% 0.028 % n 154 das 154 das F $150.000 150.000

F = P (1+in)P = F /(1+in)P=150.000/(1+0.028*(154/365)) = 134.151,73 (Racional)

Respuesta: Hoy 17 de Octubre debe invertirse en el fondo $134.151,73.

Qu tan rentable es un documento que hoy se puede comprar en $75.000 el cual devolver en tres aos la suma de $330.000?

Datos Ajustes Frmula P 75.000 75.000 i=((F/P)-1)/nn 3 aos 3 aosi=((330000/75000)-1)/3=1,13333 F $330.000 330.000i=113,33%

Respuesta: La rentabilidad del documento es de 113,33%.

Hallar el inters y el monto que producen $530 depositados durante 60 das al 42% anual. Datos Ajustes i 42% 0.42 % n 60 das 60 das P $530 530

i=P(n/365)*ii= 530 (60/365) * 0,42 = 37,1% i=(P*i)*ni=(530*0.42)*60i=$13.356

Respuesta: El interes de $530 es de 37,1% y genera un monto de $13.356 durante 60 das.

Hallar el capital que, depositado durante 85 das al 60% anual, da un inters de $93,50. Cunto tiempo estuvo depositado un capital de $650, si al 15% trimestral, dio un inters de $26?

3.4 Actividades de evaluacin. Evidencias de AprendizajeCriterios de EvaluacinTcnicas e Instrumentos de Evaluacin

Evidencias de Conocimiento :

Evidencias de Desempeo:

Evidencias de Producto: Participacin activa durante el desarrollo del taller. Entrega de evidencia fsica del resultado final del taller, haciendo nfasis en las conclusiones del mismo.

Verificacin de la ejecucin total de las actividades propuestas en la presente gua.

Socializacin de ejercicios propuestos.Presentacin presencial de taller evaluativo al final del curso.

Desarrollo del total de las actividades propuestas en la presente gua.

Elaboracin y entrega de ejercicios propuestos.

4. RECURSOS PARA EL APRENDIZAJE

Ambiente de formacin adecuado para el desarrollo de la presente gua tablero, luz, mesas y sillas suficientes y en condiciones. Materiales de formacin necesarios como marcadores, y computadores hasta donde sea posible conectados a internet. Entrega en fsico de la presente gua a cada uno de los participantes. Plantear la lectura de casos y el manejo de roles. Enriquecer la construccin de historias propias. Motivar la consulta entre los participantes del curso. Incentivar a los aprendices el Intercambio de ideas y fijacin de posiciones personales frente a los temas tratados en la gua, a travs del trabajo en equipo. Permitir la Autoevaluacin del quehacer diario.

5. GLOSARIO DE TERMINOS

MATEMATICA FINANCIERAVALORCAPITALINVERSIONCONSUMOAHORROCREDITOEQUIVALENCIARIESGOINFLACIONCOSTO DE OPORTUNIDADBENEFICIORENTABILIDADINTERESTASA DE INTERESINTERES SIMPLEINTERES COMPUESTOCOSTO FINANCIEROCAPITALIZACIONACTIVOS FINANCIEROSDINEROTIEMPOFUTUROPRESENTEDEUDOR

6. BIBLIOGRAFA/ WEBGRAFA

BIBLIOGRAFATODOS LOS TEXTOS QUE SOBRE EL TEMA SE HAN EDITADO.RECOMENDADOSAYRES, Frank Jr./ Matemticas Financieras.- - Mc Graw Hill, 1976.

CANAD, J.R. y WHITE, Jr JA/Capital Investment Decision Analysis forManagement andEngineering.- - Prentice Hall mc, Englewood Cliffs, NJ, 1980.

CARDONA, Alberto Matemticas financieras. -- Editorial Interamericana SA., 1986.

CORREDORES ASOCIADOS Manual para el clculo de rentabilidades.- - Semiflash, 1998.

CRUZ, Juan Sergio Lgicas y dialcticas en las decisiones de inversin.3R Editores, 2001

GARCA, Jaime Matemticas financieras con ecuaciones de diferencia finita, Pearson, 2000.

GUTIRREZ, Luis Fernando Finanzas prcticas para pases en desarrollo.- Norma, 1995.

INFANTE VILLAREAL, Arturo Evaluacin financiera de alternativas de inversin

VLEZ P., Ignacio Decisiones de inversin enfocado a la valoracin de empresas. CEJA, 2001.

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7. CONTROL DEL DOCUMENTO (ELABORADA POR)

INSTRUCTOR PEDRO PULIDO HERNANDEZ GEOVANNY MORENO CASTRO. CENTRO DE SERVICIO FINANCIEROS.

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