01 electrónica 1 unidad 1 diodos cd

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ORIZABA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA-ELECTRÓNICA (ÁREA ELECTRÓNICA)

M. C. Fernando Vera Monterrosas 1

1. INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DEL DIODO Y SUS APLICACIONES EN

CORRIENTE DIRECTA.

El diodo semiconductor es una unión P-N conectada a dos terminales convenientemente

encapsuladas para dar al conjunto consistencia mecánica.

Es el más sencillo de los dispositivos semiconductores pero desempeña un papel vital en los

sistemas electrónicos, con sus características que se asemejan en gran medida a las de un sencillo

interruptor cerrado cuando tiene polarización directa y un interruptor abierto cuando tiene

polarización inversa. Por esta cualidad, es útil para convertir corriente alterna en corriente continua.

Hay tres tipos de material semiconductor con los que se construyen los diodos y son:

a) Silicio, b) Germanio, c) Selenio.

En su cuerpo estará marcada la señalización de las regiones y el código de identificación.

Las terminales se denominan:

ANODO (A) conectado a la región P.

CÁTODO (K) conectado a la región N.

En la figura 1.1 se observa la relación entre su representación esquemática (a), su aspecto

exterior más generalizado (b) y su representación simbólica (c).

1.1 Modelo matemático.

El comportamiento del diodo ya sea de silicio (Si) o de germanio (Ge) está dado por la

ecuación 1.1.1.




Figura 1.1 El diodo semiconductor a) Representación esquemática,

b) Aspecto exterior y c) Representación simbólica.

( )1/ −= mkTqVRD

DeII Ec. 1.1.1

donde:

ID = Corriente a través del diodo (Amperes).

VD = Voltaje entre las terminales del diodo (Volts).

IR = Corriente inversa de saturación.

q = Carga del electrón, 1.68 x 10-19 Coulombs.

m = Constante empírica, varía de 1 a 2.

K = Constante de Boltzman, 1.38 x 10-23 Joule/ºK.

T = Temperatura absoluta, ºK.

1.2 Funcionamiento.

El comportamiento del diodo presenta dos casos de polarización, directa e inversa. Para

analizar el funcionamiento del diodo se debe hacer referencia a la gráfica de la figura 1.2.1.

P N A K

A K

A K

(b)

(a)

(c)




Figura 1.2.1 Curva característica V-I del diodo.

1.3 Polarización directa.

Se sitúa en el primer cuadrante de la gráfica de la figura 1.2.1, el diodo no conduce con una

intensidad apreciable (menos del 1 % del valor nominal máximo), hasta que el voltaje aplicado no




supere la barrera de potencial o voltaje de umbral Vγ (aproximadamente 0.3 volts para el germanio y

0.7 volts para el silicio, como se observa en la figura 1.3.1).

Figura 1.3.1 Voltajes de umbral para el germanio y el silicio.

A partir de ese punto los electrones y huecos empiezan a cruzar la unión en grandes

cantidades por lo que a pequeños incrementos de voltaje corresponden grandes aumentos de

intensidad de corriente.




1.4 Polarización inversa.

Se sitúa en el tercer cuadrante de la gráfica de la figura 1.2.1, la corriente se estabiliza

rápidamente y permanece prácticamente constante (corriente inversa de saturación o de fuga, IR)

para grandes aumentos de voltaje inverso (VR).

Si se aumenta este voltaje lo suficiente (cientos de volts para casi todos los diodos) se llega

al voltaje de ruptura inversa, entonces la intensidad de corriente crece apreciablemente.

El origen de esta corriente se debe a que los portadores minoritarios son “arrancados” de las

zonas donde existen provocando un fenómeno de “avalancha” o reacción en cadena sobre los demás

portadores produciendo con esto un deterioro irreversible del componente (destrucción del diodo). A

este fenómeno se le conoce como ruptura por avalancha o ruptura Zener.

1.5 Consideraciones generales.

Para la verificación del normal funcionamiento de un diodo se realiza una prueba con el

ohmetro. En sentido directo la resistencia es del orden de 10 a 30 Ω; con polarización inversa se

pueden observar lecturas de 200 a 300 KΩ para el germanio y de varios MΩ para el silicio.

En el diseño de un circuito habrá que seleccionar un tipo de diodo cuyo voltaje máximo

aplicable en sentido inverso (VRmax) sea mayor que el máximo que se espere aplicarle en su

funcionamiento (del orden de 2 veces más).

El circuito exterior debe limitar la intensidad de corriente IF ya que debe ser menor a la

IFmáx del diodo indicada por el fabricante.




La potencia disipada por el componente es conveniente limitarla a la mitad de la potencia

nominal. Se debe tener en cuenta que toda disipación de potencia genera calor, produciendo

aumento de temperatura y provocando un aumento de la corriente inversa.

Estableciendo una comparación entre los diodos semiconductores de silicio y germanio en

algunas de sus características se puede destacar lo que se presenta en la tabla 1.5.1.

Características. Germanio. Silicio. Vγ ≈ 0.3 Volts ≈ 0.7 Volts IR ∼µA ∼ηA

Deriva térmica. IR se duplica cada 10ºC Vγ varía en –2 mV/ºC

IR se duplica cada 6ºC Vγ varía en –4 mV/ºC

Resistividad. 60 Ω/cm 230000 Ω/cm Aplicaciones. Señales pequeñas. Todos los demás casos.

Tabla 1.5.1 Comparación de las características de los diodos semiconductores de germanio y silicio.

Ejemplo 1.5.1: Considere el valor de Vγ = 0.7 volts para un diodo de silicio a la temperatura

ambiente (25 ºC). ¿Cuál será el valor de Vγ a una temperatura de 125 ºC?

La variación de temperatura es,

∆T = 125 ºC – 25 ºC = 100 ºC

y la variación del voltaje en el diodo es,

∆Vγ = (-4 mV/ºC) x 100 ºC = - 0.4 volts

entonces, el voltaje de umbral del diodo de silicio a una temperatura de 125 ºC es,

Vγ = 0.7 V – 0.4 V = 0.3 Volts




1.6 Recta de carga.

El diagrama mostrado en la figura 1.6.1 es un circuito básico con el cual se obtiene en

forma muy sencilla y rápida la ecuación de la recta de carga del diodo.

Figura 1.6.1 Circuito básico para obtener la recta de carga de un diodo.

Del circuito de la figura 1.6.1 se obtiene la siguiente ecuación:

0=−− DD VRIV

Despejando V se obtiene la ecuación siguiente:

DD VRIV += Ec. 1.6.1

Despejando ID de la ecuación 1.6.1 se tiene que:

RV

RV

RV

RVI DD

D +−=−= Ec. 1.6.2

Esta ecuación representa una ecuación de la forma:

bmxy +=

ID




Donde: R

m 1−= , es la pendiente.

RVb = , representa la ordenada al origen.

Para la recta de carga de la ecuación 1.6.2:

RV

RV

I DD +−= Ec. 1.6.3

Para VD = 0, se tiene que.... RVI Dmáx = y

Para ID = 0, se tiene que.... VVDmáx =

Con los datos obtenidos se procede a graficar la recta de carga, la cual se muestra en la

figura 1.6.2.

Analizando la gráfica de la figura 1.6.2 se concluye lo siguiente:

• Si el voltaje de la fuente (V) incrementa su valor, la recta de carga se desplaza hacia la

derecha y hacia arriba, paralela a la pendiente.

• Si en lugar de incrementar el voltaje, se decrementa el valor de la resistencia, la recta de

carga se hará más vertical (aumenta la pendiente).

• Si se aumenta el valor de la resistencia, la recta de carga se hará más horizontal, se inclinará

hacia la izquierda.




• La intersección entre la recta de carga y la curva característica, determina el punto de

operación del diodo.

Figura 1.6.2 Recta de carga y punto de operación (Q) del diodo.

Ejemplo 1.6.1 Determinar el punto de operación del circuito mostrado en la figura 1.6.3 y

dibujar la gráfica de la recta de carga correspondiente.

Figura 1.6.3 Circuito para el ejemplo 1.6.1.

ID

VD

ID (mA)

V (volts)

Rm 1

−=

D




Si , 7.0 VVD = entonces mAK

VVI D 866.2 5.1

7.0 5=

Ω−

=

por lo que, Q (0.7 V, 2.866 mA).

Para la recta de carga:

RV

RV

I DD +−=

Si VD = 0, mA K.R

VI Dmáx 333.3 51

V 5=

Ω==

Si ID = 0, VVVDmáx 5 ==

Con los datos obtenidos se procede a graficar la recta de carga, la cual se muestra en la

figura 1.6.4.

Figura 1.6.4 Recta de carga y punto de operación (Q) del diodo para el circuito del ejemplo 1.6.1.

Si para este ejemplo la fuente de alimentación de corriente directa se cambia por una fuente

de corriente alterna que varíe entre + 6 V y – 6 V, como se muestra en la figura 1.6.5, la recta de

carga se va a estar desplazando paralelamente entre + 6 V y – 6 V.

I (mA)

V (volts)

IDmáx 3.33 mA

2.86 mA

VDmáx

Q




Figura 1.6.5 Circuito modificado para el ejemplo 1.6.1.

La tabla 1.6.1 muestra los valores de algunos de las diferentes rectas de carga obtenidas al

utilizar la fuente variable de corriente alterna.

Vin (V)

t (ms)

VD (V) R

VVI Din

D−

= (mA)

0 t0 0 0 3 t1 0.7 1.53 6 t2 0.7 3.52 3 t3 0.7 1.53 0 t4 0 0 -3 t5 -3 0 -6 t6 -6 0 -3 t7 -3 0

Tabla 1.6.1 Valores de algunas de las diferentes rectas de carga obtenidas al utilizar una fuente de C. A.

La figura 1.6.6 muestra los voltajes de entrada (Vin) y de salida (VD), en un osciloscopio,

del circuito del ejemplo 1.6.1, y en la figura 1.6.7 se observa una gráfica en donde se presentan dos

rectas de carga obtenidas a partir de la tabla 1.6.1.

ID D




Figura 1.6.6 Voltajes de entrada (Vin) y de salida (VD) del circuito modificado del ejemplo 1.6.1.

Figura 1.6.7 Rectas de carga para diferentes valores de polarizaciòn, Vin.

IDmáx (mA)

Vm (volts)




1.7 Aplicaciones de los diodos en corriente directa (C. D.).

1.7.1 Configuración serie.

Ejemplo 1.7.1.1: Determine los valores de VD, VR e ID del circuito con diodos de la figura

1.7.1.1.

Figura 1.7.1.1 Circuito con diodos en configuración serie para el ejemplo 1.7.1.1.

V

ID

R VR

V

I

R VR

D




VVD 7.0=

VVVVR 3.7 7.0 8 =−=

mAKV

RV

I RD 318.3

2.2 3.7

=Ω

==

Ejemplo 1.7.1.2: Determinar VR e ID del circuito mostrado en la figura 1.7.1.2.


RGeSi VVVV ++=

VVSi 7.0=

VVGe 3.0=

VVVVVVVV GeSiR 11 3.0 7.0 12 =−−=−−=

mAKV

RV

I RD 96.1

6.5 11

=Ω

==

V

ID R VR

VGe VSi

DGe DSi




Ejemplo 1.7.1.3: Determinar ID, ,1RV

2RV y Vo del circuito mostrado en la figura 1.7.1.3.


2121 RDR VVVVV ++=+

2121 RIRIVVV DDD +=−+

mAKV

KKVVV

RRVVV

I DD 11.2

8.6 3.14

2.2 6.4 7.0 5 10

21

21 =Ω

=Ω+Ω

−+=

+−+

=

VKxmARIV DR 66.9 6.4 11.211=Ω==

VKxmARIV DR 62.4 2.2 11.222=Ω==

VVVVVV Ro 38.0 5 62.422−=−=−=

V1

ID

R2

V2

1RV VD

R1 2RV

Vo

D




1.7.2 Configuración paralelo.

Ejemplo 1.7.2.1: Determine los valores de ID, I1 e I2 del circuito con diodos de la figura

1.7.2.1.

Figura 1.7.2.1 Circuito con diodos en configuración paralelo para el ejemplo 1.7.2.1.

VVVVVVVV RDRRR 10 7.01121

=+=+=+=

VVVVR 3.9 7.0 101

=−=

mAK

VR

VI R 3.9

1 3.9

11

1 =Ω

== mAK

VRV

I R 7.0 1

7.0

22

2 =Ω

==

mAmAmAIII D 6.8 7.0 3.921 =−=−=

I1

ID

I2

R1

R2

V

D




Ejemplo 1.7.2.2: Determine los valores de I1, I2 e I3 del circuito con diodos de la figura

1.7.2.2.


VVVVVV DDP 4.1 7.0 7.021

=+=+=

VRIVVV PR 4.1111 1+=+=

mAK

VVR

VVI 6.8

1 4.1 10 4.1

1

11 =

Ω−

=−

=

VRIVVV PR 4.1222 2+=+=

mAK

VVR

VVI 6.3

1 4.1 5 4.1

2

22 =

Ω−

=−

=

mAmAmAIII 2.12 6.3 6.8213 =+=+=

V1

I3

R2

V2

R1 I2

I1

P

D1

D2




Ejemplo 1.7.2.3: Determine los valores de Ii, I1 e I2 del circuito mostrado en la figura

1.7.2.3.


Analizando la primera malla por la ley de voltajes de Kirchhoff:

0 7.0 7.0 20 =+++−=+++− PPDD VVVVVVVV

VVVVP 6.18 4.1 20 =−=

Por lo tanto,

mAK

VRV

I P 6.18 1

6.18

11 =

Ω==

Se obtiene ahora la resistencia equivalente

Ω=Ω+Ω=+= KKKRRReq 7.3 5.1 2.232

V

I1

R2

R1

I2 Ii

R3




Aplicando la ley de voltajes de Kirchhoff a la segunda malla,

0Re =+− DPq VVV

VVVVVV DPq 9.17 7.0 6.18Re =−=−=

Ahora aplicando la ley de Ohm se obtiene que I2 es,

mAKV

RV

Ieq

q 84.4 7.3

9.17Re2 =

Ω==

Por la ley de corrientes de Kirchhoff se obtiene Ii,

mAmAmAIII i 44.23 84.4 6.1821 =+=+=

Ejemplo 1.7.2.4: Determinar I1, I2, I3 e I4 del circuito mostrado en la figura 1.7.2.4.


V

I2

R1

I3 I1

R2 I4




Considerando que VP es

VVVVVV DDP 4.1 7.0 7.0 =+=+=

y que este voltaje está en paralelo con R2, se obtiene I3

mAK

VRV

I P 4.1 1

4.1

23 =

Ω==

Ahora, se obtiene el voltaje en los extremos de la resistencia que define a I1 y aplicando la

ley de Ohm,

mAK

VVR

VVI P 6.8

1 4.1 10

11 =

Ω−

=−

=

Observando el diagrama se puede ver que la primera rama del circuito que contiene diodos

es la que define el valor de VP y no la última que cuenta con tres diodos, esto es debido a que las

características de estos dispositivos no permitirían fijar más de 1.4 V en la primera rama, lo que

implica una limitación a los tres diodos en serie, que no se alcanzan a polarizar directamente con

1.4 V y por lo tanto,

mAI 04 =

Finalmente se obtiene I2, utilizando la ley de corrientes de Kirchhoff,

4321 IIII ++=

mAmAmAmAIIII 2.7 0 4.1 6.84312 =−−=−−=




1.7.3 Configuración mixta.

Ejemplo 1.7.3.1: Determine los valores de I1, I2, I3 e I4 del circuito con diodos de la figura

1.7.3.1.

Figura 1.7.3.1 Circuito con diodos en configuración mixta para el ejemplo 1.7.3.1.

Para obtener la corriente a través de la resistencia R1 es necesario conocer el voltaje

aplicado en los extremos de esta, siendo 10 V uno de ellos. El voltaje en el extremo derecho es VP,

dado que en la tercera rama del circuito hay dos diodos que fijan 1.4 V, por lo que:

mAK

VVR

VVI P 3.4

2 4.1 10

11 =

Ω−

=−

=

Ahora,

mAK

VRV

I P 4.1 1

4.1

22 =

Ω==

V

I2

R1

I3 I1

R2

I4

P

R3




Para obtener I4 se aplica un concepto similar al utilizado en la determinación de I1:

mAK

VVR

VVI DP 7.0

1 7.0 4.1

34 =

Ω−

=−

=

Aplicando la ley de corrientes de Kirchhoff:

4321 IIII ++=

mAmAmAmAIIII 2.2 7.0 4.1 3.44213 =−−=−−=

Ejemplo 1.7.3.2: Determine los valores de I1, I2 e I3 del circuito con diodos de la figura

1.7.3.2.

Figura 1.7.3.2 Circuito con diodos en configuración mixta para el ejemplo 1.7.3.2.

V1

I2 R1

I3 I1 R2

P

V2




Para obtener la corriente a través de la resistencia R1 es necesario conocer el voltaje

aplicado en los extremos de esta, siendo V1 uno de ellos. El voltaje en el extremo derecho es

VP + VD, por lo que:

mAK

VVVR

VVVI DP 9.7

1 7.0 4.1 10

1

11 =

Ω−−

=−−

=

Utilizando la ley de voltajes de Kirchhoff en la segunda malla del circuito se tiene que:

02 10=−−−

Ω DDR VVVVK

0 7.0 7.0 5 10

=−−−Ω

VVVVKR

VVVVKR 4.6 4.1 5 10

=+=Ω

Por ley de Ohm:

mAKV

RV

I KR 64.0 10

4.6

22

10 =Ω

== Ω

Por último, utilizando la ley de corrientes de Kirchhoff:

321 III +=

mAmAmAIII 26.7 64.0 9.7213 =−=−=




2. APLICACIONES DE LOS DIODOS EN CORRIENTE ALTERNA.

2.1 Recortadores (limitadores).

Un recortador, como su nombre lo indica, recorta un voltaje alterno a unos valores

predeterminados. Su funcionamiento se basa en el hecho de que un diodo no conduce hasta que no

está polarizado directamente.

Existen diferentes tipos de recortadores los cuales se pueden clasificar de acuerdo con las

siguientes categorías:

• Según la forma de obtener su salida.

a) Limitador serie. El voltaje de salida Vo se obtiene en serie con el diodo

limitador.

b) Limitador paralelo. El voltaje de salida Vo se obtiene en paralelo con el diodo

limitador.

• Según donde se realice la limitación.

a) Limitador positivo. Limita la alternancia positiva del voltaje de entrada, Vin.

b) Limitador negativo. Limita la alternancia negativa del voltaje de entrada, Vin.

c) Limitador parcial o polarizado. Limita sólo parte de una alternancia, positiva o

negativa, del voltaje de entrada, Vin.

d) Limitador parcial doble. Limita partes de ambas alternancias, positiva y

negativa, del voltaje de entrada, Vin.

01 electrónica 1 unidad 1 diodos cd

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