PRACTICA N 8

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Ondas Sonoras1.OBJETIVODeterminar la velocidad del sonido mediante el tubo de Kundt, a temperatura ambiente2.FUNDAMENTO TEORICO

El sonido forma parte del tipo de ondas mecnicas longitudinales. A medida que las perturbaciones viajan a travs del aire, llegan al odo, y el tmpano (una membrana fina) vibra debido a las variaciones de presin. Al otro lado del tmpano, finas estructuras seas (el martillo, el yunque y el estribo) llevan las vibraciones al odo interno, en donde son captadas por el nervio auditivo.

Las caractersticas del odo humano limitan la percepcin del sonido. Slo las ondas sonoras con frecuencias entre 20 Hz y 20 kHz desencadenan impulsos nerviosos que el cerebro interpreta como sonido. Este intervalo de frecuencias se denomina regin audible del espectro de frecuencias del sonido.

La relacin entre la velocidad v, la longitud de onda ( y la frecuencia f de una onda esta dada por v = (f; de donde despejamos la longitud de onda:

( = v.f 1 (1)

Al propagarse la onda sonora, las molculas del medio oscilan en forma paralela a la direccin de propagacin de la onda, provocando peridicamente compresiones y expansiones en el medio. La Figura 1 muestra una onda longitudinal y su correspondiente distribucin de la presin: zonas de compresin (oscuras) y zonas de rarefaccin (claras). Por ejemplo las molculas de un gas, al paso de una onda sonora no se mueven globalmente en una sola direccin, pero oscilan alrededor de una posicin promedio. La onda acstica est definida por la funcin:

P = Po sen (kx (t) (2)

Las amplitudes de estas oscilaciones son muy pequeas. Para el aire por ejemplo tiene un valor de 1,1105 m, para un tono de 1000 Hz, a la potencia de 1 W/m2. Si una onda incide sobre una pared perpendicular a su direccin de propagacin, se refleja y regresa en la direccin contraria. La superposicin de la onda incidente y reflejada forma una onda estacionaria, es decir una onda en el espacio con nodos y antinodos.

En los nodos las partculas no se mueven, y en las otras posiciones se producen oscilaciones alrededor de un punto intermedio, con un mximo de amplitud en los antinodos. La amplitud es una funcin peridica de la coordenada x y no depende del tiempo.

De la ecuacin (2) obtenemos un desdoblamiento de la onda viajera, considerando el signo negativo cuando la onda es incidente y signo positivo cuando la onda es reflejada.

P = Po sen ( kx (t ) + Po sen ( kx + (t ) (3)

Reducimos la expresin anterior utilizando identidades trigonometritas y obtenemos la siguiente ecuacin de la onda estacionaria:

P = 2 Po sen kx cos (t (4)

Su grfico se representa en la figura adjunta:

Las ondas estacionarias que se producen en el tubo de Kundt permiten medir la velocidad del sonido en gases. Si se produce en un extremo una onda acstica, esta se desplaza por el tubo y se refleja en la tapa del otro extremo, La superposicin de las ondas incidente y reflejada forman las ondas estacionarias. Estas ondas son estables y detectables cuando la longitud del tubo coincide con un nmero entero de semilongitudes de onda o un nmero impar de cuartos de longitud de onda. Cuando se logra esta coincidencia decimos que el tubo es resonante

3.MATERIALES E INSTRUMENTOSMaterialesInstrumentosPrecisin

4.PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES4.1Instalar el equipo como se muestra en la Figura 3.4.2Para la primera frecuencia de la Tabla 1, localice los nodos en la cinta mtrica del tubo de Kundt, deslizando el micrfono a lo largo de la lnea de agujeritos. La localizacin ser adecuada cuando se logre el mnimo de las oscilaciones en el osciloscopio.

4.3Comparando las distancias entre nodos sucesivos encontrar que no todas son iguales, especialmente las que estn cerca de los extremos del tubo. Seleccione solo 3 de aquellas distancias que ms se aproximan entre s y halle su promedio L.4.4Determine la longitud de onda con la expresin ( ( 2L y repita la operacin para cinco frecuencias tal como se indica en la Tabla 1, anote en ella todos sus resultados.

Tabla 1: Datos experimentalesNf (Hz)L1 (m)L2 (m)L3 (m)L (m)( (m)1/f (s)-1

1750

21000

31250

41500

51750

5.PROCESAMIENTO Y ANALISIS

Anlisis Grfico

5.1Con los datos de la Tabla 1, grafique en papel milimetrado ( vs. f. Escriba la ecuacin matemtica que corresponda al tipo de curva obtenida.

..................................................................................................................

5.2Linealice la curva anterior graficando ( vs. 1/f (ver Tabla 1). En dicha grfica calcule A y B y escriba la ecuacin emprica:

A = ...................................................... B = ........................................................

Ecuacin emprica: ..................................................................................................

5.3Compare la ecuacin emprica anterior con la frmula (1) y diga cul es el significado fsico de la pendiente.

............................................................................................................................................

5.4Escriba el valor experimental de la velocidad, v, del sonido.

...........................................................................................................................................

5.5Si vo = 343 m/s es la velocidad esperada segn la bibliografa calcule la desviacin porcentual de la velocidad del sonido obtenida en el tem 5.4.

er % ( (100 ( ..........................................................................................................

Anlisis Estadstico

5.6Teniendo en cuenta que la ecuacin experimental es de la forma ( ( A + Bf-1, determine las constantes A y B mediante regresin lineal y escriba la ecuacin emprica.A ( .............................................. B = ..............................................

Ecuacin: ............................................................................................

5.7Escriba el valor experimental de la velocidad del sonido.

............................................................................................................................................

5.8Si vo = 343 m/s es la velocidad esperada segn la bibliografa calcule la desviacin porcentual de la velocidad del sonido obtenida en el tem 5.7.

er % ( (100 ( ..............................................................................................6.RESULTADOSAnlisisEcuacin empricaVelocidad del sonido (experimental)Error relativo porcentual

Grafico

Estadstico

7.CONCLUSIONES

7.1Qu fenmeno asociado las ondas u oscilaciones producido en el interior del tubo de Kundt en este experimento permite ubicar la posicin de los nodos a lo largo del tubo de Kunt? Explique.

............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

7.2De qu factores depende la velocidad de propagacin del sonido? En qu difiere respecto a la velocidad de propagacin de las ondas en una cuerda?

............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................7.3Por qu se afirma que la frecuencia de la corriente alterna es igual a la frecuencia del vibrador e igual a la frecuencia de las ondas sonoras en el tubo de Kundt?

............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

8.BIBLIOGRAFA(Indique: Autor, titulo, editorial, N de edicin, ao, pgina)

............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

9.PUNTUALIDAD

MILIMETRADO (1/2)

MILIMETRADO (2/2)

-Figura 3: ondas sonoras en el tubo de Kundt

Tubo de Kundt

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0 20 40 60 80 100 120

micro

amplificador

Figura 1: Onda longitudinal y su correspondiente distribucin de la presin

(

restato

Generador de seales

osciloscopio

Ch1 Ch2

Figura 2: Onda estacionaria

A

A

0

Po

A

A

N

N

N

N

0

x

(

(

(

P

X1 X100|

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